Metodo de la bisección
Transcript of Metodo de la bisección
![Page 1: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/1.jpg)
MÉTODO DE LA BISECCIÓNCLASE 3
![Page 2: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/2.jpg)
MÉTODO DE LA BISECCIÓN
• El método de la bisección es muy similar al de la posición falsa, aunque algo mas simple. Como en el de la posición falsa, en este método también se requieren dos valores iniciales para ambos lados de la raíz, y que sus valores funcionales correspondientes sean de signos opuestos.
![Page 3: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/3.jpg)
MÉTODO DE LA BISECCIÓN
•
![Page 4: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/4.jpg)
MÉTODO DE LA BISECCIÓN
•
![Page 5: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/5.jpg)
MÉTODO DE LA BISECCIÓN
•
![Page 6: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/6.jpg)
CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•
![Page 7: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/7.jpg)
CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•
![Page 8: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/8.jpg)
CONVERGENCIA DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN•
![Page 9: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/9.jpg)
EJEMPLO DEL MÉTODO DE LA BISECCIÓN
•
![Page 10: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/10.jpg)
SOLUCIÓN
• Primero graficamos en Matlab para verificar donde existen los cambios de signo y establecer nuestro intervalo de análisis
![Page 11: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/11.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 12: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/12.jpg)
SOLUCIÓN
• Paso 1
• Introducimos lo siguiente en la ventana de comando de Matlab
• func=@(x) x^3 + 2*x^2 + 10*x -20;
• ezplot(func,[0,4])
![Page 13: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/13.jpg)
SOLUCIÓN
![Page 14: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/14.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 15: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/15.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 16: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/16.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 17: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/17.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 18: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/18.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 19: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/19.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 20: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/20.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 21: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/21.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 22: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/22.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 23: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/23.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 24: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/24.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 25: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/25.jpg)
SOLUCIÓN
•
![Page 26: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/26.jpg)
SOLUCIÓN
• La tabla muestra los cálculos llevados a cabo 13 veces, a fin de hacer ciertas observaciones.
![Page 27: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/27.jpg)
SOLUCIÓN
0 1,00000 2,00000
1 1,00000 2,00000 1,50000 2,87500
2 1,00000 1,50000 1,25000 0,25000 2,42188
3 1,25000 1,50000 1,37500 0,12500 0,13086
4 1,25000 1,37500 1,31250 0,06250 1,16870
5 1,31250 1,37500 1,34375 0,03125 0,52481
6 1,34375 1,37500 1,35938 0,01563 0,19846
7 1,35938 1,37500 1,36719 0,00781 0,03417
8 1,36719 1,37500 1,37109 0,00391 0,04825
9 1,36719 1,37109 1,36914 0,00195 0,00702
10 1,36719 1,36914 1,36816 0,00098 0,01358
11 1,36816 1,36914 1,36865 0,00049 0,00329
12 1,36865 1,36914 1,36890 0,00025 0,00186
13 1,36865 1,36890 1,36877 0,00013 0,00071
![Page 28: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/28.jpg)
SOLUCIÓN
• Utilizamos el Matlab para comprobar nuestro calculo
![Page 29: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/30.jpg)
SOLUCIÓN
• Primero definimos la función en la ventana de comando escribimos lo siguiente
![Page 31: Metodo de la bisección](https://reader035.fdocuments.mx/reader035/viewer/2022081604/589af0f11a28ab3e288b4d07/html5/thumbnails/31.jpg)