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CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 7 “CUAUHTÉMOC”

ACADEMIA DE SOLDADURA INDUSTRIAL T.V.

METROLOGÍA EN SOLDADURA

UNIDAD 1: METROLOGÍA

RAP 1: Aplica los conceptos de metrología y de medición, para determinar los errores que se pueden cometer al realizar una medición y la manera de cómo evitarlos.

METROLOGÍA es la ciencia de las mediciones, en México es desarrollada por diversas

instituciones públicas y del sector de educación media y superior así como por organismos privados.

La metrología es una herramienta básica de la calidad, en tanto que asegura la exactitud de las mediciones y así, es una de las bases sobre las que reposa el desarrollo industrial y la certeza de las transacciones comerciales. El primer antecedente de la metrología moderna en México data de 1857, cuando el país adopta el Sistema Métrico Decimal. La Dirección General de Normas (DGN), realiza directamente actividades enfocadas a la metrología y además coordina los esfuerzos que aporta el sector público federal en la materia. Así también se encarga de:

1.- Autorizar el uso de unidades previstas en otros sistemas de medida.

2.- Aprobar el modelo o prototipo de instrumentos de medición y de patrones sujetos a una Norma Oficial Mexicana.

3.- Autorizar los patrones nacionales de medición.

4.- Certificar Normas Oficiales Mexicanas a solicitud de parte (de instrumentos de medición) cuando no existe Organismo de Certificación acreditado y aprobado.

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5.- Aprobar Laboratorios de Calibración y Unidades de Verificación de instrumentos de medición.

6.- Conservar los prototipos nacionales del metro y kilogramo o asignar su custodia a otras entidades para su mejor conservación.

7.- Expedir la lista de instrumentos de medición cuya verificación inicial, periódica y extraordinaria es obligatoria, y las modificaciones a la lista de instrumentos de medición.

8.- Difundir el uso y aplicación del Sistema General de Unidades de Medida.

9.- Expedir las normas oficiales mexicanas en materia de metrología.

MEDIR La medición es el resultado de la acción de MEDIR, que se refiere a la comparación que se establece entre una cierta cantidad y su correspondiente unidad para determinar cuántas veces dicha unidad se encuentra contenida en la cantidad en cuestión. Por ejemplo: “De acuerdo a la última medición, el pino que se encuentra junto al lago ya mide más de treinta metros”, “Antes de comprar el sillón, tenemos que realizar la medición del espacio disponible”, “La final del torneo fue seguida por TV por más de veinte millones de espectadores, según una medición de los organizadores”. La medición, en definitiva, consiste en determinar qué proporción existe entre una dimensión de algún objeto y una cierta unidad de medida. Para que esto sea posible, el tamaño de lo medido y la unidad escogida tienen que compartir una misma magnitud. La unidad de medida, por otra parte, es el patrón que se emplea para concretar la medición. Es imprescindible que cumpla con tres condiciones: la inalterabilidad (la unidad no debe modificarse con el tiempo ni de acuerdo al sujeto que lleva a cabo la medición), la universalidad (tiene que poder usarse en cualquier país) y la facilidad de reproducción.

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Cabe destacar que es muy difícil realizar una medición exacta, ya que los instrumentos usados pueden tener fallas o se pueden cometer errores durante la tarea.

Proceso de medición

Si el medir es asociar una cantidad a una dada magnitud física, al resultado de medir se le llama “medida”. El proceso de medición es una operación física experimental en la cual se asocia a una magnitud física un valor dimensionado, en relación a la unidad que arbitrariamente se a definido para medir dicho valor. La medición puede ser directa o indirecta. La medición directa se realiza cuando la operación de lectura se hace directamente en el instrumento de medición utilizado para medir cierta magnitud. Por ejemplo, son mediciones directas la determinación de una distancia con una escala métrica, la de un peso con una balanza y la de una intensidad de corriente con un amperímetro.

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No siempre es posible realizar una medida directa, porque no disponemos del instrumento adecuado, porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño, porque hay obstáculos de otra naturaleza, etc. La medición indirecta es aquella que se puede calcular o determinar realizando la medición de una variable o más distintas de la que se desea conocer pero relacionadas de alguna manera con ella. Por tanto, una medición indirecta es la que resulta de una ley física o una relación matemática que vincula la magnitud a medir con otras magnitudes medibles directamente. Así, el volumen de un cuerpo esférico, por ejemplo, puede calcularse con:

