MTODOS DE DISEO DE MEZCLASSegn el Cdigo Boliviano del Hormign, se considera la necesidad de llevar a cabo los ensayos previos caractersticos en laboratorio, aplicando mtodos de dosificacin que constituyen una primera aproximacin a las proporciones de mezcla a ser aprobadas para su implementacin. Queda claro que la frmula de diseo 1:2:3 expresada en volumen, aparentemente se encuentra estandarizada segn los empricos, sin embargo ahora expondremos las regias, y procedimientos matemticos, que rigen la tecnologa del concreto.1. Mtodo del Cdigo Boliviano del Hormign.Generalidades.Al dosificar un hormign los factores de partida fundamentales generalmente son: la resistencia, la consistencia y el tamao mximo del rido, por medio de los cuales es posible determinar las cantidades necesarias de agua, cemento y ridos disponibles para obtener el hormign deseado al ms bajo costo posible.Existen muchos mtodos y reglas para dosificar tericamente un hormign, pero no son ms que orientativos. Por ello, salvo en obras de poca importancia, las proporciones definitivas de los componentes deben establecerse mediante ensayos en laboratorio, introduciendo despus en obra las correcciones que resulten necesarias o convenientes:1 Fijar la resistencia caracterstica del hormign de acuerdo con las necesidades de la obra y determinar la resistencia media correspondiente.2 Elegir el tipo de cemento, en funcin de la clase de obra, la agresividad del medio y las condiciones climticas.3 Determinar la relacin agua / cemento que corresponde a la resistencia media del hormign, segn el tipo de cemento y ridos empleados.4 Determinar el tamao mximo del rido, en funcin de las caractersticas de los distintos elementos de fa obra.5 estudiar la consistencia ms conveniente del hormign, segn la forma de compactacin en obra y, como consecuencia, fijar la cantidad aproximada de agua y determinar la cantidad de cemento correspondiente.6 Establecer la proporcin en que han de mezclarse ios ridos disponibles, parta que la curva granulamtrica del rido total sea la ms conveniente al hormign en estudio.7 Calcular las cantidades de agua, cemento y ridos necesarias para obtener un metro cbico de hormign.8 Efectuar unas masas de prueba para comprobar si el hormign obtenido tiene las caractersticas deseadas y, en caso contrario hacer las correcciones necesarias.PASO 1 Determinacin de la resistencia mediaEl dato de partida es la resistencia caracterstica fck exigida por el proyecto. En obra hay que conseguir un hormign de resistencia tal que, supuesto que se ensayase un nmero muy grande de probetas de dicho hormign, el 95 por 100 de ellas dara valores iguales o superiores a fck , quedando por debajo tan slo el 5 por 100.Para conseguir lo anterior, debe dosificarse el hormign de forma que, en los ensayos de laboratorio previos a la ejecucin de la obra, la resistencia media fcm que se obtenga sea bastante superior a la resistencia caractersticas fa exigida.La relacin entre fcm y fck puede encontrase en la tabla 1PASO 2 Determinacin de la relacin agua / cementoEn primera aproximacin, la relacin C/A viene determinada por la resistencia media que se requiere en laboratorio para el hormign, por el tipo de cemento y por el tipo de ridos.Puede emplearse la frmula:C/A = k * fcm + 0,5con los siguientes significados:C/A = concentracin de la pasta o relacin cemento/agua en peso fcm = resistencia media a 28 das en probeta cilndrica (kp/cm2)k = coeficiente cuyos valores vienen dados por la tabla 3PASO 3 Determinacin del tamao mximo del ridoCuanto mayor sea el tamao del rido, menos agua se necesitar para conseguir la consistencia ya que la superficie especfica de los ridos superficie a mojar) ser ms pequea. Como consecuencia, podr reducirse la cantidad de cemento, resultando ms econmico el hormign para la misma resistencia.Conviene, por lo tanto emplear el mayor tamao posible de rido, siempre que sea compatible con las exigencias de puesta en obra. Estas imponen que el tamao del rido no exceda del menor de los lmites siguientes:1 La cuarta parte de anchura, espesor o dimensin mnima de la pieza entre encofrados, o la tercera parte si se encofra por una sola cara.2 Los cinco sextos de la distancia horizontal libre entre barras, o entre stas y el encofrado.Por otra parte, tamaos superiores a 40 mm no siempre conducen a mejoras de resistencia, porque con ridos muy gruesos disminuye en exceso la superficie adherente y se crean discontinuidades importantes dentro de la masa, especialmente si sta es rica en cemento.En la tabla 6 se indican los valores del tamao mximo del rido que pueden recomendarse para los distintos tipos de obras.PASO 4 Consistencia del hormign y cantidad de agua y cementoEn funcin del tipo de elemento y sus caractersticas (tamao de la seccin, distinta entre barras, etc.) y teniendo en cuenta la forma de compactacin prevista, se fija la consistencia que ha de tener el hormign. A tal efecto, pueden ser tiles las indicaciones de la tabla 7.Conviene adems tener en cuenta las dos observaciones siguientes:1 La consistencia a pie de tajo de colocacin puede ser bastante de la salida de hormigonera, especialmente si el transporte interior es apreciable y las condiciones ambientales son rigurosas.2 Si la densidad de armaduras es grande, resultan preferibles las masas de mayor asiento bien compactadas, que las de menor riesgo de coqueras.Fijada la consistencia, se determina la cantidad de agua por metro cbico de hormign segn los valores de la tabla 8Es interesante tener en cuenta, al fijar la cantidad de agua, la influencia, en trminos relativos, que sta tiene en la resistencia del hormign. En condiciones medias a ttulo de orientacin, puede servir la relacin de Abrams.Una vez fijada la cantidad de agua y conocida ya la relacin agua / cemento, se determinada el contenido en cemento por metro cbico del hormign. Dicho contenido debe ser superior a:150 kg para hormigones en masas;200 kg para hormigones ligeramente armados;250 kg hormigones armados;y debe ser inferior a 400 kg, salvo en casos especiales. La cifra de 400 es meramente orientativa, ya que est limitacin, cuyo objeto es evitar valores del calor de fraguo y de la retraccin en las primeras edades, depende de la temperatura ambiente, la categora y finura del cemento el proceso de curado, etc.PASO 5 Composicin granulomtrica del rido totalEl estudio de la composicin granulomtrica del rido total consiste en definir los porcentajes ptimos de los diferentes ridos disponibles, para conseguir el hormign que se desea. De los muchos mtodos existentes, puede decirse que cada uno posee su propio campo de aplicacin, por lo que no es posible asegurar que uno sea mejor que los dems con carcter absoluto.En general, unos mtodos se refieren el caso de granulometra continua, en el que se encuentra representados todos los tamaos de granos; y otros al caso de granulometra discontinua, en el que faltan elementos intermedios, por lo que la curva granulomtrica presenta un escaln horizontal. Ambos tipos de graduacin tienen sus partidarios y sus detractores, pudiendo decirse como idea bsica que el primero es ms trabajable y menos expuesto a segregacin que el segundo.2 PROCEDIMIENTO OPERATIVOEn hormign, con ridos redondeados cuyo tamao mximo de 30 a 70 milmetros, el empleo de la parbola de "Fuller" da buenos resultados, siempre que no existan secciones fuertemente armadas. Cuando se emplean ridos de machaqueo o en secciones muy armadas, puede emplearse el mismo mtodo con algunas correcciones finales, en el sentido de aumentar algo del rido fino a costa del grueso.Como se dijo, no es necesario ceirse exactamente a las curvas tericas de "Fuller" o "Bolomey", bastando con que el mdulo granulomtrico de la curva compuesta sea el mismo que el de la teora esto tambin, segn Hummel y Abrams, para el caso de granulometra discontinua.Recordemos que el mdulo granulomtrico es el rea limitada por la curva, el eje de coordenadas y la paralela al eje de abscisas por el punto 100 por 100, en papel semilogartmico.De una forma ms ajustada y considerando, adems, la variable contenido en cemento, pueden utilizarse los valores del mdulo granulomtrico recomendados por Abrams, los cuates figuran en la tabla 9.Una vez elegido el mdulo granulomtrico terico con el que se desea trabajar, es sencillo determinar las proporciones en que deben mezclarse los ridos, a partir de sus mdulos granulomtricos propios. Si, como ocurre corrientemente, se dispone de arena y grava cuyos mdulos granulomtricos son ma y mg, siendo m el terico elegido, se deducen los porcentajes x e y, en peso, en que deben mezclase la arena y la grava, resolviendo las ecuaciones: ma*x/100+mg*y/100=m x+y=100Si se trata de tres ridos (arena, gravilla y grava) de mdulos granulomtricos iguales a mo. m y m2, respectivamente , se escogern los mdulos granulomtricos tericos correspondientes al tamao mximo de la gravilla (mol) y de la grava (m02). Con tales datos, los porcentajes x,y,z en que deben mezclarse la arena, la gravilla, y la grava se obtienen, sucesivamente, de las siguientes ecuaciones:(x + y) = 100 m2 m02 m2 m01X=(x + y) m2 m02m2 m01Y=(x+y)-XZ = 1 00 - (x + Y)PASO 6 Determinacin de las cantidades de la mezclaFinalmente se aplica la relacin general para obtener un metro cbico de hormign considerando adems un porcentaje de prdidas por manipuleo en obra igual a 2.5%A + C/p.e. + G1 /p.e.1 + G2/p.e.2 = 1000 + 2.5 %Fuente: Hormign Armado Jimnez Montoya, Garca, Moran

