KAREN URIBE CERDA ARQUITECTO

M E M O R I A D E C A L C U L O

C O N S T R U C C I O N V I V I E N D A

S O C I A L

D.S. 49 (V. Y U.) DE 2011.

Postulante: JUAN ROJAS GODOY.

KAREN URIBE CERDA ARQUITECTO

MEMORIA DE CÁLCULO

CONSTRUCCIÓN VIVIENDA SOCIAL

Casa 56,38 m2, incluida ampliación proyectada.

1. Descripción del sistema resistente.

La presente memoria tiene como finalidad indicar la metodología en el diseño estructural que conforma el proyecto, ya sea, fundaciones, muros, pilares, vigas y cadenas de hormigón armado.

El proyecto contempla la construcción de una vivienda social de superficie56,38 m2. Estructurada en base a dos módulos de albañilería armada de un piso, confinada entre cadenas, sobrecimientos.

El primer módulo de albañilería armada (Módulo 1), soporta las cargas gravitacionales y sísmicas mediante la armadura de refuerzo lo que considera el uso de Refuerzos verticales y horizontales. Se utilizarán tensores de acero verticales intermedios Fe Ø 10, además esquineros y refuerzos en vanos de puertas y ventanas Fe Ø 12. Que pasan por el interior de las perforaciones de los ladrillos que son rellenados con Mortero comprendido en una mezcla gravilla-cemento- arena de una resistencia mínima H-17,5 (175 kgs/cm2), según normas Nch1928-Of 93.

El segundo módulo de albañilería (Módulo 2), soporta las cargas por medio de pilares, vigas y cadenas de H.A, que interactúan con la albañilería armada (muro de ladrillo).

Los pilares cumplen la función de unir las estructuras entre módulo 1 (primera etapa) y módulo 2 (segunda etapa). Mediante anclaje de la nueva enfierradura con adhesivo epóxico. Previo puntereado del concreto existente, antes de hormigonar la segunda etapa.

Sobre vigas y cadenas se cuenta con cerchas y costaneras, cuyo objetivo es resistir la cubierta, el sismo, el viento y su peso propio.

2. Materiales a utilizar.

Hormigón Armado Estructural: H - 20 (90% N. C.), R28>200 [kg/cm2

].

Hormigón Armado de Sobrecimientos: H - 20 (90% N. C.), R28>200 [kg/cm2

]

Hormigón de Fundaciones: H-10, R28>100 [kg/cm2

] + 20% de B.D.

Hormigón de Emplantillado: H-5, R28>50 [kg/cm2

]

Ladrillos: Gran Titán Reforzado Estructural, clase 1, de dimensiones29x14x11,3 cms. (MqM), tipo 1, clase 1.

Hormigón de Radieres: H - 20 (90% N. C.), R28>200 [kg/cm2

] con espesor de7 cms. sobre cama de ripio espesor 8 cms. Ambos, deberán apoyarse sobreun relleno estabilizado bien graduado y compactado por capas de no más de20 cms.

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Acero de Refuerzo: Fe Ø 10 y Ø 12 - A44 - 28H. Según planos de estructura y detalles. La calidad del Acero de refuerzo para hormigón armado será A44-28H, con resaltes. Utilizando Fe Ø 10 mm. en tramos intermedios de muros. Y Fe Ø 12 mm. En esquinas, encuentros de muros y vanos de puertas y ventanas. Estos tensores deberán apoyarse en el emplantillado y levantarse verticales.Los Anclajes de las Armaduras de Sobrecimientos y Cadenas, deberán considerar una penetración igual a 50 veces su diámetro.

Escalerillas: tipo ACMA, de acero de alta resistencia AT 56-50H ø 4,2 mm. Mínimo cada 3 hiladas. Recubrimiento mínimo horizontal de la armadura de 16 mm en muros exteriores. Detalle Refuerzo de Albañilería lámina 3/3.

Madera cerchas: Pino Radiata 1x4”. Impregnada al vacío I.P.V. ClaseEstructural G2 (Según NCh1198-2006).