V = (4/3) π r3 que relaciona la magnitud V (volumen), a medir con el radio “r” de la esfera, medible en forma directa con un calibrador vernier o un tornillo micrométrico. Medir no representa en la mayoría de los casos una tarea sencilla, requiere definir y ejecutar correctamente tres pasos: qué es lo que se va a medir, cómo se va a medir y con qué elementos se va a medir. Pueden distinguirse tres sistemas involucrados en el proceso de medición: 1 Sistema objeto (qué): la cantidad a medir. 2 Sistema de medición (con qué elementos): el instrumento que utilizamos para medir. 3 Sistema de comparación o referencia (cómo): la unidad empleada, con su definición y su patrón. Ejemplo: Si se desea medir el largo de una mesa, el instrumento de medición podría ser una regla. Eligiendo el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad será el metro y la regla a usar deberá estar calibrada en esa unidad o submúltiplos. La medición consistirá en determinar cuántas veces la regla y fracciones de ella entran en la longitud buscada. El proceso, ha ser efectuado por el operador u observador, puede ser definido unívocamente en dos pasos: I. Calibración: involucra el sistema de medición y el sistema de comparación. II. La medición propiamente dicha: involucra el sistema objeto y el sistema de medición. Una parte importante de la medición es la determinación del error o el análisis de errores, pero antes es necesario aclarar la diferencia entre dos términos que frecuentemente se confunden: exactitud y precisión. Exactitud. Es lo cerca que el resultado de una medición está del valor verdadero. Precisión. Es lo cerca que los valores medidos están unos de otros.

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Ejemplos de exactitud y precisión:

Exactitud baja

Precisión alta

Exactitud alta

Precisión baja

Exactitud alta

Precisión alta

Si estás jugando al fútbol y siempre le das al poste izquierdo en lugar de marcar gol, ¡entonces no eres exacto, pero eres preciso! Una báscula es exacta si nos entrega el peso correcto, sin agregarle ni quitarle. Asimismo, es más precisa en la medida que el aparato usado es capaz de detectar diferencias de peso más pequeñas. Grado de exactitud La exactitud depende del instrumento de medida. Pero por regla general: El grado de exactitud es la mitad de la unidad de medida. Ejemplos:

Si tu instrumento mide en "unidades" entonces cualquier

valor entre 6½ y 7½ se mide como "7"

Si tu instrumento mide "de 2 en 2" entonces los valores

entre 7 y9 dan medida "8"

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ERRORES EN LA MEDICIÓN Al medir, las lecturas obtenidas nunca son exactamente iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, sobre la misma pieza, con el mismo instrumento, el mismo método y en el mismo ambiente. Los errores surgen debido a la imperfección de los sentidos, de los medios, de la observación, de las teorías que se aplican, de los aparatos de medición, de las condiciones ambientales y de otras causas. En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por los instrumentos usados, el método de medición y/o el observador que realiza la medición. Estas limitaciones generan una diferencia entre el valor real o verdadero de la magnitud y la cantidad obtenida para la misma luego de medir. Dicha diferencia se debe a la incertidumbre o al error en la determinación del resultado de una medición; esta es inevitable y propia del acto de medir. Por lo anterior, se puede establecer que “no hay mediciones reales con error nulo”, por lo que por más cuidado que se tenga en todo el proceso de la medición, es imposible expresar el resultado de la misma como exacto. Ejemplo: Cuando se utiliza un termómetro para medir una temperatura el mismo proceso de medición introduce un error ya que parte del calor del objeto fluye al termómetro (o viceversa), de modo que el resultado de la medición es un valor modificado del original debido a la inevitable interacción que se debe realizar. Es claro que esta interacción podrá o no ser significativa: Si se mide la temperatura de un metro cúbico de agua, la cantidad de calor transferida al termómetro puede no ser significativa, pero si lo será si el volumen en cuestión es de una pequeña fracción del mililitro. Regularmente, se usa el término “error” como equivocación, pero en Metrología, éste está más bien asociado al concepto de incertidumbre en la determinación del resultado de una medición. Por ello se dice que se conoce el valor de una magnitud dada en la medida en que se conocen sus errores. Con la indicación del error de medición se expresa, en forma cuantitativa y lo más precisamente posible, las limitaciones introducidas en la determinación de la magnitud medida. Para tener una mayor claridad en los conceptos anteriores, cabe señalar que el error típico de una medición destinada a un tablero eléctrico ronda el 1.5 %, la de un laboratorio de pruebas en una fábrica es del 0.5 % y la de un laboratorio de calibración es menor al 0.1 %.

Los errores pueden clasificarse según su naturaleza como: • Errores groseros, grandes o graves. Consisten en equivocaciones en las lecturas y registros de los datos. En general se originan en la fatiga del observador, en el error al transcribir los valores medidos a los formatos correspondientes (contar mal las oscilaciones de un péndulo, anotar mal un valor por invertir los dígitos), a la desconexión involuntaria de alguna parte del circuito de medición, etc. Estos errores se caracterizan por su gran magnitud, y pueden detectarse fácilmente al comparar varias mediciones de la misma magnitud. Por ello se aconseja siempre realizar al menos 3 (tres) mediciones repetidas y ser cautelosos y cuidadosos.

