REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN

UNIVERSITARIAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

Métodos para calcular el caudal de un Sistema de Drenaje Vial Superficial

Elaborado:Fernández Yugleidy

C.I.: 17.346.969Profesora: María Eugenia Acosta

Mérida/17/03/2016

Métodos para calcular el caudal de un Sistema de Drenaje Vial Superficial

A.Método de velocidad y sección:

Este método se basa en la formula de continuidad:

Q=Q*V

Donde:Q: Caudal

A: Área de la sección en

V: velocidad del agua en

Consiste en medir la sección del canal para determinar el área; la velocidad del agua se mide con un molinete o por el método del flotador.

•El molinete: Es un instrumento utilizado para medir la velocidad del agua en un canal o corriente. Existen dos tipos: Los que constan de unas copillas que gira alrededor de un eje vertical y los de tipo hélice que gira sobre un eje horizontal, accionada por el movimiento del agua. El principio del molinete se basa en que la velocidad de rotación de las copillas o la hélice, es directamente proporcional a la velocidad del agua en la corriente; si se conoce el número de vueltas que da la rueda y el tiempo en hacerlo, se puede determinar la velocidad del agua, por medio de unas tablas especificas para cada aparato, las cuales vienen calibradas de fábrica. El método consiste en medir el área de las secciones parciales en que se divide el cauce o canal. Midiendo la profundidad y la horizontal o espejo de agua y medir la velocidad del agua con el molinete.

Procedimiento:• Buscar un sitio adecuado, preferiblemente un tramo recto con

sección bastante uniforme. Si es muy ancho, se coloca un tronco como puente sobre el canal. Pues la sección debe ser perpendicular al eje del cauce.

• La sección se divide en varios tramos, dependiendo de la anchura del canal (En el esquema 1 se ilustra el procedimiento para dividir una sección de canal en varios tramos).

•Cada tramo proporciona u área parcial, la cual se obtiene al multiplicar la profundidad media por su anchura; la profundidad media se calcula midiendo la profundidad del agua en el extremo de cada tramo.•La velocidad media se mide en el centro de cada área parcial, a una distancia de un 40% de abajo hacia arriba cuando la profundidad es menor de 0.60m. Si es mayor, se hacen dos mediciones, a 20% y a 80’% de la profundidad.•Se multiplica el área del tramo correspondiente por la velocidad media y se obtiene el caudal parcial. La suma de todos los caudales parciales proporciona el caudal total.

A continuación se desarrolla un ejemplo con datos obtenidos en el proyecto poasito (ver tabla 3). Se tomaran datos de un canal de 1,75m de ancho, situado en una obra profundidades variables para calcular el área y en cada una se midió la velocidad con el molinete (ver en el esquema 1 la sección del canal a partir de los datos de campo ofrecidos), obteniéndose los resultados que se indican en la siguiente tabla:

• El flotador: Es un método muy práctico para medir la velocidad del agua en un cauce o canal y consiste en el uso del flotador, que pueden ser tapones de corcho o algún material liviano. Se debe tener cuidado cuando hace mucho viento, pues la velocidad se ve afectada. El error cometido es aproximadamente del 10%. Dado que la velocidad no es la misma en toda la sección del canal, por efecto del rozamiento con las paredes y el fondo, el valor obtenido se debe afectar por un factor de corrección que varía dependiendo del material de construcción del canal; por ejemplo: para canales revestidos el factor es de 0.85 y para canales en tierra es de 0.60.

El flotador no debe rozar las paredes del canal o cauce; si ocurre se debe repartir la operación.

Procedimiento:

• Se escoge un tramo de canal recto y uniforme de unos 30 metros como mínimo.

• Se mide el tiempo, con cronometro, que tarda el flotador en recorrer dicha distancia.

• Se mide el área de la sección, si especial, se aplica la formula siguiente:

A=BM + bm*h/2Si es parabólica se aplica la formula:A=2/3 d*hSi es rectangular:A=b*hEn cada caso, h es la altura o tirante de agua en el canal y d o BM (base mayor) es el espejo de agua; b o bm (base menor) es la plantilla o base del canal.Se toman varias medidas y se trabaja con el dato promedio.

Se determina el área; como la sección es rectangular, entonces la formula es.

