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jovimeca 08 MEMORIA DE CÁLCULO CASA HABITACIÓN ARQ. JOSÉ VICTOR MENESES CAMPOS

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    08

    MEMORIADECLCULOCASAHABITACIN

    ARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

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    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 2

    MEMORIADECLCULO

    OBRA: CASAHABITACIN.

    PROPIETARIO: ARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS.

    UBICACIN: FRACCIONAMIENTORESIDENCIALCAMINOREAL

    CAMINOREALACHOLULANo.0000.CALLEACACIASNo.00

    DESCRIPCINDEESTRUCTURAYCALIDADDEMATERIALES:

    Nmerodeniveles: 2

    Tipodeedificio: B

    Alturadeledificio(h) 7.02m

    Dimensinmenorensubase(d) 14.20m

    Dimensinmayorensubase(D) 19.00m

    Relacinladomayor/ladomenor

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    ACERODEREFUERZO:Elrefuerzolongitudinalovarillasdebersercorrugadoexceptoparaestribos,segnelcaso.

    Lasvarillascorrugadasde refuerzocon resistenciaa la fluenciaespecificada (fy)queexceda los4200kg/cm,puedenemplearsesiempreque(fy)seaelesfuerzocorrespondienteaunadeformacinde0.35%.

    Lamallaelectrosoldadaconrefuerzolisoocorrugadoconunaresistencia(fy)mayora5000kg/cm.

    CONCRETOS: Se deber garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y porconsecuencia se asegurar su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto debern excedersiempreelvalorespecficadodefc,paralocualsedeterminarentodosloscasossuedaddeprueba.

    EDADDEPRUEBA:7das,14das,28das.

    MUROS:Confinadosconcadenasycastillosdeconcretoarmado,hechosconladrillorojocomn.

    Juntasdemortero: cementoarena

    Tipodemortero: TipoIII

    CASTILLOS: Ahogadosenmuros,enalgunoscasosseusararmex,verplanosestructurales.

    Aceroderefuerzoencastillos: Fy=4200kg/cm2

    Fcdelconcreto: fc=150kg/cm2

    SISTEMADELOSAS: Prefabricadasymaciza

    Tipodeapoyo: Murosdecargaycadenasdeconcreto

    Peraltetotaldelalosa:Prefabricadade20cmymacizade10cm.

    Aceroderefuerzo: fy=4200kg/cm2

    RECUBRIMIENTOMNIMODECONCRETOSEnlosextremosdetrabesdiscontinuas: 1.5cm.

    Distancialibreentrevarillas 1varilla,perono

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    Estasedisedeacuerdoa losresultadosproporcionadosporelestudiodemecnicadesuelos,ascomodelanlisisdelproyectoydelaestructura.Porlotanto:

    Tipodecimentacin: Mamposteriayzapatasdeconcretoarmado.

    Profundidadedesplante: Especificadoenelplanodecimentacin.

    Aceroderefuerzo: Malla6644fy=5000kg/cm2,yvarillasfy=4200kg/cm2

    Tipodesuelo: I

    Capacidaddecargaadmisibledelterreno: 10ton/m2

    Recubrimientomnimodeconcretoexpuestoalsuelo: 4.00cm

    DISEOESTRUCTURAL

    Mtododediseo:porresistenciayfuerzasgravitacionales.

    Resistencia del diseo: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teora general de la resistencia dematerialesydediseoplsticodelconcreto.Porloquelasresistenciasdediseosernigualesomayoresalosefectos.

    ANLISISDECARGAS:

    CARGASDESERVICIO:Cargas especficadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a lasrecomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento deconstruccionesA.C.I.(2008)yreglamentodeconstruccionesparalaCiudaddePuebla(2004).

    Lascargassernlassiguientes:

    CARGASMUERTAS:Sonlascargaspermanentesdebidoalpesopropiodelosmateriales.

    CARGASVIVAS:Sonlascargasgravitacionalesqueobranenunaconstruccinyquenotienencarcterpermanente.

    CARGASACCIDENTALES:Obiencargavivainstantnea,lacualseconsiderarparaeldiseossmicodelaestructuraysermenorquelacargavivagravitacional.

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    ANLISISDEELEMENTOSESTRUCTURALESTodosloselementosestructuralesseanmuros,columnas,trabes,losasycimientosdeberndimensionarsedetalformaque cumplan con las necesidadesdelproyecto apegadas al criteriodeldiseo,peroprincipalmente sometidos a lacombinacinms crtica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexin, carga axial. cortante,torsionante,etc). Por locual,fueronanalizadosdeacuerdoa lateorageneralactualde laresistenciademateriales,proporcionndonosestecriteriounmargendeseguridadenlaestructura.

