metálicos usando métodos globales.”

“Segmentación de imágenes de tomografía computarizada con artefactos

metálicos usando métodos globales.”

Autor: Roger Piñeyro Suárez

, Juniode 2018

Departamento de Electrónica y

Telecomunicaciones

18, Junio de 2018

Año

Tutor: MSc. Yakdiel Rodríguez-Gallo Guerra

Cotutor: Dr. Rubén Orozco-Morales

Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las

Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui

Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la

mencionada casa de altos estudios.

Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente:

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Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830

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i

PENSAMIENTO

“El mundo está en manos de aquellos que tienen el coraje de soñar

y de correr el riesgo de vivir sus sueños”

Pablo Coelho

ii

DEDICATORIA

A los mejores padres del mundo, Fernando y Luisa.

A Any y Ale, que la distancia que nos separa pueda borrarse, al

menos por hoy.

iii

AGRADECIMIENTOS

A mis padres por ser ejemplos de dedicación y esfuerzo, por todos

sus consejos oportunos y desvelos, en todos estos años de estudio.

A mis abuelos por consentir todos mis caprichos, por estar siempre

presentes, por tanto amor.

A mis tías por vivir mis pesares y alegrías como si fueran suyos.

A mis compañeros del IPVCE, definitivamente estos cinco años no

hubieran sido los mismos sin su presencia.

A mi amigo, maestro, compañero de estudios y barbero, Nail, por

simplemente estar.

A Lilo por siempre “ir a mí”.

A mi amigo más antiguo, Jorge Ignacio, y todas las personas con las

que he compartido en estos cinco años, por hacer de la universidad,

ese lugar, al que todos quisiéramos regresar.

iv

TAREA TÉCNICA

Para el logro de los objetivos propuestos en el presente trabajo, la investigación sigue una

línea de trabajo definida por un grupo de tareas, las cuales son:

1. Análisis de los algoritmos de segmentación de artefactos metálicos según la

bibliografía consultada.

2. Definición los algoritmos y parámetros a emplear para modificar las imágenes.

3. Modificación las imágenes a través de los algoritmos de segmentación.

4. Identificación de las métricas mediante las cuales se evaluarán las imágenes

obtenidas.

5. Análisis de los resultados obtenidos.

6. Confección del informe del Trabajo de Diploma.

Firma del Autor Firma del Tutor

v

RESUMEN

La tomografía computarizada (TC) se ha convertido, con el de cursar de los años, en una

poderosa herramienta para alcanzar un diagnóstico médico apropiado, que se ha visto

afectada por los artefactos metálicos. La presente investigación está dirigida a minimizar

los efectos nocivos que producen los artefactos, encontrando el algoritmo de segmentación

por umbralado global que sea capaz de reducir los artefactos sin deteriorar la calidad de las

imágenes. Para ello durante el desarrollo de la investigación se caracterizan los artefactos

más comunes presentes en las tomografías, se explican en qué consisten los métodos

globales de umbralado y se expone el desarrollo matemático de los cinco métodos que se

emplean en la investigación y su implementación en MatLab. Por último, se evalúan las

imágenes obtenidas, objetiva y subjetivamente, concluyendo que el algoritmo que mejor se

desempeñó en la región de cabeza fue Kurita 92, mientras que, Ridler 78 fue con el que se

alcanzó mejores resultados en las regiones del hígado y el abdomen.

vi

TABLA DE CONTENIDOS

PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i

DEDICATORIA .................................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii

TAREA TÉCNICA ................................................................................................................ iv

RESUMEN ............................................................................................................................. v

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1

CAPÍTULO 1. Principios básicos de la tomografía computarizada y la segmentación de

imágenes 4

1.1 Principio de funcionamiento y desarrollo de la tomografía computarizada ......... 4

1.2 Características de los artefactos producidos en Tomografía Computarizada ....... 7

1.2.1 Artefactos más comunes en imágenes de Tomografía Computarizada ............ 7

1.3 Segmentación de imágenes de Tomografía Computarizada............................... 11

1.3.1 Artículos relacionados con segmentación de imágenes de TC ....................... 14

1.4 Conclusiones parciales ....................................................................................... 16

CAPÍTULO 2. Segmentación de imágenes por umbralado global, principales

herramientas y técnicas utilizadas ......................................................................................... 18

2.1 Métodos globales de umbralización ....................................................................... 18

2.1.1 Principales técnicas de segmentación de imágenes por umbralado global ..... 19

2.2 Implementación de los algoritmos en MatLab ................................................... 23

2.3 Adquisición de las imágenes de TC empleadas ................................................. 24

2.4 Evaluación de las imágenes ................................................................................ 25

2.5 Conclusiones parciales ....................................................................................... 26

CAPÍTULO 3. Comparación de los algoritmos utilizados para la segmentación de

imágenes de TC afectadas por implantes metálicos ............................................................. 28

vii

3.1 Resultados de los algoritmos utilizados para segmentar artefactos y el metal en

imágenes de TC afectadas por implantes metálicos ......................................................... 28

3.2 Evaluación objetiva de las imágenes derivadas del maniquí de cadera ............. 31

3.3 Evaluación objetiva de las Unidades de Hounsfield en las imágenes de maniquí

de cadera ....................................................................................................................... 32

3.4 Evaluación subjetiva de las imágenes obtenidas ................................................ 32

3.5 Conclusiones parciales ........................................................................................... 35

CONCLUSIONES ................................................................................................................ 36

Recomendaciones ............................................................................................................. 37

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 38

ANEXOS .............................................................................................................................. 41

Anexo I. Imágenes originales identificadas por regiones. ................................................ 41

Anexo II. Tabla de los valores de Nbins y k, por imágenes, resultantes de los algoritmos

de segmentación ................................................................................................................ 42

Anexo III. Imágenes obtenidas en la investigación utilizando los algoritmos de

segmentación por métodos globales ................................................................................. 43

INTRODUCCIÓN 1

INTRODUCCIÓN

La tomografía computarizada se ha convertido en una de las técnicas de diagnóstico médico

más utilizadas. Desde su introducción clínica, en 1971, ha experimentado sucesivos

avances que han hecho posible la aparición de nuevas indicaciones en diferentes campos de

la medicina [1].

La TC, era, en el momento de su introducción clínica, una modalidad de rayos X que

permitía obtener únicamente imágenes axiales del cerebro, de interés en neurorradiología.

Con el paso del tiempo se ha convertido en una técnica de imagen versátil, con la que se

obtienen imágenes tridimensionales de cualquier área anatómica, y que cuenta con una

amplia gama de aplicaciones [2], [3].

El objetivo de una adquisición de TC es medir la transmisión de los rayos X a través del

paciente en un gran número de proyecciones. Las proyecciones se obtienen mediante la

acción combinada del tubo de rayos X rotando alrededor del paciente y de sistemas

detectores que cuentan con cientos de elementos a lo largo de un arco detector [4].

El principal desafío de la TC es lograr obtener una imagen lo más clara posible de cada una

de estas proyecciones para luego reconstruirlas, y usarlas como punto de partida en

diagnósticos médicos, que, de otra forma, serían prácticamente imposibles de realizar sin

someter al paciente a intervenciones quirúrgicas invasivas [5].

A pesar del gran desarrollo que en los últimos años han alcanzado los tomógrafos debido

principalmente a los vertiginosos avances en los campos de la electrónica y la computación,

las imágenes médicas siguen siendo afectadas por artefactos, los cuales, en múltiples

ocasiones, hacen que sea muy difícil obtener un diagnóstico médico acertado [6].

Para reducir los efectos que producen en las imágenes de TC los artefactos, especialmente,

los artefactos metálicos, es de gran utilidad el procesamiento digital de las imágenes

obtenidas en los tomógrafos. El procesamiento de las imágenes comienza con la

segmentación y la división de las imágenes en regiones de interés (ROI) [7]. Existen

diversos algoritmos capaces de segmentar una imagen, pero la presente investigación se

centrará en algoritmos que se fundamentan en la umbralización por métodos globales, o

INTRODUCCIÓN 2

sea, que emplean las propiedades globales de las imágenes para establecer un umbral capaz

de separar el primer plano del fondo.

El trabajo numérico y de procesado de imágenes, necesario para la realización de este

proyecto, se implementará en el software de análisis matemático MatLab, que constituye

una herramienta muy confiable para la manipulación de matrices y la representación de

datos, lo que permitirá comprobar, cuál de las funciones que aplican el umbralado global es

capaz de alcanzar mejores resultados afectando lo menos posible la calidad de las

imágenes.

En Cuba a pesar del gran desarrollo con que se cuenta en la rama médica, las

investigaciones sobre este tema son escasas, de ahí lo novedoso de este proyecto, que,

además de hacer más satisfactorio el trabajo de los especialistas médicos, influirá

directamente en la salud y la calidad de vida de la población cubana.

Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente se plantea el siguiente problema de

investigación: ¿Cómo comprobar la eficacia de las técnicas de segmentación por métodos

de umbralado global para remover artefactos metálicos en imágenes de TC?

Esta investigación tiene como objeto de estudio los métodos de segmentación de imágenes

de tomografía computarizada y el campo de estudio lo constituyen los métodos de

umbralado global de segmentación de imágenes.

Para dar cumplimiento al problema de investigación se propone el siguiente objetivo

general: Evaluar el desempeño de algoritmos de segmentación por métodos de umbralado

global en imágenes de tomografía computarizada, para la reducción de artefactos

provocados por implantes metálicos.

