“RECLAMANDO NUESTRO COMPROBANTE DE PAGO”

El comprobante de pago es un documento que acredita la transferencia de bienes, la entrega en uso o la prestación de servicios. El comprobante de pago es un documento formal que avala una relación comercial.Se usan varios tipos de comprobantes de pago como la factura, la boleta de venta, el recibo por honorarios, etc. Es importante pedir o emitir el comprobante de pago para evitar la evasión de impuestos, de esta manera, el Estado puede obtener los recursos para poder brindar educación, salud, seguridad, justicia, obras públicas y apoyo a los más necesitados, entre otros beneficios.

Responde las siguientes preguntas

1. ¿Por qué es importante reclamar el comprobante de pago al realizar una compra?

2. ¿Qué es el IGV?

3. ¿Cuál es el porcentaje que corresponde al IGV?

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1

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

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4. María y su mamá fueron a comprar aceite Primor y aceite de oliva. Luego de pagar esa compra, recibieron el comprobante de venta que se observa en la imagen.

a) ¿Cuánto es el IGV que se aplica, según el compobante?

____________________________________________b) ¿Cuánto es 6,49 en porcentaje con respecto al subtotal?

____________________________________________

APRENDEMOS

Respecto al problema anterior, debemos saber a cuánto equivale el 18% que corresponde al IGV (el cual se aplica a cada compra de un producto). Para ello, es importante entender lo siguiente:

¿QUÉ SABEMOS SOBRE PORCENTAJE?

Porcentaje o tanto por ciento representa la razón que indica el número de unidades que se toma por cada 100 partes.

El 100% El 40% =40100 El 15% =

15100

Observemos un ejemplo:Un presupuesto familiar de S/. 300 tiene los siguientes porcentajes:

2

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

115

100

1

100

1

40

100

Por ejemplo, si el presupuesto familiar es de S/. 3000

% Fracción El ….de S/.3000 es5% 5

1005100

x300=15

5% 5100

5100

x300=15

10% 10100

10100

x300=30

15% 15100

15100

x300=45

40% 40100

40100

x300=120

25% 25100

25100

x300=75

El mismo valor se puede expresar de la siguiente manera:

Importante:

Toda cantidad representa el 100%: Si a una cantidad le restamos el 15% nos queda el 85% de la cantidad. Si a una cantidad le sumamos el 20% de si misma entonces tendremos el 120%

de la cantidad.

3

5%

40%

25%

15%

10% 5%

"PRESUPUESTO FAMILAR"

Ropa AlimentaciónVivienda SaludMovilidad Otros

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

Un octavo se puede escribir...Como fracción: 1/8

Como decimal: 0,125Como porcentaje: 0,125x100=12,5%

Un cuarto se puede escribir...Como fracción: 1/4

Como decimal: 0,25Como porcentaje: 0,25x100=25%

Ejemplos:En la clase de matemática Juanito completo el siguiente cuadro y luego lo explico.¿Con tus palabras explica el siguiente cuadro? ____________________________________________________________________

Si pierdo Queda Si gano Resulta

15% 85% 20% 120%27% 73% 10% 110%10% 90% 12,5% 112,5%A% (100-A)% A% (100+A)%

¿A QUÉ LLAMAMOS DESCUENTOS SUCESIVOS?

Son descuentos que se aplican, uno a continuación del otro. De esta manera, la cantidad que resulta es considerada el nuevo 100% hasta la aplicación del siguiente descuento.

Importante: los descuentos sucesivos de -20% y 10% no significan un descuento único de 30%

Ejemplo:Si se aplican dos descuentos sucesivos de 20% y 10% a una Tablet que cuesta 300 soles, ¿cuál será su nuevo precio?

Resolución: Precio inicial: 300

Primer descuento20% de 300 = 60

Nuevo precio es 300 – 60 = 240

Segundo descuento10% de 240 = 24

Precio final 240 – 24 = 216 soles.

¿A QUÉ LLAMAMOS AUMENTOS SUCESIVOS?

Son los aumentos que se realizan uno a continuación del otro, de manera que el nuevo 100% es la cantidad que va resultando. Importante: los aumentos sucesivos de 20% y 25% no significan un aumento único de 45%

Ejemplo:Si el precio de una lavadora es 960 soles y se le asigna dos aumentos sucesivos de 20% y 25% ¿cuál será su nuevo precio?

4

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

Resolución:Precio inicial: 960

Primer aumento:

20% de 960=20100

x 960=192

El nuevo precio es 960+192=1152

Segundo aumento:

25% de 1150=25100

x1152=288

El precio final es 1152+288=1140

Observación:

Aumento único:

AU=(A+B+ AB100 )%

Ejemplo:¿A qué aumento único equivalen dos aumentos sucesivos de 15% y 40%?

Resolución:

AU=(15+40+ 15 x 40100 )%=61%

Descuento único:

DU=(A+B− AB100 )%

Ejemplo:

¿A qué descuento único equivalen dos descuentos sucesivos de 10% y 30%?