Madera costaneras: Pino Radiata 45x45 mm. Impregnada al vacío I.P.V. ClaseEstructural G2 (Según NCh1198-2006).

3. Cargas consideradas.Techumbre: pp = 36,43 [kg/m

2]

Sc = 100 [kg/m2

]Viento =120 [km/hr] = 70 [kg/m

2]

4. Parámetros Sísmicos (Según NCh433.Of96)

Qo = C x I x P

Cálculo 1 : Categoría del Edificio: Vivienda IICuarta región de Coquimbo: Zona Sísmica: 3 Ao =

0,4gTipo de Suelo: E S =1.30Material estructural: Albañilería Armada R0=3 Cmáx= 0.6SAo/g = 0.312

Cmín= Ao/6g = 0.0667Coeficiente Importancia: I = 1,00Corte Basal máximo: Qo=CIP = 0,312 PsismicoCorte Basal mínimo: Qo=CIP = 0,0667 Psísmico

Análisis estático según NCh 1928Of.1993 (modificada en 2003)

5. Tensiones Admisibles del Suelo de Fundación.

Fundaciones corridas:Caso Estático: Qadm=1.0 [kg/m

2]

Caso dinámico: Qadm=2.0 [kg/m2

]

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Se considera una fundación b=0.40 [m] y h=0.65 [m]. Incluido emplantillado.El sello de fundaciones debe tener una profundidad mínima de 65 cms. A partir del terreno natural escarpado y penetrar 20 cms. como mínimo en el suelo apto para fundar la estructura de albañilería.La Recepción de las excavaciones se efectuará por el Arquitecto Calculista y autorizará para ejecutar los cimientos dando el sello definitivo de fundación. La constancia de la revisión quedará reflejada en libro de obra, con la nota de aprobación de los sellos de fundación por el proyectista.No obstante a ello, la autorización para ejecutar el hormigonado de cimiento la realizará el ITO contratado.En terrenos húmedos o en los que existan napas subterráneas a poca profundidad, se dispondrá de una capa de polietileno 0,2 mm. Como capa aislante a prueba de capilaridad.De producirse la consolidación del terreno existente irregular, la aprobación de ésta por el Arquitecto Calculista, deberá quedar expresada mediante nota de aprobación.

6. Normas de diseño empleadas.

NCh433.Of96 “Diseño Sísmico de Edificios”. D.S. 61 Of 2011 “Diseño Sísmico de Edificios” NCh1537.Of 2009 “Diseño Estructural de Edificios, Cargas Permanentes y

Sobrecargas de uso”. ACI 318-2008 “Código de Diseño de Hormigón Armado”. NCh1928.Of1993 (modif. 2009) “Albañilería Armada – Requisitos para el

diseño y cálculo”. NCh432 Of.71 “Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones” NCh204 - 2006 “Acero – Barras Laminadas en caliente para hormigón

Armado” NCh1198 – 2006 “Madera – Construcciones en Madera – Cálculo” Ordenanza General de Urbanismo y Construcción OGUC Dic 2006 Modif 2013.

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CÁLCULOS

I. Parámetros Sísmicos (Según NCh433.Of96 Modif. 2009)

Qo = C x I x P

M ódu lo 1 :

Categoría del Edificio: Vivienda IIZona sismica:Tipo de suelo:

3E

Ao = 0,4gS =1.30

Material Estructural:Coeficiente Importancia:

Albañilería ArmadaI = 1.0

R0=3

Cmáx= 0.6SAo/g = 0.312Cmín= Ao/6g = 0.0667

Corte Basal máximo: Qo=CIP = 0,312 PsismicoCorte Basal mínimo: Qo=CIP = 0,0667 Psísmico

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Cargas de Diseño

Pe so p rop ioHormigón simple : 2400 [Kg/m

3]

Hormigón armado : 2500 [Kg/m3

] Albañilería de ladrillo : 1800 [Kg/m

3]

Techumbre (incluyendo cerchas de madera, costaneras, cielo y cubierta)

: 36,43 [Kg/m2

]

Sob re ca rga sViento : 70 [Kg/m

2]

Techo (Antes de reducción) : 100 [Kg/m2

]

Cargas Estáticas Sobre Sellos de Fundación

Sección típica de muro para cálculo de peso propio:

Espesor albañilería de ladrillo e=14 cm (no se especifica estuco en las superficies exteriores)Cadena 15 x 35 cm en extremo superior del muro.Altura desde sobrecimiento a coronación de muro H=2,40 m.

