L X

• e e

METODOLOGIA PARA CARACTERIZAR YACIMIENTOS DE GAS

e e - CONVENCIONALES Y NO • CONVENCIONALES: CASOS DE CAMPO - •

Especialidad de Ingeniería Petrolera

e • • • ( Nombre del Candidato: Jorge Alberto Arévalo Villagrán

PhD. en Ingeniería Petrolera

e e e

e 24 de Noviembre del 2011

e

e

CONTENIDO

Resumen Ejecutivo

3

Palabras claves

ri

1 Introducción

2 Metodología para análisis de la producción en 6

yacimientos de gas

2.1 Etapa 1 - Identificación de periodos de flujo en 8

yacimientos de gas con gráficas de diagnóstico de flujo.

2.2 Etapa 2 - Estimación de los parámetros del 16

yacimiento y del volumen original de gas a partir de

graficas especializada de análisis

2.3 Etapa 3 - Validación de resultados con simulación 33

numérica para yacimientos de gas y cálculo de reservas

probadas.

2.4 Análisis de la producción en casos de campo 36

3 Conclusiones, limitaciones e investigaciones por desarrollar 46

4 Nomenclatura 49

5 Referencias 51

6 Currículum Vitae 53

2

n

Resumen ejecutivo

Se presenta una metodología para analizar los datos de

presión-producción de pozos productores en yacimientos de gas

convencionales y no convencionales (baja permeabilidad). La

• metodología contiene una serie de gráficas de diagnóstico y

especializadas de análisis que permiten detectar y caracterizar

geometrías de flujos lineal, radial, bilineal, esférico y dominado por

la frontera externa, y con la aplicación de ecuaciones propuestas

se pueden conocer las propiedades del yacimiento y el volumen

original de gas a condiciones de superficie bajo diferentes

• condiciones de producción. Luego, se muestra la aplicación de esta

metodología a datos de producción para más de 200 pozos

productores de gas en yacimientos convencionales y de baja

permeabilidad (K < 0.1 md) localizados en México y en los EUA.

Los resultados obtenidos se ajustan y validan empleando

simulación numérica y balance de materia, calculando reservas

probadas bajo diferentes condiciones de explotación. En el análisis

de producción realizado a los pozos, se observó en varios de ellos

periodos de flujo transitorio de larga duración (meses y años) con

fronteras externas. De los resultados relevantes obtenidos, se tiene

que los flujos transitorios de largas duraciones detectadas, así

como las longitudes cortas de las fracturas hidráulicas estimadas

para varios pozos hidráulicamente fracturados, sugieren la

conveniencia de desarrollar los campos de gas en yacimientos de

- baja permeabilidad con espaciamientos cortos entre los pozos. Con

la metodología y ecuaciones desarrolladas en este trabajo, se

pueden estimar en forma precisa el radio de drene, el volumen

poroso, y el volumen original de gas a condiciones de superficie,

sin necesidad de conocer la porosidad, el espesor y el área de

drene del yacimiento. Este volumen original de gas debe

considerarse como un valor mínimo si los últimos datos analizados

3

fl

il

n

. aún se comportan bajo condiciones de flujo transitorio. Finalmente,

se presentan algunas conclusiones, las limitaciones de la

• metodología y las investigaciones por desarrollar.

• Palabras clave: gas, yacimientos de gas, baja permeabilidad,

• simulación numérica en yacimientos de gas, graficas de diagnóstico,

graficas especializadas de análisis, periodos de flujo, flujo lineal, flujo

bilineal, flujo radial, flujo esférico, flujo dominado por la frontera

externa, balance de materia para gas.

• • 1 Introducción

• En varias cuencas productoras de gas se han detectado

• comportamientos de flujos transitorios (por ejemplo, lineal y bilineal)

. a tiempos largos de explotación (Kohlhaas et al., 1982). En la

literatura técnica se reporta el análisis de la producción de varios

pozos productores de gas, que debido a la extrema baja

• permeabilidad del yacimiento (Bagnail et aL, 1975; Hale, 1983),

• presentaron un flujo transitorio por varios años. En varios pozos de

gas de formaciones de baja permeabilidad en los que no existen

. particularmente grandes tratamientos de fracturamiento hidráulico se

han reportado flujos lineal (Agarwal et al., 1979; Stright et aL, 1983;

Wong et al., 1986; Nott et al., 1991; y El-Banbi, 1998) y bilineal (Du

Kuifu etal., 1995) de larga duración.

En trabajos previo (El-Banbi, 1998 y Aré valo, 2001), se presentaron

comportamientos de flujo lineal de larga duración causado por la

presencia de fracturas naturales y comportamiento de flujo lineal

vertical debido a capas de permeabilidad alta. Otros autores han

documentado la presencia de geometrías de flujo bilineal en

• yacimientos (Hale, 1983 y Du Kuifu et al., 1995). Algunos de ellos,

presentan modelos, soluciones, y curvas tipo bajo diferentes

condiciones, tanto para yacimientos homogéneos como para

yacimientos naturalmente fracturados (Cinco-Ley et al., 1981 y 1988;

4

•

e Fraim etal., 1987 y Palacio etal., 1993). Algunas condiciones físicas

e que causan flujo bilineal son un pozo vertical localizado entre dos

fronteras paralelas debido al fallamiento natural o a procesos

e sedimentarios; un pozo vertical cercano a una falla infinita con

e conductividad alta; un pozo vertical con una fractura con

e conductividad finita (Bagna!l et al., 1975 y Hale, 1983); un pozo

horizontal en un yacimiento fracturado con un comportamiento e transitorio de doble porosidad durante un período intermedio de flujo

lineal; un pozo horizontal en un yacimiento multicapas con

e comportamiento transitorio de doble porosidad durante el periodo

e intermedio de flujo lineal y un yacimiento con geometría lineal con

comportamiento transitorio de doble porosidad.

La Identificación de las geometrías de flujo obtenida a partir del

análisis de datos de producción en yacimientos de gas convencionales

y no convencionales (por ejemplo, de baja permeabilidad), se realiza

utilizando diferentes técnicas gráficas especializadas y ecuaciones de

interpretación en función de los diferentes comportamientos que

exhiben el gasto de producción y la presión durante la vida productiva

de los pozos y yacimientos.

La principal aportación de este trabajo a la industria petrolera, es el

contar con una metodología que permita analizar gráfica y

analíticamente los datos de presión y producción de yacimientos de

gas, que producen bajo la influencia de flujos transitorios y sobretodo

de larga duración, difíciles de detectar en las pruebas de pozos. La

metodología presenta nuevas ecuaciones derivadas analíticamente

para cada periodo de flujo transitorio y dominado por la frontera

externa para yacimientos homogéneos.

La metodología sistemática está conformada por tres etapas, para el

análisis de datos de producción en pozos productores de gas en

yacimientos con permeabilidad convencional y de baja permeabilidad

(tight gas). Estas metodologías permiten el cálculo de algunos

5

e e e e e e e e e e e

e e e e

e

parámetros del yacimiento, del volumen poroso del yacimiento, y del

volumen original de gas a condiciones de superficie, permitiendo

obtener pronósticos de producción, espaciamiento entre pozos y la

perforación de pozos intermedios. Luego, se presentan casos reales

de pozos productores de gas en yacimientos convencionales y no

convencionales (baja permeabilidad) de gas, en los que se detectaron

y caracterizaron condiciones de flujo lineal, radial, bilineal y dominado

por la frontera externa.

Finalmente se presentan las conclusiones, recomendaciones y

trabajos futuros por realizar. El significado y las unidades de cada

parámetro en las ecuaciones de interpretación se muestran en la

nomenclatura localizada al final del trabajo.

2 Metodología para análisis de la producción en

yacimientos de gas

En esta sección, se presenta una metodología sistemática en tres

etapas para el análisis de la producción en pozos productores en

yacimientos de gas convencionales y no convencionales (baja

permeabilidad o tight gas), para ambas condiciones de explotación, a

presión de fondo fluyendo constante, Pí' y a gasto de gas constante,

qg Esta metodología utiliza gráficas y ecuaciones matemáticas para

el análisis de los datos de presión-producción dominados bajo

diferentes periodos o regímenes de flujo y considerando yacimientos

de gas en formaciones homogéneas e ¡sotrópicos.

Como primera etapa de la metodología, se presenta el empleo de una

técnica de diagnóstico para el análisis de la producción de pozos a

través de la construcción de gráficas doble-logarítmicas de

diagnóstico de flujo. Estas graficas de diagnóstico permiten la

identificación de uno o más periodos o regímenes de flujo que

prevalecen en los datos de producción respecto al tiempo de

explotación. La identificación de los periodos de flujo es función de las

6

e e e e e e

e e 0

.

.

características de las pendientes de cada línea recta detectada y la

duración de cada uno de ellos (permitiendo la separación de los datos

de producción).

• En la segunda etapa de la metodología, se presentan las gráficas

• especializadas de análisis, las cuales permiten identificar una línea

recta para cada periodo de flujo detectado en las gráficas de

diagnóstico de flujo. Con la pendiente, la duración y la ordenada al e

origen de cada línea recta se calculan algunos parámetros del

• yacimiento y su posible área o radio de drene, y el volumen original

• de gas, entre otros. Lo anterior para cada periodo de flujo

• identificado y con el empleo de una serie de ecuaciones semi-

analíticas de interpretación para cada periodo de flujo (las cuales

fueron derivadas para este trabajo a partir de expresiones analíticas y se muestran párrafos adelante).

• Estas ecuaciones analíticas se adaptaron para flujo de gases reales a

• partir de diferentes soluciones analíticas y semi-analíticas

• presentadas en la literatura técnica, y también se pueden emplear

una vez aplicada la técnica de superposición del tiempo para cada

régimen de flujo. Uno de los objetivos de la técnica de superposición

es el ser utilizada cuando la presión de fondo fluyendo, y el

gasto de gas, qg , presentan variaciones sustanciales respecto al

tiempo de explotación (He/my, 1999). Algunas de estas variaciones

se deben a restricciones del mercado, reducciones de diámetros de

tubería, sistemas de compresión, recarga de líquidos,

reconstrucciones, estimulaciones, técnicas de fracturamiento, etc.

impuestas al pozo productor o yacimiento.

En la tercera etapa se realizan los ajustes necesarios y la validación

de los resultados obtenidos con el empleo de un simulador numérico

de yacimientos de gas diseñado para este propósito SIMGASS

(Arévalo, 2001), así como el empleo de balance de materia

yacimientos de gas volumétricos o de la misma simulación, para

7

realizar pronósticos de producción bajo diferentes condiciones de

explotación para maximizar la recuperación de los hidrocarburos

(reservas probadas) y la rentabilidad del yacimiento.

2.1 Etapa 1 - Identificación de periodos de flujo en yacimiento

de gas con gráficas de diagnóstico de flujo.

La Fig. 1 presenta una gráfica de diagnóstico de flujo en escala doble

logarítmica mostrando el cambio de la presión y su derivada (en las

ordenadas) contra la función del tiempo (en las abscisas). La

derivada de la presión se define como la derivada del cambio de la

presión con respecto al logaritmo natural del tiempo, . El uso dedt

esta técnica es apropiada y recomendable para suavizar los ruidos de

los datos en la curva de la derivada de la caída de la pseudo-presión,

/Xm(p)/qg .

1

o.

tiempo transcurrido

Fig. 1 - Gráfica de diagnóstico de flujo mostrando el cambio de la presión y su derivada respecto al tiempo de explotación (Ap y Ap vs.

t ) y algunos periodos de flujo.

u u ji u 1 1

u u u

II 1 U u 1 u II U

II U 1 II U

FI 1 u u u u

Almacenamiento del

Flujo II FluJo 1 II

radial1

1 u U 1

POZO U estérico II U 1 1 u i )i Recarga?

)JI II Jl lIIJ

8

En la Fig. 1 se esquematizan datos de producción dominados en el la

inicio de explotación dominado por el almacenamiento del fluido en el

lo agujero del pozo productor (línea recta con pendiente unitaria,

• observando que el cambio de la presión y la derivada del cambio de

• la presión coinciden). Este comportamiento solo se identifica con

pruebas de presión y es difícil observarlo en análisis de datos de

. producción de pozos debido a que el almacenamiento o llenado del

agujero del pozo por el fluido corresponde a un período de tiempo

lo muy corto. Luego, se observa un flujo esférico, en la que la derivada

• del cambio de la presión tiene una linea recta con pendiente negativa

• e igual a -112. Posteriormente, el comportamiento de los datos

muestran un flujo radial, el cual es identificado por la línea recta

horizontal (pendiente igual a cero) de la derivada del cambio de la

presión, y por último, para tiempos largos de explotacion, la derivada

• de los datos en otro ciclo logarítmico presenta una línea recta con

• pendiente igual o mayor a la unidad, lo cual indica que los datos de

• produccion a este tiempo de explotacion estan influenciados por

alguna frontera externa del yacimiento o energia externa (por

ejemplo, si es un pozo productor de gas con un acuífero activo que

despues de un período de explotacion proveera de energía suficiente

como fuente de recarga de la presion en el yacimiento).

La Fig. 2 muestra en forma esquemática, la interpretación de

diferentes regiones de la gráfica de diagnóstico de flujo de la Fig. 1

para un yacimiento homogéneo (Guzmán, 2009). Al inicio de la

explotación de un yacimiento, las respuestas del cambio de la presión

y su derivada son controladas por el almacenamiento de fluidos en el

agujero del pozo y por los efectos cercanos al agujero del mismo. En

• esta zona se consideran el almacenamiento o llenado del agujero del

pozo productor, el factor de daño, la penetración parcial (la cual es

una forma geométrica del factor de daño), la redistribución de fases y la conductividad hidráulica de las fracturas (finita e infinita). En los

9

m, . e

tiempos intermedios el comportamiento del yacimiento es infinito,

implicando que los límites del yacimiento no influyen en éste periodo

• de tiempo en particular, teniendo una línea recta con pendiente igual

• a cero en la derivada del cambio de la presión. Los datos que

• aparecen en esta región proporcionan la mejor estimación en cuanto

a la permeabilidad del yacimiento (flujo radial). Finalmente, en la

. región a tiempos largos de explotación los efectos de la frontera

externa son los que dominan las respuestas en cuanto a la evaluación

• de los datos.