    Yaqueparadeterminarlaresistenciarequeridaaflexinporcargasmuertasyvivassepartide:

    Mu=1.4Md+1.7MlDonde;

    Md=momentoporcargamuerta

    Ml=momentoporcargaviva

    Mientrasquelaresistenciadediseosedeterminmultiplicandolaresistencianominalporelfactorcorrespondientedereduccin de resistencia. Es conveniente aclararque suelenocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, ascomovariacionesenlosmaterialesloquerepercutirenlaestructura.

    Lasmagnitudesde las cargaspueden variar de las ya supuestas como consecuenciadel volumende los elementosprincipalmente. Las cargasvivasvarian considerablemente conel tiempoydeunedificioaotro,demaneraque serecomiendauncontroldecalidadadecuadoalosmaterialesqueintervienenenlaestructuraparaqueeldiseodelamismatrabajedeacuerdoalproyectorealizado.

    ANLISISDELAESTRUCTURAYDEDISEOSSMICO.Loselementosresistentesacargaslateralesserncolumnasligadosportrabes.

    ARTICULO355.ELECCINDELTIPODEANALISIS

    I.Anlisisestticoydinmico.Todoestructurapodranalizarsemedianteunmtododinmicosegnseestableceestereglamento(Puebla2004).Lasestructurasquenopasende60mdealtopodrnanalizarse,comoalternativa,medianteelmtodoesttico.

    CARACTERSTICASDELOSMATERIALESYRESUMENNUMRICO.Elpresente resumenanalticoeselprocedimientoempleadoen lasolucindelproyectoestructuraldelprototipoencuestinfundamentadoen:

    ESPECIFICACIONESN.T.C.D.F.(2004)

    REGLAMENTODECONSTRUCCIONESDEPUEBLA(2004)

    Ascomoelcriterioestructuralquenormaelanlisisdelaestructura.

    MATERIALES.Seconsideranlassiguientesfatigasenlosmaterialesteniendoencuentalafuncinarquitectnicaenvigor.

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    MALLAACERO:Lmitedefluencia: fy=5000.00kg/cm2.

    Resistenciaalatensin: ft=5700.00kg/cm2.

    Alargamientoalarupturaen10: 8%Dobladoa180sobreelmandril: Vertablaenlosplanosestructurales.

    Aceroestructural: A.S.T.M.A432

    Lmitederuptura: 5636kg/cm2.

    Lmteesttico: fy=4200kg/cm2.

    Ftigadetrabajo: fs=2100kg/cm2.

    DobladoNo.3No.5a90grados: sobremandril:6+6DBDobladoNo.3No.8a90grados: sobremandril:6+12db.CONCRETO:Resistenciaalacompresindelconcreto: fc=kg/cm2.

    Tamaonominalmximoagregado: 19mm

    Resistenciapromedioalacompresinrequerida:Verplanosestructurales.

    MUROSDeladrillorojocomn.

    Dimensiones: 5.5X12X23cms.

    Resistenciaalacompresin: 30kg/cm2.

    Pesopormetrocuadrado: 156kgs.

    Altura: 2.40mts.

    Espesor: 12cms.

    vresistencianominal: 3.5kg/cm2.

    f*mresitencianominalacompresin: 15kg/cm2.

    Enmdulodeelasticidad: 210000kg/cm2.

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    MORTEROS(paraasentartabique)

    Tipo: III

    Proporcin(cementocal,arena) 1:1/2:5

    f*bresistencianominalencompresin: fs*=40kg/cm2.

    Concretoparacastillos: fc=150kg/cm2.

    LOSASTIPO: prefabricadadeviguetaybivedillatipovicom.

    Peraltedenerviodetemperatura: 20cm

    Peraltedebovedilla: 16cm.

    Peraltetotaldelosa: 20cms.

    Aceroderefuerzoenlosa: fy=4200kg/cm2.

    CONSTANTESPARAELDISEOPORRESISTENCIA.f*c=0.80fc=160.00kg/cm2.

    fc=0.85f*c=136.00kg/cm2.

    Refuerzolongitudinal:As.min= (0.7fc/fybd)As= pbd

    p.min= 14/fy

    p.mx= 0.75pb

    pb= 0.85Bl(fc/fy6115/6115+fy)(porcentajepararefuerzoalatensin)As= 14bd/fy

    As= 0.76pbx(bd)

    As= As(enelcentrodelclaro/4,continuo)

    EnlosextremosMu(+)

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    ConformealasNTCDF2004.

    LongituddedesarrolloVerplanosestructurales.