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• Errores sistemáticos: son los que se repiten sistemáticamente en el mismo valor y sentido en todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones, son errores inherentes al procedimiento de medición. Se deben en general a imperfecciones del instrumento, a la aplicación de un método erróneo, a la acción permanente de una causa exterior, etc. Actúan siempre con el mismo signo; por lo tanto, al reiterar las observaciones sus efectos se suman. Por ejemplo, un instrumento no calibrado repetirá, si se mide varias veces en las mismas condiciones, el mismo error con el mismo signo; es posible eliminarlo contrastando el instrumento con un patrón (esto es, calibrándolo). Estos errores son generalmente previsibles y pueden ser acotados, ya sea por la aplicación de correcciones o por dispositivos especiales del instrumento. Las causas de estos errores están perfectamente determinadas y pueden ser corregidas mediante ecuaciones matemáticas que eliminen el error. En virtud de las causas que originan este tipo de error, es conveniente realizar una subdivisión de los errores sistemáticos: A - Errores que introducen los instrumentos o errores de ajuste. Debidos a las imperfecciones en el diseño y construcción de los instrumentos. Mediante la calibración durante la construcción, se logra que para determinadas lecturas se haga coincidir las indicaciones del instrumento con valores obtenidos con un instrumento patrón. Sin embargo, por limitaciones técnicas y económicas, no se efectúa ese proceso en todas las divisiones de la escala. Esto origina ciertos desajustes en algunos valores de la escala, que se mantienen constantes a lo largo del tiempo. Estos errores repetitivos pueden ser medidos en módulo y signo a través del contraste, que es un ensayo consistente en comparar simultáneamente la indicación del instrumento con la indicación de un instrumento patrón de la más alta calidad metrológica (cuya indicación representa el valor verdadero convencional). B - Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método. Estos errores se originan en el principio de funcionamiento de los instrumentos de medición. Hay que considerar que el hecho de conectar un instrumento en un circuito, siempre origina algún tipo de perturbación en el mismo. Por ejemplo, en los instrumentos analógicos aparecen los errores de consumo, fase, etc. Para corregir estos errores deben determinarse las características eléctricas de los instrumentos (resistencia, inductancia y capacidad). En algunos casos es posible el uso de sistemas de compensación, de forma tal de autoeliminar el efecto perturbador. Por ejemplo, en el caso del wattmetro compensado, que posee un arrollamiento auxiliar que contrarresta la medición del consumo propio. C - Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia. El medio externo en que se instala un instrumento influye en el resultado de la medición. Una causa perturbadora muy común es la temperatura, y en mucha menor medida, la humedad y la presión atmosférica.

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La forma de eliminar estos errores es mediante el uso de las ecuaciones físicas correspondientes, que en los instrumentos de precisión, vienen indicadas en la placa que contiene la escala del mismo. En algunos casos, los instrumentos tienen dispositivos que compensan la acción del medio externo. Por ejemplo, la instalación de resortes arrollados en sentidos contrarios, de manera que la dilatación térmica de uno de ellos se contrarresta por la acción opuesta del otro. Por otra parte, la mejora tecnológica de las aleaciones utilizadas ha reducido mucho los efectos debidos a la acción de la temperatura ambiente. D - Errores por la modalidad del observador o ecuación personal. Cada observador tiene una forma característica de apreciar los fenómenos, y en particular, de efectuar lecturas en las mediciones. Lo curioso que nos muestra la experiencia, es que cada observador repite su modalidad en forma sistemática. De allí que se denomine a esta característica “ecuación personal”. Por ejemplo, al medir tiempo un determinado observador registra los mismos con adelanto o retraso con respecto a otro observador. • Errores aleatorios (al azar): son los que aparecen repentinamente y no se repiten siempre en el mismo valor y sentido, por ejemplo, se pueden deber a perturbaciones que provienen de fuentes de error, independientes e imposibles de detectar. Dan lugar a desviaciones pequeñas positivas y negativas, siendo más frecuentes cuánto más pequeña es la desviación. Este tipo de errores se acotan mediante un tratamiento estadístico. En virtud de las causas que originan este tipo de error, es conveniente realizar una subdivisión de los errores aleatorios: A - Rozamientos internos. En los instrumentos analógicos se produce una falta de repetición en la respuesta, debido fundamentalmente a rozamientos internos en el sistema móvil. Asimismo, los falsos contactos también dan lugar a la aparición de este tipo de error. B - Acción externa combinada. Muchas veces la compleja superposición de los efectos de las distintas magnitudes de influencia no permite el conocimiento exacto de la ley matemática de variación del conjunto, por ser de difícil separación. De esta manera, no puede predecirse el error ni realizarse las correcciones debidas, convirtiéndose en un error aleatorio. C - Errores de apreciación de la indicación. En muchas mediciones, el resultado se obtiene por la observación de una aguja en una escala, originándose así errores de apreciación. Estos a su vez tienen dos causas diferentes: i) Error de paralaje: Se origina en la falta de perpendicularidad entre el ángulo visual del observador y la escala respectiva. ii) Error del límite separador del ojo: El ojo humano normal puede discriminar entre dos posiciones separadas a más de 0,1 mm, cuando se observa desde una distancia de 300

