8/13/2019 MIAS_U3_A3_ANGR

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Introduccin al lgebra superiorUnidad 3.Combinatoria y Polinomios Antonio Garca

Actividad 3. Polinomios

Es momento de utilizar las propiedades de los polinomios, al plantear y resolver algunos problemas.

1. Resuelve los siguientes problemas.

a) Si son enteros consecutivos, prueba que es un cuadrado perfecto.Si son dos enteros consecutivos entonces tendremos que Por lo tanto la expresin quedar:

( )Desarrollando.

( ) ( ) ( ) ( )

b) Supngase que un entero es la suma de dos nmeros triangulares, , escribe como la suma de dos cuadrados, y expresa y en trminos de ySustituyendo:

Desarrollando

, Sumandole , acomodando terminos.

y .

c) Halla un polinomio tal que es divisible por y es divisible por .

Debe tener un grado ms que Si grado el de y a la izquierda no habr trmino en y a la derecha si.Si el grado grado de supondremos que los coeficientes de mayor grado sern1.

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