Para resolver el problema de investigación y dar cumplimiento al objetivo general, se

plantean los siguientes objetivos específicos:

Caracterizar los artefactos producidos por implantes metálicos en la TC para

segmentarlos empleando métodos globales de umbralización.

Identificar los métodos globales de umbralización para segmentar imágenes de TC

afectadas por artefactos metálicos.

Describir las características principales de los algoritmos de umbralado global para

su utilización en la segmentación de imágenes de TC afectadas por artefactos

metálicos.

INTRODUCCIÓN 3

Comparar los algoritmos de umbralado global utilizados para la segmentación de

imágenes de TC afectadas por implantes metálicos.

A partir de cada objetivo específico se crean interrogantes científicas, a las cuales se les dan

respuestas en el desarrollo de la investigación:

¿Qué características tienen los artefactos producidos por implantes metálicos?

¿Cuáles son los métodos de umbralado globales para segmentar imágenes de TC

afectadas por artefactos metálicos?

¿Cuáles son las principales características de los algoritmos de umbralado global

que se utilizan en la segmentación de imágenes de TC afectadas por artefactos

metálicos?

¿Cuál algoritmo de umbralado global es el más apropiado para segmentar imágenes

de TC afectadas por implantes metálicos?

Los resultados de esta investigación influyen decisivamente en el tratamiento de las

imágenes de TC que han sido afectadas por artefactos metálicos, permitiendo que las

mismas puedan ser usadas de manera eficiente por personal médico calificado, para realizar

diagnósticos acertados, y dejará tema abierto, para que fututas investigaciones puedan

apoyarse en este trabajo.

Para cumplir los objetivos establecidos, el trabajo se dividió en: introducción, tres

capítulos, conclusiones, recomendaciones, referencias bibliográficas y anexos.

En el primer capítulo se reseña la evolución de la TC y su principio de funcionamiento.

También se caracterizan e identifican los artefactos más comunes presentes en las imágenes

médicas, y se exponen algunos de los métodos de segmentación de imágenes utilizados a

nivel internacional. Por último, se señalan algunas investigaciones acerca del empleo de la

segmentación en las imágenes médicas.

En el segundo capítulo se identifica al umbralado global, se expone el desarrollo

matemático de los algoritmos de segmentación empleados en la investigación y su

implementación en MatLab. Además, se especifican las fuentes de las imágenes usadas en

el proyecto y las condiciones bajo las cuales fueron evaluadas.

En el tercer capítulo se muestran los resultados obtenidos, y se realiza un análisis de los

mismos, con el fin de comprobar el desempeño de cada uno de los algoritmos utilizados en

la investigación.

CAPÍTULO 1. PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA TOMOGRAFÍA COMPUTARIZADA Y LA

SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES

CAPÍTULO 1. Principios básicos de la tomografía

computarizada y la segmentación de imágenes

La tomografía computarizada surgió por la necesidad urgente de encontrar respaldo visual a

procedimientos médicos encargados de diagnosticar enfermedades y traumatismos, a los

que no se les encontraban solución con los exámenes físicos de los pacientes. En la

actualidad su uso es muy difundido en la medicina utilizándose prácticamente en todos los

campos de la misma.

En este capítulo se realiza una breve descripción de la tomografía computarizada desde sus

inicios hasta nuestros días, se expone su principio de funcionamiento y se hace un breve

bosquejo de los diferentes tipos de tomógrafos que existen en la actualidad, resaltando sus

usos, ventajas y desventajas, así como la necesidad del procesamiento de imágenes dentro

de la tomografía. También se describen algunas de las más actuales técnicas y herramientas

de procesamiento de imágenes, algunos de los artefactos más comunes presentes en las

imágenes médicas y el uso de la segmentación como método para eliminarlos.

1.1 Principio de funcionamiento y desarrollo de la tomografía

computarizada

El término TC, se refiere a un procedimiento computarizado de imágenes por rayos X en el

que se proyecta un haz angosto de rayos X a un paciente y se gira rápidamente alrededor

del cuerpo (Fig. 1.1). A través de este procedimiento se obtienen imágenes debido a la

propiedad que tiene el cuerpo de atenuar los rayos X. La atenuación de los rayos X es

medida por detectores y este proceso se repite hasta cubrir todo el campo de vista y todos

los ángulos posibles de la región de interés (ROI). Basados en estas medidas, la atenuación

de cada punto de la región escaneada puede ser reconstruida, obteniéndose una imagen

médica [8].

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LA TOMOGRAFÍA COMPUTARIZADA Y LA SEGMENTACIÓN DE

IMÁGENES 5

a) b)

Fig. 1.1 a) Representación esquemática de una TC. b) Fotografía de un tomógrafo actual

[8].

A través de los años, múltiples generaciones de tomógrafos se han sucedido. Los

tomógrafos de primera generación solo contaban con un detector por lo que el movimiento

tenía dos etapas, una de rotación y otra de traslación, y el tiempo de adquisición de datos

rondaba los 5 minutos por proyección haciendo que solo fuera posible utilizarlo para

obtener imágenes craneales.

La siguiente generación fue superior, al emplear un haz de rayos en forma de abanico en

combinación con múltiples detectores, lo que permitió reducir el tiempo de adquisición a

20 segundos por proyección. En cambio, los equipos de tercera generación eran capaces de

aprovechar mejor la radiación, de ahí que los movimientos de traslación de la fuente de

rayos X se hicieron obsoletos y, en su lugar, la fuente rota conjuntamente con un arreglo de

detectores que conforman un arco de circunferencia (Fig. 1.2) [9].

Fig. 1.2 Generaciones representativas de la evolución de la tomografía.


IMÁGENES 6

a) Tomógrafo de primera generación: Utiliza dos sesiones de movimiento una de traslación

y otra de rotación y genera proyecciones paralelas. b) Tomógrafo de tercera generación:

Nótese que los rayos forman una especie de abanico (fan beam) y tanto la fuente de rayos X

como el arreglo de detectores rotan dentro del gantry. c) Tomógrafo de cuarta generación:

Sólo la fuente de rayos X rota a través de un anillo de detectores estacionario; las

proyecciones son también en forma de abanico [10].

La cuarta generación presenta la misma configuración, pero la radiación es detectada por un

arreglo de detectores fijo en forma de anillo que rodea al paciente en todo momento

trasladándose solo la fuente de rayos X [9].

La quinta generación de tomógrafos fue diseñada específicamente para obtener imágenes

del corazón. Cuenta con un diseño costoso debido a que no usa tubos de rayos X

convencionales, sino cuatro arcos de tungsteno en forma de circunferencia alrededor del

paciente que son golpeados por un haz de electrones guiados electromagnéticamente. Los

rayos X son producidos cuando el haz de electrones golpea el ánodo de tungsteno y esta

radiación es detectada en el lado opuesto por un anillo de detectores estacionarios. Debido a

que el sistema es completamente estacionario, los tiempos de adquisición de una

proyección rondan los 50 milisegundos siendo capaz de obtener imágenes precisas del

corazón [11], [12].

Por su parte, la sexta generación, también llamada TC helicoidal, consiste en un arreglo

convencional de detectores y tubos de rayos X que rotan continuamente conformando un

plano detector en forma de elipse con respecto a la posición del paciente. En los escáneres

modernos los períodos de rotación están entre los 0.3 y 0.5 segundos [11].

La séptima y más actual generación de tomógrafos es nombrada multicortes al

caracterizarse por tener arreglos multidimensionales de detectores. La misma se basa en la

arquitectura de la tercera generación, mas, en este caso, el haz de rayos X tiene forma de

cono en lugar de abanico. Al emplear esta tecnología pueden ser colectadas hasta 320

proyecciones simultáneamente lo que permite reducir drásticamente el tiempo de

adquisición de datos, pero también lleva al extremo el hardware encargado de procesar la

información y reconstruir las imágenes [10], [11].


IMÁGENES 7

A pesar de que no son pocos los avances que a lo largo de los años se han logrado en todo

lo referente a la TC, en muchas ocasiones los datos obtenidos por los tomógrafos no son del

todo correctos dando lugar a los artefactos.

1.2 Características de los artefactos producidos en Tomografía

Computarizada

Un artefacto es una discrepancia entre los valores de coeficientes de atenuación de una

imagen reconstruida y los verdaderos valores de coeficientes de atenuación que tiene el

objeto, por lo que se puede decir que, bajo esta definición, todas las imágenes obtenidas en

TC contienen artefactos, sin embargo, en lo adelante solo se hará referencia a los artefactos

que son clínicamente significativos para el desempeño de los radiólogos[13], [14].

Los artefactos pueden degradar seriamente la calidad de las imágenes de TC al punto de

hacerlas inutilizables para obtener un diagnóstico médico. Para optimizar la calidad de la

imagen es necesario entender por qué los artefactos ocurren y cómo prevenirlos o

suprimirlos. Estos son producidos por múltiples causas, entre ellas, las relacionadas con la

Física en el proceso de adquisición de datos de la imagen de TC, los que involucran al

paciente, como son el movimiento respiratorio y la presencia de implantes metálicos, los

ocasionados por el mal funcionamiento del escáner, y los producidos en el proceso de

reconstrucción de las imágenes. [15], [16]

1.2.1 Artefactos más comunes en imágenes de Tomografía

Computarizada

Unos de los artefactos más comunes en TC son los de origen físico, debido a que son

causados por los procesos físicos en la adquisición de datos. Dentro de este grupo de

artefactos se encuentran los llamados: endurecimiento del haz (beam hardening), efecto de

volumen parcial (partial volumen), insuficiencia de fotones (photon starvation) y

submuestreo (undersampling). Generalmente los artefactos de origen físico pueden ser

atenuados mediante calibración, filtrado, software de corrección, técnicas de escaneo y

procesamiento de imágenes [16].