    ANLISISSSMICO

    EnlaconsideracinquehacelaclasificacinelreglamentodeconstruccionesparalaCiudaddePueblaconfecha2004publicadoenelperiodicooficialydelosantecedentesssmicosdestareginsedeterminparaelanlisisdeledificiolossiguientesgrupos:

    Porsuuso: construcinGrupoB

    23dediciembrede2008

    Arq.JosVictorMenesesCampos

    Ced.Prof.0000000

    D.R.O.000/0000

    Arq.JosVictorMenesesCampos

    Propietario

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    Planos

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    Estructuracinpropuesta

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    Tablasdepesosdematerialesycargas

    LOSADEVIGUETAYBOVEDILLADE20CMAZOTEAPLANA AZOTEAINCLINADA ENTREPISO

    TEJA 55CUADRADO 38GRANITO 64MORTERO 32 32 32IMPERMEABILIZANTE 10 10ENTORTADO 42RELLENOLIGERO 125LOSA 260 260 260YESO 30 30 30REGLAMENTO 40 40 40CARGAMUERTA 577 427 426FACTORDECARGA 1.4 CARGAMUERTAFACTORIZADA 807.8 597.8 596.4CARGAGRAVITACIONALWm 100 40 170WmPARAVIVIENDA FACTORDECARGA 1.7

    CARGAVIVAFACTORIZADA 170 68 289

    CARGAPARADISEOW 977.8 665.8 885.4(CM*1.4)+(CV*1.7) KG/M2 KG/M2 KG/M2

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    MURODELADRILLOROJOCOMUNGRANITO 64REPELLADO 42REPELLADO 42MURODELADRILLOROJOCOMUN 180CARGAMUERTA 328FACTORDECARGA 1.4

    CARGAMUERTAFACTORIZADA 459.2

    CARGAPARADISEOW 459.2 KG/M2

    MUROPARABAOGRANITO 64GRANITO 64REPELLADO 42REPELLADO 42MURODELADRILLOROJOCOMUN 180CARGAMUERTA 392FACTORDECARGA 1.4

    CARGAMUERTAFACTORIZADA 548.8

    CARGAPARADISEOW 548.8 KG/M2

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    BajadadeCargasTrabesovigas

    T1 L= 2.675 T2 L= 2.7 CURVA T3 L= 3.55

    MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSAAZOTEA 0.35 977.80 342.23 LOSAAZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSAAZOTEA 977.80 0.00MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08 MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08 MUROP.A. 0.00 459.20 0.00LOSAENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSAENTREPISO 1.75 885.40 1549.45 LOSAENTREPISO 2.08 885.40 1837.21MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00

    W= 1673.91 W= 2651.53 W= 1837.21

    T4 L= 3.25 C/PUNTUAL T5 L= 4.08 T6 L= 4.35 C/PUNTUAL

    MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSAAZOTEA 2.88 977.80 2811.18 LOSAAZOTEA 0.00 977.80 0.00 LOSAAZOTEA 3.73 977.80 3642.31MUROP.A. 0.00 459.20 0.00 MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08 MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08LOSAENTREPISO 0.00 885.40 0.00 LOSAENTREPISO 2.58 885.40 2279.91 LOSAENTREPISO 3.77 885.40 3333.53MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00

    W= 2811.18 W= 3381.99 W= 8077.92

    T7 L= 4.50 T8 L= 3.36 T9 L= 5.15 QUEBRADA

    MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/M MEDIDA KG KG/MPRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.50 459.20 229.60 PRETIL 0.00 459.20 0.00LOSAAZOTEA 0.35 977.80 342.23 LOSAAZOTEA 2.25 977.80 2200.05 LOSAAZOTEA 0.00 977.80 0.00MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08 MUROP.A. 2.40 459.20 1102.08 MUROP.A. 1.00 459.20 459.20LOSAENTREPISO 0.70 885.40 619.78 LOSAENTREPISO 2.25 885.40 1992.15 LOSAENTREPISO 2.25 885.40 1992.15MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00 MUROP.B. 0.00 459.20 0.00CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00 CADENA 0.00 2400.00 0.00CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00 CIMIENTO 0.00 3626.00 0.00

    W= 2293.69 W= 5523.88 W= 2451.35UNIDADKG/M? UNIDADKG/M? UNIDADKG/M?

    UNIDADKG/M? UNIDADKG/M? UNIDADKG/M?

    UNIDADKG/M? UNIDADKG/M? UNIDADKG/M?

