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MEMORIA DESCRIPTIVA NOVIEMBRE 2003

Estudio y eliminación de armónicos en el sistema de ayudas visuales del aeropuerto de Valencia 1

Estudio y eliminación de armónicos en el sistema deayudas visuales a la navegación aérea en el Aeropuertode Valencia.

MEMORIA DESCRIPTIVA

AUTOR: Daniel Vidal LombarteDIRECTOR: Jordi García Amorós

FECHA: Noviembre de 2003



INDICE:

1 MEMORIA DESCRIPTIVA.................................................... 4

1.0 HOJA DE IDENTIFICACION........................................................................ 4

1.1 OBJETO ............................................................................................................ 5

1.2 ALCANCE......................................................................................................... 5

1.3 ANTECEDENTES............................................................................................ 5

1.3.1 Descripción de la instalación...................................................................... 5

1.3.2 Problemas y localización............................................................................. 6

1.4 NORMAS Y REFERENCIAS........................................................................... 6

1.4.1 Disposiciones legales y normas aplicadas.................................................. 6

1.4.2 Bibliografía ................................................................................................ 6

1.4.3 Programas de calculo ................................................................................. 7

1.4.4 Plan de gestión de la calidad aplicado durante la redacción delproyecto...................................................................................................................... 7

1.4.5 Otras referencias ........................................................................................ 7

1.5 NATURALEZA DE LOS ARMONICOS....................................................... 7

1.6 CALIDAD DE LA ENERGÍA......................................................................... 10

1.7 LOS ARMONICOS Y PARÁMETROS RELACIONADOS........................ 13

1.8 POTENCIA EN LOS SISTEMAS DESEQUILIBRADOS CONARMONICOS............................................................................................................ 18

1.9 CARGAS NO LINEALES, GENERADORAS DE ARMONICOS.............. 23

1.10 EFECTOS DE LOS ARMONICOS............................................................... 27

1.11 MEDIDA DE LOS ARMONICOS................................................................. 31



1.12 SOLUCIONES PARA LA ELIMINACIÓN DE ARMONICOS ............... 33

1.13 NORMATIVA SOBRE PERTURBACIONES EN LA RED...................... 39

1.14 ANALISIS DE SOLUCIONES...................................................................... 42



1 MEMORIA DESCRIPTIVA

1.0 HOJA DE IDENTIFICACIÓN

PROYECTO FINAL DE CARRERAESTUDIO Y ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN EL SISTEMA DE AYUDASVISUALES A LA NAVEGACIÓN AÉREA DEL AEROPUERTO DE VALENCIA

RAZON SOCIAL DEL SOLICITANTE

Nombre...……………….: UNIVERSIDAD ROVIRA I VIRGILI

C.I.F........……………….:

Representante legal......:

N.I.F………………….....:

Dirección.……………….: Campus Sant Pere sescelades. Avda. Països Catalans, 26

Telf / Fax.……………….: 977 55 97 08

Población ......………….: TARRAGONA

Código postal ...……….: 43007

AUTOR DEL PROYECTO

Nombre y apellidos......: Daniel Vidal Lombarte

Titulación……………...: Estudiante en Ingeniería Técnica Industrial en Electricidad

Colegio profesional…..:

Número colegiado……:

N.I.F……………….…..: 52607679D

Dirección profesional...: C/ Resisdencia nº 4 2-2 Ascó (Tarragona)

Telf / Fax.……………...: 977406040 627986539

Correo electrónico…….: [email protected]

RAZON SOCIAL DE LA EMPRESA CONTRATISTA

NO APLICA



1.1 OBJETO

El objeto del presente proyecto es remediar una serie de problemas que ocurren en loscuadros de baja tensión de la Central Eléctrica del Aeropuerto (en adelante C.E).En la C.E se han detectado una serie de problemas eléctricos como el disparo intempestivode las protecciones de los circuitos que la componen, calentamiento excesivo de losconductores de neutro así como un desgaste prematuro de las baterías de condensadoresencargados de compensar la energía reactiva.En el presente estudio se realizara un análisis de los armónicos en la instalación de losreguladores de intensidad constante utilizados para el sistema de ayudas visuales, quepueden ser los culpables de la gran cantidad de armónicos causantes de problemas comolos que nos encontramos en dicha instalación.También en el presente documento se intentara plantear una posible solución para evitar oreducir en lo posible este comportamiento.

1.2 ALCANCE

El presente proyecto se redacta a instancias del solicitante para realizar un estudio delsistema de ayudas visuales a la navegación aérea, con el fin de detectar si existe en elloscontaminación armónica así como plantear posibles soluciones para evitar talproblemática.

1.3 ANTECEDENTES

1.3.1 DESCRIPCION DE LA INSTALACIÓN

La instalación de B.T de la C.E (plano 1.) consta de dos trafos T1,T2 de 3kV/380V de800kVA en conexión triangulo-estrella (la tensión 3kV es especifica de la distribuciónaeroportuaria), T1 y T2 alimentan dos embarrados A,B de 2500A en sistema trifásico de380V más neutro del cual derivan una serie de circuitos de diferentes potencias y quealimenta los diferentes sistemas aeroportuarios como son: alumbrados parking, alumbradoplataforma, etc. Es también de estos embarrados es de donde se alimentan los sistemas deayudas visuales a la navegación aérea en adelante (balizamiento).Los circuitos de balizamiento los podemos dividir de la siguiente forma:

-Ayudas visuales no esenciales: este circuito alimentara todos los reguladores monofásicos220V que alimentan los diferentes tipos de circuitos de balizamiento, si en los cuales seprodujera una desconexión fortuita por un corte de alimentación no supongan un peligroinminente para las aeronaves que estén realizando maniobras en el campo de vuelo. El ceroen los circuitos durara el tiempo que tarden en actuar los grupos diesel de emergencia.

-Ayudas visuales esenciales: este circuito alimentara todos los reguladores monofásicos220V que no puedan sufrir en ningún momento un corte intempestivo de corriente debido aque son los circuitos que alimentan los circuitos esenciales para la seguridad de lasmaniobras de las aeronaves en todo el campo de vuelo bajo condiciones de visibilidad



reducidas. Debido a esta esencialidad estos circuitos se alimenta a trabes de un Sistema deAlimentación in interrumpida en adelante (USI) que es el que suministrara la energía hastaque los grupos de emergencia puedan asumir todas las cargas.

Todo este sistema de B.T debido a que debe tener una gran operatividad tiene laposibilidad de que en todo momento cualquier embarrado debe asumir la carga de suhomologo por lo que se podrán conectar los dos embarrados a trabes del interruptor decorte C1, la potencia de T1 y T2 es la suficiente para sumir la totalidad de la carga.

1.3.2 PROBLEMAS Y LOCALIZACIÓN

La instalación del presente estudio presenta una serie de problemas como son loscalentamientos excesivos de los conductores neutros supuestamente producidos por unpaso de 3er armónico por las fases que se suma ha dicho conductor debido a que es desecuencia homo polar, también se presenta disparos intempestivos de las protecciones delos circuitos que de ella dependen tanto magneto térmicas como diferenciales. También seha detectado el envejecimiento prematuro de los equipos de compensación de energíareactiva, así como vibraciones en los transformadores y embarrados.Supuestamente todos estos problemas son característicos de instalaciones con una fuertecontaminación armónica que posiblemente proceda de los reguladores de balizamiento queson dispositivos no lineales y de gran potencia.Por lo cual se ha optado por realizar un análisis en los circuitos que contienen estas cargas.

1.4 NORMAS Y REFERENCIAS

1.4.1 DISPOSICIONES LEGALES Y NORMAS APLICADAS

Para la redacción del presente proyecto se han tenido en cuenta las siguientesreglamentaciones y normativas:

- Instrucciones para la publicación del proyecto final de carrera del Departamento deIngeniería electrónica, eléctrica y automática de la URV.

- IEEE 519-92; Recomended Practices and Requeriments for Harmonics Control inElectrical Power Systems.

- El estándar IEC 555-2.- Reglamento electrotécnico de Baja y Alta Tensión.

1.4.2 BIBLIOGRAFÍA

- Cuadernos técnicos del grupo eschneider.- “La amenaza de los armónicos y sus soluciones” de A. Perez Miguel, Nicolas

Bravo Medina. Maunel Llorente Antón. Ed Paraninfo.- “Calidad y uso racional de la energía eléctrica” de J.Balcells. Ed Circutor.- Información recopilada en Internet así como en diversas revistas .



1.4.3 PROGRAMAS DE CÁLCULO

Las aplicaciones informáticas utilizadas para la ejecución de este proyecto son lassiguientes.

- SKYscope: programa de análisis de datos del analizador de redes SKYlab de lafirma italiana HT-Instrumens

- Dicap: programa de Pirelli usado para el calculo de secciones y tipo de conductoresde B.T.

1.4.4 PLAN DE GESTIÓN DE LA CALIDAD APLICADO DURANTE LAREDACCIÓN DEL PROYECTO

La realización del proyecto se ha realizado siguiendo en lo que a cálculos se refiere elseguimiento exhaustivo de los Reglamentos Electrotécnicos de Alta y Baja Tensión asícomo las normas existentes sobre perturbaciones armónicas. Evidentemente al ser unproyecto realizado por un alumno sin la supervisión o ponencia de ninguna empresa, esteno se ve amparado por ningún Manual de Calidad.

1.4.5 OTRAS REFERENCIAS

En este apartado quisiera destacar la indispensable ayuda sin la cual no se hubiera podidorealizar este proyecto de los Técnicos de Mantenimiento Aeroportuario de A.E.N.AValencia.

1.5 NATURALEZA DE LOS ARMONICOS

8.1.1.- Parámetros que definen una tensión o una corriente

Según la norma española UNE EN 50160:1996 en su apartado 2 (Características de latensión suministrada por las redes generales de distribución - Características de laalimentación en baja tensión), la tensión de alimentación debe tener un valor de 230 Vacpermitiéndose una variación en condiciones normales de explotación de un 10%. Esta es latensión de alimentación en los edificios comerciales, oficinas y viviendas.

Una señal AC es una señal que a lo largo del tiempo varía su valor, esto es, alterna su valorentre ciclos positivos y negativos, mientras que una señal en continua o DC mantiene suvalor constante a lo largo del tiempo. La señal de alterna es una señal cuyo valor de tensióno corriente fluctúa a lo largo del tiempo, oscilando entre un máximo y un mínimo. Unaseñal DC es una señal con un valor constante que no cambia ni fluctúa a lo largo deltiempo.



Forma de onda

La forma de onda de una señal viene definida por su expresión matemática, y es larepresentación temporal de la misma.La señal de alimentación de tensión tiene la siguiente expresión:

)502sin(325)( ttv ⋅⋅⋅= π

Si la representamos en un eje de coordenadas V(t), donde el tiempo t estaría en el eje deabscisas y la tensión f.e.m el de ordenadas, entonces tenemos la representación de la figura1.

Figura 1

Valor de pico (Vp)

El Valor de pico o amplitud es el valor máximo que alcanza la señal, ya sea de tensión(Vp: voltios de pico) o de corriente (Ap: amperios de pico). El valor de pico de la tensiónsenoidal de la alimentación de las viviendas es aproximadamente de unos 311 Vp a 325 Vpsegún sea la tensión de alimentación 220 Vac o 230 Vac.El valor de pico es un valor de suma importancia en la actualidad, porque los ordenadores,variadores de velocidad, SAIs y cualquier equipo o máquina con rectificadores o fuentes dealimentación utiliza el valor de pico de la señal de tensión para alimentar los circuitosinternos.

Valor Eficaz (valor rms, valor AC)

El valor eficaz, valor rms, o valor AC indica la energía que tiene una determinada señal.Cuando se dice que un motor es alimentado a 380 Vac o que una bombilla funciona a 220Vac nos estamos refiriendo al Valor Eficaz de la señal.Entre las definiciones de valor eficaz, las más extendidas son:

1. Valor Eficaz (AC): Valor de alterna (AC) que produce la misma disipación de potenciasobre una resistencia que un valor en continua (DC). Dicho de otra forma, valor en alternaque es equivalente al valor de continua.

2. Valor Eficaz (rms o eff): Valor cuadrático medio.La expresión matemática que permite calcular el valor eficaz es la siguiente:



[ ]∫ ⋅⋅==T

dttvT

VeffVrms0

2)(1

Esta expresión matemática permite obtener el valor eficaz de cualquier señal periódica, apartir de su expresión en función del tiempo, con independencia de cual sea ésta: senoidal,triangular, pulsante, etc.

Valor medio de la señal

El Valor medio de la señal tiene la siguiente expresión matemática:

[ ] dttvT

VmedioT

⋅⋅= ∫0

)(1

Cuando la señal de tensión o corriente en alterna es periódica, y no tiene componente decontinua, el valor medio en un periodo es cero.La expresión del valor medio es importante, sin embargo, porque la mayoría de losmultímetros y pinzas amperimétricas, que se encuentran actualmente en el mercado,habitualmente llamados instrumentación de valor medio, utilizan el valor medio en medioperiodo para obtener una aproximación al valor eficaz.

La expresión matemática que define el valor medio en medio periodo es:

[ ]∫ ⋅⋅=2

01 )(

2T

T

dttvT

Vm

La relación que existe entre el valor medio en medio periodo y el valor eficaz es elsiguiente:

2TVm

VrmseCoeficient =

Este coeficiente depende de la forma de onda de la señal, siendo diferente para señalescuya apariencia sea diferente.

Para señales senoidales puras este coeficiente vale 1,11 pero para otro tipo de señalespuede llegar a valer 2 o más cuando la señal está muy deformada.

Frecuencia/Periodo de la señal



La frecuencia de una señal periódica se define como las veces que esa señal se repite en unsegundo. En Europa la frecuencia de la señal es de 50 Hz, siendo en Estados Unidos de 60Hz.El periodo de la señal es la inversa de su frecuencia, o también el tiempo que tarda la señalperiódica en volverse a repetir. En Europa el periodo es de 20 ms y en Estados Unidos de16,67 ms.

Factor de cresta

El factor de cresta es un factor de deformación, que relaciona el valor eficaz y el valor depico según la siguiente expresión:

VrmsVpico

CF =

Para una señal senoidal CF (Factor de cresta) es V2 = 1,414. Indica que el valor de pico es1,414 veces superior al valor eficaz de la señal. Para señales deformadas el valor de picopuede llegar a ser 4 veces superior a su valor eficaz.A efectos prácticos significa que en un punto donde se esté midiendo la señal de corrientey en el display del instrumento aparezca 15 Aac, el valor máximo de la corriente dependeráde la forma de onda de la misma. Con este valor eficaz, si la corriente es senoidal ese valorpuede ser de 21,2 A de pico, pero para una señal deformada, por ejemplo la proveniente deuna carga informática, el valor máximo de corriente podría llegar a 37,5 A de pico.

La mayoría de la instrumentación de medida no permite medir el valor de pico, ni el factorde cresta. Cuando se sospeche la existencia de armónicos, o cuando se mida en lugares connumerosos ordenadores, máquinas eléctricas, balastos, variadores de velocidad y otrosequipos electrónicos, recomendamos utilizar instrumentación que permita visualizar laforma de onda continuamente, como Analizadores eléctricos con osciloscopioautomático incorporado, etc.

1.6 CALIDAD DE LA ENERGIA

Los valores de los parámetros que caracterizan la señal de alimentación eléctrica de tensióno de la corriente que circula por la instalación eléctrica pueden verse alterados debido amúltiples factores, tales como arranque o parada de motores, utilización de equiposelectrónicos:como fuentes de alimentación, ordenadores, interferencias electromagnéticas conducidas oradiadas, etc.Una vez definidos los principales parámetros relacionados con la señal de alimentación,con su forma de onda, y sobre lo que representa, vamos a ver qué entendemos por calidadde la señal o calidad de la energía.Decimos que la calidad de la señal de alimentación se ha perdido cuando variamos algunosde sus parámetros. Se pueden producir 4 tipos de perturbaciones eléctricas básicas en laseñal de alimentación de tensión, o corriente.



Perturbaciones de amplitud

Decimos que tenemos perturbaciones de amplitud cuando sobre la señal perfectamentesenoidal se producen variaciones de tensión.

-Hueco de tensión: Disminución brusca de la tensión de alimentación a un valor situadoentre el 90% y el 1% de la tensión de alimentación declarada, seguida del restablecimientode la tensión después de un corto lapso de tiempo. Por convenio un hueco de tensión durade 10 ms a 1 minuto.

-Interrupción de la alimentación: Condición en la que la tensión es inferior al 1% de latensión de alimentación suministrada.

Los huecos de tensión e interrupciones son debidas generalmente a incrementos bruscos decorriente, bien sean debidos a cortocircuitos producidos en la propia instalación del clienteo en la red eléctrica, o a arranques o conmutaciones de cargas de gran potencia. Esteincremento de corriente provoca una caída de tensión que desaparece, bien al actuar algúntipo de protección o bien al alcanzar la carga el régimen permanente.Las causas más frecuentes de los cortocircuitos son en general un mal estado de lainstalación, ya sea por un mantenimiento inapropiado, por una instalación incorrectamentedimensionada para el tipo de carga o potencia que se tiene o por avería o accidente.Los equipos que se ven afectados por este tipo de efectos pueden ser dispositivoselectrónicos de potencia, lámparas de descarga, ordenadores, elementos de protección oelectrónica de control.

-Sobre tensión: tensión eficaz con un valor superior al 10% de la tensión dealimentación. Las sobre tensiones pueden ser de corta o larga duración. En general las decorta duración suelen ser de mayor valor que las de larga duración.

-Sobre tensión transitoria (también llamadas transitorios o impulsos transitorios):Sobre tensión oscilatoria o no oscilatoria de corta duración, generalmente fuertementeamortiguada y que dura como máximo algunos milisegundos.

Las sobre tensiones son en general debidas a entrada en servicio de grupos electrógenos,conexiones y desconexiones de elementos de la instalación, conmutación de los escalonesde la batería de condensadores, y en general allí donde haya rectificadores controlados,variadores de velocidad, lámparas de descarga, encendido y apagado de la iluminación,actuación de equipos de protección de la instalación, descargas atmosféricas...Los transformadores y motores soportan en general la aparición de impulsos transitorios,sin embargo, y dependiendo de la cuantía y valor de los mismos, la vida de estos elementospuede verse seriamente amenazada. Los equipos de electrónica de potencia, fuentes dealimentación de maquinas como ordenadores o rectificadores, pueden destruirse por lasuperación de la tensión máxima admisible o bien, y en el caso de que el valor del impulsosea tolerado, provocar en los circuitos internos la destrucción, o la alteración de losprogramas, borrado de datos o destrucción de discos duros. Las tarjetas de comunicaciónde los equipos son también muy sensibles a estos transitorios.

-Fluctuación de tensión: Serie de variaciones de tensión o variación cíclica de laenvolvente de la tensión (VEI 161-08-13). Otra definición es: Variaciones consecutivas enla amplitud de la tensión, periódicas o aleatorias, que se sitúan en la banda del ±10% a



partir del valor nominal. Su efecto más perceptible es el parpadeo de la luminosidad en laslámparas.

-Parpadeo (flicker): Impresión de inestabilidad de la sensación visual debida a unestímulo luminoso en el cual la luminosidad o la distribución espectral fluctúa en eltiempo. Las fluctuaciones provocan variaciones de luminancia del alumbrado, lo queproduce un fenómeno visual llamado parpadeo.

Tienen su origen en los receptores con variaciones rápidas en su funcionamiento. Estasvariaciones se traducen en una caída distinta de tensión en la red en cada caso, y por tanto,en una fluctuación de ésta en el tiempo. Entre los equipos que más provocan este tipo deperturbaciones se encuentran las máquinas de soldadura por resistencia, los molinos derodadura, los motores (en el arranque), la conexión y desconexión de grandes cargas, laslámparas incandescentes y de descarga, o los electrodomésticos con regulación automática.Cuando la fluctuación supone un descenso de tensión, también llamado subtensión, lostransformadores y máquinas giratorias en general, sufren calentamientos anormales debidoal incremento de corriente que aparece, asociado a una subtensión, cuando se alimentancargas que consumen potencia o par constante. Este efecto puede agravarse en lasinstalaciones eléctricas insuficientemente dimensionadas.

Perturbaciones de frecuencia

Las perturbaciones de frecuencia son variaciones en la frecuencia de la señal. Se originanpor averías en los sistemas de producción y transporte de energía eléctrica.Provocan la actuación de protectores de subfrecuencia y el incorrecto funcionamiento demotores síncronos y asíncronos. No suelen ser muy frecuentes, y cuando ocurren es,generalmente, debido a grupos electrógenos o de cogeneración.

