Memoria Ola Final
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ter,
UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES
“ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO
ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE ANTOFAGASTA.”
OSCAR MAURICIO LABARCA ALVARADO
Memoria para optar el titulo de:
INGENIERO CIVIL
COMISIÓN REVISORA
Dr. Ing. Mario Duran Lillo - Profesor Patrocinante.
Ing. Jaime Rodríguez Urquiza - Profesor Co-Patrocinante
Ing. Walter Mondaca Galvez . Académico de universidad de La Serena
La Serena-Chile, 2011
II
Agradecimientos Quiero expresar mis sinceros agradecimientos a quienes me ayudaron y apoyaron
en esta etapa de estudio.
A mi familia, mi Madre, mis tíos Hilda y Rodolfo que hoy ya no está con nosotros, a
cada uno de ellos dedico esta memoria, y gracias a su confianza y apoyo
incondicional permanente, fue posible llegar al fin del camino como estudiante y el
inicio como profesional.
A mi Padre que gracias a la realización de esta tesis se nos dio la oportunidad de
reencontrarnos.
A mi pareja y compañera Claudia por estar siempre a mi lado apoyándome y
dándome fuerza en momentos de flaqueza.
A mi profesor Sr. Jaime Rodríguez por su colaboración y apoyo durante la
realización de esta memoria.
Agradezco también, en forma muy especial, a Don Daniel Ordoñez, por su valioso
y desinteresado aporte en el desarrollo de esta memoria.
III
RESUMEN
Esta memoria evalúa la respuesta estática y sísmica de un depósito de relaves
espesados. Se presentan la metodología y los resultados de la modelación
numérica considerando un evento sísmico de gran magnitud y la evaluación del
potencial de licuación de los relaves y muros del depósito, junto con las
deformaciones asociadas a este fenómeno. Como parte del estudio, se incluyó la
caracterización geotécnica de los relaves a partir de la cual se obtuvieron los
parámetros utilizados en la modelación.
Dada las condiciones del proyecto se decidió por utilizar la modalidad de depósito
de relaves espesados (Thickened Tailings Disposa,TTD). Este tipo de depósitos
son poco utilizados en nuestro país, no obstante se plantea como una alternativa
atractiva, ya que el uso de esta tecnología permite otorgar características
geotécnicas estables y bajas infiltraciones en comparación con relaves
tradicionales.
El comportamiento estático y dinámico del depósito de relaves, es modelado con
elementos finitos a modo de representar de la mejor manera posible los
parámetros geotécnicos de los suelos que componen el depósito.
IV
ABSTRACT There is evaluated the static and seismic response of a warehouse of re-wash
thickened. They present the methodology and the results of the numerical
modeling considering a seismic event of great magnitude and the evaluation of the
potential of liquefaction of them re-wash and walls of the warehouse, together with
the deformations associated with this phenomenon. As part of the study, the
geotechnical characterization was included of them re-wash from which the
parameters used in the modeling were obtained.
Given the conditions of the project it was decided to use the modality of
warehouse of re-wash thickened (Thickened Tailings Disposa, TTD).This type of
warehouses are little used in our country, nevertheless it appears as an attractive
alternative, since the use of this technology allows to grant geotechnical stable
characteristics and low infiltrations in comparison with re-wash traditional.
The static and dynamic behavior of the warehouse of re-wash, it is shaped by
finite elements like representing in a best possible way the geotechnical
parameters of the soils that compose the warehouse.
V
TABLA DE CONTENIDOS
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES ....................................................................... 1
1.1 ALCANCES ................................................................................................ 1
1.2 OBJETIVOS ............................................................................................... 2
1.2.1 Objetivo General .................................................................................. 2
1.2.2 Objetivos Específicos .......................................................................... 2
1.3 HIPÓTESIS DE ESTUDIO ......................................................................... 3
1.4 EXPERIENCIA INTERNACIONAL ............................................................. 3
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO ....................................................................... 5
2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS NO COHESIVOS BAJO CARGA
NO DRENADA ..................................................................................................... 5
2.1.1 Licuación verdadera o Falla de Flujo. .................................................. 5
2.1.2 Potencial intrínsico de licuación......................................................... 11
2.1.3 Movilidad cíclica o licuación .............................................................. 14
2.1.4 Resistencia Cíclica y potencial de licuación. ..................................... 16
2.1.5 Determinación de CSR ...................................................................... 16
2.1.6 Determinación de CRR ...................................................................... 19
2.1.7 Factores que afectan la resistencia cíclica ........................................ 22
2.1.8 Densidad relativa ............................................................................... 23
2.1.9 Módulo de corte y razón de amortiguamiento ................................... 24
2.2 MÉTODOS PARA LA MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO CÍCLICO
DE LOS SUELOS .............................................................................................. 25
2.3 OBTENCIÓN DE PARAMETROS PARA MODELACION ........................ 31
2.3.1 Ensayo de columna resonante .......................................................... 31
2.3.2 Bender elemet – Modulo de corte Máximo ........................................ 32
2.3.3 Modulo de deformación y amortiguamiento ....................................... 35
2.4 PROPIEDADES IMPORTANTES DE LOS RELAVES ESPESADOS ...... 39
VI
2.4.1 Descripción general ........................................................................... 39
2.4.2 Infiltración .......................................................................................... 41
2.4.3 Densificación y estabilidad del depósito TTD .................................... 44
2.4.4 Registro fotográfico de las pruebas de depositación ......................... 48
2.5 ENSAYOS REQUERIDOS PARA LA MODELACIÓN DE DEPÓSITOS DE
RELAVE ESPESADO (TTD) ............................................................................. 53
2.5.1 Material a utilizar ............................................................................... 53
2.5.2 Granulometría.................................................................................... 53
2.5.3 Clasificación geotécnica .................................................................... 54
2.5.4 Límite de contracción por secado natural .......................................... 55
2.5.5 Ensayos triaxiales .............................................................................. 55
2.5.6 Triaxial cíclico CIU ............................................................................. 60
2.5.7 Pendiente de depositación ................................................................ 62
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO ............................. 69
3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 69
3.2 ANTECEDENTES GENERALES ............................................................. 69
3.2.1 Ubicación ........................................................................................... 69
3.2.2 Capacidad de almacenamiento del depósito ..................................... 72
3.2.3 Criterios de diseño del depósito ........................................................ 73
3.2.4 Geología Local .................................................................................. 73
3.2.5 Hidrogeología .................................................................................... 74
3.2.6 Crecimiento del depósito y muros del depósito ................................. 75
3.2.7 Pretil de inicio .................................................................................... 75
3.2.8 Muro Principal.................................................................................... 76
3.2.9 Muro lateral ....................................................................................... 77
3.2.10 Descripción general del origen de los relaves ................................ 79
3.3 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DEL RELAVE ESPESADO .......... 80
3.3.1 Introducción ....................................................................................... 80
3.3.2 Consolidación del relave por peso propio .......................................... 80
VII
3.3.3 Coeficiente de Permeabilidad del relave espesado seco .................. 82
3.3.4 Propiedades Geotécnicas ................................................................. 84
3.3.5 Resistencia al Corte .......................................................................... 85
3.3.6 Modulo de Deformación .................................................................... 88
3.3.7 Velocidad de Propagación de Ondas ................................................ 89
3.3.8 Resistencia Cíclica ............................................................................ 90
3.3.9 Material que compone el muro de confinamiento .............................. 93
3.4 PARÁMETROS GEOMECÁNICOS PARA MODELACIÓN ...................... 95
3.5 ANTECEDENTES SÍSMICOS ................................................................. 97
3.5.1 Alcances ............................................................................................ 97
3.5.2 Caracterización de las fuentes sísmicas ........................................... 97
3.5.3 Sismos Interplaca Subductivos. ........................................................ 98
3.5.4 Sismos Intraplaca sudbuctivos o de zona de benioff ....................... 100
3.5.5 Sismos Intraplaca de Profundidades Intermedias ........................... 100
3.5.6 Sismos Intraplaca Superficiales o Corticales ................................... 101
3.5.7 Acelerogramas Artificiales ............................................................... 102
3.5.8 Recomendación de acelerogramas artificiales para ser usados en el
análisis dinámico del depósito ..................................................................... 103
3.5.9 Registros sísmicos utilizados .......................................................... 104
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA ...................................................... 112
4.1 ALCANCES Y RECURSOS DEL SISTEMA .......................................... 112
4.1.1 Calibración del programa ................................................................ 113
4.2 Diagrama de fujo para análisis dinámico ............................................... 115
4.2.1 Etapas de análisis ........................................................................... 116
4.3 Análisis para Sismo de diseño ............................................................... 116
4.4 Geometría del depósito .......................................................................... 117
4.5 Parámetros geomecánicos .................................................................... 120
4.6 Modelación del depósito ........................................................................ 120
VIII
4.7 Condiciones de inicíales para el modelo ................................................ 120
4.8 Análisis de resultados ............................................................................ 121
4.8.1 Resistencia y solicitación cíclica ...................................................... 121
4.8.2 Deformaciones del depósito ............................................................ 124
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS ...................................... 129
5.1 Conclusiones ......................................................................................... 129
5.2 Comentarios ........................................................................................... 132
CAPÍTULO 6. REFERENCIAS ........................................................................ 133
CAPÍTULO 7. ANEXOS ................................................................................... 137
ANEXO A: PLANOS DEL PROYECTO. ................................................. 138
ANEXO B: PERFIL GEOTÉCNICO. ....................................................... 139
ANEXO C: CARTA DE LIBERACIÓN DE DATOS. ................................ 140
ANEXO D: MODELO DE PLAXIS. ........................................................ 141
ANEXO E: SALIDAS DEL MODELAMIENTO. ...................................... 142
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Características de depósitos de relaves espesados en el mundo .......... 4
Tabla 2. Número de ciclos equivalentes a la magnitud de un sismo .................. 21
Tabla 3. Ensayos para clasificación geotécnica del relave ................................. 54
Tabla 4. Parámetros al límite de contracción por secado natural ....................... 55
Tabla 5. Ensayo Triaxial CIU monótono, muestras de relave al límite de
contracción .......................................................................................................... 56
Tabla 6. Pruebas de depositación realizadas ....................................................... 64
Tabla 7. Resumen de resultados de pruebas de depositación ............................. 67
Tabla 8: Coordenadas UTM de ubicación ............................................................. 69
Tabla 9. Criterios de diseño Generales ................................................................. 73
Tabla 10. Criterios de diseño geométricos para muros ......................................... 73
Tabla 11. Valores de coeficiente de permeabilidad ............................................. 83
IX
Tabla 12: Clasificación de los suelos según su coeficiente de permeabilidad ...... 84
Tabla 13: Propiedades del relave espesado. ........................................................ 84
Tabla 14. Módulos de deformación ...................................................................... 88
Tabla 15. Velocidad de ondas .............................................................................. 90
Tabla 16. Resistencia cíclica del relave al límite de contracción ........................... 93
Tabla 17. Granulometría del material de empréstito ............................................. 94
Tabla 18. Propiedades de los suelos constituyentes del depósito de relaves
espesados ............................................................................................................. 96
Tabla 19. Resumen de los parámetros característicos de los sismos de diseño 102
Tabla 20. Resumen de Sismos OBE y MCE para deposito de releves ............... 104
Tabla 21. Potencial de licuación (PL) y factor de seguridad a la movilidad
cíclica(FSMV) para la sección F-F cercada al muro de confinamiento ................. 124
Tabla 22. Resumen de deformaciones obtenidas bajo sismo MCE ................ 128
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1. Línea Steady-State, separado en regiones dilatante y contractiva .......... 6
Figura 2. Comportamiento monotónico no drenado de una arena suelta. .............. 7
Figura 3. Comportamiento monotónico no drenado de una arena densa. .............. 8
Figura 4: Comportamiento monotónico y no drenado para arenas a diferentes
densidades .............................................................................................................. 9
Figura 5. Gráfico típico para baja susceptibilidad de licuación .............................. 12
Figura 6. Gráfico típico para alta susceptibilidad de licuación ............................... 13
Figura 7. Aplicación de tensiones de corte a material suelto saturado
(comportamiento contractivo) ................................................................................ 13
Figura 8. Aplicación de tensiones de corte a material denso saturado
(comportamiento dilatante).................................................................................... 13
Figura 9.Variación de la presión de poros en arena suelta y densa ...................... 15
Figura 10. Variación del factor de reducción en función de la profundidad. .......... 18
Figura 11. Valores de Kσ recomendados, (a) para arenas limpias, arenas limosas
y gravas ,(b) de acuerdo a la densidad relativa del suelo. .................................... 22
X
Figura 12. Respuesta de un suelo sometido a carga cíclica ................................. 24
Figura 13 Curva esfuerzo-deformación obtenida en cámara triaxial ..................... 26
Figura 14. Parámetros básicos de curvas esfuerzo- deformación hiperbólica ...... 28
Figura 15. Modelo bilineal ..................................................................................... 28
Figura 16. Modelo de Masing ................................................................................ 30
Figura 17. “Bender elements”: a) Configuración en paralelo. b) Configuración en
serie. c) Vista de un “vender element” en su anclaje ............................................ 33
Figura 18. Montaje de “bender elements” en odómetro o en celda triaxial ........ 34
Figura 19. Modelación del comportamiento no lineal del material ...................... 36
Figura 20. Módulo de rigidez del suelo considerado en el modelo ..................... 37
Figura 21. Modelo de amortiguamiento de Rayleigh .......................................... 38
Figura 22. Efecto de Segregación en Relaves ................................................... 39
Figura 23. Comparación entre depósitos convencionales y espesados ............. 41
Figura 24. Efecto de succión capilar en el flujo de agua infiltrada ...................... 43
Figura 25. Consolidación por peso propio y por secamiento natural .................. 46
Figura 26. Balance de agua de un depósito espesado ....................................... 47
Figura 27. Cono de depositación planta piloto Proyecto Esperanza ..................... 49
Figura 28. Planta piloto a 6 meses de la depositacion .......................................... 49
Figura 29. Planta piloto a 6 meses de la depositacion vista lateral. ...................... 50
Figura 30. Planta piloto a 6 meses de la depositación, calicata 1. ........................ 50
Figura 31. Planta piloto a 6 meses de la depositacion, calicata 2. ........................ 51
Figura 32. Planta piloto a 6 meses de la depositacion, calicata 3. ........................ 51
Figura 33. Planta piloto a 6 meses de la depositacion, calicata 4. ........................ 52
Figura 34. Relave espesado, en estado seco superficial. ..................................... 52
Figura 35. Ejemplo de curva granulométrica para un relave de cobre ............... 54
Figura 36. Montaje probeta para ensayo triaxial .................................................. 57
Figura 37. Probeta montada para ensayo triaxial ............................................... 57
Figura 38. Esfuerzo desviador vs deformación unitaria, muestras de relaves al
límite de contracción ............................................................................................. 58
Figura 39. Variación de la presión de poros vs deformación unitaria, muestras
de relave al límite de contracción .......................................................................... 59
XI
Figura 40. Ensayo triaxial monótono CIU, muestras de relave al límite de
contracción ....................................................................................................... 60
Figura 41. Resultado ensayo triaxial cíclico CIU, muestras de relave al límite de
contracción .......................................................................................................... 61
Figura 42. Aparato triaxial cíclico ........................................................................ 62
Figura 43. Diagrama de equipos para prueba de depositación ............................. 63
Figura 44. Pendiente de depositación v/s concentración de sólidos en peso. .... 64
Figura 45. Vista lateral del ensayo de depositación de relaves de laboratorio ... 65
Figura 46. Vista frontal del ensayo de depositación de relaves de laboratorio ... 65
Figura 47. Prueba de depositación de relaves en canaleta de terreno ............... 66
Figura 48. Vista frontal prueba de depositación de relaves en canaleta de
terreno ....................................................................................................... 66
Figura 49. Descripción de muestreo en la canaleta de relaves ............................. 67
Figura 50. Análisis de segregación por curvas granulométricas de muestras ...... 68
Figura 51: Vista aérea de ubicación proyectada ................................................... 70
Figura 52: Ubicación Regional .............................................................................. 70
Figura 53: Planta Deposito Relaves Espesados proyectado (coordenadas UTM) 71
Figura 54: Modelo 3D Depósito Relaves Espesados proyectado ........................ 72
Figura 55: Formación de yeso-caliche sin cobertura ............................................. 74
Figura 56. Curva de crecimiento del muro (sin escala) ......................................... 75
Figura 57. Sección transversal del muro y etapas de crecimiento ........................ 76
Figura 58. Muro principal para 750 Mton donde se muestra las etapas de
crecimiento.. .......................................................................................................... 77
Figura 59. Crecimiento del muro lateral ................................................................ 77
Figura 60. Consolidación de relave Densidad seca v/s profundidad, el punto
muestra el valor de consolidación al límite de contracción .................................. 81
Figura 61. Consolidación de relave por peso propio Cp v/s Profundidad, el punto
muestra el valor de consolidación al límite de contracción ................................... 82
Figura 62. Coeficiente de permeabilidad ............................................................... 83
Figura 63. Trayectoria de tensiones efectivas, comportamiento contractivo
(Triaxial CIU). ........................................................................................................ 85
XII
Figura 64. Resistencia última no drenada en función de su confinamiento (Triaxial
CIU). ...................................................................................................................... 86
Figura 65. Envolvente de falla relave saturado (Triaxiales CID). ......................... 87
Figura 66. Envolvente de falla relave parcialmente saturado (CID) ..................... 88
Figura 67 Modulo de deformación, E50, en función de la presión Confinante ..... 89
Figura 68. Grafico de resistencia cíclica 5%. ........................................................ 91
Figura 69. Grafica de resistencia cíclica 10%. ...................................................... 92
Figura 70. Banda granulométrica del enrocado .................................................... 94
Figura 71: Material de empréstito (Pre-striping) .................................................... 95
Figura 72: Mecanismo de generación de Sismos ................................................. 98
Figura 73: Área de ruptura de terremotos cercanos .............................................. 99
Figura 74. Registro de aceleraciones horizontales corregidas OBE- HOR 05 .... 105
Figura 75. Registro de velocidades horizontales corregidas OBE- HOR 05 ....... 106
Figura 76. Registro de desplazamientos horizontales corregidos OBE–HOR 05 106
Figura 77. Registro de aceleraciones verticales corregidas OBE- VER 05 ......... 107
Figura 78. Registro de velocidades verticales corregidas OBE- VER 05 ............ 107
Figura 79. Registro de desplazamientos verticales corregidos OBE- VER 05 .... 108
Figura 80. Registro de aceleraciones horizontales corregidas MCE - HOR 05 ... 108
Figura 81. Registro de velocidades horizontales corregidas MCE - HOR 05 ...... 109
Figura 82. Registro de desplazamientos horizontales corregidas MCE - HOR 05
............................................................................................................................ 109
Figura 83. Registro de aceleraciones verticales corregidas MCE - VER 05 ....... 110
Figura 84. Registro de velocidades verticales corregidas MCE - VER 05 ........... 110
Figura 85. Registro de desplazamientos verticales corregidas MCE - VER 05 ... 111
Figura 86. Vista general del modelo .................................................................... 112
Figura 87. Componente horizontal de desplazamiento del sismo de diseño .... 117
Figura 88. Sección de análisis del depósito ........................................................ 118
Figura 89. Perfil longitudinal del depósito de relaves espesados ..................... 119
Figura 90. Muro de confinamiento y estratos de relave en el modelo. ............. 119
Figura 91. Secciones transversales para análisis del depósito ........................ 122
XIII
Figura 92. Grafico de razón de corte cíclico solicitante y resistente para sismo
MCE ..................................................................................................... 123
Figura 93. Ubicación de puntos de monitoreo en el depósito ........................... 124
Figura 94. Desplazamientos post sismos en los puntos de monitoreo A, B, C.ver .