Recta con • nipi j1

pendiente = 1 C cmi amen!

lo 1 hrneno > 1 t( \n(p)J 1 1

Efectos cercanos "22

al agujero del pozo neior,,bncon a. Efectos de frontera

Región al comienzo Región en del tiempo Region en tiempos

tiempos tardios Penetracion parcial intermedios

Distribución de fases Conductividad de lo fracture

tiempo transcurrido

Fig. 2 - Gráfica del cambio de presión y su derivada respecto al tiempo de explotación (Ap y Ap vs. t ) esquematizando diferentes regiones para un yacimiento homogéneo.

• Existen diferentes tipos de efectos ocasionados por la frontera

externa que influyen en la respuesta de la presión, como por

ejemplo, fallas sello, yacimientos cerrados, contactos de fluidos

(gas/agua, aceite/agua y gas/aceite), etc. Como se mostró, en las

Figs. 1 y 2 se observan diferentes tipos de comportamientos del

cambio de la presión y su derivada que representan los periodos de

flujo en el yacimiento respecto al tiempo de explotación; siendo esta,

una de las mayores ventajas de este tipo de gráfica de diagnóstico de

flujo: la capacidad de identificar todos los regímenes de flujo que

e e

lo

•

e e • e • •

9

e e e

dominan la respuesta de los datos de presión y producción de un

yacimiento y pozo.

e Para el análisis de la producción en yacimientos de gas, se • recomienda utilizar una gráfica doble-logarítmica de la caída de • pseudo-presión, L\m(p)/qg vs. t para detectar diferentes periodos de

• flujo bajo los cuales los datos de presión-producción están

41 influenciados. Es decir, se pueden detectar los efectos de

e almacenamiento en el pozo, flujo lineal, bilineal, radial, esférico y

dominado por la frontera externa. Algunas ocasiones, una

e (

combinación gráfica de log zXm(p)/qg Vs. log t y de lo d[Am(p)/q]

t di'

e Vs. log t es una herramienta excelente para identificar los regímenes

e o períodos de flujo.

A continuación se presenta el desarrollo de las gráficas de diagnóstico

C de flujo para los distintos períodos de flujo con base en los datos de

presión-producción de pozos de yacimiento de gas. • 2.1.1 Flujo lineal en gas. Este periodo de flujo se presenta si las

líneas rectas de las gráficas de diagnóstico de flujo muestran una

pendiente con valor de 112. Una gráfica de diagnóstico de flujo con

ejes log-log de G1, vs. t también ayuda a identificar éste flujo. La Fig. e

3 muestra las gráficas de diagnóstico de flujo requeridas para

detectar flujo lineal para cualesquiera de las condiciones de

• producción a presión de fondo fluyendo constante, p, y a gasto

• constante de gas, qg

e • e e e e e e

11

1E*07 10.0 - \rn(p) i

a, Función derivada

Lo

E

Pje1/

2

Penda,nte 112

Penda,,te = 1/2

E 1E+05 01

1 10 100 1.000 1 10 100 1000

tiempo (días) tiempo (días)

Fig. 3 - Gráficas log-log de diagnóstico de flujo para detectar flujo lineal en pozos productores de gas para ambos presión de fondo fluyendo constante, y gasto constante de gas, qg•

2.1.2 Flujo bilineal en gas. Éste periodo de flujo se detecta si las

líneas rectas, en ambas gráficas log-log de [m(p)—m(p)] /q g VS. 1 0

t [Am(p)/q] Vs. t muestran una pendiente de un 114. De la misma

forma, la línea recta en la gráfica log-log de G,, VS. t mostrará una

pendiente de 314. La Fig. 4 presenta las gráficas de diagnóstico de

flujo para la detección de flujo bilineal para ambas condiciones de

explotación, a presión de fondo fluyendo constante, p y a gasto

constante de gas, qg

1.E07 100 \nt(p) q

e Fuocrón derivada

{;1E+06

Lo-4

P ntel/4

Pendiente = 314

Pendiente = 114

E 1,E'r05

1 10 100 1,000 1 lO 100 1,000

tiempo (días) 1 01 i tImno Idflast

Fig. 4 - Gráficas log-log de diagnóstico de flujo para identificar flujo bilineal en pozos productores de gas para ambas condiciones a presión de fondo fluyendo constante, p y gasto constante de gas,

qg

12

2.1.3 Flujo radial en gas. Este periodo de flujo se detecta si la línea

recta en la gráfica log-log de t [Ain(p)/q g ] vs. t muestra una línea

horizontal (con el valor de la pendiente = 0). De la misma forma, la

línea recta en la gráfica de diagnóstico de flujo Iog G 1, vs. Iog (t)

mostrará una pendiente con valor mayor a 0.9. La Fig. 5 muestra las

gráficas de diagnóstico de flujo para detectar flujo radial para

cualesquiera de las condiciones de producción a presión de fondo

fluyendo constante, Pwf y a gasto constante de gas, qg .

2.1.4 Flujo esférico en gas. El flujo esférico es detectado si la línea

recta, en la gráfica de diagnóstico log-log de t [Am(p)/qg ] vs. t

muestra una pendiente negativa con valor de un -112. De la misma

forma, la línea recta de la gráfica log-log de G,, Vs. t mostrará una

pendiente con valor de 312. La Fig. 6 presenta las gráficas para

identificar régimen de flujo esférico para cualesquiera de las

condiciones de producción a presión de fondo fluyendo constante,

y a gasto constante de gas, qg

E 1E+07

\ni( p) u Función deriad

1.E+06

Pendiente = O

E i.E.os 1

1 10 100 1,(

tiempo (días)

loo

Pendiente = 0.9

01

1 10 100 1.000

tiempo (dias)

Fig. 5 - Gráficas log-log de diagnóstico para detectar flujo radial en pozos productores en yacimientos de gas para las condiciones de producción a presión de fondo fluyendo constante, p.1 y a gasto

constante de gas, qg

13

-a 1.E+07

_.Xrn(p)'q j --- Función derivada

1 1, E +06 n Pendiente = - 112

a> 10+05

1 10 100 1.000

100

to ../

/ Pendiente 312

0.1 ................................................... -.

1 10 100 1000

ng, o - rricas aooie-iogariimica ae aiagnostico ae flujo para O

identificar flujo esférico en pozos gaseros para producción a presión de fondo fluyendo constante, P+1 y a gasto de flujo constante de

gas, qg'

O 2.1.5 Efectos dominados por la frontera externa en gas. Las

Figs. 7 y 8, muestran las gráficas de diagnóstico de flujo para

detectar los efectos externos de la frontera externa para cualquiera

de las condiciones de producción de gasto constante de gas, qg

(estado pseudo-estacionario, PSS) y a presión de fondo fluyendo

constante, p,.1 . ( declinación exponencial), respectivamente. A tiempos

de explotación largos, ambas gráficas log-log de [m(pj )—m(p,)] /q g VS.

y t [Am(p)/qg ] vs. t mostrarán flujo dominado por la frontera

externa si las líneas rectas exhiben pendientes con valores iguales a

la unidad y mayores que uno, respectivamente.

a 10*07 100

d --- Función derivada

1E+06 10

a>' Derivada

1 E+05 ' 1 10 100 1,00

1 10 100 1,000

tiempo (dias) tiempo (dias)

Fig. 7 - Gráficas log-log de diagnóstico de flujo para identificar flujo dominado por la frontera externa en pozos gaseros para producción a gasto constante (PSS), qg'

14

Çi Pendiente> (exponencial) /

Flujo transitorio Derivada -1 Ex06

Pendiente> 1

_-TTTTT O Funcirin derivada

lE +05

1 10 100

1 E*07 Pendiente> 1 / (exponencial)

/

Flujo transitorio

1 E>06

Pendiente = 1

1E05

1 10 100 1,C

tiempo (dias)

lo Fig. 8 - Gráficas log-log de diagnóstico de flujo para identificar flujo dominado por la frontera externa en pozos gaseros para producción a

• presión de fondo fluyendo constante (declinación exponencial),

e ,2.1.6 Flujo lineal temprano seguido de un flujo bilineal y

e posteriormente un flujo lineal tardío en gas. Éste arreglo

especial de periodos flujo se caracteriza por las siguientes secuencias

• de flujo: al inicio de la explotación se presenta un flujo lineal,

• después un flujo bilineal como intermedio y posteriormente un flujo

lineal tardío en ambas condiciones a presión de fondo fluyendo

. constante, p y gasto constante de gas, qg . Esta secuencia de flujo

es generalmente detectada en modelos de matriz transitoria para S

yacimientos lineales infinitos de doble porosidad (EI-Banbi, 1998 y • Aré va/o, 2001). Cinco y Meng (1988) mencionan que esta secuencia

• de flujo se detecta en pozos productores con conductividad finita en

• una fractura vertical en yacimientos de doble porosidad. Las primeras

líneas rectas en las gráficas de diagnóstico de [m(p)-m(p >f )] /qg vs.

• y t[Am(p)/q g ] vs. t muestran una pendiente de un 112, seguido de

• un flujo bilineal que se detecta si las líneas rectas en ambas muestran

una pendiente de 114, y la línea recta en la gráfica con ejes log-log

de G vs. t muestra una pendiente con valor de 314. Después, se e

presenta un flujo lineal tardío si se muestra nuevamente la línea recta

con una pendiente de un 112.

e e e 15

fl

La Fig. 9 presenta las gráficas de diagnóstico de flujo mostrando un

flujo lineal temprano, después un flujo bilineal y posteriormente un

flujo lineal tardío para cualesquiera de las condiciones de producción

a presión de fondo fluyendo constante, p,, f y a gasto constante de

gas, qg

a 1E+07 100 Xin(p)!q,

a1 -- Función derivada Pendiente= 112

E 06 P,te=1/ 1 0

112 Pendiente

Pendiente = 114 Pendiente =

E

01 1E+05

1 10 100 1,000 1 10 100 1,000

tiempo (días) tiempo (días)

Fig. 9 - Gráficas log-log de diagnóstico de flujo para un flujo lineal temprano seguido de un flujo bilineal y posteriormente un flujo lineal tardío en yacimientos de gas bajo presión de fondo fluyendo constante, Pv•t y a gasto constante de gas, qg .

2.2 Etapa 2 - Estimación de los parámetros del yacimiento y

del volumen original de gas a partir de graficas especializada

de análisis.

Después de haber identificado los diferentes patrones de flujo a partir

de los datos de presión-producción en la gráfica de diagnóstico de

flujo, se procede a la estimación de los parámetros del yacimiento, y

en su caso, el cálculo del volumen original de gas a partir de graficas

especializadas de análisis de [m(p)-m(p)] /qg vs. una función

específica de tiempo (dependiente de los patrones de flujo

identificados). Si la presión de fondo fluyendo, y el gasto de gas,

qg varían lenta y suavemente respecto al tiempo de explotación, se

recomienda emplear la técnica de superposición en la función

específica del tiempo. Para fines de cálculos de ingeniería, el uso de

esta técnica proporciona resultados prácticamente aceptables. La

wi

Tabla 1 presenta los modelos de superposición del tiempo empleados

en este trabajo para diferentes periodos de flujo.

Tabla 1 - Modelos generales de superposición de tiempo para diversas geometrías de flujo

Periodo de flujo Superposición del tiempo

Flujo lineal j=

in _t11

Flujo bilineal n

(qgi — qgi)

n j—] qgn

Flujo radial (qg

j

— qgj--i) log (t -

j=1 qgn

n -

Flujo esférico j=

=

tn - tI_ I

Flujo dominado g' qg1_1)

por la j=1

(t,7 -

qgn

frontera externa

A partir de la línea recta detectada en la graficas especializadas de

análisis para cada periodo de flujo identificado en las gráficas de

diagnóstico de flujo, se estima la duración de la línea recta (periodo

de flujo), la pendiente, y la ordenada al origen. Posteriormente con el

empleo de las ecuaciones de interpretación propuestas en este

trabajo para cada geometría de flujo y con datos de la formación y de

los fluidos del yacimiento, se estiman algunos valores del yacimiento

como por ejemplo, el factor de daño a la formación, el área o radio de

drene, el volumen poroso, y el volumen original de gas, G

De las Figs. 10 a la 14 se presentan las gráficas especializadas de

superposición del tiempo requeridas para el análisis de los periodos

de flujo lineal, bilineal, radial, esférico y dominado por la frontera

externa, respectivamente.

17

2.2.1 Etapa 2 - Estimación de parámetros del yacimiento para

flujo lineal con graficas especializadas de análisis.

Para éste caso, se describe la metodología para analizar el flujo lineal

con una línea recta con ordenada al origen igual y diferente a cero,

para ambas condiciones de producción a presión de fondo fluyendo

constante, y a gasto constante de gas, qg .

2.2.1.1 Flujo lineal cuando la línea recta intersecta en el

origen. Se crea la gráfica especializada de [m(p)-m(p 1 )] /q g VS.

y se detecta la línea recta como se muestra en el 1 =

$ esquema izquierdo en la Fig. 10. Luego, se calcula la pendiente de la

• línea recta para cualquiera de las condiciones de producción a

• constante y qg constante es decir, rnLPC Y mLGC, respectivamente, así

• como el tiempo final de la línea recta sobre la gráfica de función de

• t

• 2.2.1.2 Flujo lineal cuando la línea recta tiene una ordenada al

origen. Se construye la gráfica especializada de [rn(p)-m(p.f )] /qg

(q, -q,1) 1 t y se detecta la línea recta como se muestra

j=1 qg n

en el esquema derecho en la Fig. 10. Después, se calcula la

pendiente y la ordenada al origen de la línea recta para la P'

constante, es decir, [m,pc y bLpc , respectivamente] o para qg

constante, es decir, [ y bLGC , respectivamente], así como el

tiempo final de la línea recta sobre la gráfica de superposición de t

tire

18

.