2. Mtodo del American Concrete InstituteGeneralidadesEl mtodo de diseo responde al AC1 211 publicada por el Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto da a conocer el procedimiento para la seleccin de las proporciones de la mezcla de manera secuencial. En la publicacin del procedimiento se explica que algunas especificaciones de obra pueden contener todos o algunos de los siguientes puntos: Relacin agua/cemento Contenido mnimo de cemento Contenido de aire Revenimiento Tamao mximo del agregado Resistencia Otros requerimientos que se relacionen con temas tales como aditivos y tipos especiales de cemento o agregado.PASO 1 Eleccin del revenimientoS el revenimiento no est especificado, se puede elegir una valor apropiado para la obra de acuerdo a la tabla AC1 - 1. Los valores del revenimiento mostrados son aplicables cuando se utiliza la vibracin para compactar el concreto. Deben usarse mezclas de consistencia muy rgida, que puedan colocarse eficientemente.PASO 2 Eleccin del tamao mximo del agregadoLos agregados bien graduados de tamao mximo tienen menos vacos que los de tamaos menores. De aqu que los concretos con agregados de mayor tamao requieran menos mortero por unidad de volumen de concreto. Generalmente, el tamao mximo del agregado debe ser el mayor que se encuentre disponible econmicamente y el que resulte compatible con las dimensiones de la estructura. Bajo ninguna circunstancia el 'tamao mximo debe exceder de una quinta parte de la menor dimensin entre los lados de los encofrados, de una tercera parte del peralte de las losas, ni de tres cuartas partes del espaciamiento mnimo libre entre las varillas individuales de refuerzo, o cables pretensados. En algunas ocasiones estas limitaciones se descartan si la trabajabilidad y los mtodos de compactacin son tales que el concreto puede ser colocado sin que se formen cavidades o vacos. Para lograr los mejores resultados cuando se desea obtener un concreto de alta resistencia, deben reducirse los tamaos mximos de los agregados, ya que stos producen mayores resistencias con una relacin agua/cemento dada.

