METODOS CUANTITATIVOS.ppt

7/22/2019 METODOS CUANTITATIVOS.ppt

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METODOS ESTADSTICOS CON SPSS

STATISTICAL PACKAGE FOR

SOCIAL SCIENCES

UNIVERSIDAD TECNOLGICA AMRICA

Ing. Patricio Prez R. MBA.

2-2


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HERRAMIENTAS INFORMTICAS PARA LAPLANEACIN Y EVALUACIN

EDUCATIVA



2-2


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MTODOS CUANTITATIVOS PARA LA

PLANEACIN Y EVALUACIN

EDUCATIVA



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MAESTRA EN ADMINISTRACIN PBLICA

NUEVAS TECNOLOGAS PARA EL

DESARROLLO INSTITUCIONAL


2-2


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1-1

OBJETIVO

El objetivo del curso es el de proporcionar losconocimientos necesarios en la utilizacin de losMtodos Estadsticos como parte esencial del mtodocientfico para poder llevar a cabo una investigacin,as como demostrar la relacin de las herramientasestadsticas elementales con las tcnicas de

investigacin .


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2001 Alfaomega Grupo Editor

CONTENIDOS ANALTICOS

1. Nociones bsicas de Estadstica Descriptiva1.1 Variables estadsticas1.2 Tablas de distribucin de frecuencias

1.3 Medidas de tendencia central1.4 Medidas de forma1.5 Medidas de dispersin1.6 Representacin grfica1.7 Aplicaciones de la estadstica1.8 Interpretacin de los valores estadsticos

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2. Nociones Bsicas de Estadstica Inferencial

2.1 Definiciones de probabilidad

2.2 La distribucin normal de probabilidad

2.3 Niveles de confianza2.4 Estimadores

2.5 Tamaos de muestra

2.6 Intervalos de confianza

2.7 Pruebas de hiptesis2.8 Tcnicas de proyeccin de mercados




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3. Anlisis de datos3.1 Introduccin de datos

3.2 Edicin de datos

3.3 Generacin de variables

3.4 Anlisis exploratorio de datos

3.5 Tablas de contingencia

3.6 Correlacin lineal

3.7 Pruebas de hiptesis

3.8 Determinacin de muestras

3.8 Representaciones grficas



Qu es un proyecto.- Es la bsqueda de una solucin inteligenteal planteamiento de un problema tendiente a resolver, entretantas, una necesidad humana

Un proyecto surge como respuesta a una idea que busca ya sea lasolucin de un problema o la forma de aprovechar una

oportunidad de negocio.

Por qu son necesarios los proyectos.- Una inversininteligente requiere una base que la justifique. Dicha base es un

proyecto bien estructurado y evaluado. Es necesario entonces,recopilar, crear y analizar en forma sistemtica un conjunto deantecedentes econmicos que permitan juzgar cualitativa ycuantitativamente las ventajas y desventajas de asignar recursos auna determinada idea.

1-3

ELEMENTOS CONCEPTUALES



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Decisin sobre un proyecto.- La decisin de invertir en undeterminado proyecto debe recaer no en una sola persona ni enel analisis de datos parciales, sino en grupos multidisciplinariosque cuenten con la mayor cantidad de informacin posible.

Evaluacin de proyectos.- Pretende medir objetivamenteciertas magnitudes cuantitativas resultantes del estudio del

proyecto, y dan origen a operaciones matemticas que

permiten obtener diferentes coeficientes de evaluacin.



1-3


El proceso de preparacin y evaluacin de proyectos.- Elestudio del proyecto pretende contestar el interrogante de si eso no conveniente realizar una determinada inversin. Se debeintentar simular con el mximo de precisin lo que sucedercon el proyecto si fuese implementado.

Alcances del estudio.- En trminos generales, seis son losestudios particulares que deben realizarse para evaluar un

proyecto:- Viabilidad comercial

- Viabilidad tcnica- Viabilidad legal- Viabilidad de gestin- Viabilidad ambiental- Viabilidad financiera



1-3


ESTUDIO DE MERCADO

Consta bsicamente de la determinacin y cuantificacin

de la demanda y oferta, el anlisis de los precios y elestudio de la comercializacin.

El objetivo general de la investigacin es verificar la

posibilidad real de penetracin del producto o servicioen un mercado determinado

1 3



1-3


OBJETIVOS DEL ESTUDIO DE MERCADO

Ratificar la existencia de una necesidad insatisfecha,o la posibilidad de brindar un mejor servicio del que

ofrecen los productos existentes en el mercado. Determinar la cantidad de bienes o servicios

provenientes de una nueva unidad de produccin quela comunidad estara dispuesta a adquirir.