Perturbaciones en la forma de onda: Los armónicos

Una perturbación armónica es una deformación de la forma de onda respecto de la senoidalpura teórica.

Las perturbaciones de la forma de onda se deben fundamentalmente a la conexión deequipos cuya característica tensión - corriente no es lineal. Son originados por variadoresde velocidad, balastos electrónicos, equipos informáticos y en general por cualquier tipo decarga con componentes activos, tales como diodos, transistores, tiristores, etc.

La norma UNE EN 50160:1996 bajo el título: Características de la tensión suministradapor las redes generales de distribución, y el DIDYC (Dirección de Distribución y



Clientes), editado por Iberdrola en colaboración con la Universidad Politécnica deValencia, proporcionan más información sobre las distintas definiciones de lasperturbaciones eléctricas.

1.7 LOS ARMÓNICOS, DEFINICIONES Y PARÁMETROS RELACIONADOS.

Los armónicos en las instalaciones eléctricas han empezado a ser importantes en la décadade los 90, donde la proporción del consumo electrónico ha comenzado a ser comparable alconsumo de los equipos eléctricos. Normalmente los usuarios manifiestan sus quejas a lascompañías eléctricas sobre la calidad del suministro, y sin embargo en la mayoría de lasocasiones los equipos que el abonado tiene conectados en su instalación son los causantesde la mala calidad de la alimentación. Equipos como ordenadores, balastos electrónicos,variadores de velocidad, SAIs o fuentes de alimentación son ejemplos de equipos quebasan su funcionamiento en componentes de electrónica de potencia tales como diodos,tiristores, transistores, triacs y diacs. Estos equipos son los causantes, en general, de lasperturbaciones eléctricas, y en particular de los armónicos.Todos estos equipos hacen que nuestro trabajo se simplifique, que la calidad y cantidad dela producción aumenten, o que la duración de los elementos de iluminación se alargue.Pero además, y a medida que la proporción de consumo de este tipo de cargas ha ido enaumento, también ha crecido el nivel de los armónicos y sus efectos perjudiciales.

Definición de armónico

Según la norma UNE EN 50160:1996, una tensión armónica es una tensión senoidal cuyafrecuencia es múltiplo entero de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación.La forma de onda de tensión o de corriente en un punto dado de una instalación eléctricapuede tener el aspecto de la señal 1 que aparece en la figura 1.11. Si observamos lasseñales que aparecen en esta figura vemos que la señal 1 es la resultante de la suma punto apunto de las señales 2 y 3. Además la frecuencia de la señal 3 es múltiplo de la frecuenciade la señal 2. Esto es, la frecuencia de la señal 3 es 5 veces mayor (5 periodos contenidosen un periodo) que la frecuencia de la señal 2.



El matemático francés Joseph Fourier enunció este hecho, dando lugar a la definición dearmónico:

Desarrollo en series de Fourier: Cualquier señal periódica, por compleja que sea, se puededescomponer en suma de señales senoidales cuya frecuencia es múltiplo de la fundamental.

)12()122()12(()( 21

10 nfsenAfsenAfsenAAts n

n

⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+= ∑∞→

πππ

Esta expresión matemática permite descomponer cualquier señal en suma de señalessenoidales, donde f1 es la frecuencia de la componente fundamental y A0, A1, A2... sonlas amplitudes de las distintas senoides cuya expresión matemática para calcularlastambién están definidas en las series de Fourier.Por tanto, podemos definir los armónicos como oscilaciones senoidales de frecuenciamúltiplo de la fundamental. Esto es, los armónicos son componentes de frecuencia superiora la frecuencia fundamental, que en nuestro caso es de 50 Hz. Cuando en una instalaciónhay armónicos significa que aunque la señal sea de 50 Hz, ésta contiene componentes dealta frecuencia.

Se dice que una señal periódica contiene armónicos cuando la forma de onda de esa señalno es senoidal o, lo que es lo mismo, cuando se encuentra deformada con respecto a lo quesería una señal senoidal.

Orden del armónico

Los armónicos se clasifican por su orden, frecuencia y secuencia.

Orden 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nFrec. 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Nx50Sec. + - 0 + - 0 + - 0

El orden del armónico es el número entero de veces que la frecuencia de ese armónico esmayor que la de la componente fundamental. Por ejemplo, el armónico de orden 7 es aquelcuya frecuencia es 7 veces superior a la de la componente fundamental, o lo que es lomismo, si la fundamental es de 50 Hz el armónico de orden 7 tendría una frecuencia de 350Hz. En una situación ideal donde sólo existiera señal de frecuencia 50 Hz, sólo existiría elarmónico de orden 1 o armónico fundamental.Se observa en la tabla que hay dos tipos de armónicos, los impares y los pares. Losarmónicos impares son los que se encuentran en las instalaciones eléctricas, industriales yedificios comerciales. Los armónicos de orden par sólo existen cuando hay asimetría en laseñal debida a la componente continua.La secuencia puede ser positiva, negativa o neutra. Si se utiliza como ejemplo un motorasíncrono trifásico , entonces, los armónicos de secuencia positiva tienden a hacer girar almotor en el mismo sentido que la componente fundamental. Como consecuencia provocanuna sobre corriente en el motor que hace que se caliente y por lo tanto reduce su vida útilde funcionamiento y puede poner en peligro el aislamiento de los devanados del motor conel consiguiente riesgo de avería. Provocan en general calentamientos en cables, motores,transformadores, etc. Los armónicos de secuencia negativa hacen girar al motor en sentidocontrario al de la componente fundamental, y por lo tanto frenan el motor y por ello



también provocan calentamientos. Los armónicos de secuencia neutra. O, o tambiénllamados homo polares, no tienen efectos sobre el giro del motor, pero se suman en el hilode neutro. Ello supone que por el conductor de neutro puede circular 3 veces más corrientedel tercer armónico que por cualquiera de los conductores de fase. Provocandocalentamientos de los conductores, deterioro de la maquinaria y destrucción de las bateríasde condensadores.

Espectro armónico

El espectro armónico permite descomponer una señal en sus armónicos y representarlomediante un gráfico de barras, donde cada barra representa un armónico, con unafrecuencia, un valor eficaz, magnitud y desfase.El espectro armónico es una representación en el dominio de la frecuencia de la forma deonda que se puede observar con un osciloscopio. Cada barra representa un armónico,pudiendo tener armónicos de orden 3, 5... El espectro armónico de una señal deformadallega hasta el infinito, sin embargo por convenio se limita el número de armónicos que seanalizan, ya que por encima del orden 40 raras veces se tienen armónicos de un valorsignificativo que pueda perturbar el funcionamiento de los equipos y elementos conectadosa la instalación eléctrica.

Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: NEUTROE.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

13.3

26.7

40.0

53.3

66.7

80.0

93.3

106.7

120.0

133.3

146.7

160.0

173.3

186.7

200.0

Tasa de distorsión armónica (THD)

El THD (Total Harmonic Distorsión), o tasa de distorsión armónica, se definió comoconsecuencia de la necesidad de poder cuantificar numéricamente los armónicos existentesen un determinado punto de medida. Las expresiones siguientes se utilizan para calcular elTHD.

%1001

)...()3()2( 222

⋅++

=h

hnhhTHD f



%100)(...)3()2()1(

)....()3()2(2222

222

⋅+++

++=

hnhhh

hnhhTHDr

El THDr representa la distorsión total armónica con respecto a la señal total, mientras queel THDf (representa la distorsión total armónica con respecto a la componentefundamental, o lo que es lo mismo, la señal que deberíamos tener si no hubiera armónicos.

En Europa se utiliza el THDf, lo que significa que cuando una instalación eléctrica se veafectada por numerosos armónicos es posible que la distorsión total armónica supere el100% lo que indicaría que en esa instalación o punto de medida hay más armónicos quecomponente fundamental.De esta expresión se deduce también que cuando no hay armónicos el THD es igual a cero.Por tanto se debe tratar de que el THD sea lo más bajo posible. Una práctica habitual estratar de que el THD de corriente en una instalación sea inferior al 10-15%, sobre todo enaquellos puntos donde esta distorsión esté causada por equipos cuya potencia sea com-parable a la potencia suministrada por los transformadores de entrada. Este dato esigualmente válido para los centros de transformación.Al mismo tiempo existe un THD referido a la tensión y uno referido a la corriente, de talmanera que se puede conocer la distorsión total armónica de la tensión y la corriente, estoes, THDi y THDv. El THDi es generado por la carga, mientras que el THDv se genera porla fuente como resultado de una corriente muy distorsionada. Esto quiere decir que cuantasmás cargas distorsionantes se tenga en una instalación, mayores posibilidades habrá de quese produzca una distorsión armónica de la tensión.

Factor de potencia y cos de fiHabitualmente se tiende a pensar que el factor de potencia y el Cos de fi son lo mismo, asíhablamos de Cos de fi o factor de potencia indistintamente. Esto es cierto solamentecuando no hay armónicos, es decir, cuando tanto la señal de corriente como la de tensiónson señales senoidales.

El factor de potencia es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente:

)()(

VASWP

PF =

El Cos de fi es la relación que existe entre las componentes fundamentales de la potenciaactiva y la potencia aparente:

1

1

)()(

h

h

VASWP

Cos =ϕ



En esta figura vemos que hay una parte de potencia generada por los armónicos, otra por lacomponente reactiva de la instalación y otra por la componente resistiva. De estas trescomponentes sólo la componente resistiva genera trabajo. El efecto de la componentearmónica es doble. Primero provoca un calentamiento generalizado de la instalación. Elsegundo es que las baterías de condensadores pueden verse seriamente afectadas por lapresencia de armónicos, pudiendo incluso llegar a quemarse.La batería de condensadores forma un circuito resonante con la instalación, de ahí quepueda que alguna de las frecuencias armónicas entre en resonancia con la batería decondensadores, amplificado esas componentes armónicas y haciendo que circule por lainstalación más corriente armónica de la que debiese, con el consiguiente riesgo desaturación del transformador, que las baterías de condensadores se quemen, y otro tipo demal funcionamiento de las instalaciones, equipos y maquinaria.El factor de potencia y el Cos de Fi, aunque distintos, están habitualmente muy próximos.Esto es así porque si bien la señal de corriente está habitualmente muy deformada, la detensión no es normal que tenga una tasa de distorsión armónica muy elevada. Esto provocaque el producto de una componente armónica de corriente por su correspondiente com-ponente armónica de tensión sea prácticamente cero. Por ello, el factor de potencia y elCos de fi tendrán valores cercanos.

Factor de Cresta y los armónicos

Anteriormente ya se ha definido el Factor de cresta, y por ello vamos a centramos en lasimplicaciones que tiene dicho factor cuando hay armónicos.

La relación que existe entre el valor eficaz y el valor de pico de la señal cuando ésta essenoidal es de V2 = 1,414. La señal 1 de la figura 1.20 corresponde a la corriente deentrada en un convertidor de frecuencia monofásico. Es una señal distorsionada quecontiene armónicos.



De estos datos se deduce que para un mismo valor eficaz, la corriente de pico puede sermuy diferente dependiendo de lo distorsionada que esté la forma de onda. Especialmentees importante en corriente, donde los factores de cresta pueden llegar a ser de 3,5 incluso 4.Esto supone que el pico de corriente es 3,5 o 4 veces mayor que la corriente eficaz. Si coneste tipo de señales, la corriente hubiese sido de 50 A rms, en el caso de una corrientesenoidal la corriente de pico hubiera alcanzado 71 A, y en el caso de la corrientedistorsionada (señal 2) ésta hubiese alcanzado los ¡¡200 A!! de pico (50x4).Cuando hay armónicos, el valor eficaz de la señal de corriente o tensión, por sí solo es undato relativamente poco significativo. Es conveniente conocer el tipo de señal que se estámidiendo, su valor de pico, y el THD. Es la mejor forma de poder cuantificar el contenidode armónicos de un punto de medida determinado.La visualización de estos datos por medio de un gráfico de barras (espectro armónico)permite además poder tomar acciones correctivas sobre aquellas componentes armónicasque perjudican más a la calidad de la señal, a la instalación eléctrica y a los componentes,equipos y máquinas eléctricas o electrónicas conectadas a ella.

1.8 POTENCIA EN LOS SISTEMAS DESEQUILIBRADOS CON ARMONICOS

Hay muchos estudios y diferentes formas de enfocar las definiciones de potencia aparentey potencia reactiva , o en general de las llamadas "potencias no activas" para los casos derégimen no senoidal y desequilibrado. No obstante nosotros nos centraremos en un estudiono riguroso, relativamente simple que fue propuesto inicialmente por Budeanu dentro delenfoque denominado «frecuencial» ya que intenta dividir los términos de la potenciaeléctrica entre la componente fundamental y las componentes armónicas.Supongamos en primera aproximación que la impedancia de cortocircuito de la red es baja.En tal caso, a pesar de que las cargas no lineales consumen corrientes no senoidales , no se



produce distorsión significativa de la onda de tensión. Por ello, supondremos pues que latensión U, no tiene armónicos, sino sólo componente fundamental, mientras que lacorriente I, está formada por una componente fundamental y una superposición dearmónicos. La potencia aparente en tal caso vendría dada por la ecuación (1.8.1)

221

2

221

21

21

1

221

2 DSIUIUIUSn

nn

n +=⋅+⋅=⋅= ∑∑∞

=

∞

=

(1.8.1)

Donde S1 es la potencia aparente debida a la componente fundamental U1xI1 y D es lallamada potencia de distorsión , que se obtiene de multiplicar una tensión fundamental (50Hz) por una serie de corrientes, In con n, de frecuencias múltiplos (los armónicos decorriente).Puede demostrarse que el promedio de potencia durante un período de cualquiera de losproductos U1xIn, con n diferente de uno, es nulo, es decir, que el término D es todo élpotencia fluctuante y no contribuye a la potencia activa. La figura muestra un ejemplográfico de potencia instantánea con promedio nulo, en el caso de la tensión fundamental ycorriente de quinto armónico.

En la ecuación (1.8.1) , la potencia aparente fundamental S, se puede descomponer en lostérminos clásicos de activa P, y reactiva Q, debidas a la fundamental y por tanto lapotencia aparente total (la que hay que transportar) queda dividida en tres términos: Activafundamental, reactiva fundamental y potencia de distorsión, relacionadas entre sí por laecuación (1.8.3)

21

21

2221

21

21 )(cos QPsenIUS +=+⋅⋅= ϕϕ (1.8.2)

221

2221

21

2 DQPDQPS ++≈++= (1.8.3)

Obsérvese que en el caso simple que hemos estudiado, el valor medio de la potenciainstantánea, (potencia activa), proviene sólo de las componentes fundamentales, de ahí quese haya planteado en (1.8.3) que P y P, son aproximadamente iguales. Esta es una



conclusión muy importante , ya que nos indica que los armónicos de distinto orden noproducen potencia activa entre sí y por tanto si la tensión de red no está distorsionadapuede considerarse con gran aproximación que la única potencia activa existente provienede las componentes fundamentales. En la práctica , la tensión contiene también armónicosy los productos de la forma UnIn con igual n para la tensión y la corriente, dan potenciaactiva, precisamente la suma de todos los UnIn son las pérdidas debidas a los armónicos.

Triangulo de potencias y factor de potencia en redes con armónicos.

De forma análoga a los sistemas convencionales, las potencias en sistemas con armónicospueden representarse gráficamente mediante varios triángulos relacionados por lasecuaciones (1.8.4) a (1.8.7), que en realidad no son más que formas distintas de la (1.8.2) y(1.8.3). La representación gráfica conjunta de todos ellos da lugar a un tetraedro depotencias que se ha representado en la figura

Cabe distinguir cuatro triángulos:

- El de potencias fundamentales P1, Q1, S1.

21

221 QPS += (1.8.4)

- El de potencias fluctuantes Q1, D, Q.

221

2 DQQ += (1.8.5)

- El de potencias totales S, P, Q

222 QPS += (1.8.6)

- El de potencias aparentes S, S1, D

221

2 DSS += (1.8.7)

En los circuitos con armónicos seguiremos llamando factor de potencia FP, a la relaciónentre la potencia activa P y la potencia aparente total S. Obsérvese que cuando existencorrientes armónicas el FP ya no coincide con el coseno del ángulo fi que forman lascomponentes fundamentales. Las relaciones en este caso son las siguientes:



γcos2

12

=++

==DQP

PSP

FP (1.8.8)

21

21

cosQP

PSP

+==ϕ (1.8.9)

Al comparar las ecuaciones (1.8.8) y (1.8.9) se observa que el factor de potencia total essiempre menor que el Cos de fi o factor de potencia de la componente fundamental. Elsignificado de esto es que para transmitir la misma potencia activa en Watios , en uncircuito con armónicos, necesitamos dimensionar la instalación para una potencia aparente(en kVA) mayor.

Potencias en sistemas trifásicos desequilibrados, con neutro y con armónicos.

Consideremos en primer lugar los sistemas trifásicos de cuatro hilos, es decir con neutro.En una primera aproximación supondremos que las tensiones son prácticamenteequilibradas y senoidales, pero las corrientes son desequilibradas , debido al consumodesigual en las fases o incluso a consumos monofásicos entre fase y neutro y contienenarmónicos.A efectos de cálculo de la potencia aparente y de las componentes activa, reactivafundamental y distorsión, este sistema puede tratarse como tres sistemas monofásicos entrecada una de las fases y el neutro. Designando las fases como R, S, T, la definición de lapotencia aparente es la indicada en la ecuación (1.8.10).

TTSSRRTSR IUIUIUSSSS ++=++= (1.8.10)

Obsérvese, que cada uno de los términos de la suma anterior admite la mismadescomposición indicada en la ecuación (8.2.1) o (8.2.3) , resultando la ecuación (1.8.11)

221

21

221

21

221

21

2TTTSSSRRR DQPDQPDQPS ++++++++= (1.8.11)

Obsérvese, que las potencias en cada fase pueden dar resultados muy distintos, incluso designo distinto si una fase es inductiva y otra capacitiva. Pero una potencia capacitiva enuna fase no cancela la potencia inductiva de otra fase, lo cual trae como consecuencia queno tenga sentido hablar de potencias del sistema trifásico en su conjunto, sino que hay queconsiderarlo fase a fase. En efecto, si consideramos como ejemplo el circuito de la figura ,si sumamos todas las potencias activas y todas las potencias reactivas, resultará que sólo lafase R tiene potencia activa y las fases S y T tienen reactivas iguales y de signo contrario,con lo cual la reactiva en conjunto es nula y el factor de potencia sería la unidad. Pero esto



induce a error , porque las fases S y T tienen que transportar cada una su corriente reactivay la supuesta cancelación entre inductiva y capacitiva no se produce.La conclusión es que los sistemas con neutro deben tratarse como tres sistemasmonofásicos independientes y que en caso desequilibrios no tiene sentido la potenciatrifásica, ni la medida o la compensación de factor de potencia en trifásico.

Potencia en sistemas trifásicos desequilibrados, Sin neutro y con armónicos.

En este tipo de sistemas no tienen sentido las tensiones fase-neutro y por tanto el conceptode potencia por fase sólo puede aplicarse si inventamos lo que se llama un neutro artificial.Si tenemos un sistema de tensiones, incluso desequilibrado, podemos representarlas en untriángulo como el de la figura . En tal caso, el neutro artificial estará situado en el centro delas medianas del triángulo. A efectos de medida, este neutro artificial puede obtenerseformando una estrella con tres resistencias iguales conectadas a cada una de las fases, locual permite medir las tensiones simples del sistema desequilibrado, Ur Us, Ut, y aplicarlos mismos cálculos del apartado anterior.

División de la potencia en sus componentes simétricas.

Todo sistema trifásico desequilibrado es la suma de la descomposición de los sistemadesequilibrado en tres sistemas con secuencias directa, inversa y homo polar. Se puedetambién dividir la potencia en estos tres conceptos, es decir, se puede plantear unaecuación análoga a la (1.8.10) , pero ahora el reparto es entre componente directa, inversay homo polar en vez de ser entre fases.

000 333 nnninindndnnindn IUIUIUSSSS ⋅+⋅+⋅=++= (1.8.12)

Obsérvese, que en la ecuación (1.8.12) debe plantearse para cada frecuencia. Es decir hayuna ecuación para cada índice n de cada armónico, debiéndose considerar además lasecuencia que tengan cada uno de dichos armónicos. Cada una de las ecuaciones como la(1.8.12) puede además subdividirse en potencia activa y potencia reactiva o fluctuante,según muestra la ecuación (1.8.13)

00 nnninindndn QPQPQPS +++++= (1.8.13)

En definitiva, el tema se complica y se va perdiendo el sentido físico de los términos enque vamos dividiendo la potencia total. En el apartado siguiente daremos tal vez losconceptos prácticos más importantes de todo este tema de división de la potencia eléctrica



en distintos términos.

Potencia activa potencia útil y potencia a transportar en sistemas desequilibrados.

En todo este tema de subdividir la potencia total en distintas partes hay un solo punto deinterés. Esto es, saber cuál es la potencia útil y cuál es la potencia que debemos transportar.Hasta ahora hemos empleado el concepto de potencia activa como sinónimo de potenciaútil, pero también esto deja de ser cierto en sistemas desequilibrados y con armónicos.Podemos concretar este concepto comparando dos tipos de receptores. Supóngase unsistema desequilibrado de tensiones, sin neutro conectado, alimentando un horno, conresistencias iguales entre cada par de fases, y un motor ver figura.

La potencia útil para el horno resistivo es toda la potencia activa, la produzca quien laproduzca, el sistema directo , el inverso , el homo polar y el armónico que sea, a fin decuentas todos calientan. Para el motor en cambio, sólo la componente fundamental y desecuencia directa crea un par acelerador. La componente inversa crea un campo consentido de giro contrario y por tanto un par antagónico y los armónicos crean pares pulsatorios que en promedio son nulos. Con este ejemplo se tiene una visión de que en cada casola potencia útil puede ser una cosa distinta. Así pues, deberemos analizar en cada caso quées lo que resulta útil y esto depende del receptor.En cuanto a la potencia que hay que transportar, la respuesta es relativamente sencilla, hayque transportar toda la corriente aparente, sea o no útil al final. Por tanto la potencia atransportar es la aparente con la descomposición fase a fase, propuesta en el apartadoanterior, sin que se puedan sumar ni cancelar potencias entre fases a efectos de transporte.De todas formas , si lo que pretendemos es evaluar pérdidas , éstas no siempre sonproporcionales a la potencia aparente. Las pérdidas son en general proporcionales, alcuadrado de la corriente aparente, pero hay que distinguir entre pérdidas en el cobre ypérdidas en el hierro, las últimas dependen además de la frecuencia, por tanto a igualdad decorriente aparente, no se producen las mismas pérdidas si ésta es de 50 Hz ó de 250 Hz ,por ejemplo. Este aspecto lo trataremos con más detalle en el apartado siguiente.

1.9 CARGAS NO LINEALES GENERADORAS DE ARMONICOS

1.9.1 Cargas lineales y no lineales.

Cargas lineales.

Las cargas lineales están compuestas por componentes pasivos, o lo que es lo mismo por



cargas Resistivas, Inductivas y Capacitivas. Este tipo de cargas RLC se caracterizan por nodeformar la señal, esto es, si la tensión en Bornes de estas cargas es senoidal, la corrienteque fluye por estas cargas es senoidal, aunque desfasada con respecto a la tensión en unacantidad que depende de la proporción entre cargas resistivas, inductivas y capacitivas.Motores sin convertidores de frecuencia y elementos de iluminación resistivos sin balastosson ejemplo de cargas lineales.

Cargas no lineales.

Las cargas no lineales están compuestas por componentes pasivos y componentes activos,o lo que es lo mismo, por cargas con electrónica:diodos, transistores, tiristores, además de condensadores, bobinas, y resistencias.A diferencia de las anteriores, las cargas no lineales se caracterizan por producir unadeformación de la onda de corriente, hasta el punto de no tener nada que ver con la señalde tensión de la fuente de alimentación.Es decir, si la tensión en los bornes de estas cargas es senoidal, la corriente que fluye porlas mismas no lo es. Además, puede suceder también que la tensión y la corriente puedenestar desfasadas.

SkyScope / Archivo: NEUTROE.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1

Cargas deformantes:

Los convertidores estáticos en la red trifásica:

Los puentes rectificadores y en general los convertidores estáticos (diodos y tiristores) songeneradores de corrientes armónicas. Así, en un puente de Graetz, la corriente continuaconsumida hace aparecer una corriente no senoidal, que cuando la carga es muy inductiva,tiene forma escalonada. o que tiene unos picos cuando al puente de diodos le sigue uncondensador, como en el caso de la .



El alumbrado

El alumbrado con lámparas de descarga y tubos fluorescentes, es generador de corrientesarmónicas. La tasa individual del armónico 3º puede incluso sobrepasar el 100% paraciertas lámparas fluocompactas modernas, y por tanto hay que prestar una atenciónespecial en el cálculo de la sección y la protección del neutro que transporta la suma de lascorrientes armónicas de 3er rango de las 3 fases, lo que implica un riesgo de calentamiento.

Los hornos de arco

Los hornos de arco utilizados en siderurgia pueden ser de corriente alterna o de corrientecontinua.

Caso del horno de arco de corriente alternaEl arco no es lineal, asimétrico, e inestable. Induce espectros que contienen bandasimpares, pares y una componente continua (ruidos de fondo a frecuencias cualesquiera). Elnivel espectral es función del tipo de horno, de su potencia, del período de funcionamientoconsiderado: fusión, afinado, …. También en este caso, sólo la medida experimentalpermite determinar el espectro de manera precisa.



Caso del horno de arco de corriente continuaEl arco se alimenta entonces por medio de un rectificador. El arco es más estable que encorriente alterna. La corriente absorbida se descompone en un espectro parecido al de unrectificador.

Las máquinas rotativas

Las máquinas rotativas producen armónicos de ranura de rango elevado y de amplitudnormalmente despreciable. Las pequeñas máquinas síncronas son sin embargo generadorasde tensiones armónicas de 3er orden que pueden tener una incidencia sobre elcalentamiento permanente (aún sin defecto) de las resistencias de puesta a tierra del neutrode los alternadores, el funcionamiento de los relés amperimétricos de protección contra losdefectos de aislamiento.



La producción de armónicos en maquinas sincronas rotativas se ampliara en la memoria decalculo, ya que forma parte del estudio realizado por este proyecto sobre una maquina dellaboratorio de 5 kVA.

Reguladores de intensidad constante

Estos equipos son los utilizados en sistemas de circuitos serie de balizamiento deinstalaciones aeroportuarias, y se estudiaran en mayor profundidad mas adelante ya queforman parte del estudio realizado en el presente proyecto.

También formaran parte de las cargas deformantes la mayoría de equipos electrónicos:ordenadores, cargadores de baterias, variadores de velocidad para motores, equipos desoldadura eléctricas y un largo etc de equipos con componentes electrónicos.

1.10 EFECTOS DE LOS ARMONICOS

1.10.1 Perdidas en el cobre y perdidas en el hierro.

Las pérdidas en el cobre afectarán a los cables, a los devanados de los transformadores, alos contactos de los contactores e interruptores y en general a todos los elementosresistivos de la red. Dichas pérdidas son proporcionales a la resistencia y al cuadrado de lacorriente aparente que la atraviesa, según la ecuación (8.4.1).

∑⋅== 22nIRRIP (8.4.1)

En cuanto a las consecuencias prácticas de esto en redes con armónicos, debemos tener encuenta que la presencia de armónicos hace aumentar el valor eficaz total de la corriente. Enel ejemplo al final de este apartado se hacen algunos cálculos que dan idea de que lasconsecuencias de esto a la hora de dimensionar los cables suelen ser leves.En cuanto a las pérdidas en el hierro, éstas son debidas esencialmente a dos causas:Pérdidas por histéresis Ph , y pérdidas por corrientes inducidas o de Foucauíd Pf .Lasprimeras son proporcionales a la frecuencia y al cuadrado de la corriente eficaz total ,ecuación (8.4.2) y las segundas son proporcionales a la frecuencia al cuadrado y a lacorriente eficaz al cuadrado según (8.4.3), donde n representa el orden de cada uno de losarmónicos y In es la corriente eficaz de los mismos.

Perdidas por histéresis: ∑ ⋅⋅= 2nhH InkP (8.4.2)

Perdidas por Foucault: ∑ ⋅⋅= 22nFF InkP (8.4.3)



Las corrientes de Foucauld suelen estar minimizadas por el hecho de que los núcleos dehierro no son macizos sino de láminas, por lo que las pérdidas dominantes suelen ser las dehistéresis. El resultado es que las pérdidas en el hierro no son ni proporcionales a lafrecuencia ni a su cuadrado, sino a que el factor n suele aparecer a una potencia intermediacomo indica la ecuación (8.4.5) , donde q suele tener un valor entre 1,7 y 1,8.

Perdidas totales en el hierro: ∑⋅= 2n

qFeFe InkP (8.4.5)

1.10.2 Factor K de descalcificación de transformadores.

El calentamiento por armónicos afecta a muchos transformadores de la red de distribución.Por ello el comité de normalización europeo CENELEC ha definido en el documentoHD428.4S1 , un factor de reducción de la potencia de transformadores o si se quiere unfactor de sobredimensionamiento de los mismos, conocido como factor K , que viene dadopor (8.4.6).

240

2

2

11

11 ∑

=

⋅⋅

⋅

++=

n

q

ef IIn

nII

ee

K (8.4.6)

donde e es un factor que representa la relación entre pérdidas en el cobre y pérdidas en elhierro del transformador. Este factor puede obtenerse de los datos de ensayo deltransformador, o en su defecto puede tomarse como valor aproximado e=0,3 y elexponente q suele tomarse de 1,7 a 1,8.Muchos analizadores de red actuales dan el factor K después de efectuar un análisis dearmónicos. Dicho factor es siempre superior a la unidad y permite calcular cual es la cargaadmisible en un transformador en presencia de armónicos.

Ejemplo: Un transformador de 1000 kVA soporta una carga con un factor de potencia de0,8 y un factor K de armónicos de 1,7. ¿Cuál es la carga en kW que puede soportar?

SOLUCIÓN:

kWkVAKFP

SP 4707,18,0

1000 ===

Obsérvese que el factor K aparece dividiendo , no multiplicando como el caso del factor depotencia



1.10.3 Disparo intempestivo de protecciones.

Las señales con armónicos pueden tener un valor de corriente eficaz rms muy pequeño ysin embargo alcanzar un valor de pico muy grande. Este hecho hace que equipos deprotección, magneto térmicos y diferenciales puedan saltar.Estos disparos son debidos porque aunque la corriente eficaz está dentro de los márgenes,los armónicos provocan calentamientos debido a los grandes valores de pico, lo que suponeun aumento de temperatura y por lo tanto su disparo.

En lugares con muchos ordenadores, fotocopiadoras e impresoras es fácil que se pongan demanifiesto estos efectos; el que se repitan con mayor o menor frecuencia dependerá delnúmero, del tipo de elementos conectados, si son o no del mismo fabricante, y cual es ladistribución eléctrica de estos equipos.Los ordenadores del mismo fabricante tienen fuentes de alimentación iguales, por lo quelos armónicos producidos por ellos tienen las mismas características y tienden a sumarse,provocando por tanto que los efectos sean más dañinos. Además de los armónicos, elconsumo a impulsos de fotocopiadoras e impresoras provocan caídas de tensión que puedeafectar a los ordenadores. Por ello se recomienda que fotocopiadoras e impresoras estén enun ramal independiente al de los ordenadores, ya que al estar separados por diferenciales,el salto del diferencial del ramal de las fotocopiadoras no afecta a los ordenadores. Estosupone mitigar el problema de reinicializaciones de ordenadores y la pérdida de datos, sinembargo, los armónicos seguirán circulando por las instalaciones.En cuanto a los diferenciales, el efecto dependerá de cuál es la clase del diferencial, si escapaz o no de responder a corrientes pulsantes, o si tiene capacidad o no de "ver"armónicos.

1.10.4 Deterioros en la forma de onda de tensión.

Cuando una instalación eléctrica tiene una gran cantidad de armónicos, la corrientedistorsionada generada por las cargas puede provocar una deformación de la forma de ondade tensión, llegando a presentar achatamiento o aplanamiento en la parte superior e inferiorde la forma de onda cuando la distorsión es importante. Este aplanamiento hace que laseñal no alcance el valor de pico adecuado, provocando el mal funcionamiento de lospuentes de diodos, que se encuentran en fuentes de alimentación, o en convertidores defrecuencia, que consumen corriente cuando la señal de tensión alcanza su valor máximo.Esto fuerza los diodos rectificadores, reduciendo su vida, o provocan paradasintempestivas en los variadores de velocidad, destrucción de datos o reinicializaciones delos ordenadores, parpadeo de la iluminación, etc.Siempre que la distorsión de la tensión no supere el 5% estaremos ante una forma de ondade calidad, entre el 5 y el 7% debemos empezar a preocuparnos y por encima del 7%debemos tomar medidas correctivas.

1.10.5 Vibraciones y acoplamientos.Las altas frecuencias de los armónicos, y las subidas y bajadas rápidas de las señalesdistorsionadas provocan interferencias electromagnéticas que pueden ser radiadas oconducidas. Las interferencias electromagnéticas pueden provocar vibraciones en cuadroseléctricos y transformadores, y/o acoplamientos en redes de comunicación como las detelefonía o redes de ordenadores. En comunicaciones telefónicas este ruido supone undeterioro de la calidad de la comunicación, impidiendo la percepción nítida con nuestrointerlocutor. En comunicación de datos, como la que se produce en las redes de



ordenadores, este ruido puede provocar errores en la información y, en casos extremos, queesta comunicación no sea posible, teniendo que utilizar cables especiales apantallados paraque la transmisión sea fiable.

1.10.6 Sobrecarga del conductor neutro debido al tercer armónico y múltiplos detres.

Consideremos un sistema simplificado constituido por una fuente trifásica equilibrada ytres cargas monofásicas idénticas, conectadas entre fase y neutro. Si las cargas son lineales,las corrientes forman un sistema trifásico equilibrado. Por tanto, la suma de las corrientesde fase es nula y también la corriente de neutro.

En el caso de cargas no lineales, las corrientes de las fases no son senoidales y por tantocontienen armónicos, en especial del rango de los múltiplos de 3. Puesto que las corrientesde las 3 fases son iguales, las corrientes armónicas de 3er orden, por ejemplo, tienen lamisma amplitud y se pueden escribir de la siguiente forma:

Por tanto, en este ejemplo simplificado, las corrientes armónicas de 3er orden de las 3 fasesson idénticas. Puesto que la corriente en el neutro es igual a la suma de las corrientes de lasfases, la componente de 3er orden de la corriente de neutro es igual a la suma de lascorrientes de 3er orden, o sea in3 = 3ir3. Generalizando, con cargas equilibradas, lascorrientes armónicas de rango múltiplo de 3 están en fase y se suman aritméticamente en elconductor neutro, puesto que se anulan las componentes fundamentales y las armónicas derango no múltiplo de 3.Las corrientes armónicas de 3er orden son por tanto corrientes homo polares, puesto quecirculan en fase por las tres fases. Razonamiento para la representación gráficaSuperposición de los armónicos de 3er orden. La figura representa 3 corrientes senoidalestrifásicas de 50 Hz y 3 corrientes senoidales de 150 Hz, en fase, cada una, con una de lascorrientes de 50 Hz. Estas 3 corrientes (de 150 Hz) son iguales y, por tanto, se sobreponen.



Debido a la sobre posición de estas corrientes, este efecto de los armónicos es el que nospuede producir los efectos mas indeseables en nuestras instalaciones eléctricas, tales comocalentamientos inesperados del neutro, así como sus consecuencias que pueden serlevantamientos de neutro inesperado en las bornes de conexión e incluso incendios en lasinstalaciones.Para evitar estos problemas en instalaciones con sospecha de fuertes circulaciones deltercer armónico calcularemos como mínimo una sección igual de neutro a la de las fases yen casos extremados incluso podremos a llegar a doblar la sección de neutro.

1.11 MEDIDA DE LOS ARMONICOS

En este apartado definiremos el tipo de instrumentos de medida que podemos utilizar paramedir, registrar y visualizar todos los parámetros que nos aparecen en redes con fuertepresencia de armónicos. así como los que no debemos utilizar debido a que nos inducirán aerrores importantes si los utilizamos en redes contaminadas por armónicos.Este apartado reviste especial importancia debido a que la parte mas importante delpresente proyecto es el análisis de algunos sistemas eléctricos tanto de generación como deconsumo con presencia de armónicos.Dentro la instrumentación de medida podemos diferenciar dos grandes grupos:Instrumentación que basa su medida en el calculo del valor medio, pinzas amperimetricas ymultimetro.Este tipo de equipos solo nos son útiles cuando tenemos la certeza de que la señal a medires puramente senoidal ya que este tipo de equipos siempre utilizan el coeficiente 1.11 querelaciona el Vef com el Vm en medio periodo de una señal senoidal.El otro grupo de instrumentos que analizaremos en mas profundidad son los instrumentosque calculan el verdadero valor eficaz de la señal conocidos también como TRMS



1.11.1 Multímetros y pinzas de verdadero valor eficaz (TRMS)

La instrumentación de verdadero valor eficaz, también llamada TRMS, aparece comoconsecuencia de la necesidad de medir el valor eficaz de señales que no son senoidales, esdecir señales con armónicos. Los circuitos de entrada de estos multímetros y pinzasamperimétricas son varios, dependiendo en numerosos casos del fabricante delinstrumento. Unos aplican la fórmula matemática del valor eficaz, otros calculan elcalentamiento efectivo (Vac = Vdc), etc.Al igual que la instrumentación basada en el cálculo del valor medio, los equipos deverdadero valor eficaz miden tensión, corriente, frecuencia, resistencia, etc. Suelen tenermás prestaciones, y su precisión también tiende a ser mejor. Como son más modernos,algunos de estos equipos vienen con la posibilidad de conectarse a un PC.

Otra especificación importante relacionada con la instrumentación es el ancho de banda delmedidor. El ancho de banda se refiere al rango de frecuencias de la señal dentro de lascuales el medidor es capaz de realizar medidas fiables. Esto significa que el equipo de me-dida deja pasar unas frecuencias y atenúa o no deja pasar otras.La frecuencia de corte es aquella en la que la atenuación en tensión o corriente es del 30%.Ancho de banda es el rango de frecuencias que comprende desde la frecuencia más bajaque el medidor puede admitir (habitualmente DC) hasta la frecuencia de corte.El ancho de banda es una característica importante de todo equipo de medida, ya que unmedidor de verdadero valor eficaz con un ancho de banda de 50 Hz equivale a uninstrumento de valor medio, ya que las componentes armónicas no las mide o las atenúaconsiderablemente. Para tener una precisión en la medida aceptable necesitaremos unancho de banda de 1 kHz es decir capaz de medir hasta el armónico 20.

1.11.2 Analizadores de red

Permiten medir todos los parámetros relacionados con los armónicos como el orden delarmónico, su frecuencia, el valor eficaz de cada armónico, y la distorsión total armónica.Existen algunos que reúnen en un solo equipo un multímetro de verdadero valor eficaz(tensión, corriente, resistencia, capacidad, diodos y frecuencia), un osciloscopio(visualización de la forma de onda, dos canales, ancho de banda), y un medidor dearmónicos (Medida de hasta el armónico de orden 51, THD, espectro armónico, potencia,Cos de fi , factor de potencia y otras posibilidades relacionadas con la calidad de la redcomo fluctuaciones, transitorios, o también corrientes de arranque, temperatura, etc.En el caso de nuestro proyecto hemos utilizado dos instrumentos de medida



1.12 SOLUCION PARA LA ELIMINACIÓN DE ARMONICOS

Es evidentemente problemático, encontrarse en la situación de tener que diseñar unsistema, sabiendo que va a alimentar un ambiente rico en cargas deformantes, con altapresencia de receptores monofásicos y en consecuencia, un entorno lleno de problemas. Noobstante, debemos resignamos a esperar hasta que el cliente se instale, empiece a funcionary sufra los efectos de los armónicos, porque los planteamientos actuales, exigen unainformación muy precisa sobre las condiciones de las cargas y detalles del espectroarmónico al que nos debemos enfrentar.Hoy en día es fácil disponer de la herramienta adecuada para tomar las medicionesnecesarias, con las cuales poder analizar y profundizar en los problemas con los que nosvamos a encontrar.Existen, a nuestra disposición, diferentes y variados métodos con los que hacer frente a losarmónicos, para poder obtener buenos resultados ante sus efectos en las instalaciones. Enprimer lugar debemos conocer los síntomas que presentan en cada caso, es decir, examinarla manera que tienen de manifestarse y que junto con los datos obtenidos en la medida,podrán ser analizados para adoptar la o las actuaciones más convenientes, que nos lleven ala solución más eficaz de los problemas observados.La problemática de los armónicos, hay que analizarla desde las diferentes perspectivas quepermitan las particularidades de cada instalación, para poder tener una visión global de lasituación y a la vez pormenorizada de todos y cada uno de los elementos que intervienenen la misma y para tener los elementos de juicio necesarios y así tratar con mayorposibilidad de éxito los efectos de los armónicos.De esta manera, y con un análisis exhaustivo de la información obtenida, se podráimplantar la mejor solución, que en ocasiones pasa por ser una combinación de lasdiferentes posibilidades existentes, ya que en ocasiones, la mejor solución es aplicar lamedicina adecuada a cada mal.

1.12.1 Sobredimensionamiento de la instalación:

En una instalación donde la presencia de armónicos es relativamente importante, si eltransformador trabaja en límites próximos al 75% de su potencia nominal, se puedenpresentar síntomas de notable relevancia, como consecuencia de las cargas deformantes,pudiendo apreciar manifestaciones tales como vibraciones y ruidos, sobrecalentamientos ydisfunciones en los elementos de protección (magneto térmicos y diferenciales).Estos fenómenos acaban afectando principalmente a la calidad de la tensión, provocandouna tasa de distorsión de tensión elevada. Al tener una mala calidad de tensión, los mismosarmónicos de la instalación se comportan incrementando sus tasas de distorsión y se llega aunos términos en los que hay que tomar soluciones, ya que una tensión distorsionada puedeprovocar el anómalo funcionamiento de determinados receptores.Con fuentes de mayor potencia y pletinas y cables de mayor sección, se consigue que elefecto de los armónicos en las instalaciones, provoque menos incidencias y tarde más enmanifestarse.Al tener mayor potencia de fuente, la distorsión de tensión será menor (la calidad de latensión será mejor) ya que la relación de la potencia armónica respecto a la potencia de lafuente es menor. Ya que de esta manera la impedancia de la instalación es más baja graciasal sobredimensionamiento de la fuente.



Si los armónicos tienen una sección mayor de cable o de pletina por donde circular, elefecto piel o pelicular tendrá menor incidencia provocando un menor calentamiento de losconductores y de las protecciones.En resumen, como consecuencia de este sobredimensionamiento la impedancia total de lainstalación disminuye, evitando que aumenten las pérdidas por efecto Joule ocasionadaspor los armónicos al ofrecer una sección mayor en cables y pletinas.

1.12.2 Transformadores:

Los transformadores generalmente utilizados como elementos de adaptación de tensión, enocasiones se utilizan para cambiar el régimen de neutro de la instalación o para generar unaislamiento galvánico entre elementos de electrónica de potencia o como medidasuplementaria de seguridad contra contactos directos.Hoy en día los transformadores también tienen su aplicación en el campo de los armónicos,precisamente gracias a la propiedad de poder aislar las cargas de la fuente y añadiéndolelas distintas posibilidades de sus configuraciones de conexión y de construcción.Estos transformadores nos permiten poder tener una determinada carga o conjunto decargas, susceptibles de causar problemas a otros equipos, controlada(s) en una zonaconcreta de nuestra instalación, para que no perjudiquen al resto.Con la ayuda de un transformador, se pueden confinar los armónicos de determinadorango, en la parte de la instalación, donde estén presentes con mayor virulencia, pudiendoser suficiente esta medida, para paliar o por lo menos reducir las consecuencias, síntomas ymanifestaciones de fenómenos en ocasiones inexplicables aguas arriba.

En la figura anterior, se pone de relieve que los armónicos de orden 3 están en fase (pulsana un tiempo), o dicho de otra manera, son homo-polares. Por tanto, por el neutro retomauna corriente igual a tres veces las de las fases (primera ley de Kirchhoff aplicada alneutro). Por el contrario, las ondas fundamentales se anulan en su retomo por el neutro.La circulación de corrientes importantes por el neutro debidas al armónico tercero y losmúltiplos de tres, generan un desprendimiento de calor significativo debido al efecto joule.



Las altas frecuencias, tienen la tendencia de hacer circular mayor intensidad por el exteriordel cable que por el núcleo. A menudo, esto se suma a que la corriente eficaz que circulapor este particular conductor, no es acorde a los amperios eficaces que permite su sección.En muchas ocasiones la sección del neutro no es la adecuada y es un defecto que a menudose manifiesta, llegando a causar problemas muy serios, hasta el extremo de que puedellegar a interrumpirse o cortocircuitarse con otra fase por la presencia de una temperaturamuy elevada en un punto imprevisto de la instalación, o generar un " punto caliente" quepuede ser causa de un incendio.Otro inconveniente de la circulación de armónicos de corriente de orden tres y múltiplos detres por las líneas y los sistemas, es debido generalmente a su capacidad de deformar latensión, haciéndolas perder su carácter senoidal.La circulación por las líneas aéreas de baja tensión de los armónicos de orden tres, con suretomo por el neutro, tiene el inconveniente, de que siendo la frecuencia de 150 Hzaudible, puede interferir por inducción, en las líneas telefónicas paralelas cercanas(diafonía).En las líneas de alta tensión no existen los neutros de retorno, lo que entre otras cosaspreserva la distribución de energía del deterioro de la calidad del suministro.En función de las particularidades de la instalación, debido al lugar donde se encuentreninsertadas las cargas más importantes generadoras de armónicos, de su espectro decorriente y en particular de los armónicos individuales con mayor tasa de distorsión, sepodrá estudiar la posibilidad de utilizar, o no, transformador y en caso afirmativo, el tipode transformador ha de ser construido y diseñado para que sea el más adecuado a lasnecesidades de la instalación.Si predomina el armónico tercero, también estarán presentes el noveno y los múltiplos detres más inmediatos, propios de las fuentes de alimentación conmutadas monofásicas y enparticular las instaladas en los equipos electrónicos o cargas electrónicas monofásicas engeneral.Los transformadores utilizados específicamente para el confinamiento y control de losarmónicos en una determinada zona de la instalación, no son transformadoresconvencionales, ya que éstos sufrirían un calentamiento excesivo (mayores pérdidas),sufrirían un alto factor de desclasificación, y en el peor de los casos las vibraciones y suelevado calentamiento podrían llevar al transformador a su destrucción.Estos transformadores se construyen con unos materiales y características especiales paraeste fin, ya que han de estar preparados para poder soportar en permanencia los efectos delos armónicos, con la misión de mantener unas prestaciones mínimas de calidad de tensión.

Transformador D-y:

La utilización de este tipo de configuración de transformador es muy corriente, pero hastaahora nunca se habían empleado transformadores para combatir a los armónicos, creandozonas de confinamiento donde mantenerlos controlados.Si utilizamos un transformador de configuración triángulo/estrella, va a mantener retenidosen ese punto de la instalación, al armónico tercero, noveno y múltiplos de tres, queparticularmente circulan también por el conductor de neutro, teniendo en cuenta que enocasiones puede ser de mayor importancia la intensidad que circula por el neutro, que laque circula por cada una de las fases, y en algunas instalaciones puede llegar a ser el dobleo superior.



Transformadores de doble secundario:

Si las cargas generadoras de armónicos son trifásicas, predominan principalmente losarmónicos 5° y 7°, por lo tanto, la solución anterior no es la adecuada para este tipo deaplicaciones. En su lugar tendríamos que utilizar otra técnica, que nos permita laconstrucción de un transformador con doble secundario, donde se realiza un decalajeangular entre las tensiones de sus dos salidas de 30° (de un devanado respecto al otro).El mismo efecto conseguiremos, si en lugar de utilizar un transformador con doblesecundario, utilizamos dos transformadores de distinto acoplamiento. La situación final, esque vamos a obtener el mismo resultado, que es decalar 30º las tensiones entre los dossecundarios.

Esta aplicación implica que debemos repartir las cargas en dos salidas separadas,conectando las distribuciones a sendos secundarios.Debido al decalage entre secundarios, las corrientes armónicas de las dos distribucionesestán desfasadas y aguas arriba se suman, con lo que el resultado que se obtiene, es una lareducción de la tasa de distorsión de corriente y en particular de los armónicos de rango 5 y7, ya que con éste desplazamiento de fase se consigue que los armónicos 5° y 7° de uno delos devanados esté en oposición de fase respecto a los mismos armónicos del otrodevanado secundario, ocurriendo lo mismo con los armónicos de rango 17° y 19°, por loque los primeros armónicos que aparecen son los de rango 11 y 13.

1.12.3 Filtros pasivos:

Cuando en una instalación se realiza un estudio, porque se han detectado determinadosproblemas, se puede ver qué armónicos están presentes y observar cuál de ellos tiene unamagnitud mayor que el resto, determinando así si podría ser el origen de dichos problemas.En base a estas consideraciones se puede desarrollar un filtro acorde con ese armónico enparticular, que sintonice con la frecuencia correspondiente a su rango, para atenuarlo demanera significativa y si es posible anularlo.Los filtros antiarmónicos suelen ser del tipo LC. Este filtro dispone de una bobina serie y,en paralelo, la que sintoniza con el armónico a eliminar, cerrando las bobinas con unoscondensadores entre fases, según vemos representado en el esquema.Esta solución es de una efectividad relativa y su concepción depende enteramente de lafuente de energía y de las cargas implicadas.



Estos filtros sintonizados, han de ser calculados para una potencia algo superior a lanominal, como previsión de que puede incrementarse en el futuro la magnitud de esearmónico en particular, al conectar más cargas, pero no se debe sobredimensionar enexceso, con el objeto de obtener unos mejores resultados de filtraje, ya que si el filtro estápoco cargado su eficacia es menor, que si estuviera próximo a su carga nominal.También hay que tener en cuenta, que si el filtro estuviera muy poco cargado, hay unaporte de capacitiva en la instalación que podría ser muy elevada en determinadascircunstancias.Para paliar los problemas derivados del aporte capacitivo del filtro pasivo, se suelenutilizar filtros antiarmónicos compensados que incluyen una inductancia en paralelo con elfiltro sintonizado, para contrarrestar parte de la capacitiva.Si el filtro resultara de una potencia considerable respecto a la fuente, ese aporte capacitivopodría provocar un efecto de elevación de la tensión en la instalación.Cuando en la instalación se dispone de un grupo electrógeno como fuente de emergencia,hay que tener especial cuidado a la hora de dimensionar soluciones de este tipo, ya que lapotencia de grupo electrógeno ha de estar muy sobredimensionada, para que funcionecorrectamente.Esta solución puede no presentar ningún problema y ser válida para los momentos en loscuales estemos trabajamos con el suministro de energía de la compañía eléctrica, sinembargo pueden aparecer los problemas cuando se produzca una situación de emergencia,debido a una falta de suministro eléctrico, (falta por parte de la compañía eléctrica) y enese instante se ponga en marcha el grupo electrógeno.La conmutación automática de redes, pasa a conectar directamente el suministro de energíade la generada por el grupo electrógeno, que es un elemento muy sensible ante los efectosde los armónicos, como ante el aporte capacitivo de los condensadores de los filtros y enese preciso instante se pueden presentar unas circunstancias que obliguen al grupoelectrógeno a pararse.Esta aportación de capacitiva, provoca en el grupo electrógeno una fuerza de frenado, queen función de lo importante que ésta sea, puede no ser capaz de vencer con lo que entraráen una dinámica de variaciones constantes de regulación, que le somete a continuasaceleraciones y deceleraciones bruscas por lo que acaba por pararse, mediante sus propiosmecanismos de vigilancia y control.Las consecuencias de los armónicos, son mucho más negativas y sus efectos muchomayores cuando se está trabajando con un grupo electrógeno que cuando el suministro deenergía proviene de la red.Todo ello se debe a que, de partida, su impedancia es mucho más elevada, teniendo encuenta que en el grupo electrógeno interviene la influencia de su propia reactanciasubtransitoria.



1.12.4 Filtros activos:

El concepto de compensador activo de armónicos, también llamado filtro activo, esrelativamente antiguo, pero la ausencia de una tecnología adecuada y de altas prestacionesa un precio competitivo, ha frenado su desarrollo durante años.El compensador activo de armónicos, esquematizado en la figura, analiza cada una de lasfases de manera permanente, teniendo en cuenta la forma de la corriente de carga (Ich). Deeste análisis se extrae el espectro armónico, que está constituido por la suma de laintensidad fundamental y la de todos y cada uno de los armónicos. El compensador generauna señal de corriente que es igual a la diferencia entre la corriente de carga y la intensidadfundamental. Esta diferencia que es la suma de las corrientes armónicas desfasada 180°, seinyecta a la carga de tal manera que la resultante será una corriente senoidal igual a laintensidad fundamental de la fuente.El compensador se intercala en paralelo entre la fuente y la carga, teniendo quedimensionarse exclusivamente para las corrientes armónicas y no para la corriente total.Por tanto, el funcionamiento del compensador activo está basado en el principio dereinyección de corriente para lo que dispone de un sistema de control digital DSP.Este método permite realizar un muestreo de los armónicos que hay en cada momento en lared y los corrige de forma prácticamente instantánea, pudiendo distinguir y tratar conindependencia, los armónicos correspondientes a cada unas de las fases en una instalacióntrifásica, controlando y reduciendo también de manera muy eficaz, los armónicos quecirculan por el neutro.

El compensador activo de armónicos analiza cada una de las fases de manera permanenteteniendo en cuenta la forma de corriente de la carga Icarga, extrayendo de ella el espectroarmónico, generando una señal igual a la forma de corriente de la carga sin tener en cuentala componente fundamental, y ciñéndose únicamente a los armónicos presentes en lainstalación (IH. armónicos).Para asegurar una alta fiabilidad y obtener un buen rendimiento del sistema, se utilizantransistores IGBT en la etapa de potencia.

El principio de la compensación activa, consiste en utilizar la electrónica de potencia parapoder generar las componentes armónicas que anulen a las de las cargas no lineales,



reinyectando esta corriente en sentido contrario a través de su propio puerto dealimentación (I. compensador), consiguiendo así anular en el punto de inserción losarmónicos que provienen de la carga.De esta forma los armónicos no circulan hacia la fuente (I. fuente) por lo que no la afectan,ni perturban al resto de equipos y usuarios situados aguas arriba.Al evitar que circulen armónicos aguas arriba, se contribuye a la optimización de laimpedancia de la instalación y a su vez se mejora la calidad de la tensión, bajando la tasade distorsión global de tensión y como consecuencia el transformador estará menosdesclasificado.

1.13 NORMATIVA SOBRE PERTURBACIONES ARMONICAS EN LA RED.

Varios organismos nacionales como internacionales han establecido normas que establecenlos niveles aceptables de perturbaciones armonicas que deben tener las redes industrialesde potencia debido al gran aumento que han supuesto en los últimos años este tipo deperturbaciones.

1.13.1 Antecedentes

Una de las primeras normas sobre calidad de energía fue publicada por el año 1970 en elReino Unido y establecía tres etapas para la aceptación de una carga no lineal a una red.Esta norma tiene importancia histórica por cuanto es una de las normas más antiguas supublicación y su contenido técnico ha servido de base para el desarrollo de lasreglamentaciones en otros países, en el sentido de que por primera vez se asignanresponsabilidades tanto a las empresa eléctricas como a los usuarios.

Norma de Nueva Zelanda: Publicada en 1981, no presenta novedades en el criterio y loslímites establecidos a esa fecha en las normas de otros países. Sin embargo, es innovadoray ha servido de modelo en algunos aspectos técnicos. l Por ejemplo establece que lacapacidad perturbadora que se tiene en un punto de conexión común (PCC), debe sercompartido por los usuarios conectados y que a cada uno le corresponde una cuota igual ala relación entre su demanda y la capacidad de suministro en dicho punto.

Norma de España: Publicada en 1990, recoge la experiencia de las dos anteriores yestablece tres etapas para la aceptación de una carga no lineal en un sistema, basado en elcriterio de compartir entre los usuarios la máxima contaminación que se ha establecido,conforme sea la relación entre la potencia demandada por el usuario y la potencia quealimenta la red.

Norma de Estados Unidos: Publicada en 1992, norma titulada “ IEEE 519-92;Recomended Practices and Requeriments for Harmonics Control in Electrical PowerSystems” , que corresponde a una segunda versión de la publicada originalmente en 1981.En esta nueva versión de estándar 519 se puede apreciar que, respecto de la revisiónpublicada en 1989, se mantienen con ciertas modificaciones los dos criterios anterioressobre Limitación de las tasas armónicas y la distorsión de corriente que los usuariospueden inyectar en un Punto de Conexión Común ( PCC) y las distorsiones que debeexistir en cualquier punto de la red.



Norma de los países de la Comunidad Europea: El estándar IEC 555-2, Publicada en 1992,es la primera en limitar los armónicos que pueden inyectar los equipos de baja tensión ypotencia, que se pueden vender en los países pertenecientes al Mercado Común Europeo.Es conveniente destacar que la parte D de esta norma se refiere a Convertidores Estáticosde Potencia (CEPs) de uso común en los productos electrónicos que se conectan a las redesde baja tensión. Son equipos cuya forma de onda de corriente contiene armónicas y quepara la red representan una carga con bajo factor de potencia.

1.13.2 Norma IEEE 519-1992.

En el presente estudio hemos elegido una norma estándar Americana por no poderdisponer de la versión Europea, de todas formas sus dos contenidos respecto aperturbaciones armonicas es muy similar y las dos datan de 1992

En 1992, el Instituto de Ingenieros en Electricidad y Electrónica (IEEE) elaboró el estándarIEEE-519 titulado “Prácticas Recomendadas y Requerimientos para control de armónicasen sistemas de potencia”. El documento establece los niveles de distorsión de voltajeaceptables en sistemas de distribución al mismo tiempo que establece límites en ladistorsión armónica de corriente que los usuarios pueden “inyectar” al sistema.

Máximos niveles de distorsión de acuerdo al estándar IEEE-519

El estándar IEEE-519 establece límites para los niveles de distorsión de voltaje para lascompañías suministradoras de energía. Estos límites está en función del nivel de voltaje desuministro tal y como lo muestra la Tabla 1

Tabla 1. Niveles de distorsión de voltaje permisibles:

El estándar también establece límites para los niveles de distorsión de corriente que puedeser inyectada: por parte de los usuarios. Estos límites se establecen para cada una de lasarmónicas individuales así como para la distorsión de demanda total (TDD) y están enfunción del nivel de corto circuito (MVAcc) en el punto de suministro (punto deacoplamiento común) y del valor RMS de la corriente fundamental correspondiente a lademanda máxima promedio de los últimos doce meses (IL) Los límites de distorsión parala corriente se presentan en la Tabla 2.

Tabla 2. Límites para los niveles de distorsión de corriente:



Donde:

1.13.3 Conclusiones

El Estándar IEEE-519 proporciona recomendaciones para mantener los niveles dedistorsión dentro de límites aceptables en sistemas eléctricos de potencia. El mantener losniveles de distorsión de voltaje dentro de ciertos límites es responsabilidad tanto de lacompañía suministradora de energía eléctrica como de los usuarios. Es muy importanteel definir de manera correcta el punto de acoplamiento común. Este punto debe ser dondelos demás usuarios se conectan al sistema de distribución de la compañía suministradora deenergía eléctrica.



1.14 ANÁLISIS DE SOLUCIONES

Una vez obtenidas las medidas y detectado el problema debemos plantear una solución queen nuestro caso será el intento de aislar del resto de la instalación la mayor parte de losarmónicos producidos por los equipos de balizamiento, tanto del circuito de esencialescomo del de no esenciales.Después de analizar los datos de nuestro análisis se descartan la utilización de filtrosactivos para eliminar la distorsión armónica debido a su elevado coste así como la noexistencia de equipos comerciales de la potencia requerida para nuestro caso.Al final hemos decidido plantear nuestra solución en dos partes que son en primer lugar laeliminación del 3er armónico homo polar que es el que nos produce la fuerte circulación deintensidad por la suma de las tres fases por el conductor neutro (es el responsable de loscalentamientos del mismo así como el disparo de protecciones con neutro del tipo térmico).Para eliminar los armónicos del tipo homo polar, utilizaremos un transformadores deseparación para aislar los dos circuitos de balizamiento del resto del cuadro de B.T laconexión de estos transformadores será triangulo-estrella para que los armónicos homopolares queden confinados en el triangulo del primario la distribución del secundario serealizara entre fases es decir que no utilizaremos el conductor neutro que ira unido aindependientemente a tierra como conductor de protección. La única situación a tener encuenta es que deberemos utilizar un factor de descalcificación K del transformador debidoa la circulación de armónicos en su interior.Para la eliminación del 5º 7º y 11º armónico utilizaremos filtros de absorción de la marcaCircutor calculados para tales efectos, de estos armónicos la presencia mas importante esdel 5º siendo mucho menor la presencia de 7º y de 11º.

