Métodos de Investigación en Educación - …³n diferencial Puntuación directa Puntuaciones...
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MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN
• El modelo de la curva normal Concepto y
• El modelo de la curva normal Concepto yTema 7 normal. Concepto y aplicacionesnormal. Concepto y aplicaciones
Tema 7
MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓNTema 7: El modelo de la curva normal
C d l id d d l t lC d l id d d l t l• Comprender la necesidad de complementar las puntuaciones directas con otros tipos de puntuaciones derivadas de las mismas.
• Comprender la necesidad de complementar las puntuaciones directas con otros tipos de puntuaciones derivadas de las mismas.
• Establecer las características y usos de la curva normal o campana de Gauss.
• Conocer la forma de calcular las proporciones
• Establecer las características y usos de la curva normal o campana de Gauss.
• Conocer la forma de calcular las proporciones
Objetivos
Conocer la forma de calcular las proporciones bajo las diferentes curvas normales.Conocer la forma de calcular las proporciones bajo las diferentes curvas normales.
MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓNTema 7: El modelo de la curva normal
• Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas
• La curva normal
• Puntuaciones diferenciales y puntuaciones típicas
• La curva normal• La curva normal• Cálculo de áreas bajo la curva normal• Introducción a las medidas individuales:
i t í t i
• La curva normal• Cálculo de áreas bajo la curva normal• Introducción a las medidas individuales:
i t í t i
Contenidos
asimetría y curtosisasimetría y curtosis
MÉTODOS DE INVESTIG. EN EDUCACIÓN
1. Puntuaciones diferenciales y
Tema 7: El modelo de la curva normal
puntuaciones típicas
Puntuaciones diferenciales
Indican si un elemento obtiene en una variable una puntuación mayor, mejor o igual que la media del colectivo del que forma parte
x=X-XMedia
Puntuación diferencialPuntuación directa
Puntuaciones típicas
Permiten expresar la diferencia que existe entre la puntuación directa y l di t d id d l d i ió tí i d l i blla media, tomando como unidad la desviación típica de la variable
xz Χ−ΧPuntuación Puntuación diferencial
ssz ==típica
Desviación típica
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2. La curva normal
Tema 7: El modelo de la curva normal
La curva normal o campana de Gauss se concibe como un histograma donde el número de intervalos aumenta de forma indefinida,
disminuyendo progresivamente su amplitud5
4
3
2
1
0
La altura máxima la alcanza en el punto central, cuyo valor (valor máximo) sesitúa en la media de la distribución
3210-1-2-30
La curva es simétrica con respecto al eje vertical que pasa por la media
La media, la moda y la mediana tienen el mismo valor
La distribución con la que habitualmente se trabaja en la normal típica, esaquella que tiene de media 0 y de desviación típica 1
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3.Cálculo de áreas bajo la curva normal
Tema 7: El modelo de la curva normal
1. Dibujar la curva con unadistribución normal
2. Representar los datos en lacurva normalcurva normal
3 C l l l t ió tí i3. Calcular la puntuación típica“Z”
4. Establecer el área asociada ala Z
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3.Cálculo de áreas bajo la curva normal
Tema 7: El modelo de la curva normal
Caso 1: Cálculo del número de individuos X 1 = 60
que quedan por encima y por debajo de una puntuación directa
50%
X = 50 1,67
X 1 = 45
Caso 2: Cálculo del número de individuos comprendidos entre dos puntuaciones directas
X 2 = 35
directas
X = 50-0.83 -2.5
Caso 3: Cálculo de una puntuación directa a partir de un área determinada
75%
partir de un área determinada
X = 50
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3.Cálculo de áreas bajo la curva normal
Tema 7: El modelo de la curva normal
Caso 4: Cálculo de las puntuaciones25 %25 %
Caso 4: Cálculo de las puntuaciones directas que comprenden un área determinada
X = 50
Caso 5: Cálculo del área comprendía por encima y por debajo de una puntuación directa
45,25% X 1 = 60 50%
directa
X = 50
Caso 6: Cálculo de un área comprendida entre dos puntuaciones directasentre dos puntuaciones directas
X = 50- 1,83 2
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4. Medidas individuales
Tema 7: El modelo de la curva normal
4.1. Asimetría
Representa el grado en el que los datos de una distribución de frecuencias se reparten por encima y por debajo de la tendencia
centralcentral
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4. Medidas individuales
Tema 7: El modelo de la curva normal
4.2. Curtosis
Representa el grado de apuntamiento de una distribución de frecuencias
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EJERCICIO 7
Tema 7: El modelo de la curva normal
EJERCICIO 7
Aplicado una prueba de predisposición hacia la lectura a un grupo de estudiantes de 1º deE.S.O., averiguar cuál es la puntuación obtenida por David, que es el estudiante situado en el, g p p , qpercentil 80 (deja por debajo de sí al 89% de sus compañeros). Los datos de referencia sonmedia: 45, desviación típica: 11
EJERCICIO 8
¿Cuáles son las puntuaciones límites del intervalo que debe contener al 20% de sujetos porencima y al 14% por debajo de la media en un test de orientación espacial, sabiendo que lamedia obtenida por el grupo de estudiantes de 4º de E.S.O. ha sido de 75 y la desviacióntípica de 2’4?
EJERCICIO 9
típica de 2 4?
En un test de razonamiento numérico aplicado a estudiantes de 3º de E.S.O., la puntuaciónmedia obtenida fue de 15 puntos y la desviación típica de 6. Calcular la probabilidad de queun sujeto escogido al azar obtenga una puntuación comprendida entre las puntuacionesun sujeto escogido al azar, obtenga una puntuación comprendida entre las puntuacionesX1=12 y X2=18.