Conocer cules son los medios que se emplean parahacer llegar los bienes y servicios.

Dar una idea al inversionista del riesgo que suproducto corre de ser o no aceptado en el mercado.

1 3



1-3


EL PROCESO DE INVESTIGACIN DE MERCADOS

Definicin del Problema.

Establecer las necesidades de informacin y los objetivosde la investigacin

Determinar el diseo de la investigacin y las fuentes dedatos.

Desarrollar el procedimiento de recoleccin de datos.

Determinar el tipo de muestreo y calcular la muestra.

Recopilacin de datos.Procesamiento y tratamiento estadstico de los datos.

Analizar la informacin obtenida.

Presentar los resultados de la investigacin

1 3



1-3


1.- DEFINICIN DEL PROBLEMA

Implica tener un conocimiento completo del problema.

De no ser as, el planteamiento de solucin ser

incorrecto.

1 3



1-3


2.- NECESIDADES DE INFORMACIN Y OBJETIVOSDE LA INVESTIGACIN

Las necesidades de informacin responden a la pregunta qu informacin especfica se requiere ?, dando como

resultado una lista detallada de objetivos de investigacin.

1 3



1-3


3.-DETERMINAR EL DISEO DE LA INVESTIGACIN YLAS FUENTES DE DATOS

Un diseo es la estructura que especifica el tipo de informacin

que debe ser recolectada, las fuentes de datos (secundarios y

primarios) y el procedimiento de recoleccin de datos. Segn

sean sus objetivos, la investigacin de mercados se clasifica en:investigacin exploratoria, concluyente y monitoreo del

desempeo.

1 3



1-3


4.- DESARROLLAR EL PROCEDIMIENTO DERECOLECCIN DE DATOS

Est relacionado con el proceso de medicin, el cual se

define como la asignacin de nmeros a las caractersticas

de los objetos o sucesos de acuerdo con ciertas reglas.

1 3


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1-3


5.- DETERMINAR EL TIPO DE MUESTREO YCALCULAR LA MUESTRA

Existen dos tipos de muestreo, el probabilstico y el no

probabilstico.

1 3


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1-3


PROCEDIMIENOS DEL MUESTREO

PROBABILSTICOS

Muestreo aleatorio simple Muestreo estratificado

Muestreo por

conglomerados

a. Muestreo sistemticob. Muestreo por reas

NO PROBABILSTICOS

Muestreo por conveniencia Muestreo de juicio Muestreo por cuotas

1-3


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PASOS PARA LA SELECCIN DE UNA MUESTRA

SELECCIONAR FSICAMENTE LA MUESTRA

SELECCIONAR UN PROCEDIMEINTO DE MUESTREO

DETERMINAR EL TAMAO DE MUESTRA

IDENTIFICAR EL MARCO MUESTRAL

DEFINIR LA POBLACIN1. Elementos

2. Unidades

3. Alcance

4. Tiempo

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1-3


6.- Recopilacin de datos

7.- Procesamiento y tratamiento estadstico delos datos

8.- Analizar la informacin obtenida

9.- Presentar los resultados de la investigacin

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Qu significa estadstica?

Estadstica: Rama de lasmatemticas cuyos mtodospermiten obtener conclusiones y

tomar decisiones sobre diversosfenmenos, en todas las reas delconocimiento.

La estadstica se divide en dosgrandes reas: estadstica

descripitiva y estadstica inferencial.

1-2

1-4


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Tipos de estadsticas

Estadstica descriptiva: mtodos paraorganizar, resumir y presentar datos demanera informativa, sin hacergeneralizaciones de un todo.

Estadstica inferencial: conjunto detcnicas utilizadas para realizargeneralizaciones y afirmaciones acercade una poblacin, basndose en una

muestra.

1 4

1-4


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Tipos de estadsticas

GeoestadsticaEs el arte de modelizar datos espaciales, a travs de cuyas

tcnicas se realizan estimacines, prediccines y

simulacines de datos correlacionados espacialmente. Su

importancia radica en que permite describir la continuidad

espacial de las variables y estimar valores muy cercanos alos reales.

Econometra EspacialDisciplina de la econometra general que se ocupa deltratamiento de la interaccin espacial (autocorrelacin

espacial) y la estructura espacial (heterogeneidad espacial)

en los modelos de regresin de corte transversal y datos de

panel.

1 4

1-3


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Quin usa la estadstica?

