Mi nombre es Julián, soy el profesor de matemáticas, les invito a que demos un paseo por el mundo de las razones y proporciones;

¡HOLA NIÑOS Y NIÑAS!

¡ADELANTE!

Vamos a empezar nuestrorecorrido revisando cuanto conocen del tema.

E M P E Z A R

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Observen los niños y niñas que van en el bus, lean las preguntas y seleccionen la respuesta correcta.

1. ¿hay más niños o niñas que van para el paseo?A. Más niñas.B. Más niños

C. Número igual de niños y niñasD. Solo van adultos

2. ¿Qué cantidad de niños o niñas van para el paseo?A. 6 niñas y 9 niños

B. 12 niños y 18 niñasC. 6 niños y 9 niñas

D. 18 niñas y 6 niños

3. ¿Cuántas niñas hay de más respecto a los niños?

A. 6 niñosB. 3 niñasC. 6 niñasD. 3 niños

Si este paseo es hacia el mundo de las Razones y Proporciones, conozcamos un poco de las razones:

LA RAZÓN MATEMÁTICA ES BÁSICAMENTEUNA COMPARACIÓN ENTRE

DOS CANTIDADES.

D E R A Z O N E S

Si comparamos las cantidades como una resta, la llamamos:

RAZÓN ARITMÉTICA

Si las comparamos como cuantas veces cabe una cantidad en la

otra (división), la llamamos:RAZÓN GEOMÉTRICA

Ra a-b= Rgab

=

Rg10050

2= =Ra 100 - 50 = 50=

PRAZÓN

RAZÓNLa razón es una comparación que se puede escribir como una división o

resta pero NO son restas ni divisiones.

Veamos como serían nuestras razones matemáticas en el paseo:

La razón aritmética entre la cantidad de niñas y niños sería:

9 niñas - 3 niños = 6 niñas

¿Cómo sería la razón geométrica entre la cantidad de niños y niñas?

9 niñas / 3 niños También se puede escribir 9 niñas a 3 niños o 9 niñas : 3 niños

¡FÁCIL!, ¿VERDAD?

Ahora que saben lo fácil que es, los invito a explorar otros ejemplos:

1. En el mercado Juan compra 6 manzanas y 9 naranjas, la razón entre“naranjas” a “manzanas” es 9 a 6; y por otro lado la razón entre

“manzanas” y “naranjas” es 6 a 9.

6 a 9 6 : 9 2 a 3 2 : 3

2. Luciana prepara una limonada de cereza y para eso utiliza 1 litro de agua con limón por cada 3 tazas de cerezas. La razón sería:

Observen que el orden en que mencionamos las cosas tienen un nombre especial en las razones matemáticas. Lo primero lo

llamamos Antecedente y lo segundo Consecuente.

Agua con limónAntecedente

1 litro

CerezasConcecuente

3 tazas

Razón1 litro de agua

3 tazas de cerezas

1. ¿Cuál es la razón geométrica entre el número de llantas y el númerode ventanas, si el bus escolar cuenta con 10 ventanas y 4 llantas?

A. 4 a 10 4 / 10 4 : 10B. 10 a 4 10 / 4 10 : 4

2. Siete de cada 10 niños bota la basura en la caneca adecuada. El antecedente y el consecuente para esta razón sería:

A. Antecedente 10 y consecuente 7B. Antecedente 7 y concecuente 10

3. ¿Responde los numerales 4 al 7 teniendo en cuenta la siguiente tablade instrumentos y estudiantes de la banda musical:

InstrumentoTrompeta

LiraRedoblante

Platillos

121575

Estudiantes

Resuelvan los siguientes ejercicios:

4. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca trompeta alos que tocan lira?

5. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca platillos a los que tocan trompeta?

A. 15 a 12B. 15 a 7

C. 12 a 15D. 7 a 15

A. 12 a 7B. 7 a 15C. 15 a 7D. 7 a 12

A. 5 / 12B. 7 / 15C. 12 / 5D. 15 / 7

5. ¿Cuál es la razón de estudiantes que toca platillos a los que tocan trompeta?

Resuelvan los siguientes ejercicios:

7. Completen la siguiente tabla de trompetistas yplatilleros, si el colegio desea formar 5 bandas

Banda

2

3

4

5

5 12

24

48

15

Platilleros Trompetistas Razón platillerosa trompetistas

Razón Trompetistasa platilleros

512

125

1024

512

= 2410

125

=

125

=

125

=

=

1536

512

=

512

=

=

Resuelvan los siguientes ejercicios:

Aprende fuera del aula, con la siguiente guía,desarrollen la actividad.