........................................................................................................ 125
Figura 95. Máximas deformaciones post-sismos MCE, punto D sobre el relave 126
Figura 96. Máximas deformaciones post-sismos OBE, Punto D ......................... 127
XIV
INTRODUCCIÓN
La limitada disponibilidad de agua en el norte de Chile, sobre todo en sectores
cordilleranos ha motivado a la industria minera a evaluar la incorporación de
nuevas tecnologías para el manejo de relaves. Los relaves espesados se han
presentado como una alternativa muy atractiva para el manejo de los residuos
mineros dadas sus múltiples beneficios como aumento en los porcentajes de
recuperación de agua, baja infiltración, mayor resistencia a la erosión eólica y alta
estabilidad mecánica. Sin embargo, siendo Chile una de las regiones de mayor
sismicidad en el mundo, es de vital importancia verificar el buen comportamiento
de éstos ante eventos sísmicos severos.
Para la disposición y manejo de los relaves mineros resultantes durante la
operación del proyecto, se contempla la construcción de un Depósito de Relaves
Espesados con una capacidad máxima de 750 Megatoneladas (Mton), el cual se
encontrará ubicado en el Sector Esperanza a 4 Km aproximadamente al poniente
del rajo Esperanza en la Comuna de Sierra Gorda Región de Antofagasta.
Los relaves mineros serán procesados mediante espesadores de alta densidad,
para posteriormente ser bombeados mediante tuberías de distribución hasta las
boquillas de descarga que finalmente depositaran los relaves en el Depósito. Los
relaves espesados serán depositados con un 67% de sólidos, y se proyecta que
los relaves formen una pendiente de crecimiento del 8% y una pendiente de playa
de 4%.
El Depósito contará con dos muros que cierran la cuenca a utilizar, construidos
con material de empréstito proveniente del botadero de estríeles mineros, todas
atas instalaciones estarán protegidas por un canal de contorno, para el desvió de
las aguas superficiales.
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 1
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES
1.1 ALCANCES
El objetivo básico es ampliar el conocimiento de los factores que determinan el
comportamiento geomecánico de los suelos constituyentes del depósito de relaves
espesados, sobretodo bajo solicitaciones dinámicas y observar el comportamiento
de los relaves espesados, bajo condiciones de solicitaciones sísmicas clasificadas
mediante parámetros como la Intensidad de Arias (Arias, 1967) y Potencial
Destructivo (Saragoni, Saéz, & Holmberg, 1989).
El depósito de relaves será idealizado con un Modelo en Elementos Finitos
(M.E.F.), con un software especializado para el análisis geomecánico de suelos
PLAXIS V.8 (Versión educacional), donde se integrarán los resultados de las
campañas geotécnicas y de ensayos realizados sobre el suelo del sector donde se
ubica el depósito, y el material de empréstito de mina utilizado para el muro de
confinamiento y del relave.
El estudio desarrollado en esta memoria tiene solo fines meramente académicos,
y se contrasta con estudios de empresas (SRK Consulting, VST Ingenieros,
Golder Asociates) que están contratadas por Minera Esperanza para efectuar el
trabajo de ingeniería básica y de detalles.
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 2
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo General
El objetivo principal es determinar la estabilidad estática, sísmica y evaluar los
efectos de la licuefacción en el depósito de relaves, sometido a las aceleraciones
de sismos de gran magnitud.
Como caso de estudio se analiza el depósito de relave espesado del Proyecto
Esperanza, cuyo tamaño es de 750 Mton, uno de los depósitos proyectados más
grande del mundo y el primero en utilizar relaves espesados para esta magnitud
de producción.
Se desarrollará un modelamiento del depósito en el software especializado de
elementos finitos para geotecnia PLAXIS V8, este modelo será sometido a la
acción de un registro sísmico evaluado por sus condiciones destructivas en
función de Intensidad de Arias (Ia) y el Potencial Destructivo (Pd)
1.2.2 Objetivos Específicos
1. Presentar los conceptos geotécnicos que gobiernan el funcionamiento del
método TTD.
2. Realizar una caracterización del relave y sus propiedades geomecánicas
obtenidos por ensayos de laboratorio, para modelar su comportamiento
estático y dinámico, aplicado a un caso nacional.
3. Evaluar la información geotécnica para determinar las propiedades del
suelo tanto del muro de confinamiento como del material de relave y el
suelo de fundación.
4. Exponer de forma resumida la historia sísmica del sector y los registros
sísmicos reales y sintéticos aplicables al sector en estudio.
5. Evaluar los efectos de la licuefacción del depósito con los resultados del
modelo de elementos finitos (MEF).
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 3
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
1.3 HIPÓTESIS DE ESTUDIO
1. Evaluar que los depósitos de relaves tipo TTD, son aplicables la realidad
nacional.
2. Demostrar que el depósito de relaves espesado es estable bajo a la acción
de sismos severos con gran potencial destructivo en condiciones de
operación y abandono.
3. Mostrar que los efectos de la licuefacción no condicionan la estabilidad del
depósito.
1.4 EXPERIENCIA INTERNACIONAL
Las primeras experiencias de depositación de relaves espesados fueron
desarrolladas por Robinsky, en los años 70 en Canadá. Robinsky lo llamó método
TTD (Robinsky, 1999) por las siglas en ingles de “Thickened Tailings Disposal”
(Depositación de Relaves Espesados).
Un caso real es la mina de Kidd Creek, propiedad de Xstrata Copper y se ubica en
la región de Ontario, Canadá, produce cobre y zinc, fue la primera aplicación
industrial del sistema TTD en el mundo. El sistema opera desde el año 1967 con
una producción de aproximadamente 8.000 toneladas por día (TPD), cuenta con
un espesador Outokumpu elevado de 35 m de diámetro, que descarga el relave a
una concentración en peso(Cp) del 63%. La pulpa es trasportada por bombeo
hasta el depósito. Hasta el año 2005, contaba con un volumen de 50 millones de
metros cubicos (Mm3) y el relave se deposita con una pendiente del 4%. En la
Tabla 1 se presentan algunos casos de depósitos de relaves espesados en el
mundo (VST Ingenieros, 2007).
CAPÍTULO 1. GENERALIDADES 4
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Tabla 1. Características de depósitos de relaves espesados en el mundo
Planta País Mineral Cp %
Producción TPD
Pendiente Depositación
%
Eluda Australia Zinc 60 12.000 1,7
Peak Australia Oro 58 1.100 4,0
Union Reefs Australia Oro 60 - 0,9
Gove Australia Aluminio 55 - 3,0
Mt. Keith Australia Níquel 44 - 3,0
Century Australia Zinc 58 11.780 1,0
Sunrise Australia Oro 48 8.200 0,8
Kwinana Australia Aluminio 50 - 1,3
Kidd Creek Canadá Cobre y cinc 68 8.000 4,0
Bulyanhulu Tanzania Oro 73 2.170 8,0
Kimberley Ctp Sudáfrica Diamantes 59 3.360 3,1
Hillendale Sudáfrica Cobre y oro 30 - 1,0
Vaudreuil Canadá Aluminio 45 15.890 4,0
Ekati Canadá Diamantes 40 - 1,0
Osbourne Australia Cobre y oro 72 3.730 5,0
TPD: Toneladas por día de relaves.
Ref.: (SONAMI)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 5
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO
2.1 COMPORTAMIENTO DE LOS SUELOS NO COHESIVOS BAJO CARGA NO DRENADA
A continuación se presentan los conceptos más importantes del comportamiento
de los suelos bajo carga no drenada.
2.1.1 Licuación verdadera o Falla de Flujo.
La falla de flujo es un fenómeno asociado a la pérdida repentina de resistencia, en
que la masa de suelo fluye como si se tratara de un líquido viscoso.
La respuesta no drenada de un suelo no-cohesivo depende en gran medida de la
presión de confinamiento y la densidad. La línea Steady-State actúa como
separación entre el comportamiento contractivo y dilatante de un suelo, es decir,
para cierto nivel de tensión existe una relación de vacíos (índice de vacío crítico)
para la cual, sobre ella el comportamiento es contractivo, y bajo ella el
comportamiento es dilatante.
Por ejemplo, dos suelos con el mismo nivel de presión confinante, pero con
distintos índices de huecos, presentan diferente comportamiento.
En el caso que el suelo se encuentre por sobre la línea Stady-State, y bajo un
estado monótono de carga drenada, el suelo se contrae hasta llegar a la falla
(línea Steady-state), disminuyendo su volumen, en cambio si está por debajo de la
línea, se comporta de manera dilatante.
Una manera de determinar este estado particular del material susceptible a la
licuación, es definiéndolo en términos de una combinación de los esfuerzos
efectivos in situ y la razón de vacío, tal como se muestra en la Figura 1. En esta
figura se indican valores en los ejes coordenados sólo de referencia, lo importante
es la línea de equilibrio límite SSL (Steady State Line).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 6
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Figura 1. Línea Steady-State, separado en regiones dilatante y contractiva
Ref.: (Fourie, 2006)
Si los relaves depositados se encuentran en una situación particular de esfuerzo
efectivo y razón de vacío, debajo de la línea SSL, se dice que el material es
dilatante, denso y con bajas posibilidades de gatillar el fenómeno de licuación. Si
en cambio, el material se ubica sobre la línea SSL, el material tiene un
comportamiento contractivo, es poco denso (suelto) y es potencialmente propenso
a la licuación. Esto no significa que se producirá la falla, ya que es necesario un
mecanismo gatillador; sin embargo significa que el riesgo existe y que el potencial
de licuación es alto (Fourie, 2006).
Para el caso de una carga no drenada, la relación de vacíos no varía, pero se
manifiesta una variación de presión de poros, la cual es positiva cuando el suelo
se encuentra por sobre la línea steady-state. En el caso que el suelo se encuentra
por debajo de la línea steady-state, la variación de la presión de poros es negativa.
Un caso es el comportamiento de arenas sueltas como se observa en la Figura 2,
en un ensayo monotónico no drenado, la carga desviadora, o valor de corte,
aumenta hasta cierto nivel máximo (en plano q-p), donde luego decrece hasta la
falla, lo que en el gráfico q-ξ se traduce en un valor máximo de resistencia.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 7
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En la Figura 3 se presenta el comportamiento de arenas densas, donde la carga
desviadora siempre es monótona creciente, sin presentar peak de resistencias.
Figura 2. Comportamiento monotónico no drenado de una arena suelta.
Ref. (Verdugo & Bard, 1995)
En el caso de la respuesta monótona, ver la Figura 3, se ilustran condiciones de
carga drenada y no drenada. Es de particular interés para el comportamiento de
relaves sometidos a cargas sísmicas, analizar el caso no drenado de modo de
explicar el fenómeno de falla fluida.
A
B
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 8
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Figura 3. Comportamiento monotónico no drenado de una arena densa.
Ref. (Verdugo & Bard, 1995)
Para la Figura 4 se explican los puntos de interés:
• Figura 4-A: se ilustra el caso de un suelo en un estado muy denso donde
típicamente se cumple que Su > Sd, en esta situación, la condición de carga
no drenada no es crítica, siendo la resistencia drenada la más desfavorable
y por ende la que gobierna la falla del suelo. Luego, todo análisis de
estabilidad deberá ser realizado considerando una condición drenada, aun
cuando las solicitaciones sean rápidas y de carácter más bien no drenado.
• Figura 4-B: se puede observar el comportamiento típico de un suelo con
una densidad media, para el cual la resistencia no drenada es menor que la
resistencia drenada. Una solicitación rápida en esta situación movilizará la
resistencia no drenada, debiéndose considerar esta resistencia para efectos
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 9
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de diseño. Dado que en esta situación la relación tensión deformación en
condiciones no drenadas es siempre creciente, no existe posibilidad de que
se desarrolle una falla de flujo.
Figura 4: Comportamiento monotónico y no drenado para arenas a diferentes densidades
Ref. (Verdugo & Bard, 1995)
• Figura 4-C y D: se escribe el comportamiento de un material muy suelto,
para la cual la resistencia drenada es muy superior a la no drenada y,
además, esta última se desarrolla después de un peak de carga,
observándose una significativa pérdida de resistencia. La diferencia de
comportamiento tensión deformación ilustrados radica en el hecho que en
la figura (C) se representa una solicitación estática o permanente menor
que la resistencia última no drenada, mientras que en la figura (D) la
solicitación estática o permanente es mayor que la resistencia ultima no
drenada. Es en esta situación, la ocurrencia de la falla de flujo, está
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 10
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controlada por la diferencia entre la solicitación permanente, τst, y la
resistencia no drenada, Su.
• Punto I: presenta el nivel de esfuerzo de corte solicitante estático τst el cual
es alcanzado, bajo un régimen drenado de carga. De aumentar la
solicitación de corte en condiciones drenadas se llegaría a movilizar la
resistencia Sd, por lo que localmente se puede definir un factor de
seguridad frente a una falla, ante una carga drenada como en Ec. 1.
st
dSFSτ
= Ec. 1
Por otro lado, si se produce una perturbación que solicite al terreno bajo
una condición no drenada, la resistencia movilizada será Sus, la cual puede
ser mayor o menor que Sd dependiendo de la densidad del suelo y presión
de confinamiento.
En el caso que la resistencia no drenada, Su, resulte menor que la tensión
de corte solicitante estática τst, entonces es posible que se desarrolle un
falla fluida, con grandes niveles de deformación Figura 4 (D).
De estudio de las curvas es posible concluir que una masa de suelos no cohesiva
sólo puede desarrollar falla de flujo si cumple las dos condiciones de:
1. El estado inicial de tensiones y densidad de la masa de suelos debera ser
tal que su comportamiento volumétrico sea totalmente contractivo, de modo
que la relación tensión deformación bajo carga no drenada presente un
peak de resistencia, seguida de una pérdida de resistencia hasta
desarrollarse la resistencia última no drenada, Su.
2. Las tensiones de corte (τst), estáticas o permanentes, que existen en la
masa de suelos, y alcanzadas bajo un régimen de carga drenado, deben
ser superiores a la resistencia última no drenada, Su.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 11
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2.1.2 Potencial intrínsico de licuación
Experimentalmente se demuestra que existen suelos más susceptibles de licuar
que otros, por lo tanto, cada suelo tiene una capacidad intrínseca de ser licuable.
El parámetro para evaluar la propensión a licuar de los suelos es la contractividad
relativa que se defina en el plano e-p`(índice de huecos versus presión media
efectiva), apoyándose en las tres curvas siguientes que caracterizan el suelo
(Verdugo R. , 1993).
1. Curva de consolidación isotrópica para el estado más suelto posible:
Se establece en el límite superior del plano e-p´ sobre el cual no es posible
la existencia de estados de densidad y presión media.
2. Curva de consolidación isotrópica para el estado más denso posible: La define la frontera inferior del plano e-p´, bajo el cual no es posible la
existencia de estados de densidad y presión media.
3. Curva steady – state: Determinadas la curvas anteriores, es posible
identificar aquellos estados asociados con respuesta contractiva (por sobre
la curva) y los con respuesta dilatante (por debajo de la curva).
Cualquier combinación de densidad y presión confinante debe estar localizada
entre la curva 1 y la curva 2, por lo tanto el área entre estas defina todos los
estados iníciales posibles.
Con las tres curvas es posible determinar la potencialidad de licuar del suelo:
• Mayor área contractiva: Presentara más estados iníciales asociados
a esta la licuación del suelo.
• Mayor área dilatante: Presentara menor área contractiva y tendrá un
potencial menor.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 12
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La Contractividad Relativa [Rc],(Ver Ec. 2 ) se define como el cociente entre el
rango de los índices de huecos asociados a estados contractivos y el rango total
de índice de huecos, para una presión media efectiva de 1 kg/cm2.
Ec. 2
emax : Índice de huecos máximos. emin : índice de huecos mínimo. ess : índice de huecos del estado en análisis. Rc : Contractividad relativa.
Se puede decir que, a mayor Rc, mayor susceptibilidad de ocurrir licuación en un
suelo.
Figura 5. Gráfico típico para baja susceptibilidad de licuación
Ref.: (Verdugo & Bard, 1995)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 13
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Figura 6. Gráfico típico para alta susceptibilidad de licuación
Ref.: (Verdugo & Bard, 1995)
Figura 7. Aplicación de tensiones de corte a material suelto saturado (comportamiento contractivo)
Ref.: (Elaboración propia)
Figura 8. Aplicación de tensiones de corte a material denso saturado (comportamiento dilatante)
Ref.: (Elaboración propia)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 14
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2.1.3 Movilidad cíclica o licuación
Es un fenómeno que se origina producto de las solicitaciones cíclicas y rápidas, se
caracterizan por una pérdida de rigidez asociada al incremento en la presión de
poros, que tiene lugar durante la solicitación cíclica, este fenómeno ocurre en
presencia de sismos.
Cuando las presiones de poros en el suelo alcanzan el valor de la presión de
confinamiento efectiva inicial ver Ec. 3 , en ese instante se dice que ha ocurrido
licuación.
Ec. 3
Tensión normal efectiva instantánea
Tensión normal total instantánea
Presión de poros instantánea
Instante de tiempo en que ocurre la licuación
Es muy importante destacar que el aumento de la presión de poros es un
fenómeno momentáneo, que ocurre en el periodo de tiempo que dura el sismo e
incluso después de este por las presiones residuales. Aun así no es posible
referirse a este fenómeno como una pérdida de resistencia de la masa de suelos.
En arenas solicitadas con carga cíclica y rápida, como es el caso de un sismo, es
posible desarrollar un comportamiento no drenado e incrementar las presiones de
poros, como consecuencia ocurre una disminución de rigidez, provocando grandes
deformaciones.
Cuando las presiones de poros alcanzan el valor de la presión de confinamiento
efectiva inicial, es decir, un aumento en la presión de poros de un 100%, se dice
que ha ocurrido licuación, instante en el cual la tensión efectiva inter-granular
alcanza el valor nulo.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 15
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La experiencia muestra que tanto los suelos sueltos (contractivos) como densos
(dilatantes) pueden desarrollar movilidad cíclica, pero las deformaciones en cada
ciclo son considerablemente mayores en el caso de suelos sueltos y además son
crecientes a medida que aumentan los ciclos (Ishihara K. , 1985).
En la Figura 9 se muestran los resultados del ensayo triaxial cíclico en una arena
suelta (a) y densa (b). Se puede observar el aumento de la presión de poros hasta
llegar a la presión de confinamiento inicial, esto sucede en puntos donde la tensión
de corte solicitante es nula cuando la presión de poros alcanza un aumento del
100%. Otro factor que se observa es que el número de ciclos de carga y descarga
requeridos para desarrollar un aumento de la presión de poros de un 100%
respecto a la tensión efectiva inicial, es menor en el caso de la arena suelta.