    NOTA:DELAPROPUESTAESTRUCTURALSEELIGELACOMBINACIONDETRABESCONMASCARGAYCONMAYORLONGITUD

    BAJADADECARGASTRABES

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    Clculodetrabesovigas

    T1

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-1 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 27 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 30 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 2.68 m

    carga uniforme w ? W = 1,673.91 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 12.00 mh = 30.00 mb x h x 2400 = 86.40 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 1,760.31 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 1,574.51 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

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    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 1,574.51 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.002940943 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 1,574.51 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20

    a = 1.000 0.5q2+q 0.002940943 = CEROb = 2.000-

    0.002940943 x 100 ? c = 0.294094258 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.84018 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.15982 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00518 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00518 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00518 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 1.68 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero3 3 = 2.14 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 2.14 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 2.14 ? 1.68 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00660 ? 0.01143

    p final = 0.00660 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00660 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 19

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 0.97 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 3 = 1.43 cm2- - = - cm2

    ? = 1.43 cm2

    1.43 ? 0.97

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 2,354.41 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 1,088.36 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 102.12 cmS2 = 268.65 cmS3 = 425.90- cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 118.79- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-1

    peralte h = 30.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 2.68 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 3 # 3

    - # -

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 3

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 102 cm separacin en los extremos de la viga

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 20

    T2

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-2 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 27 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 30 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 2.70 m

    carga uniforme w ? W = 2,651.53 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 12.00 mh = 30.00 mb x h x 2400 = 86.40 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 2,737.93 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 2,494.94 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 21

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 2,494.94 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.004660148 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 2,494.94 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,070,755.20

    a = 1.000 0.5q2+q 0.004660148 = CEROb = 2.000-

    0.004660148 x 100 ? c = 0.466014774 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.73074 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.26926 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00872 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00872 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00872 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 2.82 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero4 3 = 2.85 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 2.85 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 2.85 ? 2.82 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00880 ? 0.01143

    p final = 0.00880 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00880 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 22

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 0.97 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 3 = 1.43 cm2- - = - cm2

    ? = 1.43 cm2

    1.43 ? 0.97

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 3,696.21 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 1,232.58 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 52.48 cmS2 = 104.98 cmS3 = 254,850.73- cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 104.89- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-2

    peralte h = 30.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 2.70 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 4 # 3

    - # -

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 3

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 52 cm separacin en los extremos de la viga

  • MEMORIADECLCULO

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 23

    T3

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CONDATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-3 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 32 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 35 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 12 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 3.55 m

    carga uniforme w ? W = 1,837.21 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 12.00 mh = 35.00 mb x h x 2400 = 100.80 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 1,938.01 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 3,052.97 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 24

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 3,052.97 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.004059664 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 3,052.97 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 1,504,051.20

    a = 1.000 0.5q2+q 0.004059664 = CEROb = 2.000-

    0.004059664 x 100 ? c = 0.405966416 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.77074 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.22926 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00742 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00742 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00742 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 2.85 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba1 3 = 0.71 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 3.25 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 3.25 ? 2.85 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00845 ? 0.01143

    p final = 0.00845 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00845 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 25

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 1.15 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2

    ? = 2.53 cm2

    2.53 ? 1.15

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 3,439.97 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 1,434.12 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 76.39 cmS2 = 178.34 cmS3 = 533.03- cm NOTA: El Vu se convierte en el Pu, que es la carga con que seS4 = 106.84- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-3

    peralte h = 35.00 cmbase b = 12.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 3.55 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 4

    1 # 3

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 76 cm separacin en los extremos de la viga

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    T4

    W= 2811.18 Kg/mL= 3.25 mRa= 4568.17 kgRb= 4568.17 kgV= 4568.17 kgMmax= 3711.64 kgm

    PUNTOS PARTE X V M1 4568.17 02 0.10 0.33 3655 13363 0.20 0.65 2741 23754 0.30 0.98 1827 3118

    5 0.40 1.30 914 35636 0.50 1.63 0 37127 0.60 1.95 914 3563

    8 0.70 2.28 1827 31189 0.80 2.60 2741 2375

    10 0.90 2.93 3655 133611 1.00 3.25 4568 0

    VIGACONCARGAUNIFORME

    10,000.00

    5,000.00

    5,000.00

    10,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    01336

    23753118 3563 3712 3563 3118

    23751336

    0

    4,000.00

    3,000.00

    2,000.00

    1,000.00

    1,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

    M

    X

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 27

    P= 3439.97 Kg/mL= 3.25 ma= 1.8b= 1.45V1= 1534.76 kgV2= 1905.21 kgMmax= 2762.56 kgm

