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MINISTERIO DE EDUCACIÓNUNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
“BLAS ROCA CALDERÍO”GRANMA.
SISTEMA DE ACTIVIDADES PARA FAVORECER LA INTERPRETACIÓN DEINFORMACIÓN EXPRESADA MEDIANTE TABLAS Y GRÁFICOS DE BARRASEN LOS ESCOLARES DE CUARTO GRADO DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA.
MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER ENCIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA.Lic. ADA ROSA GONZÁLEZ CORRÍA.
TERCERA CONVOCATORIABARTOLOMÉ MASÓ MÁRQUEZ
2010“AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN”
MINISTERIO DE EDUCACIÓNUNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
“BLAS ROCA CALDERÍO”GRANMA
TÍTULO: SISTEMA DE ACTIVIDADES PARA FAVORECER LAINTERPRETACIÓN DE INFORMACIÓN EXPRESADA MEDIANTE TABLAS YGRÁFICOS DE BARRAS EN LOS ESCOLARES DE CUARTO GRADO DE LAEDUCACIÓN PRIMARIA.
MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MÁSTER ENCIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.
MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA.
AUTORA: ADA ROSA GONZÁLEZ CORRÍA.ESPECIALIDAD: LIC. EN EDUCACIÓN PRIMARIA.TUTORA: MSC. YORDANIS MILÁN GÓMEZ
TERCERA CONVOCATORIABARTOLOMÉ MASÓ MÁRQUEZ
2010
¨AÑO 52 DE LA REVOLUCIÓN¨
“Los conocimientos se fijan más, en tanto se les da una
forma más amena.”1
José Martí.
A todos los que me dieron su apoyo sin pedir nada a cambio.
A todas las personas que han sido mis impulsoras y me han apoyado para seguir
adelante en esta laboriosa tarea.
A la Revolución cubana y en especial al Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz:
que con gran prestigio tiene siempre presente el trabajo educativo y en especial el
interés por el perfeccionamiento del sistema educacional.
A mi tutora Yordanis Milán Gómez: que con su ayuda incondicional, esmero y
dedicación me ha entregado sus conocimientos.
A mi familia: por el apoyo espiritual y material para la culminación de la maestría.
A los compañeros de trabajo: por darme su ayuda y entenderme en los momentos
más tensos.
A todos los niños del colectivo: que fueron ellos y serán la fuerza mayor que me
impulsaron a consagrarme más a mi profesión, a la patria y a la Revolución.
A todos, muchas gracias.
A mi esposo y a mis hijos: por su apoyo incondicional, ayuda constante y entrega
desinteresada con tanto amor.
A mi familia: que ha dedicado horas para ayudarme con sacrificio y amor en esta
investigación.
A mis padres: que su luz me sirvió de guía para lograr este anhelado sueño.
Al Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz: por darme la oportunidad de insertarme
en esta tarea de la tercera Revolución educacional.
SÍNTESIS.La interpretación de informaciones dentro de la Matemática es un dominio esencial
para la formación integral de las nuevas generaciones para la vida. La presente
investigación aborda una problemática de gran actualidad relacionada con este
dominio y tiene como objetivo diseñar un sistema de actividades que favorezca la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras a través de
las clases de Computación en los escolares de cuarto grado. El sistema está
sustentado en la Teoría General de los Sistemas, estructurado por tres
componentes: reproducción, aplicación y creación, en correspondencia con los
niveles de asimilación del conocimiento. Se utilizaron métodos teóricos,
empíricos y como procedimiento matemático, el cálculo porcentual. Ofrece al
docente los antecedentes históricos, los fundamentos filosóficos y
psicopedagógicos del tratamiento de la información. Se muestra un diagnóstico del
estado actual que presenta, además se ilustra la fundamentación del sistema de
actividades y las sugerencias metodológicas para su aplicación, favoreciendo la
atención a la diversidad, la sistematización y la socialización, finalmente se valora
la efectividad de los resultados en la práctica pedagógica.
ÍNDICE.
Contenidos Pág.
Introducción. 1
Desarrollo
Reseña de los antecedentes históricos de la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.
8
Fundamentos teóricos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje
de la Matemática y la interpretación de información expresada en tablas y
gráficos de barras en la Educación Primaria.
12
Estado actual que presenta la interpretación de información expresada en
tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela
primaria Josué País García.33
Fundamentos teóricos que sustentan la elaboración del sistema de
actividades.35
Sugerencias metodológicas para la aplicación del sistema de actividades.42
Concepción del sistema de actividades. 45
Valoración de los resultados. 63
Conclusiones. 70
Bibliografía.
Anexos.
Introducción Ada Rosa González Corría
1
Introducción
Con el inicio del nuevo milenio se afianza la revolución educacional en el país y
corresponde a los educadores el papel trascendental de lograr una sociedad
diferente, más culta más preparada y más justa, llevando adelante la batalla de
ideas en aras de la educación y la cultura integral de del pueblo; por esto el
proceso docente educativo debe estar centrado en la preparación del hombre para
asumir y enfrentar los desafíos que sobrevendrán en los próximos años.
La política educacional cubana está orientada a formar ciudadanos con una
cultura general e integral, un pensamiento humanista, científico y creador, que les
permita adaptarse a los cambios de contexto y resolver problemas de interés
social con una ética y una actitud crítica y responsable a tono con las
necesidades de una sociedad que lucha por desarrollarse y mantener sus ideales
y principios en medio de enormes dificultades y desafíos.
Ello requiere que cada maestro domine profundamente la caracterización de cada
uno de los escolares a partir de un certero diagnóstico que le permita atender de
forma diferenciada a cada uno según sus necesidades, debe ser autodidacta,
que perfeccione permanentemente su método de estudio, autoprepararse para
impartir clases con alta calidad explotando al máximo los Programas de la
Revolución y a su vez cumpla la principal misión del maestro: educar.
A través de la enseñanza de la Matemática se le brinda un importante aporte a la
educación de los escolares porque permite, no solo la solución de problemas o
situaciones que se relacionen con su medio, sino también el desarrollo de
determinadas cualidades como la responsabilidad, la perseverancia, la
honestidad, el colectivismo, la solidaridad, laboriosidad, así como la aplicación de
los conocimientos y habilidades matemáticas en la participación activa de la vida
familiar y social.
En los últimos años el dominio estadístico se ha venido incluyendo de forma
generalizada en el currículo de Matemática en la enseñanza primaria, secundaria
y de las diferentes especialidades universitarias en la mayoría de los países
Introducción Ada Rosa González Corría
2
desarrollados. En la sociedad actual, los escolares tienen acceso cada día más, a
través de la radio, la televisión, la prensa escrita a datos de investigaciones
electorales, estudios poblacionales, informaciones económicas y sociales,
condiciones meteorológicas entre otras relacionadas con las Ciencias Naturales y
la vida social.
A pesar de los esfuerzos y la labor desarrollada por los docentes para que los
escolares apliquen sus conocimientos matemáticos a la vida práctica, todavía
existen notables dificultades específicamente en el tratamiento de la información,
pues no se ha logrado que todos los escolares apliquen de forma consciente los
procedimientos estudiados para interpretar información expresada en tablas y
gráficos de barras en la solución de ejercicios, demostrado a través de la realización
de los operativos para la medición de la calidad, comprobaciones de conocimientos
municipales, pilotaje del Segundo Estudio Regional de la Calidad de la Educación
(SERCE), se ha comprobado que la interpretación de informaciones es un dominio
afectado en esta educación, el cual influye en la formación general de los
escolares.
En el caso específico de la escuela primaria Josué País García al realizar visitas a
clases, aplicación de comprobaciones de conocimientos, revisión de libretas y
cuadernos, evaluaciones sistemáticas, así como entrevistas a docentes, se pudo
ultimar que, independientemente de los avances logrados, se detectaron
dificultades como:
Los escolares no siempre establecen correctamente la relación entre los
datos de una tabla .
No siempre determinan correctamente la relación entre los datos y la altura
de las barras.
Muestran dificultades al aplicar la interpretación de datos en la solución de
ejercicios.
Falta preparación para emitir juicios y elaborar problemas derivados de las
informaciones dadas en tablas o gráficos de barras.
Introducción Ada Rosa González Corría
3
Estas insuficiencias indican la necesidad de elaborar propuestas prácticas que
faciliten la labor didáctica y metodológica de los docentes para perfeccionar el
desempeño profesional y contribuir a la calidad del proceso de enseñanza-
aprendizaje de este dominio, pues se ha constatado además, que los docentes no
aprovechan al máximo las potencialidades que brindan las clases para trabajar
este contenido de forma sistemática.
Otras de las causas que inciden son la planificación de algunas actividades sin
tener en cuenta el diagnóstico y los niveles de asimilación, no es suficiente el
empleo de medios de enseñanza y las nuevas tecnologías, pocas veces se
aprovechan al máximo las potencialidades que brinda la asignatura Computación y
las ventajas de esta para apoyar este contenido.
Teniendo en cuenta lo anteriormente señalado se plantea la siguiente interrogante
como problema científico de la investigación: ¿cómo favorecer la interpretación
de información expresada en tablas y gráficos de barras en los escolares de
cuarto grado de la escuela primaria Josué País García?
El objeto de investigación está dirigido al proceso de enseñanza – aprendizaje
de la Matemática en la enseñanza primaria. Para dar solución al problema
científico se precisó como objetivo de la investigación diseñar un sistema de
actividades que favorezca la interpretación de información expresada en tablas y
gráficos de barras a través de las clases de Computación en los escolares de
cuarto grado de la escuela primaria Josué País García. Para transformar el
problema se delimitó como campo de acción la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras.
El trabajo de investigación que se desarrolla es orientado por las siguientes
preguntas científicas:
1. ¿Cuáles son los antecedentes históricos de la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria?
Introducción Ada Rosa González Corría
4
2. ¿Qué referentes teóricos sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje
de la asignatura Matemática y en particular la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria?
3. ¿Cuál es el estado actual de la interpretación de información expresada en
tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela
primaria Josué País García?
4. ¿Qué características debe poseer el sistema de actividades para que
favorezca la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de
barras a través de las clases de Computación en el cuarto grado de la
escuela primaria Josué País García?
5. ¿Qué resultados podrán obtenerse con la aplicación del sistema de
actividades en la práctica pedagógica?
En correspondencia con las preguntas científicas que orienta la investigación y
para alcanzar el objetivo trazado fue necesario desarrollar las siguientes tareascientíficas:
1- Estudio de los antecedentes históricos de la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.
2- Determinación de los fundamentos teóricos que sustentan el proceso de
enseñanza aprendizaje de la asignatura Matemática y en particular la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la
Educación Primaria.
3- Diagnóstico del estado actual que presenta la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la
escuela primaria Josué País García.
4- Diseño de un sistema de actividades que favorezca la interpretación de
información expresada en tablas y gráficos de barras a través de la clase de
Introducción Ada Rosa González Corría
5
Computación en los escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué
País García.
5- Evaluación de la efectividad del sistema de actividades en la práctica
pedagógica.
Con vista a desarrollar el sistema de tareas propuesto anteriormente y al diseño
de investigación se utilizó el método dialéctico- materialista como soporte para
la concepción general de la investigación al permitir la orientación y
enriquecimiento de métodos y técnicas. En la realización de esta investigación se
utilizaron métodos teóricos y empíricos como los que a continuación se relacionan:
Métodos teóricos:
Histórico-lógico: permitió el estudio y determinación de los antecedentes
históricos del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática y la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la
Educación Primaria.
Analítico-sintético: se utilizó durante todo el proceso investigativo con el objetivo
de analizar y sintetizar las informaciones obtenidas en las bibliografías
consultadas y en los instrumentos aplicados.
Inductivo-deductivo: se aplica con el fin de interpretar y establecer
generalizaciones sobre estudios realizados, para arribar a las diferentes
conclusiones teóricas y empíricas, además en la elaboración coherente del
sistema de actividades.
Enfoque de sistema: empleado en la concepción general de la investigación y en
la elaboración del sistema de actividades para la interpretación de información
expresada en tablas y gráficos de barras en relación con el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
Métodos empíricos:
Observación: permite conocer la realidad existente en el grupo mediante la
observación a clases y comprobar cuál es el tratamiento que se le brinda a los
escolares al interpretar información expresada en tablas y gráficos de barras.
Introducción Ada Rosa González Corría
6
Entrevista: con el objetivo de obtener información de los docentes sobre el
tratamiento que le dan a la interpretación de información expresada en tablas y
gráficos de barras.
Revisión de documentos: permitió recopilar información sobre el trabajo con la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria, así
como revisar la bibliografía especializada relacionada con el tema.
Prueba pedagógica: se utilizó para comprobar en el proceso investigativo el
estado inicial y final del dominio que poseen los escolares en la interpretación de
información expresada en tablas y gráficos de barras.
Experimento pedagógico: (en su variante pre-experimento). Para comparar los
resultados antes y después de la aplicación del sistema de actividades y conocer
el nivel de interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras
alcanzado por los escolares en la práctica pedagógica.
Se utilizó además el método estadístico – matemático y como procedimiento el
cálculo porcentual para registrar, tabular y procesar los resultados obtenidos en
los diferentes instrumentos.
Se seleccionó como población y muestra 14 escolares de cuarto grado de la
escuela primaria “Josué País García” del municipio Bartolomé Masó Márquez. El
criterio de selección de la muestra fue intencional con el propósito de transformar
positivamente la interpretación de información expresada en tablas y gráficos en
los escolares que la integran.
La novedad de esta investigación radica en que ofrece un sistema de
actividades apoyadas en la computadora, empleando esta tecnología como medio
de enseñanza fundamental para favorecer la interpretación de datos expresados
en tablas y gráficos de barras, presentadas de una forma más amena, logrando
una mayor motivación en los escolares hacia este contenido, constituyendo la
primera experiencia en el centro que contribuye a enriquecer la práctica
pedagógica de los docentes.
El aporte práctico de esta investigación lo constituye el sistema de actividades
que favorece la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de
Introducción Ada Rosa González Corría
7
barras, relacionados con la situación económica, política y social del país, la
provincia, el municipio y específicamente la comunidad y la escuela, lo que
permite al maestro la dirección flexible del proceso de interpretación de datos.
La actualidad radica en que esta problemática se inserta dentro de la línea de
investigación de la maestría, respondiendo al Programa Ramal 3. Formación inicial
y permanente del profesional de la educación que se sustenta en la teoría de La
escuela nueva y por la línea temática 2. Problemas de Aprendizaje a diferentes
niveles. Forma parte del Modelo de escuela primaria y de las prioridades de esta
educación.
Su importancia social está dada en que permite preparar a los escolares en la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras y a su vez
erradiquen las dificultades existentes sobre este contenido permitiendo elevar la
calidad del aprendizaje.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
8
Desarrollo
Reseña de los antecedentes históricos de la interpretación de informaciónexpresada en tablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.
La enseñanza de la Estadística en la Educación Primaria en Cuba, tiene sus
antecedentes históricos; ya en la década del 30 el Dr. José Elpidio Pérez Somozza
introduce con su “Serie de libros para la Escuela Activa: Aritmética Elemental” el
trabajo con gráficas, el tanto por ciento, y el promedio, apoyándose en situaciones
prácticas de la vida, pero la introducción de estos contenidos tenía un marcado
carácter utilitario, su enfoque didáctico se limitaba solamente al empleo de la
gráfica para comprender situaciones prácticas, no tenía como objetivo desarrollar
un pensamiento estadístico en los escolares aunque en las actividades propuestas
se encuentran la búsqueda por los escolares de datos, a través de registros
diarios, de indagación con compañeros, búsqueda en textos, entre otros.