El endurecimiento del haz (Fig. 1.3) se debe a que un haz de rayos X está compuesto por

fotones con un rango de energía determinada, y a medida que el haz pasa a través de los


IMÁGENES 8

tejidos sus fotones de menor energía son absorbidos con mayor rapidez que los de alto

contenido energético. Como resultado surgen dos tipos de artefactos, uno en forma de

bandas oscuras sobre la imagen o líneas entre los objetos más densos en la imagen, y otro

en forma de abolladura [16].

Fig. 1.3 Imagen de un maniquí de cráneo humano. a) Imagen reconstruida usando

corrección de endurecimiento del haz para la ventana de agua. b) Imagen reconstruida

usando corrección de endurecimiento del haz para la ventana de hueso [15].

Los diseñadores de tomógrafos minimizan los efectos de este artefacto utilizando filtrado,

corrección de calibración y software de corrección de imágenes, los que consisten en

algoritmos iterativos que se aplican a regiones óseas cuando la imagen empieza a

reconstruirse. Estos programas ayudan a definir las regiones óseas, las regiones de tejido

blando del cerebro y reducen las bandas oscuras en regiones no homogéneas [16].

El efecto de volumen parcial ocurre cuando una gran divergencia del haz a lo largo del eje z

hace que un objeto fuera del eje pueda ser visto, o no, por los detectores, dependiendo de la

dirección de la proyección, y se manifiesta como artefactos en forma de sombras (Fig. 1.4).

El origen de estos artefactos no tiene relación con el promediado parcial de volumen que

produce un valor del píxel en la imagen, que representa la atenuación promedio de los

materiales contenidos en un voxel. Los artefactos de volumen parcial pueden ser fácilmente

eliminados usando secciones de adquisición delgadas, lo cual se hace prácticamente


IMÁGENES 9

necesario cuando la anatomía de la parte del cuerpo de la cual se quiere obtener una imagen

cambia rápidamente en la dirección del eje z [16].

a) b) c)

Fig. 1.4 a) Esquema representativo de la sucesión de un artefacto de volumen parcial. b)

Imagen de TC de tres varas cilíndricas de acrílico, de 12 mm de diámetro, suspendidas en el

aire, paralelas unas con otras, a 15 cm del eje del escáner y parcialmente introducida en el

área de escaneo, mostrando artefactos de volumen parcial. c) Imagen de las mismas varas,

totalmente introducidas en el área de escaneo, sin artefactos [16].

La insuficiencia de fotones se manifiesta en áreas donde la fuerte atenuación causa que

insuficientes fotones alcancen el detector (Fig. 1.5). El resultado son proyecciones muy

ruidosas, dicho ruido se magnifica en el proceso de reconstrucción de la imagen dando

lugar a listas horizontales sobre la misma. Incrementar la corriente del tubo de rayos X

durante la tomografía reduce este artefacto, pero también aplica una mayor dosis de

radiación al paciente. Además, son usados softwares de filtrado adaptativo para aliviar el

impacto de este artefacto en las tomografías [16].


IMÁGENES 10

Fig. 1.6 Imagen de TC de un maniquí de hombro, mostrando artefactos de insuficiencia de

fotones [16].

El submuestreo es otro artefacto muy común que ocurre cuando se produce pérdida de

información sobre bordes pequeños y abruptos debido a un gran intervalo angular entre

proyecciones (Fig. 1.6). Este artefacto pone en evidencia que la cantidad de proyecciones

utilizadas para reconstruir una imagen de TC es uno de los factores determinantes de su

calidad. Se manifiesta a través de un efecto conocido como view aliasing, que no son más

que finas franjas que aparecen en ubicación radial a los bordes, pero separadas de regiones

de gran densidad [16].

Fig. 1.6 imagen de TC de un bloque de teflón en un maniquí de agua mostrando aliasing

(flecha) debido al submuestreo de los bordes del bloque [16].

La aliasing no provoca grandes efectos sobre el diagnóstico de una imagen médica debido

a que no se asemeja a ninguna estructura anotómica humana, pero cuando la resolución de

detalles finos es requerida debe ser eliminada de inmediato aumentando la cantidad de

proyecciones por rotación [16].

Otro grupo de artefactos comunes en TC son los producidos por el paciente debido a

movimientos o a la presencia de objetos metálicos que atenúan los rayos X.

Los artefactos metálicos son ocasionados por la presencia de metal en el área de escaneo

(Fig. 1.7). Esto ocurre, dado que, la densidad del metal es más alta que el rango normal que

puede ser asimilado por la computadora del tomógrafo, encargada de procesar los datos, lo

cual da lugar a perfiles de atenuación incompletos [16].


IMÁGENES 11

Fig. 1.7 Imagen de TC de un paciente con un implante de metal en la columna reconstruida

sin corrección [16].

Los artefactos metálicos son particularmente pronunciados en metales con alto número

atómico como el hierro o el platino, y menos pronunciados en metales con número atómico

bajo como el titanio. En algunos casos, un simple cambio de posición del paciente o del

gantry pueden aislar el metal de la imagen axial de interés.

Son múltiples los estudios que se han dedicado a reducir los perjudiciales efectos de los

artefactos metálicos. Algunas técnicas reemplazan la proyección de la señal producida por

el objeto metálico por una proyección de una señal sintetizada basada en muestras de

proyecciones cercanas que no contienen implantes metálicos. Esta técnica es muy efectiva

para remover los artefactos de las regiones que rodean al objeto de metal (las proyecciones

que no contienen objetos de metal son bien preservadas), pero toda la información

propiamente del objeto de metal se pierde completamente, así como la de las regiones que

están inmediatamente adyacentes a él. Este método iterativo es conocido como MDT

(Metal Detection Technique) por sus siglas en inglés [16].

Una gran cantidad de las técnicas utilizadas para remover los artefactos metálicos utilizan

como punto de partida el procedimiento de segmentar las imágenes afectadas en regiones

donde sus efectos no son tan notorios, para obtener información que puede resultar de

utilidad en el proceso de reconstrucción de la imagen médica [13]–[15].

1.3 Segmentación de imágenes de Tomografía Computarizada

La segmentación de imágenes es el procedimiento de separar una imagen digital en

regiones no superpuestas, con un alto grado de uniformidad en algún parámetro como:

color, intensidad, textura o movimiento. El propósito de la segmentación es extraer el


IMÁGENES 12

contorno de diferentes regiones en una imagen, o sea, dividir la imagen en regiones

compuestas por píxeles que tienen propiedades en común [7], [16], [17] .

La forma más fácil de identificar una región en una imagen es marcar un área que defina

una ROI. El proceso de marcar y determinar regiones de interés en imágenes de TC,

especialmente si son imágenes de 3 dimensiones, puede volverse tedioso, no obstante,

puede ser simplificado aplicando algoritmos de segmentación [17].

Uno de los más usados algoritmos de segmentación es la umbralización, que consiste en

dividir la imagen en áreas que contienen información de interés y áreas que no son de

interés, haciendo una clasificación binaria basada en la información de los niveles de grises

de la imagen, o sea, dada una escala de gris de la imagen I, se encuentra un valor único y

óptimo para lograr la binarización de la imagen [9].

Si se define un umbral particular q, aplicar este umbral es equivalente a clasificar cada pixel

como parte del fondo o del primer plano de la imagen [18]. A su vez, todos los píxeles de la

imagen son divididos en dos subconjuntos, 𝐶0 y 𝐶1, donde 𝐶0 contiene todos los elementos

con valores entre [0, 1, . . . , q] y 𝐶1 contiene los restantes elementos con valores entre [q+1,

. . .,K−1], esto es,

(𝑢, 𝑣) ∈ {𝐶0 𝑠𝑖 𝐼(𝑢, 𝑣) ≤ 𝑞 (𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜)

𝐶1 𝑠𝑖 𝐼(𝑢, 𝑣) > 𝑞 (𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑜) (1.1)

Otro de los algoritmos de segmentación empleados con frecuencia es el conocido como

region growing (desarrollo de región). Los algoritmos basados en regiones explotan el

hecho de que los píxeles que forman parte de una misma estructura tienden a tener

intensidades similares. Esta técnica es un procedimiento iterativo donde la imagen se

segmenta usando umbrales mínimos y máximos. Una vez que se escogen los umbrales se

buscan píxeles que contengan una amplitud de intensidad (u otra propiedad adecuada) que

se encuentre dentro del intervalo definido por los umbrales y se agrupan para formar

regiones. Existen reglas para no combinar píxeles adyacentes que difieren mucho en

intensidad, mientras que se permiten combinaciones a medida que la intensidad cambia

gradualmente debido a las variaciones de iluminación en el fondo de la imagen [17], [19].

También se emplea para segmentar imágenes el procedimiento nombrado como graph cut

(corte de gráfico) que puede ser visto como un acercamiento a técnicas basadas en regiones


IMÁGENES 13

para codificar segmentos de imágenes, donde la segmentación está basada en variables

binarias cuyos valores solo indican si el pixel se encuentra dentro o fuera del área de

interés. Al utilizar graph cut la imagen se construye como un gráfico [N = (V, E, w, T)]

donde cada pixel es representado en un subconjunto de vértices [v∈V], cada borde es

representado en un subconjunto [e∈ E⊆V ×V] y medidos por una función [w:E →R] que le

asigna un peso o amplitud a cada borde como una medida de igualdad entre píxeles

correspondientes y un conjunto de vértices terminales[t∈T⊆V]. Una vez que cada vértice es

ubicado dentro del gráfico y cada borde es medido por la función, todo se agrupa en un

mismo gráfico o subconjunto de vértices terminales, dando lugar a la imagen segmentada

[20].