Resolución:

DU=(10+30−10 x30100 )%=37%

5

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

ANALIZAMOS

1. Completa el siguiente cuadro para conocer los resultados de una encuesta realizada a 600 personas sobre los medios de transporte que utilizan.

% Fracción

El ….de S/.600 es

5% 5/100 5100

x600=150

45% 45100

x600=¿

40% 40100

x600=¿

10% 10100

x600=¿

2. Un microondas cuesta 1300 soles si se hace dos descuentos sucesivos del 30% y 10%, ¿cuál será su nuevo precio?

Resolución:Precio inicial:

Primer descuento Segundo descuento

3. Si el precio de una moto es 4800 soles y se le aplican dos aumentos sucvesivos de 20% y 15%, ¿cuál será su nuevo precio?

Resolución:Precio inicial:

Primer aumento: Segundo aumento:

4. Si se compra un equipo de sonido que cuesta S/.1500 incluido el I.G.V., ¿cuánto es el importe que se ha pagado por este impuesto?

6

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

45%

10%5%

40%

Medios de transporte

AUTO MOTO CAMION BICLETA

PRACTICAMOS

1) Relaciona

a) El 20% de 420 ( ) 900

b) El 25% de qué número es 225 ( ) 30

c) El 30% de 700 ( ) 45

d) El 25% del 30% de 600 ( ) 84

e) 12 es el 40% de … ( ) 210

2) María dice si vendiera una pulsera en 40% menos, costaría S/.12. ¿Cuál es el precio real de la pulsera?

a) S/.20b) S/.30 c) S/.50d) S/.80

3) Gabriela quiere comprarse un vestido que cuesta S/.260 A ella le falta el 30% de lo que tiene para poder comprarlo. ¿Cuánto dinero tiene Gabriela?

a) S/.100b) S/.200c) S/.300d) S/.400

4) En la panadería “Luchita” ha preparado 160 galletitas para la venta, después de dos horas aún le quedan 116, ¿en qué porcentaje disminuyó dicha cantidad?

a) 35,2%b) 18,7 %c) 4,5%d) 27,5%.

7

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5) Según la demanda de vuelos la aerolínea “Seguros y Rápidos” aumentó el costo de sus pasajes de manera sucesiva de 10% y 40% ¿A qué aumento único equivalen estos dos aumentos sucesivos?

a) 12%b) 30%c) 44%d) 54%

6) Un automóvil cuesta 20 000 dólares si pasado un año su precio se reduce en un 20% y al año siguiente se reduce en un 10%, ¿cuál será su nuevo valor?

a) $12 000 b) $14 400 c) $15 000 d) $16 500

7) De acuerdo al problema anterior, si se realizan aumentos sucesivos del 20% y 15% del precio original, ¿cuál será su nuevo precio?

a) $18 000 b) $17 000 c) $23 600 d) $ 27 600

8) La municipalidad de San Martin decidió construir un parque que tiene la forma de un círculo. Si el radio se aumenta en un 100% ¿qué tanto por ciento aumentara su área?

a) 100%b) 200%c) 300%d) 400%

9) En una tienda de ropa de moda los precios de las prendas de vestir de algunas marcas tienen un descuento solo por hoy, pero mañana se incrementarán. ¿Cuál será el precio final en ambos casos?

MARCAS PRECIO NORMAL

DESCUENTO por hoy día

PRECIO FINAL Aumento para mañana

Precio final

TYFY S/.30 10% 3%SILVE S/.40 5% 2%GENUINO S/.35 10% 3%PERUANO S/.50 15% 5%ELEGANTE S/.45 20% 4%MODA S/.20 12% 2%

8

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10) Joaquín quiere comprar una moto que cuesta S/.11900 incluido el 18% del I.G.V. ¿Cuánto es el costo real de la moto? Explica por qué razón.

a) S/.8 900b) S/.9 000c) S/.9 500d) S/.1 800

11) Una colección de cuentos de Julio Córtazar tiene un costo de S/.833. Si en el precio está incluido el IGV, ¿cuánto será su valor original?

a) 100b) 400c) 600d) 706

12) El arroz en el mercado ha bajado 20% pero para el próximo mes se prevé un aumento de 10% ¿Cuánto variará el precio con respecto al valor inicial?

a) 12%b) 13%c) 22%d) 25%

13) Ayer, el costo de un SMARTTV fue de S/.3000, pero hoy su precio es de S/.2901. ¿Cuál es el porcentaje de diferencia entre ambas cantidades?

a) 3,3%b) 4,3%c) 2,2%d) 3,1%

14) Anita tiene una tela de forma rectangular. Ella recorta el 10% del ancho y 20% del largo. La tele ahora tiene 36 m2 de área. Si antes de cortarla medía 2 m de ancho, ¿cuál fue la longitud del largo antes de ser cortada?

a) 20mb) 24m

9

Ficha 12 - Matemática Sesión 12

c) 25md) 28m

15) Un entidad financiera ofrece a sus clientes 6,5% de intereses en un año. Si el señor Gómez invierte S/. 5,000.00 ¿Cuánto dinero habría ganado durante el primer año.a) S/.325b) S/.435c) S/.256d) S/.654

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