En 1944, con la publicación del Plan y Cursos de Estudios para las Escuelas
Primarias Urbanas se recoge de forma organizada el sistema de conocimientos
para las distintas asignaturas. Específicamente en la asignatura Aritmética, que
era el nombre que recibía la Matemática, para 5to y 6to grado se plantea como
objetivo: interpretar y construir gráficas, y como contenidos a tratar se plantean
específicamente: la representación gráfica de valores en gráficas de barras, de
línea y de segmentos, de círculos; así como la interpretación de gráficos donde se
expresan informaciones relacionadas sobre la vida cotidiana de los escolares.
De igual forma a lo que se recogía en la década del 30, continúa siendo el
elemento esencial de abordaje de la estadística en este nivel, la interpretación o
construcción de gráficas, con un marcado enfoque práctico, sin un sustento teórico
que explique la obtención, organización y tratamiento de los datos que arroja
determinada información.
La educación en Cuba se hace protagonista con el triunfo de la Revolución en
1959, y sólo entonces se pudieron operar las grandes transformaciones culturales
que se emprendieron. Cuba es un país sin analfabetos como resultado de la
Desarrollo Ada Rosa González Corría
9
exitosa culminación de la campaña de alfabetización de 1961, en la que
participaron masivamente todos los factores sociales. Fue un acontecimiento
cultural que dio continuidad y desarrollo, también en términos de masividad, a
todos los tipos y niveles de educación que existen en el país.
Una vez triunfada la Revolución, por vez primera en toda la historia del país, se
brindan servicios educacionales gratuitos y garantizados para todos, sin distinción
de razas, sexo, creencias religiosas o ideas políticas. El ser humano fue centro y
razón de ser de toda la labor educativa y especialmente de los niños y las niñas.
Fue el propio compañero Fidel Castro Ruz quien desde el mismo despegue de la
obra educacional, abogó porque no se perdiera una sola inteligencia y que nadie
se quedara sin posibilidades de ascender cultural y espiritualmente a través de los
estudios y de la atención social, quedando así bien definido el carácter masivo de
la educación.
En la década del 60 los programas de estudio se encontraban atrasados en
relación con los cambios producidos a escala internacional en el campo de la
enseñanza de la Matemática, continúa la tendencia que se venía siguiendo
respecto al uso de gráficas, su construcción e interpretación, evidenciándose el
carácter limitado en la introducción y tratamiento de elementos de estadística en la
escuela primaria, se infiere que no se realiza un adecuado tratamiento a la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la
Educación Primaria.
Los planes de estudio puestos en vigor en los años de la década del 70 a partir del
perfeccionamiento sustentado en las experiencias de la antigua R.D.A, continúan
manteniendo los escasos elementos estadísticos que hasta el momento se venían
introduciendo.
En 4to grado del programa puesto en práctica a partir de 1971, se introduce en la
Unidad temática 2.2 Representación gráfica de los números naturales,
estableciéndose como objetivo: desarrollar capacidades, con ayuda de diagramas
de segmentos, en la construcción, lectura y evaluación de tablas con material
Desarrollo Ada Rosa González Corría
10
numérico estadístico. En este tópico los escolares confeccionan tablas con datos
dados y a partir de ella hacen una representación de los segmentos lo cual no
llega a ser una gráfica de segmentos, pero este elemento sienta las bases para la
construcción futura de los distintos tipos de gráficas.
En ese mismo grado en la Unidad temática 3.3 División y divisibilidad de los
números naturales, se introduce el promedio, planteándose como objetivo:
elaborar una vía de solución para ejercicios en los que se pide el promedio,
concepto este que aparecerá nuevamente en 5to grado como “media aritmética”.
Resulta significativo resaltar que se expone que el promedio tiene un carácter
abstracto, diferenciándolo de los ejercicios en que se hace una repartición en
partes iguales, se señala que con el concepto de promedio los escolares se
familiarizan en forma elemental, con el significado y la importancia práctica de las
abstracciones matemáticas.
En 5to grado el trabajo con las gráficas se hace como una forma de representar de
forma gráfica o tabular datos referidos al desarrollo económico, pero el propósito
fundamental es la comparación de datos, la comparación de números, no con un
fin encaminado a desarrollar un pensamiento estadístico.
Desde finales de la década del 80 se valoró por la Comisión Nacional permanente
para la confección y revisión de planes de estudio y programas del Instituto
Central de Ciencias Pedagógicas, la necesidad de introducir nociones de
estadística en la Enseñanza Primaria, para ir familiarizando a los escolares desde
edades tempranas con las Matemáticas de los fenómenos.
Esta década marca un tratamiento de la Matemática para el primer ciclo de la
escuela primaria cubana y otra para su segundo ciclo, al considerarse el primer
ciclo un ciclo propedéutico y el segundo ciclo un ciclo sistemático o de
sistematización. A partir del curso escolar 1996-1997 se inicia en el país la
introducción del Programa Audiovisual que incluye el uso del televisor y el video,
implementos que favorecieron el proceso de enseñanza-aprendizaje en la escuela
primaria. A partir del 2000 se generaliza en la enseñanza primaria el uso del
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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televisor y el video y comienza el programa de computación, además se acelera el
trabajo de preparación de los docentes, se generalizan los trabajos de
investigación pedagógica y sus resultados.
Algo importante que ocurre en esta etapa es que dan inicio los Seminarios
Nacionales para los Educadores por la televisión, en los que se abordan valiosos
temas, desarrollados por prestigiosos pedagogos, que sirven para profundizar la
preparación de los docentes que tienen varios años de graduados y licenciados, así
como para los docentes en formación. En estos seminarios se trataron temas de
Matemática, pero no se ha abordado suficientemente el trabajo con la interpretación
de información expresada mediante tablas y gráficos de barras. En los momentos
actuales la Matemática es una asignatura priorizada por lo que debe dársele una
esmerada atención.
Las exigencias declaradas en el modelo de Educación Primaria, las
transformaciones realizadas para el perfeccionamiento del trabajo de esta
educación, así como la incorporación de Cuba en los estudios internacionales
para este nivel, plantean retos para el currículo actual.
En los estudios realizados por el proyecto cubano TEDI, (Técnicas de
Estimulación del Desarrollo Intelectual) fueron necesarios ajustes curriculares que
permitieran eliminar contenidos innecesarios e incorporar otros que se requerían
para concebir tareas de mayor complejidad, que influyeran en la formación de las
bases de un pensamiento teórico, dialéctico y reflexivo en el escolar. Estos
resultados llevaron a realizar una revisión minuciosa de los programas y planes de
estudios de la educación primaria a los cuales se incorporaron nuevos contenidos
y objetivos.
Propiamente en Matemática en el tercer grado se introduce el objetivo interpretar
información sobre la situación económica, política y social del país y relacionada
con la vida cotidiana, expresada mediante tablas y gráficos de barras, que se
reafirma en el cuarto grado, lo que implica mayor preparación de los docentes
para impartirlo con calidad. Este objetivo se fundamenta en la experiencia
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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adquirida por los niños en su vida cotidiana, al tener que interpretar información
que es expresada en una tabla o un gráfico de barra relacionada con situaciones
tales como: comportamiento de la asistencia y puntualidad, el trabajo en el huerto
escolar, los resultados de las comprobaciones de conocimientos, entre otros.
Este objetivo y otros se incluyeron para perfeccionar aún más el sistema educativo
cubano, lo que hizo posible que los escolares participaran en el Segundo Estudio
Regional Comparativo y Explicativo (SERCE) que fue realizado los días 1 y 2 de
junio del 2006, auspiciado por el Laboratorio Latinoamericano de la Evaluación de
la Calidad de la Educación (LLECE), de la UNESCO.
En las comprobaciones que se realizan por las direcciones municipales y
provinciales de educación se evidencian dificultades en los escolares en este
dominio, que coinciden con los resultados de las comprobaciones sistemáticas que
realiza la dirección de la escuela, además las investigaciones consultadas hacen
referencia al cálculo, la solución de problemas, la geometría, la numeración, pero
existe muy poca documentación e información sobre la interpretación de
información expresada mediante tablas y gráficos de barras, contenido de suma
importancia que se tendrá en cuenta en esta investigación a los efectos de su
perfeccionamiento.
Fundamentos teóricos que sustentan el proceso de enseñanza aprendizaje dela asignatura Matemática y la interpretación de información expresada entablas y gráficos de barras en la Educación Primaria.
La filosofía marxista – leninista constituye el soporte metodológico de la
pedagogía socialista. El proceso de formación y desarrollo está relacionado con
los principales trabajos de Carlos Marx, Federico Engels y Vladimir Ilich Lenin
acerca de los problemas de la educación y la instrucción pública. Puede señalarse
que la filosofía de la educación, como parte del sistema de ciencias de la
educación, debe ser objeto de estudio de todos los educadores, ella es la vía para
comprender el origen de los modelos educativos, para interpretar adecuadamente
las metas y fines de la educación.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
13
Los fundamentos filosóficos de las Ciencias de la Educación en Cuba se sustentan
en la filosofía marxista-leninista, la cual constituye su base teórica, metodológica e
ideológica. El principal impulsor de esta filosofía era Lenin, este decía que “al
estudiar, había que tener presente la vinculación de los conocimientos de la
actividad práctica con el esfuerzo por crear nuevas relaciones entre los hombres”. 2
La pedagogía cubana está sustentada en la teoría marxista – leninista para
garantizar un aprendizaje socializador, por tanto su concepción cobra un valor
extraordinario en estos momentos en esta ciencia y se ha extendido a todas las
disciplinas. La actividad como categoría filosófica fue considerada por la Filosofía
Marxista - Leninista como la forma específicamente humana de la relación activa
hacia el mundo circundante cuyo contenido es su cambio y transformación.
La filosofía plantea que el hombre de manera natural se forma en la actividad y la
comunicación. La actividad se considera un proceso mediante el cual el individuo,
respondiendo a sus necesidades, se relaciona con los objetos, adoptando
determinada actitud hacia ellos. Marx escribió “el desarrollo del individuo está
condicionado por el desarrollo de todos los demás individuos con los cuales entra
en comunicación directa o indirecta”. De la idea anterior se interpreta que en la
comunicación los individuos se crean unos a otros física y espiritualmente, se
desarrollan las personas como sujetos sociales.
Estas teorías marxista-leninistas tienen vigencia en la enseñanza actual de la
Matemática, ya que los niños adquieren conocimientos, habilidades y capacidades
en el proceso de comunicación a partir de la interrelación con sus compañeros, los
docentes y otros adultos. Esto se ve favorecido en la organización de la actividad de
estudio en grupos. La autora considera que en los momentos actuales se necesita
lograr que los escolares sientan la necesidad de saber interpretar una información
dada a través de una tabla o de un gráfico, comprender la importancia que reviste
esa información desde el punto de vista individual y social.
La concepción marxista del mundo y el método dialéctico marxista dieron la
posibilidad a la ciencia pedagógica de resolver, sobre una base científica, los
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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complicados problemas de la pedagogía, lo que no pudieron hacer con anterioridad
notables pensadores de la humanidad.
Marx y Engels plantearon que: “En la enseñanza se debe marchar no sólo por la vía
inductiva, sino también por la deductiva ya que la inducción y la deducción están
tan relacionadas como la síntesis y el análisis”.3 Es necesario utilizar cada método
donde este sea necesario, y esto sólo se puede lograr en el caso en que se tenga
en cuenta su interrelación y la forma en que se completan unos con otros.
La Matemática ha sido y es, en todas las sociedades civilizadas, un instrumento
imprescindible para el conocimiento y transformación de la realidad que
caracterizan la acción humana. Todas las ramas de esta asignatura, están unidas
por lo general de su objeto. Este objeto lo constituyen, según F. Engels, las
relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real. Esas diferentes
ramas, tienen por tanto que ver con las formas particulares, individuales de estas
relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de
sus métodos. Estas se estudian a partir de las abstracciones, intentando, según
Engels; el aislamiento de esas formas y relaciones de su contenido, lo cual es
realmente imposible y constituye la contradicción fundamental de la Matemática.
Fundamentos psicológicos.
El alumno atraviesa por momentos del desarrollo los que constituyen
componentes fundamentales en cuanto a la adquisición y desarrollo de
potencialidades, tanto en el área intelectual como en lo afectivo motivacional. Son
estas características importantes, las que se relacionan con el conocimiento y
dominio de diferentes contenidos, entre ellos los de la Matemática con todos sus
dominios, especialmente el estadístico.
La Estadística es esencialmente una rama de la Matemática. En la enseñanza
primaria se trabaja el dominio estadístico que favorece la formación matemática de
los escolares, al tener que interpretar información dada en una tabla o en un
gráfico, para lo que se hace necesario ordenar, clasificar y describir
adecuadamente las informaciones, así como preparar a los escolares para su
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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análisis e interpretación de forma tal que puedan obtener conclusiones
debidamente fundamentadas.
Para lograr un pensamiento estadístico en los escolares es necesario analizarlo
como un proceso; proceso que para su desarrollo debe transitar por fases o
etapas. El pensar se produce a través de operaciones mentales, en el proceso del
pensamiento estadístico estas operaciones se manifiestan según el tipo de tarea o
situación a la que se enfrenta el escolar, transitando por un proceso de análisis,
síntesis, comparación, abstracción y generalización que conlleve desde el análisis
del grupo de datos hasta la inferencia de conclusiones.
El proceso de aprendizaje es un proceso mediado, para Vigotsky existen dos
formas de mediación: la influencia del contexto socio-histórico, al estar mediado
por la existencia de los otros, el docente, el grupo escolar, la cultura expresada en
el currículo, los instrumentos socioculturales que utiliza el sujeto, las herramientas
y los signos, manifestados en la actividad y comunicación que constituye una
característica esencial de este proceso. 4
La Dra. Doris Castellanos (2000), desde la teoría de Vigotsky, plantea que el
proceso de enseñanza-aprendizaje es un proceso mediado por la existencia de
otros factores como: el maestro, el grupo alumno, la cultura expresada en el
currículo, los instrumentos socioculturales que utiliza el sujeto, las herramientas y
los signos, manifestados en la actividad y comunicación que constituye una
característica esencial de él. 5
El aprendizaje que se desarrolla en el grupo escolar encuentra en el maestro su
mediador esencial, en esta concepción se le concede un gran valor a los procesos
de dirección y orientación que estructura el maestro sobre la base de una intención
educativa, expresada en el fin y los objetivos a alcanzar en todos los escolares a
partir de sus potencialidades particulares.