MEMORIA DE CALCULO NOVIEMBRE 2003


MEMORIA DE CALCULO



FECHA: Noviembre 2003



INDICE:

2 MEMORIA DE CALCULO ........................................................... 3

2.1 DOCUMENTACION DE PARTIDA............................................................... 3

2.2 MEDIDAS .......................................................................................................... 3

2.2.1 Eleccion del punto de medida.................................................................... 3

2.2.2 Equipo utilizado.......................................................................................... 3

2.2.3 Análisis y comentario del circuito de no esenciales M1.......................... 3

2.2.4 Análisis y comentario del circuito de esenciales M2 ............................... 14

2.2.5 Análisis de los circuitos no esenciales brillo a brillo................................ 25

2.2.6 Análisis de los circuitos esenciales brillo a brillo..................................... 31

2.3 CALCULOS...................................................................................................... 36

2.3.1 Cálculos de la potencia de los transformadores T1 y T2........................ 36

2.3.2 Calculo del factor de descalcificación K de T1 y T2................................ 37

2.3.3 Filtros de absorción para los armónicos 5º, 7º, y 11º.............................. 40

2.3.4 Calculo del filtro de absorción para nuestro sistema.............................. 43

2.3.5 Estudio de la compensación de energía reactiva por el filtro deabsorción.................................................................................................................... 47

2.3.6 Calculo de la sección de los conductores.................................................. 50

2.3.7 Calculo y conexión de puesta a tierra........................................................ 54

2.3.8 Calculo de cortacircuitos y poder de corte............................................... 54



2 MEMORIA DE CALCULO

2.1 DOCUMENTACIÓN DE PARTIDA

Los documentos o datos que se han tenido en cuenta para establecer los requisitos dediseño en este caso son los proyectos originales de la construcción e instalación del sistemade B.T de la C.E del aeropuerto de Valencia.

2.2 MEDIDAS

2.2.1 Elección del punto de medida.

La elección del punto donde realizaremos las medidas debe ser donde tengamos lasospecha que es allí donde se producen las perturbaciones armónicas es decir lo máscercano posible a la fuente perturbadora. En nuestro caso hemos utilizado dos puntos demedida que aparecen reflejados en el plano general de la instalación, Medida 1 situado enla entrada del circuito balizamiento no esenciales y Medida 2 situada en la entrada delcircuito de balizamiento esenciales.

2.2.2 Equipo utilizado.

En nuestro caso el equipo utilizado para el análisis de la red es el SkyLab HT9030 de HTInstrumens.El HT 9030 es un analizador de redes trifásico con posibilidad de registro de datos cadacierto tiempo y su almacenado para su posterior análisis. El HT9030 registra todos losparámetros de la red como son potencias, intensidades, factor de potencia de cada fase y elgeneral del sistema, armónicos hasta el 41, así como la posibilidad de visualizar la formade onda.Como el objeto del proyecto no es la explicación del manejo del analizador se incluye en laversión electrónica entregada al ponente el manual de dicho equipo para una mayorprofundización tanto en el manejo como en sus características.

2.2.3 Análisis y comentarios del circuito de no esenciales M1.

En primer lugar marcamos en el analizador las horas de inicio y de paro del análisis en estecaso hemos programado desde las 20:40 hasta las 8:30 debido a que el balizamientodesarrolla su mayor labor por la noche solo actúa durante el día si las condicionesmeteorológicas son adversas. Los periodos de integración se han programado cada 30segundos ya que la carga se mantiene sin muchas fluctuaciones a no ser por cambiosordenados desde Torre de Control.



ANÁLISIS DE POTENCIAS (P, Q, S):

Períodos / Archivo: BALNO.HED

0

10.52

21.04

31.57

42.09

52.61

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

St+ Med (kVA) Pt+ Med (kW) Qti+ Med (kVAR)

Max Med MinMáxima

Constante

S 47.78 kVA 22.45 kVA 0.34 kVA 37.88 kVA

P 28,58 kW 15,49 kW 0.06 kW 23,59 kW

Q 38.39 kVAr 13,8 kVAr 0 kVAr 29,65 kVAr

En esta grafica observamos el desarrollo de las tres potencias del sistema durante todo elanálisis. Podemos observar que tenemos una fuerte componente de energía reactiva lo cualya nos da una primera idea de que tratamos con un circuito fuertemente inductivo ocontaminado por armónicos ya que el factor de potencia FP debemos recordar que tambiénse ve empeorado por la presencia de corrientes armónicas.



ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA Y COS DE FI :

FASE 1


-1.10

-0.72

-0.33

0.05

0.44

0.82

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

dPf1 Max Pf1i+ Max

FASE 2


-1.10

-0.66

-0.22

0.22

0.66

1.10

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

dPf2 Max Pf2i+ Max



FASE 3


0.24

0.42

0.59

0.76

0.93

1.10

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

dPf3 Max Pf3i+ Max

En estas graficas cabe diferenciar el valor del coseno de fi que es el valor que tendríamos sino existiera componente armónica y el factor de potencia que es real de la fase que es elque deberemos usar a efectos de calculo.De todas formas aunque elimináramos la contaminación armónica el cos fe fi seguiríasiendo muy bajo debido a que los reguladores son equipos que utilizan gran cantidad deinductores sobre todo los mas antiguos.

Fase 1 Fase 2 Fase 3

ValormedCosϕ

0.67 0.66 0.75

ValormedFP

0.62 0.61 0.66



ANÁLISIS DE LAS INTENSIDADES ( I1, I2, I3, In):

En esta grafica observamos la evolución de las intensidades del sistema a lo largo delanálisis y ya es aquí donde podemos observar que el sistema esta fuertemente contaminadopor armónicos homo polares posiblemente 3º (característico de las cargas monofásicas) yson los causantes de que por los neutros pase mas intensidad que por alguna de las fasescosa ilógica en un sistema normal a no ser que toda la carga pase por una sola fase.El no tener en cuenta esta particularidad y dimensionar los neutros a la mitad de la secciónde las fases nos podría traer graves problemas de calentamiento y destrucción de neutros.

Max. Med. Min.Máx.

consumoEstable

I1 94,6 A 55,9 A 0 94,3 A

I2 73,9A 13,7A 0 29,36A

I3 41,5A 38,3A 0 41,4A

In 72,9A 47,8A 1A 69,7A


0

20.83

41.65

62.48

83.30

104.13

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

I null Med (A) I1 Med (A) I2 Med (A) I3 Med (A)



ANÁLISIS DE LOS ARMONICOS DE INTENSIDAD DE LAS FASES:

FASE 1:


0

6.67

13.33

20.00

26.66

33.33

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

I1 h3 Max (%) I1 h5 Max (%) I1 h7 Max (%) I1 h9 Max (%) I1 h11 Max (%)

Max. Med Min.

I1 h3 (%) 30,3 13,05 0

I1 h5 (%) 11,9 7,65 0

I1 h7 (%) 12,6 7,27 0

I1 h9 (%) 3,4 1,29 0

I1 h11 (%) 3,5 1,49 0



FASE 2:


0

20.48

40.96

61.45

81.93

102.41

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3


Max. Med Min.

I2 h3 (%) 93,10 46,1 0

I2 h5 (%) 68,8 5,2 0

I2 h7 (%) 37,2 7,1 0

I2 h9 (%) 13,3 6,2 0

I2 h11 (%) 8,2 3,9 0



FASE 3:


0.81

25.09

49.37

73.65

97.93

122.21

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3


Max. Med Min.

I3 h3 (%) 111,1 100,7 44,4

I3 h5 (%) 78,6 20,8 5,8

I3 h7 (%) 38,6 1,6 0,9

I3 h9 (%) 38,6 2,9 2,0

I3 h11 (%) 27,44 3,4 2,3

En este análisis ya podemos entrever claramente que nuestro problema es producido por lageneración de armónicos de los equipos de balizamiento. En el caso de este circuito comoya mencionamos en el análisis anterior tenemos una fuerte presencia de un armónico homopolar 3º y 9º que nos produce una fuerte circulación del mismo por los neutros de lainstalación en algunos casos como el de la fase 3 el tercer armónico (150 Hz ) supone mascorriente que la fundamental (50 Hz) un 100.7 % es decir que si de componente



fundamental tuviéramos 100 A de Ih3 tendríamos 100,7 A.A parte del 3er armónico también tenemos presencias importantes del 5º, 7º que debido asu elevada frecuencia 250 y 350 Hz son susceptibles de entrar en resonancia con lasbaterías de condensadores produciendo una sobre corriente y su consiguienteenvejecimiento prematuro o su destrucción inmediata.también estas grandes perturbaciones armónicas se nos propagan a través del resto de lared produciendo disparos intempestivos de protecciones no inmunizadas contra armónicos.

ANÁLISIS DE LAS TASAS DE DISTORSION ARMONICA DE LA TENSIÓN Y LACORRIENTE DE LAS FASES:

FASE 1:


0

7.35

14.70

22.06

29.41

36.76

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3

thdU1 Max (%) thdI1 Max (%)



FASE 2:


0

27.16

54.32

81.48

108.64

135.79

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3


FASE 3:


1.24

27.29

53.34

79.39

105.43

131.48

27.04.2003 20:41:00 28.04.2003 07:28:00Resolución 1 : 3




THDU(%)

THDI(%)

F1 2,45 25,75

F2 1,74 60,43

F3 2,47 104,9

El análisis del THDU y el THDI es un dato muy importante ya que nos da en un solo datola cantidad de armónicos que tenemos en una onda referida en tanto por cien a lafundamental en el caso de nuestro estudio podemos observar que los niveles de armónicosen la intensidad son muy apreciables y completamente inaceptables según la norma IEEE-519 que lo máximo que autoriza en sus tablas para las peores condiciones es un THDI deun 25 % que nosotros podemos inyectar a la red.La THDU es decir la tasa de distorsión armónica en la tensión no debe exceder del 5% porlo que estamos dentro de los limites del estándar, la calidad de la tensión es muyimportante ya que si alimentamos un equipo con una fuente distorsionada la corriente delequipo también lo será aunque el equipo sea completamente lineal.

ALGUNAS FORMAS DE ONDA Y ARMONICOS PRODUCIDOS POR LOS EQUIPOSDE ESTE CIRCUITO:-Regulador monofásico ADB 20 kVA:

SkyScope / Archivo: APROXD.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1



Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: APROXD.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

110.0

120.0

130.0

140.0

150.0

THDI = 140 %

En este equipo podemos ver claramente la deformación de la onda de intensidad que notiene nada que ver con una componente senoidal de 50 Hz por lo que su descomposición defourier nos daría un sumatorio de ondas senoidales de diferentes frecuencias múltiples dela fundamental.también podemos observar que su THDI es del 140 % lo que nos indica que tiene mascomponentes armónicas que de la fundamental, especialmente esta formada por un 3erarmónico importantísimo que al ser homo polar se sumara en el neutro sin producirse lacancelación entre fases como ocurre en otras frecuencias no homo polares.

2.2.4 Análisis y comentarios del circuito de esenciales M2.

En primer lugar marcamos en el analizador las horas de inicio y de paro del análisis en estecaso hemos programado desde las 19:40 hasta las 8:30 debido a que el balizamientodesarrolla su mayor labor por la noche solo actúa durante el día si las condicionesmeteorológicas son adversas. Los periodos de integración se han programado cada 30segundos ya que la carga se mantiene sin muchas fluctuaciones a no ser por cambiosordenados desde Torre de Control.



ANÁLISIS DE POTENCIAS (P, Q, S):

Períodos / Archivo: BESEN.HED

4.05

29.50

54.95

80.40

105.84

131.29

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4

St+ Med (kVA) Pt+ Med (kW) Qti+ Med (kVAR)

Max Med MinMáxima

Constante

S 119,3 kVA 56,8 kVA 7,2 kVA 111,5 kVA

P 67,8 kW 30,2 kW 4,5 kW 59,6 kW

Q 98,4 kVAr 47,6 kVAr 5,2 kVAr 94,3 kVAr

En esta grafica observamos el desarrollo de las tres potencias del sistema durante todo elanálisis. Podemos observar que tenemos una fuerte componente de energía reactiva lo cualya nos da una primera idea de que tratamos con un circuito fuertemente inductivo ocontaminado por armónicos ya que el factor de potencia FP debemos recordar que tambiénse ve empeorado por la presencia de corrientes armónicas.



ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA Y COS DE FI :

FASE 1


0.37

0.50

0.64

0.77

0.91

1.04

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4

dPf1 Max Pf1i+ Max

FASE 2


0.36

0.51

0.66

0.80

0.95

1.10

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4

dPf2 Max Pf2i+ Max



FASE 3


0.36

0.51

0.66

0.80

0.95

1.10

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4

dPf2 Max Pf2i+ Max

En estas graficas cabe diferenciar el valor del coseno de fi que es el valor que tendríamos sino existiera componente armónica y el factor de potencia que es real de la fase que s el quedeberemos usar a efectos de calculo.De todas formas aunque elimináramos la contaminación armónica el cos fe fi seguiríasiendo muy bajo debido a que los reguladores son equipos que utilizan gran cantidad deinductores sobre todo los mas antiguos. Para mitigar este problema se debería hacer unacompensación de energía reactiva teniendo muy en cuenta los armónicos.

Fase 1 Fase 2 Fase 3

ValormedCosϕ

0.47 0.63 0.57

ValormedFP

0.43 0.52 0.45



ANÁLISIS DE LAS INTENSIDADES ( I1, I2, I3, In):


0

81.72

163.44

245.16

326.88

408.60

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4

I null Max (A) I1 Max (A) I2 Max (A) I3 Max (A)

Max. Med. Min.Máx.

consumoEstable

I1 371 A 91,6 A 7,99 A 167 A

I2 261 A 81,55 A 7,99 A 165 A

I3 253 A 76,8 A 10,98 A 158 A

In 330 A 112 A 0 246,6

En este análisis vemos claramente una situación sumamente peligrosa como es que enalgunos momentos la In es mayor que la de las fases debido a la circulación de armónicoshomo polares por el conductor neutro esto se debe tener muy en cuenta en el dimensionadodel cable porque en este caso debería ser incluso superior a la sección de las fases.



ANÁLISIS DE LOS ARMONICOS DE INTENSIDAD DE LAS FASES:

FASE 1:


0.27

15.75

31.23

46.70

62.18

77.66

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4


Max. Med Min.

I1 h3 (%) 70,6 39,9 12

I1 h5 (%) 46,9 15,43 5,3

I1 h7 (%) 27 6,52 0,8

I1 h9 (%) 21,3 7,15 1,20

I1 h11 (%) 18,6 5,42 0,3



FASE 2:


1.80

44.01

86.22

128.43

170.64

212.85

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4


Max. Med Min.

I2 h3 (%) 193 65,5 11,7

I2 h5 (%) 88,4 21,5 6.3

I2 h7 (%) 53 8,6 3,2

I2 h9 (%) 21,3 5,3 2,5

I2 h11 (%) 29,7 3 2



FASE 3:


1.26

39.05

76.83

114.62

152.40

190.19

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4


Max. Med Min.

I3 h3 (%) 172 79,5 12,6

I3 h5 (%) 111.6 27,4 8,9

I3 h7 (%) 46 3,2 2,4

I3 h9 (%) 30,8 6,9 2,5

I3 h11 (%) 13,10 3,8 1,4

En este análisis de armónico de la intensidad de cada fase se puede observar la fuertepresencia de 3er armónico que en algunos casos supera con puntas esporádicas el 172% locual nos explica las fuertes corrientes de neutro que tenemos en la instalación.



también observamos fuertes presencias de 5º e incluso 7º sobretodo en puntas esporádicasque pueden ser la causa de disparos intempestivos en protecciones del resto de circuitos dela instalación.

ANÁLISIS DE LAS TASAS DE DISTORSION ARMONICA DE LA TENSIÓN Y LACORRIENTE DE LAS FASES:

FASE 1:


1.66

19.92

38.19

56.46

74.73

92.99

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4




FASE 2:Períodos / Archivo: BESEN.HED

1.62

47.85

94.08

140.31

186.54

232.77

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4


FASE 3:


1.59

48.39

95.19

141.98

188.78

235.58

24.10.2003 19:30:00 25.10.2003 08:29:30Resolución 1 : 4




THDU(%)

THDI(%)

F1 4,02 44,7

F2 4,65 67,37

F3 4,96 79,23

Las THDI del análisis no cumplen en ningún caso las establecidas por las normativasactuales ya que la IEEE-519 que permiten como máximo un 20%, en el caso de la THDUestamos en los limites establecidos por la norma, es decir que esta tensión no seria debuena calidad a la hora de alimentar otros receptores es importante destacar que cuando lacorriente consumida es mayor y esta distorsionada nos afecta notablemente a la tensión dealimentación que a su vez influirá en los equipos que se alimenten del mismo cuadro.

ESTUDIO DELA FORMA DE ONDA Y CONTENIDO ARMONICO DEL NEUTRO

Forma de onda de la tensión de fase e intensidad de neutro:

Uf-In

SkyScope / Archivo: NEUTROE.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1



Contenido armónico de In:

Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: NEUTROE.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

13.3

26.7

40.0

53.3

66.7

80.0

93.3

106.7

120.0

133.3

146.7

160.0

173.3

186.7

200.0

En la primera grafica podemos observar claramente la forma tan distorsionada que presentala In así como también observamos pequeñas distorsiones de la tensión de F1En la segunda grafica observamos que la mayor parte de la corriente que circula por elneutro es del 3er armónico que supone un 182% de la corriente fundamental la cual cosaexplica el fenómeno de que circule mas corriente por el neutro que por las fases, la THDIes de 182,8% lo que indica que la presencia de otros armónicos en el neutro esprácticamente nula ya que se cancelan en las fases la corriente fundamental I1 es eldesequilibrio de corriente en las fases como en todos los circuitos trifásicos.

2.2.5 Análisis de los circuitos no esenciales brillo a brillo

Este análisis es un análisis puntual de cómo se comporta el circuito en una potenciadeterminada.



FORMAS DE ONDA Y PARAMETROS DE LAS SENYALES AL 20% DE POT.

Formas de onda:SkyScope / Archivo: NESN1.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1 U2 I 2 U3 I 3

Información de parámetros fase a fase:

FASE 1 FASE 2 FASE 3

Ursm 37,20S(kVA) 24,23thd(U) 1,60P(kW) 9,31Irsm 102,14Q(kVAR) 22,37thd(I) 47,89kVAreac 41,99cosFI 0,38dPf 0,43



I de neutro: 89,76A



Espectro armónico de la intensidad:

El espectro armónico nos muestra la tasa de distorsión armónica de cada armónico enforma de grafico de barras, en nuestro caso la ultima barra muestra THDI total.

THDI Fase 1Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: NESN1.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

6.7

13.3

20.0

26.7

33.3

40.0

46.7

53.3

60.0

66.7

73.3

80.0

86.7

93.3

100.0




0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

13.3

26.7

40.0

53.3

66.7

80.0

93.3

106.7

120.0

133.3

146.7

160.0

173.3

186.7

200.0


Forma de onda:

SkyScope / Archivo: NESEN5.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1 U2 I 2 U3 I 3







Ursm 238,37S(kVA) 27,04thd(U) 1,37P(kW) 17,85Irsm 113,44Q(kVAR) 20,31thd(I) 51,15kVAre ac 36,37cosFI 0,66dPf 0,74

I de neutro: 141,18 A


THDI Fase 1:

Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: NESEN5.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0



THDI Fase 2:


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0

THDI Fase 3:


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

6.7

13.3

20.0

26.7

33.3

40.0

46.7

53.3

60.0

66.7

73.3

80.0

86.7

93.3

100.0



Estas dos medidas al 20% de la potencia y al 100% de la potencia real de los circuitos enestos momentos nos servirá para el dimensionado de los transformadores T1

2.2.6 Análisis de los circuitos esenciales brillo a brillo


Formas de onda:SkyScope / Archivo: ESEN1.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1 U2 I 2 U3 I 3

En estas formas de onda podemos observar la clara distorsión de las intensidades de lastres fases, es decir tendrán una fuerte distorsión armónica.

Información de parámetros fase a fase:FASE 1 FASE 2 FASE 3








El espectro armónico nos muestra la tasa de distorsión armónica de cada armónico enforma de grafico de barras, en nuestro caso la ultima barra muestra THDI total.