    PUNTOS PARTE X V M1 1535 0

    2 0.10 1535 5533 0.20 1535 11054 0.30 1535 1658

    5 0.40 1535 22106 0.50 1.63 27637 0.60 1905 2210

    8 0.70 1905 16589 0.80 1905 1105

    10 0.90 1905 55311 1.00 3.25 1905 0

    VIGACONCARGAPUNTUAL

    3,000.00

    2,000.00

    1,000.00

    1,000.00

    2,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    0553

    11051658

    22102763

    22101658

    1105553

    0

    3,000.00

    2,000.00

    1,000.00

    1,000.00

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

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    PUNTOS PARTE X V M

    1 6103 02 0.10 5189 18893 0.20 4276 3480

    4 0.30 3362 47755 0.40 2448 5773

    6 0.50 0 64747 0.60 2819 57738 0.70 3732 4775

    9 0.80 4646 348010 0.90 5560 188911 1.00 6473 0

    VIGACONCARGAUNIFORME+CARGAPUNTUAL

    10,000.00

    5,000.00

    5,000.00

    10,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    01889

    34804775 5773 6474 5773

    47753480

    18890

    8,000.00

    6,000.00

    4,000.00

    2,000.00

    2,000.00

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

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    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-4 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 32 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 35 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 20 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 3.25 m

    carga uniforme w ? W = 2,811.18 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 20.00 mh = 35.00 mb x h x 2400 = 168.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 2,979.18 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 6,474.20 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 30

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 6,474.20 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.005165407 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 6,474.20 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 2,506,752.00

    a = 1.000 0.5q2+q 0.005165407 = CEROb = 2.000-

    0.005165407 x 100 ? c = 0.516540656 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.69531 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.30469 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00987 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00987 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00987 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 6.31 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero2 5 = 3.96 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba2 4 = 2.53 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 6.49 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 6.49 ? 6.31 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.01014 ? 0.01143

    p final = 0.01014 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.01014 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 31

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 1.92 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2

    ? = 2.53 cm2

    2.53 ? 1.92

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 6,473.00 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 2,609.20 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 39.66 cmS2 = 247.84 cmS3 = 153.93- cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 58.73- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-4

    peralte h = 35.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 3.25 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 5

    2 # 4

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 40 cm separacin en los extremos de la viga

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 32

    T5

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-5 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 37 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 40 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 20 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 4.08 m

    carga uniforme w ? W = 3,381.99 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.002 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 20.00 mh = 40.00 mb x h x 2400 = 192.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 3,573.99 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 7,436.76 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 33

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 7,436.76 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.004438118 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 7,436.76 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 3,351,312.00

    a = 1.000 0.5q2+q 0.004438118 = CEROb = 2.000-

    0.004438118 x 100 ? c = 0.443811760 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.74578 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.25422 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00823 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00823 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00823 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 6.09 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero2 5 = 3.96 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba3 3 = 2.14 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 6.10 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 6.10 ? 6.09 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00824 ? 0.01143

    p final = 0.00824 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00824 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 34

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.002 A's = 1.48 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2

    ? = 2.53 cm2

    2.53 ? 1.48

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 7,290.94 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 2,731.46 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 38.86 cmS2 = 83.21 cmS3 = 588.31- cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 64.86- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-5

    peralte h = 40.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 4.08 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 2 # 5

    3 # 3

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 39 cm separacin en los extremos de la viga

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 35

    T6

    W= 8077.92 Kg/mL= 4.35 mRa= 17569.48 kgRb= 17569.48 kgV= 17569.48 kgMmax= 19106.81 kgm

    PUNTOS PARTE X V M1 17569.48 02 0.10 0.44 14056 68783 0.20 0.87 10542 122284 0.30 1.31 7028 16050

    5 0.40 1.74 3514 183436 0.50 2.18 0 191077 0.60 2.61 3514 18343

    8 0.70 3.05 7028 160509 0.80 3.48 10542 12228

    10 0.90 3.92 14056 687811 1.00 4.35 17569 0

    VIGACONCARGAUNIFORME

    20,000.00

    10,000.00

    10,000.00

    20,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    06878

    1222816050 18343 19107 18343 16050

    122286878

    0

    25,000.00

    20,000.00

    15,000.00

    10,000.00

    5,000.00

    5,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

    M

    X

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    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 36

    P= 7290.94 Kg/mL= 4.35 ma= 1.225b= 3.125V1= 5237.74 kgV2= 2053.20 kgMmax= 6416.24 kgm