Figura 9.Variación de la presión de poros en arena suelta y densa
Ref.: (Verdugo R. , 1997)
Con este tipo de ensayos se define la falla por licuación como el número de ciclos
de carga y descarga requeridos para producir un aumento del 100% de la presión
de poros respecto de la tensión efectiva inicial. Otra alternativa es definir una falla
cuando el nivel de deformación en doble amplitud alcanza cierto valor típicamente
5% a 10%. (Palma, 2004)
Arena suelta (a) Arena densa (b)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 16
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2.1.4 Resistencia Cíclica y potencial de licuación.
El análisis de las deformaciones obtenidas en laboratorio y al compararlas con las
del terreno se concluye que estas no están correlacionadas en forma directa, lo
que hace necesario establecer métodos de análisis para evaluar la licuación.
Se define el potencial de licuación PL (Ver Ec. 4) como la relación entre la razón
de corte cíclico solicitante CSR y la resistencia cíclica CRR.
CRRCSRPL = Ec. 4
Razón de corte cíclico solicitante
Razón de Corte cíclico resistente
Potencial de licuación
2.1.5 Determinación de CSR
La determinación de la razón de corte cíclico solicitante (CSR) se debe conocer la
historia de tensiones de corte a diferentes profundidades producidas por un sismo,
para lo cual se pueden utilizar diversos métodos:
1. Utilizando un programa computacional de elementos finitos, como Plaxis, que
permite analizar el comportamiento de un modelo ante la solicitación de un
sismo de diseño. Del modelo computacional se obtienen valores CSR, los
cuales se calculan con los datos de salida del modelo dinámico, a través de la
Ec. 5:
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 17
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Ec. 5
Tensión Máxima de Corte (τcy = τsismo - τestático)
Tensión de confinamiento inicial
Resistencia cíclica
2. Otra forma es utilizando el Método Simplificado de Seed (Seed & Idriss, 1971)
permite determinar valores de CSR mediante la Ec. 6:
dv
v rg
aCSR ⋅⋅= ´
max65,0σσ
Ec. 6
Donde: amax : Corresponde a la máxima aceleración en superficie.
σv : Tensión vertical total σv´ : Tensión vertical efectiva
rd : Factor de reducción que toma en cuenta la deformabilidad del suelo.
El factor de reducción de profundidad, introducido para considerar la variación de
la tensión de corte, que se atenúa con la profundidad, debido al comportamiento
elástico del suelo, también es conocido como coeficiente de reducción de
tensiones, como la columna de suelo no se comporta realmente como un cuerpo
rígido bajo la acción de una carga cíclica, pues el suelo es deformable, Seed e
Idriss incorporaron un factor de reducción de profundidad (rd).
En la Figura 10 se presenta el rango de valores de este factor en función de la
profundidad medida desde la superficie del terreno.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 18
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Figura 10. Variación del factor de reducción en función de la profundidad.
Ref.: (Green, 2001)
Según las investigaciones de Youd (Youd & Idriss, 1997), las siguientes
ecuaciones (Ec. 7) pueden ser usadas para estimar los valores del factor de
reducción por la profundidad, con el valor de z en metros:
Ec. 7
Donde z es la misma profundidad que se utiliza para calcular las tensiones
verticales totales y efectivas, las cuales se pueden obtener usando los principios
básicos de la mecánica de suelos.
Varios autores han acordado que, para facilitar los cálculos numéricos y otras
aplicaciones computacionales, es conveniente contar con una ecuación que
permita obtener fácilmente los valores del factor de reducción y sea consistente
con los valores obtenidos en la práctica. La Ec. 8 permite obtener esencialmente
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 19
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los mismos valores que con las cuatro ecuaciones anteriores, pero es más útil en
programas u hojas de cálculo (Youd & Idriss, 1997).
Ec. 8
Es importante señalar que, al usar estas ecuaciones, se obtienen solamente
valores medios de un rango de valores posibles del factor de reducción, y que este
rango de valores aumenta con la profundidad, lo que quiere decir que a mayor
profundidad, la incertidumbre es mayor, si se usan los valores medios del factor de
reducción para simplificar los cálculos. Además de esta incertidumbre en el factor
de reducción, el procedimiento simplificado no se ha verificado para profundidades
mayores a 15 metros, como se indica en la Figura 10, por lo que se debe tener en
cuenta esta dificultad al evaluar a profundidades mayores a la señalada.
Otra expresión propuesta por Liao es la Ec. 9:
Ec. 9
En relaves espesados se utiliza el factor rd definido como 1-0,015 z, donde z es la
profundidad (Liao, Vneziano, & Whitman, 1988).
2.1.6 Determinación de CRR
Para la obtención de la resistencia cíclica (CRR) se deben realizar ensayos de
terreno o laboratorio que permitan determinar la tensión de corte cíclica que
produce licuación en el mismo número de ciclos utilizados en la determinación del
CSR, con propiedades de ensayo similares a las del terreno para distintas
profundidades de análisis.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 20
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Los ensayos utilizados para determinar CRR son del tipo SPT, CPTU, Triaxial
Cíclico o ensayo de Corte Simple Cíclico. Sin embargo el ensayo triaxial cíclico es
el más utilizado para estudiar el comportamiento cíclico de los suelos, por su
simpleza de operatoria y facilidad de preparación de las probetas.
Los ensayos triaxiales cíclicos, se obtiene como resultado la razón de corte cíclico
Rc, que se define como la razón entre la tensión máxima de corte cíclica requerida
para que se produzca licuación en “n” ciclos y la tensión efectiva de confinamiento
inicial. La razón de corte cíclico se define en la Ec.10.
'2' o
d
o
cyRcσσ
στ
== Ec. 10
Donde: τcy : corte cíclico
σd : carga cíclica aplicada (tensión desviadora)
σo’ : presión de confinamiento efectiva inicial
El criterio de falla utilizado para definir la cantidad de ciclos para cada resistencia
cíclica, es el 10% de deformación axial en la probeta o el 100% de exceso de
presión de poros.
Con los resultados de los ensayos, se define la resistencia cíclica CRR para
distintos niveles de confinamiento, aplicando la corrección por presión de
confinamiento, Kσ (Marcuson, 1990), y la corrección por efecto de las diferencias
del estado tensional del terreno en comparación, por ejemplo con un ensayo
triaxial cíclico, Cr para una densidad seca correspondiente al 90% del Proctor
Modificado, este valor es aproximadamente 0,67 (Seed & Idriss, 1971). La
resistencia cíclica se expresa como se indica en la Ec.11:
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 21
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ciclosnlabr RcCkCRR −⋅⋅= σ Ec. 11
Donde: Cr : Factor de corrección por densidad relativa.
kσ : Factor de corrección por diferencias del estado tensional.
Rclab-n ciclos : Razón de corte cíclica asociada a n ciclos
Para relacionar la razón de corte cíclico solicitante, con la resistencia cíclica, es
necesario caracterizar el sismo real, que será utilizado en la modelación, en
términos de ciclos equivalentes, la Tabla 2 muestra los valores de ciclos
equivalentes asociados a distintas magnitudes Richter.
Tabla 2. Número de ciclos equivalentes a la magnitud de un sismo
Magnitud Richter N° ciclos equivalentes
7,0 10
7,5 20
8,0 30
Ref.: (Seed, Idriss, & Arago, 1983)
Con los valores de Tabla 2 es posible determinar el valor de la razón de corte
cíclica (asociada a un numero de ciclos) a utilizar para el análisis.
Los ensayos triaxiales cíclicos, con presión de confinamiento isotrópica, mostraron
que mientras la resistencia a la licuefacción de un suelo aumenta al aumentar la
presión de confinamiento, la resistencia, como medida de la relación de tensión
cíclica, es una función no lineal que decrece cuando aumenta la tensión normal o
presión de confinamiento. Para considerar este efecto, se ha incorporado el factor
de corrección Kσ, para presiones de sobrecarga mayores de 100 kPa este factor
permite corregir los resultados del procedimiento simplificado para presiones de
sobrecarga mayores que las existentes en la base de datos de la cual este
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 22
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procedimiento se deriva. Los factores de corrección para mayores presiones de
sobrecarga pueden obtenerse de las curvas mostradas en la Figura 11.
Figura 11. Valores de Kσ recomendados, (a) para arenas limpias, arenas limosas y gravas, (b) de acuerdo a la densidad relativa del suelo.
Ref.: (Youd & Idriss, 1997) , (Green, 2001)
Los análisis realizados por varios autores indican que menores valores de la
densidad relativa producen mayores valores de Kσ , como se observa en la Figura
11 (b). Sin embargo, el consenso general entre los investigadores utilizar los
valores representados en la Figura 11 (a), como los valores mínimos en arenas
limpias, arenas limosas y gravas. Esta curva se puede aproximar con la Ec. 12.
Ec. 12
: Presión efectiva de confinamiento
2.1.7 Factores que afectan la resistencia cíclica
Existen numerosos factores que pueden afectar la residencia cíclica de la muestra,
los que se pueden dividir en:
• Factores que dependen de la metodología del ensayo
• Método de preparación de muestra
• Forma de la onda de carga
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 23
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• Frecuencia de aplicación de carga.
• Tamaño de la probeta.
• Fricción de los cabezales y base de la calda triaxial.
• Efecto de la membrana.
• Presión de confinamiento.
• Densidad relativa
• Tamaño de la partícula y su graduación
• Pre deformación y precarga
• Razón de pre consolidación
• Consolidación anisotrópica
• Grado de saturación
• Contenidos de finos
• Plasticidad de los finos
2.1.8 Densidad relativa
La densidad relativa es la variable más incidente en la respuesta cíclica de los
suelos. Si la resistencia cíclica aumenta linealmente hasta aproximadamente una
densidad relativa de 60% y que a densidades relativas menores que 50%, el
fenómeno de licuación ocurre casi instantáneamente recomendándose así el uso
de densidades relativas mayores que 70% (Seed & Idriss, 1971). Luego en 1975
se corroboró esa información, pero dedujo que la linealidad entre la densidad
relativa y la resistencia cíclica se mantiene hasta una densidad relativa
aproximada de 70%.
Posteriormente en 1982, se demostró que la linealidad se mantiene hasta una
densidad de 80 y 90%, después de la cual aumenta asintóticamente, esta
densidad límite es denominada Densidad Relativa crítica. Viertel (Viertel, 2003)
demostró que existe linealidad entre la densidad relativa y la resistencia cíclica
hasta alcanzar una densidad relativa crítica, pero esta depende de las
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 24
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características del suelo, la cual puede tomar valores entre 50% y 90% para
arenas de relave.
2.1.9 Módulo de corte y razón de amortiguamiento
Los suelos no se comportan de manera elástica, y al ser sometidos a cargas
cíclicas presentan un comportamiento histerético.
El módulo de corte (G) se define como la razón entre la tensión de corte (τ) y la
deformación unitaria de corte (γ). La respuesta de un material a las deformaciones
se puede observar la Figura 12 en un diagrama tensión deformación. En un
material lineal, la gráfica es una línea recta, mientras que para un material no
lineal, la gráfica es una curva. La pendiente de la recta secante que une los
extremos de deformación máxima de cada ciclo de carga descarga del gráfico se
defina como el módulo de corte G, el cual disminuye mientras la deformación
aumenta como consecuencia de la no linealidad del suelo.
Figura 12. Respuesta de un suelo sometido a carga cíclica
Ref.: (Troncoso, 1992)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 25
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El valor del módulo G en arenas está fuertemente influenciado por la presión de
confinamiento, la amplitud de la deformación y el índice de huecos o densidad.
Experimentalmente se observa la Ec. 13:
Ec. 13
Donde:
G : modulo de corte
σo : Tensión efectiva media
K : Coeficiente que depende del índice de huecos.
Pa : Presión atmosférica.
2.2 MÉTODOS PARA LA MODELACIÓN DEL COMPORTAMIENTO CÍCLICO DE LOS SUELOS
Para logar caracterizar el comportamiento de una masa de suelo sometida a
cargas dinámicas, se han realizado intentos por establecer expresiones analíticas
que permitan la representación del comportamiento esfuerzo-deformación y
amortiguamiento de los suelos.
Los modelos más comúnmente utilizados son:
1. El modelo bilineal (Thiers & Seed, 1968)
2. El modelo de Ramberg (Ramberg & Osgood, 1943).
3. El modelo Hardin-Drnevich (Hardin & Drnevich, 1972).
Para propósitos de análisis, del comportamiento de masas de suelo se utilizan
representaciones de las relaciones esfuerzo-deformación de los suelos que
proporcionen la aproximación necesaria para el diseño en ingeniería.
La Figura 13 muestra curvas esfuerzo-deformación típicas de especímenes
cilíndricos de suelo cuando se les somete a un incremento del esfuerzo axial.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 26
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Figura 13 Curva esfuerzo-deformación obtenida en cámara triaxial
Ref.: (Díaz Rodríguez, 2006)
La curva A representa un comportamiento con endurecimiento debido a la
deformación. En tanto que la curva B representa un comportamiento elástico
lineal. La curva C representa un comportamiento con ablandamiento a la
deformación.
Las diferentes curvas esfuerzo-deformación se producen debido a la diferente
magnitud de las deformaciones volumétricas y de cortante a describir el
comportamiento dinámico la ecuación Ec. 14 :
Ec. 14
y una condición de flujo:
Ec. 15
En donde:
σij : Tensor de esfuerzos totales
εij : Tensor de deformaciones totales
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 27
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k : Módulo de compresibilidad volumétrica
ē = εx + εy + εz : Deformación volumétrica
G : Módulo de rigidez al cortante
δij : Función delta de Kronecker (Díaz Rodríguez, 2006) (δij
=1 para i=j y δij =0 para i ≠ j)
: Segundo invariante de esfuerzos
: Esfuerzo normal octaédrico
Teóricamente, si ē = 0 la Ec. 14 se reduce a
Ec. 16
Esta ecuación se puede utilizar para representar la curva esfuerzo-deformación
mostrada en la Figura 14. Esta curva puede representarse adecuadamente
mediante una curva hiperbólica (Hardin & Drnevich, 1972). La curva queda
definida mediante:
Ec. 17
En donde:
Ec. 18
Denominada deformación de referencia
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 28
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Figura 14. Parámetros básicos de curvas esfuerzo- deformación hiperbólica
Ref.: (Hardin & Drnevich, 1972)
Hardin y Drnevich, (Hardin & Drnevich, 1972) encontraron que los datos de
ensayes se pueden presentar en una forma normalizada (τ/τmax versus γ/γr).
Para representar el comportamiento carga-descarga-recarga que presentan al
aplicar esfuerzos repetidos, se tiene diferentes modelos.
Figura 15. Modelo bilineal
Ref.: (Thiers & Seed, 1968)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 29
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El denominado modelo bilineal (Thiers & Seed, 1968) considera que la trayectoria
esfuerzo-deformación de la Figura 15 está representada por una recta con
pendiente, G1, hasta un valor límite de deformación, γy; para deformaciones
mayores la trayectoria está representada por otra recta con pendiente, G2 ; cuando
la dirección de la deformación se invierte, el comportamiento está representado
por una recta con pendiente G2, hasta una deformación de 2γy, a partir de esta
deformación la trayectoria está representada por la recta con pendiente G1. Este
patrón se repite para el siguiente ciclo.
Otros modelos requieren como primer paso la definición de la curva esfuerzo-
deformación para primera carga, denominada “curva esqueleto”, una de las
representaciones del comportamiento no lineal esfuerzo-deformación de la curva
esqueleto es utilizar expresiones de tipo hiperbólico tal como la descrita Kondner y
Zelasko por (Kondner & Zelasko, 1963).
Uno de los modelos de descarga y recarga más ampliamente aceptado es el
formulado por Masing (Masing, 1926).
Las reglas Masing establecen que:
1. El módulo al esfuerzo cortante, G, para el inicio de cada inversión de carga
es igual al módulo tangente inicial G1.
2. La forma de la curva de descarga y de recarga es igual a la curva inicial de
carga (esqueleto) excepto que la escala es amplificada por un factor de 2.
3. Las curvas de descarga y de recarga deben continuar la curva esqueleto, si
la deformación cortante máxima previa se excede.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 30
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Figura 16. Modelo de Masing
Ref.: (Díaz Rodríguez, 2006)
La Figura 16 muestra el modelo Masing, la curva esqueleto queda definida por la
Ec. 19.
Ec. 19
Si la descarga ocurre en el punto A para γ=γ0 y τ=τa entonces la ecuación de la
curva será:
Ec. 20
Si la curva definida por la Ec. 20 alcanza el punto D, sobre la suma esqueletos en
el lado opuesto de la curva, seguirá la curva esqueleto. Si la recarga se realiza a
partir del punto D, la curva esfuerzo-deformación tendrá la expresión.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 31
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Ec. 21
El modelo Ramberg-Osgood (Ramberg & Osgood, 1943) ampliamente utilizado
para el comportamiento esfuerzo deformación de suelos, está basado en las
reglas Masing.
2.3 OBTENCIÓN DE PARAMETROS PARA MODELACION
Uno de los parámetros del suelo más importante es su máximo módulo cortante
(Gmax). Cálculos de deformaciones, diseño de fundaciones sujetas a cargas
dinámicas, evaluación del potencial de licuefacción, y el monitoreo de
mejoramiento de suelos son algunas de las aplicaciones que necesitan de este
parámetro.
El valor de Gmax puede ser fácilmente obtenido en celdas de laboratorio mediante
el uso de “bender elements” a través de mediciones de velocidad de propagación
de ondas de corte Vs, que relaciona el modulo Gmax con la densidad del suelo rs
2.3.1 Ensayo de columna resonante
El ensayo de columna resonante consiste en someter una muestra cilíndrica de
suelo, que actúa como una columna, a una carga armónica torsional o longitudinal
(en la que puede controlarse la amplitud y la frecuencia) por medio de un sistema
electromagnético. Inicialmente la frecuencia de carga tiene un valor bajo y se
aumenta progresivamente hasta que la amplitud de deformación alcanza un valor
máximo (Díaz Rodríguez, 2006).
La probeta de suelo entra en resonancia cuando la frecuencia forzada (f f ) coincide
con su frecuencia natural (fn). Si se conoce la longitud de onda del primer modo
(λ), se puede calcular la velocidad de onda, por medio de la Ec. 22:
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 32
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Ec. 22
Donde V es la velocidad de la onda de corte, si la excitación es torsional (VS ), o es
la velocidad de la onda de compresión (VP ) si la excitación es longitudinal.
Finalmente el módulo de corte se calcula según la Ec. 23 (Troncoso, 1992).que
relaciona el modulo G con la densidad del suelo ρ:
Ec. 23
2.3.2 Bender elemet – Modulo de corte Máximo
Los “bender elements” (elementos flexantes) son transductores piezoeléctricos
bicapa y consisten de dos electrodos externos, dos capas de un piezocerámico y
una membrana metálica en el centro (
Figura 17-a).