A= b*hA= 0.35*0.60

A= 0.21

Para ilustrar el método del flotador se desarrolla el siguiente ejemplo:Se midió un tiempo de 35 segundos en un tramo de 30m de un canal rectangular en tierra, con un tirante promedio de 0.35m y un espejo de agua de 0.60m, determine el caudal.Cálculos:Se parte de la formula de continuidadQ=A*V

Se calcula la velocidad aplicando una regla de tres en m/segV=30m———35segX———— 1segX= 0.86m/seg

El resultado se afecta por el coeficiente 0.6 pues se trata de un canal en tierra.V=0.86*0.60=0.51m/seg

Se calcula el caudal aplicando la formula de continuidad.Q=0.21*0.51Q=0.1071

dado que 1 es igual a 1000 litros. El caudal será:Q=0.1071*1000Q=107.1litros

B. Método racional: Es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño.Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos.La expresión utilizada por el Método Racional es:

Donde:Q= caudal máxima C= coeficiente de escorrentía.I= intensidad de la lluvia de diseño con duración igual al tiempo de concentración de la cuneta y con frecuencia igual al periodo de retomo seleccionado para el diseño (curva de I-D-F)(mm/h).A= Área de la cuneta.

Las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia: Son de amplio uso en los métodos de diseño de drenajes pluviales, canales abiertos de drenaje y presas. También, son generalmente elaboradas por los organismos encargados del procesamiento de la información pluviográfica en cada país, convirtiéndose en prácticamente un aspecto normativo ligado al diseño en cuestión.

En todo caso, exponemos a continuación el procedimiento para la realización del análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, considerando que se cuentan con registros de precipitaciones máximas en una estación meteorológica (pluviométrica) cercana al sitio en el que se realizará el diseño de la obra hidráulica que requiera de esta herramienta hidrológica. En líneas generales, para ejecutar el análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, se tabulan los registros obtenidos de las bandas pluviográficas de la estación de medición para diversas duraciones. Dependiendo del tipo de diseño, estas duraciones podrán ser de 5, 10, 15, 30, 45 minutos y 1, 2, 3, 6, 12, 24 horas.

Para cada año y para cada una de las duraciones seleccionadas, se obtendrá la precipitación máxima, y con ésta se calculará la intensidad de la lluvia en función de la duración.

La serie de Intensidades obtenidas se ajusta entonces a una ley de distribución de probabilidades para eventos extremos, tal como la de Gumbel, a fin de presentar, para períodos de retorno prefijados (frecuencias), una o más curvas que relacionen la duración con la Intensidad.

Veamos la aplicación en el siguiente ejemplo:

Se desea determinar, a partir de las precipitaciones máximas para diferentes duraciones presentadas en la tabla siguiente, las curvas de interinidad-duración-frecuencia para los periodos de retorno o frecuencias de 5 y 25 años.

Calculo de intensidades máximas: Para la obtención de las curvas de intensidad-duración-frecuencia, es necesario convertir los registros de precipitaciones máximas presentadas en la tabla anterior en intensidades máximas. De esta forma, y considerando las intensidades presentadas en la siguiente tabla.

Por ejemplo, para el caso de 5 horas de duración en el año 1985, la intensidad máxima será:

Ajuste de las intensidades máximas a la ley de Gumbel: Se toma en cuenta el hecho de que está tratando de intensidades máximas, por lo que es de espetaste que la distribución de Gumbel se ajuste adecuadamente. Notemos que, en las dos últimas filas de la tabla anterior; se ha determinado los parámetros media aritmética (Xm) y desviación estándar (S) forma, se cuenta con estos valores para cada una de las duraciones presentes en dicha tabla. Para el ajuste se emplean los valores tabulados del factor de frecuencia k asociado a la distribución de Gumbel. Para ello hay que considerar que el tamaño de la muestra(N) es igual a los 10 datos para lo cual se obtiene los siguientes factores de frecuencias:

Tr = 5 años → K5 = 0,967Tr = 25 años → K25 = 2,632

Con esta información se procede a determinar las Intensidades Probables para las diferentes duraciones, con la ecuación de Chow

En la que “x” representa la Intensidad calculada con la media aritmética, desviación estándar y el factor de frecuencia para cada duración.

Por ejemplo, para el caso de 10 horas de duración y un período de retorno de 25 años, la intensidad probable será:

Los cálculos, para las restantes duraciones y períodos de retorno se resumen a continuación:

La curva de Intensidad-Duración-Frecuencia, para el período de retorno de 5 años sería finalmente la siguiente: