MARCO TEÓRICOMÉTODOS GRAVIMÉTRICOS

El método gravimétrico tiene como finalidad descubrir y medir las variaciones laterales de la atracción gravitatoria del suelo, las cuales se encuentran relacionados a cambios de densidades próximos a la superficie (Dobrin, 1980).

En el sistema cgs 1 Gal = 1 [cm/s2], 1 [mGal] =10-3 [Gal]

CORRECCIONES DE LOS DATOS GRAVIMÉTRICOS

Las lecturas gravimétricas se encuentran generalmente afectadas por la influencia de los factores como latitud, altitud, topografía, mareas terrestres, deriva instrumental, entonces se deben realizar correcciones para así llevar a los datos de gravedad a una superficie equipotencial de referencia como el geoide (Telford et al., 1981).

CORRECCIÓN TOPOGRÁFICA

La corrección topográfica (gt) toma en cuenta la atracción de las masas situadas por encima de la estación y corrige las depresiones situadas por debajo del nivel de la estación, que hacían incorrecta la hipótesis de Bouguer (Dobrin, 1961). Esta corrección siempre se suma a la gravedad observada ya que las masas que se encuentran por encima de la estación ejercen una atracción que se opone a la gravedad (Dobrin, 1961).

CORRECCIÓN POR LATITUD

La rotación de la Tierra y el achatamiento de los polos producen un cambio en la gravedad con la latitud. En el ecuador la aceleración centrifuga es máxima y disminuye a medida que nos acercamos a los polos, por tanto la gravedad es mínima en el ecuador y aumenta hacia los polos, todo esto debido a que la aceleración es inversamente proporcional a la gravedad. (Parasnis, 1971).

CORRECCIÓN POR MAREAS

Los instrumentos que permiten medir la gravedad experimentan variaciones periódicas que son causadas por los movimientos de la Tierra con respecto al sol y a la luna. Las fuerzas gravitatorias hacen que las aguas presenten un movimiento oscilatorio de arriba y abajo y, a su vez, están afectadas por la atracción lunar. Estas fuerzas actúan en la superficie terrestre deformándola; los cambios están sujetos a las variaciones causadas por las fuerzas atractivas de los cuerpos del sistema Tierra -Sol- Luna. (Cantos, 1974), y varían con la latitud, el día y el mes. El ciclo presenta variaciones que se encuentran en un intervalo de 0.3 [mGal] (Dobrin, 1980)

CORRECCIÓN POR DERIVA DEL INSTRUMENTO

La corrección por deriva es la variación de los valores de gravedad en función del tiempo

CORRECCIÓN POR AIRE LIBRE

Indica que una estación ubicada a una altura h sobre el nivel del mar se encuentra a una distancia h más alejada del centro de la Tierra que otra estación que se encuentre en el nivel del mar. La intensidad de la gravedad disminuye con la altura de la estación que se encuentra sobre la superficie terrestre (Dobrin, 1980). Convertimos a los valores de gravedad observados a valores tomados en una misma elevación sin tomar en cuenta las masas de materiales entre la estación y un plano de referencia. A nivel del mar se tiene que la corrección por aire libre es:

gFA = - 0.3086 X 10-5h

Donde h es la altura sobre el nivel del mar en metros. Se suman o se restan de acuerdo si se encuentra por encima del datum o abajo del datum.

CORRECCIÓN DE BOUGUER

La corrección de Bouguer toma en cuenta la atracción del material rocoso que se encuentra situado por debajo de la estación, es decir, entre el nivel de referencia y estación. Esta corrección consiste en sustraer el efecto causado por el material que se encuentra entre el nivel de referencia y el nivel de la estación.

La corrección simple de Bouguer (gSB) aproxima toda la masa sobre el nivel del mar con una placa homogénea e infinita de igual espesor a la altura del punto de observación sobre el nivel del mar. La atracción de dicha placa infinita está dada por gSB = 2πρh

Donde h es el espesor de la capa. Si consideramos la densidad promedio de la corteza 2670 [Kg/m3], la corrección simple de Bouguer se lee:

gSB = 0.04192 X ρ [kg/m3] X h [m]

Las anomalías causadas por variaciones en la densidad de la corteza son del orden de 10-3 [m/s2] o 100 [mGal]

La reducción de Bouguer completa (gCB) consiste en restar el efecto de la placa infinita más una corrección que incluya los efectos de la topografía.

Se acostumbra en la prospección geofísica determinar la gravedad relativa, que da la diferencia de gravedad (∆g) entre el punto de observación y la estación tomada como base.

ANOMALÍAS GRAVIMÉTRICAS

Las Anomalías Gravimétricas son la diferencia entre el valor de gravedad corregida y el valor de gravedad teórica en el esferoide para la latitud y la longitud de la estación.

Anomalía gravimétrica: g = gobs – g0

gobs = Atracción del elipsoide de referencia +efecto de la elevación n.m.m. (aire libre)+efecto de masas sobre n.m.m. (Bouguer y topografía)+variaciones respecto al tiempo (mareas)+efecto de una plataforma en movimiento (Eötvös)+efecto de las masas que resisten el peso de la topografía (Isostacia) +efecto de variaciones de la densidad en la corteza y manto superior.