Los fenómenos de piezoelectricidad fueron descubiertos por Jacques y Pierre
Curie en 1880, consiste en que, cuando una carga mecánica es aplicada a un
piezo-material, la estructura molecular distorsiona el momento bipolar del cristal y
un voltaje es generado, recíprocamente, si una diferencia de potencial es aplicada
al piezocristal este se deformara.
Los “bender elements” pueden ser construidos para conexión en serie o en
paralelo, tal como muestra la
Figura 17. La conexión en paralelo provee dos veces el desplazamiento de la
conexión en serie y se prefiere como fuente.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 33
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Figura 17. “Bender elements”: a) Configuración en paralelo. b) Configuración en serie. c) Vista de un “vender element” en su anclaje
Ref. (Narsilio & Santamarina, 2005).
Las dificultades asociadas al uso de estos transductores para generar y recibir
ondas de corte en la masa de suelo son debido al acoplamiento electromagnético
a través del suelo o crosstalk, generación simultánea de ondas P (primarias, o
compresionales) y ondas S (secundarias o de corte), efectos del “campo cercano”
y determinación del primer arribo de la onda S. El procedimiento que se especifica
a continuación minimiza o anula estas dificultades.
La Figura 18 muestra un esquema de montaje y configuración experimental típica.
El uso de dos “bender elements” con configuración en paralelo como fuente y
receptor anula el efecto de crosstalk si los electrodos externos son conectados a
tierra. Una vez conectados, los “bender elements” se pintan o bañan con
poliuretano para aislarlos. Finalmente, se los cubre con pintura conductiva
conectada a tierra para evitar ruido eléctrico.
La generación simultánea de ondas P y S puede afectar la recepción (Figura 18,
ondas de compresión P+ y rarefacción P- son generadas en la región inmediata
normal al plano del “bender element”).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 34
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Dado que las ondas P son más veloces que las S, conviene que la relación entre
la distancia entre extremos de los transductores L y el radio del espécimen R sea
ver Ec. 24.
Ec. 24
Donde ν es la relación de Poisson del suelo. Tentativamente, para suelos no
saturados, R > 0,6L; y para suelos saturados, R > 3,7 L.
Figura 18. Montaje de “bender elements” en odómetro o en celda triaxial
Ref. (Narsilio & Santamarina, 2005).
En la Figura 18 el montaje de “bender elements” en odómetro o en celda triaxial
para la determinación de velocidad de transmisión de onda de corte, Vs. La señal
de entrada (canal 1) es una función escalón. El primer arribo es determinado en el
cero después de la primera inflexión en la señal de salida (canal 2).
Luego, Vs = L / Dt, siendo Dt el tiempo transcurrido entre el inicio de la función
escalón y el primer arribo, y L la separación entre los extremos de los “bender
elements”.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 35
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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La frecuencia de resonancia fr de los “bender elements” rodeados de suelo
depende de la densidad rs y velocidad Vs del suelo y de la longitud en voladizo Lb
(fuera del anclaje) del piezomaterial.
Ec. 25
En la Ec. 25 , Eb es el módulo elástico del peizocristal, típicamente Eb = 6,2x1010
N/m2, su densidad rb = 7500 kg/m3; y b y t son el ancho y espesor del “bender
element” respectivamente.
La respuesta de estos transductores se ve mejorada cuando la señal de entrada
tiene una frecuencia cercana a la de resonancia. Sin embargo, cuando fr resulta
desconocida o cuando ésta cambia rápidamente durante el ensayo, es
conveniente emplear una función escalón como señal de entrada.
Finalmente, es importante remarcar que la extracción de muestras altera el valor
de Gmax, aún en muestras bloques. Por ello, la medición de campo con cross-hole
o cono sísmico es siempre ventajosa (Narsilio & Santamarina, 2005).
2.3.3 Módulo de deformación y amortiguamiento
Para el comportamiento esfuerzo-deformación de los materiales fue utilizado el
modelo constitutivo de Mohr-Coulomb, elástico plástico perfecto.
Al aplicar una carga, el material se deforma elásticamente hasta alcanzar la
fluencia, a partir de la cual se generan deformaciones plásticas no recuperables.
El modelo incluye los siguientes parámetros geomecánicos:
• E: Módulo de elasticidad
• ν: Coeficiente de Poisson
• c: Cohesión
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 36
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• φ: Ángulo de fricción interna
Los parámetros c y φ, se obtienen de los ensayos triaxiales.
cn +⋅= φστ tan Ec. 26
La tensión de corte está dada por la Ec. 26 donde σn es la tensión normal al plano
de corte.
Según el modelo de Mohr-Coulomb, el comportamiento no lineal del material será
modelado según lo mostrado en la Figura 19.
Figura 19. Modelación del comportamiento no lineal del material
Ref.: (Brinkgreve, 2002)
Según la recomendación del “Material Models Manual” de Plaxis Versión 8, el
módulo de rigidez elástico (E), corresponde al módulo secante al 50% de la
tensión máxima,que fue obtenida de los ensayos triaxiales, y se denomina E50 (ver
Figura 20) (Brinkgreve, 2002).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 37
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 20. Módulo de rigidez del suelo considerado en el modelo
Ref.: (Brinkgreve, 2002)
La rigidez de corte elástica (G) del suelo se calculó mediante la Ec. 27
( )ν+=12
50EG Ec. 27
Otra variable importante en el análisis dinámico es el amortiguamiento. El
programa utiliza el modelo de amortiguamiento de Rayleigh, que corresponde a un
modelo utilizado frecuentemente en el análisis no lineal, donde el amortiguamiento
es proporcional a la masa y a la rigidez, según la Ec. 28:
22n
nn
ωβωαξ
⋅+
⋅=
Ec. 28
La Figura 21 muestra el modelo de amortiguamiento de Rayleigh. (Brinkgreve,
2002)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 38
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Figura 21. Modelo de amortiguamiento de Rayleigh
Ref.: (Brinkgreve, 2002)
Los parámetro α y β, se obtienen para un amortiguamiento del 5% y frecuencias
entre 1 y 2 Hz, obteniendo valores de α = 0.376 y β = 0.0064. (Palma, 2004)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 39
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2.4 PROPIEDADES IMPORTANTES DE LOS RELAVES ESPESADOS
2.4.1 Descripción general
El método de depositación de relaves espesados (TTD), fue elaborado con el
objetivo de crear un depósito de relaves en pendiente o loma auto-soportante,
para minimizar o eliminar el requerimiento de muros de contención y de laguna de
decantación que tienen los tranques de relaves convencionales. Para lograr esto,
es necesario aumentar la consistencia de los relaves, removiendo gran parte del
agua que éstos contienen y aumentando su concentración de sólidos. Así la pulpa
de relave se comporta como una pasta viscosa que se deposita en pendiente
tomando valores de 2 a 7%.
Mediante el método TTD, el proceso de espesamiento debe ser capaz de
transformar la pulpa de relave en una mezcla no segregable. Se muestra en la
Figura 22, en un depósito convencional los relaves tienen una cantidad de agua tal
que se produce segregación en el material, separándose las lamas de las arenas
creándose zonas con distintas granulometrías y permeabilidades, que se observan
entre los puntos A y A´, en la Figura 22.
Figura 22. Efecto de Segregación en Relaves
Ref.: (Robinsky, 1999)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 40
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Según se muestra en la Figura 22, a medida que se aumenta la concentración de
sólidos de la pulpa de relaves, se minimiza a segregación de partículas, hasta un
punto en que prácticamente desaparece. Así la granulometría y la pendiente de
depositación son similares en cualquier punto del depósito y no se liberará agua
por sedimentación, es decir, no formaria laguna de aguas claras.
Las superficies de depositación de relaves pueden ser valles, laderas de cerros o
terrenos planos, ubicados en alguna parte cercana a la planta procesadora. Como
se muestra en la Figura 23 c) y d), en el caso de valles o cerros, los relaves
espesados deben ser descargados desde la parte superior para adoptar una
depositación en pendiente. La pulpa fluirá aguas abajo hasta encontrar una
pendiente de menor inclinación que su condición de equilibrio, una obstrucción
topográfica o un muro. Como se muestra en la Figura 23 a), en terrenos planos se
suele descargar desde una torre artificial, resultando una loma o cono de relaves.
La pendiente varia genralmente entre 2 a 4 % en climas templados, ya que en ese
rango se reduce la erosión a valores tolerables; en climas muy secos se pueden
conseguir pendientes más pronunciadas de hasta 7%.
Generalmente, gracias al espesamiento el depósito de relaves recibe de la tercera
a la quinta parte del agua que recibiría en una descarga de relaves convencional.
Por lo tanto, se requiere un pequeño dique para contener las aguas lluvias y no
existe agua de proceso recuperable desde el depósito.
En la Figura 23 se muestra la comparación de la configuración geométrica
considerando la pendiente de depositación, entre descargas de relaves
convencionales y espesados para diferentes tipos de depósitos. Las ventajas de la
depositación en pendiente son gravitantes al minimizarse o eliminarse los muros
de contención (Robinsky, 1999).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 41
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 23. Comparación entre depósitos convencionales y espesados
Ref.: (Robinsky, 1999)
Robinsky ha analizado relaves de más de 80 plantas mineras alrededor del
mundo, encontrando que todos los materiales analizados podrían ser tratados con
el sistema TTD. Los relaves ensayados corresponden a procesos de minas de
cobre, zinc, plata, oro, plantas de recuperación de diamantes y otros.
2.4.2 Infiltración
La experiencia demuestra que los tranques de relaves convencionales requieren
importantes obras de mitigación de infiltraciones, para evitar la contaminación de
las aguas subterránea. El método TTD permite minimizar los problemas
mencionados y ayuda a la industria minera mantener un crecimiento sustentable y
amigable con la comunidad y el medio ambiente. Reduciendo el impacto ambiental
con características como:
• Homogeneidad de los relaves depositados debido a que el material no se
segrega.
• Gradiente hidráulico bajo, debido a que no existe laguna de decantación ni
agua libre. Además, un depósito inclinado no permite la acumulación de
aguas lluvias en la superficie.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 42
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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• Permeabilidad baja debido a que el material se densifica por perdida de
humedad, debido a la evaporación característica del ambiente.
• Succión capilar o presiones de poros negativas sobre el nivel freático.
Las partículas finas del relave y la homogeneidad del depósito permiten el
desarrollo de altas tensiones capilares, equivalentes a una carga hidrostática de
10 ó más metros, dependiendo de la granulometría. Estas tensiones no sólo
densifican la masa de relaves hasta el límite de contracción, sino que además son
responsables de reducir la infiltración. Esto ocurre debido a que el peso del agua
que rodea las partículas de relaves se contrapone a la succión capilar que empuja
el agua hasta la superficie. Sin embargo, si la superficie de relaves se cubre de
agua por efecto de la lluvia, la tensión capilar se anula y el agua contenida en los
relaves sólo queda sometida a las fuerzas gravitacionales, produciéndose
infiltración. Pero, debido a la superficie en pendiente del depósito y a que los
períodos lluviosos sólo son eventuales, la saturación superficial y el cambio natural
de la dirección del flujo de agua no se manifiestan en períodos largos, por lo tanto
la mayor parte del tiempo no se produce infiltración. Además, la permeabilidad de
los relaves al límite de contracción es muy baja, por lo que la infiltración eventual
es muy lenta o nula.
La Figura 24 muestra una simulación de laboratorio que expone el efecto de
succión capilar mencionado en el párrafo anterior. En el Caso A (izquierda de la
Figura 24), la presión hidrostática nula se encuentra en la superficie del relave, lo
que simula una condición de acumulación de agua (laguna en el caso
convencional), escurrimiento de agua lluvia o descarga de relave fresco sobre una
parte de la superficie del depósito. En un depósito TTD, esta situación sólo ocurre
eventualmente, debido a que no existe acumulación de agua en el depósito, el
agua lluvia precipitada escurre rápidamente por la superficie en pendiente y el
área sobre la cual se descarga relave fresco en un instante dado sólo representa
una pequeña proporción de la superficie total.
Por otro lado, en el Caso B de la Figura 24, la condición en que no hay una
superficie hidrostática en la superficie, debido a que la fuente de evaporación
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 43
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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proviene directamente del volumen contenido en el relave y no de una
acumulación de agua. Se genera succión capilar o presiones de poros negativas,
lo que se opone a las fuerzas de gravedad y por lo tanto a la infiltración. En el
caso B, el agua contenida en el vaso será impulsada hacia la superficie mediante
tensiones capilares y se evaporará.
La anulación de infiltraciones en depósitos TTD ha sido estudiada y comprobada
empíricamente, a través del monitoreo con piezómetros y perforación de sondajes
en el depósito, donde no se ha encontrado agua de procesos infiltrada en el
subsuelo (Williams, 2004).
vaso
tubo
agua
Rel
ave
espe
sado
(simula relavefresco o lluvia)
filtro
vaso
tubo
Rel
ave
espe
sado
filtro
Caso A: Con infiltración
Caso B: Sin infiltración
evaporación
vaso
tubo
agua
Rel
ave
espe
sado
(simula relavefresco o lluvia)
filtro
vaso
tubo
Rel
ave
espe
sado
filtro
Caso A: Con infiltración
Caso B: Sin infiltración
evaporación
Figura 24. Efecto de succión capilar en el flujo de agua infiltrada
Ref. (VST Ingenieros, 2007)
Como evidencia empírica del análisis de infiltraciones realizado y del efecto de la
succión capilar en infiltraciones en depósitos TTD, se cita el proyecto de Peak
Gold Mine, ubicado en Australia, donde la tasa de evaporación (7 mm//m2/día) es
menor a la presentada en la zona de Sierra Gorda (ubicación del proyecto
Esperanza) mientras que la precipitación es mayor (300 mm/año). En Peak Gold,
se han depositado 10 millones de toneladas de relave de oro espesado (Cp = 60
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 44
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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%) en forma de cono durante 10 años, el material ha densificado al límite de
contracción, esto han sido monitoreado por piezómetros y pozos en el depósito, el
analisisd e estos instrumentos concluye que no se ha sido encontrada agua de
procesos infiltrada en el subsuelo (Williams, 2004)
2.4.3 Densificación y estabilidad del depósito TTD
Mediante el método TTD, el relave se espesa hasta obtener una mezcla de sólidos
y agua no segregable, por lo tanto se asegura que el material descargado será
homogéneo en todo el depósito y que no habrá laguna de aguas claras. Así, la
pendiente de depositación, la permeabilidad, la densidad y la granulometría serán
las mismas para cualquier muestra extraída del depósito.
Para que el depósito de relaves en pendiente sea sísmicamente estable, es
necesario que el material densifique a través de dos vías de consolidación.
La primera vía de densificación es de acuerdo a la teoría clásica de consolidación
por peso propio, significa que al acumularse sucesivas capas de relave espesado
en el depósito se aumentará el esfuerzo efectivo sobre las capas inferiores, con lo
que el material liberará agua y alcanzará un estado normalmente consolidado. Lo
que ocurre de la misma manera en un depósito convencional, pero tarda más
tiempo debido a que la densidad inicial es menor que en el caso TTD.
La segunda vía de densificación, es a través del secamiento. Al no existir laguna
de aguas claras, el relave espesado queda directamente expuesto a la
evaporación, es decir, el agua evaporada proviene de los poros del relave y no del
espejo de agua, como ocurre en una depositación convencional. Luego, al extraer
el agua de los poros del relave, mediante evaporación, se produce un efecto de
succión capilar, o presiones de poros negativas, lo que aumenta el esfuerzo
efectivo en el material y densifica por secamiento.
Este proceso ocurre en todos los materiales de granulometría fina (como el caso
de los relaves compuestos por arcilla, limo y arena) expuestos al secado natural.
Así, el material se contrae hasta alcanzar el límite de contracción. Según la
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 45
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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definición geotécnica, el límite de contracción corresponde al contenido de agua
en peso (masa de agua/masa de sólidos) en el mínimo volumen que alcanza la
muestra con desecación natural.
Este efecto de densificación por secamiento se presenta en todos los suelos finos,
sin embargo en geotecnia usualmente no se considera debido a que no hay
certeza de la existencia del nivel freático en el tiempo y de la homogeneidad del
suelo en la profundidad. Pero en un depósito de relaves TTD, es posible asegura
con gran certeza la homogeneidad del material en la profundidad y sabiendo que
siempre se descarga el relave sobre el nivel freático, el efecto de ascenso capilar
del agua y de densificación hasta el límite de contracción ocurrirá naturalmente de
manera continua. Sólo en el caso de lluvia se anula el efecto de las presiones de
poros negativas en la superficie y de contracción por evaporación. Sin embargo,
esto es eventual y una vez que se detienen las precipitaciones el efecto vuelve a
producirse y la presión de consolidación se transmite en toda la altura del
depósito, densificándolo de manera homogénea.
La Figura 25, descrive las vías de consolidación mencionadas, se observa la
consolidación por peso propio, que también ocurre en el método convencional,
generará un depósito normalmente consolidado. Sin embargo, a través de la
densificación por secamiento hasta el límite de contracción facilitada con el
método TTD, se tendrá una densidad aproximadamente constante en profundidad.
Es importante destacar que en un depósito convencional, una vez que las
partículas sedimenten y que parte del agua se separe del sólido y forme la laguna,
se pueden generar zonas de densificación por secamiento, al igual que lo que
ocurre en toda la superficie de un depósito TTD. Sin embargo, en un depósito
convencional es difícil asegurar que zonas estarán en esta condición y la
granulometría heterogénea, debido a la sedimentación, generará tensiones
capilares distintas y por lo tanto, grados de densificación diferentes.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 46
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 25. Consolidación por peso propio y por secamiento natural
Ref.: (Robinsky, 1999)
K. Law (Law, 1990) estudió el potencial de licuación de un depósito TTD mediante
sondajes CPTU, a través de penetración de cono con mediciones de presión de
poros. El estudio se hizo en el depósito de relaves espesados de Kidd Creek,
ubicado en la región de Ontario, Canadá. Los resultados indicaron que la presión
de poros fue negativa sobre el nivel freático, concluyendo que existe succión
capilar. Law aplicó las correlaciones empíricas obtenidas por Seed (Seed, Idriss, &
Arago, 1983) a los resultados de los sondajes CPTU, concluyendo que, para la
aceleración sísmica máxima, recomendada por la norma canadiense “Nacional
Building Code of Canadá”, y amplificada 1,5 veces, el relave contenido en el
depósito TTD de Kidd Creek, no era potencialmente licuable.
El relave debe ser espesado hasta un punto en que no se genere sedimentación
de partículas (ver Figura 22). El grado de densificación dependerá de la fracción
fina del relave (limo-arcilla), mientras más fino, mayor será la capilaridad y mayor
densidad alcanzará por esta vía. Para maximizar la densificación por secamiento,
un depósito TTD debe proyectarse considerando que en el balance de aguas, la
diferencia entre el volumen de agua descargado y el equivalente al límite de
contracción del material saturado, sea menor que la cantidad evaporada. Así,
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 47
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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asegura que el relave siempre estará densificándose, tal como se esquematiza en
la Figura 26.
