1. Antecedentes

El mezclado viscoso se encuentra en una gran cantidad de aplicaciones industriales donde la visco-sidad es alta (mayor a 10 [Pa · s]), en fluidos de esta naturaleza es imposible llevar a cabo la mezclade forma turbulenta, ya que los requerimientos de potencia ası como los esfuerzos en los elementosmecanicos serıan demasiado grandes. El mezclado de fluidos altamente viscosos es una tarea difıcil delograr y modelar, se necesitan equipos con geometrıas y movimientos complejos, ası como, la mayorıade los materiales involucrados en el proceso son No-Newtonianos: adelgazantes, del tipo Bingham y enalgunas ocasiones se tienen comportamientos elasticos.

Un aspecto relevante y de suma importancia es que, las grandes viscosidades combinadas con altastasas de corte pueden incrementar la temperatura de la mezcla debido a la disipacion viscosa, por loque se debe tener especial cuidado en las condiciones de operacion (velocidad del impulsor) para evitarası degradar termicamente el o los componentes a mezclar, ademas, este incremento de temperatura enalgunos casos influira significativamente en su reologıa, modificando el resultado del proceso de mezcla,ası como la potencia consumida.

En ausencia del mezclado rapido que puede ser logrado en flujos turbulentos, se deben de explotartecnicas laminares, donde los mecanismos basicos son los siguientes:

Cortante laminar: El movimiento relativo entre las lıneas de corriente deforma los elementos defluido, con lo que se pretende incrementar el area interfacial entre los componentes a mezclar.

Flujo extensional: Aquı el estrechamiento del fluido debido a los cambios geometricos o a laaceleracion del flujo reduce el espaciamiento entre las fases o componentes, aumentando entoncesel area interfacial o superficial.

Mezclado distributivo y dispersivo: Se trata de cortar, reordenar y recombinar los componentescon el fin de reducir el espaciamiento entre las fases, y por consiguiente, de la misma forma queen los dos casos anteriores, aumentar el area interfacial.

En resumen, el mezclado laminar se lleva a cabo al estirar, cortar, comprimir y doblar los compo-nentes hasta que el area superficial sea lo suficientemente grande, tan grande como para que la difusionmolecular (baja en el caso de fluidos viscosos) termine por homogeneizar la mezcla. Lo anterior nopuede ser logrado mediante los disenos de impulsores utilizados en regimen turbulento, para mezclaslaminares, se utilizan los denominados impulsores de claro estrecho (su diametro es muy cercano aldel tanque), donde los mecanismos antes mencionados son llevados a cabo en el espacio (reducido)entre el impulsor y las paredes; trabajan a bajas velocidades, sin embargo proveen una potencia altapor unidad de volumen. Algunos disenos comunes son las anclas, impulsores planetarios y las cintashelicoidales.

2. Estado del Arte

Tanguy et. al (1999) realizaron un estudio numerico y experimental a un mezclador planetariodoble. En su trabajo experimental se utilizaron fluidos Newtonianos (con una ligera tendencia adelga-zante) y viscosidad de 2.3 Pa.s, 22.5 Pa.s y 143 Pa.s. Para validar su modelo numerico (Newtonianoe isotermico) se comparo la potencia suministrada, ademas de la dispersion de partıculas dentro deltanque. En general sus resultados concuerdan de buena manera para las viscosidades mas bajas (2.3 y22.5 [Pa.s]), sin embargo en el caso mas viscoso, el modelo es inexacto. Esta desviacion es atribuida aque no se considero lo siguiente: el caracter adelgazante del fluido debido a los cortantes, la naturalezacaotica de la superficie libre y la disipacion viscosa que hace menos viscoso el fluido.

Bai et. al (2011) llevaron a cabo un estudio numerico a un mezclador interno (extrusora) de polıme-ros. En su trabajo se tomo en cuenta los cambios en la viscosidad debido a la rapidez de corte, ası comoa la temperatura. En su modelo reologico (µ = η(γ)H(T )) utilizaron la ley de Carreau-Yasuda y la ley

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Figura 1: Impulsores de claro estrecho: Ancla (lado izquierdo); Cinta Helicoidal (lado derecho).

Arrehnius (cambio de la viscosidad con la temperatura) . Para validar su trabajo numerico se llevo acabo un experimento en el que colocaron termopares en puntos estrategicos del extrusor, comparandola evolucion de la temperatura a traves del tiempo. Su estudio fue llevado a cabo mediante el softwareANSYS-Fluent y el modulo Polyflow.

Driss et. al (2011)

3. Hipotesis

La comprension del aumento de temperatura debido a la disipacion viscosa, junto con la distribucionde la rapidez de corte y los patrones de flujo en sistemas de mezclado viscoso, proveeran informacionrelevante para evaluar su rendimiento y ası entonces, se podra mejorar los disenos existentes.

4. Objetivos

El objetivo general de este proyecto doctoral es el analisis numerico y experimental del mezcladoviscoso en sistemas de claro estrecho.