    PUNTOS PARTE X V M1 5238 0

    2 0.10 5238 12833 0.20 5238 25664 0.30 5238 3850

    5 0.40 5238 51336 0.50 2.18 64167 0.60 2053 5133

    8 0.70 2053 38509 0.80 2053 2566

    10 0.90 2053 128311 1.00 4.35 2053 0

    VIGACON CARGAPUNTUAL

    5,000.00

    5,000.00

    10,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    01283

    25663850

    51336416

    51333850

    25661283

    0

    8,000.00

    6,000.00

    4,000.00

    2,000.00

    2,000.00

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

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    P= 3439.97 Kg/mL= 4.35 ma= 2.8b= 1.55V1= 1225.74 kgV2= 2214.23 kgMmax= 3432.06 kgm

    PUNTOS PARTE X V M1 1226 0

    2 0.10 1226 6863 0.20 1226 13734 0.30 1226 2059

    5 0.40 1226 27466 0.50 2.18 34327 0.60 2214 2746

    8 0.70 2214 20599 0.80 2214 1373

    10 0.90 2214 68611 1.00 4.35 2214 0

    VIGACONCARGAPUNTUAL

    5,000.00

    5,000.00

    10,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    0 1283 2566 3850 5133 6416 51333850 2566

    1283 0

    8,000.006,000.00

    4,000.00

    2,000.00

    2,000.00

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

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    PUNTOS PARTE X V M

    1 24033 02 0.10 20519 88483 0.20 17005 16168

    4 0.30 13491 219595 0.40 9977 26221

    6 0.50 0 289557 0.60 7781 262218 0.70 11295 21959

    9 0.80 14809 1616810 0.90 18323 884811 1.00 21837 0

    CARGAUNIFORME+CARGAPUNTUAL+CARGAPUNTUAL

    40,000.00

    20,000.00

    20,000.00

    40,000.00

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    DiagramadeFuerzaCortante"V"

    08848

    1616821959 26221 28955 26221

    2195916168

    88480

    40,000.00

    30,000.00

    20,000.00

    10,000.00

    10,000.00

    DiagramadeMomentoFlexionante"M"

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    VERSION 1.0 03-ene-09CONFORME AL ACI - 318 04AUTOR: ARQ. JOS VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] TRABE = T-6

    d = 37.0 cm ? es el valor de h - rd' = 3.0 cmr = 3.0 cm ? recubrimiento del acero

    altura de la viga ? peralte h = 40.0 cmancho de la viga ? b = 20.0 cmMomento ultimo ? M u = 28,955.10 kg-m

    resistencia del concreto ? F'c = 180.00 kg/cm2FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acero

    PRIMERO CALCULAREMOS SI LA VIGA RESISTE COMO SIMPLEM ENTE ARMADAa) Porcentaje maximo de acero

    = 0.85 Para concreto f'c=180 Kg/cm2max 0.0138

    b) Momento M1:= 0.321 ? Indice de resistencia

    M1= F'c b d^2 (1-0.59 )M1= 1154812.973 kg-cm

    Como M1= 11548.12973 kg-m < Mu= 28,955.10 kg-m

    Por lo tanto la seccion sera doblemente reforzada

    c) Area de acero de la seccion como simplemente armada:

    (As - A's) = max b d = 10.19 cm2

    Segundo: Calcularemos el area de acero A's del par de acero capaz de tomar M2

    M2 = Mu - M1M2= 17,406.97 kg-mA's= 13.54 cm2 ? el resultado fue multip licado por 100 y Este es el acero del lecho superior

    Por lo tanto As = (As - A's) + A's = 23.73 cm2 ? Acero en lecho inferior

    CALCULO DE UNA VIGA DE CONCRETO DOBLEMENTE ARMADA

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    Tercero: verificamos si el acero en compresion f luye

    0.0080

    0.0138

    0.0138 > 0.0080 ? SE DEBE CUMPLIR ESTA DESIGUALDAD

    Por lo tanto el acero en compresion fluye en la ruptura y la v iga trabaja como doblemente reforzadaCONCLUSIONES QUE SE SEGUIRAN CALCULANDO TRABE T-6

    peralte h = 40.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cm

    Varillas de lecho inferior = 23.73 cm2

    Varilla de lecho superior = 13.54 cm2

    CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 23.73 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero9 6 = 22.80 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 22.80 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 22.80 ? 23.73 ? el teorico necesario

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

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    CONCLUSIONESTRABET6

    LechoInferior = 9varillasdel#6

    LechoSuperior = 4varillasdel#6+1varilladel#5

    Estribos = dealambron+1grapaalcentro

    [email protected]

    As = 13.54 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero4 6 = 11.40 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba1 5 = 1.98 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 13.38 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 13.38 ? 13.54 ? el teorico necesario