Los usos de la estadstica son ilimitados, las

tcnicas estadsticas se usan ampliamente en

todas las reas del conocimeinto, como en las

finanzas , produccin, control de calidad,mercadotecnia, deportes, educacin, poltica,

medicina, etctera...

1 3

1-5


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Trminos bsicos

Unapoblacin o universo es un conjunto de

todos los posibles individuos, objetos o

eventos cuyas propiedades sern analizadas.

Una muestra es un subconjunto de la poblacin

con caractersticas similares a esta.

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Trminos bsicos

Tipos de variables

Variable cualitativa o de atributos: lacaracterstica o variable que se estudia no esnumrica.

EJEMPLOS: gnero, religin, color de ojos,estado civil, sector de vivienda, entre otros.

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1-8


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Trminos bsicos

Variable cuantitativa: la caracterstica o variable que seestudia se puede expresar numricamente.

Las variables cuantitativas pueden ser continuas y discretas.

Variables continuas: asumen cualquier valor, entero y/o

fraccin.

EJEMPLO: saldo en una cuenta bancaria, edad, peso,

estatura, tiempo de vuelo, distancia a un punto, ingresos,

gastos, etc.

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Trminos bsicos

Variables discretas: asumen nicamente

valores enteros.

EJEMPLO: nmero de miembros en una

familia, estudiantes en una aula, agencias

bancarias, cursos de capacitacin realizados,presidentes que han existido en el Ecuador, etc.

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Trminos bsicos

Ordenamiento de datos: organiza los valores en orden

ascendente o descendente

Distribucin de frecuencias: manera de compactar datos atravs de registrar (tabular) el nmero de veces que se

repite un mismo valor de la variable de estudio.

Datos agrupados: concentracin de datos en categoras

que muestran el nmero de observaciones en cada una de

allas.

2-4


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Trminos bsicos

Una distribucin de frecuencias: es el nmero de veces quese repite un mismo valor de la variable de estudio.

Ejemplo: Precios de los hoteles en la ciudad de Cuenca.

Precios N de Hoteles

Xi. f i

20 2

30 4

35 5

45 7

50 5

60 4

75 2

80 2

2-4


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Trminos bsicos

DATOS AGRUPADOS

Salarios Frecuencias

Xi fi

185 218 6

219 252 11

253 286 17

287 320 21321 354 16

355 388 10

389 422 7

2-4


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Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central: Son aquellos puntosmedios de una distribucin hacia los cualestienden a acercarse o alejarse los dems valores

que integran una serie de datos.

Media aritmtica

Mediana Moda

Media geomtrica.

2-4


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Media aritmtica: Constituye un valor de concentracin,siendo el valor ms representativo de una serie de datos.

U = Media aritmtica de una poblacin

X = Media aritmtica de una muestra

xiU = X = para una serie simple de datos

N

(fi . Xm)U = X = Para datos agrupados

N

2-4


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Mediana: Constituye el valor que se encuentra ms al centro

del conjunto de datos.

Para datos agrupados

Donde:Liv = Lmite inferior verdadero del intervalo localizado.

N / 2 = Nmero total de datos u observaciones dividido para dos.Fm = Frecuencia acumulada menor, en relacin al intervalo

localizado .

f i = Frecuencia absoluta del intervalo localizado.i = Ancho del intervalo.

ifi

FmN

LivMe

2

2-4


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Moda: Es el valor que ms se repite en un conjunto de datos


Donde:Liv = Lmite inferior verdadero del intervalo localizado.

d1

= Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la

frecuencia del intervalo inmediato anterior.d2 = Diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la

frecuencia del intervalo inmediato posterior.

i = Ancho del intervalo

i

dd

dLivMo

21

1

2-5


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Media geomtrica: Se utiliza para calcular el cambio

porcentual promedio de una variable en el tiempo.

MG =

.

nnXXXX ....... 321

2-5


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Medidas de posicin

Fractiles: se usan para describir la posicin que tiene unvalor de datos especficos (segmento), enrelacin con el resto de datos.

Cuartiles

Deciles

Quintiles

Percentiles

.

2-5


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Medidas de posicin

.

i

fi

FmN

LivQ

4

1i

fi

FmN

LivQ

42

2

ifi

Fm

N

LivQ

4

3

3

2-5


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Medidas de dispersin

Describen la cantidad de dispersin, o variabilidad que

se encuentra entre los datos. Estas medidas dan una

distancia promedio de cualquier observacin del

conjunto de datos respecto a la media de ladistribucin.