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mm. Por lo tanto, si dos puntos están separados a menos de esa distancia no podrá distinguirlos. La magnitud de este error es típicamente subjetiva, pues hay personas que tienen una visión mejor o peor que la normal. Para disminuir este tipo de error se puede recurrir al uso de lentes de aumento en las lecturas. D - Errores de truncamiento. En los instrumentos provistos con una indicación digital, la representación de la magnitud medida está limitada a un número reducido de dígitos. Por lo tanto, en tales instrumentos no pueden apreciarse unidades menores que la del último dígito del visor (o display), lo que da lugar a un error por el truncamiento de los valores no representados. Independientemente de su naturaleza, los errores también pueden clasificarse por la causa que los genera, de acuerdo a lo siguiente: • Errores del observador: son los que se atribuyen a un defecto en las percepciones sensoriales del observador (falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, posición incorrecta para observar la medida, etc.). Para reducir este tipo de errores es necesario capacitar al operador. El error de paralaje ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente El error de paralaje es más común de lo que se cree. Este defecto se corrige mirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura. El error de posición lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los instrumentos, con respecto de las piezas por medir. Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el instrumento provoca errores de lectura. El método de sujeción del instrumento puede causar errores, un indicador de carátula está sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo. La mayor parte del error se debe a la deflexión del brazo, no del soporte; para minimizarlo se debe colocar siempre el eje de medición lo más cerca posible al eje del soporte. El observador debe siempre considerar que la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento. • Errores debidos al instrumento: estos errores dependen del instrumento utilizado y pueden dividirse en: a) Uso de instrumentos no calibrados: instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados para su uso. b) La aplicación de fuerza excesiva ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por medir, en el instrumento o en ambos.

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c) Deficiencias de construcción o desgastes: Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles de desgaste, natural o provocado por el mal uso. Estos errores los poseen todos los instrumentos y son muy difíciles de detectar (se pueden acotar con un correcto mantenimiento del aparato). d) Limitaciones propias del sistema de lectura: este tipo de error se entiende mejor con ejemplos: el grosor de la aguja indicadora o el espesor de la línea de división de la escala en un instrumento analógico. • Errores debido al modelo físico o instrumento de medición elegido: son aquellos que provienen de las aproximaciones realizadas al modelar la realidad con fundamentos teóricos. Por ejemplo, para calcular el período de un péndulo se asume que este es puntual, el hilo es de masa despreciable y los ángulos pequeños. También es importante considerar antes de realizar cualquier medición, cuál es el instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate. Además de la fuerza de medición, deben tenerse presente otros factores tales como: - Cantidad de piezas por medir. - Tipo de medición (externa, interna, altura, profundidad, etcétera.). - Tamaño de la pieza y exactitud deseada. Se recomienda que la razón de tolerancia de una pieza de trabajo a la resolución, legibilidad o valor de mínima división de un instrumento sea de 10 a 1, para un caso ideal, y de 5 a 1 en el peor de los casos. Si no es así la tolerancia se combina con el error de medición y por lo tanto un elemento bueno puede diagnosticarse como defectuoso y viceversa. • Errores causados por el propio acto de medición: estos errores se deben a que todas las veces que un operador hace una observación altera el fenómeno que está estudiando. Por ejemplo, cuando se mide la presión de un neumático con un manómetro, se libera algo de aire alterando la presión a medir. Nota: Debido a que el origen de todos los tipos de error mencionados hasta aquí, son de carácter sistemático, el error nominal es también utilizado como el error sistemático de la medición. Estos errores se pueden disminuir tomando precauciones, pero nunca se pueden eliminar completamente. • Errores producidos por condiciones externas al proceso de medición: Este tipo de errores se deben a las condiciones ambientales en las cuales se realiza una experiencia. Son, en general, calculables en forma de correcciones para cada instrumento y para cada método de medida. Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y las vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañas.

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RAP 2: Convierte las unidades de medida del Sistema Internacional a sus correspondientes en el Sistema Inglés y viceversa.