2.21.3 Caracterización del yacimiento y cálculo del volumen

original de gas, G. Mediante el uso de las ecuaciones propuestas en

la Tabla 2 se calcula el producto kA , , el área de drene, A , el

volumen de poro, V , y el volumen original de gas, G , para

e cualesquiera de las condiciones de producción a qg constante y a

40 constante. Adicionalmente, para la línea recta con ordenada al origen

40 diferente de cero, se estiman los valores de otros parámetros del

• yacimiento, como el factor de daño de la formación y/o el efecto del

régimen de flujo al inicio del tiempo de explotación, b.

lo En las expresiones de la Tabla 2 el término A es el área de sección

transversal de la trayectoria de flujo provista de mayor

• permeabilidad. Las definiciones para el área de sección transversal,

• A e y la distancia a la frontera externa en un yacimiento lineal, L, se

• adaptaron de EI-Banbi (1998) y se presentan en la Tabla 3. El

• producto kA, implica que la permeabilidad, k ¡ se debe conocer para

• estimar el A. Para flujo lineal se observa que las ecuaciones con la

• condición de p., constante, son diferentes para las condiciones a qg

• constante. Estas ecuaciones difieren por el factor ,r/2. Los cálculos de

A y b son complicados, a menos que el valor de k sea conocido en

forma independiente. Así mismo para estimar A no se requiere

conocer la permeabilidad de la formación, k. e • •

e e e e •

19

e

a 4 E+06

3E06

1:::: in ffi LPC

0 2 4 6 8 10 12 14 16

a 4 0*06

1:::: bLPC

IL -1E+06

LGC LGC 0E+00

0 2 4 6 8 10 12 14

i- ig. iu - raricas especiaiizaaas ae superposicion aei tiempo para flujo lineal con intersección en el origen (esquema izquierdo) y con ordenada al origen diferente de cero (esquema derecho) para p

constante ya qcOn5tante.

Tabla 2 - Ecuaciones de interpretación para flujo lineal para ambos a p f constante y a qg constante.

Gasto constante de gas, Presión de fondo fluyendo qg

constante,

kA= 803T

C

(Ø g c,)1 LPC) (øPg c,) 1 rnLGC

tft '- A225T 128 T tfre = - J A

=

(ø/tg c,) 1 rnLPC h (øJtg c)1 rnLGC h

y = 225 T tfre J

y = 128T tire

Cu, c ) rnLPC (/1 g C ) rnLGC

tfi, kt.. Jrc Ye =0.1779 Y =0.1591 (ØJIg Ci ) j (,Ug Ct )j

225TSgj :ttj I28TS0 tfrc G= G=

(Pg c 1 B g ) j rnLPC (/dg Ct B g ) j rnLGC

bLGC k. b -

b -

- 1424T - 1424T

20

La determinación directa del V, y del G sin la necesidad de conocer

los valores de Ø, k , h y A es una buena ventaja, ya que estas

propiedades a menudo son difíciles de conocer, sobretodo en

yacimientos de gas en formaciones con baja permeabilidad y shale

gas. Las estimaciones del A, del V y del G se considerarán como

valores mínimos, si toda la historia de datos sigue la misma tendencia

sobre la línea recta en la gráfica de superposición de t o al actuar

de manera infinita en flujo transitorio lineal (no es alcanzada la

frontera externa del yacimiento). En éste caso, el último tiempo de

explotación es utilizado en lugar del tiempo final de la línea recta

sobre la gráfica de superposición de t , t.. De igual manera, la

distancia a la frontera externa, Ye' evaluada con las expresiones para

Ye en la Tabla 2, será considerada como valor mínimo si toda la

historia de datos aún se mantiene en la línea recta en la gráfica de

superposición de t . En éste caso, el último tiempo de explotación

es usado en vez del tiempo final de la raíz cuadrada del tiempo, tfrc.

Esta es la distancia de investigación al tiempo de explotación actual.

Tabla 3 - Área de sección transversal, A, y distancia a la frontera externa, L

Modelo A L

Bloque lineal w h L

Fractura Hidráulica 4hXf Ye

Fractura Hidráulica (Xe = Xf) 4 / reí Xe Ye

Pozo productor en un Bloque del yacimiento 4hX e Ye

Veta de alta permeabilidad con flujo lineal sencillo h

Veta de alta permeabilidad con flujo lineal doble 2r7re2 h/2

Vetas de n-altas permeabilidades con flujo lineal doble 2rire2n vetas h

1(2n vetas)

21

2.2.2 Calculo de parámetros del yacimiento para flujo bilineal

a partir de graficas especializadas de análisis.

En éste caso, se presenta el análisis de flujo bilineal cuando la linear

recta muestra la ordenada al origen igual a cero y diferente de cero

bajo condición a qg constante.

2.2.2.1 Flujo bilineal cuando la línea recta presenta una

ordenada al origen igual a cero. Se realiza una gráfica

especializada de [m(pj )—m(p %j )] /qg VS. (qgjqg,-1) -i7 1 y se

1=1 gn

identifica la línea recta (esquema izquierdo en la Fig. 11).

Posteriormente, se determina el valor de la pendiente de la línea

recta, mBGC.

2.2.2.2 Flujo bilineal cuando la línea recta presenta una

ordenada al origen diferente de cero. Se construye la gráfica e

especializada de [m(p)-rn(p,)] /qg vs. t, -t y se ¡=1 q,

detecta la línea recta como se muestra en el diagrama derecho de la

Fig. 11. Después, se calcula la pendiente y la ordenada al origen de la

línea recta (rñBGc y b86 , respectivamente).

2.2.23 Cálculo de parámetros del yacimiento en flujo bilineal.

Se calcula el término k 1 w utilizando la ecuación Tabla 4 para flujo

bilineal. Además, para el caso con ordenada al origen diferente de

cero (esquema derecho de la Fig. 11), se evalúa el factor de daño de

la formación, s 1 . El producto :kw en la Tabla 4 implica que la

permeabilidad de la formación se conozca para evaluar el espesor, w.

De la misma manera, la estimación del factor de daño de la

formación, s 1 requiere del conocimiento de los valores de k y A.. Los

cálculos de w y s son muy difíciles, a menos que k y/o A se

determinen independientemente.

22

54E+O6 4.E+06 y

3E+06 3E+06

hBGC 2E+06

!BGC - 2E+06

1 E+06 1 E+06 tfl8GC

O E+OO - - OE+OO 1 2 3 1 2 3 4

Fig. 11 - Gráficas especializadas de superposición del tiempo para flujo bilineal cuando la línea recta presenta una ordenada al origen igual a cero (esquema izquierdo) y diferente de cero (esquema derecho) ambas a qg constante.

Tabla 4 - Ecuaciones para flujo bilineal para producción a gasto constante de gas, qg

- - 984A '4 J Tk1w

=4k(gCt)BGc

- bBGC k A

si 1424T

2.2.3 Estimación de algunos valores del yacimiento en flujo

radial a partir de graficas especializadas de análisis.

En éste caso, para flujo radial se presentan ambas condiciones de

producción a p y a qg constante.

23

2.2.3.1 Flujo radial cuando la línea recta presenta una

ordenada al origen diferente de cero. Se crea la gráfica

especializada de [m(p)—m(p)J /q g vs. Iog ) 1og ( tn _ t j) y se eJ=1 qg

detecta la línea recta como se presenta en la Fig. 12. Después, se

evalúa la pendiente de la línea recta y la ordenada al origen, ya sea

para condición a Pwf constante como se observa en el lado izquierdo

de la Fig. 12, (mRPC y bRpc , respectivamente) o para la condición de

producción a qg constante como se muestra en el lado derecho de la

misma (» Q y bRGC, respectivamente). Además, se estima el tiempo

final sobre la línea recta, t 11 .

2.2.3.2 Evaluación de parámetros del yacimiento y del G. Se

calcula el producto k h (capacidad de flujo), el factor de daño, s, la

longitud media de la fractura, x 1 , el radio de investigación, r, y el

G al radio de investigación mediante el uso de las ecuaciones escritas

en las Tablas 4 y 5 para las condiciones a pu, constante y a q g

constante, respectivamente. El G y el , evaluados con las

ecuaciones descritas en ambas tablas se consideran como valores

mínimos, si toda la historia de datos mantiene aún la tendiente sobre

la línea recta en la gráfica semi-logarítmica, para esta situación el

último tiempo de producción es utilizado en vez de t 1 en dichas

ecuaciones.

24

a 4.E+00 y

3E+06

bRPC 2.E4

-

1 10 100 1000 ± y?

4E+06 y

¿3E+06

2E06 -

1.E+06

mRGC 0E+00

1 10 100

Fig. 12 - Gráficas especializadas de superposición del tiempo para flujo radial cuando la línea recta presenta una ordenada al origen diferente de cero para p, constante (lado izquierdo) y a qg constante

(lado derecho).

I Tabla 4 - Ecuaciones para flujo radial para producción a presión de fondo fluyendo constante, p1

kh = 1640 T

s 1 [ bRpc kh

logí 0. 00633k

-0.352 0.869 1640T (0/Ig C1 ) j r)

0.00633k xi

= J 712 T kt fir

=0.1779 -

(øJ'g c,)1

163T

'fl'- ~ (Ø/Jg c,) 1 hrnRPC

163T tflr Vp=

(/tgCj)j RPC

163TSgj '

tfir

(g C Bg )j rnRPC

25

Tabla 5 - Ecuaciones para producción a gasto constante de gas, qg

kh - 1640 T

mRGC

= 1 0.00633k -0.352

0.869 1640T (ø/dgCt)j r

0.00633k -

- khbRGC [ 2.2 J 0(c). exp 712 T

k t r. = 0.1779 mv

(q5/Jg C) j

163Títfl. A= (øPg c1 ) hfiRGc

Vp= - (h g c)1 mRGC

163TS gi ( t flr G

= , Bg)j L Se estima un valor preciso del G sin la necesidad de conocer el valor

de k, h, A, y Ø.

2.2.4 Cálculo de parámetros del yacimiento en flujo esférico a

partir de gráficas especializadas de análisis.

2.2.4.1 Flujo esférico para gasto constante de gas cuando la

línea recta presenta una ordenada al origen diferente de cero.

Se crea la gráfica especializada de [m(p)_m(p 1 )] /qg VS.

(qgjq-) - y se detecta la línea recta tal como se presenta

1=l qgn iv -

en la Fig. 13. Después, se calcula la pendiente negativa y la ordenada

al origen de la línea recta (FñEGC y bEGC , respectivamente).

l.1

2.2.4.2 Evaluación de algunos valores del yacimiento. Se

determina la permeabilidad, k, y el radio equivalente de la esfera, r.

usando las ecuaciones de interpretación presentadas en la Tabla 6.

Z4.E+06 9

¿ 3.E+06 ----

2.E+06 - -

AR

1 E+06 bEGC

E 0.E+00 ------- 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Fig. 13 - Gráfica especializada de superposición del tiempo para flujo esférico cuando la línea recta presenta una ordenada al origen diferente de cero, bajo la condición de producción a qg constante.

Tabla 6 - Ecuaciones de interpretación para flujo esférico a gasto constante de gas, qg

k =

110098 T (øPg CA mEGC

1424 T -.

It bEGC

2.2.5 Gráfica especializada para flujo dominado por la

frontera externa y estimación de valores del yacimiento

27

2.2.5.1 Flujo dominado por la frontera externa para

producción a gasto constante de gas, qg (flujo pseudo-

estacionario, PSS), cuando la línea recta presenta una

ordenada al origen diferente de cero. Se crea la gráfica

especializada de [m(p)-m(p)] /qg VS. (q i

q) (t —t 11 ) y se j=] qgn

identifica la línea recta como se muestra en el esquema izquierdo de

la Fig. 14. De la línea recta se calcula su pendiente, mFGC , y la

ordenada al origen, bFGC .

2.2.5.1.1 Estimación de algunos valores del yacimiento. Se

calcula el Volumen del yacimiento, VY, el área de drene, A, el factor

de forma de Dietz's, CA , el volumen poroso, V , y el volumen

original de gas, G , a través del uso de las ecuaciones de

interpretación de la Tabla 7.

2.2.5.2 Flujo dominado por la frontera externa para presión de

fondo fluyendo constante, p,, f (declinación exponencial)

cuando la línea recta presenta una ordenada al origen

diferente de cero. Se crea la gráfica especializada de Iog

[m(pj )-rn(p f )] /q g Vs. (t—t 11 ) y se identifica la línea recta j=i

como se presenta en el esquema derecho de la Fig. 14. De la línea

recta se calcula su pendiente, m,, y la ordenada al origen, bFpc .

• 2.2.5.2.1 Estimación de algunos valores del yacimiento. Se

• calcula el volumen del yacimiento, VY, el área de drene, A, el factor

• de forma de Dietz's, CA, el volumen de poro, V, y el volumen

• original de gas, G, utilizando las ecuaciones de interpretación de la

:

Tabla 8.

28

En las expresiones de las Tablas 7 y 8 se pueden estimar valores

precisos del volumen de poro, V, y del volumen original de gas, G,

sin tener buen conocimiento de la permeabilidad de la formación, k,

de la porosidad, çb, del espesor, h y del área de drene, A . Estas

determinaciones directas del volumen de poro, V y del volumen

original de gas, G sin conocimiento de 0 , k, h y A Esta es una

buena ventaja, debido a que estas propiedades a menudo no son

conocidas en los yacimientos de gas con baja permeabilidad.

a 4 E+O6

9

¿3E.06

FGC

2E*06

1 EGC

!OE+OO 0 50 100 150 200

at E+07

ni

0 200 400 600 800 1000

Fig. 14 - Gráficas especializadas de superposición del tiempo para flujo dominado por la frontera externa cuando la línea recta presenta una ordenada al origen para qg constante (lado izquierdo) y para P' constante (lado derecho).

