MISAEL JIMENEZ CRUZING RODOLFO ALCANTARA ROSALESMETODOS NUMERICOS RESOLUCION DE PROBLEMAS POR MEDIO DE SOFTWARE EDUCATIVO

• OBJETIVOS PARTICULARES• 1. DETERMINAR LAS RAÍCES DE UNA FUNCIÓN ANALÍTICAMENTE.• 2. DETERMINAR LAS RAÍCES DE UNA FUNCIÓN GRÁFICAMENTE.

• JUSTIFICACIÓN• CON EL USO DE SOFTWARE MATEMÁTICO, ES POSIBLE CONOCER

LAS RAÍCES DE UNA FUNCIÓN EN FORMA ANALÍTICA Y GRAFICA PARA DETERMINAR EL COMPORTAMIENTO DE LAS VARIABLES INVOLUCRADAS.

• DETERMINE LAS RAÍCES DE , x5-8=0, x7+6x5-3x=0, t4+8t3+9t2-TEL INTERVALO [-10, 10], UTILIZA EL MÉTODO DE BISECCIÓN Y DE NEWTON RAPSHON. ANÓTALO EN LAS TABLAS RESPECTIVAS. CONSIDERA TOLERANCIA DE .

Iteración A B P F(p) Signo f(a)*f(p) Tolerancia

1 -10 10 -7.20152 (a+b)/2 8*10-8 10-3

2 -10 10 -7.20152 (a+b)/2 8*10-8 10-3

3 -10 10 -720152 (a+b)/2 8*10-8 10-3

4 -10 10 -7.20152 (a+b)/2 8*10-8 10-3

5 -10 10 -7.20152 (a+b)/2 8*10-8 10-3

Iteración A B P F(p) Signo f(a)*f(p) Tolerancia

1 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

2 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

3 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

4 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

5 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

Iteración A B P F(p) Signo f(a)*f(p) Tolerancia

1 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

2 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

3 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

4 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

5 -10 10 1.51751 (a+b)/2 1.3*10-8 10-3

Iteración A B P F(p) Signo f(a)*f(p) Tolerancia

1 -10 10 5 (a+b)/2 1845 10-3

2 -10 10 5 (a+b)/2 1845 10-3

3 -10 10 5 (a+b)/2 1845 10-3

4 -10 10 5 (a+b)/2 1845 10-3

5 -10 10 5 (a+b)/2 1845 10-3

Bisección

Iteración Ea

1 -10 -8.224489796 1.775510204 1.775510204

2 -8.224489796 -7.41059392 0.813895872 .813895872

3 -7.41059392 -7.213046656 0.197547268 .197547268

4 -7.213046656 -7.20155886 0.11487793e-1 0.11487793e-1

Iteración Ea

1 -10 -7.999840000 2.000160000 2.000160000

2 -7.999840000 -6.399481344 1.600358656 1.600358656

3 -6.399481344 -6.399481344 1.280850252 1.280850252

4 -6.399481344 -4.092574076 1.026057016 1.026057016

Iteración Ea

1 -10 -8.547948718 1.452051282 1.452051282

2 -8.547948718 -7.299758187 1.248190531 1.248190531

3 -7.299758187 -6.225900528 1.073857659 1.073857659

4 -6.225900528 -5.301102082 0.924798446 0.924798446

Iteración Ea

1 -10 -8.366086468 1.633913532 1.633913532

2 -8.366086468 -7.318618206 1.047468262 1.047468262

3 -7.318618206 -6.783332999 0.535285207 0.535285207

4 -6.783332999 -6.629361559 0.153971440 0.153971440

Newton Rapshon

METODO DE

BISECCIONES

METODO

NEWTON-

RAPSHON

Conclusiones:• La utilización de un software nos brinda una mayor facilidad

de elaborar problemas de cierto grado de complejidad así como una mayor exactitud en sus resultados.