Figura 26. Balance de agua de un depósito espesado
Ref.: (Elaboración propia)
Utilizando los parámetros conocidos de producción de relaves, proveniente del
proceso de flotación, y la concentración de sólidos en la descarga del espesador,
entregado por el proveedor del espesador, se obtienen el caudal de agua
contenida en el relave según la Ec. 29:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−⋅= 11
CpPQ Ec. 29
El límite de contracción, corresponde al contenido de humedad por debajo del cual
una pérdida de humedad por evaporación no experimenta una reducción de
volumen, y es un valor que se puede determinar mediante ensayos de laboratorio.
En un depósito TTD el material se encuentra saturado, por lo cual se puede
encontrar una equivalencia entre el límite de contracción y una concentración de
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 48
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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sólidos en peso, y así obtener, un caudal de agua contenida en el material
saturado a una densidad equivalente al límite de contracción.
El volumen de agua descargado al depósito y el volumen de agua mínimo
requerido en el depósito para que alcance el límite de contracción, la diferencia de
ambos correspondería al volumen de agua que debe perder por evaporación. Para
permitir la densificación por secamiento, es necesario conocer la tasa de
evaporación del lugar de emplazamiento y cubrir el área mínima requerida.
Al asegurar las condiciones de humedad minimas para alcanzar la densidad al
límite de contracción la estabilidad sísmica del depósito dependerá de los
siguientes factores:
• Peligro sísmico del área: se debe realizar un estudio para determinar los
acelerogramas característicos de sismos severos en el sitio.
• Geometría del depósito: pendiente, espesor, altura etc.
• Comportamiento geomecánico del relave saturado a una densidad
equivalente al límite de contracción: se deben realizar ensayos de
clasificación, densidad, consolidación, resistencia corte no drenado y
licuación.
2.4.4 Registro fotográfico de las pruebas de depositación
El material espesado se deposita en pendientes suaves de 2 a 7%, que depende
de la concentración de sólidos y de la viscosidad, formando lomas o conos auto-
soportantes.
Se muestran fotografías de relaves espesados provenientes de la planta piloto del
Proyecto Esperanza y la puesta en marcha del depósito TTD del proyecto DELTA
ENAMI en Ovalle (desde Figura 27 a la Figura 34).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 49
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Figura 27. Cono de depositación planta piloto Proyecto Esperanza
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 28. Planta piloto a 6 meses de la depositación
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Cono depositación vertical
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 50
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Figura 29. Planta piloto a 6 meses de la depositación vista lateral.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 30. Planta piloto a 6 meses de la depositación, calicata 1.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 51
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Figura 31. Planta piloto a 6 meses de la depositación, calicata 2.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 32. Planta piloto a 6 meses de la depositación, calicata 3.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 52
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Figura 33. Planta piloto a 6 meses de la depositación, calicata 4.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 34. Relave espesado, en estado seco superficial.
Ref.: (ENAMI, 2010)
Suelo natural del sector
Relave espesado a 6 meses de la depositación
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 53
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2.5 ENSAYOS REQUERIDOS PARA LA MODELACIÓN DE DEPÓSITOS DE RELAVE ESPESADO (TTD)
El estudio de las características geomecanicas de un depósito TTD a partir de un
relave determinado, se deben realizar diversos ensayos de laboratorio para
caracterizar el material. Se presenta la descripción del material a utilizar para el
análisis y los ensayos realizados con el objetivo de mostrar metodología.
2.5.1 Material a utilizar
El material o relave debe provenir del proceso minero, del yacimiento explotado a
estudiar. En caso de plantas que aun no tienen sus procesos en actividad es
necesario preparar una amuestra de alguna planta piloto.
La muestra de relave integral extraído debe ser clasificada según su concentración
de sólidos en peso (Cp).
Ec. 30.
Cp : porcentaje de sólidos.
Ws: Peso de los sólidos de una amuestra de relave.
Wt: Peso total de la muestra (peso de agua +peso de sólidos).
Nota: La concentración de sólidos también es posible obtenerla de la “Balanza
Marcy”, aun cuando la obtención por sólidos en peso es más exacta.
2.5.2 Granulometría
Lla granulometría completa de una muestra representativa de relave, se obtiene
del tamizado de la muesta hasta la malla ASTM #400 (38 μm) y un ensayo
hidrométrico para el análisis de las partículas más finas, por velocidad de
sedimentación.
La Figura 35 muestra el resultado del análisis granulométrico realizado a material
un material de relave.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 54
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10
Porc
enta
je P
asan
te
Tamaño de Partículas (mm)
GRANULOMETRÍARELAVES DE DISEÑO
Figura 35. Ejemplo de curva granulométrica para un relave de cobre
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
2.5.3 Clasificación geotécnica
Para realizar un análisis más completo del material se determinó la clasificación
geotécnica del relave. Para la determinación de la gravedad específica de las
partículas sólidas bajo malla ASTM N°4, se utiliza el procedimiento de la norma
NCh 1532 Of 1980. Para determinar el índice de plasticidad se utiliza el
procedimiento de la norma NCh 1517 Of 1979. Ver la Tabla 3.
Tabla 3. Ensayos para clasificación geotécnica del relave
Parámetro geotécnico del relave
Gravedad Específica del Solido(Gs)
Índice de Plasticidad (IP)
Clasificación U.S.C.S.
Ref.: (Elaboración propia)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 55
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2.5.4 Límite de contracción por secado natural
Laaplicacion del método de depositación TTD busca que el relave densifique por
secado natural, hasta alcanzar el límite de contracción.
Para determinar el límite de contracción por secado natural, se utilizan cilindros de
75 mm de diámetro interno y 40 mm de altura. El relave es sometido a un proceso
de secamiento natural, el cual puede llegar a tomar 2 semanas, dependiendo de
las características de la muestra, hasta que la masa de relave deja de presentar
cambios volumétricos. Este tipo de secamiento lento es necesario para evitar que
la muestra se agriete. Finalmente, para comprobar que la muestra ha alcanzado
su límite de contracción, es calentada en horno, a una temperatura de 50°C, por
un tiempo de 6 hrs, donde finalmente se procede a medir nuevamente su volumen
y masa.
Tabla 4. Parámetros al límite de contracción por secado natural
Parámetro geotécnicos al límite de contracción por secado natural
Humedad al Límite de contracción por secado natural (W%)
Densidad al límite de contracción γLC(T/m3)
Densidad seca γseca (T/m3)
Ref.: (Elaboración propia)
Nota: este ensayo entrega información de vital importancia como la densidad al
límite de contracción, ya que es usada para los cálculos de capacidad de
almacenamiento del depósito de relaves proyectado.
2.5.5 Ensayos triaxiales
Se deben realizar ensayos triaxiales monótonos CIU y ensayos triaxiales cíclicos.
Todos los ensayos deben ser realizados con muestras de relaves en las
condiciones que se esperan en terreno, es decir, al límite de contracción o en
rangos en el contorno de este valor.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 56
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Las probetas deben ser preparadas en el laboratorio según el siguiente
procedimiento:
• Se deposita la pulpa de relave con una concentración de sólidos en peso del
orden de 70% en cilindros de PVC de 10 cm de diámetro por 20 cm de altura,
dejando secar la muestra al aire.
• Secar las probetas por varios días hasta que alcancen su límite de contracción
por secado natural, es decir, sin pérdida de volumen.
• Envuelven las probetas en papel plástico, para evitar que sigan perdiendo
humedad, etiquetan y envian al laboratorio donde será realizado el ensayo.
• En el laboratorio, las probetas son talladas para dar la forma requerida para el
ensayo, (cilindro de diámetro 5 cm y altura 10 cm).
• La probeta es montada en el aparato triaxial para realizar el ensayo.
2.5.5.1 Triaxial monótono CIU
En la Tabla 5 se muestran las características típicas requeridas para los ensayos
triaxial monótono CIU.
Tabla 5. Ensayo Triaxial CIU monótono, muestras de relave al límite de contracción
Probeta Presión de cámara efectiva (kg/cm2)
1 1.0
2 2.0
3 4.0
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En la Figura 36 se muestra el montaje de una probeta para el ensayo triaxial y en
la Figura 37 se puede ver la probeta montada mientras es saturada para el
ensayo.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 57
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Figura 36. Montaje probeta para ensayo triaxial
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
Figura 37. Probeta montada para ensayo triaxial
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 58
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La Figura 38 muestra la variación del esfuerzo desviador q (corte inducido) en
función de la deformación axial unitaria de la probeta.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25
q (k
g/cm
2 ) =
(σ1-σ3
)/2
Deformación Unitaria %
Ensayo de Compresión Triaxial
Monotónico CIU
Presión cámara efectiva 1.00 kg/cm2
Presión cámara efectiva 2.00 kg/cm2
Presión cámara efectiva 4.00 kg/cm2
Figura 38. Esfuerzo desviador vs deformación unitaria, muestras de relaves al límite de contracción
Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En la Figura 39 se observa la variación de la presión de poros en función de la
deformación unitaria.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 59
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-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0 5 10 15 20 25
Varia
ción
de
Pres
ión
de P
oros
(kg
/cm
2 )
Deformación Unitaria %
Ensayo de Compresión Triaxial
Monotónico CIU
Presión cámara efectiva 1.00 kg/cm2
Presión cámara efectiva 2.00 kg/cm2
Presión cámara efectiva 4.00 kg/cm2
Figura 39. Variación de la presión de poros vs deformación unitaria, muestras de relave al límite de contracción
Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En la Figura 40 se muestra el grafico (p´v/s q) de las trayectorias de tensiones
efectivas y la envolvente de falla.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 60
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
q (k
g/cm
2 ) =
(σ1-σ3
)/2
p´ (kg/cm2) = (σ1´+σ3´)/2
Ensayo de Compresión TriaxialMonotónico CIU
Presión cámara efectiva 1.00 kg/cm2Presión cámara efectiva 2.00 kg/cm2Presión cámara efectiva 4.00 kg/cm2
apTanq +⋅= ´α
( )φ
αφCos
acTanArcsen =−=
1
Tanα
Figura 40. Ensayo triaxial monótono CIU, muestras de relave al límite de contracción Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
2.5.6 Triaxial cíclico CIU
La resistencia cíclica del relave al límite de contracción se mide a través de
ensayos triaxiales cíclicos no drenados. La Figura 41 muestra la resistencia cíclica
obtenida con una presión de cámara efectiva de 1,0 (kg/cm2).
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 61
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0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
1 10 100 1000
Raz
ón d
e co
rte c
íclic
o R
c en
ens
ayo
triax
ial
Número de ciclos Nc
RAZÓN DE CORTE CÍCLICOENSAYO TRIAXIAL
so = 1,0 kg/cm2
Figura 41. Resultado ensayo triaxial cíclico CIU, muestras de relave al límite de contracción1
Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En términos generales, la curva mostrada en la Figura 41 presenta un
comportamiento típico esperado, donde para un nivel de confinamiento dado, a
medida que se aumenta la resistencia cíclica, disminuye el número de ciclos
necesarios para alcanzar la movilidad cíclica, hasta un valor mínimo asintótico de
Rc. En este caso, se puede observar que, para un número de ciclos de 31, la
razón de resistencia cíclica es aproximadamente 0,20 para una presión de
confinamiento de 1,0 kg/cm2. En la Figura 42 se observa un aparato triaxial cíclico
similar al utilizado por IDIEM.
1 Nc : numero de ciclos
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 62
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 42. Aparato triaxial cíclico
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
2.5.7 Pendiente de depositación
Para estudiar la geometría y el crecimiento del depósito, es fundamental conocer
la pendiente de depositación del relave. En general, este parámetro depende del
espesamiento, la granulometría y el pH del relave. Pero para un material
determinado, con granulometría y pH conocidos, la pendiente de depositación sólo
depende de la concentración de sólidos de descarga.
Para determinar la pendiente que adopta el material depositado, se realizan
ensayos de canaleta, en laboratorio y en terreno, con una canaleta a escala
industrial.
El ensayo de canaleta de laboratorio consiste en depositar una muestra de pulpa
relave espesado de 3 kg aproximadamente sobre una canaleta de acrílico
completamente horizontal. Una vez depositado el relave, se mide la altura entre la
capa depositada y el borde de la canaleta en todo el largo de ésta cada 10 cm, y
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 63
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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se obtiene la pendiente. Este procedimiento se repite variando la concentración de
sólidos en peso de la muestra, con lo que finalmente se obtiene una curva de
pendiente en función de la concentración de sólidos. El ensayo de canaleta en
terreno es de procedimiento similar pero a una mayor escala. La muestra se
prepara en un estanque agitador de 3 m3 y se descarga por gravedad. Una vez
depositada la capa de relave se mide la altura desde el relave hasta el borde de la
canaleta a todo el largo de ésta cada 50 cm.
La Figura 44 muestra el resultado del ensayo de pendiente de depositación del
relave para distintas concentraciones de sólidos en peso. Esta curva se obtuvo de
los resultados de laboratorio y de terreno.
Las pruebas se hicieron a distintos Cp, como resultado de la variación de la
densidad de pulpa producida por el espesador piloto. El volumen descargado
también varió entre cada prueba, debido a que se llenaba el estanque sólo en
intervalos en que el espesador operaba con una descarga de concentración de
sólidos regular, deteniendo el llenado en caso que el espesamiento variara
significativamente. Además, se evitó trabajar con espesamientos bajos,
exigiéndole al espesador un mínimo de Cp de 65 % a través de una estimación de
este parámetro en terreno; las mediciones de Cp mostradas en la Tabla 6
representan el valor real medido en laboratorio en base al peso seco y húmedo de
la muestra.
Figura 43. Diagrama de equipos para prueba de depositación
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 64
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 6. Pruebas de depositación realizadas
Prueba Volumen Relave [m3 ]
Cp [%]
1 1,5 66,7
2 1,0 69,5
3 1,1 67,5
4 1,5 67,0
5 1,3 61,9
6 1,1 63,5
7 1,1 65,3
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
Figura 44. Pendiente de depositación v/s concentración de sólidos en peso.
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
La Figura 45. y la Figura 46. muestra la pendiente de 4 % adoptada por los relaves
en un ensayo de depositación en canaleta de laboratorio, a una concentración de
sólidos del 66 %.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 65
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 45. Vista lateral del ensayo de depositación de relaves de laboratorio
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
Figura 46. Vista frontal del ensayo de depositación de relaves de laboratorio
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En la Figura 47. se observa la canaleta de terreno y el estanque agitador en el que
se prepara la muestra.
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 66
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 47. Prueba de depositación de relaves en canaleta de terreno
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
En la Figura 48. Es posible observar una prueba realizada sobre relave depositado
anteriormente.
Figura 48. Vista frontal prueba de depositación de relaves en canaleta de terreno
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 67
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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El agua contenida en la pulpa sólo será extraída del depósito mediante
evaporación, permitiendo la densificación del relave gracias a los esfuerzos por
succión capilar, los que actuarán comprimiendo y consolidando el material.
Tabla 7. Resumen de resultados de pruebas de depositación
Parámetro Resultado
Caudal de descarga [TPD] 400
Espesor de capa [cm] 2-3
Velocidad promedio de avance de la capa [cm/s] 10
Pendiente de depositación para CP 67% 4
Acidez [Ph] 9,0 – 9,3
Yield stress relave floculado [Pa] para Cp= 67% 95
Yield stress relave Cizallados [Pa] para Cp= 67% 55
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
2.5.7.1 Análisis de segregación de partículas
Para analizar la segregación de partículas en una capa de relave espesado
depositado, fueron tomadas 4 muestras, M1 hasta la M4 (Ver Figura 49) sobre
una capa depositada en la prueba nº 8, en la que se descargó una capa de relave
al 65,6 % de sólidos en peso.
Figura 49. Descripción de muestreo en la canaleta de relaves
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
CAPÍTULO 2. MARCO TEÓRICO 68
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 50. Análisis de segregación por curvas granulométricas de muestras
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
Según lo observado en la Figura 50, en condiciones normales de operación, las
diferencias de porcentaje en peso para todos los diámetros de partículas son
despreciables, con lo que se concluye que no existe segregación de partículas, o
bien ésta es despreciable. Según lo anterior, las características del material
descargado en un depósito TTD, con concentraciones de sólidos mayores a 65 %,
serán homogéneas en cualquier punto del depósito. Así, se asegura que la
pendiente es uniforme y que el fenómeno de contracción y densificación por
evaporación ocurrirá en toda la superficie del depósito, lo que es fundamental para
alcanzar una condición adecuada de resistencia a la licuación.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 69
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO
3.1 INTRODUCCIÓN
Se analizo un depósito proyectado para un caso real. El proyecto corresponde al
depósito de relaves de un yacimiento minero que explotara cobre, ubicado la
región de Antofagasta, en la comunidad de Sierra Gorda.
Los relaves producidos por la planta serán espesados hasta una concentración de
sólidos en peso de 67 % que considera la depositación de relaves espesados,
mediante la tecnología TTD.
Se evaluó entre las diversas alternativas de depósito de relaves para determinar
cuál era la mejor opción, y considerando los parámetros de superficie intervenida,
capacidad de almacenamiento y seguridad ambiental, se determinó que un
depósito de relaves espesados del tipo TTD sería la mejor alternativa.
En síntesis, el proyecto considera confinar el relave a través de un muro
construido con material estéril de mina, de aproximadamente 37 m de altura. La
superficie intervenida será de 1640 hectáreas, para almacenar 750 millones de
toneladas. Con una tasa de producción de 95 KTPD el depósito tendrá una vida
útil de aproximadamente 21 años.
3.2 ANTECEDENTES GENERALES
3.2.1 Ubicación
El Depósito de Relaves se encuentra en el sector Esperanza, aproximadamente a
30 Km al sur este de la localidad de Sierra Gorda .
Tabla 8: Coordenadas UTM de ubicación
LOCALIZACIÓN
NORTE ESTE UBICACIÓN 7.458.487 487.887 Comunidad de Sierra Gorda
Ref.: (Elaboración propia)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 70
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 51: Vista aérea de ubicación proyectada
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 52: Ubicación Regional
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 71
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 53: Planta Depósito Relaves Espesados proyectado (coordenadas UTM)
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 72
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Figura 54: Modelo 3D Depósito Relaves Espesados proyectado
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.2.2 Capacidad de almacenamiento del depósito
El Depósito de Relaves Espesados de Esperanza, tendrá una capacidad de 750
millones de toneladas (Mton), lo que equivale a 468,75 millones de metros cúbicos
(Mm3). El ritmo de depositación será de 95 mil toneladas por día (KTPD),
considerando una vida útil del depósito de 21,6 años aproximadamente. El
Relaves alcanzará su cota máxima a una altura aproximada de 2268 m.s.n.m.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 73
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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3.2.3 Criterios de diseño del depósito
Los siguientes son los criterios generales adoptados para el diseño del tranque de
relaves espesados:
Tabla 9. Criterios de diseño Generales
Item Criterio de diseño Valor
1 Producción de mineral 95 ktpd
2 Capacidad requerida del deposito 750 Mton
3 Gravedad especifica de los sólidos 2,70
4 Concentración en peso del relave 67%
5 Pendiente de depositación de diseño 4%
6 Densidad de depositación al límite de contracción [t/m2] 1,60
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Tabla 10. Criterios de diseño geométricos para muros
Ítem Criterio de diseño Valor
Geometría de Muros
1 Ancho de coronamiento 8 m
2 Taludes simétricos(H:V) 2,5 : 1
3 Borde libre mínimo 5 m
Muros Principal
4 Ancho de coronamiento 20 m
5 Taludes simétricos(V:H) 2,5 : 1
6 Borde libre mínimo 5 m
Ref.:(Elaboración Propia)
3.2.4 Geología Local
La mayor parte de la ruta donde se enmarca el Proyecto atraviesa áreas donde las
gravas terciarias afloran en superficie y se pueden encontrar ocasionalmente
coluvios indiferenciados. Los afloramientos y sub-afloramientos de rocas
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 74
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sedimentarias clásticas y calcáreas indiferenciadas (Grupo Caracoles) ocurren
principalmente a lo largo de la porción más alta de la ruta.