29

I Tabla 7 - Ecuaciones para flujo dominado por la frontera externa para gasto constante de gas (PSS), qg

57T J (øg c, ) FGC -

A=VY

h

A= 57T (0/Jg C 1 ) j mFGC)h

c - 2.2458 A A r

2 bPGC kh l-2s r

L 1424T)

y 57T ( 1 _i

= - (pg ci ) mFGC

57TS. ( 1 G=

(g c 1 Bg )j rnEGC

30

Tabla 8 - Ecuaciones para flujo dominado por la frontera externa para presión de fondo fluyendo constante, P.f (declinación exponencial).

25T

1 - J (øIJgCt)j ñi

A=-17- h

25T 1 A=

(0 1Ug c) h \FPC

r 1 2 bFPC kh CA = -

h(/Jg C t ) j r Lm L 1424 T

25T --

( iLLg c,)1 bFpc rnFPC

25TS. ( 1 -- -

(Pg ci B g ) j b 1

2.2.6 Gráficas especializadas para un flujo lineal temprano,

seguido de un flujo bilineal intermedio y posteriormente un

flujo lineal tardío.

En éste caso, se describe la metodología para analizar un flujo lineal

temprano, seguido de un flujo bilineal, y posteriormente un flujo

lineal tardío para presión de fondo fluyendo constante, y a gasto

constante de gas, qg

2.2.6.1 Flujo lineal temprano, a) Se construye la gráfica

especializada de [m(p) — m(p)] /qg vs. t y se identifica el principio

de la línea recta como se muestra en los esquemas de la Fig. 10 para

presión de fondo fluyendo constante,p,., y gasto constante de gas,

qg Luego, se calcula la pendiente de la línea recta y su ordenada al

31

e e

origen, para presión de fondo fluyendo constante P1'[ [m,, y bLTPC] o

para gasto constante de gas, qg , [ mLTGC y b LTGC ] b) Mediante el uso de

las ecuaciones presentadas en la Tabla 9 se calcuta el producto k 1 A 1

para el flujo lineal temprano y la ordenada al origen de la línea recta.

Además, para el caso de ordenada al origen diferente de cero de la e línea recta se evalúa el daño de la cara de la fractura, s 1 . En la Tabla

9, A es el área de la sección transversal a lo largo de la trayectoria

de flujo (bloque lineal) representada por:

4 ..........................................................................................( 1 )

2.2.6.2 Flujo bilineal intermedio, a) Se construye la gráfica

especializada de [m(p1)—m(pj)] 'qg Vs. t y se identifica la línea recta

como se muestra en los esquemas en la Fig. 11. Después, se calcula

el valor de la pendiente de la línea recta y su ordenada al origen (

mfi y bBGC , respectivamente). b) Con las ecuaciones de Tabla 4, se

calcula el parámetro kw para flujo bilineal con o sin ordenada al

origen de la línea recta. Para el caso de flujo bilineal con línea recta

con ordenada al origen, se calcuta el factor de daño de la formación, e -

s. El producto k 1 w en la Tabla 4 implica que la permeabilidad de la

formación sea conocida para evaluar w. De la misma manera, la

• estimación s 1 necesita que se conozcan los valores de k y A . El

e cálculo de w y s, es difícil, a menos que k y A se determinen

e independientemente.

32

Tabla 9 - Ecuaciones para flujo lineal temprano a presión de fondo fluyendo constante, P'f y a gasto

constante de gas, qg

Presión de fondo fluyendo Gasto de flujo constante de constante, p1 gas, q g

k 1 A = 402T -

1

/1gj (ØC 1j ) rnLTPC) Pgi(Ø C ij)j LTGC

bLTPC k

bLTGC k s= - S= --- -

1424T

1424T

• 2.2.6.3 Flujo lineal tardío. a) Se crea la gráfica especializada de

• [m(p1)—m(p%f)] 'qg vs. t y se identifica la línea recta en los tiempos

tardíos como se muestra en las ilustraciones de la Fig. 10. Después,

se calcula la pendiente y su ordenada al origen de la línea recta, para

cualesquiera de las condiciones a presión de fondo fluyendo

constante, [rn y bLpc , respectivamente] o a gasto constante

de gas, qg , [ rnLQC y bLGC , respectivamente] y el tiempo final de la línea

recta con la raíz cuadrada de la gráfica del tiempo, t fre • b) Mediante

las expresiones descritas en la Tabla 2, se calcula el producto kA, el

volumen de poro, V, y el volumen original de gas, G. Además, para

el caso de flujo lineal con ordenada al origen diferente de cero de la

línea recta, se evalúa el daño de la formación, s y/o b o el comienzo

del efecto del régimen de flujo, según la condición de producción

asignada. A, en la Tabla 2 representa el área provista con alta

permeabilidad en la trayectoria de flujo con respecto al flujo

perpendicular dentro de la trayectoria de flujo de alta permeabilidad

proveniente de la formación. La Tabla 3 muestra ambas

representaciones para A, y L respecto a diferentes modelos lineales.

33

Los valores del volumen poroso, V y del volumen original de gas, G

calculados con las expresiones de la Tabla 2 se consideran como

valores mínimos si toda la historia de datos esta aún sobre la

tendencia de flujo lineal. Si la historia de datos esta todavía sobre

este flujo lineal (pendiente 112), el último tiempo de producción es

usado en lugar de t, en las ecuaciones. Se estima un valor mínimo

del volumen de poro, V y un valor mínimo del volumen original de

gas, G sin necesidad de conocer el valor de la permeabilidad de la

formación, k, la porosidad, Ø y del espesor, h.

2.3 Etapa 3 - Validación de resultados con simulación

numérica para yacimientos de gas y cálculo de reservas.

Finalmente, en la etapa 3 de la metodología propuesta se realizan los

ajustes necesarios y la validación de los resultados obtenidos. Para

esto se emplea la simulación numérica para yacimientos de gas (para

este trabajo se utilizó un simulador denominado SIMGASS diseñado

para este propósito, Arévalo 2001). Posteriormente se realizan

pronósticos de producción bajo diferentes condiciones de explotación

ya sea con el uso de la simulación numérica, balance de materia para

yacimientos volumétricos o curvas de declinación, y se evalúan las

reservas probadas de gas del pozo o yacimiento, considerando la

maximización en la recuperación de los hidrocarburos, la rentabilidad

y el riesgo.

34

e e e e e

e e e e

2.3.1. Pronósticos de producción con balance de materia para

yacimientos de gas volumétricos. Una vez que el valor del

volumen original de gas, G se ha evaluado y ajustado, se está en

condiciones de realizar pronósticos de producción. Se utiliza el valor

mínimo del volumen original de gas, G, en el pronóstico si la frontera

externa del yacimiento no se ha detectado en los datos de

producción. El pronóstico de producción realizado se tiene que

corregir con una función para la normalización del tiempo (Fraim et

al., 1987 y Helmy, 1999). Para pronósticos del gasto de gas el

método se fundamenta en la solución de la ecuación de balance de

materia para yacimientos volumétricos de gas, combinado con la

ecuación del índice de productividad. La presión promedio del

yacimiento, p, se estima de la ecuación de balance de materia para

gases reales mediante el uso de la producción acumulada de gas, G,,:

= ~ p,j~l_ G .............................................................(2)

z) G)

Para estimar el índice de productividad, se debe de utilizar la mayor

cantidad de datos actualizados y verificados, que presente un valor

honorable de estabilización del gasto de flujo de gas, qg y de la

presión de fondo fluyendo, p:

Jg = qg

(3) [m(p) - m(p)]

Entonces, se seleccionan etapas de tiempo futuras y se actualiza la

producción acumulada de gas en cada paso en el tiempo. Después, se

utiliza la ecuación de balance de materia para determinar una nueva

p que será usada en la ecuación del índice de productividad para

calcular el gasto de flujo de gas, qg . El pronóstico de los cálculos

será conservador, si los efectos de la frontera externa todavía no se

han detectado (flujo transitorio o infinito).

35

1

e e e e e e e e e e e e e

e e e e

fl

e 2.4 Análisis de la producción en casos de campo

Se obtuvo y analizo la información de datos de producción de más de e 200 pozos productores de gas que están produciendo en yacimientos

• convencionales y no convencionales en México y EUA.

e lo 2.4.1 Análisis de la producción del Campo A conformado por

la seis pozos productores de gas en un yacimiento con baja

permeabilidad. e • Como ejemplo genérico se presenta el análisis de la producción de

e seis pozos productores ubicados en un campo productor de gas en

• una formación de baja permeabilidad, todos ellos presentan

. tratamientos de fracturas hidráulicas. El propósito es mostrar la

aplicación de la metodología y hacer un análisis de las tendencias o

tiempos de flujo transitorio, y en su caso, determinar los mecanismos

• de la producción y evaluar algunas propiedades del yacimiento, un

• valor mínimo del volumen original de gas,G, y un valor mínimo de

reservas recuperables.

lo La información general, los datos del yacimiento y de los fluidos para

• todos estos pozos productores son mostrados en las Tablas 10 a 13,

• respectivamente. Cada ejemplo real es diferente en su historia de

• explotación (datos de presión-producción) pero todos los casos

41 parecen coincidir con la metodología presentada en este trabajo. Para

ajustar y validar el análisis desarrollado, se utilizó el simulador

SIMGASS (Arévalo, 2001). Luego, los pronósticos de producción y

• cálculos de reservas probadas se realizaron con ambos métodos, el

e empleo del simulador numérico y la ecuación de balance de materia

• para yacimientos de gas del tipo volumétrico.

e

e 36

Las propiedades del gas necesitan para su cálculo los valores de c h,,

,Llg Y B g c 1 y c, los cuales fueron calculados mediante correlaciones

(Lee et al., 1966; Dranchuk et al., 1975 y Sutton, 1985). Como

ejemplos ilustrativos, se presentan las gráficas de diagnóstico de flujo

y especializadas para los pozos 1 y 2 de este campo.

Tabla 10 - Información general de los seis pozos del campo A productor en un yacimiento de gas con formación de baja permeabilidad.

t.p. tiempo de Pozo D.I. producción G1,

(ft) (pulgadas) (días) (Bft3 ©c.e.)

Pozol 0.27 1.995 226 0.244

Pozo2 0.27 1.995 394 0.461 Pozo 3 0.27

2.440 278 0.078 Pozo 4 0.27

2.994 294 0.243 Pozo 5 0.27

Pozo 6 0.27 1.995 339 0.254

1.995 233 0.109

Tabla 11 - Datos de la formación productora para los seis pozos del campo A.

Profundid Grosor Fractura Pozo ad de la C Hidráulica

Promedio arena

(ft) (ft) (ft) (fracción) (1/psia) (fracción) E-06

Pozo 1 11,366 59 30 0.090 4.00 0.500 Si

Pozo2 11,260 250 82 0.090 4.00 0.560 si Pozo3

10,570 43 36 0.100 4.00 0.620 si Pozo 4

10,995 88 37 0.070 4.00 0.480 si Pozo 5

Pozo 6 10,094 34 29 0.091 4.00 0.535 si

10,008 174 75 0.120 4.00 0.500 si

37

Tabla 12 - Datos de los — —

fluidos obtenidos —

de los seis pozos productores de gas del Campo A. — — —

cg C C , Jtg Pozo 7' j' sup , g

H 2 S CO 2 N 2

— — — — en p, en p i en p i en p.

— — —

(psia) ( ° F) ( ° F) (1/psia) (1/psia) (1/psia) (cp)

— — — — E-06 E-06 E-06

— — — Pozo 1 6,815 203 60 0.610 84.243 3.600 47.920 0.0295 0.0 0.2 1.0

Pozo 2 6,615 205 60 0.610 89.015 3.600 43.440 0.0289 0.0 0.2 1.0

Pozo 3 6,357 249 70 0.610 100.841 3.600 44.550 0.0273 0.0 0.2 0.2

Pozo 4 6,612 220 70 0.610 91.249 3.600 53.180 0.0285 0.0 0.2 1.0

Pozo 5 6,465 225 60 0.610 95.476 3.600 50.320 0.0280 0.0 0.2 1.0

Pozo 6 6,065 182

— 60

— 0.610

— 99.330 3.600 48.170 0.0283 0.0

— 0.2

— 1.0

-

Las Figs. 15 y 16 muestran los datos de producción para los pozos 1

y 2 del campo A, respectivamente. Ambas gráficas muestran gastos

de gas y presiones en la cabeza del pozo contra el tiempo. Las

presiones de fondo fluyendo del pozo (PFFP) correspondientes a las

presiones en la cabeza del pozo fluyendo (PCPF) se calcularon con el

método de Cullender y Smith (Lee et al., 1996) y son graficadas en

estas figuras. Algunos de los otros pozos productores tienen períodos

con cambios operacionales y cierres que también interfieren con el

análisis. Debido a la variación de los gastos de gas en los pozos se

utilizó la técnica de superposición del tiempo (Helmy, 1999).

3.000 « 2000

2.500 - 1 . 500 1

2.000

\ Gasto

© 1 . 500 \ 1.000

1,000

PCPF PFFP 0- .

12. 0 20 40 60 60 100 0 140 160

500

0 lOO 200 220 240

Fig. 15 - Gráfica que muestra datos de presión y de producción para el pozo 1 con un tiempo total de producción 226 días.

38

e e

e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e EI

0

o

3.000 2.000

2,500. CO

E t 4 5,555 5

2o00 Gasto 4

realdagas

PFFP 1,000 '

- 500 CL

500 _ LI LL CL Aguo

o

0 50 lOO 150 200 250 300 350 400

Fig. 16 - Gráfica que muestra los datos de presión y de producción para el pozo 2 con un tiempo total de producción 394 días.

2.4.2 Gráficas de diagnóstico de flujo para el campo A. Las

gráficas de diagnóstico de flujo para los pozos 1 y 2 se muestran en

las Figs. 17 y 18, respectivamente. En algunas gráficas se detectaron

claramente líneas rectas con pendientes de un medio (al inicio), de

un cuarto (intermedio), de un medio (tardío) y de una unidad (al

final) correspondientes a periodos de flujo lineal temprano, flujo

bilineal, flujo lineal tardío y flujo dominado por la frontera externa,

respectivamente.