SISTEMAS DE UNIDADES Los sistemas de unidades son conjuntos de unidades convenientemente relacionadas entre sí que se utilizan para medir diversas magnitudes (longitud, peso, volumen, etc.). En este curso manejaremos el llamado Sistema Internacional y el Sistema Inglés. El Sistema Internacional de Unidades (SI) es un conjunto coherente de unidades adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM), y esta descrito en la norma NOM-008-SCFI-2002 “Sistema General de Unidades de Medida”. El Sistema Internacional de Unidades está compuesto por unidades básicas y derivadas. Las unidades básicas se denominan así porque, por convención, se consideran independientes de otras. Estas unidades son:

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Longitud Metro m Masa Kilogramo kg Tiempo Segundo s Intensidad de Corriente Eléctrica

Ampere A

Temperatura Termodinámica

Kelvin K

Intensidad Luminosa

Candela cd

Cantidad de Sustancia

Mol mol

Las unidades derivadas son unidades que se forman combinando entre sí las unidades básicas, o bien, combinando éstas con las unidades derivadas, según expresiones algebraicas que relacionan las magnitudes correspondientes de acuerdo a leyes simples de la física. Entre algunas de las magnitudes de unidades derivadas se encuentran:

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Superficie Metro cuadrado m2 Volumen Metro cúbico m3 Velocidad Metro por segundo m/s Aceleración Metro por segundo cuadrado m/s2 Densidad Kilogramo por metro cúbico Kg/m3

Fuerza Newton N (m·kg/s2)

Voltaje Volt

V (m2·kg·s-3 ·A-1)

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MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

Resistencia Eléctrica Ohm Ω

(m2·kg·s-3·A-2)

Presión, Tensión Mecánica Pascal Pa (N/m2) Trabajo, Energía, Cantidad

de Calor Joule J (N·m)

De manera adicional a las unidades básicas y derivadas, se pueden usar otras unidades, que incluso no pertenecen al Sistema Internacional de Unidades.

MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO

Tiempo

Minuto min

Hora h

Día d

Año a

Ángulo

Grado o

Minuto ‘

Segundo “

Volumen Litro l,L (1L=10-3 m3)

Masa Tonelada t (1t=1000 kg)

Superficie

Área a

(1 a= 100 m2)

Hectárea h (1h=10,000m2)

Bam b

(1b=10-28 m2)

Longitud

Angstrón Ao (1Ao=10-10 m)

Milla Naútica 1 milla náutica = 1852 m

Presión Bar bar (1bar=100kPa)

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Múltiplos y Submúltiplos Los múltiplos se forman anteponiendo a las unidades de las magnitudes, prefijos que se utilizan para expresar longitudes mayores que el metro, por ejemplo: 1 kilometro representa 1000 metros. Las magnitudes menores a la unidad pueden expresarse por medio de abreviaciones que facilitan su expresión matemática, por ejemplo: un centímetro, representa la centésima parte de un metro. Estas abreviaciones se conocen como submúltiplos.

Prefijo Símbolo Valor Yotta Y 1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 Zetta Z 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000 tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 kilo k 103 = 1 000 hecto h 102 = 100 deca da 101 = 10 UNIDAD 1 deci d 10-1 = 0,1 centi c 10-2 = 0,01 mili m 10-3 = 0,001 micro μ 10-6 = 0,000 001 nano n 10-9 = 0,000 000 001 pico p 10-12 = 0,000 000 000 001 femto f 10-15 = 0,000 000 000 000 001 atto a 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 zepto z 10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 yocto y 10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

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SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES El sistema ingles de unidades es un conjunto de unidades que se basa en el pie, la libra fuerza y el segundo como unidades básicas. Este es el sistema que se ha usado durante largo tiempo en Inglaterra, Estados Unidos y los países de habla inglesa. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos de vehículos y otros tipos de instrumentos de medición frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés. El CENAM (Centro Nacional de Metrología) promueve el empleo del Sistema Internacional en todas las mediciones en el país. No obstante, reconociendo la presencia del sistema inglés en nuestro medio es conveniente ofrecer referencias sobre los factores de conversión de estas unidades al Sistema Internacional. A diferencia de este último, no existe una autoridad única en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema inglés. De hecho, algunas unidades tienen valores diferentes en diversos países. Para el usuario mexicano, por nuestra estrecha relación con los EUA, tal vez la referencia más conveniente es la aceptada en ese país. Las unidades utilizadas en el sistema inglés para diversas magnitudes son:

MAGNITUD UNIDAD Longitud Pulgada, pie, yarda, milla. Masa Libra Tiempo Segundo, minuto, hora Fuerza Libra fuerza, kilopound Presión psi

Temperatura Grados Fahrenheit

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DE MEDIDA.