En el área del proyecto se puede encontrar material de yeso-caliche o
concreciones que van hasta 0,5 m desde la superficie a través del área cruzada
por la ruta.
Figura 55: Formación de yeso-caliche sin cobertura
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.2.5 Hidrogeología
La caracterización hidrogeológica del área del Depósito de Relaves se basa
principalmente en la información contenida en el Mapa Hidrogeológico de Chile. El
lugar presenta una unidad constituida por gravas alcanzando en algunos sectores
potencias mayores a 650 m.
Existen también rocas volcánicas andesíticas y tobas. Estos estratos yacen sobre
la roca del basamento de origen volcánico. Este sector se caracteriza por tener
baja conductividad hidráulica (entre 10-8 y 10-5 cm/s). En algunas áreas se ha
detectado presencia de agua, pero estaría asociada a compartimentos aislados y
no a una napa subterránea, ya que en el área de depósito de relaves espesados
no existe evidencia de napa de aguas subterráneas.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 75
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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3.2.6 Crecimiento del depósito y muros del depósito
Las curvas de crecimiento permiten conocer y relacionar año a año las cotas
máximas de depositación, el volumen de relave acumulado y la tasa de
crecimiento, el cual es un indicador indirecto de la consistencia de un relave en el
tiempo.
Considerando la cota máxima de depositación al fin de la vida útil, un borde libre
de 5 m y pendiente de depositación del 4 % se determinó que el muro principal
deberá construirse a la cota 2.108,5 m.s.n.m., medido sobre el coronamiento del
muro, como se observa en la Figura 56.
Figura 56. Curva de crecimiento del muro (sin escala)
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.2.7 Pretil de inicio
Aguas abajo del depósito se encuentra el muro llamado “Pretil de inicio”, tiene la
función de cerrar la cuenca y contener los relaves que llegan a estar en contacto
con él. Esta proyectado en material de empréstito de mina, y es la primera parte
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 76
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de las tres etapas de crecimiento proyectado para el del muro principal, como
muestra en la Figura 57.
Figura 57. Sección transversal del muro y etapas de crecimiento
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.2.8 Muro Principal
El muro principal deberá ser construido directamente sobre el muro de partida con
crecimiento hacia aguas abajo, tendrá un ancho de berma de 20 m y una altura
promedio de 34,4 m, llegando a la cota 2124.4 m.s.n.m. sobre el coronamiento, en
la Figura 58 presenta una sección del muro principal.
El coronamiento es de ancho variable que va desde los 0 m a los 12,5 m y
pendientes laterales 1:2,5, en la Figura 58 se muestra las etapas de crecimiento
asociadas al año de producción en la cual debe crecer el muro.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 77
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 58. Muro principal para 750 Mton donde se muestra las etapas de crecimiento.2.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.2.9 Muro lateral
Por la forma de la cuenca se debera construir un muro de confinamiento lateral,
que tendrá la función de contener el avance de los relaves para que se mantengan
dentro del área asignada y aprobada por la autoridad (SERNAGEOMIN).
Figura 59. Crecimiento del muro lateral
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
2 La simulación del crecimiento del depósito, estipula que en los años indicados en la figura, debería comenzar la construcción de la etapa siguiente del muro.
Año 21,8
Año 18,2
Año 14,8
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 78
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3.2.9.1 Suelo de fundación
El Depósito de Relaves será emplazado sobre una peniplanicie3 aluvial-aluvional
que cubre las tres cuartas partes de este. La llanura recibe cinco afluentes
actualmente secos y comparativamente angostos, con características de
escurrimiento estacional, todos ellos provenientes desde el Sureste.
Como parte de la primera campaña de investigación geotécnica del área se
ejecutaron 10 calicatas de las cuales 7 se excavaron a lo largo del eje del muro
proyectado y 3 aguas arriba ubicadas dentro de lo que sería la cubeta. En esta
segunda campaña se ejecutaron 5 calicatas, 4 sondajes, 1 perfil de refracción
sísmica y 3 perfiles TEM (transigente electromagnético), todos localizados a lo
largo del eje del muro.
De las prospecciones y de los ensayos de laboratorio definidos en el área fue
posible establecer un perfil estratigráfico del subsuelo, cuyos horizontes
representativos se describen a continuación:
• H-1 Arena limosa, “chusca”, con alto porcentaje de sales y presencia de
finos no plásticos. Compacidad baja. Se ubica superficialmente en
espesores de hasta 1,0 m.
• H-2 Arena limosa con gravas de cantos redondeados y angulares de
tamaño máximo 3”. Estructura estratificada. Alto porcentaje de sales.
Compacidad compacta. Espesor de entre 1,0 y 7,0 m.
• H-3 Grava mal graduada con limos o brecha sedimentaria meteorizada.
Tamaño máximo 2” en matriz de arena limosa, arcillosa. Estructura
estratificada. Fuertemente cementado, compacidad alta. Profundidad entre
3,0 y 8,0 m.
• Basado en los perfiles de transciente electromagnético, se estima que la
roca competente se encuentra entre los 300 y 500 m de profundidad.
3 Peniplanicie: superficie de erosión extensa y débilmente ondulada con interfluvios convexos y tálwegs amplios, de perfiles longitudinales próximos al perfil de equilibrio, y con frecuencia recubierta de sedimentos residuales y suelos; establecida en función de un nivel de base determinado, representa la etapa final de senectud del ciclo de erosión de Davis (Geografía Nacional de Chile).
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 79
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Mediante ensayos de permeabilidad en terreno y laboratorio se observó que la
permeabilidad aumenta de 5,0 x 10-3 a 1,0 x 10-4
cm/s a los 10 m de profundidad.
Luego, la permeabilidad es más bien constante con un rango entre 5,0 x 10-4 a 1,0
x 10-5 m/s hasta los 50 m.
3.2.10 Descripción general del origen de los relaves
La operación del Proyecto producirá residuos mineros en forma de rocas estériles
y posiblemente óxidos y sulfuros de baja ley.
La planta concentradora del mineral durante el procesamiento de este, realiza
actividades u operaciones para obtener concentrado de cobre, siendo alguna de
estas operaciones las que darán origen a los relaves mineros. A continuación se
describen los principales procesos que se realizan en la Planta Concentradora de
Esperanza.
1. Molienda SAG: Disminuye de tamaño el mineral que se encuentra en el
acopio de gruesos mediante molino.
2. Chancado de pebbles: El mineral que no disminuya su tamaño
suficientemente, en la molienda SAG, se envía a chancadores de pebbles
(rocas con diámetros de hasta 70 mm).
3. Molienda secundaria: Disminuye el tamaño del mineral hasta 210 mm
mediante dos molinos de bolas.
4. Clasificación de mineral: Separa el mineral mayor del flujo principal a
través de harneros y ciclones.
5. Flotación: En esta etapa se concentra el cobre en celdas de flotación y es
en esta etapa precisamente donde se generan los relaves (existen distintas
etapas; flotación flash, limpieza flash, flotación primaria, flotación de
limpieza y flotación de barrido). De esta etapa se obtienen dos flujos:
i. Una espuma con alto contenido de cobre.
ii. Una “cola” con bajo contenido de cobre que generará los
relaves.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 80
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3.3 CARACTERIZACIÓN GEOTÉCNICA DEL RELAVE ESPESADO
3.3.1 Introducción
La caracterización de los suelos del depósito de relaves debe efectuar un
programa de ensayos que incluye, ensayos básicos de caracterización orientados
a definir propiedades índices, y por otra, ensayos triaxiales de carga monótona
destinados a evaluar propiedades tensión-deformación, resistencia drenada y
resistencia última no-drenada y ensayos triaxiales cíclicos orientados a establecer
la resistencia a la licuación de los relaves. Todos los ensayos de resistencia al
corte estático se realizan sobre probetas talladas a partir del relave previamente
dispuesto en cajas simulando la condición natural de depositación con que el
relave sale de la planta de espesado (67% de sólidos, humedades superiores a
50%), las que son secadas al aire hasta llegar a una humedad tal que fuese
posible la extracción de muestras inalteradas. Para el caso de los ensayos
cíclicos, las muestras son secadas hasta alcanzar humedades cercanas al límite
de contracción.
3.3.2 Consolidación del relave por peso propio
En los depósitos de relaves de gran profundidad, las fuerzas de consolidación por
peso propio pueden llegar a ser mayores que las obtenidas por límite de
contracción. Las densidades en las capas profundas son mayores que las
obtenidas por evaporación y por el efecto de succión capilar. El estudio de las
densidades en profundidad, necesita de una serie de ensayos de consolidación
por peso propio con 67% de sólidos en peso.
El ensayo consiste en la aplicación de incrementos simultáneos de carga hasta
alcanzar una presión efectiva equivalente a una columna de aproximadamente 50
m de material saturado. En la Figura 60 es posible ver los resultados de ensayos
de consolidación en relaves espesados de Minera Esperanza.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 81
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Figura 60. Consolidación de relave Densidad seca v/s profundidad, el punto muestra el valor de consolidación al límite de contracción 4
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
A una profundidad de 25 m, el relave se consolida a una densidad seca de 1,74
ton/m3, la que corresponde al límite de contracción.
De los mismos ensayos es posible graficar la variación de la concentración de
sólidos en peso, en la Figura 61 se muestra la curva de consolidación en
profundidad en función del porcentaje de sólidos en peso, donde se observa que a
25 m de profundidad la concentración de sólidos en peso es de 82 %.
4 Grafico proviene de una serie de ensayos de consolidación con carga variable incrementada hasta lograr una presión de 50 m columna de relave.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 82
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Figura 61. Consolidación de relave por peso propio Cp v/s Profundidad, el punto muestra el valor de consolidación al límite de contracción
Ref.: (VST Ingenieros, 2006)
3.3.3 Coeficiente de Permeabilidad del relave espesado seco
Para la determinación del coeficiente de permeabilidad se realizaron dos ensayos
de permeabilidad con pared flexible bajo régimen de flujo vertical con carga
constante a diferentes presiones de confinamiento donde el coeficiente de
permeabilidad disminuye con el aumento del nivel de presión confinante. Los
resultados se presentan en la Figura 62 y la Tabla 11.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 83
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 62. Coeficiente de permeabilidad
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Tabla 11. Valores de coeficiente de permeabilidad
Presión de Confinamiento (σ3)
[kg/cm2]
Coef. de Permeabilidad vertical (Kv)
[cm/s]
Coef. de Permeabilidad (Kh)
[cm/s] σ3 < 1 7x10-6 14x10-6
1 ≥ σ3 > 10 2x10-6 4x10-6
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Los valores de la Tabla 11 se comparan con la clasificación de Terzaghi, respecto
a la permeabilidad de los materiales como se puede ver en la Tabla 12.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 84
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Tabla 12: Clasificación de los suelos según su coeficiente de permeabilidad
Grado de permeabilidad Coef. de Permeabilidad (K)[cm/s]
Elevada Superior a 10-1 Media 10-1 10-3 Baja 10-3 10-5 Muy baja Prácticamente impermeable
10-5 10-7
Menor de 10-7 Ref.: (Terzaghi & Peck, 1948)
Se puede concluir que el material presenta características de muy baja
permeabilidad, cuando el relave depositado alcanza la densidad al límite de
contracción.
3.3.4 Propiedades Geotécnicas
Los relaves de Esperanza corresponden a un material limo arenoso (ML) de baja
plasticidad, presentan un tamaño de partícula asociado a limos con un porcentaje
de coloides (menores a 0,001 mm) inferior al 10% en peso. El tamaño medio de
los granos es de 0,012 mm, siendo 2 mm el tamaño máximo. El Límite de
contracción del material y la densidad asociada resultó ser de 17% y 1,7 ton/m3,
respectivamente.
Tabla 13: Propiedades del relave espesado.
Propiedad Valor Unidad
Clasificación ML
GS 2,83
Densidad Máxima 1,93 t/m3
Humedad 13,3 %
Densidad Mínima 0,98 t/m3
Densidad al límite de contracción 1,70 t/m3
Humedad al límite de contracción 17,0 %
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 85
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3.3.5 Resistencia al Corte
3.3.5.1 Los ensayos triaxiales CIU
Los ensayos triaxiales CIU realizados al relave presentaron comportamiento
contractivo, con un ángulo de fricción en términos de tensiones efectivas de 36° y
cohesión nula (C=0).
La resistencia no drenada está determinada por Su= 0,3 σ3. Dada la reducida
catidad de muestras ensayas es necesario aplicar un factor de reducción se 2/3
,por lo tanto, la resistencia no drenada para efectos de modelamiento es Su= 0,2
σ3. Las Figura 63 y Figura 64 muestran las envolventes de resistencia para los
ensayos.
Figura 63. Trayectoria de tensiones efectivas, comportamiento contractivo (Triaxial CIU).
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Envolvente de Falla η=0,73 y φ=36º η: Porosidad φ: Ang. Fricción
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 86
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Figura 64. Resistencia última no drenada en función de su confinamiento (Triaxial CIU).
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.3.5.2 Los ensayos triaxiales CID
La evaluación de la resistencia del relave parcialmente saturado fue efectuóado
mediante la ejecución de una serie de ensayos triaxiales CID en probetas con
grado de saturación cercana al 11%. Considerando que el grado de saturación no
afecta significativamente la fricción, la envolvente se estableció paralelamente a la
obtenida de los resultados sobre el material saturado, se presenta en el gráfico de
la Figura 65.
Los ensayos triaxiales CID realizados para el material saturado, indican una gran
contractividad en términos de deformación volumétrica., la envolvente de
resistencia fue determinada por un ángulo de fricción interna de 36° y cohesión
nula(C=0).
Para efectos del MEF, se debe reducir el ángulo de fricción en un 10%, por la alta
tasa de la variabilidad de las propiedades de los relaves durante la vida útil del
Su=0,3*σ3
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 87
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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proyecto. Para efectos de carga drenada, el relave fue caracterizado por un ángulo
de fricción de 33°. La Figura 65, se muestra la envolvente de resistencia asociada
al relave saturado bajo una condición drenada de carga, se incluyen además las
trayectorias de tensiones de los ensayos CID y CIU sobre material saturado.
El material parcialmente saturado presento un ángulo de fricción de 36° y una
cohesión de 1.5 kg/cm2, ver Figura 66.
Figura 65. Envolvente de falla relave saturado (Triaxiales CID).
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Envolvente de Falla η=0,73 y φ=36º η: Porosidad φ: Ang. Fricción
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 88
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Figura 66. Envolvente de falla relave parcialmente saturado (CID)
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.3.6 Modulo de Deformación
Las curvas tensión-deformación obtenidas de los ensayos triaxiales permitieron la
obtención del módulo secante de deformación al 50% de la tensión máxima (ver
Punto 2.3.3) para diferentes condiciones de presión confinante, ver Tabla 14.
Tabla 14. Módulos de deformación
Relave / Condición de carga E50
Relave Saturado / Carga No-Drenada kg/cm2
Relave Saturado / Carga Drenada kg/cm2
Relave parcialmente saturado kg/cm2
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Envolvente de Falla Parcialmente Saturada C=1,5 y φ=36º C: Cohesión φ: Ang. Fricción
Envolvente de Falla Saturada, C=0,0 φ=36º
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 89
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 67 Modulo de deformación, E50, en función de la presión Confinante
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.3.7 Velocidad de Propagación de Ondas
Se realizaron ensayos de Bender Elements (Ver punto 2.3.1) para la estimación de
la velocidad de propagación de ondas de corte (Vs) considerando el efecto del
nivel de presión y condición de saturación de la muestra.
El ensayo de velocidad de onda de corte fue realizado con muestras de relave
preparadas con densidades al límite de contracción, ver la Tabla 15.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 90
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 15. Velocidad de ondas
Condición Velocidad de Ondas (Vs) [m/s]
Grado de saturación es menor a 30% Vs=338*(σ3’)0,07
Grado de saturación superiores al 30% Vs=282(σ3’)0,013
En la tabla se considera σ3 en kg/cm2.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
3.3.8 Resistencia Cíclica
Los ensayos triaxiales cíclicos a diferentes presiones de confinamiento isótropo, y
anisotrópica. Los resultados mostraron que dentro del rango de presiones
utilizadas no hay cambios en la resistencia cíclica por una variación de la presión
de confinamiento. La condición de anisotropía, o existencia de corte estático
inicial, aumenta la resistencia cíclica.
Considerando un evento sísmico de gran magnitud, asociado a un número de
ciclos equivalente de 30 ciclos, es posible estimar una resistencia cíclica a
grandes deformaciones (εD.A. = 10%) de R = τ/ σ3 = σd/2σ3 = 0,23, corresponde
conservadoramente a la banda inferior de resistencias determinadas en los
ensayos, el cual corregido para ser llevado a las condiciones de terreno (Palma,
2004) aplicando factores de corrección que permite estimar un valor de resistencia
cíclica de Rc = 0,9*0,72*0,23 = 0,15.
Las Figura 68 y Figura 69 muestran la resistencia cíclica de una serie de ensayos,
para deformaciones en doble amplitud de 5% y 10%, respectivamente.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 91
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Figura 68. Grafico de resistencia cíclica 5%. Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 92
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Figura 69. Grafica de resistencia cíclica 10%.
Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 93
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Tabla 16. Resistencia cíclica del relave al límite de contracción5
Profundidad [kg/cm2]
Rc 30 ciclos Ms=8,0
5 0,6 1,00 0,49
9 1,0 1,00 0,49
10 1,1 0,99 0,49
15 1,7 0,91 0,45
20 2,2 0,83 0,41
30 3,4 0,71 0,35
40 4,5 0,61 0,30
50 5,6 0,52 0,25
60 6,7 0,43 0,21
70 7,8 0,41 0,20
Ref.: (Elaboración Propia)
3.3.9 Material que compone el muro de confinamiento
3.3.9.1 Material enrocado
El material de enrocado constitutivo del muro, Ver Figura 71, corresponde a una
grava pobremente graduada con tamaño máximo 6” (ver Tabla 17), de finos no
plásticos y una gravedad específica del orden de 2,7.
Para la evaluación de la resistencia al corte y parámetros de deformación se
desarrollo un plan de ensayos triaxiales gigantes. Para la ejecución de los
ensayos, fue usado material del túnel de exploración, el que se estima será similar
al material que se obtendrá producto del pre-striping. La Figura 71 muestra una
fotografía del material muestreado para ensayos y la Figura 70 muestra la curva
granulométrica de la muestra.