THDI Fase 1Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: ESEN1.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0



THDI Fase 2Magnitud / Curr Ph2 / Archivo: ESEN1.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

6.7

13.3

20.0

26.7

33.3

40.0

46.7

53.3

60.0

66.7

73.3

80.0

86.7

93.3

100.0

THDI Fase 3

Magnitud / Curr Ph3 / Archivo: ESEN1.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

6.7

13.3

20.0

26.7

33.3

40.0

46.7

53.3

60.0

66.7

73.3

80.0

86.7

93.3

100.0




Forma de onda:SkyScope / Archivo: ESEN5.DAT

-450

-360

-270

-180

-90

0

90

180

270

360

450

U1 I 1 U2 I 2 U3 I 3










THDI Fase 1:Magnitud / Curr Ph1 / Archivo: ESEN5.DAT

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0


0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0




0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 640

3.3

6.7

10.0

13.3

16.7

20.0

23.3

26.7

30.0

33.3

36.7

40.0

43.3

46.7

50.0

Estas dos medidas al 20% de la potencia y al 100% de la potencia real de los circuitos enestos momentos nos servirá para el dimensionado de los transformadores T1.También podemos observar que como va aumentando la potencia se disminuye la cantidadde armónicos que generamos y también se produce una sustancial mejora del factor depotencia .

2.3 CALCULOS.

2.3.1 Calculo de la potencia de los Transformadores T1 y T2.

Debido a la esencialidad de los dos circuitos de balizamiento para el funcionamiento delaeropuerto deberemos montar dos circuitos totalmente independientes con dostransformadores para que la avería de uno no implique una caída total del sistema debalizamiento, por otra parte deberemos calcular la potencia de los trafos para que en elcaso de avería de un circuito mediante el acoplamiento de un interruptor manual un trafosolo sea capaz de soportar la carga de su homologo sin ningún problema. Todos estosdetalles los podemos apreciar en los planos. Por otra parte mantendremos en el circuito debalizamiento de esenciales el sistema U.S.I que alimentara el circuito mientras losgeneradores diesel de emergencia puedan asumir la carga. también se mantendrán loscircuitos indicados como reserva para una futura ampliación del balizamiento.Para el calculo de la potencia de los dos transformadores debemos utilizar a efectos decalculo la potencia que debemos utilizar es aparente que es la que nos determina la I rmsque es la intensidad que debemos transportar. Como no sabemos realmente la potencia que



consume cada circuito de balizamiento debido a que por ejemplo un regulador sea de20KW pero que realmente de el solo cuelguen 10KW de lámparas. Por eso tomaremoscomo referencia la potencia analizada de todos los circuitos al 100% de la potencia que esla máxima carga que tendrá el circuito en el peor de los casos, también tendremos encuenta una a previsión de carga de un tercio mas de la potencia para cada circuito.

CALCULO PREVISIÓN DE POTENCIA DEL T1(no esenciales).

La potencia que podemos sacar del análisis del circuito al 100% de la carga actual es lapotencia de cada fase por lo que la potencia total del T1 será la suma de las tres fases.

S1 S2 S3 Stot Stot+1/3

37,43 kVA 21,092 kVA 27,041 kVA 85,53 kVA 114 Kva

CALCULO PREVISIÓN DE POTENCIA DEL T2(esenciales).

La potencia que podemos sacar del análisis del circuito al 100% de la carga actual es lapotencia de cada fase por lo que la potencia total del T2 será la suma de las tres fases.

S1 S2 S3 Stot Stot+1/3

64,721 kVA 55,451 kVA 56,489 kVA 176,661 kVA 235,5 kVA

Como hemos dicho anteriormente debido a que cada uno de los dos transformadores debeser capaz de asumir la carga de su homologo debemos sumar la potencia de los doscircuitos con la previsión de carga de cada uno. Por lo tanto la potencia de lostransformadores será la necesaria para que uno solo sea capaz de asumir la de los dos.

2.3.2 Calculo del factor de descalcificación K para T1 y T2.

Como ya hemos dicho anteriormente como en los dos transformadores tendremos unafuerte circulación de armónicos no basta con el calculo de la potencia aparente si no quenecesitaremos calcular el factor de descalcificación K que lo calcularemos según lasformulas que nos indican las normas CENELEC.



240

2

2

11

11 ∑

=

⋅⋅

⋅

++=

n

q

ef IIn

nII

ee

K

n - orden del armónicoIef- valor eficaz de la corriente (rms)In – valor eficaz de la corriente del enésimo armónicoI1 – es la corriente del armónico fundamentalq. – es una constante exponencial que depende de los arrollamientos y de la frecuencia sesuele usar de 1,7 a 1,5e. – es un valor que proporciona el fabricante del transformador suele valer 0,3

El factor K nos da un factor de sobrecarga a la que estará sometido un transformador quesuministre energía a cargas deformantes no lineales. En nuestro caso como tenemos doscircuitos independientes con consumos y THD diferentes calcularemos el factor dedescalcificación para cada uno de los circuitos y utilizaremos el mas desfavorable de losdos que nos garantizara una correcta desclasificación.En nuestro caso como la potencia de los circuitos variara en función de el brillo utilizadopara el sistema de ayudas visuales y como hemos visto anteriormente tendremos la mayortasa de distorsión armónica a brillos menores (menor potencia) pero como cuando eltransformador sufrirá el efecto de la sobrecarga será cuando llegue a potencias cercanas dela nominal calcularemos el factor K para el 100% de la carga actual y la fase con mayorcorriente armónica es decir mayor THDI.

Cálculos para T1

Ief (A)

Irms de fase 113,44

Ih1 101

Ih3 48,8

Ih5 10,68

Ih7 10,69

Ih9 3,56

Ih11 3,94

K 1,287



Cálculos para T2

Ief (A)

Ief de fase 232,9

Ih1 226,64

Ih3 68,87

Ih5 13,21

h7 13,45

Ih9 7,44

Ih11 4,59

K 1,097

CALCULO TOTAL DE LA POTENCIA DE T1 Y T2

En el calculo de la potencia de las trafos T1 y T2 deberemos utilizar la potencia que hemoscalculado en el apartado anterior con la suma de la previsión de carga y le aplicaremos elcoeficiente de desclasificación K del T1 que es el valor mas alto de los calculados porqueen el peor de los casos será este el coeficiente K máximo del trafo que asuma las doscargas a la vez.

KSS totK ⋅=

Sk – potencia después de la aplicación del factor KStot – potencia total del trafo sin la descalcificación.K – factor de desclasificación siempre superior a 1



totS K KS tot ⋅

T1 114 1,287 146,7 kVA

T2 235,5 1,287 303 kVA

T1+T2 349,5 kVA 1,287 449,8 kVA

Finalmente para ajustarnos a una potencia comercial necesitaremos Instalar dos trafosT1, T2 de 630 kVA 3kV/220V cada uno que serán capaces de soportar individualmente lacarga de los dos grupos de circuitos de balizamiento al 100% garantizándonos al mismotiempo que no tendrán problemas de calentamientos por corrientes armónicas. Ademásgracias a la conexión triangulo-estrella aislaran de los armónicos homo polares producidosen el circuito del resto de la instalación. La distribución en el secundario la realizaremossin neutro por eso necesitamos que las tensiones de línea sean 220V para conectar lascargas entre ellas. De esta forma nos evitamos que tengamos corrientes armónicas homopolares circulando por el neutro que nos producirían un calentamiento excesivoobligándonos a sobredimensionar el mismo.En conclusión por este método conseguimos confinar los armónicos homo polares 3, 9...aislándolos del resto de la instalación.

2.3.3 Elección del filtro de absorción para los armónicos 5º, 7º, 11º:

Los filtros de absorción pretenden derivar una parte importante de la corriente dearmónicos generada por una carga no lineal hacia el filtro de forma que esta no baya haciala red y no afecte a las cargas vecinas. Habitualmente se colocan en el lado de B.T o encualquier caso lo mas próximos posible a las cargas que generan gran cantidad dearmónicos. Podemos distinguir dos tipos de filtros de absorción, los pasivos formados porvarias ramas L-C y los activos basados en onduladores electrónicos. En nuestro caso noscentraremos en los filtros pasivos debido que para nuestras necesidades de filtrado nosofrecen una mayor relación calidad precio, los filtros activos son constructivamente mascomplicados y a grandes potencias son de un coste económico mucho mas elevado.

Filtros pasivos de absorción:

Constructivamente los filtros pasivos de absorción son similares a los de rechazo estánformados por varias ramas L-C, de forma que una o varias de ellas forman un grupodedicado a filtrar un determinado armónico. Los valores de L-C están dimensionadossegún la corriente armónica que deban absorber.Para que el filtro de absorción sea efectivo debe estar separado del resto de cargas por unareactancia de choque cuya impedancia a los armónicos Zchoque ha de ser muy superior ala del filtro Zfiltro. Ver figuras 1 y 2



En nuestro caso podremos prescindir de la reactancia de choque porque tenemos unaconfiguración del tipo Fig.2 y la función de choque la realiza la impedancia deltransformador.



Donde aplicaremos un filtro de absorción:

Un filtro de absorción no lo podemos aplicar en cualquier caso. Algunas veces esto esimposible técnicamente, sobretodo si la impedancia propia de la red es ya muy alta y no esposible añadir el choque adicional en serie. Otras veces el filtro no es viableeconómicamente para pensar en aplicar un filtro se debe tratar de filtrar una cargaconsiderable. No es interesante filtrar cargas de pocos amperios, ya que difícilmentecausan perturbaciones importantes sobre otras cargas vecinas.

Como elegir un filtro de absorción:

- Los Filtros de absorción se podrán componer de varios grupos L-C uno para cadaarmónico a filtrar. A su vez cada grupo de filtrado puede fraccionarse en grupos L-C mas pequeños llamados “pasos”. Cada paso se caracteriza por dos parámetros :orden del armónico a filtrar (5, 7, 11, etc.) y corriente máxima de armónico que escapaz de admitir.

- Un filtro de absorción debe dimensionarse para la corriente total ha filtrar en cadauno de los armónicos. Generalmente solo filtraremos armónicos impares a partir del5, 7, 11 no obstante con este tipo de filtros no es recomendable para el filtrado del3er armónico, ya que su origen, a parte de cargas monofásicas puede ser lasaturación del transformador de alimentación y el echo de filtrarlo supondría uncortocircuito a la frecuencia de dicho armónico. La eliminación de armónicosmúltiples de tres la realizaremos a cabo mediante transformadores en conexión D-y

- No debemos filtrar armónicos impares de orden alto sin filtrar los de orden masbajo, aunque parezcan no existir. Habitualmente los armónicos de orden alto tienenvalores mas bajos que los de orden bajo. Por ello, lo habitual es dedicar mas pasosde filtrado a los armónicos de orden bajo y menos a los de orden alto.

Elección de los pasos del filtro de absorción:

- Las fabricas de material eléctrico tienen ya pasos normalizados para la absorción dearmónicos de diferentes ordenes impares. Los pasos normalizados están formadospor condensadores en estrella para tener un margen suficiente de seguridad encuanto a corriente que este podrá absorber, y la reactancia correspondiente para quela frecuencia de resonancia sea la deseada.

- Para cada armónico deberán colocarse tantos pasos todos iguales como seannecesarios para que la corriente total admisible sea mayor o igual a la corriente totalde dicho armónico a filtrar en el peor de los casos.

- En general cada marca de material eléctrico dispone de algunos pasos estándar queen caso de necesitar corrientes superiores se pueden colocar en paralelo. En nuestrocaso utilizaremos equipos de la serie FA de Circutor S.A

- A parte de la función de filtrado, un filtro de absorción aporta siempre una potenciareactiva a la frecuencia fundamental, del orden de 0,5 kVAr por cada amperio decorriente filtrada (a 400V, 50Hz).



2.3.4 Calculo del filtro de absorción para nuestro sistema.

En primer lugar debemos identificar cuales son los armónicos que nos interesa filtrarempezando por el 5º. Como nuestro circuito varia la distorsión armónica en función de lapotencia a la que trabaja localizaremos en la siguiente tabla la máxima corriente de cadaarmónico en función del nivel de potencia al que trabaja para así poder calcular la potenciadel filtro.

T1 Circuito de no esenciales:

Fase 1

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 19,15 20,55 19,53 12,19 10,4

Ih7(A) 10,64 9,82 6,10 5,52 11,17

Ih11(A) 1,24 3,04 4,66 2,91 4,27

Fase 2

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 19,63 16,03 13,03 13,52 10,88

Ih7(A) 13,34 10,88 9,01 6,50 2,72

Ih11(A) 6,81 1,54 2,55 4,07 1,94



Fase 3

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 19,19 20,4 20,37 16,23 10,68

Ih7(A) 9,76 8,25 6,18 7,58 10,69

Ih11(A) 9,76 4,03 4,51 2,98 3,94

Una vez tenemos todos los valores de las corrientes armónicas seleccionaremos para cadaarmónico el de corriente mayor.

ARMONICO armonicoI

5º 20,55 A

7º 13,34 A

11º 6,81 A

Según podemos ver en la intensidad de los armónicos los que mas nos interesa filtrar eneste caso son el 5º y el 7º el 11º es de un valor pequeño y no nos producirá gravesconsecuencias en la instalación.Los pasos comerciales que nos ofrece Circutor son de 33 y 80 Amperios en este caso nossobrara con un paso de 33 A para cada armónico.

ARMONICO CORRIENTE Nº DE PASOSCORRIENTE

MAX DELFILTRO.

REACTIVA

5º 20,55 A 1 33 A 16,5 kVAr

7º 13,34 A 1 33 A 16,5 kVAr

11º 6,81 A ---- ---- ----

REACTIVA TOTAL 33 kVAr



A partir de estos datos necesitaríamos un filtro de 2 pasos de 33 A un paso para el 5ºarmónico y un paso para el 7º pero al mirar la tabla de filtros de la marca CIRCUTORobservamos que el filtro mínimo estándar es de 3 pasos por lo que nos decidiremos por estefiltro utilizando un paso para el armónico nº 11 el filtro utilizado seria el FA50-400-3x33.con una compensación de energía reactiva de 51 kVAr es decir a parte de filtrar losarmónicos también conseguimos una mejora del FP de nuestro circuito que es bastantemalo.La tensión nominal de los filtros de la tabla es para 400 V de tensión entre fases comonuestra distribución es a 220V es una característica que debemos indicar al fabricante paraque nos adapte el filtro a esta tensión. Por lo que nuestro filtro seria FA50-220-3x33 de 1paso para 5º, 1 paso para 7º y un paso para el 11º. La compensación de reactiva es lamisma para ambas tensiones(consultado con Circutor)

T2 Circuito esenciales:

Fase 1

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 22,35 16,32 9,91 0,47 10,90

Ih7(A) 3,47 1,98 6,04 3,28 9,73

Ih11(A) 2,20 0,56 2,63 2,14 1,60

Fase 2

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 22,94 23,44 21,22 8,61 13,21

Ih7(A) 13,62 12,83 8,21 4,30 13,45

Ih11(A) 4,27 4,55 2,22 4,73 4,59



Fase 3

Potencia

20% 40% 60% 80% 100%

Ih5(A) 27,35 23,7 12,51 10,54 13,85

Ih7(A) 2,14 3,78 4,34 7,88 18,15

Ih11(A) 3,14 2,84 1,76 2,87 5,49

Una vez tenemos todos los valores de las corrientes armónicas seleccionaremos para cadaarmónico el de corriente mayor.

ARMONICO armonicoI

5º 27,35 A

7º 18,15 A

11º 5,49 A

Según podemos ver en la intensidad de los armónicos los que mas nos interesa filtrar eneste caso son el 5º y el 7º el 11º es de un valor pequeño y no nos producirá gravesconsecuencias en la instalación.Los pasos comerciales que nos ofrece Circutor son de 33 y 80 Amperios en este caso nossobrara con un paso de 33 A para cada armónico.

ARMONICO CORRIENTE Nº DE PASOSCORRIENTE

MAX DELFILTRO.

REACTIVA

5º 20,55 A 1 33 A 16,5 kVAr

7º 13,34 A 1 33 A 16,5 kVAr

11º 6,81 A ---- ---- ----

REACTIVA TOTAL 33 kVAr

A partir de estos datos necesitaríamos un filtro de 2 pasos de 33 A un paso para el 5ºarmónico y un paso para el 7º pero al mirar la tabla de filtros de la marca CIRCUTORobservamos que el filtro mínimo estándar es de 3 pasos por lo que nos decidiremos por este



filtro utilizando un paso para el armónico nº 11 el filtro utilizado seria el FA50-400-3x33.con una compensación de energía reactiva de 51 kVAr es decir a parte de filtrar losarmónicos también conseguimos una mejora del FP de nuestro circuito que es bastantemalo.La tensión nominal de los filtros de la tabla es para 400 V de tensión entre fases comonuestra distribución es a 220V es una característica que debemos indicar al fabricante paraque nos adapte el filtro a esta tensión. Por lo que nuestro filtro seria FA50-220-3x33 de 1paso para 5º, 1 paso para 7º y un paso para el 11º.

2.3.5 Estudio de la compensación de energía reactiva por el filtro de absorción.

Resonancia serie:La conexión en serie de una bobina y un condensador (caso de los filtros de absorción) dacomo resultado un circuito cuya impedancia puede calcularse con la ecuación:

)()( CLSL XXjRRZ −++=

Y el modulo de dicha impedancia varia con la frecuencia como indica la siguienteecuación.

( )2

2 1

−++=

CLRRZ SL ϖ

ϖ

Obsérvese que las impedancias de la bobina y el condensador se restan, por lo tanto existeuna frecuencia llamada de resonancia Rϖ ,para la cual coincidan los valores de XL y XC.Por lo tanto la impedancia a dicha frecuencia es mínima quedando reducidas a lasresistencias RL+Rs(resistencia de perdidas) cuyo valor es generalmente bajo.Condición de resonancia:

CLXX

RRCL ϖ

ϖ1

=⇒=

LCR

1=ϖ



Este comportamiento de resonancia es el que utilizamos en el filtro de absorción paradesviar a tierra el armónico que deseamos calculando los valores LC para que searesonante a dicha frecuencia.Por otra parte el comportamiento del circuito L-C serie es capacitivo para Rϖϖ < con lacorriente adelantada respecto a la tensión, esta es la característica que para la frecuenciafundamental de la red el filtro de absorción se comporte como un compensador de energíareactiva capacitiva en los filtros de nuestro proyecto a razón de 0,5kVAr por cada amperioque puede filtrar el paso.Para frecuencias superiores a la de resonancia se comporta de forma inductiva.Hay que tener especial cuidado en el diseño del filtro ya que para la frecuencia deresonancia la corriente y la intensidad están en fase y puede observarse que las tensionesen la bobina y el condensador se restan pudiéndose dar el caso de que estas son variasveces superiores a la tensión de red. En consecuencia la resonancia serie provoca fuertessobre tensiones sobre los condensadores y las bobinas.

Calculo de la mejora del FP debido a los filtros de absorción:

Circuito no esenciales:El calculo de mejora del FP lo realizaremos en la situación de menor consumo es decir al20% de la potencia que es por otra parte cuando peor tenemos dicho factor y dondecorremos el riesgo de inyectar una potencia reactiva de carácter capacitivo a la red:

Formulas utilizadas:

( )21

2cos

C

rQQP

P

−+=ϕ

P: potencia activa.Qi: potencia activa inicial.Qc: potencia activa compensada.

rϕcos :cos de fi compensado



20% de Potencia.

P(kW) Qi(kVAr) Qc(kVAr) iϕcos rϕcos

F1 9,314 22,367 17 0,38 0,866

F2 3,363 14,383 17 0,23 0,79c

F3 2,853 11,645 17 0,24 0,47c

En el caso de la fase 2 y 3 tenemos un exceso de compensación de reactiva por lo que elcoseno se nos convierte en capacitivo esto nos puede provocar un problema de aumento dela tensión en los bornes del transformador esto lo podemos intentar solucionar con unreparto de la potencia equilibrado entre las fases. En este caso seria necesario descargar lafase 1 y repartirlo entre la 2 y la 3 que como hemos visto en todo el estudio la fase 1siempre es la que resulta mas sobrecargada.

Circuito esenciales:

20% de Potencia.

P(kW) Qi(kVAr) Qc(kVAr) iϕcos rϕcos

F1 12,896 33,345 17 0,361 0,619

F2 19,817 17,834 17 0,743 0,999

F3 8,689 22,739 17 0,357 0,834

En este caso no tenemos el problema anterior del factor de potencia capacitivo por lo quela compensación producida por los filtros de absorción nos resulta muy beneficiosa peropor otra parte también deberíamos equilibrar el consumo de las fases.