En la escuela primaria cubana actual, se ha precisado esta concepción de
aprendizaje con la postura de P. Rico (2002) que expresa que el aprendizaje es el
proceso de apropiación por el niño, de la cultura, bajo condiciones de orientación e
Desarrollo Ada Rosa González Corría
16
interacción social. Hacer suya esa cultura, requiere de un proceso activo, reflexivo,
regulado, mediante el cual aprende, de forma gradual, acerca de los objetos,
procedimientos, las formas de actuar, las formas de interacción social, de pensar,
del contexto histórico – social en el que se desarrolla y de cuyo proceso
dependerá su propio desarrollo. 6
La investigadora cubana D. Castellanos (2000) por su parte refiere que en su
sentido amplio, el aprendizaje puede ser entendido como un proceso dialéctico en
el que, como resultado de la práctica, se producen cambios relativamente
duraderos y generalizables, y a través del cual el individuo se apropia de los
contenidos y las formas de pensar, sentir y actuar construidas en la experiencia
socio histórica con el fin de adaptarse a la realidad y/o transformarla. 7
En este trabajo se considera que el aprendizaje es un proceso dialéctico que le
permite al individuo adaptarse y/o transformar, es una idea esencial que hay que
tener en cuenta. Es importante también analizar que por su naturaleza el
aprendizaje es multidimensional, social, individual y tiene lugar a lo largo de toda
la vida. En este sentido se tiene en cuenta también que los aprendizajes se
expresan a nivel de tres dimensiones particulares: su contenido (el qué), los
procesos a través de los cuáles las personas se apropian de estos contenidos (el
cómo), y las condiciones que es necesario estructurar y organizar para que los
escolares puedan activar esos procesos al apropiarse de aquellos contenidos (el
cuándo, dónde, en qué situaciones, con quién.) que conforman el contexto y la
situación de aprendizaje.
La combinación de estos elementos define una variedad inmensa de contextos,
situaciones, tipos y prácticas de aprendizaje, y consecuentemente, de habilidades,
capacidades y actividades necesarias para desplegarlos, que deben ser
enmarcados en la formación de un ser humano integral, que le permita avances
exitosos en el aprendizaje.
El pensamiento estadístico como función psíquica y apoyados en la ley genética
fundamental del desarrollo planteada por Vigotsky ha de darse en dos planos,
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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primero en un plano social, en el que se producen las interacciones, en las que el
alumno se enfrenta a la tarea, analiza las condiciones que se le dan , va a la
búsqueda y recogida de datos, comparte con el maestro, con los compañeros, con
las personas que le permiten la obtención de los datos, intercambia ideas,
compara criterios, conoce el significado de esos datos, de la tabla, de la gráfica;
este proceso se da en un plano interpsicológico, para luego pasar al plano interno,
donde el alumno por sí solo logra interpretar aquello que con ayuda de signos, del
lenguaje, de gráficos (cumpliendo una función mediatizadora) se le fue
presentando, fue planteándose relaciones, infiriendo conclusiones, asumiendo
puntos de vista, este es el plano de las relaciones intrapsicológico.
Este proceso muestra que la actividad práctica externa se interioriza, adquiriendo
la forma de la actividad interna, ideal; aún cuando adopta la forma de lo psíquico y
se va haciendo relativamente independiente no deja de representar la actividad; o
sea, los procesos dirigidos a la solución de tareas que surgen en el proceso de
interacción del sujeto y el medio.
Para dar tratamiento y especificar las características que adopta la enseñanza de
la Matemática en este período sensitivo (3ro y 4to grado) así como destacar la
atención que se brindará a la Zona de Desarrollo Próximo se deben tener
presente la educación y el aprendizaje como fenómenos sociales. Ambos
aspectos tomados de las posiciones y análisis aportados por L. S. Vigotsky.
La teoría de Vigotsky revela la importancia que tiene la enseñanza - aprendizaje y la
formación de la personalidad desde su enfoque histórico cultural, donde afirma que
se deben tener en cuenta las características psicopedagógicas del alumno en
correspondencia con el momento de su desarrollo psíquico; plantea además la
necesidad de conocer el medio donde se desenvuelve para poder relacionar lo
interno con lo externo, elementos que se tienen en cuenta para la enseñanza de la
Matemática. 8
En el proceso de enseñanza - aprendizaje es necesario dominar a través de un
diagnóstico, qué conoce el niño, concretado por la psicología como Zona de
Desarrollo Actual (ZDA) y las potencialidades para asumir el nuevo conocimiento
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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con ayuda del maestro, otros adultos y sus compañeros, determinando su Zona de
Desarrollo Próximo (ZDP), lo que contribuirá a lograr un aprendizaje desarrollador.
El aprendizaje desarrollador se define como aquel que garantiza en el individuo la
apropiación activa y creadora de la cultura, propiciando el desarrollo de su
autoperfeccionamiento constante, de su autonomía y autodeterminación, en íntima
conexión con los necesarios procesos de socialización, compromiso y
responsabilidad social.
Estas consideraciones hasta aquí analizadas resultan esenciales para el
tratamiento de la información, tema que es abordado en esta investigación que se
sustenta en la concepción de aprendizaje desarrollador, que se comprende como:
“Aquel que garantiza en el individuo la apropiación activa y creadora de la cultura,
propiciando el desarrollo de su auto-perfeccionamiento constante, de su
autonomía y autodeterminación, en íntima conexión con los necesarios procesos
de socialización, compromiso y responsabilidad”.
En este sentido D. Castellanos plantea que el aprendizaje es desarrollador
cuando cumple con tres criterios básicos: 9
a) Promover el desarrollo integral de la personalidad del educando (garantizar la
unidad y equilibrio entre lo cognitivo y lo afectivo-valorativo en el desarrollo y
crecimiento personal)
b) Potenciar el tránsito progresivo de la dependencia a la independencia, y de
estas, a la autorregulación, así como el desarrollo de la capacidad de conocer,
controlar y transformar creadoramente su propia persona y su medio.
c) Desarrollar la capacidad de realizar aprendizajes a lo largo de toda la vida, a
partir del dominio de las habilidades, estrategias y motivaciones para aprender
a aprender, y la necesidad de su autoeducación constante.
Analizando estos criterios se interpreta que el aprendizaje será desarrollador si
logra ser un proceso activo, creador, reflexivo, regulado, a través del cual el
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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escolar aprende los objetivos, los contenidos de cada grado, las formas de actuar,
las formas de interacción social, de pensar, del contexto histórico-social en el que
se desarrolla y de cuyo proceso dependerá su propio desarrollo.
Respecto a esto J. López Hurtado (2000) expresó que de las formas en que se
estructure, organice y dirija la enseñanza, del papel que se asigne al escolar, del
sistema de actividades que realice, depende en mucho que se logren la formación
de motivos, de intereses por conocer, el desarrollo de su esfera intelectual y de
cualidades personales como la responsabilidad, la persistencia, la independencia,
por solo mencionar algunas. 10
La autora considera estas ideas necesarias para la enseñanza de la Matemática,
específicamente para el trabajo con las tablas y gráficos de barras, contenido que
contribuye a desarrollar cualidades del pensamiento humano tales como: análisis,
síntesis, comparación, abstracción, generalización, concreción. Este desarrollo se
produce al darle solución a las diferentes problemáticas que van surgiendo y
mediante la elevación del grado de dificultad en los ejercicios que se van
presentando en el transcurso del trabajo matemático que se realiza.
El proceso de enseñanza incluye la actividad del maestro (enseñanza) y la
actividad del alumno (aprendizaje). Bajo la dirección del maestro los niños se
introducen en el trabajo, se mezclan con él: analizan, calculan, comparan diversas
variantes para resolver problemas. Algunos se equivocan, a ellos los corrigen sus
compañeros y les da la claridad en todas estas cuestiones, el maestro. Esto es
importante para que ninguno se distraiga. El proceso de enseñanza va a ser
productivo en la medida que, tanto el maestro como los escolares, desarrollen su
actividad encaminada hacia un trabajo productivo. De esta forma la enseñanza es
un proceso de asimilación de los conocimientos, hábitos y habilidades.
El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática se sustenta en la
concepción Sistémica Estructural de la Didáctica de la cual se asumen sus leyes
sistematizadas por Álvarez de Zayas, donde la primera ley “Relaciones del
proceso docente-educativo con el contexto social: la escuela en la vida” expresa
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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que la vida es el todo, es la realidad tal como ella se manifiesta, la preparación
para la vida se desarrolla en el proceso docente-educativo, el cual deberá ser
transformador, motivacional, creativo, diferenciador, para lograr formar un ser
social capaz de contribuir a la transformación de la sociedad donde vive.
Es importante señalar que para producir aprendizajes desarrolladores y para
valorar como legítimas las experiencias culturales y sociales de las comunidades
rurales, es preciso considerar a la cultura y a la comunidad local como el punto de
partida y el entorno significativo de todo aprendizaje.
Fundamentos didácticos.
En el libro Didáctica: teoría y práctica de Fátima Addines y otros autores (2007) se
plantea que: “La didáctica, rama fundamental de la pedagogía, tiene como parte
de los requisitos que le confieren su carácter de ciencia, un objeto de estudio bien
delimitado: el proceso de enseñanza-aprendizaje.” 11 Esta ciencia tiene carácter
dialéctico materialista y sustenta las teorías enseñanza-aprendizaje que opera
con un sistema de categorías, leyes y principios. La segunda ley de la didáctica
plantea la unidad entre lo instructivo y lo educativo, contempla la relación entre las
categorías componentes del proceso enseñanza-aprendizaje.
Teniendo en cuenta el contenido de esta ley, el sistema de actividades se elabora
en función del alumno y lleva consigo el elemento formativo. Expresa la realización
de una serie de acciones en las que participa la personalidad. Los objetivos son el
punto de partida para estructurar el contenido. Este debe organizarse de lo simple
a lo complejo, estructurándose adecuadamente de acuerdo con los niveles de
desempeño.
Para la enseñanza de la Matemática están definidos en los planes de estudio del
Sistema Nacional de Educación los fundamentos didácticos y se han determinado
los métodos y procedimientos por etapas del desarrollo de los escolares. Todo
esto facilita el trabajo con esta asignatura y contribuye a establecer los espacios
determinados a la misma.
En la asignatura Matemática se manifiesta la dinámica del proceso de enseñanza-
aprendizaje, a través de los componentes: objetivos, contenidos, métodos, medios
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de enseñanza, evaluación y formas de organización. Los objetivos determinan su
contenido, lo que se manifiesta desde el plan de estudio hasta el plan de clases.
Al respecto M. Silvestre (2002) refiere que los objetivos son los propósitos y
aspiraciones que durante el proceso docente se van conformando en el modo de
pensar, sentir y actuar del estudiante”.12 Ellos son el punto de partida para
estructurar el contenido, los métodos y las formas organizativas de la enseñanza,
orientan el trabajo de docentes y escolares en el proceso y permiten valorar su
eficacia mediante la evaluación de sus resultados.
Existe una estrecha relación entre objetivo y contenido. Los objetivos determinan
el contenido de enseñanza de la escuela. Este ha de responder a las preguntas de
qué aspectos deberán ser atendidos para su formación y qué exigencias deberán
tenerse en cuenta para estimular su desarrollo. Es evidente que el contenido ha de
comprender exigencias relacionadas con la instrucción, la educación y el
desarrollo de los escolares. Es necesario considerar los componentes del
contenido de enseñanza contemporáneo:
Las nociones, conceptos, teorías y leyes de la ciencia.
Las habilidades generales intelectuales y para el trabajo docente, así como las
habilidades específicas.
Los métodos de las ciencias.
Los valores.
Estos componentes conforman los programas de las diferentes asignaturas,
expresados en sus objetivos, en las temáticas o unidades, así como en las
orientaciones metodológicas para los docentes.
La categoría método es considerada la más importante para la conducción del
proceso de enseñanza-aprendizaje. Desde la concepción filosófica marxista, el
método es la manera de abordar la realidad, de estudiar los fenómenos de la
naturaleza y la sociedad y debe reflejar las leyes objetivas de esa realidad. La
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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característica esencial de todo método es que va dirigido a alcanzar un objetivo,
quiere decir que en el concepto de método está incluida la sucesión de acciones y
operaciones dirigidas a un objetivo, es decir la manera de proceder planificada,
sistemática que hay que producir para alcanzar un objetivo determinado.
Desde el punto de vista pedagógico, la categoría método es esencial por lo antes
explicado, pues se trata de un proceso, serie de acciones, estrategias, que los
docentes han de tener en cuenta para el alcance del Fin y los Objetivos del nivel,
relativos a la formación integral de la personalidad de los escolares primarios. Hay
autores que consideran al método como la secuencia de actividades del profesor y
de los escolares dirigidas a lograr los objetivos de la enseñanza (M. A. Danilov y
M. N. Skatkin en Didáctica de la escuela media).
En esta definición de método se refleja un verdadero protagonismo en los
escolares hacia el alcance de los objetivos convirtiendo el proceso de enseñanza-
aprendizaje en un proceso desarrollador. Cada método cuenta con un conjunto de
procedimientos didácticos o metodológicos que estimulan el desarrollo intelectual
y conducen el proceso de enseñanza-aprendizaje.
En la asignatura Matemática los métodos más utilizados son: la elaboración
conjunta que se utiliza para introducir conceptos y el trabajo independiente que se
utiliza cuando los escolares tienen conocimientos del contenido que se va a
trabajar en las clases de ejercitación, consolidación y sistematización. Los
procedimientos que más se utilizan en la asignatura son: el análisis, la síntesis,
generalización, comparación, la observación, la conversación y la resolución de
ejercicios.
La autora toma en consideración estos planteamientos y define al método como la
vía que emplea el docente para hacer llegar el contenido de su clase a los
escolares, de forma tal que estos logren la apropiación del objetivo propuesto.
El trabajo en grupo, dúo, equipo favorece la adquisición de conocimientos;
imprescindible se hace también el juego, con él se entrena el pensamiento, donde
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hace un análisis de abstracción profundo que le permite detectar errores y tratar
de erradicarlos. Por otra parte sin el uso adecuado de los métodos heurísticos,
problémicos, sensoriales y el trabajo independiente, es imposible lograr en los
escolares que adquieran conocimientos sólidos relacionados, en este caso, con la
interpretación de información en tablas y gráficos de barras.
Tratamiento metodológico del dominio estadístico en el cuarto grado.
Para dar un adecuado tratamiento metodológico a los contenidos de Matemática
es necesario que los docentes se autopreparen sistemáticamente para que
adquieran plenos conocimientos y sepan reconocer que la interpretación de
informaciones expresada en tablas y gráficos de barras pertenece al dominio
estadístico.
Frecuentemente en los periódicos, en las revistas, en la televisión y en los textos
que se utilizan en la escuela en las diferentes asignaturas, aparecen
informaciones que se expresan utilizando datos cuantitativos. En muchas
ocasiones estos datos reflejan aspectos de gran importancia para la vida
económica, política y social tanto de del país y del resto del mundo.
Las valoraciones que se realizan a partir del análisis de estas informaciones,
permiten obtener conclusiones de gran importancia que favorecen la formación
matemática e integral de los escolares, al tener que interpretar lo que en ella se
expresa, para lo que se hace necesario ordenar, clasificar, y describir
adecuadamente las informaciones, así como preparar a los escolares para su
análisis e interpretación de forma tal que puedan obtener conclusiones
debidamente fundamentadas.
Este contenido exige que los escolares interpreten informaciones dadas en tablas
y gráficos de barras a través de la obtención de conclusiones y la realización de
valoraciones, derivadas tanto de las relaciones matemáticas que se puedan
establecer entre los datos, como de la situación específica que se describe a
través de la información que se emite, además que se apropien del concepto de
promedio, de su utilidad práctica y que calculen el promedio a través de la
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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resolución de problemas cuyos datos reflejen situaciones de la vida real y que les
resulten familiares a los escolares, como por ejemplo, cuando calculan el
promedio de asistencia de su destacamento en una semana o los resultados
obtenidos en concursos por los diferentes grados de la escuela.