Cada vértice del gráfico final representa un pixel de imagen, mientras que el peso entre los

bordes de dos píxeles correspondientes representa la igualdad entre ellos. Generalmente la

función que se utiliza para sumar los pesos o la amplitud de los bordes debe ser minimizada

[19].

Cuando la imagen original es particionada en dos regiones, los píxeles de cada region

pueden ser representados como gráficos separados y, a su vez, pueden ser particionados en

dos regiones cada uno, y repetirse el proceso nuevamente [16] .

Vale la pena resaltar el procedimiento de segmentación multiescala de imágenes, puesto

que ha probado ser muy eficiente a la hora de integrar los rasgos de la imagen y la

información contextual, para clasificar una región diferente de sus alrededores dentro de

una imagen, siempre y cuando exista suficiente evidencia estadística para justificar dichas

regiones. Asimismo, es capaz de perfeccionar el resultado de esta segmentación usando

distintas escalas.

Para llevar a cabo la segmentación multiescala, la imagen es sucesivamente dividida en

cuatro subimágenes del mismo tamaño, J veces, y se construye una pirámide con J escalas.

Los bloques de esta pirámide están compuestos por vectores de contextos que, a su vez,

están compuestos por un conjunto de muestras del contorno tomadas de tres en tres, y cada

uno de estos vectores puede suministrar información complementaria a otro [19].

Son múltiples y muy variadas las técnicas de segmentación de imágenes que hasta estos

días han sido desarrolladas, dada la necesidad emergente que implica el procesamiento de


IMÁGENES 14

imágenes para el correcto desempeño de la mayoría de la tecnología que la ciencia ha

logrado poner en manos del hombre; sin embargo, ninguna de ellas es capaz de

desempeñarse eficazmente ante todas las aplicaciones que requieren del procesado de

imágenes, pues cada una de ellas fue desarrollada para responder a una necesidad

específica, y así lo demuestran los siguientes artículos, que, a pesar de enfocarse en la

segmentación por métodos globales, brindan una visión de la gran cantidad de aplicaciones

que puede tener una simple técnica de segmentado.

1.3.1 Artículos relacionados con segmentación de imágenes de TC

En el artículo “Global-to-Local Shape Matching for Liver Segmentation in CT Imaging”

escrito por Kinda Anna Saddi, Mikaël Rousson, Christophe Chefd'hotel, and Farida Cheriet

se propone un algoritmo de dos etapas para segmentar el hígado en imágenes de TC. En un

primer momento se estiman y se proponen propiedades globales de formas, que usan el

modelo de forma estadístico definido en un espacio dimensional de formas previamente

establecidas y luego se aplica una plantilla que empareja el procedimiento para recuperar

deformaciones locales que no estaban presente en el espacio dimensional previamente

establecido [21].

En el artículo “Globally Optimal Tumor Segmentation in PET-CT Images: A Graph-Based

Co-segmentation Method” expuesto en la Biennial International Conference on

Information Processing in Medical Imaging se propone el uso de una plataforma de trabajo

general que utilice simultáneamente las tecnologías de PET (tomografía por emisión de

positrones) y TC para la segmentación de tumores en imágenes médicas. Este método

simula la práctica clínica de delinear el tumor usando simultáneamente ambas tecnologías

[22].

En el artículo “Obtención de la estructura ósea del pie al aplicar la umbralización global y

la adaptativa” publicado en la Revista Internacional de Métodos Numéricos para Cálculo y

Diseño en Ingeniería, se discute un método para la descripción geométrica de los huesos del

pie a partir de una secuencia de imágenes (cortes) de TC. La investigación propone la

combinación de la umbralización global y de la adaptativa para la determinación del

dominio geométrico de los huesos en cada corte, así como el análisis de las relaciones


IMÁGENES 15

espaciales entre contornos en planos consecutivos a fin de obtener la superficie de los

huesos [23].

Por su parte, el artículo “Segmentación de los huesos en imágenes TC empleando la

umbralización global y adaptativa” analiza un método para la descripción geométrica de los

huesos a partir de una secuencia de imágenes de TC y basado en la combinación de la

umbralización global y adaptativa. Los resultados obtenidos demostraron que este método

constituye una propuesta efectiva al problema del volumen parcial y la separación de los

huesos en las articulaciones [24].

Mientras, el artículo “Segmentation of cytoplasm and nucleus of abnormal cells in cervical

cytology using global and local graph cuts” publicado en la revista Computerized Medical

Imaging and Graphics plantea que las técnicas de lectura automática asistida (AAR) tienen

la capacidad de reducir errores y aumentar la productividad en las proyecciones de cáncer

cervical [25].

En el artículo “Automated threshold-based 3D segmentation versus short-axis planimetry

for assessment of global left ventricular function with dual-source MDCT” se realiza una

comparación para evaluar el desempeño del software para umbralado basado en

segmentación en 3 dimensiones del ventrículo izquierdo usando desarrollo de región contra

el tradicional método de Simpson (basado en ejes de dos dimensiones) [26].

El artículo “Automatic Liver Segmentation based on Shape Constraints and Deformable

Graph Cut in CT Images” publicado en al año 2015 por la IEEE (Instituto de Ingeniería

Eléctrica y Electrónica) propone un método que consiste en tres pasos principales:

preprocesamiento, inicialización de modelos y detección exacta de la superficie. El modelo

principal es deformado usando PDM (3D point distribution model) y para detectar

exactamente los límites del hígado, se desarrolla un segmentado a base de graph cut

deformable hasta progresivamente encontrar la superficie óptima con el mínimo de pérdida

posible [27].

Desde otro enfoque, el artículo “Segmentación automática tridimensional de estructuras

pulmonares, en imágenes de tomografía computarizada” publicado en la Revista

Latinoamericana de Hipertensión en el año 2015 propone una técnica para la segmentación

automática en 3–D de estructuras pulmonares (tráquea, bronquios y pulmones) usando


IMÁGENES 16

imágenes de tomografía computarizada multicapa. La técnica se fundamenta en el realce

por similaridad global y se divide en 2 etapas: Filtrado y Segmentación [28].

En el artículo “Image Segmentation by Using Thershod Techniques” publicado en Journal

of Computing, volumen 2 en el año 2010, se emprende el estudio de técnicas de

segmentación de imágenes utilizando cinco métodos de umbralado: método de la media,

método P-tile, técnica dependiente del histograma (HDT), técnica de maximización del

borde (EMT) y Técnica visual. Además, se comparan entre sí para elegir la mejor técnica

de segmentación de imágenes por umbral [29].

En el artículo “Normalized Cuts and Image Segmentation” publicado por la IEEE se

desarrolla un algoritmo de agrupación basado en la opinión de que la agrupación perceptiva

debe ser un proceso que tiene como objetivo extraer impresiones globales de una escena y

proporciona una descripción jerárquica al tratar el problema de la agrupación como un

problema de particionamiento gráfico [30].

En el artículo “Random Walks for Image Segmentation” publicado por la IEEE se presenta

un nuevo algoritmo para la segmentación de imágenes basado, de manera general, en un

pequeño conjunto de píxeles pre-etiquetados. Estos píxeles pre-etiquetados se pueden crear

interactivamente o pueden ser generados automáticamente para un propósito particular

[31].

Por último, en el artículo “Supervised methods for perfect segmentation in medical

images” se plantea el problema de la segmentación perfecta para las imágenes médicas con

regiones de límites ambiguos a través del diseño de clasificadores de aprendizaje

automático para identificar límites entre texturas similares en imágenes de escala de grises,

con vistas a su uso en la conducción de herramientas de segmentación y la construcción de

un interactivo marco de contorno [32].

1.4 Conclusiones parciales

En este capítulo quedó expuesta brevemente la historia de la tomografía computarizada y

del desarrollo de hardware y software que la acompaña. Se caracterizaron los diferentes

tipos de artefactos presentes en las imágenes de TC, así como las principales fuentes que

los originan y se identifican las técnicas más eficaces para su correcto aislamiento de las

imágenes finales en el afán de lograr un diagnóstico médico acertado.


IMÁGENES 17

Además, se hizo una breve introducción a la segmentación de imágenes y finalmente se

realizó una reseña de los principales avances del segmentado de imagen en la actualidad

quedando marcada la importancia que posee este proyecto encaminado al mejoramiento de

imágenes médicas utilizando los métodos globales de segmentación.

CAPÍTULO 2. SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES POR UMBRALADO GLOBAL, PRINCIPALES

HERRAMIENTAS Y TÉCNICAS UTILIZADAS

CAPÍTULO 2. Segmentación de imágenes por

umbralado global, principales herramientas y técnicas

utilizadas

La segmentación de imágenes es el primer paso y fundamental en los sistemas de

procesamiento de imágenes, condicionando el éxito de los siguientes estados, con el

objetivo de la localización y delineación automática de estructuras, objetos y regiones de

interés dentro de una imagen, teniendo el reto de extraer de manera eficaz estos objetos

degradando lo menor posible la calidad de la imagen. Existen varios métodos de

segmentación de imágenes basados en análisis de texturas, morfología, curvas deformables,

desarrollo de regiones, gráficos y umbralización, entre otros.

En este capítulo se realiza un breve bosquejo de los métodos globales de umbralización.