5 La descripción detallada de las ecuaciones para obtener los valores de las columnas de la tabla, es posible ver en al punto 2.1.6 en la Pg. 16.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 94
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 17. Granulometría del material de empréstito
Malla Diámetro partícula
% que pasa
mm en peso6" 152,4 100,0 5" 127 81,0 4" 101,6 62,0 3" 76,2 50,0
2 1/2" 63,5 42,0 2" 50,8 34,0
1 1/2" 38,1 24,0 1" 25,4 15,0
3/4" 19 11,0 3/8" 9,52 5,0
malla 4 4,76 2,0 malla 10 2 2,0 malla 20 0,84 1,5 malla 40 0,42 1,0 malla 60 0,25 1,0 malla 140 0,11 1,0 malla 200 0,074 1,0
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
Figura 70. Banda granulométrica del enrocado
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 95
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 71: Material de empréstito (Pre-striping)
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
El ángulo de fricción del material es de 40° y cohesión nula. Además, en base a
experiencias anteriores6, se ha considerado que el material posee un módulo de
deformación del orden de 5 x 104 KPa (para grandes deformaciones).
3.4 PARÁMETROS GEOMECÁNICOS PARA MODELACIÓN
El depósito de relaves está constituido principalmente por 3 tipos de suelo, el
suelo natural, el muro estará constituido por material de empréstito proveniente de
la mina y por último el material de relave.
6 Posteriormente este valor fue corroborado tras la realización de ensayo triaxiales gigantes.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 96
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 18. Propiedades de los suelos constituyentes del depósito de relaves espesados
Material Tipo De
carga
Propiedades resistentes Propiedades elásticas
Densidad
(γ) [t/m³]
Cohesión
(C) [kPa] φ [º]
Modulo de
deformación
(E) [kPa]
Modulo de
poisson(μ)
Fundación, Grava
cementada (Estrato H-3)
Estáticas y
dinámicas. 2,3 20 45 1,87 x107 0,20
Fundación, grava
Estáticas y
dinámicas 2,1 0 40 3,6x106 0,23
Muro de confinamiento
Estáticas y
dinámicas 2,2 0 42 3,0x105 (1) 0,25
Relave Estático 1,6 0 33 3,89x105 0,35
Dinámico
2,0 (2) Su=0,2*σ3 0 (1)
0,35
(1): Módulo asociado a grandes deformaciones.
(2): Densidad saturada. En caso sísmico se utiliza la densidad saturada puesto que el agua también sufre
aceleraciones que afectan la estabilidad del sistema.
La resistencia cíclica del material de relave, fue definida a partir de los resultados de ensayos triaxiales
Cíclicos. El valor de la resistencia cíclica es Rc = 0,15 , valor que incluye todas las correcciones pertinentes.
Propiedades obtenidas de ensayos efectuados a la planta piloto.
Ref.: (Minera Esperanza, 2008)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 97
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
3.5 ANTECEDENTES SÍSMICOS
3.5.1 Alcances
Se expone en forma resumida la determinación del marco sismogénico del lugar y
la definición de los sismos de diseño.
• Sismo para Continuidad de operación (OBE: Operating Basis Earthquake).
• Máximo terremoto creíble (MCE: Maximum Credible Earthquake)
Se describe el ambiente sismogénico y se caracterizan las fuentes sísmicas que
afectan el área de interés. En particular, se describen los terremotos históricos tipo
que representan cada una de estas fuentes sísmicas.
Se analiza, también, la sismicidad instrumental disponible, tanto desde el punto de
vista de ubicación de epicentros, como de los mecanismos focales de los eventos
sísmicos registrados en la zona.
3.5.2 Caracterización de las fuentes sísmicas
La ubicación de la mina se encuentra la II Región de Chile (alrededor de los 23° de
latitud Sur), se estudio la región comprendida entre las latitudes 18° y 28°S,
correspondiente al Norte Grande y Norte Chico de Chile.
En la región es posible distinguir tres fuentes sismogénicas.
1. Sismos Interplaca Subductivos o de Zona de Benioff (interacción entre las
Placas de Nazca y Sudamericana).
2. Sismos Intraplaca de Profundidades Intermedias (al interior de la Placa de
Nazca).
3. Sismos Intraplaca Superficiales o Corticales (al interior de la Placa
Sudamericana).
Cada una de las fuentes genera sismos de magnitudes específicas cuya
importancia depende de su distancia relativa a la fuente sismogénica, incidiendo la
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 98
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
atenuación esperada, en el riesgo particular producto de cada una de estas
fuentes. (SyS, 2007).
3.5.3 Sismos Interplaca Subductivos.
Son condicionados principalmente por la interacción entre la Placa de Nazca y la
Placa Sudamericana. Se caracterizan por una gran magnitud, originada por la gran
velocidad de convergencia relativa entre las placas y el fuerte grado de
acoplamiento mecánico existente entre ellas. Estos sismos definen la zona de
contacto entre las placas o zona sismogénica, ver Figura 72.
Figura 72: Mecanismo de generación de Sismos
Ref.: (SyS, 2007)
Los terremotos históricos representativos de este tipo de sismicidad para la zona
son:
• El terremoto de Arica de 1868, de 9,1 MW.
• El de Iquique de 1877, de 8,9 MW.
• El de Antofagasta de 1995 de 7,9 MW.
Estos eventos sísmicos según la escala de Magnitudes de Kanamori, Magnitud
Momento, (Kanamori, 1983).
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 99
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Arica de 1868, alcanzó en Intensidad Modificada de Mercali (IMM) de VI en
Tocopilla, Calama y Cobija, y dado que, la IMM VI no incluye daños observables,
este terremoto sólo será considerado como correspondiente a una fuente lejana.
Iquique de 1877, alcanzó IMM VIII en Calama, VII-VIII en Cobija, VII-VIII en
Mejillones y Antofagasta. Estos grados de IMM no producen daños en estructuras
o equipos realizados con buena ingeniería.
Antofagasta 1995, no produjo grandes daños a pesar de su gran magnitud. Se
pudo medir una aceleración horizontal del movimiento del suelo de 0,29 g, la falla
de Atacama, ubicada 40 a 50 km sobre la ruptura principal, mostró ruptura en
superficie cerca de Sierra Remiendos (70 km al sursureste de Antofagasta), con
un desplazamiento máximo vertical de 20 cm (SyS, 2007).
El terremoto de sismicidad interplaca subductivo magnitudes mayores a 7,0 Mw.
Se estima que el área de ruptura asociada a esta secuencia sísmica fue de
alrededor de 1.000 km de largo, con un ancho de 60-200 km y un desplazamiento
promedio de la falla de 20-24 m (Spence, 1987).
Figura 73: Área de ruptura de terremotos cercanos
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 100
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
3.5.4 Sismos Intraplaca subductivos o de zona de benioff
Los sismos interplaca subductivos están condicionados principalmente por la
interacción entre la Placa de Nazca y la Placa Sudamericana. Se caracterizan por
una gran magnitud, determinada principalmente por la gran velocidad de
convergencia relativa entre las placas y el fuerte grado de acoplamiento mecánico
existente entre ellas. Estos sismos definen la zona de contacto entre las placas o
zona sismogénica (Plano o Zona de Benioff). Esta zona se caracteriza por sismos
que aumentan gradualmente su profundidad de foco a medida que aumenta su
distancia relativa a la fosa marina, dándose el caso de que la profundidad de foco
de los sismos con epicentros cercanos a la costa, es relativamente menor a la que
se da al interior del continente (Figura 72).
Los terremotos históricos representativos de este tipo de sismicidad son el
terremoto de Arica de 1868, el de Iquique de 1877 y el de Antofagasta de 1995.
Las magnitudes de estos eventos sísmicos según la escala de Magnitudes de
Kanamori, (Kanamori, 1983), son de 9,1 Mw, 8,9 Mw y 7,9 Mw, respectivamente.
La escala de magnitud de Kanamori, es una medida de la energía realmente
liberada por el sismo y describe mejor el tamaño del sismo, especialmente de los
sismos grandes (M≥8,0 ), que la escala de Richter. Estos terremotos corresponden
al típico terremoto de régimen de subducción Chileno-Peruano tipo “thrust” (o
“fallamiento inverso de bajo ángulo”).
3.5.5 Sismos Intraplaca de Profundidades Intermedias
Los sismos intraplaca de profundidades intermedias están asociados a los
esfuerzos inducidos en la placa subducente (Placa de Nazca). Estos esfuerzos
están controlados principalmente por la tracción a la que está sometida la placa
que subduce y por la flexión a la que está sometida ésta debido a la geometría de
la subducción. La tracción se debe a lo que se denomina “slab pull” o “jalón de la
placa”, que consiste en que la parte más profunda de la placa tiende a sumergirse
dentro del magma, debido a que posee una mayor densidad relativa (“boyancia
negativa”). A su vez, la geometría de la subducción determina, dado el espesor
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 101
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
finito de la placa que subduce, que la flexión produzca racción en la parte superior
y compresión en la parte inferior de esta placa. Por esto último, los mecanismos
de foco de este tipo de sismos pueden ser de carácter tensional o compresional.
Los terremotos históricos Chilenos representativos de este tipo de sismicidad son:
el Terremoto de Chillán de 1939, el de Calama de 1950, el de La Ligua de 1965 y
el de Punitaqui de 1997. Todos estos terremotos corresponden al tipo intraplaca
de profundidad intermedia y se diferencian básicamente por su profundidad,
debido a la variación en la geometría de la subducción en las distintas zonas de
Chile y a sus diferentes distancias a la fosa marina.
El Terremoto de Chillán del 24 de Enero de 1939 ( Ms=7,8 , Beck et al., 1998),
devastó completamente la ciudad de Chillán y produjo el mayor número de
muertes en la historia de Chile, estimándose estas en 10.000. Este sismo produjo
gran daño entre las ciudades de Linares (35,8°S) y Los Ángeles (37,5°S). Sin
embargo, debido a la rápida atenuación de las intensidades con la distancia, en la
zona de Talca la intensidad no superó el grado VI y en Rancagua no superó el
grado IV (SyS, 2007).
3.5.6 Sismos Intraplaca Superficiales o Corticales
Los sismos intraplaca corticales están condicionados por las tensiones inducidas
en la placa que “cabalga” a la otra, debido al choque entre éstas. En particular, así
como se puede decir que la Placa de Nazca “subduce” a la Placa Sudamericana,
esta última “cabalga” a la primera. Esta tensión inducida en la placa superior
consiste básicamente en un régimen de compresión, que se manifiesta como un
continuo plegamiento de la corteza superior dando formación a las cadenas de
montañas y valles transversales, así como, a un sistema superficial de fallas. Este
sistema de fallas se caracteriza por generar sismos cuyos hipocentros se
encuentran muy cerca de la superficie y por tanto muy cerca del emplazamiento
de los proyectos.
En Chile, la información de actividad sísmica de tipo cortical es escasa, sin
embargo, se tienen antecedentes de terremotos destructivos asociados a este tipo
de fuentes.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 102
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Los sismos históricos que eventualmente corresponden a este tipo de sismicidad
son el Terremoto del 6 de Diciembre de 1850, magnitud Ms 7-7½, andino, Valle
del Maipo y el Terremoto del 2 de Abril de 1851, magnitud Ms 7-7½, falla
cordillerana, Casablanca (Lomnitz, 1971). Adicionalmente, existen antecedentes
de eventos de tipo cortical en Argentina, como el ocurrido el 20 de Marzo de 1861
que destruyó la ciudad de Mendoza.
El evento más representativo de la sismicidad de tipo cortical en la zona central de
Chile es el sismo de Las Melosas (Cajón del Maipo), del 4 de Septiembre de 1958
magnitud Ms= 6,9 y profundidad focal observada de H =10 km. (SyS, 2007).
3.5.7 Acelerogramas Artificiales
Para el diseño del depósito de relaves fueron generadas muestras de
acelerogramas artificiales para cada uno de los terremotos de diseño
considerados. Para la generación de los registros, se han utilizado los valores
característicos de los terremotos de diseño. Estos parámetros intentan reproducir
las propiedades espectrales y de contenido de frecuencia de los terremotos de
diseño. Para verificar que efectivamente estas propiedades están presentes en los
acelerogramas generados, estos registros son post-caracterizados y sus valores
son comparados con los valores teóricos de los parámetros de simulación. (SyS,
2007).
Tabla 19. Resumen de los parámetros característicos de los sismos de diseño
Sismo de diseño Magnitud [ Ms]
a hor max
[g] a vert max
[g] PD
[10-4gs3] IMM
Sismo A: Subduc Thrust OBE 7,8 0,143 0,085 8,33 6,5
Sismo B: Subduc Thrust SSE 8,4 0,308 0,187 27,66 7,2
Sismo C: Intra.Prof. Inter OBE 7,5 0,380 0,264 7,02*
Sismo D: Intra.Prof. Inter SSE 8,0 0,692 0,480 19,08* (*) no aplicable para este caso; PD: Potencial Destructivo; IMM: Intencidad modificada de Mercali
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 103
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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El análisis de los valores indica que el sismo de tipo intraplaca de profundidad
intermedia induce valores mayores de aceleraciones que el sismo subductivo
thrust, para ambas condiciones de operación.
En conclusión, se establece como sismo de diseño en el sitio de la mina del
Proyecto Esperanza, al sismo del Tipo Intraplaca de Profundidad Intermedia. (SyS,
2007)
3.5.8 Recomendación de acelerogramas artificiales para ser usados en el análisis dinámico del depósito
Considerando los valores de los potenciales destructivos obtenidos de la post-
caracterización de los registros se recomienda utilizar los siguientes registros en al
análisis del depósito de relaves.
Intraplaca OBE (Terremoto Intraplaca de Profundidad Intermedia): Para la componente horizontal utilizar el registro OBE-HOR5, con un valor del
potencial destructivo de 47,68·10-4 [g*s3] (amáx= 0,564g) y para la componente
vertical el registro OBE-VER4, con un valor del potencial destructivo de 20,76*10-4
[g*s3] (amáx= 0,393g).
Intraplaca MCE (Terremoto Intraplaca de Profundidad Intermedia): Para la componente horizontal utilizar el registro MCE-HOR5, con un valor del
potencial destructivo de 113,68*10-4 [g*s3] (amáx= 0,984g) y para la componente
vertical el registro MCE-VER5, con un valor del potencial destructivo de 43,75*10-4
[g s3] (amáx= 0,456g)
Para definir el sismo de diseño, se revisó la sismicidad histórica e instrumental en
una zona ubicada en un radio de 600 km, considerándose el posible efecto de las
fuentes sísmicas lejanas. El análisis permitió establecer las relaciones de
recurrencia sísmica para la zona en estudio y describir en forma probabilística y
determinística el riesgo sísmico de la región. El análisis se realizó para fuentes
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 104
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
sismogénicas de tipo interplaca subductiva tipo thurst e intraplaca de profundidad
intermedia.
Las conclusiones del estudio indican que no se identificaron fallas activas que
pudieran producir sismos corticales en la cercanía de la planta. Se definieron dos
sismos de diseño para los niveles de servicio considerados: un primer sismo de
continuidad de operación (OBE: Operating Basis Earthquake) con una
probabilidad de excedencia de 10% en 50 años y a un segundo sismo
denominado Máximo Terremoto Creíble (MCE: Maximum Credible Earthquake)
con una probabilidad de excedencia de 2% en 50 años y para el cual no se exige
continuidad de operación (SyS, 2007).
En la Tabla 20 se presenta un resumen de los parámetros de los sismos de
operación y abandono para la zona del depósito.
Tabla 20. Resumen de Sismos OBE y MCE para deposito de releves
Sismo OBE MCE
Aplicabilidad Operación Cierre o abandono
Fuente sismogénica Intraplaca subductiva de profundidad
intermedia
Intraplaca subductiva de profundidad intermedia
Tipo de suelo Suelo duro o roca Suelo duro o roca
Probabilidad de excedencia 10% en 50 años 2% en 50 años
Magnitud Richter(Ms) 7,5 8,0
Profundidad focal(H),Km 110 110
Aceleración (ahmax ),g 0,38 0,692
Ref.: (SyS, 2007)
3.5.9 Registros sísmicos utilizados
El análisis de estabilidad considera la acción de las aceleraciones sobre el
depósito de relaves, se simula el efecto de un sismo de gran magnitud para etapa
de abandono, esta sería la condición más desfavorable.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 105
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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En la Figura 74 a la Figura 85.7 muestran las trazas de los registros de
Aceleración, velocidad y desplazamiento recomendados para el análisis desde
3.5.9.1 Registros sísmicos horizontales para etapa de operación (OBE-HOR)
Figura 74. Registro de aceleraciones horizontales corregidas OBE- HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
7 En las Figuras desde la 70 a la 81, se utiliza el punto como separador decimal.
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 106
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 75. Registro de velocidades horizontales corregidas OBE- HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
Figura 76. Registro de desplazamientos horizontales corregidos OBE–HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 107
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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3.5.9.2 Registros sísmicos verticales para etapa de operación (OBE-VER)
Figura 77. Registro de aceleraciones verticales corregidas OBE- VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
Figura 78. Registro de velocidades verticales corregidas OBE- VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 108
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Figura 79. Registro de desplazamientos verticales corregidos OBE- VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
3.5.9.3 Registros sísmicos horizontales para máximo creíble (MCE-HOR)
Figura 80. Registro de aceleraciones horizontales corregidas MCE - HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 109
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Figura 81. Registro de velocidades horizontales corregidas MCE - HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
Figura 82. Registro de desplazamientos horizontales corregidas MCE - HOR 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 110
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
3.5.9.4 Registros sísmicos verticales para máximo creíble (MCE-VER)
Figura 83. Registro de aceleraciones verticales corregidas MCE - VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
Figura 84. Registro de velocidades verticales corregidas MCE - VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 3. ANTECEDENTES DEL CASO EN ESTUDIO 111
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Figura 85. Registro de desplazamientos verticales corregidas MCE - VER 05 Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 112
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA
4.1 ALCANCES Y RECURSOS DEL SISTEMA
En la modelación numérica del depósito fue utilizado el programa computacional
PLAXIS8, este es un programa en base a elementos finitos y fue específicamente
desarrollado para el análisis de deformación y estabilidad de problemas
geotécnicos, con la posibilidad de incluir análisis de flujo y dinámico en los
modelos. Posee un interfaz Windows y es muy simple de utilizar y generar el
modelo de elementos finitos.
El depósito fue modelado con la versión Plaxis V8.2., con elementos triangulares
de deformación plana (Plane strain), estos se utilizan en el caso de geometrías
con una sección transversal relativamente uniforme en que los correspondientes
estados tensionales y de cargas son uniformes a lo largo de una determinada
longitud perpendicular a la sección transversal, resultando un modelo en dos
dimensiones con dos grados de libertad de desplazamiento por nodo.
El elemento finito usado tiene 15 nodos que proporciona una interpolación de
cuarto orden para los desplazamientos y la evaluación de tensiones en doce
puntos integración numérica de Gauss al interior del elemento.
La Figura 86 muestra la sección modelada en el programa de cálculo.