Rango

Desviacin media

Varianza

Desviacin tpica

2-5


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Varianza: La variancia es una medida til para comparar elgrado de dispersin de dos o ms conjuntos de datos. El

resultado de la varianza se expresa con el cuadrado de las

unidades de la variable de estudio.

(x iu ) 2 2 = ---------------- para una serie simple de datosN

fi (x mu ) 2 2 = ------------------ para datos agrupadosN

2-5


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Desviacin tpica: al igual que la varianza, mide ladispersin de los valores que toma una variable de

estudio con relacin a su media aritmtica. Su resultado

est expresado en las mismas unidades de la variable.

Para una serie simple de datos


N

uxi

2)(

N

uxmfi 2)(

2-5


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Medidas de forma

Las medidas de forma se basan en su representacin grfica.

Curtosis (K): medida de apuntamiento o concentracincentral, estudian la mayor o menor concentracin de datosalrededor de la media. Indica qu tan puntiaguda es ladistribucin de los datos observados.

Si K > 0 , la distribucin presenta un pico alto y se llamaleptocrtica.

Si K < 0 , la distribucin es plana, y se llama platicrtica. Si K = 0 , la distribucin no presenta ningn pico ni es

plana, se llama mesocrtica (normal).

2-5


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Medidas de forma

1090 PP

QK

Q = (Q3Q1)

P90 = Percentil90P10 = Percentil10

2-5


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Medidas de forma

7 57 06 56 05 55 04 54 03 53 02 5

0 , 2

0 , 1

0 , 0

X

P

(X

)

Distribuciones normales : 2 , 4 , 8 ( u = 5 0 )

2 5


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Medidas de forma

Coeficiente de asimetra: El coeficiente de asimetra analiza

si la distribucin de datos presenta la misma forma a la

izquierda o a la derecha de la media aritmtica. Estas

curvas pueden ser simtricas o sesgadas.

Si CA > 0 , la curva presenta una asimetra positiva

Si CA < 0 , la curva presenta una asimetra negativa

Si CA = 0 , la curva es simtrica

2-5

2 5


48/71


Medidas de forma

2-5

)(3 MeUCA

3-26


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Distribucin simtrica

sesgo cero moda = mediana = media

3-27


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Distribucin con asimetra positiva

sesgo a la derecha: media y mediana seencuentran a laderecha de la moda.

moda < mediana < media

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Distribucin con asimetra negativa

sesgo a la izquierda: media y medianaestn a la izquierda de la moda.

media < mediana < moda

2-5


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Nociones Bsicas de EstadsticaInferencial

La probabilidad se determina con base a la

proporcin de veces en las que ocurre un resultado

favorable en cierto nmero de observaciones o

experimentos.

DEFINICIN DE PROBABILIDAD

2-5


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Trminos utilizados

Experimento.- Es el proceso mediante el cual se obtiene una

observacin o medicin de un fenmeno y que puede tenerdos o ms resultados, llamados eventos o sucesos.

Ejemplos: (1) el lanzamiento de una moneda, (2) el

lanzamiento de un par de dados, (3) el revisar un producto,

entre otros.

Evento o suceso.- Es el conjunto de uno o ms resultadosproducto de un experimento.

Ejemplos: (1) en el lanzamiento de una moneda, los eventos

posibles son: cara o sello, (2) en el lanzamiento de un dado,

los eventos posibles son: 1,2,3,4,5 o 6.

2-5


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Trminos utilizados

EVENTO CONJUNTO O ESPACIO MUESTRAL

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un

experimento en particular. A sus elementos se los denominamuestra.

Ejemplo, al lanzar dos monedas por una sola vez, el evento

conjunto sera:

2-5


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PROBABILIDAD DE UN EVENTO

Si al evento A se observa n veces en un gran nmerode N repeticiones de un experimento, entonces laprobabilidad del evento A est dado por la siguiente frmula:

Donde:

P = Probabilidad. A = Evento esperado.

n = Nmero de observaciones del evento esperado.

N = Nmero total de eventos en un experimento.

N

nAP

2-5


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PROBABILIDAD DE UN EVENTO

En un experimento dado, un evento o suceso debe ocurrir o noocurrir. En consecuencia, la suma de la probabilidad de la

ocurrencia ms la no ocurrencia ser siempre igual a 1 en

valores relativos 100% en valores porcentuales.

Lo expuesto, se indica en la siguiente ecuacin:

P + Q = 1.

P + Q = 100 %.

P = Probabilidad de ocurrencia o xito.Q = Probabilidad de no ocurrencia o fracaso.