LONGITUD

Unidad cm m (SI) km pulg. pie yarda milla

1 cm 1 0,01 0,00001 0,393701 0,0328083 0,0109361 6,21371 E-6

1 m (SI) 100 1 0,001 39,3701 3,28084 1,09361 6,21371 E-4

1 km 1,0 E+5 1000 1 3,93701 E+4 3280,4 1093,6 0,621371

1 pulg. 2,54 0,0254 2,54 E-5 1 0,08333 0,027778 1,57828 E-5

1 pie 30,48 0,3048 3,048 E-4 12 1 0,333333 1,8939 E-4

1 yarda 91,44 0,9144 9,144 E-4 36 3 1 5,6818 E-4

1 milla 1,60934 E+5 1609,34 1,60934 6,336 E+4 5280 1760 1

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SUPERFICIE Unidad cm2 m2 (SI) km2 pulg.2 pie2 yarda2 milla2

1 cm2 1 1,0 E-4 1,0 E-10 0,1550 1,0764 E-3 1,1960 E-4 3,8611 E-11

1 m2 (SI) 1,0 E+4 1 1,0 E-6 1550,0 10,7639 1,19598 3,8611 E-7

1 km2 1,0 E+10 1,0 E+6 1 1,5500 E+09 1,07610 E+7 1,1960 E+6 0,38611

1 pulg.2 6,4516 6,4516 E-4 6,4616 E-10 1 6,9444 E-3 7,7161 E-4 2,4910 E-10

1 pie2 929,03 0,092903 9,2903 E-8 144 1 0,11111 3,5868 E-8

1 yarda2 8,3613 E+3 0,83613 8,3613 E-7 1296 9 1 3,2283 E-7

1 milla2 2,5900 E+10 2,5900 E+6 2,58998 4,0145 E+9 2,7878 E+7 3,0976 E+6 1

VOLUMEN

Unidad cm3 litro m3 (SI) pulg.3 pie3 galón

1 cm3 1 0,001 1,0 E-6 6,1024 E-2 3,5315 E-5 2,6417 E-4

1 litro 1000 1 0,001 61,024 3,5315 E-2 0,26417

1 m3 (SI) 1,0 E+6 1000 1 6102,4 35,315 264,17

1 pulg.3 16,3871 1,6387 E-2 1,6387 E-5 1 5,7870 E-4 4,3290 E-3

1 pie3 2,8317 E+4 28,3168 2,8317 E-2 1728 1 7,4805

1 galón 3785,4 3,7854 3,7854 E-3 231,00 0,13368 1

MASA

Unidad g kg (SI) ton. métr. onza lb ton. corta

1 gramo 1 0,001 1,0 E-6 3,5274 E-2 2,2046 E-3 1,1023 E-6

1 kilogramo 1000 1 0,001 35,274 2,2046 1,1023 E-3

1 ton. métr. 1,0 E+6 1000 1 3,5274 E+4 2204,6 1,1023

1 onza 28,349 2,8349 E-2 2,8349 E-5 1 0,06250 3,1250 E-5

1 libra 453,59 0,45359 4,5359 E-4 16 1 5,0000 E-4

1 ton corta 9,0718 E+5 907,18 0,90718 3,2000 E+4 2000 1

DENSIDAD

Unidad g/cm3 g/l kg/m3 (SI) lb/pie3 lb/galón

1 g/cm3 1 1000 1000 62,4280 8,34540

1 g/l 0,001 1 1,000 6,2428 E-2 8,3454 E-3

1 kg/m3 (SI) 0,001 1,000 1 6,2428 E-2 8,3454 E-3

1 lb/pie3 1,6018 E-2 16,0185 16,0185 1 0,13368

1 lb/galón 0,119826 119,826 119,826 7,48052 1

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PRESIÓN

Unidad atm. bar kgf/cm2 lbf/pulg.2 mmHg pascal (SI) pulg. H2O

1 atmósfera 1 1,01325 1,03323 14,696 760 1,01325 E+5 406,782

1 bar 0,986923 1 1,01972 14,5038 750,064 1,0 E+5 401,463

1 kgf/cm2 0,967841 0.980665 1 14,2233 735,561 9,80665 E+4 393,701

1 lbf/pulg.2 6,8046 E-2 6,8948 E-2 7,0307E-2 1 51,7151 6894,76 27,6799

1 mmHg 1,3158 E-3 1,3332 E-3 1,3595 E-3 1,9337 E-2 1 133,322 0,535239

1 pascal (SI) 9,8692 E-6 1,0 E-5 1,0197 E-5 1,4504 E-4 7,5006 E-3 1 4,0146 E-3

1 pulg.H2O 2,4583 E-3 2,4909 E-3 2,5400 E-3 3,6127 E-2 1,86833 249,089 1

POTENCIA

Unidad BTU/hr hp kcal/hr kW pie-lbf/s W (SI)