APLICACIÓN DE LA TÉCNICA EN CAMPO

El equipo con el que se contó para realizar esta parte de la práctica fue:

- Gravímetro CG-5 de la compañía Scintrex- Nivel y Estadal- Cintas métricas-Sombrilla-Libreta de campo

Cada brigada realizo un levantamiento topográfico y se tomaron medidas del campo gravitacional con el gravímetro CG-5, siguiendo una línea, cada estación estuvo a una separación de 40 metros, lo primero que se hizo en campo fue abrir base en un punto, posteriormente terminado el caminamiento se volvió para cerrar base en el mismo punto. Los datos obtenidos se anotaron en la libreta de campo para posteriormente usarlos en el procesado de los datos.

Figura. Se muestra una el caminamiento que se realizó el día 11 de enero de 2013, así mismo se muestran los puntos donde se abrió y cerró base y en rojo se muestra la línea del perfil.

PROCESAMIENTO DE LOS DATOS

En el caso de nuestro estudio, para la parte que se refiere a los perfiles gravimétricos, los datos del perfilaje son en una sola dirección, por lo que los consideraremos como cuerpos bidimensionales y asumimos que la otra dirección de es infinita.

Los datos adquiridos se muestran en archivos de Excel adjuntos a este documento llamado grav11012013B03.xlsx para los datos tomados en las faldas del volcán del Ceboruco y grav16012013B03.xlsx para los datos tomados en la playa de Litibú ambos en el estado de Nayarit. Cada archivo contiene cada una de las estaciones, así como las lecturas de las bases relativas tomada para la corrección por deriva del instrumento.

En la Tabla 1 se muestra parte de la hoja de Excel grav11012013B03.xlsx, donde se muestran los datos de atracción gravitacional en [mGal] que midió el instrumento.

Levantamiento Gravimétrico Línea 2 Brigada #3Estación Fecha Latitud Longitud Lect. Instrumento [mGal]

Base 01 Apertura 11/01/2013 21.1134319 -104.590645 1934.38851 11/01/2013 21.1118813 -104.582665 1926.4632 11/01/2013 21.1120434 -104.583054 1927.00153 11/01/2013 21.112215 -104.583397 1927.4015

Tabla 1.

Las lecturas en miligales a las cuales llamaremos como la gravedad observada (gobs), se procede a realizar cada una de las correcciones.

Corrección por Mareas

Recordando lo que se comentó en el marco teórico, los efectos por marea se deben a la atracción gravitacional que ejercen tanto la Luna como el Sol a la Tierra y esta varía durante las horas del día, para poder corregir nuestras mediciones por efecto de las mareas se usó el software Tsoft, con el cual obtenemos un modelo sintético de la variación por marea, mediante la introducción de un rango de días, la longitud y latitud del lugar donde se encuentra nuestra zona de estudio. Los datos obtenidos del modelo se le restan a nuestras mediciones en campo y así obtenemos la corrección por mareas.

En la Tabla 2 se observa la columna de las lecturas del instrumento, la columna Marea son los datos obtenidos del Tsoft y la columna LwoET es la corrección por marea de nuestros datos.

Estación Lect. Instrumento[mGal] Marea[mGal] LwoET [mGal]Base 01 Apertura 1934.3885 -0.018707324 1934.369793

1 1926.463 -0.048088661 1926.414911

2 1927.0015 -0.060234164 1926.9412663 1927.4015 -0.066327967 1927.335172

Tabla 2.

Corrección por Deriva del instrumento

Se tomaron los datos de la apertura y cierre de la base como ordenadas y abscisas de una recta de ajuste, a la cual cada observación en las estaciones subsecuentes se fueron ajustando por medio de restas. La estación base de apertura no se corregí pues el instrumento aún no deriva para este tiempo.

En la Tabla 3 se muestran la columna LwoET (corrección por marea), la columna DCp son los datos obtenidos de la recta de ajuste y la columna LwoDF son los datos corregidos por deriva instrumental.

Estación LwoET [mGal] DCp [mGal] LwoDF [mGal]Base 01 Apertura 1934.369793 0 1934.369793

1 1926.414911 -0.005941104 1926.4208522 1926.941266 -0.008850368 1926.9501163 1927.335172 -0.010670222 1927.345842

Tabla 3.

Correcciones por latitud

Dado la extensión de los perfiles realizados es necesario corregir los datos por latitud, tomando el punto de la estación base como punto de corrección nula. Tomando en cuenta las coordenadas de cada estación en formato UTM y las diferencias de localización de las estaciones en dirección a la base y empleando la siguiente fórmula, se obtienen los valores de corrección por latitud.

gL = - 0.811 X SENO (2)

Donde es la Latitud.

Empleando la formula internacional para calcular el valor teórico de la gravedad de acuerdo a la latitud gn = (1+0.005278895 X SENO()^2 0.000023462 X SENO( )^4)

Donde es la Latitud.

