Método de reducción por suma o resta
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- Método de reducción por suma o resta (o de eliminación).
Ejemplo:6.x - 7.y = 5
8.x - 9.y = 7
1 er Paso : Multiplicamos las 2 ecuaciones por un "número" (resultado del m.c.m. entre ellos), para igualar el valor numérico de los coeficientes de la incógnita "x" en las 2 ecuaciones.
2 do Paso : Restamos las 2 ecuaciones para eliminar las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.
3 er Paso : Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones para obtener el valor de la incógnita "x" o bien se calcula está incógnita repitiendo los pasos anteriores.
6 x - 7 y = 5
6 x - 7 . (1) = 5
6 x - 7 = 5
6 x = 5 + 7
6 x = 12
x = 2
Por último; el conjunto solución es: (2 ; 1)Ejercicios de aplicación.
2.x - 4.y = -7x + 8.y = -1
R: [-3; 1/4]3.x - 5.y = 192.x + y = 4
R: [3; -2]
5.x + 4.y = 23.x - 2.y = -12
R: [-2; 3]-9.x - 12.y = 1430.x + 6.y = -58
R: [-2; 1/3]
2.x - 5.y/3 = 53.x - 4.y = 3
R: [5; 3]2.x - 2.y = -54.x - 3.y = -9
R: [-3/2; 1]
x + y = 7x - y = -1
R: [3; 4]x - y/5 = 9/52.x + y/2 = 9/2
R: [2; 1]
-2.x - 4.y = 18x + 5.y = -36
R: [9; -9]2.x/3 - 5.y = -55/33.x - y/2 = -33/2
R: [-5; 3]
3.x - 3.y = -149.x + 4.y = 23
R: [1/3; 5]2.x - 5.y = -9x + 4.y = 8,5
R: [1/2; 2]
x - 5.y = -14,52.x + 3.y = 10
R: [1/2; 3]5.x - 6.y = 3411.x + 9.y = -14
R: [2; -4]
- Método de igualación.
Ejemplo:x + 3.y = 10
2.x + 5.y/4 = 1
1 er Paso : Se despeja la incógnita "x" de cada una de las ecuaciones dadas.
2 do Paso : Igualamos las incógnitas "x" luego resolvemos la ecuación.
3 er Paso : Reemplazamos la incógnita "y", en cualquiera de las 2 ecuaciones despejadas para obtener el valor de la incógnita "x".
Por último; el conjunto solución es: (- 2 ; 4).
Ejercicios de aplicación.
5.x - y = 92.x + 4.y = 8
R: [2; 1]5.x - y = 1/22.x + 3.y = -10
R: [-1/2; -3]
2.x - 4.y = -7x + 8.y = -1
R: [-3; 1/4]-3.x + 15.y = 593.x + 4.y = 17
R: [1/3; 4]
-3.x - 4.y = 5-x - 2.y = 2
R: [-1; -1/2]3.x - 5.y = 192.x + y = 4
R: [3; -2]
x/5 - y/2 = 1,32.x - y = 1
R: [-1; -3]3.x - y = -1/24.x/5 + 3.y = 6,4
R: [1/2; 2]
2.x - y/2 = -9,53.x/5 + y = -4
R: [-5; -1]x/3 - y = -3-4.x - y/2 = 11
R: [-3; 2]
3.x + 2.y = -102.x - 10.y = -1
R: [-3; -1/2]3.x - 2.y = 5-3.x + 4.y = -9
R: [1/3; -2]