1 BTU/hr 1 3,93015 E-4 0,252164 2,93071 E-4 0,216158 0,293071

1 hp 2544,43 1 641,616 0,745700 550,0 745,700

1 kcal/hr 3,96567 1,55857 E-3 1 1,16222 E-3 0,857211 1,16222

1 kilowatt 3412,14 1,34102 860,421 1 737,562 1000

1 pie-lbf/s 4,62624 1,81818 E-3 1,16657 1,3558 E-3 1 1,35582

1 watt (SI) 3,41214 1,34102 E-3 0,860421 0,001 0,737562 1

ENERGÍA

Unidad BTU cal hp-hr J (SI) kW-hr l-atm. pie-lbf

1 BTU 1 252,164 3,93015 E-4 1055,056 2,9307 E-4 10,4126 778,169

1 caloría 3,96567 E-3 1 1,55856 E-6 4,1840 1,16222 E-6 4,1293 E-2 3,08596

1 hp-hr 2544,43 6,4162 E+5 1 2,68452 E+6 0,74570 2,6494 E+4 1,9800 E+6

1 joule (SI) 9,47817 E-4 0,239006 3,72506 E-7 1 2,77778 E-7 9,8692 E-3 0,737562

1 kW-hr 3412,14 8,60421 E+5 1,34102 3,6 E+6 1 3,5529 E+4 2,6552 E+6

1 litro-atm. 9,6038 E-2 24,2173 3,7744 E-5 101,325 2,8146 E-5 1 74,7335

1 pie-lbf 1,2851 E-3 0,324048 5,0505 E-7 1,35582 3,7662 E-7 1,3381 E -2 1

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FACTORES DE CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS DE UNIDADES.

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DIMENSIONES DE ALGUNOS PRODUCTOS EMPLEADOS EN TRABAJOS DE SOLDADURA CALIBRES (ESPESOR) DE LÁMINAS

Calibre No. Espesor

(Pulgadas)

Espesor

(mm)

Peso

(Lb/ Pie2 )

Peso

(Kg/m2 )

1/2” 0.5000 12.70 20.4175 99.695

7/16” 0.4375 11.11 17.8613 87.214

3/8” 0.3750 9.53 15.3212 74.811

5/16” 0.3125 7.94 12.7650 62.329

1/4” 0.2500 6.35 10.2088 49.848

3 0.2391 6.07 9.7586 47.650

4 0.2242 5.69 9.1477 44.667

5 0.2092 5.31 8.5368 41.684

6 0.1943 4.94 7.9419 38.779

3/16” 0.1875 4.76 7.6526 37.366

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CALIBRES (ESPESOR) DE LÁMINAS (continuación)

7 0.1793 4.55 7.3149 35.718

8 0.1644 4.18 6.7201 32.813

9 0.1495 3.80 6.1092 29.830

10 0.1345 3.42 5.4983 26.847

1/8” 0.125 3.18 5.1124 24.963

11 0.1196 3.04 4.8873 23.864

12 0.1046 2.66 4.2764 20.881

13 0.0897 2.28 3.6655 17.898

14 0.0747 1.90 3.0546 14.915

15 0.0673 1.71 2.7491 13.424

1/16” 0.0625 1.59 2.5562 12.482

16 0.0598 1.52 2.4437 11.932

Calibre No. Espesor

(Pulgadas)

Espesor

(mm)

Peso

(Lb/ Pie2 )

Peso

(Kg/m2 )

17 0.0538 1.37 2.2025 10.755

18 0.0478 1.21 1.9453 9.499

19 0.0418 1.06 1.7041 8.321

20 0.0359 0.91 1.4630 7.144

21 0.0329 0.84 1.3505 6.594

1/32” 0.0312 0.79 1.2701 6.202

22 0.0299 0.76 1.2218 5.966

23 0.0269 0.68 1.0932 5.338

24 0.0239 0.61 0.9807 4.789

25 0.0209 0.53 0.8521 4.161

26 0.0179 0.45 0.7235 3.533

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Nota: El peso es calculado considerando una densidad del acero de 7.85 gr/cm3

CALIBRE DE ALAMBRE El calibre de alambre estadounidense (en inglés AWG - American Wire Gauge) es una referencia de clasificación de diámetros de conductores eléctricos (cables o alambres) indicados con la referencia AWG. Cuanto más alto es este número, más delgado es el alambre. El alambre de mayor grosor (AWG más bajo) posee menos resistencia interna y, por lo tanto, soporta mayores corrientes a distancias más grandes. Ley matemática La escala obedece prácticamente a los pasos sucesivos del proceso de estirado del alambre que existía en 1857. Se seleccionaron el diámetro más grueso de 0,4600 pulgadas (calibre 4/0) y el diámetro más delgado de 0,0050 pulgadas (calibre 36); se determinaron 38 dimensiones entre dichos calibres. De tal suerte, que la razón entre un diámetro y el siguiente está dada por la progresión geométrica:

Es decir, la razón entre dos diámetros consecutivos en la escala AWG es constante e igual a 1.1229. Por esta razón los pasos de los calibres con respecto al diámetro son regresivos, pues corresponden en realidad a los pasos del proceso de estirado del alambre. No obstante, para los calibres de mayor grosor, se optó la solución de identificarlos directamente por el área en el sistema inglés de medida: • Mil, para los diámetros, es decir una milésima de pulgada. • Circular mil, para las áreas, unidad que representa el área del círculo de un mil de

diámetro, es decir, 0,7854 mils cuadrados.

27 0.0164 0.42 0.6752 3.297

1/64” 0.0156 0.40 0.6431 3.140

28 0.0149 0.38 0.6109 2.983

29 0.0135 0.34 0.5466 2.669

30 0.0120 0.30 0.4823 2.355

31 0.0105 0.27 0.4341 2.120

32 0.0097 0.25 0.4019 1.963

33 0.0090 0.23 0.3698 1.806

34 0.0082 0.21 0.3376 1.649

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• kcimil, para secciones de mayor área. Éstas siglas también eran conocidas hasta finales del siglo XX como MCM o KCM.2

La siguiente tabla permite saber el diámetro y superficie o área de sección del conductor, conociendo el número AWG

AWG Diámetro Área

(in) (mm) (kcmil) (mm²)

10 kcmil 1.0590 26.90 1000 507

90 kcmil 1.0000 25.40 900 456

75 kcmil 0.9094 23.10 750 380

60 kcmil 0.8110 20.60 600 304

50 kcmil 0.7358 18.69 500 253

40 kcmil) 0.6590 16.74 400 203

35 kcmil 0.6161 15.65 350 177.3

25 kcmil 0.5200 13.21 250 126.7

00(4/0) 0.4600 11.68 211.6 107

0(3/0) 0.4096 10.40 167.8 85

(2/0) 0.3648 9.266 133.1 67.4

0(1/0) 0.3249 8.251 105.5 53.5

1 0.2893 7.348 83.69 42.4

2 0.2576 6.544 66.37 33.6

3 0.2294 5.827 52.63 26.7

4 0.2043 5.189 41.74 21.2

5 0.1819 4.621 33.10 16.8

6 0.1620 4.115 26.25 13.3

7 0.1443 3.665

10.5

8 0.1285 3.264

8.37

9 0.1144 2.906

6.63

10 0.1019 2.588

5.26

11 0.0907 2.305

4.17

12 0.0808 2.053

3.31

13 0.0720 1.828

2.62

14 0.0641 1.628

2.08

15 0.0571 1.450

1.65

16 0.0508 1.291

1.31

17 0.0453 1.150

1.04

18 0.0403 1.02362

0.823

19 0.0359 0.9116

0.653

20 0.0320 0.8128

0.518

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AWG Diámetro Área

(in) (mm) (kcmil) (mm²)

21 0.0285 0.7229

0.410

22 0.0253 0.6438

0.326

23 0.0226 0.5733

0.258

24 0.0201 0.5106

0.205

25 0.0179 0.4547

0.162

26 0.0159 0.4049

0.129

27 0.0142 0.3606

0.102

28 0.0126 0.3211

0.081

29 0.0113 0.2859

0.0642

30 0.0100 0.2546

0.0509

31 0.0089 0.2268

0.0404

32 0.0080 0.2019

0.0320

33 0.0071 0.1798

0.0254

34 0.0063 0.1601

0.0201

35 0.0056 0.1426

0.0160

36 0.0050 0.1270

0.0127

37 0.0045 0.1131

0.0100

38 0.0040 0.1007

0.00797

39 0.0035 0.08969

0.00632

40 0.0031 0.07987

0.00501

DIÁMETROS Y LONGITUDES ESTÁNDAR DE ELECTRODOS, SEGÚN AWS A5.1

Diámetros Estándara (diámetro del

alambre del núcleo)

Longitudes Estándara,b E6010, E6011, E6012, E6013, E6022, E7014, E7015, E7016, E7018,

E7018M

E6020, E6027, E7024, E7027, E7028, E7048

E6019

pulg. mm Pulg. mm pulg. mm pulg. mm 1/16c 0.063 1.6c 9 230 ----- ---- ---- ----

5/64c 0.072 2.0c 9 ó 12 230 ó 300 ----- ---- 9 ó 12 230 ó 300

3/32c 0.094 2.4c 12 ó 14 300 ó 350 12 ó 14 300 ó 350 12 ó 14 300 ó 350

1/8 0.125 3.2 14 350 14 350 14 350

5/32 0.156 4.0 14 350 14 350 14 ó 18 350 ó 450

3/16 0.188 4.8 14 350 14 ó 18 350 ó 450 14 ó 18 350 ó 450

7/32c 0.219 5.6c 14 ó 18 350 ó 450 18 ó 28 450 ó 700 18 450

1/4c 0.250 6.4c 18 450 18 ó 28 450 ó 700 18 450

5/16c 0.313 8.0c 18 450 18 ó 28 450 ó 700 18 450

Notas:

a) Otras longitudes y diámetros deberán acordarse entre comprador y vendedor. b) En todos los casos, los extremos de sujeción de los electrodos son estándar. c) Estos diámetros no se consideran estándares para todas las clasificaciones.