4.1. Objetivos Particulares

Validar el modelo numerico mediante mediciones experimentales.

Obtener los patrones de flujo y sus caracterısticas (flujo cortante y/o extensional).

Estudiar los cambios en la reologıa del fluido debido a los cortantes y la disipacion viscosa.

Obtener el consumo y la curva de potencia.

5. Metodologıa

La presente propuesta doctoral pretende analizar numerica y experimentalmente el mezclado demateriales viscosos y no-Newtonianos en equipos con impulsores de claro estrecho (tipo planetario,

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helicoidal y de ancla). Dicho trabajo se llevara a cabo en el Laboratorio de Dinamica de FluidosComputacional del Instituto de Ingenierıa (UNAM) y el Centro de Ciencias Aplicadas y DesarrolloTecnologico (UNAM), bajo la direccion del Dr. Martın Salinas Vazquez y el Dr. Gabriel Ascanio Gasca.

Para iniciar el desarrollo del trabajo se analizaran y comprenderan los mecanismos del mezcladoviscoso, ası como, tambien se analizara a detalle la reologıa de los fluidos utilizados en mezcladorescon impulsores de claro estrecho. Se disenaran y se llevaran a cabo los experimentos (Velocimetrıapor Imagenes de Partıculas, visualizaciones de flujo, etc). Posteriormente se incluira (programara) ladisipacion viscosa y la influencia de la temperatura en la reologıa del fluido.

El modelado del impulsor es un factor fundamental para representar de manera adecuada elfenomeno fısico, y ya que tiene una geometrıa muy compleja y ademas, se encuentra en movimiento,se estudiara y analizara la mejor manera de incluirlo en modelo numerico (Multiples Marcos de Refe-rencia, Malla Adaptativa, Fronteras Inmersas, etc). Una vez elegido el metodo, se programara.

Por ultimo, una vez validado el modelo, se procedera a realizar un analisis profundo de la fısicainvolucrada en sistemas de mezclado viscoso no-Newtoniano y no-Isotermico.

6. Resultados Esperados

Realizacion de un codigo numerico para el estudio de flujos no-Newtonianos.

Validacion del modelo numerico mediante resultados experimentales.

Determinacion de tiempos de mezcla y curvas de potencia en tres sistemas de mezclado.

Identificar posibles zonas de segregacion o mezcla pobre.

Presentaciones en congresos.

Estancia academica extranjero.

Direccion de servicios sociales.

Direccion de tesis de licenciatura.

Redaccion de la tesis de grado.

Publicacion de un artıculo cientıfico en alguna revista indizada.

Obtencion del grado de Doctor en Ingenierıa.

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7. Cronograma

7.1. Primer Semestre

Durante el primer semestre el trabajo se enfocara en la revision detallada del estado del arte y elplanteamiento del proyecto. Las primeras actividades se presentan en el siguiente diagrama.

Actividad Meses

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero

Revision bibliografica(Trabajo numerico)

Revision bibliografica(Trabajo experimental)Analisis de informacion

Redaccion de tesis(Primer capıtulo)

7.2. Segundo Semestre

Durante el segundo semestre, el trabajo se enfocara en programar algunos modelos reologicos, sedisenara el trabajo experimental, ademas se realizaran pequenos casos de validacion reportados en aliteratura (mencionarlos).

Actividad Meses

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Programacion(Reologıa)

Diseno experimental

Redaccion de tesis(Segundo capıtulo)

Simulaciones(Validacion)

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7.3. Tercer Semestre

Para el tercer semestre se llevaran a cabo los experimentos (PIV), se escribira el artıculo para alguncongreso y por ultimo, se llevaran a cabo las simulaciones numericas con los mismos parametros queen el trabajo experimental.

Actividad Meses

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero

Trabajo experimental

Redaccion de Artıculo(Congreso)

Trabajo numerico

Redaccion Tesis(Tercer capıtulo)

7.4. Cuarto Semestre

Aquı se analizaran los resultados del modelo numerico, se haras las correcciones que sean pertinentesal modelo y de ser necesario se haran mas simulaciones. Por otro lado se escribira el artıculo para algunarevista indizada. Ademas se programaran los efectos de la disipacion viscosa en la reologıa del problema.

Actividad Meses

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Redaccion de Artıculo

Correcciones al modelo(Simulaciones)

Analisis de resultados

Programacion(Disipacion viscosa)Redaccion de tesis(Cuarto capıtulo)

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7.5. Quinto Semestre

En este semestre se haran y validaran los resultados de las simulaciones (modelo reologico condisipacion viscosa), ası como se analizaran los resultados obtenidos.

Actividad Meses

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero

Simulaciones(Modelo completo)

Analisis de resultados

7.6. Sexto Semestre

Durante el sexto semestre se concluira la tesis de grado, junto con la redaccion de un segundoartıculo, ası como se pretende realizar una estancia academica en el extranjero.

Actividad Meses

Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Redaccion de tesis

(Ultimos capıtulos)Redaccion de artıculo

(Revista Indizada)Estancia academica

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