'l.0E.07, 10000 y Pe+u,enI Msde Peodorfle

.4 pond++te po+4 regaNa

E

0 1 DE 064 1,000

7 -

- Pendeote Moda Penoente

ponuea

114 Pandente neguSvu

E 1.00+05 ------------------------------- 100 - 1 10 100 1.000

tiempo (dias)

Fig. 17 - Gráfica de diagnóstico de flujo con ejes log-log de Am(p)/q g

y qg vs. tiempo para el pozo 1.

39

e 1

e e e e e e

a 10E+07 100000 Md

pendte

U ne9t,. PennIe

negaTiva 11

:: lOE 06

° -

10000 ¿ \m(p)q Peivdieetn —

Medo positiva z 114 o

pedleete p05050

E 1OE+05 ---- -- 1000

1 10 100 1000

tiempo (días)

• Fig. 18 - Gráfica de diagnóstico de flujo con ejes log-log de Am(p)/q g

y qg vs. tiempo para el pozo 2. e • La Fig. 17 exhibe para el pozo 1 un claro ejemplo de flujo lineal

• tardío, después un periodo de flujo bilineal y finalmente un flujo

e dominado por la frontera externa (pendientes de 112, 114 y 1,

respectivamente). Un flujo lineal temprano observado en la Fig. 18 e para el pozo 2 (y en las gráficas de los pozos 3 y 4, no mostradas),

1 seguido de un régimen de flujo bilineal y posteriormente un flujo

• lineal tardío, se detectó en las gráficas de diagnóstico de flujo.

• El mejor ejemplo de flujo bilineal se presenta en la Fig. 18 para el

• pozo 2 (pendiente de 1/4) y el pozo 5, no mostrado. El pozo 2 exhibe

flujo bilineal de 17 a 309 días de producción y el pozo 5 de 60 a 339

días de producción (las dos pendientes paralelas de un cuarto 41 mostradas en la Fig. 18 fueron causadas por un cambio operacional y 1 no tienen un significado importante matemáticamente hablando).

• 2.4.3 Gráficas especializadas para el campo A. Las Figs. 19 y 20

muestran las gráficas especializadas obtenidas al trazar los datos de

producción en función del tiempo de superposición de la raíz

cuadrada del tiempo, t , utilizadas para el análisis del período de

• flujo lineal tardío detectado en el pozo 1 y lineal temprano en el pozo

• 2, respectivamente.

e e e 40

• e

G

015

2.5E+06 / 400.

Q20E 06 pD/5flc

010 t. 165

15E06 (156dIas)

10E+06 125,000

005

OE.05

'1 O.OE.-00 O 2 4 8 8 10 12 14 18 18 20 22 24 000 1 q q

Fig. 19 - Gráfica especializada para flujo lineal tardío que muestra

Am(p)/qg y G,, vs. superposición de t para el pozo 1.

25E06

=166,667 2 M©ce 4:::::

10E06

CL 39

(15 días)

1 5.0E05 - ------------------------------------ -

b(x 45Q000 (psia2-0/Mft3 ce.-cp) - 00E+00 ---- ---------------------------

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Fig. 20 - Gráfica especializada para flujo lineal que muestra Am(p)/qg VS.

superposición de t para el pozo 2.

Las Figs. 21 y 22 muestran las gráficas especializadas obtenidas al

trazar los datos de producción en función del tiempo de superposición

de la raíz cuarta del tiempo, 4 i, utilizada en el análisis del período de

flujo bilineal detectado en las gráficas de diagnóstico de flujo para los

pozos 1 y 2, respectivamente.

400+08

G / 3.5E06

025

3.0E+06 020,,...

2.5E+06 ------------ fZ5 0 15J

92.00+06 ----------------------- r.. 11 1.58*06 . .baoc200000 i. 0102

- (954O(Mft(/ \n1(p)/q 100+06

y::: :: 4:::

Fig. 21 - Gráfica especializada para flujo bilineal que muestra &n(p)/qg y G1, vs. superposición de 4 t para el pozo 1.

41

e e e e e e e e e

e e e e

e e e *

e e e e e e e

3 OE+06

Qi 2 5E.06 500000 / ( DMft ee-cp) 040

20E06 030

15E+06 be,3cfN0O0

/ t419 020 1 OE+06

(309dias) -

5 05+05 3m(p)/q1 ,/í' 0.10

ooE+oo 000

Fig. 22 - Gráfica especializada para flujo bilineal que muestra Am(p)/qg y G vs. superposición de 4 t para el pozo 2.

La figura 17, muestra los efectos de la frontera externa para el pozo

1. La Fig. 23 muestra la gráfica especializada de superposición del

tiempo que fue utilizada en el análisis del periodo de flujo dominado

por la frontera externa para el pozo 1.

4.OE+06

35E06 t+2275 4 IS7dlas)

3OE.06 -

b;c13x10 25E*06 (Psla-o/Mftce-cPj

2.0E*06

1 5E06 - = 42Ó0

1 .OE+06 - psl& !Mft c.e-cp

E 505 05

O QE-SO 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Fig. 23 - Gráfica especializada en periodo de flujo dominado por la frontera externa que muestra &n(p)/qg vs. superposición del tiempo

para el pozo 1.

De las Tablas 13 a la 15 se muestran los valores leídos y calculados de

la duración, pendiente y ordenada al origen de cada una de las líneas

rectas detectadas para cada periodo en las gráficas de diagnóstico y

especializadas de análisis. De las Tablas 16 a la 18 se presentan los

• resultados calculados para algunos parámetros del yacimiento, el

$ volumen original de gas, G , y las reservas probadas estimadas

mediante el uso de la metodología y ecuaciones desarrolladas.

e e e e e e e e e e e e e e e e e e

e

e e 42

e

e e e e

e e e e e e e

e

Para flujo lineal no es posible separar los valores de k y 4 al

menos que se conozca alguno de ellos. El volumen original de gas, G,

para el pozo 1 se calculó con el empleo de la ecuación mostrada en la

Tabla 8 para flujo dominado por la frontera externa considerando

declinación exponencial de la producción (a gasto constante de gas).

Para los pozos productores 4 y 6 el mínimo valor del volumen original

de gas, G, fue calculado del análisis de régimen de flujo transitorio

lineal de estos pozos utilizando las ecuaciones de la Tabla 2. Para los

pozos productores 2, 3 y 5, el valor del volumen original de gas, G,

fue calculado de una estimación de la distancia de investigación dado

que el período de régimen de flujo lineal tardío aún no se

manifestaba en el último dato de producción. Estos valores mínimos

del volumen original de gas, G, aparecen en la Tabla 17 bajo las

columnas denominada Flujo lineal tardío.

Tabla 13 - Descripción de las gráficas especializadas para los flujos lineal temprano y bilineal en los pozos del campo A.

Flujo lineal temprano Flujo bilineal

Pozo

duración t frc Pendiente ordenada al duración pendiente ordenada al origen origen

días Días j... psia 2 - Días D"2/Mft 3 c.e.-c D/Fv1ft3 @c.e.cp D 314/Mft3 c.e.-cp D/Mft 3 @c.e.-cp

Pozo 1 no No No No 10- 750,000 200,000

Pozo 2 7-15 15 166,667 450,000 38 500,000 100,000

Pozo 3 1-6 6 1,000,000 200,000 17-309 1,750,000 350,000

Pozo 4 4-11 11 250,000 400,000 12-68 600,000 700,000

Pozo 5 no no no no 16-105 900,000 500,000

Pozo 6 no no no no 60-339 3,500,000 1,700,000

2-7

43

e

e e e e e e e e e e 9

e

e e e

e

e e

e e e

Tabla 14 - Descripción de las gráficas especializadas para flujo pseudoradial (fractura hidráulica inducida) y lineal tardío para los pozos del campo A.

Flujo pseudoradial Flujo lineal tardío Pozo

duración tflr Pendiente ordenada al duración t frc pendiente ordenada al

— origen origen

días días sia 2 /Mft3 ce.- D/Mft3 0c.e.-

días Días psia 2-

D 112/Mft3 ©c.e.- D/11ft 3 ©c,e.- cp

— C

Pozo 1 10-28 28 838,361 550,000 40-156 156 125,000 400,000

Pozo 2 17-107 107 943,157 750,000 120- 394 50,000 900,000

Pozo 3 16-68 68 7,153,383 1,000,000 170 278 300,000 2,500,000

Pozo 4 30-116 116 1,660,964 500,000 100-160 294 107,143 1,000,000

Pozo 5 60-100 100 3,321,928 -250,000 160-255 339 112,500 1,250,000

Pozo 6 10-16 16 6,643,856 2,200,000 150-177 162 285,714 1,520,000

— 51-162

Tabla 15 - Descripción de las gráficas especializadas para las geometrías de flujo esférico y flujo dominado por la frontera externa en los casos de campo.

Flujo dominado por la frontera

Pozo Flujo esférico Externa ____

duración ordenada al origen intersección Duración pendiente ordenada al origen

días psia 2 -

D 3 '/Mft3©c.e.-cp psia 2 -

D/Mft3 ©c.e.-cp Días psia 2/F'lft 3 @c.

e.-cp psia 2-D/Mftkec.e.-co

Pozo 1 no No No >157 4,200 1,300,000

Pozo 2 no no no > 180 2,222 105,000

Pozo 3 no no no > 167 1,333 4,400,000

Pozo 4 no no no no no no

Pozo 5 no no no 177 3,200 2,300,000

Pozo 6 no no no No no No

44

e e e e e e e

e e

e

e

e e

e

Tabla 16 - Resultados obtenidos para los modelos pseudoradial y lineal temprano en los pozos del campo A.

Flujo pseudoradial Flujo lineal

- - Temprano

Pozo k111 k S tflr r G kI"2AC

Sf

- -

en rinv Mínimo

md-ft md Ft -

días Ft Bft3 c.e. md' 12ft2

Pozo 1 1.2968 0.04323 -4.79 65 28 548 0.141 - - Pozo 2 1.1562 0.01410 -4.11 33 107 637 0.448 9,341 1.9

Pozo 3 0.1625 0.00451 1 -4.28 39 68 283 0.035 1,634 0.1

Pozo 4 0.6713 0.01814 -4.86 70 116 792 0.286 6,708 1.7

Pozo 5 0.3381 0.01168 -4.98 79 100 536 0.115 - - Pozo f 0.1585 0.00211 -3.46 16

- 16 75

-

0.010 - -

Tabla 17 - Resultados calculados utilizando los modelos bilineal y lineal tardío en los casos de campo.

Flujo bilineal Flujo lineal tardío

Pozo (k 1 w)' 2 s 1 k'A A b Ye G

- - -

en Y mínimo mínimo mínimo

(md ft) 112

- md"2 ft2 Acres

- - días ft MMft3 ©c.y. Bft3 c.e.

Pozol 1,564.0 2.2 11,940 51 4.4 156 1,158 5.98 0.953

Pozo 2 4,640.0 0.8 - - - 394 1,093 25.80 3.540

Pozo 3 1,390.2 0.4 - - - 278 511 4.15 0.455 Pozo4 3,109.0 4.5 15,651 81 6.4 294 1,128 9.18 1.478 Pozo 5 2,271.0 2.1 - - - 339 883 10.16 1,406 Pozo 6

701.3 1.2

- 4,162 6

-

1.1

- 162 215 2.33 0.359

Tabla 18 - Resultados obtenidos con el modelo dominado por la frontera externa (PSS), simulación numérica y balance de materia.

Flujo dominado Simulación numérica y balance de por la frontera externa (PSS) materia

Gas total Recuperación

Pozo RV A CA v G producido Total

Gp

MMft3 ©c.y. acres -

MNIft3 ©c.y. Bft 3 ©c.y. Bft3 ©c.y.

Pozo 1 70 54 0.68 6.3 1.006 0.867 86.18

Pozo 2 - - - - - 2.844 80.34

Pozo 3 - - - - - 0.382 83.96

Pozo 4 - - - - - 1.139 77.06

PozoS - - - - - 1.123 79.87

Pozo 6 - - - - - 0.302 84.12

45

e e o

3 Conclusiones, limitaciones e investigaciones por desarrollar

e El propósito de este trabajo, es presentar las etapas de una

• metodología para caracterizar dinámicamente yacimientos de gas del

• tipo convencional y no convencional (de baja permeabilidad) a partir

e del análisis de la producción en pozos que producen de yacimientos

de gas. La principal aportación de este trabajo a la industria 41

petrolera, es el contar con una metodología que permita analizar e gráfica y analíticamente los datos de presión y producción de

e yacimientos de gas, que producen bajo la influencia de flujos

• transitorios y sobretodo de larga duración, difíciles de detectar en las

e pruebas de pozos. La metodología presenta nuevas ecuaciones

derivadas analíticamente para cada periodo de flujo transitorio y e dominado por la frontera externa para yacimientos homogéneos e

e isotrópicos. El análisis se fundamenta en geometrías o periodos de

• flujos transitorios lineal, radial, bilineal, y esférico así como flujo

• dominado por la frontera externa identificado a través de graficas de

• diagnóstico de flujo y caracterizados con graficas especializadas de

análisis. Luego con el empleo de las ecuaciones analíticas propuestas

se determinan algunos parámetros del yacimiento, el área o radio de

drene, el volumen poroso y el volumen original de gas. Finalmente,

• con ayuda de simulación numérica y balance de materia para gas se

• ajustaron y validaron los análisis realizados, calculando pronósticos

de producción (reservas) bajo diferentes políticas de explotación. Se

pueden presentar las conclusiones siguientes:

Los datos reales de presión/producción de más de 200 pozos

• analizados y sobretodo en yacimientos no convencionales,

$ muestran flujos transitorios de larga duración (lineal y/o

• bilineal), con flujo dominado por la frontera externa.