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

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    T7

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-7 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 37 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 40 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 15 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 4.50 m

    carga uniforme w ? W = 2,293.69 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 15.00 mh = 40.00 mb x h x 2400 = 144.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 2,437.69 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 6,170.40 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

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    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 6,170.40 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.004909841 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 6,170.40 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 2,513,484.00

    a = 1.000 0.5q2+q 0.004909841 = CEROb = 2.000-

    0.004909841 x 100 ? c = 0.490984053 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.71345 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.28655 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00928 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00928 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00928 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 5.15 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero4 4 = 5.07 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba- - = - cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 5.07 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 5.07 ? 5.15 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00913 ? 0.01143

    p final = 0.00913 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00913 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

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    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 1.67 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2

    ? = 2.53 cm2

    2.53 ? 1.67

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 5,484.80 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 2,148.74 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 0.63 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 2,300.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 12.93 cmS2 = 28.60 cmS3 = 134.55- cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 20.07- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-7

    peralte h = 40.00 cmbase b = 15.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 4.50 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 4 # 4

    - # -

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 13 cm separacin en los extremos de la viga

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    T8

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-8 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 37 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 40 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 20 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 3.36 m

    carga uniforme w ? W = 5,523.88 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 20.00 mh = 40.00 mb x h x 2400 = 192.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 5,715.88 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 8,066.25 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 46

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 8,066.25 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.004813786 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 8,066.25 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 3,351,312.00

    a = 1.000 0.5q2+q 0.004813786 = CEROb = 2.000-

    0.004813786 x 100 ? c = 0.481378628 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.72015 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.27985 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.00906 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.00906 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.00906 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 6.71 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero5 4 = 6.33 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba1 3 = 0.71 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 7.05 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 7.05 ? 6.71 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.00952 ? 0.01143

    p final = 0.00952 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.00952 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 47

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 2.22 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero2 4 = 2.53 cm2- - = - cm2

    ? = 2.53 cm2

    2.53 ? 2.22

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 9,602.68 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 2,923.75 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 0.63 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 2,300.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 6.46 cmS2 = 12.40 cmS3 = 155.59 cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 14.75- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-8

    peralte h = 40.00 cmbase b = 20.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 3.36 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas de lecho inferior = 5 # 4

    1 # 3

    numero de piezas numero de varillaVarilla de lecho superior = 2 # 4

    - # -

    Estribos del numero = alambronSeparacin de estribos = 6 cm separacin en los extremos de la viga

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 48

    T9

    VERSION 1.10 18/10/2008 CON CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDACONFORME A LAS NTC-DF, MXICOAUTOR: ARQ. JOSE VICTOR MENESES CAMPOS [email protected] LAS CELDAS AMARILLAS SON LAS QUE SE LLENAN CON DATOS

    NOMBRE DE LA VIGA ? T-9 ? este es el nombre que lleva en el plano

    d = 47 cm ? es el valor de h - rrecubrimiento ? r = 3 cm ? recubrimiento del acero a tension

    altura de la viga ? peralte "h" = 50 cm ? se recomienda el 10% del largo de la viga Lancho de la viga ? b = 25 cm ? se recomienda la mitad de hLargo de la viga ? Long = 5.15 m

    carga uniforme w ? W = 5,523.88 kg.mresistencia del concreto ? F'c = 250.00 kg/cm2 1 ? Escogis te la opcion ? 200 kg/cm2

    FY = 4,200.00 kg/cm2 ? resistencia del acerocuantia por temperatura = 0.003 ? 0.002 si la v iga no esta a la intemperie

    ? 0.003 si la v iga esta a la intemperie

    FACTOR DE REDUCCION A FLEXION Fr = 0.90 F. DE REDUCCION A CORTANTE Fr = 0.80

    calculo de constantesf * c = 160.00 kg/cm2 f*c=0.80 F'cf " c = 136.00 kg/cm2 f"c=0.85 f * c

    LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA

    CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO

    b = 25.00 mh = 50.00 mb x h x 2400 = 300.00 kg/m ? peso propio de la vigaWu = 5,823.88 kg/m ? carga W + el peso propio de la viga

    CALCULO DEL MOMENTO MAXIMOM max = 19,307.98 kg-m Mmax=(w x Long x Long) / 8

    CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO

    pb = 0.0152 pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)

    pmax = 0.01143 pmax=0.75xpb ? 75% del pb

    pmin = 0.00264 pmin=(0.7 x raiz f ' c) / Fy

    CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA

    DATOS

    200250

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 49

    CALCULO DE LA CUANTIA DE ACEROMmax = 19,307.98 kg-m Mr=FrxBxdxdxf"cxqx(1-0.5xq)

    q22q+MR____=0

    Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha FR*b*d2*Fcq 2^ - 2 q + 0.005712809 = 0ax^2 + bx + c = 0 x = -b ?(b 2 -4ac) q

