Mg. Samuel Oporto Díaz

LISP

INTELIGENCIA ARTIFICIAL

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Mapa Conceptual del Curso

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Tabla de Contenido

1. Procesamiento Básico

2. Funciones en LISP

3. Recursión

4. Ejemplos

5. Conclusiones

6. Bibliografía

44/37/37

Objetivos• Exponer los conceptos básicos del LISP.• Presentar las expresiones-s, los átomos y las listas.• Presentar las funciones básicas del LISP.• Crear nuevas funciones en LISP.• Recursión.

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PROCESAMIENTO BÁSICO DE LISTAS

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LISP un lenguaje simple1. Únicamente dos tipos de objetos:

– átomos (identificadores/constantes) robot green 12.5– listas (de átomos o listas) (1 2 3.14) (robot (color green) (weight 100))

Las listas almacenan diferentes tipos de datos, no contiguos y sin acceso aleatorio)

2. Las funciones y llamadas a funciones son representadas como listas (programa = data) – (define (square x) (* x x))

3. Todos los cálculos son ejecutados mediante la aplicación de funciones a sus argumentos, como listas:– (+ 2 3) > 5– (square 5) > 25– (car (reverse '(a b c))) > c

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Procesamiento Básico de Listas• FIRST (CAR).- toma una lista como argumento y regresa el

primer elemento

• REST (CDR).- toma una lista como argumento y regresa una lista sin el primer elemento

• CONS.- toma dos argumentos (normalmente el segundo es una lista) y regresa una lista con el primer argumento como primer elemento de la lista.

• NULL.- checa si una lista está vacía

• LISTP.- checa si el argumento es una lista o no.

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Ejercicio 1

Escriba una expresión Lisp aplicando first y rests a la siguiente lista de tal manera que se obtenga el símbolo X y el símbolo Y

– (A (B ((X))) (C) (((Y)) E ))

– ((A B) (C D) (E F) (H (I X)(J L) Y))

– (A B (C D E (F G H) (I J X (L M Y))))

– (A B C (() () ((nil (X)))) ()()(((Y)))())

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Ejercicios 2• Representa el siguiente árbol mediante una lista.• Extrae mediante las funciones FIRST Y REST, las

ocurrencias del número 6

+

9 6 2 *

-3 5

6 2

6

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Listado de funciones

Construcción de Listas(cons a L)

(cons 'h '(o l a))

(append L L)

(append '(e s t a m o s) '(f e l i c e s))

(list a a)

(list 'd 'e 'c 'o 'n 'o 'c 'e 'r 'e 'l 'l 'i 's 'p)

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Ejemplo(cons a L) Crea una lista, desde un átomo y una lista

  (cons ‘a ‘(b c d)) (a b c d)

  (cons nil '(a b c)) (NIL A B C)

(append(L L) Crea una lista, con los elementos de las listas

  (append ‘(a b) ‘(c d)) (a b c d)

  (append '() '(a b c)) (A B C)

  (append nil '(a b c)) (A B C)

(list L L) Crea una lista, cada lista es un elemento de la lista

  (list ‘(a b) ‘(c d)) ((a b) (c d))

  (list '(a b) nil '(c d)) ((a b) nil (c d))

  (list '(a b) '() '(c d)) ((a b) nil (c d))

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Ejercicio 3• Construye las listas de los siguientes árboles y luego

“arma” la siguiente lista, haga uso de las funciones para construir listas

/

*

-3 5

6 -

6

6 2

*

6 2 /

- +

6 2 6 2

/

+ -

A B A B

A B

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Asignación de valores

Asignación de valores(setf x 2)

(setq x 4)

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FUNCIONES EN LISP

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Definición de Funciones• LISP permite definir funciones y asignarles un nombre.

defun

• defun asocia a un símbolo (la función) un conjunto de sentencias, en las cuales se pueden utilizar una serie de parámetros formales declarados al inicio de la función.

• Al llamar a la función definida con defun se debe proporcionar los valores concretos con los que sustituir esos parámetros formales en la evaluación de las sentencias del cuerpo de la función.

• Tras terminar la evaluación del cuerpo de la función, el control del programa vuelve al lugar en donde se realizó la llamada.

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Definición de funciones en LISP(defun <function-name> (<par-1> .... <par-n>)

<S-expression-1>

<S-expression-2>

....

<S-expression-m>

)

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Ejemplo de Función

(defun third-element (items)

(first (rest (rest items))))

> (third-element ‘(1 2 3 4 5))

3

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Condiciones(cond (<test-1> <action-1.1> .... <action-1.n1>)

(<test-2> <action-2.1> .... <action-2.n2>)

....

(<test-m> <action-m.1> ....<action-m.nm>)

)

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Funciones Lógicas• not toma un argumento y regresa t si es nil, o regresa nil

de otra manera.

• and toma cualquier número de argumentos y regresa nil si alguno de sus argumentos es nil, de otra manera regresa un no-nil.

• or toma cualquier número de argumentos y regresa nil si todos sus argumentos son nil, de otra manera regresa un no-nil.

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RECURSION

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RecursiónAl construir una función, es posible confiar en esa definición para usarla como parámetro en la misma función.