Además, se expone la fundamentación matemática de cada uno de los algoritmos de

segmentación que se utilizan en el proyecto y su implementación en MatLab. También se

hace referencia a las fuentes de las imágenes utilizadas y se explican las métricas a través

de las cuales fueron evaluadas.

2.1 Métodos globales de umbralización

El umbralado es uno de muchos métodos utilizados para segmentar imágenes, ampliamente

utilizado cuando se desea diferenciar un primer plano del fondo de una imagen.

Seleccionado un valor umbral adecuado, la imagen de nivel de grises puede convertirse en

una imagen binaria que contiene información esencial de la posición y la forma del objeto

de interés que se desea extraer. La ventaja de obtener primeramente la imagen binaria es

que reduce la complejidad de los datos y simplifica el proceso de reconocimiento y

clasificación de los píxeles que pertenecen al primer plano y los que pertenecen al fondo. El

principal reto del umbralado, viene dado, en escoger el valor de umbral que permita

diferenciar más claramente el fondo del primer plano de la imagen sin degradar la calidad

de la misma. Los métodos de umbralado global utilizan un solo valor umbral para toda la

SEGMENTACIÓN DE IMÁGENES POR UMBRALADO GLOBAL, PRINCIPALES

HERRAMIENTAS Y TÉCNICAS UTILIZADAS 19

imagen y para obtenerlo se basan en propiedades globales de la imagen como textura, color,

intensidad o histogramas [29]. Para el desarrollo de este proyecto fueron empleados cinco

algoritmos de umbralado global, de una muestra inicial de once, debido a que estos cinco

fueron los que no presentaron conflictos con los otros softwares utilizados en la

investigación.

2.1.1 Principales técnicas de segmentación de imágenes por umbralado

global

El primero de los algoritmos utilizados en la investigación es BCV (between-class

variance), este algoritmo para detectar los bordes en una imagen, primeramente, realiza una

aproximación, donde los bordes están marcados en los máximos de la magnitud de la

pendiente de una imagen gaussiana, de forma que si se quiere detectar un borde con una

orientación particular se crea una máscara de dos dimensiones para esta orientación,

obtenida, por la convolución de una función lineal de detección de bordes alineada

normalmente hacia la dirección del borde que se desea detectar, con la función de una

proyección paralela a la dirección del borde deseado. El procedimiento matemático para

detectar los bordes puede ser resumido en las siguientes ecuaciones, haciendo cero la

primera se obtiene su localización, y resolviendo la segunda se obtiene su magnitud [33].

𝜕2

𝜕𝑛2 𝐺 ∗ 𝐼 = 0 (2.1)

|𝐺𝑛 ∗ 𝐼| = |∇(G ∗ I)| (2.2)

𝐺 = 𝑒(−

𝑋2+𝑌2

𝜎2 ) (2.3)

Donde * significa convolución, 𝐺𝑛 es tomada como la primera derivada en la dirección n de

la función gaussiana de dos dimensiones, I representa la imagen a la que se le desea

detectar el borde, mientras que, la ecuación (2.3) es la función gaussiana de dos

dimensiones X y Y.

El segundo algoritmo utilizado es el desarrollado por Kittler en el año 1986 donde un

umbral es seleccionado para minimizar el número de clasificaciones erróneas entre dos

distribuciones de variaciones y proporciones normales [34]. Este método asume un modelo

gaussiano mezclado, comienza eligiendo arbitrariamente un umbral inicial T, calculando el

error entre sus dos extremos y encontrando el mínimo punto de error de T, el cual es usado



como valor umbral. El método de mínimo error de umbral solo trabaja en histogramas

bimodales. En la función implementada, T es interpretado de una manera diferente que en

el artículo donde se expone el algoritmo original ya que se considera como el límite inferior

de la segunda clase de píxeles en lugar del límite superior de la primera clase. Esto significa

que una intensidad de valor T es tomada como si estuviera en la misma clase de las altas

intensidades en lugar de las de bajas intensidades. El desarrollo matemático es el siguiente:

𝑇𝑜𝑝𝑡 = 𝑎𝑟𝑔 𝑚𝑖𝑛 {𝑃(𝑇)𝑙𝑜𝑔𝜎𝑓(𝑇) + [1 − 𝑃(𝑇)]𝑙𝑜𝑔𝜎𝑏(𝑇) − 𝑃(𝑇)𝑙𝑜𝑔𝑃(𝑇) − [1 −

𝑃(𝑇)]log [1 − 𝑃(𝑇)] (2.4)

Donde 𝜎𝑓 es la desviación estándar del primer plano y 𝜎𝑏 es la desviación estándar del

fondo.

El tercer algoritmo utilizado es el llamado Kurita 92 o máximo umbral de probabilidad

global basado en modelos de mezcla de población [35]. Este modelo gira entorno del

umbralado estándar propuesto por Otsu, que está basado en criterios de discriminantes y

también en minimizar la media de errores entre la imagen original y la resultante imagen

binaria, es equivalente a maximizar la probabilidad de la distribución condicional en el

modelo de mezcla de población, bajo la condición de una distribución normal con una

varianza común. El algoritmo puede ser descrito usando la siguiente fórmula matemática:

𝐽𝑀∗ (𝑙) = 𝑚𝑖𝑛𝑀−1<𝑘𝑀−1

{𝐽𝑀−1∗ (𝑘𝑀−1) + 𝑔(𝑘𝑀−1)} (2.5)

Donde 𝐽𝑀∗ es el umbral óptimo, K son las clases de píxeles en los que es particionada la

imagen y 𝑔son los valores discretos de nivel de grises de cada pixel.

El cuarto algoritmo usado es conocido como Ridler 78, donde se considera que, idealmente,

si un objeto tiene un nivel de gris promedio diferente que la zona que lo circunda el efecto

del umbralado producirá un objeto blanco sobre un fondo negro o un objeto negro sobre un

fondo blanco[36]. Si un objeto está localizado dentro de un cuadro de imagen, sin tener

ningún conocimiento areca su ubicación, se considera como primera aproximación que las

cuatro esquinas de la escena contienen el fondo y las partes sobrantes contienen el objeto de

interés (fig. 2.1).



Fig. 2.1 Estimación inicial del fondo y el objeto [36].

Fig. 2.2 Diagrama semántico de selección iterativa del umbral [36].

Luego se toma una función conmutativa f(s) como ruta para digitalizar la imagen en uno de

dos integradores. El mecanismo es descrito como referencia en el diagrama semántico que

se ofrece con anterioridad (Fig. 2.2). La señal controladora del switch funciona como la

señal conmutadora f(s) y es de hecho un arreglo umbralado de puntos de la imagen. Si f(s)=

0, la señal de entrada a la imagen alimenta al integrando I y es considerada como parte del

fondo. Por otro lado, si f(s)=1, el integrador II recibe la señal, que ahora representa el

objeto. Cuando el elemento final del objeto de la imagen de entrada es recibido, el

integrador de salida es promediado para encontrar un valor umbral L. La escena obtenida es

cuantificada negro o blanco teniendo en cuenta el valor de L, y la silueta producida es

usada como una nueva función de conmutación para una nueva iteración. Un nuevo umbral

L1 es derivado, y la imagen es dividida adecuadamente de acuerdo a los resultados para



obtener otra función de conmutación. El proceso es repetido hasta que la función de

conmutación de entrada se repita en futuras iteraciones [36].

Matemáticamente en cada iteración n un nuevo umbral 𝑇𝑛 es establecido usando el

promedio de los valores del fondo y primer plano de la imagen y las iteraciones terminan

cuando el valor |𝑇𝑛 − 𝑇𝑛+1| se hace lo suficientemente pequeño. El valor umbral óptimo

puede ser obtenido de la siguiente manera:

𝑇𝑜𝑝𝑡 = lim𝑛→∞

𝑚𝑓(𝑇𝑛)+𝑚𝑏(𝑇𝑛)

2 (2.6)

𝑚𝑓(𝑇𝑛) = ∑ 𝑔𝑝(𝑔)𝑇𝑛𝑔=0 (2.7)

𝑚𝑏(𝑇𝑛) = ∑ 𝑔𝑝(𝑔)𝐺𝑔=𝑇𝑛+1

(2.8)

Donde G es el máximo valor de luminancia de la imagen, g son los valores que puede

tomar la luminancia de la imagen y 𝑝(𝑔) es una función de probabilidad cumulativa.

El último de los algoritmos utilizados es el llamdo Yanni 94 [37], en este método se

inicializa el punto medio entre dos supuestos picos del histograma como:

𝑔𝑚𝑖𝑑 =(𝑔𝑚á𝑥 + 𝑔𝑚í𝑛)

2⁄ (2.9)

Donde 𝑔𝑚á𝑥 es el mayor nivel de gris distinto de cero, mientras que, 𝑔𝑚í𝑛 es el menor nivel

de gris. Entonces (𝑔𝑚á𝑥 − 𝑔𝑚í𝑛) es el espacio entre los valores distintos de cero del

histograma. El valor medio es actualizado usando la media de los valores de los dos picos

del histograma a la derecha y a la izquierda:

𝑔𝑚𝑖𝑑∗ =

(𝑔𝑝𝑒𝑎𝑘1 + 𝑔𝑝𝑒𝑎𝑘2)2

⁄ (2.10)

Todo este procedimiento puede ser resumido mediante la siguiente expresión matemática:

𝑇𝑜𝑝𝑡 = (𝑔𝑚á𝑥 − 𝑔𝑚í𝑛) ∑ 𝑝(𝑔)𝑔𝑚𝑖𝑑

∗

𝑔=𝑔𝑚í𝑛 (2.11)

Para la realización de los experimentos de este proyecto estos cinco algoritmos fueron

modificados e implementados en el software de análisis matemático MatLab debido a las



facilidades que presenta el mismo para el manejo de matrices y la representación de datos y

funciones.