Figura 86. Vista general del modelo
Ref.:(Elaboración Propia)
8 La Licencia de software usado es propiedad de la empresa consultora, SRK Consulting.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 113
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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4.1.1 Calibración del programa
La utilización programas de elementos finitos, en la modelación de depósitos de
relave involucra la simulación de trayectorias de tensiones asociadas a probetas
triaxiales y triaxiales cíclicas, ensayadas a partir de muestras de relave espesado,
y de este modo de evaluar la desviación entre el modelo y los ensayos de
laboratorio, y encontrar los coeficientes de ajuste que serán utilizados en el
modelo del depósito de relaves.
4.1.1.1 Calibración con ensayo triaxial monótono no drenado
Los coeficientes de ajuste para el modelo son obtenidos de una modelación de
una probeta triaxial cilíndrica de suelo de 10 cm de altura y 5 de diámetro, a la cual
se le aplico una presión de confinamiento de 1 [kg/cm2] para luego aplicar una
carga desviadora de 3 [kg/cm2] la cual es mayor que 2,7 [kg/cm2] calculada como
tensión de fluencia, ya que la probeta colapsa y se deforma plásticamente.
4.1.1.2 Generación de mallas de elementos finitos
Para evitar la distorsión numérica del paso de las ondas a través del modelo, se
limita la longitud característica del elemento, esta debe ser del orden de 1/8 a 1/10
de la máxima longitud de onda asociada a la componente de frecuencia del
movimiento sísmico. Se utilizó el criterio de Kuhlemeyer y Lysmer (Kuhlemeyer &
Lysmer, 1973) para limitar la dimensión de los elementos de malla en el modelo,
ver Ec.31.
fVl s
⋅=Δ
8 Ec. 31
Donde:
Δl : Dimensión de los elementos de malla en el modelo (m)
Vs : velocidad de onda de corte en el relave
f : frecuencia de vibración natural del muro de relave
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 114
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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La malla generada para la modelación posee una longitud máxima de elemento de
6,0 m hacia los extremos del modelo y una longitud característica de 2 m hacia el
centro del modelo. De esta forma, para el tamaño máximo de elemento adoptado y
la velocidad de ondas mínima (asociada a los relaves), establecen una frecuencia
máxima de 6 Hz, valor que es superior a la frecuencia fundamental del sistema
fundación-relaves.
La malla de elementos finitos fue dividida en diferentes zonas, de acuerdo a los
diferentes materiales involucrados, siendo el espaciamiento de grilla más denso el
sector del muro de enrocado y su contacto con los relaves.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 115
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
4.2 DIAGRAMA DE FUJO PARA ANÁLISIS DINÁMICO
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 116
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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4.2.1 Etapas de análisis
El análisis dinámico con elementos finitos involucra etapas:
• Generación del modelo del depósito; geometría y materiales.
• Generación de la malla de elementos finitos.
• Asignación de propiedades de los materiales involucrados; suelo de
fundación, estéril del muro y relave.
• Evaluación de tensiones en condición estática.
• Análisis dinámico del comportamiento del depósito ante un sismo severo,
para una condición de completa saturación.
• Se evalúa el potencial de licuefacción según método simplificado de Seed
(Seed & Idriss, 1971). En el caso que se pudiese dar licuefacción en algún
sector del relave, se realiza un nuevo análisis dinámico, cambiando la
resistencia de la zona licuada a la resistencia residual no-drenada
(Marcuson, 1990) y se verifica nuevamente la estabilidad del depósito.
4.3 ANÁLISIS PARA SISMO DE DISEÑO
Se realizó un análisis paso a paso, a través de la excitación basal del modelo con
el acelerograma del sismo de diseño para caso, según las recomendaciones de
SyS Ingenieros, el sismo de diseño fue generado suponiendo roca basal, es decir,
suelo con una velocidad de onda de corte (Vs) mayor a 1200 m/s.
La excitación sísmica se aplicó justo bajo el estrato de grava de 60 m de espesor,
asumiendo que bajo la grava se encuentra la roca basal o un suelo muy duro
(grava cementada).
Por doble integración del registro de aceleraciones se obtiene el registro de
desplazamientos. El objetivo es introducir directamente la historia de
desplazamientos en la base del modelo, la que se muestra en la Figura 87.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 117
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
Figura 87. Componente horizontal de desplazamiento del sismo de diseño Nota: Este grafico utiliza el punto como separador decimal
Ref.: (SyS, 2007)
4.4 GEOMETRÍA DEL DEPÓSITO
La geometría corresponde la sección más desfavorable y las cotas del muro de
confinamiento para la configuración final, Ver en la Figura 88 y la Figura 89. El
talud de aguas abajo del muro tiene una inclinación 1:2,5 (V:H), el talud de aguas
arriba tiene una inclinación de 1:2,5 (V:H). La altura máxima del muro en 21 años
es de 32,0 m. El terreno natural bajo el depósito tiene una pendiente promedio de
5%.
El material del muro de confinamiento estará compuesto por estéril de mina
depositado por volteo y compactado, según la geometría mostrada en la Figura
89, este material corresponde a una grava de cantos angulares y sub angulares.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 118
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 88. Sección de análisis del depósito
Ref.: (Elaboración Propia)
A
A
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 119
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 89. Perfil longitudinal del depósito de relaves espesados
Ref.: (Elaboración Propia)
La sección del muro de confinamiento considerada para el análisis (Ver Figura 90),
que corresponde a la más desfavorable en la última etapa de crecimiento, con una
altura de 32 m y un coronamiento de 4 m de ancho. Se considera el crecimiento
del modelo en 6 estratos de relave de 5 m de espesor, para realizar una
discretización de la variabilidad de las propiedades del relave en la profundidad en
función de la presión de confinamiento. La Figura 90 se muestra el modelo
dinámico de 30 m de espesor de relave.
Figura 90. Muro de confinamiento y estratos de relave en el modelo.
Ref.: (Elaboración Propia)
4%
i = 4%
5 - 8%
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 120
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
4.5 PARÁMETROS GEOMECÁNICOS
Los resultados de los ensayos de laboratorio y los antecedentes disponibles,
entregaron la información los parámetros geomecánicos del relave, del material de
empréstito y del suelo natural.
La Tabla 18 muestra los parámetros geomecánicos de los materiales del modelo.
4.6 MODELACIÓN DEL DEPÓSITO
El depósito de relaves espesados se modeló en el programa PLAXIS 8.2. Se
generó una malla de elementos finitos, con elementos triangulares de dimensión
mínima promedio de 6 m. A su vez, dentro de cada elemento de la malla, el
programa de cálculo, generó 15 puntos (Puntos de Gauss) en que se mide la
historia de tensiones y desplazamientos en el modelo.
La modelación se realizó considerando las etapas de crecimiento del depósito,
asumiendo estratos de relave de 5 m de altura. Una vez que el depósito alcanza
su altura final, se aplica el sismo de diseño como excitación basal en el modelo.
Del análisis realizado en el punto 3.3.5, de los ensayos triaxiales del relave al
límite de contracción se concluye que tiene comportamiento dilatante bajo
condición de carga no drenada, por lo tanto, el análisis debe considerar la
resistencia drenada para el relave, que resulta menor y, más conservadora.
4.7 CONDICIONES DE INICÍALES PARA EL MODELO
Se realizó un análisis paso a paso, a través de la excitación basal del modelo con
el acelerograma del sismo de diseño. El acelerograma se somete a doble
integración del para introducir directamente la historia de desplazamientos en la
base del modelo, la que se muestra en la Figura 87. Los condiciones iníciales son:
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 121
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
• Se considera un análisis dinámico sobre la excitación sísmica de un registro
adecuado a la zona de análisis, previamente clasificado según su potencial
destructivo.
• La masa de relave espesado se considerada en estado de saturación, aun
cuando para que esto ocurra es necesario un evento de lluvia con periodo
de retorno de 500 años.
• El modelo considera la ubicación de drenajes en la interacción del muro y el
relave espesado.
• Dado que se quiere estudiar el comportamiento del relave, se considera una
malla de elementos finitos de menor dimensión que las del muro de
empréstito.
4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Se analizan los datos de salida del modelo solicitado por los sismos OBE y MCE.
4.8.1 Resistencia y solicitación cíclica
En la Figura 91 se muestra la ubicación de las secciones transversales en toda la
longitud del modelo, en donde las razones de corte cíclico solicitantes fueron
evaluadas, y que son resultado del análisis sísmico. Se analizaron secciones en la mitad del depósito (sección F), dos secciones en el
talud de 8 % de pendiente (G y H) y cinco secciones separadas cada 60 m en la
zona de mayor corte solicitante que entregó la modelación (secciones A, B, C, D y
E).
La razón de corte cíclico solicitante (CSR), se obtiene como resultado directo del
modelo dinámico del depósito, el cual es comparado con la resistencia cíclica
corregida (CRR) mostrada en la Tabla 16, la que fue obtenida en ensayos cíclicos
no drenados, estos resultados se presentan las Figura 92 y Tabla 21.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 122
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Figura 91. Secciones transversales para análisis del depósito
Ref.: (Elaboración Propia)
En la Figura 92 se muestran los valores de CSR en profundidad para cada
sección. Además, de los valores de CRR en profundidad, para un sismo de
magnitud Richter 8,0 Ms a partir de los ensayos triaxiales cíclicos, los resultados
corresponden a los casos asociados a los sismos de operación (OBE) y abandono
(MCE).
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 123
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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‐70
‐60
‐50
‐40
‐30
‐20
‐10
0
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Profundidad (m)
CRR
Sección A‐A
Sección B‐B
Sección C‐C
Sección D‐D
Sección E‐E
Sección F‐F
Sección G‐G
Sección H‐H
CRR resistente ‐Ms=8,0
Figura 92. Grafico de razón de corte cíclico solicitante y resistente para sismo MCE
Ref.: (Elaboración Propia)
En la Figura 92, la línea representa los valores de la resistencia cíclica del relave
en profundidad (provenientes de los ensayos triaxiales cíclicos ver punto 3.3.8),
los puntos que están a la izquierda tendrán potencial de licuación bajo la unidad.
El potencial de licuación (PL) fue calculado mediante la Ec. 32, y corresponde al
inverso del factor de seguridad a la movilidad cíclica (FSMC):
MCRESISTENTE
ESOLICITANT
FSRR
PL 1==
Ec. 32
La Tabla 21 muestra los valores más desfavorables para el potencial de licuación
a distintas profundidades en el depósito de relaves espesados.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 124
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 21. Potencial de licuación (PL) y factor de seguridad a la movilidad cíclica(FSMV) para la sección F-F cercada al muro de confinamiento
Profundidad [m] PL FSMV
0 10 0,8 1,25
10 20 0,8 1,25
20 30 0,6 1,67
30 40 0,6 1,67
40 50 0,7 1,43
50 60 0,7 1,43
60 + 0,8 1,25
Ref.: (Elaboración Propia)
4.8.2 Deformaciones del depósito
Los desplazamientos del depósito se monitorearon en los puntos señalados en la
Figura 93. La historia de deformaciones calculada se muestra en la Figura 94.
Figura 93. Ubicación de puntos de monitoreo en el depósito
Ref.: (Elaboración Propia)
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 125
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Figura 94. Desplazamientos post sismos en los puntos de monitoreo A, B, C.ver
Ref.: (Elaboración Propia)
Las deformaciones máximas post-sismo MCE fueron de 64 cm registrados en el
punto D y en la zona aledaña, ubicada a aproximadamente 550 m del muro de pie
y en una franja de 100 m de largo.
La Figura 95 muestra las deformaciones post-sismo en el punto D.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 126
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Figura 95. Máximas deformaciones post-sismos MCE, punto D sobre el relave
Ref.: (Elaboración Propia)
Las deformaciones máximas permanentes post-sismo MCE fueron de 28 cm y
también se registraron en la zona aledaña al punto D.
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 127
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Figura 96. Máximas deformaciones post-sismos OBE, Punto D
Ref.: (Elaboración Propia)
Los desplazamientos obtenidos, son admisibles para los sismos de diseño,
determinados en el estudio de riesgo sísmico de la zona por SyS Ingenieros.
Los desplazamientos post-sismo MCE calculados para el muro de confinamiento
son de 28 cm en la base y 30 cm en el coronamiento, para el sismo máximo
creíble. Estos valores son aceptables y no representan falla o inestabilidad del
muro.(ver Tabla 22)
CAPÍTULO 4. MODELACIÓN NUMÉRICA 128
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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Tabla 22. Resumen de deformaciones obtenidas bajo sismo MCE
Punto de control
Deformación Máxima permanente Pos-sismo[m]
Comentario
A 0,75 Sobre el relave
B 0,08 Sobre el relave
C 0,18 Sobre el relave
D 0,08 Sobre el relave
Coronamiento 0,30 Muro de confinamiento
Base 0,28 Muro de confinamiento
Ref.: (Elaboración Propia)
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 129
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS
5.1 CONCLUSIONES
Respecto a la resistencia cíclica, el relave integral falla en primera instancia por
deformación y posteriormente ocurre el aumento del 100% de la presión de poros.
Por lo tanto, como criterio de falla por licuación, es importante considerar el valor
de la resistencia cíclica a un cierto nivel de deformación.
Mientras mayor contenido de finos, la línea de estado crítico (plasticidad perfecta)
se ubica a menores niveles de índice de huecos en el plano e-log p´, y los
parámetros de contractilidad relativa aumentan, esto implica un mayor riesgo de
falla por licuación. La resistencia cíclica aumenta con la densidad y disminuye con
el contenido de finos.
Para los relaves espesados la licuación queda condicionada por el nivel de
densidades que se obtenga en condiciones naturales. Se puso en evidencia que
en la zona central del depósito no debería presentar problemas de licuación, con
un factor de seguridad a la licuación de 1.25. En los extremos del depósito no
descartan las fallas por licuación por menor grado confinamiento. Esto implica
implementar una solución de drenes que impidan la acumulación de agua en estos
sectores.
El relave espesado al 67 % de sólidos en peso (Cp), se deposita como una pulpa
no segregable, adopta una pendiente del 4 % y libera una cantidad de agua
despreciable.
El depósito proyectado tiene una superficie expuesta suficiente para permitir que
parte del agua contenida en el relave se evapore. Así, debido a sus propiedades
geotécnicas, el material disminuye su volumen por succión capilar, permaneciendo
saturado, hasta alcanzar el límite de contracción a una concentración de sólidos
en peso de 82 % y una densidad seca de 1,74 [ton/m3].
El efecto de succión capilar y densificación no se interrumpe debido a que no
existe una superficie de agua libre en la superficie del depósito, al no haber laguna
de decantación como en un tranque de relaves convencional.
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 130
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Mientras precipite agua sobre el depósito, la evaporación se detiene y la succión
capilar se anula, pero gracias a la pendiente de depositación, el agua que llueva
escurrirá rápidamente hacia el pie y la succión capilar se reactivará
inmediatamente después que finalice la precipitación. Además, para la zona del
proyecto Esperanza, las precipitaciones son muy escasas.
El análisis sísmico del depósito se estudió mediante un modelo dinámico con la
geometría proyectada, los sismos máximo creíble (MCE) y de operación (OBE),
los parámetros geomecánicos obtenidos en laboratorio para los suelos
constituyentes del depósito. Se consideró la condición más desfavorable, es decir,
la configuración final del depósito y toda la masa de relaves espesados
completamente saturada.
Los análisis numéricos de elementos finitos indican que el sistema “Muro-Relaves
espesados” no presenta problemas de estabilidad para la condición estática de
carga. Se demostró que el muro presentará asentamientos del orden de 20 cm
durante y post construcción.
Ante un sismo máximo de largo plazo (MCE), el eje del muro principal a nivel de
coronamiento sufrirá corrimientos permanentes menores a 3 cm, mientras que en
la cara hacia aguas abajo se esperan pérdida de material a nivel superficial.
El análisis de deformaciones estático y sísmico del muro no considera el efecto de
reacomodo de partículas durante un sismo. Esto debido a que se ha considerado
que el enrocado será adecuadamente compactado. Por otra parte los relaves
espesados son completamente estables es su condición estática dado su baja
pendiente de depositación sumado a su alta resistencia al corte en términos de
ángulo de fricción.
En condición sísmica de operación (OBE), la parte superficial de los relaves
espesados y en las cercanías del contacto relaves-muro, resulta ser
potencialmente licuable en el caso de presentarse una condición de saturación
(por ejemplo inmediatamente después de una tormenta extrema) y un sismo de
magnitud considerable. Sin embargo, las deformaciones producidas el relave
licuado no afectan la estabilidad del sistema o deposito. Estas deformaciones no
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 131
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sobrepasan los 30 cm en todo el relave y no sobrepasan los 8 cm en las zonas
cercanas al muro.
En condición sísmica de largo plazo (MCE), toda zona que se encuentre saturada
es susceptible a sufrir licuación. En este escenario, las deformaciones no
sobrepasan los 75 cm, lo que ocurre a 500 metros del muro por lo que no afecta la
estabilidad del sistema.
Los resultados del análisis sísmico indican que el potencial de licuación más
desfavorable es de 0,8, lo que representa un factor de seguridad a la movilidad
cíclica de 1,25.
Por lo tanto se concluye que el depósito no presenta problemas de licuación ante
solicitaciones sísmicas severas y particularmente para el sismo máximo creíble
determinado para la zona.
CAPÍTULO 5. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 132
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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5.2 COMENTARIOS
Según los resultados obtenidos, y dado que la pendiente del depósito proyectado
es baja (4 %), se estima que la estabilidad símica no se modifica mayormente al
incrementarse la pendiente de depositación, por ejemplo al 6 %.
Las propiedades estáticas y la resistencia a la licuefacción fueron establecidas
sobre la base de probetas llevadas a una densidad asociada al Límite de
Contracción. Consecuentemente, el proceso de depositación debe ser tal que
permita el secado del relave y su auto densificación por secamiento. De no
respetarse esta condición, el relave estará más suelto que el ensayado y por ende
presentará un comportamiento desfavorable respecto a lo considerado en el
presente estudio y diseño.
CAPÍTULO 6. REFERENCIAS 133
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
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ANTOFAGASTA, O.LABARCA, UNIVERSIDAD DE LA SERENA, 2011.
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CAPITULO 7. ANEXOS 137
ANÁLISIS DINÁMICO DEL DEPÓSITO DE RELAVE DEL PROYECTO ESPERANZA, EN LA REGIÓN DE
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CAPÍTULO 7. ANEXOS
A continuación es presentada la información adicional a esta memoria, donde son
respaldados los cálculos y mostrada información respecto al tema en estudio.
CAPITULO 7. ANEXOS 138
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ANEXO A: PLANOS DEL PROYECTO.
CAPITULO 7. ANEXOS 139
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ANEXO B: PERFIL GEOTÉCNICO.
CAPITULO 7. ANEXOS 140
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ANEXO C: CARTA DE LIBERACIÓN DE DATOS.
CAPITULO 7. ANEXOS 141
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ANEXO D: MODELO DE PLAXIS.
CAPITULO 7. ANEXOS 142
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ANEXO E: SALIDAS DEL MODELAMIENTO.