Diapositiva 1

MTODO DEL CONO FLOTANTE MINERA SUPERFICIAL.

DOCENTE: Dr. Ing. WILSON SANCARRANCO C.TECNICA DE LOS CONOS FLOTANTESPara el empleo de este algoritmo se necesita de un modelo de yacimiento, en forma de bloques rectangulares tridimensionales, que a su vez pueden estar formados por varios bloques menores, y que pueden tener en su interior informacin muy variada, concerniente a sus dimensiones y coordenadas, al tipo y densidad del material al que representa, leyes, taludes de la excavacin, costos, recuperaciones, precios, etc.

Para cada bloque toda esta informacin se resume finalmente en:1). El valor neto del mismo (VN) o suma de los ingresos menos la suma de los costos imputables a la extraccin de ese nico bloque, supuesto que este valor es independiente de la secuencia de extraccin.2). Un fichero de arcos (S), que representa el conjunto de bloques que hay que extraer, de acuerdo con los taludes de la excavacin, para posibilitar la salida del bloque considerado. El problema de determinacin del Pit ptimo (aqul cuya utilidad es mxima), es en realidad un problema de determinacin de la secuencia ptima de explotacin.

La tcnica del cono flotante (descrita por Pana, 1965) ha sido la ms popular para obtener el Pit final (Armstrong, 1990; Hustrulid y Kuchta, 1995). Bsicamente consiste en fijar una ley de corte, y buscar desde la superficie del modelo hacia su interior, el primer bloque (o conjunto de ellos) que supere sta ley. Cuando lo encontramos, se suma el valor neto de todos los bloques implicados, y si no lo es, permanecen. Se contina la bsqueda del siguiente bloque y se trabaja de la misma manera, descartando siempre de los ficheros de arcos, aquellos bloques eliminados con anterioridad.

Un arco es una relacin entre dos bloques. Un arco desde el bloque A al bloque B indica que si A es extrado entonces B tambin debe ser extrado. En caso contrario esta relacin pierde sentido, si B es explotado A podra no serlo. Se utiliza como control de taludes.

La base de un cono invertido es posicionado en cada bloque, cuya ley debe ser mayor que la ley de corte de mina.El cono es proyectado hacia la superficie con un determinado ngulo, la ganancia de cada bloque dentro del cono es igual a:Ganancia = Ventas IngresosEn un determinado cono se suman las ganancias o prdidas, si la suma es mayor a cero, se mina el cono, si la suma es menor a cero, no se mina el cono.

Ejemplo de evaluacin de un cono en 2 dimensionesLey de Corte: 0.319 % CuLa seccion X - X muestra:9 Bloques con mineral posibles de ser minados: 7 bloques cuyas leyes son mayores a la ley de corte de mina ( 0.319 % Cu) 2 bloques cuyas leyes son menores a la ley de corte de ( 0.30 y 0.26 % Cu) Los bloques con leyes menores a la ley de corte son desmonte. En este ejemplo 7 conos sern evaluados de la parte superior a la inferior, cada bloque encima de la ley de corte servir como base del cono, el ngulo del pit es asumido en 45 grados.

Orden de Evaluacin del ConoSupuestos:Tamao del Bloque: 50 x 50 x 50Factor de Tonelaje: 12.5 ft3/tonTons/block: 10,000 tnValor Neto: 0.51 $/lb Cu.Costo (Minado + Procesamiento): 3.25 $/tn.Costo de Minado desmonte: 0.90 $/tn.

Ecuacin para el clculo de la ganancia o prdidaBloques de DesmonteVentas = 0Costo = 10,000 tn x 0.90 $/tn = $ 9,000Ganancia = - 9,000 $Bloques entre Ley de corte de Mina y PlantaVentas = (% Cu x 20 )lb/tn x 0.51 $/lb x 10,000 tn = 102,000 x % CuCosto = 10,000 ton x 3.25 $/tn = $ 32,500Ganancia = (102,000 x % Cu ) - 32,500Bloques mayores que la Ley de corte de MinaVentas = (% Cu x 20 )lb/tn x 0.51 $/lb x 10,000 tn = 102,000 x % CuCosto = 10,000 ton x 3.25 $/tn = $ 32,500 Ganancia = (102,000 x % Cu ) - 32,500

EVALUACIN CONO # 1:

Desmonte = 3x(-9,000$) = - 27,000Ganancia = (102,000 x 0.43) - 32,500 = 11,360 $

TOTAL= -27,000 + 11,360 = -15,640

NO MINAR

EVALUACIN CONO #2:

Desmonte = 7 x (-9,000$) = - 63,000 $ Ganancia = (102,000 x 1.3) - 32,500 = 100,100$ 100,100 + 11,360 = 111,460

TOTAL= - 63,000 + 111,460 = 48,460

MINAR

EVALUACIN CONO #3:

Desmonte = 6 x (-9,000$) = - 54,000 $Ganancia = (102,000 x 0.92) -32,500 = 61,340 $

TOTAL = - 54,000 + 61,340 = 7,340

MINAR

EVALUACION CONO # 4:

Desmonte = 8 x (-9,000$) = - 72,000 $Ganancia = (102,000 x 1.05) -32,500 = 74,600 $

TOTAL = - 72,000 + 74,600 = 2,600

MINAR

EVALUACION CONO #5:

Desmonte = 4x(-9,000$)= -36,000$Ganancia = (102,000 x 0.7) - 32,500 = 38,900 $

TOTAL = -36,000 + 38,900 = 2,900

MINAR

EVALUACION CONO # 6:

Desmonte = 4 x (-9,000$) = - 36,000 $Ganancia entre Ley de corte de Mina y Planta =|(102,000 x 0.26) - 32,500=-5,980$Ganancia = (102,000 x 0.74) - 32,500 = 42,980 $

TOTAL = -36,000 5,980 + 42,980 = 1,000

MINAR

EVALUACION CONO # 7:

Desmonte = 4 x (-9,000$) = - 36,000 $Ganancia Ley de corte de Mina y Planta = (102,000 x 0.30) -32,500 = - 1,900 $Ganancia = (102,000 x 0.68) -32,500 = 36,860$TOTAL= -36,000 1,900 + 36,860 = -1,040

NO MINAR

Solo bloques mayores a la Ley de Corte de Mina sern usados como bases de Conos. Bloques superiores son evaluados antes que los bloques profundos.

GRACIAS