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´METODO DE BISECCION Ejemplo 1 a) demostrar que la fuencion f(x)= tiene una raiz en el intervalo [1,2] b) aproximar la raiz de la funcion f realizando integraciones SOLUCION a) f es una funcion continua en [1,2] y diferenciable en <1,2> por ser una funcion polinomica, en funciones ᴈp€<1,2>/f(p)=0, pues f(a).f(b)=f(1).f(2)<0 POR EL TEOREMA DEL VALOR MEDI a= 1 f(a)= -5 EXISTE LA RAIZ b) aproximacion de la raiz por el metodo de la biseccion # DE ETERACIONES a 1 1 2 1 3 1.25 4 1.25 5 1.3125 6 1.34375 7 1.359375 8 1.359375 9 1.3632813 10 1.3632813
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´METODO DE BISECCION
Ejemplo 1a) demostrar que la fuencion f(x)=tiene una raiz en el intervalo [1,2]b) aproximar la raiz de la funcion f realizando integraciones
SOLUCION
a) f es una funcion continua en [1,2] y diferenciable en <1,2> por ser una funcion polinomica, en funciones
p€<1,2>/f(p)=0, pues f(a).f(b)=f(1).f(2)<0ᴈ
POR EL TEOREMA DEL VALOR MEDIO
a= 1 b=f(a)= -5 f(b)=EXISTE LA RAIZ
b) aproximacion de la raiz por el metodo de la biseccion
# DE ETERACIONES a b1 1 22 1 1.53 1.25 1.54 1.25 1.3755 1.3125 1.3756 1.34375 1.3757 1.359375 1.3758 1.359375 1.36718759 1.3632813 1.3671875
10 1.3632813 1.3652344
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p f(a) f(b) f(p)1.5 -5 14 2.375
1.25 -5 2.375 -1.7968751.375 -1.796875 2.375 0.1621094
1.3125 -1.796875 0.1621094 -0.8483891.34375 -0.848389 0.1621094 -0.350983
1.359375 -0.350983 0.1621094 -0.0964091.3671875 -0.096409 0.1621094 0.03235581.3632813 -0.096409 0.0323558 -0.032149971.3652344 -0.03214997 0.0323558 7.20248E-051.3642578 -0.03214997 7.20248E-05 -0.01604669