Los escolares deben familiarizarse con el empleo de herramientas para la
descripción de información como las tablas y gráficos de barras e identificarlo
como instrumentos de ayuda para comprender y analizar con mayor objetividad y
profundidad las informaciones que se comunican empleando datos cuantitativos.
La información que se seleccione debe ser concreta y precisa para garantizar que
pueda ser observada, entendida y valorada por los escolares.
Deben revelarse datos cuantitativos que resulten de interés para propiciar que los
escolares puedan:
Establecer relaciones entre los mismos, aplicando los conocimientos
matemáticos que se han adquirido hasta el momento.
Emitir juicios, obtener conclusiones y realizar valoraciones, derivadas de
informaciones que preferentemente estén relacionadas con la obra de la
Revolución.
Para que se cumplan los objetivos que persigue este contenido el docente debe
tener en cuenta la metodología correcta, por ejemplo en el trabajo con las tablas
debe partir del análisis con los escolares sobre la información que en ella
aparecen precisando lo que se señala en cada columna y en cada fila, se deben
formular preguntas cuyas respuestas exigen que los escolares operen con sus
datos. También debe motivarse para que sean ellos los que elaboren otras
preguntas a partir de la información de la tabla.
Desde el punto de vista educativo es muy importante que el maestro estimule a los
escolares para que expresen sus valoraciones relacionadas con la importancia de
llegar puntualmente a la escuela, el cuidado de la base material de estudio, el
amor hacia el trabajo, hábitos de lectura y una mayor preparación para
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comprender las informaciones dadas en tablas o gráficos que pueden encontrar en
periódicos, revistas u otras fuentes de información. Se sugiere que se incorporen
ejercicios, donde los escolares tengan que completar algunos datos.
En el trabajo con las gráficas se debe destacar que las barras son rectangulares,
el ancho de todas es el mismo, la altura de cada barra representa un dato, la
distancia entre las barras siempre es la misma. En general se hará notar que en
un eje pueden escribirse datos no numéricos, mientras que el otro
necesariamente debe ser un rayo numérico, porque se describen datos
cuantitativos.
En el tratamiento de la información deben incrementarse el número de ejercicios
que se realizan en la escuela para interpretar tablas y gráficos, en cada unidad del
programa se pueden vincular ejercicios para este tratamiento. El maestro debe
incorporar a sus clases ejercicios de interpretación de datos de la prensa y de
informaciones que se encuentren en el medio y se expresen en gráfico de barras o
en tablas, una habilidad importante que tiene que ser trabajada de forma
sistemática durante el curso como un tipo de ejercicio que puede ser empleado en
las diferentes unidades del programa.
Niveles de desempeño cognitivo.
Cuando se habla de desempeño cognitivo se refiere al cumplimiento de lo que se
debe hacer en un área del saber de acuerdo con las exigencias establecidas para
ello, de acuerdo, en este caso, con la edad y el grado escolar alcanzado y cuando
se trata de los niveles de desempeño cognitivo se refiere a dos aspectos
íntimamente interrelacionados, el grado de complejidad con que se quiere medir
este desempeño cognitivo y al mismo tiempo la magnitud de los logros del
aprendizaje alcanzados en una asignatura determinada, que constituye el caso
específico que se está abordando.
Vinculados con la magnitud y peculiaridad de los logros del aprendizaje alcanzado
por el alumno en las diferentes asignaturas del currículo escolar se consideran tres
niveles de desempeño cognitivo en la asignatura Matemática, los cuales son:
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Primer nivel: capacidad del alumno para resolver ejercicios formales
eminentemente reproductivos (saber leer y escribir números, establecer
relaciones de orden en el sistema de numeración decimal, reconocer figuras
planas y utilizar algoritmos rutinarios usuales), es decir, en este nivel están
presentes aquellos contenidos y habilidades que conforman la base para la
comprensión matemática.
Segundo nivel: situaciones problémicas que están marcadas en los llamados
problemas rutinarios, que tienen una vía de solución conocida, al menos para la
mayoría de los escolares, que sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco
pueden ser consideradas completamente productivas. Este nivel constituye un
primer paso en el desarrollo de la capacidad para aplicar estructuras matemáticas
a la resolución de problemas.
Tercer nivel: problemas propiamente dichos, donde la vía por lo general no es
conocida para la mayoría de los escolares y donde el nivel de producción de los
mismos es más elevado.
La computación como medio de enseñanza.
Los medios de enseñanza son los componentes del proceso educativo que sirven
de sostén material a los métodos de enseñanza. Resulta imposible separar los
medios de los métodos. La fundamentación filosófica, psicológica y pedagógica
del uso de los medios de enseñanza está determinada por el materialismo
dialéctico, y puede resumirse con la definición dada por Lenin sobre el camino
efectivo que recorre el conocimiento: “De la contemplación viva al pensamiento
abstracto y de éste a la práctica, tal es el camino dialéctico del conocimiento de la
verdad, del conocimiento de la realidad objetiva.” 13
De todo esto se puede deducir la importancia de los medios de enseñanza para
hacer más objetivos los contenidos de cada materia de estudio y así lograr mayor
eficiencia en el proceso de asimilación del conocimiento y crear las condiciones
para el desarrollo de capacidades, hábitos, habilidades y la formación de
convicciones: reducen considerablemente el tiempo necesario para el
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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aprendizaje; permiten un mayor aprovechamiento de los órganos sensoriales; se
logra una mayor permanencia en la memoria de los conocimientos adquiridos, se
eleva la efectividad del sistema escolar; motivan el aprendizaje y activan las
funciones intelectuales para la adquisición del conocimiento; facilitan que el
alumno sea agente de su propio conocimiento.
Contribuyen a que la enseñanza sea activa y permiten la aplicación de los
conocimientos adquiridos. En la asignatura Matemática son numerosos los medios
que pueden apoyar el trabajo del maestro. Pero no siempre pueden utilizarse
todos, ni emplearse de la misma manera. Es necesario “no pasar por alto la
posibilidad de usarlo cuando sea posible; el problema radica en saber responder
correctamente a estas preguntas: ¿qué?, ¿cómo? y ¿cuándo? “
El qué – elección del medio- está en función del tipo de actividad. El cómo evitará
que el medio se convierta en un obstáculo en el desarrollo del trabajo. El cuándo
implica la suficiente meditación acerca del momento de su presentación y
duración de su empleo. A veces algunos medios pueden resultar verdaderos
métodos, lo que confirma una vez más la íntima relación entre estos, los objetivos
y los contenidos de la enseñanza.
Entre los medios de enseñanza utilizado por el maestro para la impartición de los
contenidos se encuentran el televisor, el video, la computadora; esta última
representa un nivel nuevo y cualitativamente superior dentro de la escala de los
medios de enseñanza. Ella aporta una cualidad nueva: la interactividad, que las
diferencia de todos los antes empleados como medio y que debe ser considerado
como el principal indicador de la necesidad de su uso.
A diferencia de los retroproyectores, la televisión, el cine y el video, o cualquier
otro de los medios de enseñanza que se han popularizado en este siglo, y que
sólo pueden establecer la comunicación con el estudiante en una sola dirección,
brindando información bajo el control del profesor que dirige la actividad docente,
las computadoras son capaces, además, de recibir y procesar información
procedente del profesor o de los estudiantes y puede, inclusive, de acuerdo a esta
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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información y a las características del programa que la controla, modificar
convenientemente la secuencia de la información ofrecida de forma tal, que su
exposición resulte lo más apropiada posible a la dinámica interna del proceso
docente durante la clase.
Con sus posibilidades gráficas que cada día ofrecen recursos más sofisticados y
poderosos, en estos tiempos de los discos láser y la multimedia, las
computadoras pueden emular exitosamente con cualquiera de los medios de
enseñanza tradicionales antes mencionados. Pero sería absolutamente
inapropiado emplearlas con esos fines, ya que resultan medios sensiblemente
más delicados y costosos que un retroproyector o un televisor.
Lamentablemente, a cada paso se tropieza con programas diseñados con el
propósito de ser empleados como medios de enseñanza que no son más que una
lastimosa secuencia de pantallas cargadas de información que se sustituyen unas
tras otras con sólo oprimir una tecla, tal y como pudiera hacerse a mucho menos
costo con un retroproyector, o que simulan experimentos con determinados
efectos de animación, lo mismo que pudiera hacerse con mucho mayor realismo y
efectividad mediante un video tape o empleando el cine.
Y si bien es cierto que estos productos de software poseen un determinado nivel
de aceptación entre los estudiantes y los profesores, ello se debe únicamente a lo
novedoso que resulta en estos momentos el empleo de la computadora como
medio de enseñanza y al factor motivacional que como todo lo nuevo, despierta
entre sus potenciales usuarios.
Pero, en la medida en que las computadoras continúen ganando terreno hasta
convertirse en un elemento más de la cotidianidad, como lo son ahora el televisor
y la radio, solamente resultarán atractivos aquellos software que exploten
convenientemente los recursos particulares de la máquina. Precisamente, se
aprecia la necesidad de emplear la computadora como medio de enseñanza
cuando el problema pedagógico que se proponga resolver y la estrategia que se
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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trace para resolverlo requieran específicamente de un medio interactivo de
enseñanza.
El maestro debe considerar la computadora como un soporte de la Enseñanza que
aventaja a otros medios por su alto nivel de interacción. Es decir, no verla solo
como una nueva herramienta de apoyo en el aula, sino como aquella que puede
transformar los métodos tradicionales de enseñanza, si sus posibilidades se
utilizan constructivamente sobre la base de una cultura informática. Comparándola
con otros medios técnicos, como el video o la radio, ésta aventaja a ambos en su
capacidad de interactuar con el estudiante.
Esta ventaja, unida a la posibilidad de usar imágenes y sonido, la convierte en un
medio de alta capacidad educativa. Todo ello avala su creciente uso en el proceso
pedagógico. La computadora debe entonces ayudar al niño y a la niña a trabajar
con sus mentes, no a responder de manera automática. Debe ser un medio del
desarrollo intelectual y no una respuesta mecánica a estímulos de una cierta
significación.
El uso de la computadora permite variados recursos de comunicación, a través de
imágenes, textos, sonido y su cualidad de interactividad; se convierte en un
elemento mediador al ser portador de información y experiencia. Al interactuar con
la computadora el estudiante se puede apropiar de conocimientos,
procedimientos, habilidades, valores; pero si esta interacción es planificada,
orientada y controlada por el maestro constituye un importante recurso mediático
que conduce al desarrollo de la personalidad del educando.
En su tesis de maestría, Santiago González García declara las siguientes ventajas
en el uso de la computadora como medio de enseñanza.
Posibilidad de enfatizar la información mediante técnicas de textos e imágenes,
con efectos especiales de animación.
Estructuración preconcebida de la información.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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Alta legibilidad a partir del empleo de fuentes (tipo y tamaño de letras)
estilizadas.
Uso de la multimedia como recurso de apoyo a la información.
La autora apoya este planteamiento y considera a la computadora como un
recurso mediático en el proceso de enseñanza-aprendizaje, cuando se utiliza de
forma planificada, con una intención y sistematicidad, como medio del proceso de
enseñanza-aprendizaje, favorece la atención a las diferencias individuales y es
capaz de proporcionar ayudas en correspondencia con las necesidades del
escolar.
La computación en el cuarto grado de la enseñanza primaria.
Con la introducción de la Computación se asumen cambios en la organización del
proceso educativos y de enseñanza aprendizaje desde la concepción curricular,
centrados en un modelo más humanista, heurístico, flexible y desarrollador que
logre transformaciones en las maneras de pensar, sentir y actuar. Su objetivo
general es elevar la calidad en el desarrollo y el aprendizaje de los escolares,
priorizando el empleo de los softwares educativos y potenciando en los niños y
niñas el desarrollo de una formación informática elemental a través de la
utilización de la computadora, como medio de enseñanza y herramienta de
trabajo, según corresponda”.14
Para el alcance de este objetivo se han elaborado los programas para cada uno
de los grados de las enseñanzas, los que se caracterizan por su flexibilidad para la
complementación de los objetivos generales y específicos y del sistema de
conocimientos y/o habilidades.
Los programas están concebidos para darle total prioridad al uso de los softwares
educativos, los que representan el enlace con los contenidos de los currículos
escolares de estas enseñanzas. Su utilización estará en correspondencia con las
potencialidades y necesidades educativas de los escolares, con las posibilidades
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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instructivas y para el desarrollo de habilidades de los softwares y con las
características del contenido de los currículos.
En el plan temático se distribuyen los contenidos fundamentales por grupos o
unidades, estructurados según el desarrollo de habilidades que deben alcanzar los
escolares durante el cumplimiento de los programas y la distribución aproximada
del tiempo.
Los contenidos que conforman el programa son vistos desde una plataforma
interdisciplinaria, lo fundamental es el desarrollo integral de los escolares a partir
de sus propias potencialidades y necesidades de aprendizaje y no el desarrollo de
habilidades informáticas.
Objetivos del grado
Continuar desarrollando habilidades intelectuales generales a partir del uso
de los softwares Educativos.
Elaborar documentos en el editor de textos Word utilizando las distintas
funciones y extraer información de los softwares educativos, enciclopedias,
libros electrónicos a partir los hipertextos, hipervínculos, zonas y palabras
calientes.
Resolver problemas prácticos relacionados con los objetivos del grado
escolar, al utilizar la computadora como una herramienta de trabajo para la
integración de imágenes y textos.
Expresar las ideas de forma oral y/o escrita de una manera espontánea y
coherente al describir y valorar los dibujos y textos creados, incorporando a
su vocabulario las nuevas terminologías aprendidas.
Realizar el control y la valoración de los resultados de sus trabajos y de
sus compañeros a partir de indicadores dados por el maestro e
incorporarlos a sus acciones.
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Crear y modificar dibujos utilizando todos los elementos y las diferentes
opciones o posibilidades del cuadro de herramientas y del cuadro de
colores, desplegar la fantasía y la imaginación en su actividad creadora a
través del dibujo, y sentir deseos de lograr belleza en sus trabajos.
Mantener una actitud laboriosa, responsable y solidaria ante las tareas
orientadas.
Cuidar y conservar de forma organizada su puesto de trabajo.
Mantener una postura correcta al interactuar con los periféricos de la
computadora.
Posibilidades que brinda la computación al proceso educativo de laEducación Primaria.
Desempeña un papel importante para la motivación del aprendizaje, esta influye
positivamente en el desarrollo integral de los escolares por las siguientes razones.
Brinda la posibilidad de observar, interactuar con procesos que en ocasiones
no son posible apreciar directamente en el medio circundante.
Permite la interacción constante entre la fuente de información y el niño
Aumenta la concentración de la atención en los escolares y es notable su
influencia en el desarrollo emocional y motivacional.
El niño adopta una posición activa en la construcción del conocimiento, se
familiariza con las Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación y
sus formas esenciales de trabajo, lo que incide de manera favorable en su
cultura general e integral.
Contribuye al desarrollo de formas de razonamiento lógico, la actividad grupal y
además a la formación de cualidades de la conducta y la personalidad.