2-5


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LA DISTRIBUCIN NORMAL DE PROBABILIDAD

Conocida tambin como curva normal o campana de Gauss

tiene una importancia fundamental en estadstica, por el elevado

nmero de fenmenos que se explican con esta distribucin.

La curva normal no es otra cosa que la expresin grfica de una

distribucin de Frecuencias, misma que tiene muchas

observaciones cercanas al centro de la distribucin y luego

disminuyen gradual y simtricamente.

2-5


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PROPIEDADES

1. Es simtrica y tiene forma de campana.

2. La media aritmtica est en el centro y divide el rea en dos

partes iguales. Por consiguiente, la mediana y la moda tienen

el mismo valor.

1. Tericamente la curva normal se extiende hacia el infinito enambas direcciones y tiende gradualmente a unirse con el eje

de la abscisa (x), sin llegar a tocar el eje.


59/71


2-5

PROPIEDADES

2-5


60/71


2-5

El objetivo de la curva normal es el de encontrar la proporcin

o probabilidad de un evento, a travs de la utilizacin de la

siguiente frmula y las tablas de reas bajo la curva normal.

Donde:

X = Valor indicado de la variable de estudio.

U = Media aritmtica de la poblacin.

= Desviacin tpica de la poblacin

CURVA NORMAL

UXZ

2-5


61/71


5

El clculo de los puntos percentiles bajo la curvanormal sirven para determinar valores de lavariable de estudio en el eje de la abscisa.

UXZ

PUNTOS PERCENTILES BAJO LA CURVA NORMAL

2-5


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2 5

Es una probabilidad que asociamos con la estimacin de un

intervalo el cual incluya al parmetro buscado. Es decir, significa

que las medias de todas las muestras, consideramos como

probables que el 95 % de estos valores se acerquen al valorverdadero (u) , dejando el 5 % restante como improbable su

obtencin (es el riesgo a equivocarnos).

Un nivel de confianza est representado por la letra Z. A suvez, los valores de Z estn expresados en unidades de

desviaciones tpicas, mismos que se pueden determinar por

medio de la grfica de la curva normal y las tablas de reas

NIVELES DE CONFIANZA

FRMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAO

2-5


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FRMULAS PARA DETERMINAR EL TAMAODE MUESTRA

2

2

e

PQZn

PQZNe

PQNZn

2)1(

2

2

Poblaciones

infinitas

Poblaciones

finitas

2-5


64/71


2

e

zn

PARA ESTIMAR LA MEDIA ARITMTICA DEUNA POBLACIN

2-5


65/71


PROPIEDADES

2-5


66/71


ESTIMACIN

Debido a factores de tiempo y costo, los

parmetros de una poblacin o proceso

frecuentemente se estiman sobre la base de

estadsticas muestrales. Cualquier estadstico de

la muestra que se utilice para estimar un

parmetro poblacional se conoce como estimador.

2-5


67/71


INTERVALOS DE CONFIANZA

Es el rango de la estimacin que se est realizando.

Los intervalos de confianza se expresan tanto en

valores numricos de la variable de estudio como en

trminos de errores estndar

2-5


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FRMULAS PARA ESTABLECER UN INTERVALO DECONFIANZA

Para estimar la media aritmtica

de una poblacin

Para estimar la proporcin de

una poblacin

xSZX .

pSZp .

2-5


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FRMULAS PARA ESTABLECER UN INTERVALO DECONFIANZA

Para estimar el error stndar de la

media aritmtica de una poblacin

Para estimar el error estndar de laproporcin de una poblacin

nppS

p)1(

ss

nx

2-5


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EL ERROR MUESTRAL

El error muestral no es otra cosa que la diferencia entre la

media aritmtica muestral y la media aritmtica poblacional.

En trminos matemticos, esto significa que el error muestral

es la desviacin tpica de las distintas medias aritmticasmuestrales en relacin a la media aritmtica poblacional.

Por consiguiente, se designa a la desviacin tpica de una

distribucin de muestreo como error estndar

2-5


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ERROR DE ESTIMACIN

Es el error mximo permisible que el investigador est dispuesto a

tolerar.

Se identifica por la letra E, y sirve para establecer el intervalo deconfianza dentro del que nos movemos en la muestra, es decir, los

lmites formados por la media de la muestra, ms o menos el error

en cuestin, dentro del que se debe encontrar la media poblacional,

con el grado de probabilidad con que se trabaje.

El error puede determinarse en las mismas unidades de la variable

de estudio o en valores relativos

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