Estación X [m] Y [m] gL [mGal/m] gn [m/s2]Base 01 Apertura 542511.8439 2334756.246 0.545047027 1000.684569

1 543341.0651 2334586.785 0.545014521 1000.6844732 543300.6088 2334604.62 0.545017919 1000.684483

3 543264.9063 2334623.518 0.545021517 1000.684494

Correcciones por aire libre

Para corregir por aire libre consideramos que llevamos nuestros valores a una misma elevación sin tomar en cuenta el material entre la estación y nuestro plano de referencia que en este caso es un datum.

gFA = - 0.3086 X 10-5 (h[m] )

En la tabla 5 se tiene la columna de las altitudes en metros y la columna gFA

Estación Altitud [m] gFA [mGal/m]Base 01 Apertura 821 253.3606

1 859 265.08742 856.675 264.3699053 856.46 264.303556

Tabla 5.

Corrección simple y completa de Bouguer

Finalmente, a nuestros valores de anomalía les quitamos el efecto de una placa de espesor h que nos genera un exceso de masa. Se empleó la formula, considerando una densidad ρ =2.61 [kg/m3]

gSB = 0.04192(ρ[kg/m3])h [m]

Estación Altitud [m] gSB [mGal/m]Base 01 Apertura 821 89.8265952

1 859 93.98422082 856.675 93.729839763 856.46 93.70631635

Tabla 6.

Para obtener la anomalía de Bouguer simple realizamos las siguientes operaciones en la hoja de Excel, con las columnas que generamos

gSB = LwoDF + gL gFA gSB gn

Estación LwoET [mGal] gL gFA [mGal/m] gsB [mGal/m] gn [m/s2] gSB [mGal]Base 01

Apertura1934.369793 0.54504702

7253.3606 89.8265952 1000.68456

9591.0430754

1 1926.4149110.54501452

1 265.0874 93.98422081000.68447

3 567.2097729

2 1926.9412660.54501791

9 264.369905 93.729839761000.68448

3 568.7109061

3 1927.3351720.54502151

7 264.303556 93.706316351000.68449

4 569.1964975Tabla 7.

Una vez obtenida la anomalía de Bouguer simple se realizó la corrección topográfica para lo cual se toma en cuenta la topografía de la zona tanto regional como local, para así obtener la anomalía de Bouguer completa con la cual se precederá a invertir los datos para obtener un modelo de capas de diferentes densidades que pueda dar explicación a la anomalía observada.

El procedimiento que se siguió para obtener la corrección topográfica fue el siguiente:

Se exportaron los datos de latitud y longitud y el valor de la anomalía de Bouguer simple para cada una de las estaciones que conforman nuestros perfiles gravimétricos a el paquete Oasis Montaj de la compañía Geosoft, creando así bases de datos con la información de los perfiles (Consultar anexo).

Se obtuvieron datos para dos modelos digitales de elevación (MDE) de la zona de estudio de la página web del INEGI, con lo cual se crearon dos mallas: una que llamaremos regional de aproximadamente 5 000m x 5 000m y otra que llamaremos local de aproximadamente 2 000m x 2 000m.

Las dos mallas fueron exportadas como Grid al paquete Oasis Montaj, para así poder crear una malla georeferenciada de corrección topográfica (consultar anexos), Para lo cual dentro de los diversos menús con lo que cuenta el programa seleccionamos y cargamos el menú Gravity, con lo cual nos aparecen dos submenús Terrain Correction. Finalmente se obtuvieron los valores en miligales del efecto por la topografía, mismo que sumaremos a nuestra anomalía de Bouguer simple para obtener la anomalía de Bouguer completa.

Figura. Malla Local de 2 X 2 Km2 para los datos del perfil gravimétrico del 11-01-13a) Vista en planta b) Vista 3D

Figura. Malla Regional de 5 X 5 Km2 para los datos del perfil gravimétrico del 11-01-13a) Vista en planta b) Vista 3D

Estación gSB [mGal] Terrain gCB [mGal] Residual Trend

Base 01 Apertura 591.043075 0.8558 591.9 15.9 576

1 567.209773 1.0514 568.3 -7.2 575.42 568.710906 1.1219 569.8 -5.3 575.1

En la Tabla 8 se muestra lo que se obtuvo después de hacer uso de las herramientas del Oasis Montaj de la compañía Geosoft, en donde separamos el Regional del Residual.

A continuación se muestran los perfiles gravimétricos elaborados con los datos obtenidos de Anomalía de Bouguer completa.

Perfil Gravimétrico del día 11-01-13 en las faldas del volcán del Ceboruco.

Perfil Gravimétrico del día 09-01-13 en las faldas del volcán del Ceboruco.

Perfil Gravimétrico de la playa Litibú

En las instalaciones del CRIP se realizó una malla gravimétrica, siguiendo las líneas que se muestran en el croquis, con una separación aproximada entre cada línea de 5 metros y con una separación entre estaciones a cada 2.5 metros, con una orientación preferencial E-W.

Figura. Croquis de la malla realizada en las instalaciones del CRIP.