Fomenta la seguridad en la toma de decisiones.
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Desarrolla el control muscular, la orientación espacial y la coordinación
visomotora.
Enriquece, desarrolla y perfecciona el lenguaje.
Favorece la creación y apreciación estética, enriqueciendo la vida espiritual.
Estado actual que presenta la interpretación de información expresada entablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuelaprimaria Josué País García.
Después de haber ejecutado las dos primeras tareas científicas de la
investigación, se aplicó el diagnóstico del estado actual, para ello se elaboraron y
aplicaron los instrumentos correspondientes a los métodos empíricos de
investigación seleccionados: observación a clases, prueba pedagógica, entrevista
y la revisión de documentos, los resultados se describen a continuación.
Se observaron cuatro clases de Matemática con el objetivo de comprobar a través
de la clase el tratamiento que se le da a la interpretación de informaciones
expresada mediante tablas y gráficos de barras, (guía de observación, veranexo 1), observándose que los docentes motivan a los escolares para impartir
los contenidos y tratan de mantenerla durante toda la clase, aunque no siempre se
logra. Se emplean métodos y procedimientos que a veces no son efectivos según
el tipo de clase que se planifica; pero falta el empleo de actividades novedosas,
que se relacionen con situaciones de la vida práctica, que motiven al escolar
hacia la búsqueda del nuevo contenido, en este caso la interpretación de
información, al cual no se le da un adecuado tratamiento metodológico.
Es insuficiente la inserción de actividades con ítem variados (verdadero o falso,
selección de respuesta correcta o incorrecta, completar tablas, entre otros), en las
que se planifican, no siempre se tiene en cuenta los tres niveles de asimilación del
conocimiento (reproductivo, aplicativo y creativo) para que los escolares transiten
en sistema y trabajar en función del diagnóstico. Se da tratamiento a la
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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interpretación de informaciones, pero no se hace de forma variada utilizando
medios de enseñanza o la computadora para motivar el interés por la asignatura y
en especial por este contenido; se controlan y valoran los trabajos de los escolares
de forma esquemática, individual o colectiva.
Se entrevistaron cuatro docentes (entrevista ver anexo 2) con el objetivo de
comprobar el nivel de preparación que tienen para realizar un adecuado
tratamiento a la interpretación de informaciones en sus clases; evidenciándose
que conocen las mayores dificultades que presentan sus escolares en la
asignatura Matemática, mencionaron algunas vías para motivarlos hacia la
interpretación de información, expresando que los escolares pocas veces se
sienten motivados durante la clase al resolver ejercicios relacionados con el
dominio estadístico.
Abordaron los métodos y procedimientos que se emplean para dar tratamiento a la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras,
mencionaron los medios de enseñanza que emplean sin hacer referencia al uso
de la computadora, consideran efectivo este medio para apoyar la impartición de
este contenido, alegando que no cuentan con el tiempo suficiente para crear
medios de enseñanza.
Se efectuó la revisión de documentos, entre ellos: cuaderno, libro de texto de
Matemática orientaciones metodológicas de cuarto grado constatando que es
insuficiente la cantidad de ejercicios que aparecen de este tipo, no se hace
referencia a medios de enseñanza que puedan enriquecer las clases haciéndolas
más dinámicas y creativas, la Colección Multisaber no ofrece ningún software
educativo con que los escolares puedan interactuar para motivarlos por el
aprendizaje de este contenido.
Se aplicó una prueba pedagógica de entrada (ver anexo 3) con el objetivo de
comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras. Esta
prueba fue aplicada a los catorce escolares que conforman la muestra. En la
misma se evaluaron cuatro indicadores, obteniéndose como resultado que dos se
ubican en la categoría de alto, cuatro en medio y ocho en bajo. Las principales
Desarrollo Ada Rosa González Corría
35
dificultades estuvieron en que los escolares no siempre determinan correctamente
la relación entre los datos y la altura de las barras, muestran dificultades al aplicar
la interpretación de datos en la solución de ejercicios y falta preparación para
emitir juicios y elaborar problemas derivados de las informaciones dadas en
tablas o gráficos de barras.
Fundamentos teóricos que sustentan la elaboración del sistema deactividades.
Esta investigación aborda un tema de gran significación para el proceso de
enseñanza de la Matemática, que es la interpretación de informaciones expresada
en tablas y gráficos de barras en cuarto grado, tema sobre el cual se ha
investigado poco, las investigaciones que se pueden encontrar van referidas al
trabajo con los números naturales, el cálculo, la solución de problemas y la
geometría, por lo que se hace necesario que se planifique, ejercite y controle el
trabajo con este contenido que se introduce a partir de tercer grado.
Es reconocida la necesidad de que los escolares dominen los contenidos que se
les imparten en la enseñanza de la Matemática para poder desarrollar las
habilidades necesarias en la resolución de ejercicios y variados problemas. Para
desarrollar el sistema de conocimientos de los escolares, los docentes deben
emplear adecuadamente las vías que para ello están previstas
metodológicamente.
Existen en la literatura dos vías: la inductiva y la deductiva; en la primera se parte
de ejemplos, la definición se elabora paso a paso y va de lo particular a lo general;
y en la segunda se parte de la definición del concepto y su contenido es
descubierto mediante ejemplos sobre descripciones, explicaciones y aplicaciones,
pues va de lo general a lo particular. En la enseñanza de la Matemática para la
escuela primaria, la vía más utilizada es la inductiva, es utilizada en tercer grado
para introducir el tratamiento de la información, contenido que se ejercitará en
cuarto y se ampliará en quinto y sexto.
Teniendo en cuenta que estos aparecen en grados consecutivos, se tratarán con
Desarrollo Ada Rosa González Corría
36
un nivel de asimilación creciente en cada grado. De la labor que se realice
dependerá en buena medida la elevación de la calidad en los conocimientos. El
sistema de actividades que se propone responde a necesidades que tienen los
escolares, garantiza una mayor preparación, conllevando a una mayor calidad del
aprendizaje.
El uso de la computadora como medio de enseñanza, permite a los escolares una
mejor comprensión de situaciones que se les pueden presentar en la vida, y por
consiguiente, facilita el estudio de este contenido. Es de gran ayuda, ya que
permite proceder, en la medida de las posibilidades de los escolares, al
razonamiento sobre lo observado y descrito, además es un medio que los motiva
por las potencialidades que brinda.
En la propuesta, desde el punto de vista psicológico, se asume el enfoque
histórico cultural desarrollado por S. L. Vigotsky y sus seguidores, apoyada en
el hecho de que el aprendizaje es una actividad social que debe preceder al
desarrollo a partir de las potencialidades de cada individuo. Se tuvieron en
cuenta los conceptos de Vigotsky de Zona de Desarrollo Actual, determinada por
actividades que el niño puede resolver, además el de Zona de Desarrollo Próximo
donde se analiza qué potencialidades posee el niño para solucionar actividades
con ayuda de los adultos, es decir que el maestro tuvo en cuenta las zonas del
desarrollo para conducir el aprendizaje y plantear las actividades.
Desde este punto de vista el aprendizaje cooperativo y el diálogo de aprendizaje
contribuirán al desarrollo de un adecuado proceso de socialización, donde actúan
como mediadores el maestro con la orientación y control del sistema de
actividades y los escolares con otros escolares en la etapa de ejecución, ya que
las actividades se realizan en dúos y se valoran de forma colectiva. Estas se
elaboraron bajo la concepción de la clase desarrolladora favoreciendo el
aprovechamiento de los mecanismos sensoriales, mayor retención en la memoria
de los conocimientos, aumenta la motivación por la enseñanza, la asignatura y el
desarrollo del pensamiento reflexivo.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
37
Desde el punto de vista didáctico se asume la segunda ley de la didáctica que
plantea la unidad entre lo instructivo y lo educativo, contempla la relación entre las
categorías componentes del proceso enseñanza-aprendizaje. No se obvia el
carácter rector del objetivo, a él se subordinan los demás componentes. Se
elaboran en función del alumno y debe llevar consigo el elemento formativo.
Expresa la realización de una serie de acciones en las que participa la
personalidad.
Los objetivos son el punto de partida para estructurar el contenido. Este debe
organizarse de lo simple a lo complejo, estructurándose adecuadamente de
acuerdo con los niveles de asimilación asumidos por la autora: reproductivo,
aplicativo y creativo. Además, es importante que se cumplan las tres etapas de la
actividad para lograr su objetivo, ellas son: orientación, ejecución y control.
El sistema de actividades tiene su base en el método dialéctico materialista,
pues se tuvo en cuenta que los fenómenos psíquicos surgen a consecuencia de
la interacción que se produce entre el hombre y el medio y que condicionan la
actividad cognoscitiva de este, que el conocimiento adquirido a partir de dicha
interacción no tiene un carácter inmediato, es mediatizado a través de una
intensa actividad analítico - sintética que le permite al sujeto reconocer las
características esenciales de los objetos y fenómenos de la realidad,
conocimiento al que debe llegar a partir de las exigencias cada vez mayores a
que se enfrenta, dado el carácter dialéctico de este proceso.
Elementos del sistema.
El sistema de actividades que se expone está asociado al proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática apoyado en la computadora como medio
de enseñanza fundamental, por la autora ejercer como maestra de esta asignatura
en el grado.
El sistema que se presenta está sustentado en La Teoría General de los Sistemas,
que según diferentes autores, es en sentido amplio, una forma científica de
aproximarse y representarse a la realidad y al mismo tiempo una orientación hacia
Desarrollo Ada Rosa González Corría
38
la práctica científica. Su objetivo se asocia a la formulación y derivación de
principios aplicables a los sistemas en general sin importar la naturaleza de sus
componentes, las leyes y fuerzas que lo rigen.
La Dra. Josefa Lorences González (2008) argumenta que el término sistema se
usa en la literatura de cualquier rama del saber contemporáneo y su uso en la
pedagogía se ha incrementado en los últimos años, refiere de igual modo a los
antecedentes históricos de los sistemas y aclara que surge como respuesta al
agotamiento e inaplicabilidad del enfoque reduccionista y mecánico causal que
caracterizó a la ciencia durante muchos años que se sustentaba en una imagen
inorgánica del mundo. Su principio clave es la noción de totalidad”.
Para el diseño del sistema de actividades se tuvieron en cuenta criterios de
diferentes autores:
Zhamin, V.A, (1979) define como sistema “cierta totalidad integral que tiene como
fundamento determinadas leyes de existencia. El sistema está constituido por
elementos que guardan entre sí determinada relación”.
Juana Rincón, (1998) plantea que sistema es un conjunto de entidades
caracterizadas por ciertos atributos que tienen relaciones entre sí y están
localizados en un cierto ambiente de acuerdo con un criterio objetivo... las
relaciones determinan la asociación natural entre dos o más entidades o entre sus
atributos”.
El Diccionario filosófico plantea que sistema es un conjunto de elementos
relacionados entre sí que constituyen determinada formación integradora.
El Diccionario Enciclopédico (2006) Álvarez Zayas plantea que “sistema es un
conjunto de componentes interrelacionados entre sí, desde el punto de vista
estático y dinámico cuyo funcionamiento está dirigido al logro de los objetivos”.
Marcelo Arnold y F. Osorio, (2003) define como sistema: “conjunto de elementos
que guardan estrechas relaciones entre sí, que mantienen al sistema directa o
Desarrollo Ada Rosa González Corría
39
indirectamente unido de forma más o menos estable y cuyo comportamiento
global persigue, normalmente un objetivo.”
Al realizar un análisis de los diferentes significados que se le asignan a sistema,
se aprecia que hay consenso entre unos y otros, por ejemplo, en la utilización de
términos, entre los que se destacan los siguientes:
Un sistema es un conjunto de elementos que se distingue por un cierto
ordenamiento.
El sistema tiene límites relativos, sólo son “separables”, “limitados” para su
estudio con determinados propósitos.
Cada sistema pertenece a un sistema de mayor amplitud, “está conectado”,
forma parte de otro sistema.
Cada elemento del sistema puede ser asumido a su vez como totalidad.
La idea de sistema supera a la idea de suma de las partes que lo componen.
Es una cualidad nueva.
Para el presente trabajo la autora adopta la definición dada por Marcelo Arnol
como sistema, “conjunto de elementos que guardan estrechas relaciones entre sí,
que mantienen al sistema directa o indirectamente unido de forma más o menos
estable y cuyo comportamiento global persigue, normalmente un objetivo”, porque
es el que guarda mayor relación con el sistema de actividades que se propone,
donde todas están relacionadas y dirigidas a un objetivo, favorecer la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los
escolares de cuarto grado.
Todo sistema debe caracterizarse por:
Totalidad: el sistema no es solamente un conjunto, sino un conjunto de elementos
interconectados que permiten una cualidad nueva.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
40
Centralización: en determinados elementos del sistema la interacción rige al resto
de las interacciones, tiene un papel rector. Existe una relación principal o conjunto
de relaciones principales que le permiten al sistema cumplir con su función.
Complejidad: la complejidad es inherente al propio concepto de sistema y por lo
tanto es la cualidad que define la existencia o no del sistema. Implica el criterio de
ordenamiento y organización interior tanto de los elementos como de las
relaciones que se establecen entre ellos. Los elementos que se organizan en un
sistema se denominan componentes del sistema.
Jerarquización: los componentes del sistema se ordenan de acuerdo a un
principio, a partir del cual se establece, cuáles son los subsistemas y cuáles los
elementos.
Adaptabilidad: es la propiedad que tiene el sistema de modificar sus estados,
procesos o características de acuerdo a las modificaciones que sufre el contexto.
Integración: un cambio producido en cualquiera de sus subsistemas produce
cambios en los demás y en el sistema como un todo.
El sistema propuesto es abierto porque opera e intercambia con el mundo
circundante, considera las relaciones de intercambio del objeto con el medio o
contexto a través de entrada y salida de influencias. Es gobernado y dirigido por
las relaciones existentes entre sus acciones y está sometido a las influencias
directas del proceso de enseñanza-aprendizaje. Está representado por el sistema
de actividades y formado por los componentes que lo integran. Es necesario
precisar que cada componente tiene sus funciones, pero la interacción de ellos
posibilita la función del sistema, que es favorecer la interpretación de información
en los escolares. En el sistema se observa la estructuración a partir del nivel
jerárquico.
Componentes del sistema.
Partiendo del análisis del concepto de sistema asumido en el presente trabajo,
abordando los elementos que contiene el método enfoque de sistema, la
propuesta incluye como primer componente la reproducción, como segundo laaplicación y como tercero la creación. Para estos componentes es una
Desarrollo Ada Rosa González Corría
41
necesidad establecer una estructura, organizarlos de forma adecuada, determinar
cuál de los tres componentes constituye la base para alcanzar o lograr el objetivo
propuesto.
El objetivo general es favorecer la interpretación de informaciones expresadas
mediante tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado, es descrito
a través de este esquema.
Se considera en el sistema propuesto la reproducción como la base del resto de
los componentes, este es el de mayor jerarquía dentro del sistema, aquí los
escolares deben reconocer que los datos que ofrece un gráfico se corresponden
con la altura de las barras que los representa, que la altura de cada barra
representa un dato y qué información ofrece cada fila y columna de una tabla y la
Favorecer la interpretación deinformación expresada en tablasy gráficos de barras.