El volumen original de gas a condiciones de superficie, se

puede calcular directamente una vez que se han detectado los e e

46

LI

•

.

.

efectos de la frontera. Sin embargo, cuando los últimos datos

analizados aún se comportan bajo condiciones de flujo

e transitorio, este volumen de gas debe considerarse como un

• valor mínimo. Este valor se puede estimar en forma precisa

• sin conocer el espesor, la porosidad, y el área.

Las geometrías de flujo transitorio de larga duración y las

. cortas longitudes de fracturas calculadas en los pozos

hidráulicamente fracturados, sugieren la necesidad de

desarrollar los yacimientos de gas no convencionales con

• espaciamientos cortos entre los pozos.

e Se recomiendan fracturamientos hidráulicos grandes

(masivos) con la finalidad de incrementar la longitud de la

fractura hidráulica, y así extenderse lo más lejos posible,

conectando el mayor número de canales preferenciales de

• flujo de alta permeabilidad.

• Dentro de las limitaciones de éste trabajo se pueden mencionar las

• siguientes:

1. Las ecuaciones analíticas y graficas presentadas se desarrollaron para

yacimientos de gas homogéneo e isotrópico bajo ambas condiciones de

flujo a presión de fondo fluyendo constante y a gasto constante de gas.

• 2. Existe una variación crítica de los datos de producción causado por

• problemas operacionales y bastantes cierres del pozo, los cuales

tienden a complicar el análisis de la producción.

3. El volumen original de gas a condiciones de superficie y el

pronóstico de la producción deberán ser corregidos con una

• función de normalización del tiempo si la frontera del yacimiento

• es alcanzada.

e e •

47

fl

lo

lo

.

n

Algunas investigaciones por desarrollar en trabajos futuros son:

Se requiere desarrollar una metodología para mejorar la

estimación del volumen poroso y del volumen original de gas, si

• dos o más fronteras externas son alcanzadas (Fig. 24).

e lo

6E06

Pnrner Segunda

55.06 trans4tono fronlera llantera

41

e CL

e

0 3000 6000 9000 12000 15000 180

e

tiempo (días)

Fig. 24 - Esquema que muestra la posibilidad de alcanzar dos o más

lo fronteras externas después del período de flujo transitorio.

Se requiere desarrollar funciones específicas para separar cada

régimen de flujo en la técnica de superposición del tiempo con el

fin de hacer el procedimiento más estable y real.

• 3. Son necesarias soluciones numéricas, analíticas, semi-analíticas

para la condición de explotación a presión de fondo fluyendo

• constante para los regímenes de flujo bilineal y esférico.

4. Ampliar las metodologías gráficas y analíticas para el análisis de la

producción en cuanto a examinar datos de producción de pozos en

yacimientos de gas con baja permeabilidad dentro de yacimientos

de doble porosidad y/o naturalmente fracturados.

la •

48 fl

•

e

e e e e e e e e e a e e e e e e e a a e e e e a e a e e a

4 Nomenclatura a = longitud e de la geometría del modelo, L, pies A = área de drene del pozo, L2, pies2 A, = sección de área transversal alfiujo, L2 , pies2 A, 1 = sección de área transversal a/flujo a lo largo del patrón de flujo de alta

permeabilidad, L2, pies b = daño a alfbrmación o efecto de un régimen de flujo lineal temprano, adimensional b = ancho de la geometría del modelo, L, pies bcPEL = intercepcíónparaflujo lineal temprano ap1 constante en una gráfica deA.m(v)/q VS.

(lb/pg2 abs)2-D/Mpie 3-cp

bcpL = intercepción para flujo lineal ap11 constante en una grafica de Amuj,)/q g vs. t " , (/b1pg2 abs 2-D/Mpie 3-cp = intercepción para flujo bilineal a qg constante en una gráfica de zlm,)/q g vs. t' 4, (lb/pg2 abs)2-D/Mpie 3-cp

bcREL = intercepción para flujo lineal temprano a qg constante en una gráfica de Am,)/q g VS. t, (lb/pg2 abs,)2-D/Mpie 3-cp

bcp.j = intercepción para flujo lineal a qg constante en una gráfica de Amuj.)/qg vs. t ' ', (ib/pg2 abs 2-D/Mpie 3-cp = pendiente para flujo dominado por la frontera en una gráfica de zim(p)/qg VS. t, (lb1pg2 abS)2/Mpie 3-cp

Bg =factor de volumen deformación de/gas, adimensional, L 31L 3, pies3 a c.y./pies 3 a c.e. CA =fáctor deforma de Dietz, adimensional cf = compresibilidad de la formación, L?/m, b/pg2 absj' cg = compresibilidad del gas, Lt2/m, (lb1pg2 abs)- ' e1 = compresibilidad total, (c, = cSgj+ c,S+ e), L?/m, (Ib1pg2 abs)_' c,, = compresibilidad del agua, Lt/m, (lb1pg2 absj' F,, =factor de recuperación de/gas, fracción, porcentaje Gp = producción acumulada de gas, L3 , pies3 a c.e. h = espesor total de la formación o altura de la geometría del modelo, L, cm, pies k = permeabilidad de la formación, L 2 , md

= permeabildad del canal de flujo de mayor permeabilidad, L2, md L = distancia a la frontera externa de/yacimiento, L,

fi rnCPEL = pendiente para flujo lineal temprano a Pir constante de Am ..)/qg vs. t, ('1b1pg2 abs)2-

D /Mpie -cp rnCPJ, = pendiente para flujo lineal ap1 constante en una grajica de Am(p)/q VS. t'', (lb1pg2

abs)2-D 12/Mpie3cp rnCRB = pendiente para flujo bilinea/ a qg constante en una gráfica de zlm(p)/qg vs. t' ", (lb1pg2

abs)2-D34/Mpie 3-cp rnCREL = pendiente para flujo lineal temprano a qg constante en una gráfica de Am"p,)/q VS.

(/b/pg2 abs)2-D12/Mpie 3-cp = pendiente para flujo lineal a q constante en una gráfica de z1m(p)/q v. t, (/b/pg2

abs)2-D' 2/Mpie 3-cp = pendiente para flujo dominado por la frontera de una gráfica de z1m(p)1q VS. t,

('lb/pg2 abs)2/Mpie 3-cp G = volumen original de gas a condiciones de superficie, L 3,fi a c.c. p, = presión inicial de/yacimiento, m/L 2, lb/pg2 abs

P'p = presión fluyendo en la cabeza de/pozo, m/L 2 , lb/pg2 abs = presión defondo fluyendo, m/L 2, lb1pg2 abs

qDL = gasto adimensional de flujo [1424qgT/khA.m(p)J qg = gasto de flujo o caudal, L31t, Mpie 31D r,, = radio de investigación, pies

= saturación de agua, fracción s = factor de daño, adimensional si fáctor de daño a lafbrmación o efécto de un regimen de flujo temprano, adimensional s = factor de daño en la cara de la fracturo, adimensiona/

49

e e e

Sg = saturación de gas, fracción Se, = saturación de agua, fracción

= tiempo de producción, t, dias, D

• tDAc = tiempo adimensional (0. OO633kt/çugcjA c) teb = tiempo fina/de/a línea recta en una grájica de la raiz cuarta para jiujo bilineal, t, dias ter = tiempo final de la línea recta en una gráfica semilogarítmica para flujo radial, t, dias tee,. = tiempo final de la línea recta en una grajica de la raíz cuadrada del tiempo, 1, dias T = temperatura de/yacimiento, T, °R

VP = volumen poroso, L 3, pies3 a c.y. VY = volumen del yacimiento, L 3, pies3 C.Y.

w = espesor de lafractura, L, pies Xf = distancia de lafractura a la frontera externa, L, pies

S e = distancia de lafractura a la frontera externa, L, pies Am(p) = caída de pseudo presión, (Ib/pg 2 abs)2/cp, [= m(p1)-m(p) 1

W Ap = caída de presión, Ib/pg 2 abs, [= p -p] 0 = porosidad de lajbrmación,fracción

79 = densidad relativa del gas (aire = 1.0)

• /Jg = viscosidad del gas, m/Lt, cp Subíndices CPEL =flujo lineal temprano apif constante CPEL = flujo lineal ap1 constante CRB = flujo bilineala qg constante CREL = flujo lineal temprano a qg constante

S CRL =flujo lineal a qg constante er = tiempo final de la línea recta en una grajica semilogarílmicaparaflujo radial esr = tiempo final de la línea recta en una grafica de la raíz cuadrada del tiempo

= condiciones iniciales D = adimensional

e e e e •

•. e •

e o •

o •

o e 50

e o

• 5 Referencias

Agarwal, R.G., Carter, R.D., y Poliock, C.B.: "Evaluation and

•

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e West Virginia," artículo presentado en 1975 en el Appalachian Petroleum Geology Symposium, Morgantown, VA, marzo 1-4.

e Cinco-Ley. H. y Samaniego V.F.: "Transient Pressure Analysis for

• Fractured Wells," JPT (sept. 1981) 1749-1766; artículo SPE 7490.

• Cinco-Ley, H. y Meng, H.Z.: "Pressure Transient Analysis of Wells

e With Finite Conductivity Vertical Fractures in Double Porosity Reservoirs," artículo SPE 18172 presentado en 1988 en la Annual

• Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, octubre 2-5.

• Cinco-Ley, H. y Samaniego-Verduzco, F.: "Transient Pressure Analysis: Finite Conductivity Fracture Case Versus Damaged

• Fracture Case," artículo SPE 10179 presentado en 1981 en la Annual FaIl Technical Conference and Exhibition, San Antonio,

• Texas, oct. 5-7.

Dranchuk, P.M. y Abou-Kassem, J.: "Calculation of Z Factors for

• Natural Gases Using Equations of State," JCPT (jul.-sept. 1975) 34.

• Du Kuifu y Stewart, G.: "Bilinear Flow Regime Occurring in Horizontal Wells and Other Geological Models," artículo SPE 29960

e presentado en 1995 en el International Meeting on Petroleum Engineering, Beijing, China, noviembre 14-17.

EI-Banbi, A.H.: "Analysis of Tight Gas Performance," disertación e para Ph.D., Texas A&M University, College Station, Texas, mayo 1998.

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Fraim, M.L. y Wattenbarger, R.A.: "Gas Reservoir Decline-Curve • Analysis Using type Curves With Real Gas Pseudo-pressures and

Normalized Time," SPEFE (diciembre 1987) 671-682.

• Guzmán-Arévalo, J.D.: "Análisis de la Producción en Yacimientos de Gas con baja Permeabilidad," tesis de licenciatura para

• Ingeniero Petrolero, UNAM, Mexicio, D.F., octubre 2009.

$ Hale, B.W.: "Analysis of Tight Gas Well Production Histories," artículo SPE/DOE 11639 presentado en 1983 en el SPE/DOE • Symposium on Low Permeability Gas Reservoirs, Denver, Colorado, marzo14-16.

. Helmy, M.W.: "Analysis of Well Performance with Multiple Shut-In Periods," disertación para Ph.D., Texas A&M University, College

• Station, TX, diciembre 1999.

• Kohlhaas, C.A. y Abbot, W.A.: "Application of Linear and Spherical Flow Analysis Techniques to Field Problems-Case Studies," artículo • SPE 11088 presentado en 1982 en la Annual FalI Conference and Exhibition, Nueva Orleans, Lousiana, sept. 26-29.

• Lee, A.L, et al.: "The Viscosity of Natural Gases," JPT (agosto 1966) 997.

Lee, W.J., y Wattenbarger, R.A.: Gas Reservoir Engineering, Serie • de Libros de Texto SPE Vol. 5, SPE, Richardson, TX (1996).

• Nott, D.C. y Hara, S.K.: "Fracture Half-Length and Linear Flow in the South Belridge Diatomite," artículo SPE 21778 presentado en • 1991 en el Western Regional Meeting, Long Beach, California, Marzo 20-22.

• Palacio, J.C. y Blasingame, LA.: "Decline curve Analysis Using Type Curves: Analysis of Gas Well Production Data," artículo SPE $ 25909 presentado en 1993 en SPE Rocky Mountain Regional/Low Permeability Reservoirs Symposium, Denver, Colorado, abril 12-14. • Stright, D.H. y Gordon, J.I.: "Decline Curve Analysis in Fractured Low Permeability Gas Wells in the Piceance Basin," artículo • SPE/DOE 11640 presentado en 1983 en la SPE/DOE Symposium on Low Permeability. Denver, Colorado, marzo 4-16.

. Sutton, R.P.: "Compressibility Factors for High-Molecular-Weight Reservoir Gases," artículo SPE 14265 presentado en 1985 en la • SPE Annual Technical Meeting and Exhibition, Las Vegas, Nevada, septiembre 22-25.

52

lo E:

Wong, D.W., et al.: "Pressure Transient Analysis ¡n Finite Linear Reservoirs Using Derivative and Conventional Techniques: Fleid Examples," artículo SPE 15421 presentado en 1986 en la Annual Technical Conference and Exhibition, Nueva Orleans, Lousiana, octubre 5-8.

6 CURRÍCULUM VITAE

Nombre: Jorge Alberto Arévalo Villagrán

Estudios Profesionales:

Licenciatura: Ingeniería Petrolera. Instituto Politécnico Nacional (IPN). México, D.F. 1985.

Maestría: Ingeniería Petrolera. Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Mención Honorífica. 1992.

Estudios de Maestría en Ingeniería Ambiental. Institución: Universidad Veracruzana, Avance 65%.

Doctorado: PhD. en Ingeniería Petrolera Institución: Texas A&M

University. Estados Unidos. 2001.

Distinciones:

-Reconocimiento del H. Ayuntamiento de Veracruz, "Ingeniero Distinguido durante 1993-1994".

-Premio "Juan Heiferan" por el mejor trabajo técnico teórico presentado en el XL Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., Monterrey 2002.

-Reconocimiento INNOVA 2006 por el Gobierno Federal por la práctica de "Aprovechamiento de la Capacidad de Producción de Hidrocarburos de Región Sur de PEMEX E&P mediante un Programa Estratégico de Productividad de Pozos".