(defun (multiply (x y)

(cond ((= x 0) 0)

(t (+ y (multiply (- x 1) y)

)

)

)

)

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Recursión

(defun ismemberof (item list)

(cond ((null list) nil)

((equal item (first list)) t)

(t (ismemberof item (rest list)))

)

)

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ITERACION Y RECURSION

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Iteración y Recursión• Iteración.• Es la implementación de un algoritmo mediante ciclos:

WHILE, FOR, REPEAT.

• Recursión• Es la implementación de un algoritmo mediante sub-

programas que se llaman a si mismos.

Equivalencia de Iteración y Recursión:Cualquier programa recursivo puede expresarse de forma iterativa y viceversa.

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Ejemplos

Una función es recursiva si su resolución (FACT(n)) requiere la solución previa de la misma función (FACT) para casos más sencillos (FACT(n -1))

ITERATIVA

0)1(*

01)(

nnFACTn

nnFACT

0

01)(

1

ni

nnFACT

n

i

RECURSIVA

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Tipos de Recursión1. RECURSIÓN LINEAL: si cada llamada recursiva genera, a

lo más, otra llamada recursiva No por la cola (No por el final): el resultado de la llamada recursiva

NO es el resultado del método recursivo (not tail recursion) Por la cola (Por el final): el resultado de la llamada recursiva es el

resultado del método recursivo (with tail recursion)

2. RECURSIÓN MÚLTIPLE: si alguna llamada puede generar más de una llamada recursiva

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Ejemplo - factorialpublic int iterative(int n) {

int fact = 1;

for (int i = 1; i <= n; i++)

fact *= i;

return fact;

}

public int tail(int n) { return _tail(n, 1);}

private int _tail(int n, int fact) { if (n <= 0) { return fact; } else { return _tail(n - 1, n * fact); }}

public int notail(int n) { if (n <= 0) return 1; else return n * notail(n - 1);}

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Iterative(defun factorial (n) (let ((fact 1) ) (dotimes (i n) (setf fact (* fact (+ i 1))) ) fact ))

> (trace factorial)(FACTORIAL)

> (factorial 4)0 FACTORIAL > (4) >> N : 40 FACTORIAL < (24)24

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not tail recursion(defun factorial (x) (cond ((null x) nil ) ((<= x 1) 1 ) (T (* x (factorial (- x 1))) ) ))

> (trace factorial)(FACTORIAL)

> (factorial 4)0 FACTORIAL > (4) >> X : 4 1 FACTORIAL > (3) >> X : 3 2 FACTORIAL > (2) >> X : 2 3 FACTORIAL > (1) >> X : 1 3 FACTORIAL < (1) 2 FACTORIAL < (2) 1 FACTORIAL < (6)0 FACTORIAL < (24)24

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tail recursion(defun factorial (x) (cond ((null x) nil) ((<= x 1) 1 ) (T (factorial_ x 1)) ))

(defun factorial_ (x fact) (cond ((= x 1) fact ) (T (factorial_ (- x 1) (* x fact) ) ) ))

> (trace factorial )(FACTORIAL)

> (trace factorial_ )(FACTORIAL_ FACTORIAL)

> (factorial 4 )0 FACTORIAL > (4) >> X : 4 1 FACTORIAL_ > (4 1) >> X : 4 >> FACT : 1 1 FACTORIAL_ < (24)0 FACTORIAL < (24)24

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EJEMPLOS

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Ejercicio 4 (LENGTH)• Implemente la función LENGTH usando sólo las funciones

de manipulación de listas y aritméticas

(defun len (L) (len-sub L 0))

(defun len-sub (L S) (cond ((null L) S ) (t (len-sub (cdr L) (+ S 1)) ) ))

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Ejercicio 5 (REMOVE)• Implemente la función REMOVE usando sólo las funciones

de manipulación de listas y aritméticas.

(defun remov (L a) (remov-sub L a nil))

(defun remov-sub (L a S) (cond ((null L) S ) ((equal a (first L)) (remov-sub (rest L) a S) ) ( t (remov-sub (rest L) a (append S (list (first L)))) ) ))

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Ejercicio 6 (APPEND)• Implemente la función APPEND usando sólo las funciones

de manipulación de listas y aritméticas.

3535/37/37

Ejercicio 7 (COUNT-A)• Construya una función llamada COUNT_A que tome un

argumento (que puede ser lista o átomo) y regrese un número entero que indique el número de elemento atómicos que existe en la estructura.

3636/37/37

CONCLUSIONES

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Conclusiones LISP es un lenguaje de alto nivel de tipo funcional que es LISP es un lenguaje de alto nivel de tipo funcional que es

utilizado en múltiples aplicaciones de IAutilizado en múltiples aplicaciones de IA

LISP se basa en manejo de listas y tiene desde LISP se basa en manejo de listas y tiene desde funciones simples hasta estructuras de datosfunciones simples hasta estructuras de datos

3838/37/37

Bibliografía• LISP

Winston and HornAddison Wesley

• The Little LisperDaniel Friedman and Mathias FelleisenSRA

• Apuntes de LISPGraeme Ritchie

3939/37/37

PREGUNTAS