CreaciónSubsistema 3
AplicaciónSubsistema 2
ReproducciónSubsistema 1
Desarrollo Ada Rosa González Corría
42
relación que existe entre los datos que ofrece; luego los escolares estarán en
condiciones de resolver las actividades del componente dos, la aplicación,
pertenecientes al subsistema dos, donde una vez interpretados los datos que
puede ofrecer una tabla o un gráfico, deben aplicarlos a la solución de variados
ejercicios incluyendo problemas; favoreciendo el desarrollo de las actividades del
componente tres, la creación, referido al subsistema tres, en el cual los escolares
serán capaces de solucionar actividades más complejas al desplegar la fantasía y
la imaginación en su actividad creadora.
El sistema de actividades se enmarca dentro de una concepción dialéctico
materialista, porque todas sus acciones interactúan mutuamente, no de una
manera directa y lineal, sino dialéctica con el fin de lograr una acertada
organización y orientación del aprendizaje, teniendo en cuenta las características
psicopedagógicas de los escolares y los momentos del desarrollo.
El sistema se elaboró sustentado en el uso efectivo de vías, formas y medios de
enseñanza con un carácter desarrollador en correspondencia con las exigencias
actuales en el proceso de enseñanza–aprendizaje, se tuvo en cuenta uno de los
requisitos pedagógicos más importantes que es la orientación político – ideológica
y moral que garantice su proyección comunista presente en todas las actividades
que se desarrollan con los escolares.
Sugerencias metodológicas para la aplicación del sistema de actividades.
El sistema de actividades propuesto se aplicó en el tercer período del curso
escolar 2009-2010 en la unidad 4 del programa de Computación cuarto grado,
titulada: Generalización de los contenidos adquiridos a través del ciclo. La autora
considera que para lograr resultados en la aplicación de la propuesta es necesario
e importante tener en cuenta los siguientes pasos metodológicos:
1. Análisis metodológico del programa de Informática de la educación primaria
y las orientaciones metodológicas de Matemática cuarto grado.
2. Dosificación de las actividades en correspondencia con el tiempo destinado
a la unidad 4 de la asignatura Computación en cuarto grado tercer período.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
43
3. Organización de la propuesta de actividades con un orden lógico, carácter
sistémico y relación estrecha de sus componentes.
4. Ejecución del sistema de actividades.
5. Control y evaluación del trabajo realizado.
El objetivo del sistema es favorecer la interpretación de informaciones expresada
en tablas y gráficos de barras, en los escolares de cuarto grado, teniendo en
cuenta el nuevo enfoque de la escuela primaria a través de actividades docentes.
La flexibilidad del sistema propuesto, permite aplicarse en las demás unidades del
programa ya que las mismas pueden ajustarse a los contenidos que en ellas se
trabajan.
Las actividades del primer componente están dirigidas, como su nombre lo dice, a
la reproducción, cuenta con cuatro actividades, los escolares responderán las
actividades derivadas de informaciones contenidas en una tabla o en un gráfico de
barras de manera que se garantice la interpretación de las mismas. El segundo
componente, dirigido a la aplicación y enmarcado en el segundo subsistema,
cuenta con cuatro actividades, los escolares aplicarán la interpretación de la
información a nuevas situaciones, ejercicios y problemas. Las cuatro actividades
del tercer subsistema corresponden al tercer componente, creación. Los escolares
realizan actividades más creativas como, elaborar problemas, realizar
valoraciones sobre las informaciones presentadas, así como dibujar en el Paint
gráficos de barras o completar tablas.
Las doce actividades con que cuenta el sistema tienen salida en los turnos de
clases de Computación, distribuidas en tres subsistemas en correspondencia con
los tres componentes asumidos, utilizando como medio de enseñanza rector la
computadora. Las actividades están vinculadas con las aplicaciones propias del
grado, Microsoft Word y Paint, cada una va precedida de una preparación para
motivar a los escolares a participar de forma amena, dinámica y creativa. Todas
presentan título, objetivo, método, procedimientos, medios de enseñanza, forma
de organización, forma de evaluación, tiempo y metodología para su aplicación.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
44
Para el logro de la realización de las actividades se tuvieron en cuenta los tres
momentos esenciales de la actividad: orientación, ejecución y control. El momento
de orientación puede ser breve o no, depende de la actividad que se trate y de lo
aprendido por el grupo previamente. Los escolares deben estar lo suficientemente
motivados, se tiene en cuenta sus características, la manera más ideal para la
orientación, se parte de una breve motivación donde se conversa sobre las
actividades que realizarán. El maestro explica qué harán, cómo lo realizarán y
para qué les sirve el contenido de la actividad, su papel en la orientación es muy
importante, se debe controlar si los escolares comprendieron lo orientado.
En la ejecución se desarrollará el contenido de la actividad, los escolares cumplen
las órdenes trabajando en dúos y guardarán los cambios realizados al documento,
el maestro circula por los puestos controlando el trabajo, aclarando las dudas y
atendiendo las diferencias individuales. La etapa de control estará encaminada a
comprobar si la ejecución de la actividad se cumplió de acuerdo con lo orientado.
El control permitirá hacer las correcciones necesarias, tanto en la parte
orientadora como en la ejecución de la actividad, valorando su influencia en la
preparación de los escolares. El control se realizará de diferentes modos: del
maestro al escolar, de un escolar a otro, de un dúo a otro y el autocontrol. Todas
las formas de control resultan efectivas y se complementan entre sí, lo que
requiere el debido entrenamiento del grupo.
El sistema de actividades propuesto cumple con tres principios que son:
Atención a la diversidad; este se cumplimenta a partir de concebir actividades que
permitan atender las diferencias individuales durante la orientación, ejecución y
control.
Sistematización; se materializa a partir de la elaboración de actividades que
permitan la utilización de los contenidos en otras actividades más complejas.
Aplicación práctica y creatividad en la concepción de actividades que permitan la
transferencia de los contenidos estudiados.
Para evaluar a los escolares la autora utiliza las categorías alto, medio, bajo
ajustados al cuarto grado de la Educación Primaria:
Desarrollo Ada Rosa González Corría
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Alto: realiza todas las actividades correctamente cumpliendo con los tres
indicadores.
Medio: realiza las actividades de los indicadores uno y dos correctamente,
teniendo dificultades en el tres.
Bajo: presenta dificultades en más de dos indicadores.
Concepción del sistema de actividades.
Objetivo general del sistema: favorecer la interpretación de informaciones
expresadas en tablas y gráficos de barras, en los escolares de cuarto grado.
Subsistema 1
Objetivo: lograr la interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos
de barras.
Actividad 1
Título: ¡Fíjate bien!
Objetivo. Establecer relaciones entre los datos de un gráfico.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos.
Forma evaluación: oral
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: conversar brevemente sobre la importancia de preparase bien en los
contenidos de Matemática. Se les invita a realizar la actividad ¡Fíjate bien!,
relacionada con la participación de los escolares en el concurso de Matemática
realizado en la escuela, aplicando las herramientas estudiadas en el Procesador
de texto Microsoft Word. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra
en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre ¡Fíjate bien! Los escolares
realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo
las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la actividad a través del
intercambio.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
46
Observa el siguiente gráfico:
a) Completa con palabras del recuadro las preguntas siguientes utilizando los
comandos copiar y pegar.
El gráfico está formado por ____ barras rectangulares.
La barra de color rojo representa ____________.
Cuarto grado está representado por la barra de color____________.
En sexto grado hubo ____ escolares ganadores.
b) Responde en oraciones completas utilizando tipo de fuente Times New Roman,
tamaño 16, color rojo oscuro.
El gráfico ofrece información sobre: ____________________________________.
b) Calcula en tu libreta:
- El producto de los escolares ganadores de cuarto y sexto grado.
Sexto grado azul tres quinto grado ocho verde
02468
10
Cantidadde alumnos
Ganadores en el concurso de Matemática
4to 5to 6toGrados
Desarrollo Ada Rosa González Corría
47
- El triplo de los ganadores de quinto grado aumentado en 6.
- Total de escolares ganadores.
Actividad 2
Título. Reciclar para el futuro.
Objetivo. Establecer relaciones entre los datos de una tabla.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: oral.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: conversar sobre el festival de materia prima realizado en la escuela.
Se invita a los escolares a realizar la actividad Reciclar para el futuro, relacionada
con la cantidad de materia prima recogida en la escuela, aplicando las
herramientas estudiadas en el Procesador de texto Microsoft Word. Se les orienta
abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo
con el nombre Reciclar. Los escolares realizan las actividades propuestas, el
maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la
valoración de la actividad a través del intercambio.
La tabla muestra la cantidad de materia prima recogida en la escuela en los
cuatro primeros meses del curso escolar 2009-2010.
a) ¿Por cuántas columnas está formada la tabla?
Meses
enero febrero marzo abril
60 Kg 39 Kg 71 Kg 94Kg
Desarrollo Ada Rosa González Corría
48
a) ¿Qué información ofrece la tabla?
d) ¿En qué mes se recogió menor cantidad de materia prima?
e) ¿Cuántos kg se recogieron en marzo?
f) Calcula en tu libreta:
- La diferencia de materia prima recogida entre los meses de abril y febrero.
- El promedio de materia prima recogida.
- El duplo de la materia prima recogida en marzo.
g) Completa con palabras del recuadro el siguiente texto, utilizando los comandos
copiar y pegar.
La __________ de materia prima es importante para el desarrollo de la
_________ del país
Estudio independiente: investiga en la biblioteca de tu escuela cuáles son los
libros de mayor preferencia por los escolares.
Actividad 3
Título. Sabe más quien lee más
Objetivo: Establecer relaciones entre los datos de una tabla
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: oral.
Tiempo: 20 minutos.
recogida recojida país economía . ,
Desarrollo Ada Rosa González Corría
49
Metodología: revisar el estudio independiente y conversar sobre los libros que
pertenecen al Programa Editorial Libertad, y su utilidad en las clases, así como la
importancia de la lectura para el desarrollo de la expresión oral y escrita. Explicarle
que en la clase realizarán una actividad relacionada con la utilización de los libros
del Programa Editorial Libertad por los escolares de cuarto grado. Se les orienta
abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo
con el nombre Sabe más quien lee más. Los escolares realizan las actividades
propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones
necesarias, se realiza la valoración de la actividad y se da la evaluación final.
La tabla muestra la cantidad de escolares de cuarto grado que utilizaron durante
una semana los libros del Programa Editorial Libertad que aparecen en la
biblioteca de la escuela.
1- Analiza la información que te ofrece y responde correctamente.
¿Qué información ofrece la tabla?
¿Qué libros utilizaron los escolares durante esa semana?
2- Cambia el color de fuente a la cantidad de escolares que utilizaron el libro La
Edad de Oro.
3- Resalta con tamaño de fuente mayor el libro menos utilizado.
4- Calcula:
- La Libros Cantidad de escolares
Edad de Oro 87
Diccionario Grijalbo 65
Pusimos la bomba... ¿Y qué? 72
Pasajes de la guerra revolucionaria 81
Desarrollo Ada Rosa González Corría
50
diferencia entre los escolares que utilizaron el libro Pasajes de la guerra
revolucionaria y el Diccionario Grijalbo.
- El promedio de la cantidad de escolares que utilizaron los libros.
5- Ordena los datos que te ofrece la segunda columna de la tabla, comenzando
por el menor.
- Halla la suma del primero, tercero y último número.
Actividad 4
Título. Los vegetales, una buena opción.
Objetivo. Responder a situaciones dadas a través de la interpretación de un
gráfico.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: oral.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: conversar sobre los tipos de plantas que conocen y cómo la
clasifican. ¿Si fueran a realizar una ensalada, qué tipo de plantas utilizarían?
Mencionar algunos vegetales. Invitarlos a realizar una actividad relacionada con la
preferencia por los vegetales. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se
encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre Los vegetales.
Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los
puestos haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la
actividad y se da la evaluación final.
La siguiente gráfica muestra la preferencia por los vegetales de los escolares de
cuarto grado de la escuela. Analiza y responde.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
51
05
101520253035
cantidad deescolares
Preferencia por los vegetales
a) ¿Qué representan los datos numéricos?
b) ¿Qué representan las barras rectangulares?
c) ¿Cuántos escolares fueron encuestados?
d) ¿Cuántos escolares más prefieren el tomate que el rábano?
e) Completa las respuestas utilizando letra cursiva.
El vegetal preferido por los escolares es ____________.
_____ escolares prefieren comer lechuga.
El ____________ es el segundo vegetal de preferencia por los escolares.
f) Ordena los vegetales iniciando por el de mayor preferencia.
g) Escribe V o F. Justifica lo falso.
___ En la encuesta se utilizaron solo los vegetales: rábano, col, pepino y
tomate.
___ Prefirieron la col y el rábano 20 escolares.
___La diferencia entre los que prefirieron tomate y rábano es 30.
Estudio independiente: elabora un dibujo en el Paint, donde representes los
vegetales que prefieras.
Subsistema 2
tomate col rábano pepino lechuga
Desarrollo Ada Rosa González Corría
52
Objetivo: aplicar la interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos
de barras en la solución de ejercicios y problemas.
Actividad 5
Título. El trabajo fuente de vida.
Objetivo. Aplicar la interpretación de un gráfico a órdenes dadas.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: oral.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: iniciar revisando el estudio independiente, conversar sobre la
necesidad del trabajo para obtener dichos alimentos. ¿Qué actividad ustedes
realizan relacionada con esta tarea? Se les explica que resolverán un ejercicio
relacionado con el trabajo del huerto escolar utilizando algunas herramientas
estudiadas en el procesador de texto Microsoft Word. Se les orienta abrir la
carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el
nombre trabajo. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro
circula por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, las respuestas se
revisan de forma colectiva.
La gráfica muestra la cantidad de canteros de tomates que sembraron los
escolares en el huerto de la escuela.
1ro 2do 3ro 4to 5to 6toGrados
02468
1012
cantidadde
cante ros
Desarrollo Ada Rosa González Corría
53
a) Analiza y responde.
¿Qué grados sembraron igual cantidad de canteros?
b) Completa las respuestas utilizando fuente Comic Sans MS, tamaño 14, color
anaranjado.
El grado que sembró 3 canteros fue ___________.
La mayor cantidad de canteros la sembró ____________.
Cuarto grado sembró ____ canteros menos que sexto.
b) Calcula el promedio de canteros sembrados entre cuarto quinto y sexto
grado. Realiza los cálculos en tu libreta.
c) Escribe la ecuación que se forma a partir de la siguiente situación.
Resuélvela.
El duplo de la cantidad de canteros sembrados por un grado disminuido en
cuatro es igual a 12.
¿A qué grado corresponde el resultado obtenido? Escríbelo con tamaño de
fuente 14 y subrayada.
Actividad 6
Título. Soy cumplidor
Objetivo. Aplicar la interpretación de informaciones de una tabla a la solución de
ejercicios.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora
Desarrollo Ada Rosa González Corría
54
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: oral.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: se conversa sobre el cumplimiento de los deberes escolares Se les
orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el
archivo con el nombre puntualidad. Los escolares realizan las actividades
propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las aclaraciones
necesarias, las respuestas se revisan de forma colectiva.
La tabla muestra el comportamiento de la puntualidad en el primer ciclo durante
una semana.