2.3.6 Reparto de las cargas entre fases:

El reparto de las cargas entre fases deberá ser lo mas equilibrado posible en cuanto aconsumo de potencia activa de cada fase. En el caso de esta instalación nuestro principalproblema es que como cada regulador no soporta el 100% de su carga nominal si no que



por cuestiones técnicas de cada circuito de balizamiento la carga depende del numero delámparas que soporte cada regulador. Por esto inicialmente dejaremos las cargas repartidastal como están en cada fase y tras una prueba del circuito al 100% de la potenciaintentaremos redistribuir las cargas lo mas equilibradas posible en cada fase ya que por losdatos técnicos obtenidos nos es imposible distribuir en este proyecto un reparto de fasesfiable.Esta redistribución se realizara bajo la supervisión del técnico redactor de este proyecto.Con tal de evitar el problema de las sobre tensiones que puedan generar el FP capacitivoque hemos detectado puede ocurrir en el circuito de no esenciales debido a la aportación dereactiva por parte de los filtros de absorción el reparto de fases lo realizaremos con el filtrodesacoplado de la red.

2.3.7 Calculo de la sección de los conductores:

-Calculo del tramo de trafo a interruptor general de cada circuito: Como este tramo deberásoportar el paso total de la corriente suministrada por el trafo que en el peor de los casosserá la de los dos circuitos(caso de que un trafo falle) calcularemos la sección delconductor para la potencia nominal de un trafo.Para este fin utilizaremos embarrado de cobre desnudo sin pintar con pletinasrectangulares, calculando su sección a partir de la siguiente tabla.

AkVA

US

IL

F 16532203

630000

3=

⋅=

⋅=



Utilizaremos pletina simple de 100x10 de cobre con una In de 1940 A como el interruptorde interconexión de los dos embarrados estará en el mismo armario de llegada de los dosinterruptores generales de T1 y T2 también lo realizaremos con la misma pletina ya quesupone un trozo poco considerable a nivel de precio.

-Calculo del tramo interruptor general T2 (circuito esenciales) a la SAI(USI)no esnecesario ya que conservamos la antigua instalación ya que esta calculado para el consumomáximo del SAI que es de 250 kVA (alimenta solo esenciales).-Calculo línea de salida USI a circuito no esenciales esta línea si es necesario el calculo yaque la antigua distribución era con neutro y la actual es a tres fases. Como el FP es bastantebajo en estés tipos de circuitos y no incluimos ninguna compensación de energía reactivaque no sea la propia aportada por los filtros de absorción la calcularemos con toda lapotencia aparente que sea capaz de suministrar la USI.

Corriente permanente en ACorriente alterna hasta 60 Hz Corriente continua y corriente alterna 16 2/3 Hz

Pintado Desnudo Pintado DesnudoNumero de barras Numero de barras Numero de barras Numero de barras

Anchox

EspesorSección

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4Mm mm2 I II III IIII I II III IIII I II III IIII I II III IIII

12x2 23,5 123 202 228 108 182 216 123 202 233 108 182 220 15x2 29,5 148 240 261 128 212 247 148 240 267 128 212 252 15x3 44,5 187 316 381 162 282 361 187 316 387 162 282 365 20x2 39,5 189 302 313 162 264 298 189 302 321 162 266 303 20x3 59,5 237 394 454 204 348 431 237 394 463 204 348 437 20x5 99,1 319 560 728 274 500 690 320 562 729 274 502 687 20x10 199 497 924 1320 427 825 1180 499 932 1300 428 832 1210 25x3 74,5 287 470 525 245 412 498 287 470 536 245 414 506 25x5 124 384 662 839 327 586 795 384 664 841 327 590 794 30x3 89,5 337 544 593 285 476 564 337 546 608 286 478 575 30x5 149 447 760 944 379 672 896 448 766 950 380 676 897 30x10 299 676 1200 1670 573 1060 1480 683 1230 1630 579 1080 1520 40x3 119 435 692 725 366 600 690 436 696 748 367 604 708 40x5 199 573 952 1140 482 836 1090 576 966 1160 484 848 1100 40x10 399 850 1470 2000 2580 715 1290 1770 2280 865 1530 2000 728 1350 1880 50x5 249 697 1140 1330 2010 583 994 1260 1920 703 1170 1370 588 1020 1300 50x10 499 1028 1720 2320 2950 852 1510 2040 2600 1050 1830 2360 875 1610 2220 60x5 299 826 1330 1510 2310 688 1150 1440 2210 836 1370 1580 2060 696 1190 1500 197060x10 599 1180 1960 2610 3290 985 1720 2300 2900 1230 2130 2720 3580 1020 1870 2570 339080x5 399 1070 1680 1830 2830 885 1450 1750 2720 1090 1770 1990 2570 902 1530 1890 246080x10 799 1500 2410 3170 3930 1240 2110 2790 3450 1590 2730 3420 4490 1310 2380 3240 4280100x5 499 1300 2010 2150 3300 1080 1730 2050 3190 1340 2160 2380 3080 1110 1810 2270 2960

100x10 999 1810 2850 3720 4530 1490 2480 3260 3980 1940 3310 4100 5310 1600 2890 3900 5150



LINEA USIAlterna trifásicaInstalaciones en edificiosInstalaciones receptorasCables al aireEn bandejas perforadas127/220 V0,6/1 kV(1x) UnipolarCobreAFUMEX XRZ1-K Ó RZ1-R 0,6/1 kV40 °C.656.0 A.250.0 kVA.250.0 kW.2 cond. 185 mm² / faseR = 0.128 ohm./Km.X = 0.091 ohm./Km.50 metros1.8 V. < 5 %2 cond. 185 mm² / fase347 A. / conductor84.6 °C.90 °C.250 °C.

Los cálculos han sido realizados por el programa DICAP de Pirelli y nos da un conductorpor fase de 2x185mm2.Nuestra elección es el cable del tipo AFUMEX con las siguientes características:

AFUMEX XDesignación genérica RZ1-K ó RZ1-R 0,6/1 kVNº de conductores 1; 2; 3; 3,5; 4 y 5Secciones nominales desde 1,5 hasta 400 mm², excepto en cables de3,5 cond, desde 3x10/6 hasta 3x400/185 mm²;4 cond, desde 1,5 hasta 95 mm² y5 cond, desde 1,5 hasta 6 mm²Clase de conductor 1,2 ó 5 de Cu s/UNE 21-022Aislamiento poliolefina colores, UNE 21-089Cubierta AFUMEX Z1 (mr)Color de la cubierta negroNorma básica UNE 21-123Normas de ensayoNo propagación de la llama UNE 20-432-1 ; IEC 332-1No propagación del incendio IEEE 383 y UNE 20-432-3 ; IEC 332-3Emisión de halógenos UNE 21-147-1Corrosividad pH 5÷5,5; UNE 21-147-2Índice de toxicidad IT<=1,5; s/UNE 21-174Baja emisión humos opacos s/UNE 21-172, partes 1 y 2



Tensión nominal Uo/U = 0,6/1 kVTensión de ensayo 3,5 kV, s/UNE 21-123, secc 3Temp máxima de servicio 90°C en el conductorTemp máxima de cortocircuito 250°C en el conductorTemp mínima para el tendido 10°CAPLICACIONESCable especialmente indicado en instalaciones en locales de pública concurrencia (salas deespectáculos,centros comerciales, escuelas,hospitales, edificios de oficinas, pabellones deportivos, etc), centros de cálculoinfórmatico, aeropuertos, navesindustriales, parking, túneles ferroviarios y de carretera, material móvil en ferrocarriles ymetropolitanos, localesde difícil evacuación y/o ventilación, etc y, en general, en todas aquellas instalacionesdonde el riesgo deincendio no sea despreciable.OBSERVACIONESTambién se puede suministrar con conductores flexibles de la clase 5, según la NormaUNE 21-022, parafacilitar su instalación en canalizaciones muy sinuosas, en el bien entendido que se trataríade cables flexiblespara instalaciones fijas tipo RZ1-K.

-Calculo de los conductores del filtro: utilizaremos una sorber elección de conductor paraque el filtro pueda absorber la máxima corriente para el que esta diseñado que en nuestrocaso es de 33ª por paso por lo tanto la máxima corriente capaz de absorber el filtro será de3x33A de Intensidad de fase.

LINEA DE FILTROSAlterna trifásicaInstalaciones en edificiosInstalaciones receptorasCables al aireEn bandejas perforadas127/220 V0,6/1 kVZ1(3x) Tripolar ó (3,5x) Tripolar con neutroCobreAFUMEX XRZ1-K Ó RZ1-R 0,6/1 kV40 °C.100.0 A.38.1 kVA.38.1 kW.25 mm²R = 0.943 ohm./Km.X = 0.081 ohm./Km.5 metros0.8 V. < 5 %



25 mm²0 seg.0 A.0.0 kA² · seg1.5 mm²25 mm²104 A.185.9 °C.90 °C.250 °C.

-Calculo de las derivaciones individuales a cada regulador: no se hace necesario porque seusara los circuitos actuales en la instalación.

-Calculo de A.T: no se hace necesario debido a que la instalación cuenta en el parque detransformadores con dos líneas de reserva con sus protecciones programables del tipoSEPAM de Merlín Gerin de 3 kV.

2.3.8 Calculo y conexión de puesta a tierra:

El calculo de las tomas de tierra no se hace necesario debido a que se usaran las yainstaladas en C.E una medida de verificación nos da una resistencia a tierra de 0,1Ω /m conlo que es suficiente.Los neutros de T1 y T2 deberán ir conectados rígidamente a tierra para garantizar laseguridad y el disparo de las protecciones por defectos de fase a tierra.Los filtros de absorción deberán ir unidos a tierra para garantizar la correcta eliminación delos armónicos filtrados.Los conductores de tierra deberán ser como mínimo igual a la de las fases de cada equipode alimentación.Los transformadores deberán cumplir lo impuesto por el reglamento de estacionestransformadores en cuanto anclajes a tierra de los herrajes y elementos metálicos.

2.3.9 Calculo de cortacircuitos. Poder de corte:

No se hace necesario este calculo dado que la instalación existente ya se supone diseñadacorrectamente contra cortacircuitos.Con el fin de minimizar los efectos de la instalación de las nuevas líneas se instalaraninterruptores automáticos cuyo poder de corte es superior al de los sustituidos. Por lo quepor filiación se obtiene un poder de corte superior al inicialmente existente.

PLANOS NOVIEMBRE 2003

Estudio y eliminación de armónicos en el sistema de ayudas visuales del aeropuerto de Valencia

PLANOS




PLANOS NOVIEMBRE 2003

Estudio y eliminación de armónicos en el sistema de ayudas visuales del aeropuerto de Valencia

3 PLANOS

1 PLANO SITUACUION ACTUAL INSTALACIÓN

2 PLANO CIRCUITO NO ESENCIALES

3 PLANO CIRCUITO ESENCIALES

4 PLANO GENERAL DE LA NUEVA INSTALACION

5 TIPOLOGUIA Y CONEXIÓN DE LOS FILTROS

PLIEGO DE CONDICIONES Y PRESUPUESTO NOVIEMBRE 2003


PLIEGO DE CONDICIONESY

PRESUPUESTO






4 PLIEGO DE CONDICIONES ....................................................... 5

4.1 CONDICIONES ADMINISTRATIVAS........................................................ 5

4.1.1 Condiciones generales............................................................................... 5

4.1.2 Reglamentos y normas.............................................................................. 5

4.1.3 Materiales ................................................................................................... 6

4.1.4 Ejecucion de las obras ............................................................................... 6

4.1.5 Interpretacion y desarrollo del proyecto ................................................. 7

4.1.6 Obras complementarias............................................................................. 8

4.1.7 Modificaciones............................................................................................ 8

4.1.8 Obra defectuosa.......................................................................................... 8

4.1.9 Medios auxiliares ................................................................................. ..... 9

4.1.11 Recepcion de obras.................................................................................... 9

4.1.12 Contratacion de la empresa..................................................................... 10

4.1.13 Fianza.......................................................................................................... 10

4.2 CONDICIONES ECONOMICAS................................................................... 11

4.2.1 Abono de la obra......................................................................................... 11

4.2.2 Precios.......................................................................................................... 11

4.2.3 Revision de precios..................................................................................... 11

4.2.4 Penalizaciones ............................................................................................ 11

4.2.5 Contrato....................................................................................................... 12



4.2.6 Resposabilidades ........................................................................................ 12

4.2.7 Rescision del contrato................................................................................. 13

4.3 CONDICIONES FACULTATIVAS LEGALES........................................... 13

4.3.1 Normas a seguir.......................................................................................... 13

4.3.2 Personal....................................................................................................... 14

4.3.3 Reconocimientos y ensayos previos........................................................... 14

4.3.4 Ensayos ....................................................................................................... 15

4.3.5 Aparellaje................................................................................................... 15

4.3.6 Varios .......................................................................................................... 15

4.3.7 Puesta en marcha........................................................................................ 16

5 ESTADO DEMEDICIONES.......................................................................................

18

6 PRESUPUESTO............................................................................... 19

6.1 CUADRO DE ELEMENTOS UNITARIOS DE MATERIALES MANODE OBRA Y ELEMENTOS AUXILIARES QUE COMPONEN LASPARTIDAS................................................................................................................ 206.2 CUADRO DE PRECIOS UNITARIOS DE LAS UNIDADES DE OBRADE OBRA DE ACUERDO CON LAS MEDICIONES........................................ 21

6.3 PRESUPUESTO......................................................................................... ..... 22

6.4 RESUMEN DEL PRESUPUESTO................................................................ 23

6.5 ALCANCE DE LOS PRECIOS...................................................................... 23



PLIEGO DE CONDICIONES






4 PLIEGO DE CONDICIONES

El objeto de este capítulo es el de establecer las condiciones técnicas, económicas,administrativas y particulares para que el objeto del proyecto pueda materializarse en lascondiciones especificadas, evitando posibles interpretaciones diferentes de las deseadas.

4.1 ADMINISTRATIVAS.

4.1.1 Condiciones Generales

- El presente Pliego de Condiciones tiene por objeto definir al Contratista el alcancedel trabajo y la ejecución cualitativa del mismo.

- El trabajo eléctrico consistirá en la instalación eléctrica completa para fuerza,alumbrado y tierra.

- El alcance del trabajo del Contratista incluye el diseño y preparación de todos losplanos, diagramas, especificaciones, lista de material y requisitos para la adquisición einstalación del trabajo.

4.1.2 Reglamentos y Normas

Todas las unidades de obra se ejecutarán cumpliendo las prescripciones indicadasen los Reglamentos de Seguridad y Normas Técnicas de obligado cumplimiento para estetipo de instalaciones, tanto de ámbito nacional, autonómico como municipal, así como,todas las otras que se establezcan en la Memoria Descriptiva del mismo.

Se adaptarán además, a las presentes condiciones particulares que complementaránlas indicadas por los Reglamentos y Normas citadas.

Los reglamentos, normas y recomendaciones que afectan a este proyecto son:

- Ley 3/1998, del 27 de febrero, de la Intervención Integral de la AdministraciónAmbiental.

- Decreto 136/1999, del 18 de mayo, por el cual se aprueba el Reglamento generaldel despliege de la Ley 3/1998, del 27 de febrero, de la Intervención Integral de laAdministración Ambiental.

- Reglamento Municipal para regular las licencias de apertura de establecimientospara determinadas actividades incluidas en el Anexo III de la Ley 3/1998, del 27 defebrero, de la Intervención Integral de la Administración Ambiental, aprobada enConsejo Plenario del 19 de febrero de 1999 y publicado en el B.O.P. nº 72 del 27 demarzo de 1999.

- Decreto 97/1995, del 21 de febrero, por el cual se aprueba la Classificació Catalanad’Activitats Econòmiques (CCAE-93). Publicado por el Diari Oficial de laGeneralitat de Catalunya nº 2034 de fecha 04.04.1995.



- Reglamento de Actividades, Molestas, Insalubres, Nocivas y peligrosas, B.O.E. nº292, del 7 de diciembre; corrección de erratas en el B.O.E. nº 57, del 7 de marzo de1962.

- Reglamento Electrotécnico para Alta Tensión- Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión (Decreto 2413/1973 del 20 de

septiembre, B.O.E. num 242 de fecha 9 de octubre de 1973).- Instrucciones Técnicas Complementarias.- Recomendaciones para la interpretación del Reglamento e Instrucciones

Complementarias, según hojas aclaratorias.- Normas particulares de las Compañias para el suministro de la Energía Eléctrica de

Catalunya, para instalaciones de enlace, aprobado por el Departament d’Industria iEnergia de la Generalitat de Catalunya, según Resolución de fecha 24 de febrero de1987.

- Normas espacíficas de las Compañías Suministradoras, debidamente aprobadas porlos Organismos Competentes en la materia.

- Recomendaciones de los fabricantes de Material y Aparamenta, para el correctodiseño y uso de sus fabricados.

4.1.3 Materiales

Todos los materiales empleados serán de primera calidad. Cumplirán lasespecificaciones y tendrán las características indicadas en el proyecto y en las normastécnicas generales, y además en las de la Compañía Distribuidora de Energía, para este tipode materiales.

Toda especificación o característica de materiales que figuren en uno solo de losdocumentos del Proyecto, aún sin figurar en los otros es igualmente obligatoria.

En caso de existir contradicción u omisión en los documentos del proyecto, elContratista obtendrá la obligación de ponerlo de manifiesto al Técnico Director de la obra,quien decidirá sobre el particular. En ningún caso podrá suplir la falta directamente, sin laautorización expresa.

Una vez adjudicada la obra definitivamente y antes de iniciarse esta, el Contratistapresentara al Técnico Director los catálogos, cartas muestra, certificados de garantía o dehomologación de los materiales que vayan a emplearse. No podrá utilizarse materiales queno hayan sido aceptados por el Técnico Director.

4.1.4 Ejecución de las Obras

4.1.4.1 Comienzo



El contratista dará comienzo la obra en el plazo que figure en el contratoestablecido con la Propiedad, o en su defecto a los quince días de la adjudicación definitivao de la firma del contrato.

El Contratista está obligado a notificar por escrito o personalmente en forma directaal Técnico Director la fecha de comienzo de los trabajos.

4.1.4.2 Plazo de Ejecución

La obra se ejecutará en el plazo que se estipule en el contrato suscrito con laPropiedad o en su defecto en el que figure en las condiciones de este pliego.

Cuando el Contratista, de acuerdo, con alguno de los extremos contenidos en elpresente Pliego de Condiciones, o bien en el contrato establecido con la Propiedad, soliciteuna inspección para poder realizar algún trabajo ulterior que esté condicionado por lamisma, vendrá obligado a tener preparada para dicha inspección, una cantidad de obra quecorresponda a un ritmo normal de trabajo.

Cuando el ritmo de trabajo establecido por el Contratista, no sea el normal, o bien apetición de una de las partes, se podrá convenir una programación de inspeccionesobligatorias de acuerdo con el plan de obra.

4.1.4.3 Libro de Ordenes

El Contratista dispondrá en la obra de un Libro de Ordenes en el que se escribiránlas que el Técnico Director estime darle a través del encargado o persona responsable, sinperjuicio de las que le dé por oficio cuando lo crea necesario y que tendrá la obligación defirmar el enterado.

4.1.5 Interpretación y Desarrollo del Proyecto

La interpretación técnica de los documentos del Proyecto, corresponde al TécnicoDirector. El Contratista está obligado a someter a éste cualquier duda, aclaración ocontradicción que surja durante la ejecución de la obra por causa del Proyecto, ocircunstancias ajenas, siempre con la suficiente antelación en función de la importancia delasunto.

El contratista se hace responsable de cualquier error de la ejecución motivado por laomisión de ésta obligación y consecuentemente deberá rehacer a su costa los trabajos quecorrespondan a la correcta interpretación del Proyecto.

El Contratista está obligado a realizar todo cuanto sea necesario para la buenaejecución de la obra, aún cuando no se halleexplícitamente expresado en el pliego decondiciones o en los documentos del proyecto.



El contratista notificará por escrito o personalmente en forma directa al TécnicoDirector y con suficiente antelación las fechas en que quedarán preparadas para inspección,cada una de las partes de obra para las que se ha indicado la necesidad o conveniencia de lamisma o para aquellas que, total o parcialmente deban posteriormente quedar ocultas. Delas unidades de obra que deben quedar ocultas, se tomaran antes de ello,los datos precisospara su medición, a los efectos de liquidación y que sean suscritos por el Técnico Directorde hallarlos correctos. De no cumplirse este requisito, la liquidación se realizará en base alos datos o criterios de medición aportados por éste.