PASO 3 Estimacin del agua de mezclado y del contenido de aireLa cantidad de agua por unidad de volumen de concreto requerida para producir un revenimiento dado depende del tamao mximo de la forma de la partcula y de la granulometra de los agregados, as como de la cantidad de aire incluido. La cantidad de cemento no la afecta en mayor grado. En la tabla AC1 - 2 se proporcionan estimaciones con respecto a la cantidad de agua de mezclado requerida para concretos elaborados con varios tamaos mximos de agregado, con y sin aire incluido, Dependiendo de la textura y de la forma del agregado, los requerimientos de agua de mezclado pueden estar un tanto por encima o por debajo de los valores tabulados, pero son suficientemente precisos para una primera estimacin. Tales diferencias en los requerimientos de agua no se reflejan necesariamente en la resistencia, ya que existen otros factores compensatorios que pueden estar incluidos. Por ejemplo, con un agregado grueso redondo y uno angular, ambos graduados similarmente y de buena calidad, puede producirse concreto de aproximadamente Igual resistencia a la compresin utilizando la misma cantidad de cemento, a pesar de las diferencias en la relacin agua/cemento resultante de los distintos requerimientos de agua de mezclado. La forma de la partcula en s no constituye un indicio de que un agregado est por encima o por debajo del promedio en su capacidad de produccin de resistencia.

PAS0 4 Eleccin de la relacin agua/cementoLos requerimientos de la relacin agua/cemento se determinan no slo por los requerimientos de resistencia sino tambin por factores tales como la durabilidad y las propiedades de acabado. Ya que los diferentes agregados y cementos generalmente producen resistencias distintas con la misma relacin agua/cemento, es altamente recomendable conocer o desarrollar las correspondencia entre la resistencia y la relacin agua/cemento para los materiales a usarse. En ausencia de tal informacin, pueden tomarse los valores aproximados y relativamente conservadores para concreto conteniendo cemento Portland tipo I que se indica en la tabla ACI - 3 (a), con materiales tpicos las relaciones agua/cemento tabuladas deben producir las resistencias mostradas, que estn basadas en pruebas a los 28 das de muestras curadas bajo condiciones estndar de laboratorio. Para condiciones de exposicin severas, la relacin agua/cemento debe mantenerse baja, aun cuando tos requerimientos de resistencia puedan cumplirse con un valor mayor. En la tabla AC1 - 3 (b) se proporcionan los valores lmite.