2.2 Implementación de los algoritmos en MatLab

Las modificaciones realizadas a estos algoritmos están justificadas en la necesidad de

utilizarlos para procesar imágenes con valores de luminosidad que difieren marcadamente

de una imagen a otra, para compensar esto, se introdujo en los que lo necesitaran un valor

“k”, que se minimiza tanto como se necesite para imágenes oscuras y se eleva para

imágenes claras; y se les introdujo a todos los algoritmos utilizados un valor entero

“Nbins”, comprendido entre 1 y 256, que representa la cantidad de divisiones del

histograma que se empleará para obtener los parámetros necesarios en su funcionamiento.

Por lo tanto, para el correcto funcionamiento de los algoritmos se hace necesario introducir

las variables:

Imagen: la escala de grises de la imagen que se desea umbralar. Imagen puede ser

un arreglo de dos dimensiones de tamaño M x N y su clase puede ser double, uint8

o uint16.

k: número Real positivo mayor que 0 que se maximiza para imágenes claras y se

minimiza para imagines oscuras. El valor por default de esta variable es k=1.

Nbins: número de divisiones del histograma. El valor por default de esta variable es

Nbins = 256.

**En el caso del algoritmo Yanni 94 no es necesario introducirle la variable k.

Todos estos algoritmos devuelven una imagen umbralada a los valores correspondientes y

una variable que contiene el valor de los umbrales utilizados, en el algoritmo Yanni 94 esta

variable contiene un mapa de umbral, que no es más que un arreglo del mismo tamaño que

la variable Imagen introducida, con los valores de umbralado en cada punto.

Los valores de k y Nbins con los que se obtienen resultados satisfactorios en el proceso de

segmentación tanto de metales como de artefactos, se introducen con sus respectivos

algoritmos en el software, GISMAR. Este software se encuentra en proceso de publicación,

pero, con él se han obtenido muy buenos resultados en el procesamiento de imágenes,

debido a que es capaz de integrar los resultados de los procesos de segmentación de

imágenes con rasgos de la imagen original, para eliminar los artefactos de manera eficiente.



Las imágenes resultantes obtenidas en GISMAR se implantan en un nuevo algoritmo,

también implementado en MatLab, nombrado ROI, a este algoritmo se le introduce sobre la

imagen una posición X y Y dada en píxeles, a partir de la cual se construye una ROI

rectangular, de un tamaño conforme a las propiedades de cada imagen.

Dicha ROI, no es más que una porción de imagen, que se evalúa empleando métricas

encargadas de comprobar la calidad de las imágenes obtenidas en el GISMAR. Con el

objetivo de contar con la mayor cantidad de información posible, y de que esta información

fuera fiable a la hora de realizar un estudio referente a la calidad de las imágenes, las ROIs

fueron tomadas del mayor tamaño posible evitando siempre en ellas la presencia de

artefactos marcados con dureza y metales.

Para realizar esta investigación se hace imprescindible la utilización de imágenes de TC de

regiones anatómicas representativas de las distintas composiciones de tejido y hueso del

cuerpo humano, afectadas por artefactos metálicos. Con el fin de garantizar la integridad y

validez de nuestra investigación los datos utilizados en ella provienen de fuentes

reconocidas y, por lo tanto, confiables.

2.3 Adquisición de las imágenes de TC empleadas

Los datos de TC para esta investigación fueron obtenidos desde dos escáneres de TC

distintos: a kV on-board imaging (OBI) system integrated in a TrueBeamTM medical linear

accelerator (Varian Medical System, Palo Alto, CA, USA) y en el escáner Siemens

SOMATOM Sensation 16 usando geometría helicoidal (Santa Clara, Cuba). Los pacientes

con empastes dentales fueron escaneados usando el sistema OBI con el tipo de filtro “Body

filter”, kernel estándar, corriente de Tubo de 250 mA y voltaje pico de 120kVp, en el caso

de los pacientes de implantes de cadera y semilla, fueron escaneados con “Body filter”,

kernel estándar, corriente de Tubo de 150 mA y voltaje pico de 120kVp. Otros pacientes

con empastes dentales fueron escaneados en el tomógrafo Siemens SOMATOM Sensation

16 y se utilizó el filtro “WEDGE_2”, kernel “'H31s”, corriente de tubo de 226mA y un

voltaje pico de 120kVp. Las matrices de las imágenes reconstruidas fueron de 512 x 512

píxeles en ambos escáneres. Los tamaños de píxeles usados fueron 1mm x 1mm para OBI y

0.776mm x 0.77mm para Siemens SOMATOM Sensation. La distribución de los sets de

datos tomados para diferentes regiones anatómicas fueron las siguientes: tres implantes de



semilla, tres implantes de cadera y tres empastes dentales adquiridos usando OBI; y once

empastes dentales adquiridos usando Siemens SOMATOM Sensation.

El maniquí utilizado simula la región de la cadera con dos implantes metálicos y fue

escaneado en el escáner de Siemens SOMATOM en modo helicoidal usando las siguientes

especificaciones: voltaje de tubo de 130kVp, corriente de tubo de 138 mA, cortes de 1mm

de espesor, circunvolución de kermel 'B40s' y un tamaño de pixel de 0.87 x 0.87 mm. La

matriz de las imágenes reconstruidas fue de 512 x 512 píxeles.

Todas estas imágenes originales fueron modificadas por los distintos algoritmos con el fin

de eliminar los artefactos presentes en ellas, haciéndose necesario evaluar la calidad de las

mismas para poder tasar el desempeño de los algoritmos de segmentación.

2.4 Evaluación de las imágenes

Las imágenes obtenidas usando GISMAR fueron evaluadas por dos observadores

independientes, cada uno con más de 10 años de experiencia clínica, ajenos a todos los

datos del paciente y a los parámetros de las imágenes. Las imágenes fueron visualizadas

bajo las mismas condiciones, en orden aleatorio, y revisadas en la ventana de tejido suave

(nivel de ventana 20 HU, ventana con 400 HU) y la ventana de huesos (nivel de ventana

300 HU, ventana con 2,500 HU). Las mismas fueron mostradas en un monitor de 23” LED

backlight con una resolución de 1920 x 1080. Los observadores evaluaron las imágenes

desde una distancia aproximada de 2-2.5 veces la longitud de la pantalla y los experimentos

fueron realizados en un ambiente oscuro (por debajo de los 25 lux).

Los dos observadores evaluaron 121 imágenes tomográficas (10 originales + 111

modificadas por el algoritmo GISMAR), la interpretabilidad de diagnóstico se evaluó en

una escala de 5 puntos. La calidad de la imagen para diagnóstico médico fue igualmente

evaluada en una escala desde 1 hasta 5 puntos (1, calidad de la imagen severamente

reducida, sin calidad ni posibilidad de diagnóstico; 2, calidad de imagen marcadamente

reducida, interpretabilidad de diagnóstico deteriorada; 3, calidad de imagen y

interpretabilidad de diagnóstico aceptable; 4, buena calidad de imagen, con alta certeza de

diagnóstico; 5, excelente calidad de imagen con completa interpretabilidad de diagnóstico).

[38], [39].



Con el propósito de asegurar la correspondencia inter-observador fue utilizado el método de

Cohen’s kappa. Los valores de k entre 0.01–0.20 son considerados indicador de ligera

correspondencia, valores entre 0.21–0.40 revelan una correspondencia cercana, entre 0.41–

0.60 muestran correspondencia moderada, entre 0.61–0.80 correspondencia sustancial y

entre 0.81–1.00 casi perfecta correspondencia. Los análisis estadísticos fueron

desarrollados usando el software estadístico (SPSS, versión 22.0; IBM, Chicago, IL, USA).

Para todos los análisis estadísticos, los valores de p por debajo de 0.05 son considerados

representantes estadísticos de diferencias significativas.

Nueve regiones de interés (ROIs) fueron trazadas en las imágenes de TC. Los tamaños

usados fueron 200 x 200 píxeles para los maniquíes, 150 x 150 para las imágenes de

hígado. En las imágenes de cráneo fueron usados los tamaños de 180x 180 píxeles, 220 x

220 píxeles y 210 x 210 píxeles respectivamente, para los empastes dentales se usaron 200

x 200 píxeles y 250 x 250 píxeles, mientras que para el resto de las imágenes de cabeza se

usaron ROIs de 100 x 100 y 120 x 120 píxeles respectivamente; y para las imágenes de

abdomen se usaron 180 x 180 píxeles.

Para evaluar objetivamente las imágenes obtenida del maniquí se utiliza una imagen de

referencia que no ha sido contaminada con ruido ni artefactos, en conjunto de cinco

métricas con las que se han obtenido excelentes resultados en el campo de la evaluación de

la calidad de las imágenes. La primera de ellas es GMSD [40] (magnitud de desviación de

gradiente de similaridad), esta métrica emplea mapas locales de calidad de imagen, basados

en la variación global de los gradientes de similaridad, para obtener una predicción de la

calidad de la imagen; la segunda y la tercera son IWPSNR [41] (información contenida en

el muestreo de los picos de la relación señal a ruido) e IWMSE [41](información contenida

en el muestreo MSE),estas dos métricas utilizan la transformada Laplace piramidal. La

cuarta métrica es WSNR (evaluación de la relación señal a ruido) y por último OSS-PSNR

[42] (evaluación del desempeño de los picos de la relación señal a ruido).