    22q+ 19,307.98 = CEROResolviendo la ecuacion cuadratica general 2a 6,759,540.00

    a = 1.000 0.5q2+q 0.005712809 = CEROb = 2.000-

    0.005712809 x 100 ? c = 0.571280950 100 es por L=100 cm

    q1 = 1.65477 -b + ?(b 2 -4ac) 2a

    Se usa este valor ? q2 = 0.34523 -b - ?(b 2 -4ac) 2a

    p = 0.01118 para dimensionar p=q2 x (f"c / Fy) ? se aplico esta formula

    Revisin de P max y P minp max = 0.01143 p min = 0.00264

    p ? p maxp ? p min

    ES CORRECTO -> 0.01118 ? 0.01143 ? Siempre se deben verificar estas desigualdadesES CORRECTO -> 0.01118 ? 0.00264 si se cumplen esos 2 parametros, es una viga con acero balanceado al 75%CALCULO DEL ACERO EN TENSIONEste acero absorbera la flexin de la viga y se encuentra en el lecho inferior

    As = 13.14 cm2 As=pxbxd

    alambrn? 0.317 0.633 0.950 1.267No. Devarilla ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    3 0.713 1.425 2.138 2.850 3.563 4.275 4.988 5.700 6.4134 1.267 2.534 3.800 5.067 6.334 7.601 8.867 10.134 11.4015 1.979 3.959 5.938 7.917 9.897 11.876 13.855 15.835 17.8146 2.850 5.700 8.551 11.401 14.251 17.101 19.952 22.802 25.6527 3.879 7.759 11.638 15.518 19.397 23.277 27.156 31.036 34.9158 5.067 10.134 15.201 20.268 25.335 30.402 35.470 40.537 45.6049 6.413 12.826 19.239 25.652 32.065 38.478 44.891 51.304 57.71710 7.917 15.835 23.752 31.669 39.587 47.504 55.421 63.338 71.25612 11.341 22.682 34.023 45.364 56.705 68.046 79.387 90.728 102.069

    varillas numero6 5 = 11.88 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba1 3 = 0.71 cm2 ? aqu escojo los valores de la tabla de arriba

    ? = 12.59 cm2

    sacado de la tabla (p final)? 12.59 ? 13.14 ? el teorico necesario?

    Este valor debe ser siempre ligeramente inferior o parecido REVISAMOS EL P FINALCORRECTO > 0.01071 ? 0.01143

    p final = 0.01071 p final=As/(bxd) CORRECTO > 0.01071 ? 0.00264

    Area

    en cm

    2

    Nmero de varillas

  • MEMORIADECLCULO

    CASAHABITACINARQ.JOSVICTORMENESESCAMPOS

    Arq. Jos Victor Meneses Campos Calle Argentina 2630-A Col. Las Hadas-Mxico 86 Puebla, Pue. Mxico [email protected] http://jovimeca.tripod.com Pgina 50

    CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURAEste acero se encuentro en el lecho superior

    Si la viga se encuentra expuesta a la intenperie se usara 0.003Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002

    cuantia = 0.003 A's = 3.53 cm As=bxdxcuantia

    varillas numero3 4 = 3.80 cm2- - = - cm2

    ? = 3.80 cm2

    3.80 ? 3.53

    Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este,acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga

    CALCULO DE LOS ESTRIBOSLos estribos absorben las fuerzas cortantes generadas al interior de la viga

    calculo de la fuerza cortante de la viga simplemente apoyada

    Vu = 14,996.49 kg Fuerza cortante Vu=(WuxLong)/2si p ? 0.015

    calculo de la fuerza cortante que toma el concreto en la v iga

    Vcr = 4,925.77 kg

    clculo de la separacion de estribos

    Ae = 1.43 cm ? Area de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramasFy estribo = 4,200.00 kg/cm ? Resistenc ia de esa varilla. Alambrn=2300; varilla=4200

    S1 = 22.35 cmS2 = 44.37 cmS3 = 3,080.34 cm NOTA: El Vu se convierte en el P, que es la carga con que seS4 = 45.69- cm S=(FrxAexFexd)/(Vu-Vcr) calculan las columnas

    CONCLUSIONES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO

    NOMBRE DE LA VIGA = T-9

    peralte h = 50.00 cmbase b = 25.00 cmrecubrimiento r = 3.00 cmLongitud de viga = 5.15 m

    numero de piezas numero de varillaVarillas