4.1.6 Obras Complementarias

El contratista tiene la obligación de realizar todas las obras complementarias quesean indispensables para ejecutar cualquiera de las unidades de obra especificadas encualquiera de los documentos del Proyecto, aunque en el, no figuren explícitamentemencionadas dichas obras complementarias. Todo ello sin variación del importecontratado.

4.1.7 Modificaciones

El contratista está obligado a realizar las obras que se le encarguen resultantes demodificaciones del proyecto, tanto en aumento como disminución o simplementevariación, siempre y cuando el importe de las mismas no altere en más o menos de un 25%del valor contratado.

La valoración de las mismas se hará de acuerdo, con los valores establecidos en elpresupuesto entregado por el Contratista y que ha sido tomado como base del contrato. ElTécnico Director de obra está facultado para introducir las modificaciones de acuerdo consu criterio, en cualquier unidad de obra, durante la construcción, siempre que cumplan lascondiciones técnicas referidas en el proyecto y de modo que ello no varíe el importe totalde la obra.

4.1.8 Obra Defectuosa

Cuando el Contratista halle cualquier unidad de obra que no se ajuste a loespecificado en el proyecto o en este Pliego de Condiciones, el Técnico Director podráaceptarlo o rechazarlo; en el primer caso, éste fijará el precio que crea justo con arreglo alas diferencias que hubiera, estando obligado el Contratista a aceptar dicha valoración, enel otro caso, se reconstruirá a expensas del Contratista la parte mal ejecutada sin que ellosea motivo de reclamación económica o de ampliación del plazo de ejecución.



4.1.9 Medios Auxiliares

Serán de cuenta del Contratista todos los medios y máquinas auxiliares que seanprecisas para la ejecución de la obra. En el uso de los mismos estará obligado a hacercumplir todos los Reglamentos de Seguridad en el trabajo vigentes y a utilizar los mediosde protección a sus operarios.

4.1.10 Conservación de las Obras

Es obligación del Contratista la conservación en perfecto estado de las unidades deobra realizadas hasta la fecha de la recepción definitiva por la Propiedad, y corren a sucargo los gastos derivados de ello.

4.1.11 Recepción de las Obras

4.1.11.1 Recepción Provisional

Una vez terminadas las obras, tendrá lugar la recepción provisional y para ello sepracticará en ellas un detenido reconocimiento por el Técnico Director y la Propiedad enpresencia del Contratista, levantando acta y empezando a correr desde ese día el plazo degarantía si se hallan en estado de ser admitida.

De no ser admitida se hará constar en el acta y se darán instrucciones al Contratistapara subsanar los defectos observados, fijándose un plazo para ello, expirando el cual seprocederá a un nuevo reconocimiento a fin de proceder a la recepción provisional.

4.1.11.2 Plazo de Garantía

El plazo de garantía será como mínimo de un año, contado desde la fecha de larecepción provisional, o bien el que se establezca en el contrato también contado desde lamisma fecha. Durante este período queda a cargo del Contratista la conservación de lasobras y arreglo de los desperfectos causados por asiento de las mismas o por malaconstrucción.

4.1.11.3 Recepción Definitiva

Se realizará después de transcurrido el plazo de garantía de igual forma que laprovisional. A partir de esta fecha cesará la obligación del Contratista de conservar yreparar a su cargo las obras si bien subsistirán las responsabilidades que pudiera tener pordefectos ocultos y deficiencias de causa dudosa.



4.1.12 Contratación de la Empresa

4.1.12.1 Modo de Contratación

El conjunto de las instalaciones las realizará la empresa escogida por concurso-subasta.

4.1.12.2 Presentación

Las empresas seleccionadas para dicho concurso deberán presentar sus proyectos ensobre lacrado, antes del 15 de septiembre de 1.993 en el domicilio del propietario.

4.1.12.3 Selección

La empresa escogida será anunciada la semana siguiente a la conclusión del plazode entrega. Dicha empresa será escogida de mutuo acuerdo entre el propietario y el directorde la obra, sin posible reclamación por parte de las otras empresas concursantes.

4.1.13 Fianza

En el contrato se establecerá la fianza que el contratista deberá depositar en garantíadel cumplimiento del mismo, o, se convendrá una retención sobre los pagos realizados acuenta de obra ejecutada.

De no estipularse la fianza en el contrato se entiende que se adopta como garantíauna retención del 5% sobre los pagos a cuenta citados.

En el caso de que el Contratista se negase a hacer por su cuenta los trabajos paraultimar la obra en las condiciones contratadas, o a atender la garantía, la Propiedad podráordenar ejecutarlas a un tercero, abonando su importe con cargo a la retención o fianza, sinperjuicio de las acciones legales a que tenga derecho la Propiedad si el importe de la fianzano bastase.

La fianza retenida se abonará al Contratista en un plazo no superior a treinta días una vezfirmada el acta de recepción definitiva de la obra.

4.2 CONDICIONES ECONÓMICAS



4.2.1 Abono de la Obra

En el contrato se deberá fijar detalladamente la forma y plazos que se abonarán lasobras. Las liquidaciones parciales que puedan establecerse tendrán carácter de documentosprovisionales a buena cuenta, sujetos a las certificaciones que resulten de la liquidaciónfinal. No suponiendo, dichas liquidaciones, aprobación ni recepción de las obras quecomprenden.

Terminadas las obras se procederá a la liquidación final que se efectuará de acuerdocon los criterios establecidos en el contrato.

4.2.2 Precios

El contratista presentará, al formalizarse el contrato, relación de los precios de lasunidades de obra que integran el proyecto, los cuales de ser aceptados tendrán valorcontractual y se aplicarán a las posibles variaciones que puedan haber.

Estos precios unitarios, se entiende que comprenden la ejecución total de la unidadde obra, incluyendo todos los trabajos aún los complementarios y los materiales así comola parte proporcional de imposición fiscal, las cargas laborales y otros gastos repercutibles.

En caso de tener que realizarse unidades de obra no previstas en el proyecto, sefijará su precio entre el Técnico Director y el Contratista antes de iniciar la obra y sepresentará a la propiedad para su aceptación o no.

4.2.3 Revisión de Precios

En el contrato se establecerá si el contratista tiene derecho a revisión de precios y lafórmula a aplicar para calcularla. En defecto de esta última, se aplicará a juicio del TécnicoDirector alguno de los criterios oficiales aceptados.

4.2.4 Penalizaciones

Por retraso en los plazos de entrega de las obras, se podrán establecer tablas depenalización cuyas cuantías y demoras se fijarán en el contrato.



4.2.5 Contrato

El contrato se formalizará mediante documento privado, que podrá elevarse aescritura pública a petición de cualquiera de las partes. Comprenderá la adquisición detodos los materiales, transporte, mano de obra, medios auxiliares para la ejecución de laobra proyectada en el plazo estipulado, así como la reconstrucción de las unidadesdefectuosas, la realización de las obras complementarias y las derivadas de lasmodificaciones que se introduzcan durante la ejecución, éstas últimas en los términosprevistos.

La totalidad de los documentos que componen el Proyecto Técnico de la obra seránincorporados al contrato y tanto el contratista como la Propiedad deberán firmarlos entestimonio de que los conocen y aceptan.

4.2.6 Responsabilidades

El Contratista es el responsable de la ejecución de las obras en las condicionesestablecidas en el proyecto y en el contrato. Como consecuencia de ello vendrá obligado ala demolición de lo mal ejecutado y a su reconstrucción correctamente sin que sirva deexcusa el que el Técnico Director haya examinado y reconocido las obras.

El contratista es el único responsable de todas las contravenciones que él o supersonal cometan durante la ejecución de las obras u operaciones relacionadas con lasmismas. También es responsable de los accidentes o daños que por errores, inexperienciao empleo de métodos inadecuados se produzcan a la propiedad a los vecinos o terceros engeneral.

El Contratista es el único responsable del incumplimiento de las disposicionesvigentes en la materia laboral respecto de su personal y por tanto los accidentes que puedansobrevenir y de los derechos que puedan derivarse de ellos.

4.2.7 Rescisión del Contrato

4.2.7.1 Causas de Rescisión

Se consideraran causas suficientes para la rescisión del contrato las siguientes:

- Primero: Muerte o incapacitación del Contratista.

- Segunda: La quiebra del contratista.

- Tercera: Modificación del proyecto cuando produzca alteración en más o menos25% del valor contratado.



- Cuarta : Modificación de las unidades de obra en número superior al 40% deloriginal.

- Quinta : La no iniciación de las obras en el plazo estipulado cuando sea porcausas ajenas a la Propiedad.

- Sexta : La suspensión de las obras ya iniciadas siempre que el plazo desuspensión sea mayor de seis meses.

- Séptima: Incumplimiento de las condiciones del Contrato cuando implique malafe.

- Octava : Terminación del plazo de ejecución de la obra sin haberse llegado acompletar ésta.

- Décima : Actuación de mala fe en la ejecución de los trabajos.

- Decimoprimera: Destajar o subcontratar la totalidad o parte de la obra a tercerossin la autorización del Técnico Director y la Propiedad.

4.2.7.2 Liquidación en caso de Rescisión del Contrato

Siempre que se rescinda el Contrato por causas anteriores o bien por acuerdo deambas partes, se abonará al Contratista las unidades de obra ejecutadas y los materialesacopiados a pie de obra y que reúnan las condiciones y sean necesarios para la misma.

Cuando se rescinda el contrato llevará implícito la retención de la fianza para obtener losposibles gastos de conservación de el período de garantía y los derivados delmantenimiento hasta la fecha de nueva adjudicación.

4.3 CONDICIONES FACULTATIVAS LEGALES

4.3.1 Normas a seguir

El diseño de la instalación eléctrica estará de acuerdo con las exigencias orecomendaciones expuestas en la última edición de los siguientes códigos:

1.- Reglamento Electrotécnico de Alta Tensión.

2.- Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión e Instrucciones Complementarias.

3.- Normas UNE.

4.- Publicaciones del Comité Electrotécnico Internacional (CEI).



5.- Plan nacional y Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el trabajo.

6.- Normas de la Compañía Suministradora.

7.- Lo indicado en este pliego de condiciones con preferencia a todos los códigos ynormas.

4.3.2 Personal

El Contratista tendrá al frente de la obra un encargado con autoridad sobre losdemás operarios y conocimientos acreditados y suficientes para la ejecución de la obra.

El encargado recibirá, cumplirá y transmitirá las instrucciones y ordenes delTécnico Director de la obra.

El Contratista tendrá en la obra, el número y clase de operarios que hagan falta parael volumen y naturaleza de los trabajos que se realicen, los cuales serán de reconocidaaptitud y experimentados en el oficio. El Contratista estará obligado a separar de la obra, aaquel personal que a juicio del Técnico Director no cumpla con sus obligaciones, realice eltrabajo defectuosamente, bien por falta de conocimientos o por obrar de mala fe.

4.3.3 Reconocimiento y Ensayos Previos

Cuando lo estime oportuno el Técnico Director, podrá encargar y ordenar elanálisis, ensayo o comprobación de los materiales, elementos o instalaciones, bien sea enfábrica de origen, laboratorios oficiales o en la misma obra, según crea más conveniente,aunque estos no estén indicados en este pliego.

En el caso de discrepancia, los ensayos o pruebas se efectuarán en el laboratoriooficial que el Técnico Director de obra designe.

Los gastos ocasionados por estas pruebas y comprobaciones, serán por cuenta delContratista.

4.3.4 Ensayos

o Antes de la puesta en servicio del sistema eléctrico, el Contratista habrá de hacerlos ensayos adecuados para probar, a la entera satisfacción del Técnico Director deobra, que todo equipo, aparatos y cableado han sido instalados correctamente deacuerdo con las normas establecidas y están en condiciones satisfactorias deltrabajo.



o Todos los ensayos serán presenciados por el Ingeniero que representa el TécnicoDirector de obra.

o Los resultados de los ensayos serán pasados en certificados indicando fecha ynombre de la persona a cargo del ensayo, así como categoría profesional.

4.3.5 Aparellaje

o Antes de poner el aparellaje bajo tensión, se medirá la resistencia de aislamiento decada embarrado entre fases y entre fases y tierra. Las medidas deben repetirse conlos interruptores en posición de funcionamiento y contactos abiertos.

o Todo relé de protección que sea ajustable será calibrado y ensayado, usandocontador de ciclos, caja de carga, amperímetro y voltímetro, según se necesite.

o Se dispondrá, en lo posible, de un sistema de protección selectiva. De acuerdo conesto, los relés de protección se elegirán y coordinarán para conseguir un sistemaque permita actuar primero el dispositivo de interrupción más próximo a la falta.

o El contratista preparará curvas de coordinación de relés y calibrado de éstos paratodos los sistemas de protección previstos.

o Se comprobarán los circuitos secundarios de los transformadores de intensidad ytensión aplicando corrientes o tensión a los arrollamientos secundarios de lostransformadores y comprobando que los instrumentos conectados a estossecundarios funcionan.

o Todos los interruptores automáticos se colocarán en posición de prueba y cadainterruptor será cerrado y disparado desde su interruptor de control. Losinterruptores deben ser disparados por accionamiento manual y aplicando corrientea los relés de protección. Se comprobarán todos los enclavamientos.

o Se medirá la rigidez dieléctrica del aceite de los interruptores de pequeño volumen.

4.3.6 Varios

o Se comprobará la puesta a tierra para determinar la continuidad de los cables detierra y sus conexiones y se medirá la resistencia de los electrodos de tierra.

o Se comprobarán todas las alarmas del equipo eléctrico para comprobar elfuncionamiento adecuado, haciéndolas activar simulando condiciones anormales.

o Se comprobaran los cargadores de baterías para comprobar su funcionamientocorrecto de acuerdo con las recomendaciones de los fabricantes.



4.3.7 Puesta en Marcha

o La puesta en marcha tendrá lugar inmediatamente después de haber finalizado elmontaje, debiendo estar funcionando y comprobados para entonces todos losservicios auxiliares no incluidos en nuestro suministro. Igualmente deben estardisponibles y comprobadas las distintas acometidas de fuerza eléctrica, así comoreductores, máquinas de c.c, electrofrenos, etc.

o La puesta en marcha finalizará cuando hayamos declarado el equipo listo para suoperación. Esto se efectuará por escrito por intermedio de nuestro encargado.

Lo indicado bajo los anteriores puntos presupone lo siguiente:

- A la fecha de la puesta en marcha de la instalación deben estar terminados todos lostrabajos de la obra civil y todas las puertas deben tener sus correspondientes cerraduras.

- La corriente eléctrica debe ser suministrada por el cliente.

- Los equipos en periodo de puesta en marcha estarán durante este tiempo a nuestraentera disposición.

- Posibles demoras fuera de nuestra responsabilidad se tendrán en cuenta y en casonecesario se facturarán debidamente. Esto vale especialmente para la fase de laoptimización de los equipos.

- El cliente pondrá a disposición el personal necesario para que sea instruido respecto alequipo.

-Todos los equipos no pertenecientes a nuestro suministro estarán listos para el servicio,habiéndose comprobado su funcionamiento con anterioridad.



ESTADO DE MEDICIONES






5 ESTADO DE MEDICIONES

Nº UD DESIGNACIÓN CANTIDAD

1.1 Ud. Transporte,descarga y colocación de Transformador de630 kVA.

2

1.2 Ud. Instalación de cuadro general de distribución de B.T contodo el aparellaje contenido de control y protección

3

1.3 Ud Instalación de armario metálico de grado de protecciónmínimo IP 22 contenedor de los filtros de absorción.

2

1.4 ml Tendido y fijación de pletina de cobre simple de 10x100 300

1.5 ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de 185mm2

300

1.6 ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de25mm2

15

1.7 ml Tendido y fijación de conductor de protección(tierra) enlos Trafos y filtros de absorción

20



PRESUPUESTO






6 PRESUPUESTO

6.1 CUADRO DE PRECIOS UNITARIOS DE MATERIALES, MANO DE OBRAY ELEMENTOS AUXILIARES QUE COMPONEN LAS PARTIDAS

Nº UD DESIGNACIÓN PRECIOS

1.1 Ud. Transporte, descarga y colocación de Transformador de650 kVA.2h camión pluma.1 Ud. Transformador 630 kVA 3/0,22 cha silicona4h oficial 1ª electricista4h ayudante electricista

222,02 € 9832,01 €

97,00 € 48,12 €

1.2 Ud. Instalación de cuadro general de distribución de B.T contodo el aparellaje contenido de control y protección1ud. Armario metálico grado de protección IP 301ud. Interruptor Masterpact M16-H1 1600ª1ud. Analizador de red CVMK Circutor1ud. Pilotos señalización de fase6h oficial de 1ª electricista6h ayudante electricista

467,16 € 2350,00 €

330,46 € 45,00 €145,50 €

72,24,00 €

1.3 Ud Instalación de armario metálico de grado de protecciónmínimo IP 22 contenedor de los filtros de absorción.1ud. Filtro 666701 FA50-220-3x33 CIRCUTOR6h oficial electricista6h ayudante electricista

7435,50 € 145,50 € 72,24 €

1.4 ml Tendido y fijación de pletina de cobre simple de 10x1001m. de pletina cobre 10x1001ud. Anclajes y uniones0,1h oficial electricista.0,1 h ayudante electricista.

7,212 € 3,50 €2,425 €1,202 €



1.5 ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de 185mm21m conductor AFUMEX 185mm20.05h oficial electricista0.05h ayudante electricista

21,60 €1,225 €0,602 €

ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de25mm21m conductor AFUMEX 25mm20.05h oficial electricista0.05h ayudante electricista

3,10 €1,225 €0,602 €

ml Tendido y fijación de conductor de protección(tierra) enlos Trafos y filtros de absorción

20,30 €

6.2 CUADRO DE PRECIOS UNITARIOS DE LAS UNIDADES DE OBRA, DEACUERDO CON EL ESTADO DE MEDICIONES.

Nº UD DESIGNACIÓN PRECIOSUNITARIOS

1.1 Ud. Transporte, descarga y colocación de Transformador de650 kVA.

10199,15 €

1.2 Ud. Instalación de cuadro general de distribución de B.T contodo el aparellaje contenido de control y protección

3419,36 €

1.3 Ud Instalación de armario metálico de grado de protecciónmínimo IP 22 contenedor de los filtros de absorción.

7653,24 €

1.4 ml Tendido y fijación de pletina de cobre simple de 10x100 14,34 €

1.5 ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de 185mm2

23,47 €



ml Tendido y fijación de conductor de fase AFUMEX de25mm2

4,97 €

ml Tendido y fijación de conductor de protección(tierra) enlos Trafos y filtros de absorción

20,30 €

6.3 PRESUPUESTO.

Nº UD DESIGNACIÓN CANTIDAD PRECIOSUNITARIOS TOTAL

1.1 Ud

Transporte, descarga ycolocación de Transformador de

650 kVA.2 10199,15 € 20398,30 €

1.3 Ud

Instalación de cuadro general dedistribución de B.T con todo el

aparellaje contenido de control yprotección

3 3419,36 € 10258,08 €

1.4 Ud

Instalación de armario metálicode grado de protección mínimo

IP 22 contenedor de los filtros deabsorción.

2 7653,24 € 15306,48 €

mlTendido y fijación de pletina de

cobre simple de 10x100 300 14,34 € 4302,00 €

mlTendido y fijación de conductorde fase AFUMEX de 185 mm2 300 23,47 € 7061,15 €



mlTendido y fijación de conductor

de fase AFUMEX de 25mm2 15 4,97 € 74,55 €

ml

Tendido y fijación de conductorde protección(tierra) en los

Trafos y filtros de absorción20 20,30 € 406,35 €

TOTAL PRESUPUESTO PEM 57.806,91 €

6.4 RESUMEN DEL PRES UPUESTO.

TOTAL PRESUPUESTO EJECUCIÓN MATERIAL 57.806,91 €

GASTOS GENERALES 13% PEM 7.514,89€

BENEFICIO INDUSTRIAL 6% PEM 3.468,41 €

SUBTOTAL 68.790,21€

IVA 16% 11.006,43,26 €

TOTAL PRESUPUESTO 79.796,643€

EL PRESUPUESTO TOTAL ASCIENDE A LA CANTIDAD DE SETENTA YNUEVE MIL SETECIENTOS NOVENTA Y SEIS EUROS CON SEISCIENTOSCUARENTA Y TRES CENTIMOS.



6.5 ALCANCE DE LOS PRECIOS.

Se incluyen en este presupuesto los conceptos:

1. Gastos generales y beneficio industrial.

2. Impuestos, tasas y otras contribuciones

3. Seguros

4. Costes de certificación y visado

5. Permisos y licencias

Cualquier otro concepto que influya en el coste final de materialización del objeto delproyecto.

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