Grado Matrícula lunes martes miércoles jueves viernes
1ro 32 31 32 30 32 27
2ro 28 25 27 28 27 26
3ro 26 24 25 22 23 26
4ro 36 35 34 36 36 33
a) Analiza la información que ofrece y responde.
¿Qué datos aparecen en la segunda columna de la tabla, comenzando de
izquierda a derecha?
¿Qué datos aparecen en la tercer fila de la tabla, comenzando de arriba hacia
abajo?
b) Responde en oraciones completas utilizando tipo de fuente Arial, tamaño 14 y
color marrón. Realiza los cálculos en tu libreta antes de responder.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
55
¿Qué grado tuvo menos impuntualidades?
¿Qué grado tuvo más impuntualidades?
¿Cuál es el promedio de impuntualidades en el ciclo?
¿Cuántas impuntualidades más hubo el miércoles con relación al jueves?
c) Ordena los grados comenzando por el que tuvo menos impuntualidades.
d) Completa con palabras del recuadro el siguiente texto, utilizando los comandos
copiar y pegar.
Los ___________ deben llegar _____________ a la escuela y ____________
cada día más para ser ___________.
Escribe V o F. Justifica lo falso.
___ La suma de la matrícula de primero y segundo grado es igual a la suma de
tercero y cuarto.
___ La diferencia entre la matrícula de cuarto y segundo es igual al triplo de 2.
Actividad 7
Título. Abajo el bloqueo
Objetivo. Responder preguntas dadas a través de la interpretación de una tabla.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora
Forma organizativa: dúos.
Forma de evaluación: escrita.
libros pioneros escuchar estudiar puntual mayores mejores
Desarrollo Ada Rosa González Corría
56
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: se conversa sobre el bloqueo económico que ha mantenido el
gobierno de los Estados Unidos contra Cuba y el apoyo de varios países a favor
de que se elimine dicho bloqueo, demostrándose en los votos alcanzados por
Cuba en diferentes años en las naciones Unidas. Se les explica que realizarán
una actividad relacionada con el tema anterior. Se orienta abrir la carpeta “Cuarto”
que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre
“Bloqueo”. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula
por los puestos haciendo las aclaraciones necesarias, las respuestas se revisan
por dúos.
La siguiente tabla muestra la cantidad de votos que obtuvo Cuba a favor de la
resolución contra el bloqueo en diferentes años.
a) Analiza y responde correctamente.
Años 2001 2003 2005 2008
Votos a favor 167 179 182 183
Completa utilizando fuente Arial 14, anaranjado, y Negrita. Realiza los cálculos en
tu libreta.
En el año que hubo mayor cantidad de votos fue __________________.
En el año que hubo menor cantidad de votos fue___________________.
La diferencia de votos entre los años 2001 y 2008 es de: ____________.
La diferencia de votos entre los años 2004 y 2005 es de: ____________.
La información que muestra la tabla es importante porque: ____________.
Actividad 8
Título. Cuidemos los libros.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
57
Objetivo. Solucionar ejercicios derivados de una tabla demostrando una adecuada
interpretación.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medio de enseñanza: computadora
Forma organizativa: dúos.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: se conversa sobre la importancia del cuidado de los libros y se
analiza un número ubicando cada cifra en el lugar que ocupa en el sistema de
posición decimal. Se les orienta que realizarán una actividad relacionada con el
tema, utilizando algunas herramientas estudiadas en el procesador de texto
Microsoft Word, abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y
ejecutar el archivo con el nombre “Cuídame”. Los escolares realizan las
actividades propuestas, el maestro circula por los puestos haciendo las
aclaraciones necesarias, las respuestas se revisan de forma colectiva.
La tabla muestra la cantidad de libros que llegaron por días a una librería. Analiza
la información que te ofrece y responde en oraciones completas utilizando tipo de
fuente Georgia, tamaño 18 y color ciruela.
Días de la semana Cantidad de libros
lunes 8 centenas
martes 3 centenas y cuatro decenas
miércoles 2 decenas y 5 unidades
jueves 5 millares
viernes 2 centenas y 1 unidad
a) ¿Qué día llegaron más libros a la librería?
Desarrollo Ada Rosa González Corría
58
b) ¿Cuántos libros más llegaron el martes que el lunes?
c) ¿Cuántos libros llegaron en la semana?
d) Calcula el promedio de libros que llegaron en los tres últimos días de la
semana.
e) Elabora un listado con los tres libros que más te gustan. Utiliza las viñetas.
Estudio independiente. Visita la biblioteca de tu escuela y solicita el libro Ahorro de
energía de segundo ciclo y resuelve el ejercicio 6 de la página 93.
Subsistema 3
Objetivo general: crear y resolver problemas a partir de la interpretación de
informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras.
Actividad 9
Título. Solucionando problemas ahorramos más.
Objetivo: completar tablas a partir de la interpretación de informaciones dadas.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis,
Medio de enseñanza: computadora
Forma organizativa: dúos
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: se inicia revisando el estudio independiente orientado en la clase
anterior. Seguidamente se conversará sobre la necesidad de ahorrar electricidad y
se invita a los escolares a realizar la actividad “Solucionando problemas
ahorramos más”, relacionado con el consumo eléctrico de la escuela, aplicando
las herramientas estudiadas en el Procesador de texto Microsoft Word. Se les
orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en mis documentos y ejecutar el
archivo con el nombre “Ahorro”. Los escolares realizan las actividades propuestas,
el maestro circula por los puestos velando que cada miembro de la pareja trabaje
Desarrollo Ada Rosa González Corría
59
y haciendo las aclaraciones necesarias, se realiza la valoración de la actividad en
la pizarra.
Lee y analiza el siguiente problema.
La escuela primaria Josué País García tiene un plan de consumo de electricidad
de 300 KW. En el mes de enero consumió 178 KW, en febrero 174 KW, en marzo
6 KW más que en enero, en abril 12 KW menos que en febrero y en mayo se
consumió la misma cantidad que en marzo.
a) Completa la tabla con los datos que te ofrece.
Meses Cantidad deKW
enero
174
marzo
abril
mayo
b) Cambia por rojo el color de fuente al mes de mayor consumo de electricidad.
c) Cambia por azul el color al mes en que se ahorró más electricidad.
d) ¿En qué meses se consumió igual cantidad de KW?
e) Ordena de mayor a menor los meses según el consumo eléctrico.
f) En tu vivienda al igual que en la escuela hay un plan de consumo de energía
eléctrica. Elabora y resuelve un problema utilizando alguno de los datos que te
ofrece la tabla. ¡Cuida la ortografía!
Actividad 10
Título. Observo y elaboro problemas.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
60
Objetivo. Elaborar problemas a partir de la observación e interpretación de un
gráfico dado.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis.
Medios de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos
Forma de evaluación: individual.
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: conversar sobre la actividad que hicieron en la clase anterior. ¿Qué
otras actividades se pueden realizar con datos dados? Se explica que elaborarán
problemas utilizando datos relacionados con la producción del huerto escolar, se
conversa sobre la importancia del trabajo agrícola para el desarrollo de la
sociedad. Se les orienta abrir la carpeta “Cuarto” que se encuentra en Mis
documentos y ejecutar el archivo con el nombre Producción. Los escolares
realizan las actividades propuestas, el maestro circula por los puestos, realiza las
aclaraciones necesarias, y la valoración de la actividad.
Observa y analiza el siguiente gráfico.
02468
1012
Cantidadde
kilogramos
El huerto escolar
a) Completa utilizando fuente Comic Sans MS, tamaño 12, color violeta.
b) El gráfico ofrece información sobre: ____________________________.
mango aguacate naranja plátano
Desarrollo Ada Rosa González Corría
61
c) En el huerto escolar se cosechó: _____________________________.
d) La cantidad de productos están expresados en: __________________.
e) Convierte la cantidad de kilogramos de mango en gramos.
f) Elabora y resuelve un problema con algunos de los datos que te ofrece el gráfico
utilizando fuente Times New Roman, tamaño 20, negrita. Subraya los datos.
.
Actividad 11
Título. Postales para mamá
Objetivo: completar tablas a partir de la solución de un problema aplicando las
herramientas estudiadas en el procesador de texto Microsoft Word y el Paint.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, conversación, análisis, síntesis,
Medios de enseñanza: computadora.
Forma organizativa: dúos
Tiempo: 20 minutos.
Metodología: se inicia conversando sobre el día de las madres. ¿Qué hacen
ustedes para homenajear a su mamá? Informar que realizarán una actividad
relacionada con este tema, utilizarán las herramientas estudiadas en el
procesador de texto Microsoft Word y el Paint. Se les orienta abrir la carpeta
“Cuarto” que se encuentra en Mis documentos y ejecutar el archivo con el nombre
Postales. Los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por
los puestos velando que cada miembro de la pareja trabaje y haciendo las
aclaraciones necesarias, se revisa la actividad en la pizarra.
Lee y analiza el siguiente problema.
Para el día de las madres se vendieron postales por el precio de $ 2 pesos. María
compró 15, Carlos gastó $ 48.00; José compró el triplo de la cantidad comprada
por María y Pedro compró 8 postales más que Carlos.
a) Completa la tabla teniendo en cuenta los datos que te ofrece el problema.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
62
Nombre Cantidad de
postales
Importe total
María 30
Carlos
José
Pedro 32
b) Halla el promedio de postales compradas por niños. Escribe su numeral.
c) Ubica en la siguiente tabla de posición decimal las postales compradas por
niños y las compradas en total.
d) Realiza un dibujo en el Paint relacionado con el tema, para regalárselo a tu
mamá.
Tarea: copia en tu libreta el consumo de energía en Kw/h gastado en tu vivienda
en el mes anterior.
Actividad 12
Título. Los pioneros en concurso.
Objetivo: crear dibujos en el Paint, representando en un gráfico o una tabla datos
dados.
Método: trabajo independiente.
Procedimientos: observación, dibujo conversación, análisis, síntesis.
Medios de enseñanza: computadora, tarjetas.
Forma organizativa: dúos
Forma de evaluación: colectiva
Tiempo: 30 minutos.
Metodología: se inicia conversando sobre la actividad realizada en la clase
anterior. Se revisa la tarea destacando los escolares con menos consumo de
Desarrollo Ada Rosa González Corría
63
energía en su vivienda, así como las medidas que tomaron para contribuir al
ahorro.
Se explica sobre el concurso que convoca la OPJM sobre el ahorro de energía y
se reparten tarjetas por dúos con la actividad a realizar. Se orienta cargar la
aplicación, los escolares realizan las actividades propuestas, el maestro circula por
los puestos y realiza las aclaraciones necesarias. Se realizan varias preguntas
sobre los datos dados. Se seleccionan los escolares ganadores teniendo en
cuenta el resultado correcto de las operaciones, rapidez, creatividad y ajuste al
tema.
Analiza las siguientes situaciones.
a) Realiza los cálculos necesarios en tu libreta.
b) Utilizando las herramientas estudiadas en el Paint y el procesador de texto
Microsoft Word, elabora un gráfico de barras o una tabla donde representes los
datos que se reflejan en esa situación.
c) Ponle un título
1- En el mes de agosto en la casa de María consumieron 180 kW/h; en la de
Pedro 26 más que en la de María y en la de Jorge 225 kW/h.
2- En el último trimestre del año 2009 en la casa de Robertico el consumo de
electricidad se corresponde con estos datos:
1centena y tres decenas.
El menor número que se encuentra entre 119 y 124.
Sucesor del menor número de 3 lugares.
3- En una empresa se compraron 8 decenas de bombillos ahorradores para
cambiar los bombillos incandescentes y contribuir al ahorro. En el comedor se
colocaron dos decenas, en las oficinas el triplo de 10 y el resto en los pasillos.
Valoración de los resultados.
La aplicación en la práctica del sistema de actividades se realizó a través de un
experimento pedagógico, tomando como variante experimental al pre-
experimento.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
64
Diseño experimentalEsta investigación parte de la siguiente hipótesis: “la aplicación de un sistema de
actividades favorecerá la interpretación de informaciones expresadas en tablas y
gráficos de barras en los escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué
País García”.
Sobre la base de la hipótesis científica que orienta la investigación se aprecian de
forma explícita las siguientes variables relevantes:
Variable independiente: la aplicación del sistema de actividades.
Variable dependiente: la interpretación de información expresada en tablas y
gráficos de barras.
Se determinan los indicadores de la variable dependiente con la escala valorativa
para evaluar a cada uno.
1- Interpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.
Alto: realiza correctamente los incisos a y b de las preguntas uno y dos.
Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno y
dos.
Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.
2- Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.
Alto: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores ni
necesitar ayuda externa.
Medio: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores
pero necesita ayuda externa.
Bajo: no logra aplicar los datos interpretados a la solución del ejercicio y aunque
reciba ayuda externa comete errores.
3- Elaboración de problemas
Desarrollo Ada Rosa González Corría
65
Alto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda
externa.
Medio: elabora problemas de forma correcta recurriendo a niveles de ayuda
externa.
Bajo: no logra elaborar problemas de forma correcta aunque recurra a niveles de
ayuda externa.
Tipo de experimento: por el control de las variables es un pre-experimento y por
el objetivo que persigue es formativo, pedagógico, natural, con control mínimo.
Objeto del experimento: estudiar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
interpretación de informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras en los
escolares de cuarto grado de la escuela primaria “Josué País García”.
Objetivo del experimento: demostrar la efectividad de la aplicación de un
sistema de actividades dirigidas a favorecer la interpretación de informaciones
expresadas en tablas y gráficos de barras en los escolares de cuarto grado.
Unidades experimentales: lo constituyen catorce escolares de cuarto grado.
Medios experimentales:
Se inició con un experimento de constatación del estado inicial en que se
encontraba la variable dependiente; con ella se pretendió verificar la situación
real que tenían los escolares de cuarto grado sobre la interpretación de
informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras, así como determinar las
causas que provocaban esas dificultades.
Para cumplimentar la condición expresada anteriormente, se aplicaron diferentes
instrumentos a la muestra: observación a clases, entrevista a los docentes, una
prueba pedagógica de entrada que responde a los contenidos de los indicadores
correspondientes a la variable dependiente y la revisión de documentos.
Desarrollo Ada Rosa González Corría
66
Se continuó con el experimento formativo que se desarrolló desde la semana 4
del tercer período hasta la semana 7 del cuarto período del curso 2009-2010. El
sistema de actividades fue introducido por la autora en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la asignatura Computación, por ser la maestra de la misma
apoyando a la Matemática.
El pre-experimento concluye con el experimento de control, para verificar el nivel
alcanzado por los escolares de cuarto grado en cuanto a la interpretación de
informaciones expresadas en tablas y gráficos de barras.
Factores planificados: horas clases tomadas de la unidad 4 del programa de
Computación correspondientes al tercer y cuarto períodos.
Factores fijos: programa de cuarto grado, Orientaciones metodológicas sobre
ajustes curriculares, Cuaderno complementario, horario docente en la asignatura
Computación y tiempo de máquina.
Factores condicionales: motivación de los escolares hacia la asignatura,
habilidades informáticas alcanzadas en los escolares, clases bien planificadas
atendiendo a todos sus componentes, actividad planificada, buenas condiciones
higiénicas del local, maestra y escolares con aspecto adecuado.