PASO 5 Clculo del contenido de cementoLa cantidad de cemento por unidad de volumen de concreto se obtiene de las determinaciones efectuadas en los pasos 3 y 4. El cemento requerido es igual al contenido estimado de agua de mezclado (Paso 3), dividido entre la relacin agua/cemento (Paso 4). Si no obstante, la especificacin incluye por separado un lmite mnimo de cemento adems de los requerimientos de resistencia y durabilidad, la mezcla ' debe basarse en aquel criterio que conduzca a la mayor cantidad de cemento.

PASO 6 Estimacin del contenido de agregado gruesoLos agregados esencialmente similares en granulometra y en tamao mximo producirn un concreto de trabajabilidad satisfactoria cuando se emplee un volumen determinado de agregado grueso y seco, compactado con varilla, por volumen unitario de concreto. La tabla ACI - 4 proporciona los valores adecuados para este volumen de agregado. Se puede observar que, para obtener una trabajabilidad similar, el volumen de agregado grueso para un volumen unitario de concreto slo depende de su tamao mximo y del mdulo de finura del agregado fino. Las diferencias en la cantidad de mortero necesaria para obtener la trabajabilidad con agregados distintos, debidas a la forma y granulometra de las partculas, quedan automticamente compensadas con las diferencias en el contenido de vacos en el agregado seco y compactado con varilla.

PASO 7 Estimacin del contenido de agregado finoAl concluir el Paso 6, se habrn calculado todos los ingredientes del concreto, a excepcin del agregado fino. Su cantidad se determina por medio de las diferencias. Se puede emplear cualquiera de estos dos procedimientos: el mtodo "por peso" o el mtodo de "volumen absoluto".Si el peso del volumen unitario de concreto se presupone o puede estimarse por experiencia, el peso requerido de agregado fino es simplemente la diferencia entre e! peso del concreto fresco y el peso total de los otros ingredientes. Si no se cuenta con esta informacin, se puede utilizar la tabla AC1 - 5 para hacer una primera estimacin. Aunque el peso estimado por metro cbico de concreto aproximado sea aproximado, las proporciones de la mezcla sern lo suficientemente exactas para permitir ajustes fciles basados en las mezclas de prueba.Si se desea obtener un clculo tericamente exacto del peso del concreto fresco por metro cbico, se puede utilizar la siguiente frmula:Um = 10 Ga (100 - A) + Cm (I-Ga/Gc)-Wm (Ga - 1)Donde:Um = Peso volumtrico del concreto fresco. Kg /m3Ga = promedio obtenido de los pesos especificados de los agregados finos y gruesos combinados, a granel SSSGc = Peso especfico del cemento (por lo general 3.15A = Contenido de aire, por cientoWm = Requerimiento de agua de mezclado, Kg/m3Cm = requerimiento de cemento, kg/m3.PASO 8 Ajustes por el contenido de humedad del agregadoDebe considerarse la humedad de los agregados para pesarlos correctamente. Por lo general, los agregados estn hmedos y a su peso en seco habr que aumentarle el porcentaje de agua que contengan, tanto la absorbida como la superficial. El agua de mezclado que se agrega a la mezcla debe reducirse en una cantidad igual a la de la humedad libre que contiene el agregado, esto es, humedad total menos absorcin.

PASO 9 Ajuste en la mezxla de prueba Se deben verificar las proporciones calculadas de la mezcla por medio de mezclas de prueba preparadas y probadas de acuerdo a la Norma ASTM C 192, "Fabricacin y curado de muestras de concreto para pruebas a presin y a compresin en el laboratorio", o con mezclas de campo de tamao completo. Slo debe utilizarse el agua suficiente para producir el revenimiento requerido sin considerar la cantidad supuesta en las proporciones de prueba. Se debe verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto (ASTM C 138) as como el contenido de aire (ASTM C 138, C 173 o C 231). Tambin debe observarse cuidadosamente que el concreto posea la trabajabilidad y las propiedades de acabado adecuadas y que est libre de segregacin Se debern hacer los ajustes pertinentes con las proporciones de las mezclas subsecuentes siguiendo el procedimiento indicado a continuacin:Se estima de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesaria para metro cbico de concreto, dividiendo el contenido neto de agua de mezclado de la mezcla de prueba entre el rendimiento de la mezcla de prueba en metros cbicos. Si el revenimiento de la mezcla de prueba no fue correctos, se aumenta a disminuye agua en 2 Kg por cada centmetro de aumento o disminucin de revenimiento requerido.

Fuente: A.C.I. Prctica recomendable para dosificar concreto normal y concreto pesado