Mérito académico:

-Presea y Diploma "Lázaro Cárdenas" por aprovechamiento en Licenciatura en Ingeniería Petrolera (8.76/10).

-"Mención Honorífica" en Maestría en Ingeniería Petrolera por aprovechamiento (9.38/10).

53

-Diploma por "Excelencia Académica en Estudios de PhD en

Ingeniería Petrolera" por aprovechamiento (9.60/10).

Experiencia Profesional de Trabajo:

• Jul. 1985 - Ago.1995: PEMEX-Activo Veracruz; Veracruz, Ver. Administrador de Yacimientos, Coordinador de Equipo

Multidisciplinario e Ingeniero de Yacimientos. • Sep. 1995 - Mayo 1997: PEMEX-PETRESIM; Houston, Texas.

Líder del Equipo Multidisciplinario para el Estudio Integral del

Campo Matapionche del Activo Veracruz. • Oct. 2001- Julio 2003: PEMEX-DEPEG; Villahermosa, Tabasco y

Veracruz, Veracruz. Superintendente de Ingeniería de

Yacimientos y Producción del Programa Estratégico de Gas. • Mar. 2005 - Oct. 2007: PEMEX E&P; Villahermosa, Tabasco.

Coordinador Técnico de la Subdirección Región Sur. • Nov. 2007 - Mar. 2008: PEMEX E&P; México, D.F., Coordinador

Técnico de la Subdirección de la Coordinación Técnica de Explotación.

• Abr. 2008 - Sept. 2011: PEMEX E&P; México, D.F. Gerente de Estrategias y Planes de Explotación de la Subdirección Técnica de Explotación de PEP.

• Octubre 2011 - actual: PEMEX E&P; México, D.F. Gerente de Estrategias y Planes de la Subdirección de Gestión de Recursos Técnicos de PEP.

Docencia

• Julio 2003 - Febrero 2005: Facultad Ingeniería UNAM, México, D.F. Jefe del Departamento de Explotación del Petróleo (licenciatura y posgrado).

• Julio 2004 - Actual: Facultad Ingeniería UNAM, México, D.F. Profesor de Asignatura de Licenciatura.

Obras Realizadas:

Disertaciones Y Tesis Realizadas:

• 1. Arévalo Villagrán, J.A., Maciel Torres, M.A., Ramírez Ortiz, G., Ramírez Saldaña, J. y Sánchez Zuñiga, J.: Elementos de la Ingeniería de Producción del Petróleo, Monografía No. 2, Depto. de Ingeniería Petrolera, Ciencias de la Tierra, ESIA, IPN, México, D.F., 1985.

• 54

•

. e

Arévalo Villagrn, J.A.: Recuperación Mejorada de Aceite • Mediante la Inyección de Nitrógeno, Tesis de Maestría en Ingeniería

• Petrolera, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de

Ingeniería, UNAM, México, D.F., 402 pp. (1994). e

Arévalo Villagrán, J.A.: Production Analysis of Long-Term • Behavior in Tight Gas Reservoirs, disertación de Ph.D., Texas A&M

$ University, College Station, Texas, E.U.A., Agosto de 2001.

lo Actividades Científicas Y/O Tecnológicas

• I. Investigación Científica Y/O Tecnológica

1.1 Artículo

1. Arévalo Villagrán, J.A. y Meza Ríos, 3.: "Método Analítico de Eliminación de Sólidos en los Fluidos Producidos y de Inyección,"

• articulo técnico presentado en el Congreso Nacional de la Asociación . de Ingenieros Petroleros de México, A.C., Veracruz, Veracruz, Mayo

1995, México.

lo 2. Arévalo Villagrán, lA., Samaniego Verduzco, F., López

• Cambrón, F. y Urquieta Saavedra, E.: "On the Exploitation Conditions . of the Akal Reservoir Considering Gas Cap Nitrogen Injection,"

artículo SPE 35319 presentado en la Internacional Petroleum

• Conference and Exhibition of Mexico celebrado en Villahermosa, Tab., México, Marzo 5-7, 1996.

3. Arévalo Villagrán, J.A., Samaniego-Verduzco, F., López • Cambrón, F.F. y Urquieta Saavedra, E.: "Mantenimiento de Presión y

• Mejora del Mecanismo de Drene Gravitacional Mediante la Inyección de Nitrógeno," trabajo técnico presentado en el Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., celebrado en Tampico, Tamaulipas, México. Mayo de 1994.

Arévalo Villagrán, J.A. y Salmorán Robles, A.: "Recuperación Mejorada de Hidrocarburos en Campos con Explotación Avanzada,"

• trabajo técnico presentado en el Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., celebrado en Tampico, Tamaulipas, México. Diciembre 1996.

S. Arévalo Villagrán, J.A., Wattenbarger, R.A. y El-Banbi, A.H.:

•

"Production Analysis of Commingled Gas Reservoirs - Case Histories," artículo SPE 58985 presentado en la Conferencia Internacional del

e 55 •

il

9

o 1

1 Petróleo de la SPE celebrado en Villahermosa, Tab., México, Febrero

1-3, 2000.

• Arévalo Villagrán, J.A., Serrano Lozano, J.R., Samaniego

• Verduzco, F. y Wattenbarger, R.A.: "Análisis de la Producción en Pozos Gaseros con Yacimientos Múltiples," trabajo técnico presentado • en el Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., celebrado en Villahermosa, Tabasco, Abril 2001,

México. Revista de Ingeniería Petrolera, Marzo de 2002, México.

Arévalo Villagrán, J.A., Wattenbarger, R.A., Samaniego • Verduzco, F. y Pham, T.T.: "Some History Cases of Long-Term Linear . Flow in Tight Gas Wells," artículo CIPE 2001-15 presentado en la Canadian International Petroleum Conference de la Canadian • Petroleum Society celebrado en Calgary, Alberta, Canada, Junio 12- 14, 2001.

Arévalo Villagrán, J.A., Wattenbarger, R.A., Samaniego Verduzco, F. y Pham, T.T.: "Production Analysis of Long-Term Linear

• Flow in Tight Gas Reservoirs: Case Histories," artículo SPE 71516 presentado en la Conferencia Técnica Anual de la SPE celebrado en • Nueva Orleans, Louisiana, E.U.A., Septiembre 30-Octubre 3, 2001.

• Arévalo Villagrán, J.A., Ganpule, S.V., Wattenbarger, R.A.,

• Samaniego Verduzco, F., Yañez Mondragón, M. y Serrano Lozano, J.R.: "Analysis of Long-Term Performance in Tight Gas Wells: Field

• Examples," artículo SPE 74360 presentado en la Conferencia . Internacional de Petróleo de la SPE celebrado en Villahermosa,

Tabasco, México, Febrero 10-12, 2002.

Arévalo Villagrán, J.A., Yañez Mondragón, M., Samaniego Verduzco, F., García Hernández, F., Ramírez Ortiz, G. y Wattenbarger, R.A.: "Análisis de la Producción con Flujo Lineal de

1 Larga Duración en Yacimientos de Gas de Baja Permeabilidad,"

• trabajo técnico presentado en el Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., celebrado en Monterrey,

• Nuevo Leon, Febrero 2002, México. (Ganador del premio Juan Hefferan por le mejor trabajo técnico presentado en el Congreso Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México,

1 Monterrey 2002).

Avendaño Rodríguez, J.L., Cinco Ley, H., Arévalo Villagrán, J.A., Valdez López, O.G. y Rebolledo Domínguez, J.A: "Caracterización

56

•

.

.

Dinámica del Campo Novillero," Revista de Ingeniería Petrolera, Julio • de 2002, México.

Arévalo Villagrán, J.A., Wattenbarger, R.A., Silva López, P.,

• García Hernández, F. y Samaniego Verduzco, F.: "Some Scenarios

for Long-Term Transient Linear Flor in Tight Gas Reservoirs - Field • Examples," artículo CIPE 2003-218 presentado en la Canadian

Internacional Petroleum Conference de la Canadian Petroleum Society

celebrado en Calgary, Alberta, Canada, Junio 10-12, 2003. .

Arévalo Villagrán, J.A., Cinco-Ley, H., Wattenbarger, R.A., • García Hernández, F, y Samaniego Verduzco, F.: "Transient Analysis

of Tight Gas Well Performance - More Case Histories," artículo SPE 84475 presentado en la 2003 SPE Annual Technical Conference and

• Exhibition celebrado en Denver, Colorado, E.U.A., Octubre 5-8, 2003.

e 14. Arévalo Villagrán, J.A., Martínez Romero, N., Gutiérrez Acosta,

T., y Ramírez Rodríguez, A.: "Interpretación del Flujo Lineal causado e por el Fracturamiento Natural en Yacimientos de Gas de Baja

• Permeabilidad," trabajo técnico presentado en el Congreso Nacional de la 1PM celebrado en Acapulco, Guerrero, de la Asociación de

• Ingenieros Petroleros de México, A.C., celebrado en Acapulco,

• Guerrero, Mayo 2004, México.

e 15. Arévalo-Villagrán, J.A., Gutiérrez-Acosta, T., y Martínez- Romero, N.: "Analysis of Long-Term Behavior in Tight Gas

e Reservoirs: Case Histories," artículo SPE 95117 presentado en la

e 2005 SPE Latin American and Caribbean Petroleum Engineering Conference celebrado en Rio de Janeiro, Brasil, Junio 20-23, 2005.

e Arevalo Villagran, J.A., Cinco-Ley, H., Samaniego Verduzco, F. y

41 Martínez-Romero, N.: "A Strategic Gas Field Development Case in Sandstones Using Seismic Amplitudes and Dynamic Reservoir e Characterization," artículo SPE 96829 presentado en la 2005 SPE

e Annual Technical Conference and Exhibition celebrado en Dallas,

e Texas, E.U.A., Octubre 9-12, 2005.

Arévalo Villagrán, J.A., Cinco-Ley, H., Gutiérrez-Acosta, T., • Martínez-Romero, N., García-Hernandez, F., y Wattenbarger, R.A.: "A

e Strategic Gas Field Development Case in Sandstones Using Seismic Amplitudes and Dynamic Characterization," artículo CIPE 2004-136

• presentado en la 5th Canadian International Petroleum Conference

e 57

e

.

. de la Canadian Petroleum Society celebrado en Calgary, Alberta,

Canada, Junio 8-10, 2004.

18. Arévalo Villagrán, J .A., Gutiérrez-Acosta, T.,Ascencio-Cendejas,

• F., Serrano-Lozano, J.R., Pinto, N. y Lozada-Aguilar, M.A.:

Integrated Management to Increase Hydrocarbon Production in • Mature Fields: A South Region of PEMEX E&P Case History," artículo

IBP 1693_06 presentado en Rio Oil & Expo and Conference 2006 del

Instituto Brasileiro de Petróleo e Gas celebrado en Río de Janeiro,

• Brasil, Septiembre 11-14, 2006.

• 19. Gutiérrez-Acosta, T., Arévalo ViIlagrn, J.A., Ascencio-Cendejas, F., Cinco-Ley, F., Martínez-Alonso, J., Antunano-Muñoz, Y., y

Martínez-Leyva, J.: "Administración Integral de Pozos para

• Incrementar la producción de Hidrocarburos en loas Activos: Caso de

S la Región Sur," artículo técnico presentado en el Primer Conferencia y Exhibición Internacional del Petróleo en Mexico México celebrado en

• Cancún, Quintana Roo, México, Agosto 31-Septiembre 2, 2006.

• 20. Arévalo-Villagrán, J.A., Gutiérrez-Acosta, T., Cendejas, F., Cinco-Ley, H., Lozada-Aguilar, M.A., y Lysandrou, M.:

• "Successful Implementation of Well Management to Increase

• Hydrocarbon Production: A South Region of PEMEX E&P Case History," artículo SPE 103758 presentado en el Primer Conferencia y

• Exhibición Internacional del Petróleo en México México celebrado en

lo Cancún, Quintana Roo, México, Agosto 31-Septiembre 2, 2006.

411 21. Arévalo-Villagrán, J.A., Cinco-Ley H., Samaniego Verduzco, F. Martínez-Romero, N.: "A Strategic Gas Field Development Case in

• Sandstones Using Seismic Amplitudes and Dynamic Reservoir Characterizations", artículo SPE 96829 presentado en la 2005 SPE Annual Technical Conference and Exhibition celebrado en Dallas,

• Texas, E.U.A. Octubre 9-12. 2005.

• 22. Guitiérrez-Acosta, T., Arévalo-Villagrán, J.A., Ascencio-Cendejas F., Cinco-Ley, F., Martínez-Alonso, 3., Antunano-Muñoz Y., y

• Martínez-Leyva, 3., "Administración Integral de Pozos para

• Incrementar la producción de Hidrocarburos en los Activos: Caso de la Región Sur", artículo técnico presentado en el Primer Conferencia y

• Exhibición Internacional del Petróleo en México celebrado en Cancún Quintana Roo, México, Agosto 31-Septiembre 2, 2006.

O 58

O •

n .

Arévalo-Villagrán, J.A., Gutiérrez-Acosta, T., Ascencio- Cendejas, F., Serrano-Lozano, J.R., Pinto, N. y Lozada. Aguilar, M.A.

•

"Well Integrated Management to Increase Hydrocarbon Production in

Mature Fields: A South Region of PEMEX E&P Case History", artículo

• IBP 1693_06 presentado en Rio Oil & Expo and Conference 2006 del

Instituto Brasileiro de Petróleo e Gas celebrado en Río de Janeiro, Brasil, Septiembre 2, 2006.

Arévalo-Villagrán, J .A., Gutiérrez-Acosta, T., Ascencio-Cendejas • F., Cinco-Ley, F., Lozada-Aguilar, M.A., y Lysandrou, M.: "Successful

Implementation of Well Management to Increase Hydrocarbon Production: A South Region of PEMEX E&P Casa History", artículo SPE

• 103758 presentado en el Primer Conferencia y Exhibición Internacional del Petróleo en México celebrado en Cancún, Quintana Roo, México, Agosto 31-Septiembre 2, 2006.

lo 1.2 Desarrollo Tecnológico:

• Arévalo-Villagrán, J.A. y Wattenbarger, R.: Long-Term Linear

• Flow in Tight Gas Wells, Texas A&M University, College Station, Texas, Julio 2000.