En este capítulo quedó expuesto el fundamento matemático de cada uno de los algoritmos

de segmentación utilizados en la investigación, con el objetivo de poder interpretar con

mayor facilidad los resultados de la investigación. Además, se explicaron cuáles fueron las



modificaciones realizadas a los algoritmos originales para su implementación en MatLab.

Se fundamentaron las especificaciones bajo las que fueron obtenidas las imágenes

originales con que se trabajan en el proyecto, así como, el hardware que las obtuvo y la

manera en que fueron organizados los resultados en el proceso de adquisición de datos,

para garantizar la validez de la investigación. Se presentan, también, las condiciones y

escalas bajo las que los observadores evaluaron las imágenes y se explican las métricas para

comprobar la calidad de cada una de ellas.

CAPÍTULO 3. COMPARACIÓN DE LOS ALGORITMOS UTILIZADOS PARA LA SEGMENTACIÓN

DE IMÁGENES DE TC AFECTADAS POR IMPLANTES METÁLICOS

CAPÍTULO 3. Comparación de los algoritmos utilizados para

la segmentación de imágenes de TC afectadas por implantes

metálicos

En el presente capítulo se exponen los resultados de los distintos algoritmos de

segmentación de imágenes de TC empleados en la investigación, con el objetivo de

comparar los resultados y determinar, cuál de los algoritmos presentó un mejor desempeño.

Se muestran, además, los valores introducidos y los resultados obtenidos con los algoritmos

GISMAR y ROI para evaluar la calidad de las imágenes reales que fueron modificadas.

Mientras que, para las imágenes de maniquí de cadera, se muestra la evaluación obtenida

para cada uno de los algoritmos de segmentación, usando las cinco métricas de calidad

expuestas en el capítulo anterior. En ambos casos se evalúa la calidad subjetiva de las

imágenes obtenidas, a través de una comparación de las evaluaciones proporcionadas por

los dos observadores.

3.1 Resultados de los algoritmos utilizados para segmentar artefactos y

el metal en imágenes de TC afectadas por implantes metálicos

En la tabla 3.1 se encuentran los valores umbrales utilizados para segmentar el metal y

artefactos, separados por regiones, como se puede apreciar, todos los algoritmos presentes

en la investigación manifestaron resultados satisfactorios para segmentar el metal, y a pesar

de que, todos lograron segmentar los artefactos, no lo hicieron con la misma eficacia. Se

comprueba además que, en un mismo algoritmo, una vez que se encuentra el valor óptimo

de Nbins, ya sea para segmentar metal o artefacto, este prácticamente no varía, sin importar

la naturaleza de la imagen; por otra parte, el valor k es el encargado de ajustar el umbral

dependiendo de la luminancia u oscuridad (contenido de frecuencias) de la imagen. Esto se

debe a que, si el histograma posee pocas divisiones, cada una de ellas representa a una

mayor cantidad de píxeles de la imagen, lo que hace que se diferencien con mayor facilidad

las divisiones del histograma que encierran los niveles de grises que se encuentran con

COMPARACIÓN DE LOS ALGORITMOS UTILIZADOS PARA LA SEGMEMTACIÓN DE

IMÁGENES DE TC AFECTADAS POR IMPLANTES METÁLICOS 29

mayor frecuencia en la imagen, de los que tienen menor frecuencia de presencia, lo que

hace posible obtener un umbral.

Obsérvese que cuando el valor de Nbins = 256 las variaciones entre los valores de k son

mayores que con valores de Nbins bajos. En la Fig. 3.1 se muestran algunos de los

resultados obtenidos mediante el algoritmo Kitler 86, el cual se desempeñó correctamente

en todas las regiones anatómicas, segmentando claramente los artefactos y el metal.

Fig. 3.1 a) Imagen original del maniquí de cadera. b) Segmentación de artefactos usando

Kitler 86. c) Segmentación de metal con Kitler 86.

Fig. 3.1 d) Imagen original. e) Segmentación de artefactos usando Kitler 86. f)

Segmentación de metal con Kitler 86.

COMPARACIÓN DE LOS ALGORITMOS UTILIZADOS PARA LA SEGMEMTACIÓN DE IMÁGENES DE TC AFECTADAS POR IMPLANTES

METÁLICOS 30

Tabla 3.1 Valores umbrales por imágenes con los que se obtuvieron los mejores resultados segmentando metal y artefactos.

REGIONES ANATÓMICAS UMBRALES BCV KITLER 86 KURITA 92 RIDLER 78 YANNI 94

NBINS K NBINS K NBINS K NBINS K NBINS K

PHANTOM DE CADERA

METAL 1 1.25 256 13 2 2.5 2 1.25 - 1.25

ARTEFACTO 2 1 256 5.5 2 1 4 1 - 0.46

CABEZA METAL 2 1.25-3.98 256 12.4-127 2 y 256 3-6.79 4 2.7-3.81 - 2-2.7

ARTEFACTO 2 1.05-1.1 256 3.4-34 2 1-1.15 4 1-1.1 - 0.46-0.87

HÍGADO METAL 2 2 256 44 2 2 4 1.9 - 1.4

ARTEFACTO 2 1 256 24 2 1.13 4 1 - 0.75

ABDOMEN

METAL 2 3 256 15 2 3 4 3 - 1.7

ARTEFACTO 2 1.065 256 5 2 1.05 4 1.05 - 0.6

Tabla 3.2 Evaluación objetiva de las imágenes de maniquí de cadera.

ALGORITMOS UMBRALES VALORES GMSD IWMSE IW-PSNR WSNR OSS_PSNR

NBINS K

BCV METAL 1 1.25 54.9 81.239 17.228

37.259

23.621 ARTEFACTO 2 1

Kitler 86 METAL 256 13 54.884 81.527

17.243 37.285 23.639 ARTEFACTO 256 5.5

Kurita 92 METAL 2 2.5 54.9

81.239

17.228

37.259


Ridler 78 METAL 2 1.25 54.879 81.222

17.227 37.258


Yanni 94 METAL - 1.25 54.897

81.024

17.216

37.241

23.607 ARTEFACTO - 0.46



Fig. 3.1 g) Imagen original. h) Segmentación de artefactos usando Kitler 86. i)


Fig. 3.1 j) Imagen original. k) Segmentación de artefactos usando Kitler 86. l)


Estos valores umbrales y los algoritmos con los que se obtuvieron, en combinación con el

GISMAR, modifican las imágenes originales para eliminar los artefactos. Las imágenes

resultantes son evaluadas objetiva y subjetivamente.

3.2 Evaluación objetiva de las imágenes derivadas del maniquí de cadera

La evaluación las imágenes obtenidas a partir del maniquí de cadera se encuentran

reflejadas en la tabla 3.2, los resultados obtenidos se basan en cinco métricas que utilizan

una imagen de referencia que no ha sido contaminada con ruido o artefactos, para así poder

determinar la calidad de las imágenes que se derivan de ella. De la tabla se aprecia, que las

cinco métricas antes mencionadas no revelan diferencias muy marcadas entre los

algoritmos, sin embargo, muestra una ligera superioridad de Kitler 86, al presentar mejores

resultados que sus homólogos en cuatro de las cinco métricas. Esto se debe, a que el



algoritmo Kitler 86 basa su funcionamiento en eliminar el número de clasificaciones

erróneas, a través del cálculo del mínimo punto de error entre los extremos de un valor, y

establece este punto como valor umbral, para segmentar la imagen. Si en el proceso de

segmentado se minimiza la probabilidad de que ocurra un error, entonces, se incrementa el

valor de la relación señal a ruido de la imagen, que es justamente, el parámetro que miden

las cuatro métricas en las que destaca, Kitler 86. En cambio, el algoritmo Yanni 94, tuvo

los resultados más discretos debido a que su funcionamiento se basa en aproximaciones

probabilísticas que en muchas ocasiones degradan la imagen.

Por otra parte, los algoritmos BCV y Kurita 92 muestran resultados idénticos en los

aspectos evaluados, dando evidencia de la uniformidad de la calidad de las imágenes

obtenidas a partir del maniquí de cadera.

Otra forma de evaluar la calidad de las imágenes obtenidas en la investigación la

constituyen las unidades de Hounsfield (HU).

3.3 Evaluación objetiva de las Unidades de Hounsfield en las imágenes

de maniquí de cadera

De la tabla 3.3 se puede apreciar que los resultados del algoritmo que más concuerdan con

los resultados de la imagen de referencia son los de Yanni 94, en cambio los que más

difieren son los del algoritmo Kitler 86. Esto se debe a que el algoritmo Yanni 94 trabaja

directamente sobre valores del histograma de la imagen, mientras que el algoritmo Kitler 86

lo hace mediante las desviaciones estándar y no sobre valores concretos.

Con el objetivo de hacer un estudio más profundo a la hora de comprobar los resultados, en

nuestra investigación, además de utilizar métodos matemáticos, se pidió la evaluación de

las imágenes obtenidas a dos expertos, formando su puntuación la valoración subjetiva de

los resultados obtenidos.