Tipo de diseño: pre-experimento con prueba de entrada (pre-test) y prueba de
salida (post-test).
Teniendo en cuenta los indicadores analizados anteriormente, se obtuvo como
resultado que de los catorce escolares que conforman la muestra, solamente dos
fueron ubicados en la categoría Alto ya que lograron realizar todas las actividades
correctamente, representando un 14, 3 por ciento; cuatro alcanzaron la categoría
Medio por presentar dificultades en la aplicación y elaboración de problemas para
un 28,5 por ciento; en la categoría bajo se ubicaron ocho escolares, presentando
dificultades en los tres indicadores, lo que representa un 57,2 por ciento. (Ver
anexo 4).
Desarrollo Ada Rosa González Corría
67
En las observaciones a clases se midieron seis indicadores y se evaluaron con las
categorías de buena, regular y no evaluada, según la escala valorativa empleada
por la autora, (ver anexo 1). De las cuatro clases una alcanzó la categoría de bien
por haber cumplido con los seis indicadores, dos alcanzaron la categoría de
regular por haber cumplido con cinco indicadores sin faltar el cuatro y una fue no
evaluada por cumplir con menos de cuatro indicadores.
En estas clases se emplean métodos y procedimientos que a veces no son
efectivos según el tipo de clase que se planifica; se da tratamiento a la
interpretación de información dentro de la clase, apoyan el contenido con medios
de enseñanza tradicionales, pero en ninguna se emplea la computadora para
lograr mayor interés y motivación por la asignatura y en especial por la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras,
se controlan y valoran los trabajos de los escolares de forma esquemática,
individual o colectiva; se planifican actividades teniendo en cuenta los niveles de
asimilación faltando el empleo de ejercicios novedosos y trabajar en función del
diagnóstico; siendo estas algunas de las razones que provocan los problemas de
aprendizaje de los escolares en cuarto grado.
En la entrevista realizada a cuatro docentes (ver anexo 2); se evidenció que
conocen las mayores dificultades que presentan sus escolares en la asignatura
Matemática, expresan que los mismos se sienten motivados durante la clase al
resolver ejercicios relacionados con el dominio estadístico, mencionan los
métodos y procedimientos empleados para dar tratamiento a la interpretación de
informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras, citan los medios de
enseñanza que han utilizado, reconocen que no han sido capaces de crear alguno
en la computadora, alegando no tener el tiempo suficiente para su creación,
consideran que este medio puede ser muy efectivo para apoyar la impartición de
este contenido si es empleado de forma adecuada y sistemática.
Valorando los resultados obtenidos en los instrumentos aplicados en el
diagnóstico inicial se constató que las principales dificultades en los escolares
estuvieron en que falta preparación para aplicar los datos interpretados en la
Desarrollo Ada Rosa González Corría
68
solución de ejercicios, dificultándose la realización de valoraciones sobre las
informaciones dadas; no es suficiente el empleo de la computadora como medio
de enseñanza para apoyar este contenido, precisamente por no existir ningún
software educativo que ofrezca ejercicios para el mismo.
Una vez introducidas todas las actividades que conforman el sistema y ejercitado
suficientemente este contenido, fue aplicada a los escolares la prueba pedagógica
de salida (ver anexo 5), con actividades que reúnen características semejantes a
la prueba pedagógica de entrada, además se observaron clases, obteniéndose los
resultados siguientes.
Al examinar las categorías alcanzadas por los escolares se constata que en
contraposición con los resultados de la prueba pedagógica de entrada, asciende la
cantidad ubicados en la categoría de alto, de los catorce escolares ocho se
ubicaron en esta categoría porque lograron realizar todas las actividades
correctamente representando un 57,1 por ciento; en la categoría de medio se
ubicaron cinco escolares por presentar dificultades en dos indicadores obteniendo
la categoría de medio y una de bajo para un 35,8 por ciento; fue evaluado un
escolar con la categoría de bajo por obtener menos de dos indicadores con la
categoría de medio para un 4,1 por ciento; este presentó ausencias por
problemas de enfermedad durante la aplicación de la propuesta. (Ver anexo 6).
Los principales logros se aprecian en la modificación de la actuación de los
escolares hacia el aprendizaje de la Matemática, específicamente en la aplicación
de la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de
barras, mostrando avances significativos, los catorce escolares lograron interpretar
informaciones, trece las aplicaron a la solución de ejercicios y nueve fueron
capaces de elaborar problemas de forma independiente, además se formó en ellos
el hábito de realizar la autorrevisión, mostraban preocupación por los resultados
de sus compañeros y se observó mayor motivación hacia la Matemática.
Otro logro se evidencia en la influencia de este sistema de actividades sobre la
formación de normas de comportamiento en los escolares como son: el cuidado
de la base material de estudio, la puntualidad, el amor hacia el trabajo, hábitos de
Desarrollo Ada Rosa González Corría
69
lectura y una mayor preparación para comprender las informaciones dadas en
tablas o gráficos que pueden encontrar en periódicos, revistas u otras fuentes de
información.
En las observaciones a clases realizadas después de aplicado el sistema de
actividades se comprobó mayor calidad en las mismas, los docentes solicitaban
ayuda para la creación de actividades en la computadora, incrementándose el uso
de la misma como medio de enseñanza para el trabajo con las tablas y gráficos de
barras tomando ejemplos de esta propuesta, se logró que los escolares se
interesen por este contenido, se ha ganado en la planificación de actividades
teniendo en cuenta los niveles de asimilación y la atención a las diferencias
individuales.
Comparando los resultados iniciales y finales se pudo constatar que se han
eliminado las causas que originaban el problema, lográndose avances
significativos en el trabajo con las tablas y gráficos de barras (ver anexo 7). Estos
resultados demuestran la efectividad del sistema de actividades diseñado y
permitió demostrar que el uso de la computadora como medio de enseñanza en
las clases de forma organizada, amena y variada proporciona el éxito en el
aprendizaje.
Conclusiones Ada Rosa González Corría
70
CONCLUSIONESLa investigación realizada sobre la interpretación de información expresada en
tablas y gráficos de barras en la en los escolares de cuarto grado de la escuela
primaria Josué País García, permitió dar respuesta a las preguntas científicas
planteadas y arribar a las siguientes conclusiones:
Los antecedentes históricos permitieron comprender la repercusión que tiene la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la
Educación Primaria.
Los fundamentos teóricos abordados, permitieron sustentar el trabajo con la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en la
asignatura Matemática.
Los instrumentos aplicados permitieron diagnosticar el estado actual de la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los
escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué País García.
El sistema de actividades propuesto se estructuró teniendo en cuenta los niveles
de asimilación del conocimiento: reproductivo, aplicativo y creativo, favoreciendo
la interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras en los
escolares de cuarto grado de la escuela primaria Josué País García.
La puesta en práctica del sistema de actividades reflejó evidencias positivas en la
interpretación de información expresada en tablas y gráficos de barras, mayor
interés y motivación de los escolares, corroborando su efectividad.
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 1Observación a clases.Objetivo: comprobar a través de la clase de Matemática el tratamiento que se le
da a la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de
barras.
Indicadores para la observación.1. Motivación para introducir los contenidos.
2. Empleo de métodos y procedimientos efectivos.
3. Tratamiento que se da a la interpretación de informaciones expresadas
mediante tablas y gráficos de barras dentro de la clase.
4. Utilización de medios de enseñanza tradicionales y de la computadora
para motivar el interés por la asignatura y en especial por la interpretación
de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.
5. Utilización de formas de control y valoración de los escolares.
6. Empleo de actividades teniendo en cuenta el diagnóstico y los niveles de
asimilación.
Escala valorativa.Buena: cumple con los seis indicadores.
Regular: cumple con cinco de los indicadores sin faltar el 4.
No evaluada: cumple con menos de cuatro indicadores.
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 2Entrevista a los docentes.
Objetivo: comprobar el nivel de preparación que tienen los docentes para realizar
un adecuado tratamiento a la interpretación de informaciones expresada mediante
tablas y gráficos de barras en sus clases.
Se desea conocer cuáles son tus criterios acerca de la enseñanza de la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras,
por lo que se solicita respondas con sinceridad las interrogantes que a
continuación se realizan:
Cuestionario.
1. ¿Conoce cuáles son las mayores dificultades que presentan los escolares
en la asignatura Matemática?
2. ¿Se sienten motivados los escolares durante la clase al resolver ejercicios
relacionados con el dominio estadístico?
3. ¿Qué métodos y procedimientos emplea para dar tratamiento a la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de
barras? Explique cómo lo hace.
4. Mencione algunos de los medios de enseñanza que emplea para despertar
interés por este contenido en sus escolares.
5. ¿Ha creado medios de enseñanza en la computadora para dar tratamiento
a la interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos
de barras?
6. ¿Cree usted que la computadora puede ser un medio efectivo para apoyar
la impartición de este contenido?
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 3Prueba pedagógica de entrada.Objetivo: comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.
Actividades.
1. La tabla muestra la cantidad de libros leídos por los escolares de la escuela en
los cuatro primeros meses del curso escolar 2009-2010.
a) ¿En qué mes se leyó menor cantidad de libros?
b) El mes en que se leyeron más libros fue: ____________.
c) Calcula el total de libros leídos en estos cuatro meses.
d) Teniendo en cuenta los datos que te ofrece la primera, segunda y tercera
columna de la tabla, elabora y resuelve un problema. Utiliza fuente Bookman
Old Style, tamaño 14.
2. La siguiente gráfica muestra la preferencia por el ajedrez de los escolares de
cuarto, quinto y sexto grado de la escuela. Analiza y responde.
Meses
enero febrero marzo abril
174 182 185 193
Anexos Ada Rosa González Corría
0
5
10
15
Cantidad deescolares
Preferencia por el ajedrez
4to 5to 6to
a) Cambia el color de fuente a la respuesta correcta.
El gráfico no muestra información sobre:
Escolares de cuarto grado que juegan ajedrez.
Cantidad de escolares de tercer grado que juegan ajedrez.
Preferencia por el ajedrez en sexto grado.
Escribe V o F. Justifica lo falso.
___ La mayor cantidad de escolares jugadores de ajedrez es el duplo de 5.
___ La suma de la cantidad de escolares que juegan ajedrez en cuarto y sexto
grado es el sucesor de 24.
___ La diferencia entre la cantidad de escolares jugadores de ajedrez de cuarto y
quinto grado es 10.
Indicadores1- Interpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.
Alto: realiza correctamente los incisos a y b de las preguntas uno y dos.
Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno ydos.
Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.2- Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.
Alto: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores ni
necesitar ayuda externa.
Anexos Ada Rosa González Corría
Medio: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores
pero necesita ayuda externa.
Bajo: no logra aplicar los datos interpretados a la solución del ejercicio y aunque
reciba ayuda externa comete errores.
3- Elaboración de problemasAlto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda
externa.
Medio: elabora problemas de forma correcta recurriendo a niveles de ayuda
externa.
Bajo: no logra elaborar problemas de forma correcta aunque recurra a niveles de
ayuda externa.
Escala valorativaAlto: los que obtengan la categoría de alto en los tres indicadores.
Medio: los que obtengan dos categorías de medio y una de bajo.
Bajo: los que obtengan menos de dos categorías de medio o todas en bajo.
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 4
Resultados de la prueba pedagógica de entrada.
Categorías escolares %
Alto 2 14.3
Medio 4 28.5
Bajo 8 57.2
2 48
14,3
28,5
57,2
0
10
20
30
40
50
60
alumnos %
AltoMedioBajo
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 5Prueba pedagógica de salida.Objetivo: comprobar el nivel de conocimiento que poseen los escolares sobre la
interpretación de informaciones expresada mediante tablas y gráficos de barras.
Actividades.Lee y analiza el siguiente problema:El coro de la escuela está formado por 18 escolares de diferentes grados, de ellos
la mitad corresponden al segundo y cuarto grado, el resto está distribuido en
partes iguales entre los grados tercero quinto y sexto.
a) Completa la tabla utilizando fuente Arial, Negrita, color azul
b) Copia y pega los datos relacionados con la tercera fila, contando de arriba hacia
abajo.
b) ¿En qué grados la cantidad de escolares es la misma? Responde utilizando
letra Cursiva.
c) Copia los datos de la tabla en tu libreta y realiza las siguientes actividades.
Ejecuta el Paint y crea un gráfico de barras que represente estos
datos.
Ponle título.
GradoCantidad de
escolares
5
tercero
4
sexto
Anexos Ada Rosa González Corría
IndicadoresInterpretación de datos expresados en tablas y gráficos de barras.
Alto: realiza correctamente los incisos a y b de las preguntas uno y dos.
Medio: realiza correctamente uno de los dos incisos a o b de las preguntas uno ydos.
Bajo: no logra realizar ninguno de los dos incisos de las dos preguntas.Aplicación de los datos interpretados en la solución de ejercicios.
Alto: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores ni
necesitar ayuda externa.
Medio: aplica los datos interpretados a la solución del ejercicio sin cometer errores
pero necesita ayuda externa.
Bajo: no logra aplicar los datos interpretados a la solución del ejercicio y aunque
reciba ayuda externa comete errores.
Elaboración de problemasAlto: elabora problemas de forma correcta sin recurrir a ningún nivel de ayuda
externa.
Medio: elabora problemas de forma correcta recurriendo a niveles de ayuda
externa.
Bajo: no logra elaborar problemas de forma correcta aunque recurra a niveles de
ayuda externa.
Escala valorativaAlto: los que obtengan la categoría de alto en los tres indicadores.
Medio: los que obtengan dos categorías de medio y una de bajo.
Bajo: los que obtengan menos de dos categorías de medio o todas en bajo.
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 6Resultados de la prueba pedagógica de salida.
Categorías escolares %
Alto 8 57,1
Medio 5 35,8
Bajo 1 7,1
8 51
57,1
35,8
7,1
0
10
20
30
40
50
60
alumnos %
AltoMedioBajo
Anexos Ada Rosa González Corría
ANEXO 7Comparación de los resultados iniciales y finales.
Prueba pedagógicade entrada
Prueba pedagógicade salida
Categorías Escolares % Escolares %
Alto 2 14.3 8 57,1
Medio 4 28.5 5 35,8
Bajo 8 57.2 1 7,1
2 48
14,3
28,5
57,2
8 51
57,1
35,8
7,10
10
20
30
40
50
60
% porcategorías
Inicial Final
AltoMedioBajo
Bibliografía Ada Rosa González Corría
BibliografíaAddine Fernández, F. (2007) Didáctica: teoría y práctica. La Habana: Pueblo y
Educación.
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Instituto Superior Pedagógico “Blas Roca Calderío”. Manzanillo.
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Ávila, A. (1994). Procesos de construcción de la aritmética en la escuela primaria.
México: Publicaciones Educativas._ 86p.
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Bernabeus Plous, M., Rodríguez Suñol E., Roldán León, T., Martínez Sotelo, Y.,
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Bernardino Almeida, C. (2003). Metodología de la enseñanza de la Matemática:
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Blanco Muñoz, M. (2003). El desarrollo del pensamiento estadístico en los
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al título académico de Máster en Ciencias de la Educación, Centro de Estudios de
Ciencias de la Educación Superior “Hnos Saíz Monte de Oca”. Pinar del Río.
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Castellano, D. y otros. (2002). Aprender y enseñar en la escuela. La Habana:
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