Arévalo-Villagrán, J.A. y Wattenbarger, R.: Effect of Parallel • Natural Fractures on Tight Gas Well Performance, Texas A&M

• University, College Station, Texas, Agosto 2000.

• Arévalo-Villagrán, J.A. y Wattenbarger, R.: Flow of Fluids in Matrix-Regular Fracture Reservoirs, Texas A&M University, College

• Station, Texas, Noviembre 2000.

• Arévalo-Villagrán, J.A. y Wattenbarger, R.: Long-Term Linear Flow in Tight Gas Wells, Version modificada y actualizada, Texas A&M University, College Station, Texas, Marzo 2001.

S. Avendaño Rodríguez, Arévalo-Villagrán, J.A. y cols.: Análisis de

• la Producción de las Areniscas Gasiferas del Campo Cocuite, Activo Integral Veracruz, PEMEX E&P, Región Norte, Diciembre 2004.

. 6. Martinez Alonso, J., Arévalo Villagran, J.A., y Palafox Rayon, H.: Interpretación Estructural 3D del Campo Juspi y Estructuras Vecinas,

• PEMEX E&P, Coordinación Técnica Región Sur, Noviembre 2005.

le 41

59

e

e e e e e e

Sitio de Colaboración para Productividad de Pozos: Una Solución de Tecnología de Información para el Negocio de Exploración

y Producción, PEMEX E&P, Coordinación Técnica Región Sur.

Aprovechamiento de la Capacidad de Producción de Hidrocarburos de Región Sur de PEMEX E&P mediante un Programa

Estratégico de Productividad de Pozos, PEMEX E&P, Región Sur, Julio 2006. (Obtención del Reconocimiento INNOVA 2006 por el Gobierno Federal).

1.3 Innovaciones:

1. Reconocimiento INNOVA 2006 otorgado por el Gobierno Federal por la práctica de "Aprovechamiento de la Capacidad de Producción

de Hidrocarburos de Región Sur de PEMEX E&P mediante un Programa Estratégico de Productividad de Pozos". PEMEX E&P, Región

Sur, Julio 2006. (Obtención del Reconocimiento INNOVA 2006 por el Gobierno Federal).

1.4 Participación En Proyectos De Largo Aliento:

Productividad de Pozos, 2005.

Medición Multifásica a Pozos de la Región Sur, PEMEX E&P, Región Sur, Diciembre 2005.

2. Sistemas Artificiales de Producción

3. Sistema Integral de Desarrollo de Capital Humano a Través de Simuladores de Procesos de Producción de PEMEX Exploración y Producción, Región Sur, PEMEX E&P, Región Sur, Diciembre 2006

4. Complejo Bermúdez

S. Jujo-Tecominoacan

6.Cantarell

II. FORMACIÓN DE CIENTIFÍCOS Y TECNOLÓGICOS:

II. 1 DIRECCION DE TESIS PROFESIONALES DE Y DE POSGRADO TERMINADAS.

Licenciatura

1. Peregrino Chávez, Nancy: Administración Integral de Yacimientos Petroleros: Enfoque Moderno de Trabajo en Equipo, tutoría y

60

e e e e

e e e

e e e e e e e e e [IJ

dirección de tesis de Ingeniería Petrolera, FI UNAM. (Septiembre 2005). e

Cuautli Hernandez, Maria Elena: Propiedades de los Fluidos Petroleros y Aplicaciones, tutoría y dirección de tesis de Ingeniería

Petrolera, FI UNAM. (Junio 2005).

Sánchez Altamirano, Juan C.: Modelos Informáticos para el Análisis de Análisis de Yacimientos Petroleros, tutoría y dirección de tesis en

Ingeniería Petrolera, FI UNAM. (Junio 2005).

Posgrado

Alvarado Arellano, Félix: Metodología para Medición de Líquidos de

Pozos, tutoría y dirección de tesis en Ingeniería Petrolera, FI UNAM. (Febrero 2006).

Tapia Carlos: Incremento de la productividad de pozos dañados por bloqueo de condensado retrógrado, mediante la inyección de productos químicos, tutoría y dirección de tesis de Ingeniería Petrolera, FI UNAM. (2008).

Gutiérrez Peimbert Tomas: Administración del sistema integral de productividad de pozos, tutoría y dirección de tesis de Ingeniería Petrolera, FI UNAM. (Junio 2009).

11.2 Libros De Texto (Educación Superior)

1. Propiedades de los Fluidos Petroleros y Aplicaciones (avance 75%).

11.3 IMPARTICION DE CURSOS EN LICENCIATURA Y POSGRADO

Licenciatura del Departamento de Explotación del Petróleo FI UNAM

Ingeniería de Yacimientos de Gas (semestre 2010-2).

Fisicoquímica de Explotación (semestre 2004-1, 2004-2, 2005-1, 2005-2).

Administración de Yacimientos (semestre 2004-1, 2004-2, 2005-1, 2005-2).

Posgrado del Departamento de Exploración del Petróleo FI UNAM.

1. Administración Integral de Yacimientos (semestre 2005-1). 61

e e e e e e e e e e

e

e

e

e e e e e e e

e

o .

Trabajo de investigación 1 (semestre 2005-1, 2005-2, 2007-1).

Trabajo de investigación II (semestre 2005-1, 2005-2).

11.4 Diaporamas O Programas De Cómputo De Carácter Educativo

Simulador numérico de yacimientos de gas GASSIM Versión 6C

• Visual Basic de Excel.

• Programa de Cómputo para el cálculo de Propiedades de los fluidos petroleros Versión Visual Basic de Excel.

e Programa para Commingled Gas Reservoirs.

11.5 Tutoría De Estudiantes

Licenciatura e

1. Hernández González, María del C.: Comprensibilidad en • Yacimientos Petroleros, tutoría y revisión de tesis de licenciatura en

• Ingeniería Petrolera, FI UNAM, avance l00% (Febrero 2004).

• Posgrado

• Martínez Ramírez, Ismael: Explotación de un Yacimiento de Gas y Condensado: Campo Juspi, Tutoría de tesis de posgrado en Ingeniería • Petrolera, FI UNAM, avance 90% (enero 2006).

• Gutiérrez Peimbert, Tomas: Administración Integral de Pozos para

• Incrementar la Producción de Hidrocarburos: Casos de Historia, tutoría y dirección de tesis de posgrado en Ingeniería Petrolera, FI

• UNAM, avance 100% (enero 2006).

• Tapia García, Carlos Fernando: Explotación Óptima de Hidrocarburos de un Yacimiento Cercano al Punto Crítico: Campo Saramako, tutoría y dirección de tesis de posgrado en ingeniería

• petrolera, FI UNAM, avance 30% (enero 2006).

• Torres González, Herminio 3.: Uso de la información de Prueba de . Multitrazado y Cambios en la Composición Química de las Aguas

Producidas en el Área 1 del Campo de Poza Rica y Recomendaciones

• para la Readecuación y Optimización de su Esquema de desarrollo,

e e 62

•

e

e tutoría y revisión de tesis de posgrado en Ingeniería Petrolera, FI e UNAM, avance 100% (junio 2005).

e Moreno Rosas, Agustín: Desarrollo de un Modelo Tipo Tubos de

• Corriente para Desplazamiento Inmiscible Utilizando el Método de Elementos en la Frontera, tutoría y revisión de tesis de posgrado en

e ingeniería petrolera, FI UNAM, avance 100% (mayo 2005).

e Arroyo Ventura, Blanca M. Optimización de Campos de Gas, tutoría

• y dirección de tesis de posgrado en ingeniería petrolera, FI UNAM,

avance 80% (enero 2005). $ Perera Pérez, Luis M. Respuesta de un medio Naturalmente

e fracturado a la Inyección del Agua, Campo Cactus, tutoría y dirección de tesis de posgrado en ingeniería petrolera, FI UNAM, avance 100% (noviembre 2004).

Olivera Zavaleta Fernando: Aplicaciones y Limitaciones de la Caída

• de Presión Normalizada, tutoría y revisión de tesis de posgrado en ingeniería petrolera, FI UNAM, avance 100% (enero 2004). e III. Divulgación.

111.1 Conferencias y Seminarios de Divulgación.

111.2 Participación en congreso de Divulgación.

1. Arévalo-Villagrán, J.A. Rahme Escobedo, R., Chavarría Ramos J.M., Y Villanueva Martínez, C.: "Optimización de la Producción de

• Yacimientos Orizaba del Campo Mata Pionche". Trabajo presentado en el Primer Simposium Internacional en Exploración de Campos Petroleros, Poza Rica de Hidalgo, Veracruz, Mayo 23-24 de 1997,

• México.

• 111.3 Artículos (ediciones formales) de divulgación.

• Arévalo Villagrán, J.A., Martínez Alonso, A.E., Villegas Javier, M.I., Johann Schmid, y Silva López, P., "Estrategia de desarrollo del • talento técnico en función de los retos técnicos de los proyectos de

e explotación de PEMEX Exploración y Producción", Congreso Mexicano del Petróleo 2010.

Arévalo-Villagrán, J.A., Martínez Romero, N., Gutiérrez Acosta, T., • Y Ramírez Rodríguez, A.: "Interpretación del flujo Lineal Causado por

e el Fracturamiento Natural en Yacimientos de Gas de baja

e 63

•

11

e

Permeabilidad", Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de

Ingenieros de México, A.C. Vol. XL VI No.5 , Mayo, 2006, México,

• pags. 35-55.

3. Martínez Romero N., Samaniego Verduzco, F. y Arévalo-Villagrán,

J.A.: "Programa de Cómputo para la Detección y Posicionamiento •

Geométrico de Fallas Geológicas", Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., abril 2006.

$ 4. Arévalo-Villagrán, J.A., Cinco-Ley, H., Gutiérrez-Acosta, T., Martínez-Romero, N., García Hernández y Wattenbarger, R.A.: "A

• Strategic Gas Field Development Case in Sandstones Using Seismic

S Amplitudes and Dynamic Characterizaton", Journal of Canadian Petroleum Technology, Volumen 45, No. 3 Marzo 2006.

e S. Arévalo-Villagrán, J. A., Wattnbarger, R.A., y Samaniego Verduzco,

• F.: " Some History Cases of Long-Term Linear Flow in Tight Gas Wells", Journal of Canadian Petroleum Technology, Volumen 45, No.

$ 3, Marzo 2006.

• 6. Moran Ochoa, O., Samaniego Verduzco, F., García Hernéndez, F. y

• Arévalo-Villagrán, J. A.: "Nuevo Método de diagnóstico para Caracterizar los Mecanismos de Producción de Yacimientos de Aceite",

• Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C. Junio 2003, México.

• 7. Avendaño Rodríguez, J.L., Cinco-Ley, H., Arévalo-Villagrán, J. A., Valdés López, O.G., y Rebolledo Domínguez, J.A.: "Caracterización

• Dinámica del Campo Novillero", Revista de Ingeniería Petrolera de la

C Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C. Julio 2002, México.

8. Arévalo-Villagrán, J. A., Yáñez Mondragón, M., Samaniego • Verduzco, F., García Hernández, F., Ramírez Ortiz, G. y

Wattenbarger, R.A,: "Análisis de la Producción con Flujo Lineal de Larga Duración en Yacimientos de Gas de baja Permeabilidad",

•

Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C. Junio 2002, México. (Ganador del Premio

• Juan Hefferan por el mejor trabajo técnico presentado en el Congreso

• Nacional de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, Monterrey 2002).

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o .

Arévalo-Villagrán, J. A. Serrano Lozano, J.R., Samaniego Verduzco,

F. y Wattenbarger, R.A.: "Análisis de la Producción de Pozos Gaseros • con Yacimientos Múltiples", Revista de Ingeniería Petrolera de la

Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C. Marzo 2002, México.

Arévalo-Villagrán, J.A., Samaniego Verduzco, F., López Cambrón,

F.F. y Urquieta Saavedra, E.: "Mantenimiento de Presión y Mejora del

Mecanismo de Drene Gravitacional Mediante la Inyección de

Nitrógeno", Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de

Ingenieros Petroleros de México, A.C. Enero 1997, México.

Arévalo-Villagrán, J.A. y Meza Ríos, 3.: "Método Analítico de Eliminación de Sólidos en los Fluidos Producidos y de Inyección", Revista de Ingeniería Petrolera de la Asociación de Ingenieros Petroleros de México, A.C., Noviembre 1995, México.

Vinculación de la investigación con los Sectores Públicos, social y privado.

IV.1 Reportes de Proyectos Específicos bajo Contrato.

1. Arévalo-Villagrán, J.A. y y Wattenbarger, R.A.: Interpretation of flow Behaivior from production Analysis of Castlegate Tight Gas Wells, Hydraulic Fracture Effectiveness Project, Quarterly Report, Texas A&M University, College Station, Texas, Febrero 1, 2001.

Participación en cuerpos editoriales o colegiados de evaluación científica y tecnológica.

V.1 Participación de Órganos de Evaluación del Trabajo Científico y Tecnológico.

Integrantes del Comité Técnico de la Society of Petroleum • Engineers (SPE) para la evaluación de trabajos de la International Oil

• Conference and Exhibition in México a celebrarse en Junio del 2007 en Veracruz, Ver.

Integrantes del Comité Técnico para la sección de los trabajos del • Segundo Congreso y Exposición Internacional del Petróleo en México

Organizado por las asociaciones mexicanas de Ingenieros Petroleros de México (AIPM), de Geofísicos de Explotación (AMGE), de geólogos

• Petroleros (AMGP) y del Colegio de Ingenieros Petroleros de México

:

(CIPM) a celebrarse del 27 al 30 de Junio del 2007 en Veracruz, Ver.

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