Peso muro = Peso cadena + Peso albañilería= 131,25 + 604,8= 736,05 [Kg/ml]

Peso propio techumbre: 36,43 [Kg/m2

]

Longitud total de muros que resisten carga vertical L= 26.84 m

Peso total muros sobre nivel de sobrecimientos= 19755,6 Kg

Área techo 1°etapa= 49,16 m2Peso total techo = 1790,9 Kg

Peso total muros + techo = 11668,7 Kg (Valor para cálculo de carga sísmica)

Peso distribuido a lo largo de muros = 11668,7 /26.84 = 434,75 Kg/ml

Peso fundación sección típica: zapata 40 cm x 60 cm, sobrecimiento 15 cm x 20 cms = 675 Kg/ml

Peso total sobre el sello de excavación = =Peso muros + peso techo + peso fundación = 736,05+ 1790,9/26,84 + 675 = 1477,78 Kg/ml

Presión de contacto = 1477,78 Kg/m/(0,40 m)= 3694,44 Kg/m2=0,369 Kg/cm2 << 1,00 Kg/cm2

El aumento de presión de contacto debido a eventuales cargas de sismo o viento podría llegar al 100 % del valor de las cargas de peso propio y la presión de contacto aún sería menor a la admisible. Por lo tanto, 40 cm como ancho de la fundación se considera adecuado.

Muros de Albañilería

Peso total muros + techo = P = 11668,7 Kg

Corte Basal = C x I x P = 0,312 x 1 x 11668,7 = 3640,63 Kg

Esta carga sísmica se debe aplicar en dos direcciones independientes, que en este caso serán: dirección x y dirección y. El corte se distribuye entre los muros en forma proporcional a su rigidez, la que es proporcional al largo de cada muro en planta (se considerará la misma altura para todos los muros). En este caso sólo se calculará el muro más desfavorable que se encuentra en el eje 1-1

II. Mu ro A lb añ ile ría A rm ad a e je 1 – 1

Corte basal en el muro = 1183,2 [Kg]

Longitud total de muro que resiste corte = 4,01 [m]

Ancho de muro = 14 [cm]]N = 3219,12 [kg]M = 2711,79 [kg-m] V =1004,37 [kg]

a) Esfuerzo axial de compresión admisible

fm’ = 0,25 * fp ≤ 60 [kg/cm2

] OK!!

fp = 100 [kg/cm2

]fm’ = 25 [kg/cm

2]

Fa = 2,5 [kg/cm2

] (sin inspección especializada)

b) Compresión- Flexión

0.166* fm’ = 0.0415 ≤ 3,2 [MPa] OK!!

c) Esfuerzo de corteE le men to s e n fle xión

0,175 [MPa] OK!!

Mu ro sM / Vd = 2711/1004,37 = 2,67 ≥ 1

=> 0,10 [MPa] OK!!

d) Aplastamiento0.125* fm’ = 0.031 ≤ 3,15 [MPa] OK!!

Tensión de corte = 1004,37 Kg / ( 14 cm x 401 cm)= 0,179 [Kg/cm

2]

Av = 1 .1 * V * s = 0,0197Fs * d

Se utilizarán tensores de acero verticales intermedios Fe Ø 10, además esquineros y refuerzos en vanos de puertas Fe Ø 12. Que pasan por el interior de las perforaciones de los ladrillos que son rellenados una mezcla de gravilla con cemento H-17,5.