3.4 Evaluación subjetiva de las imágenes obtenidas

En la tabla 3.4 queda registrada la media y la desviación estándar por algoritmos de las

evaluaciones proporcionadas por los dos observadores. Para agrupar los datos de manera

que estos no fueran ambiguos, la tabla se subdividió en cuatro regiones, de forma tal que se

puedan comparar los algoritmos y determinar, en cuál región del cuerpo se desempeñan

correctamente. De la tabla se puede apreciar que, en la región de la cabeza, el valor de



discrepancia más alto entre las evaluaciones de un observador es el de Ridler 78 y la mayor

media es la de Kurita 92. En la región de hígado Ridler 78 obtuvo mayor media, mientras

que, Kitler 86 y BCV fueron las de mayor desviación estándar. En el abdomen Ridler 78

alcanzó la mayor media y Kitler 86 fue el algoritmo más inestable. Por último, en las

imágenes de maniquí todos los algoritmos presentaron un desempeño satisfactorio.

Las imágenes con las que se obtuvieron resultados más uniformes en las métricas de

evaluación de calidad de imágenes y según la evaluación de los observadores, son las

pertenecientes al maniquí de cadera (Fig. 3.2).

Fig. 3.2 Resultados de los algoritmos de segmentación y el GISMAR con el maniquí de

cadera. a) Imagen original. b) Resultado del algoritmo BCV. c) Resultado del algoritmo

Kitler 86.

Fig. 3.2 d) Resultado del algoritmo Kurita 92. e) Resultado del algoritmo Ridler 78.

f) Resultado del algoritmo Yanni 94.

COMPARACIÓN DE LOS ALGORITMOS UTILIZADOS PARA LA SEGMEMTACIÓN DE IMÁGENES DE TC AFECTADAS POR IMPLANTES

METÁLICOS 34

Tabla 3.3 Comparación de HU de las imágenes del maniquí de cadera con la imagen de referencia.

Tabla 3.4 Evaluaciones subjetivas proporcionadas por los observadores.

REGIONES ANATÓMICAS

BCV KITTLER 86 KURITA 92 RIDLER 78 YANNI 94

OBSERVADOR 1

OBSERVADOR 2

OBSERVADOR 1

OBSERVADOR 2

OBSERVADOR 1

OBSERVADOR 2

OBSERVADOR 1

OBSERVADOR 2

OBSERVADOR 1

OBSERVADOR 2

MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD

CABEZA 2.428

0.755

2.642

0.841

2.277

0.574

2.277

0.574

2.294

0.985

3

0.866

2.277 1.127

2.333

1.137

2.333

0.577

2.333

0.577

HÍGADO 2.33 0.577 2.33 0.577 2.66 0.57

2.66 0.577

3 0

3 0 3.25 0.5 3.25 0.5 - - - -

ABDOMEN 2.75 0.5 2.75 0.5 3.33 1.154 3.33 1.154 3.33 0.577 3.66 0.577 3.5 0.70 4 0 2 0 2 0

PHANTON 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0 4 0

IMÁGANES BCV KITTLER 86 KURITA 92 RIDDLER 78 YANNY 94

MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD MEDIA SD

MANIQUÍ -34.855 184.111 -34.854 184.101 -34.855 184.111 -34.857 184.1 -34.864 184.138

REFERENCIA -35.655

184.249

-35.655

184.249

-35.655

184.249

-35.655

184.249

-35.655 184.249



El método de Cohen’s kappa utilizado para asegurar la concordancia inter-observador

aportó resultados de k = 0.807 para marcar una correspondencia sustancial entre los

observadores, mientras que el valor de p se mantuvo por debajo de 0.05 demostrando la

presencia de representantes estadísticos de diferencias significativas, quedando así

validados estadísticamente los valores de la evaluación realizada por los observadores.


En este capítulo se mostraron y analizaron los resultados obtenidos por cada uno de los

algoritmos en investigación. Se evaluó la calidad de las imágenes obtenidas mediante

varios parámetros y, además, de manera subjetiva, arribando a conclusiones acerca de cuál

método de segmentado de imágenes se desempeña mejor en cada región. Al realizar el

análisis de los datos obtenidos, se concluyó que, de los algoritmos utilizados en esta

investigación, el que mejor desempeño obtuvo en la región de cabeza fue Kurita 92,

mientras que Ridler 78 lo hizo en las regiones del hígado y el abdomen. Por otra parte,

todos los algoritmos se desempeñaron correctamente con las imágenes de maniquí.

Además, la región en la que mejores resultados se obtuvieron de manera general fue la del

abdomen y el algoritmo de menor valor de estabilidad fue Kitler 86.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 36

CONCLUSIONES

Con el desarrollo de este trabajo se abordaron temas correspondientes al procesamiento de

imágenes médicas, la segmentación y el umbralado por métodos globales. Además, se

evaluaron cinco algoritmos de umbralado global en MatLab. Con la realización de este

proyecto se arribaron a las siguientes conclusiones:

Los artefactos producidos por implantes metálicos se manifiestan en la TC como

fuertes rayas sobre la imagen, y generalmente elevan las unidades de Hounsfield de la

imagen afectada.

Los métodos globales de segmentación son aquellos que utilizan un único valor

umbral para toda la imagen calculado a partir de características globales de la misma

para segmentarla, es por eso que en la investigación se utilizan los algoritmos de

BCV, Kitler 86, Kurita 92, Ridler 78 y Yanni 94 para evaluar sus desempeños en este

campo.

Los algoritmos de segmentación utilizados en este proyecto utilizan mayormente los

datos del histograma y los valores de los niveles de grises para su funcionamiento.

Una vez que hallan el umbral devuelven una imagen con un primer plano blanco de

valor 1 y un fondo negro de valor 0, resaltando la región de interés.

El algoritmo que mejor desempeño tuvo en la región de la cabeza fue Kurita 92,

mientras que en el abdomen e hígado el que obtuvo mejores resultados fue Ridler 78.

Con el maniquí de cadera los cinco algoritmos alcanzaron resultados satisfactorios.

Del análisis de los resultados obtenidos, se puede decir que, de los algoritmos

utilizados en la investigación, el más completo para segmentar imágenes con

artefactos metálicos es el Ridler 78.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 37

Recomendaciones

Se considera que las siguientes recomendaciones pueden ser de utilidad para enriquecer el

estudio realizado y los resultados obtenidos:

Seguir investigando a cerca de los algoritmos de segmentación y su influencia en la

reducción de artefactos metálicos.

Realizar una comparación entre algoritmos de segmentación por métodos globales, por

umbralado adaptativo y por filtros morfológicos para comprobar, cuál de ellos presenta

mejores resultados segmentando artefactos metálicos, sin comprometer la calidad de las

imágenes.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 38

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ANEXOS 41

ANEXOS

Anexo I. Imágenes originales identificadas por regiones.

Imágenes originales de la región de cabeza

Imagen original de la región de abdomen. Imagen original de la región de hígado

ANEXOS 42

Imagen original del maniquí de cadera

Anexo II. Tabla de los valores de Nbins y k, por imágenes, resultantes de

los algoritmos de segmentación

** N=Nbins

IMÁGENES UMBRALES BCV KITLER KURITA RIDLER YANNI

N K N K N K N K N K

PHANTOM DE CADERA

METAL 1 1.25 256 13 2 2.5 2 1.25 - 1.25

ARTEFACTO 2 1 256 5.5 2 1 4 1 - 0.46

CRANEO5 METAL 2 3.98 256 127 256 6.79 4 3.81 - 2.7

ARTEFACTO 2 1.0644 256 34 2 1.06 4 1.02 - 0.72

CRANEO6 METAL 2 3 256 42 2 3 4 2.8 - 2

ARTEFACTO 2 1.05 256 17 2 1.05 4 1.05 - 0.72

CRANEO7 METAL 2 3.9 256 100 2 3.5 4 3.2 - 2.4

ARTEFACTO 2 1.05 256 34 2 1.05 4 1.05 - 0.73

EMPASTE1 METAL 2 3.98 256 60 2 3.5 4 3.5 - 2

ARTEFACTO 2 1.0644 256 17 2 1.06 4 1.05 - 0.72

HEAD METAL 2 3.8 256 12.4 2 3.9 4 3.7 - 2.3

ARTEFACTO 2 1.1 256 3.4 2 1.1 4 1.1 - 0.63

IM-0-0071 METAL 2 1.25 256 50 2 3.5 4 2.7 - 2.5

ARTEFACTO 2 1.07 256 13.5 2 1.05 4 1 - 0.87

HEADMETAL_SLICE75 METAL 2 3.9 256 36 2 3.5 4 3 - 2.2

ARTEFACTO 2 1.05 256 10 2 1.15 4 1 - 0.65

BREATHOLDLIVER_NMAR METAL 2 2 256 44 2 2 4 1.9 - 1.4

ARTEFACTO 2 1 256 24 2 1.13 4 1 - 0.75

REF_SIEMENS_ABDOMEN. METAL 2 3 256 15 2 3 4 3 - 1.7

ARTEFACTO 2 1.065 256 5 2 1.05 4 1.05 - 0.6

ANEXOS 43

Anexo III. Imágenes obtenidas en la investigación utilizando los

algoritmos de segmentación por métodos globales

Imágenes obtenidas utilizando BCV.

ANEXOS 44

ANEXOS 45

ANEXOS 46

ANEXOS 47

Imágenes obtenidas con el algoritmo Kitler 86

ANEXOS 48

ANEXOS 49

ANEXOS 50

ANEXOS 51

Imágenes obtenidas con el algoritmo Kurita 92

ANEXOS 52

ANEXOS 53

ANEXOS 54

ANEXOS 55

ANEXOS 56

Imágenes obtenidas con el algoritmo Ridler 78

ANEXOS 57

ANEXOS 58

ANEXOS 59

ANEXOS 60

Imágenes obtenidas con el algoritmo Yanni 94

ANEXOS 61

metálicos usando métodos globales.”

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