*Luego del cálculo de la cadena (punto III) se refuerza este eje con pilar intermedio, según detalle de pilar proyectado*

III. Cadena de Hormigón Armado1.- Pe so c ad e n a e n 1 m l

Cadena 15/35 : 131,25 [Kg/ml] Peso techo : 66,725 [Kg/ml]

Peso del muro : 214,20 [Kg/ml]Sobrecargas : 30 [Kg/ml]

Total 442,175 [Kg/ml]

Fs= 1 x C x P = 137,959 [Kg/ml]

Mu=0,9* ρ*15*32,52*2800(1-0,59* ρ*2800/200)ρ= 0,002269

As’ = 1,6 [cm2]As mínima→ 4 Ø 12

IV Cá lcu lo d e A rmadu ra de co rte

Vu máx = 0.553 [Ton]φ = 0.85

Vc= 1072,45 [Kg] Vc= 1,07 [Ton]

Vu máx < φ∙ Vc → La armadura es mínima

Av = Av min = 1,,106[cm2

]

Av / 2= 0,553 → E Ø6 @ 20

4,01

2.- Deformación Máx. De la cadena más solicitada:Eje 1-1.

M = 888,777 [Kg-m]

Δ máx=5*q*L 4 = 7 (mm) < Δ máx = h*0,002=4,8 mm NOCUMPLE 384*E*IE= 15270*√fc´=215959 kg/cm2

I=b*h3/12=9843,75 cm3

Por lo tanto,Para disminuir la deformación de la cadena se reforzará con un pilar intermedio de 15x33 cms. Ubicados en eje 1-1 y eje 3-3.

2.1.- En el eje 3-3 que es el más solicitado, resulta: 5,42*10 3 * q * L 4 < 0,437 cm = 4,37 mm SÍ, CUMPLE!! Ec I

Cercha (maderas G1 o superior)

PIN

O IM

PR

EG

NA

DO

I.P

.V 1

X4"

PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

PIN

O

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PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

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1X4"PINO

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NADO I.P.V 1X4"

PIN

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EGN

AD

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PREG. I.P

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1X4"

PIN

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O I.P

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4"

PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

Estructura de Techumbre

Se considera las siguientes cargas de diseño:

Pe so p r op i o :

Peso cerchas : 25,57 [Kg/m2

] Peso costaneras : 3,30 [Kg/m

2]

Peso cubierta : 7,56 [Kg/m2

]

Total cargas permanentes : 36,43 [Kg/m2

]

Sobrecargas de viento : q= 70,00 [Kg/m2

] Norma NCh432.Of 71

Cerchas

Cuerda superior : Pino impregnado IPV 1”x4” Cuerda superior : Pino impregnado IPV 1”x4” Montantes : Pino impregnado IPV 1”x4” Diagonales : Pino impregnado IPV 1”x4”

Separación entre cerchas = 0.75 [m] Área tributaria = 5.025 [m

2]

Cargas de Viento (NCh 432. Of71 Cálculo de Acción del Viento Sobre las Construcciones).

Factores de reducción de sobrecargas para techo:

Presión Básica del viento: q= 70 [Kg/m2]

Pendiente del techo: i=34,9%Ángulo de Pendiente: α=19,239°

(1,2*sen(α) – 0,4)*q= 0,3212 [Kg/m2

]-0,4*q= -28 [Kg/m

2]

Cercha (maderas G1 o superior)

PIN

O IM

PR

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NA

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.V 1

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PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

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PINO IMPREG. I.P.V 1X4"

Carga de Nieve: 25 [Kg/m2

] ,

“NCh431.Of77 Sobrecarga de Nieve”

Sobre Carga de Nieve = 25*0,75=18,75 [Kg/m]

Sobre Carga de Uso

L0=100 [Kg/m2

]

AT= 5,025 [m2

]

R1=1-0,008*AT=0,9598

R2=0,3

R1*R2=0,28794 < 0,3

Lr=0,3*100 [Kg/m2

] = 30 [Kg/m2

]

Tramo más solicitado

El cálculo de la estructura de la cercha, fue realizado mediante el programa computacional SAP 2000. Con lo cual, se obtuvieron las cargas solicitantes máximas, las cuales son las siguientes:

Compresión Paralela : 659,2 [kg]

Corte : 27,99 [kg]

Momento : 5,41 [kg-m]

P rop ie dade s g eo mé trica s

Pino radiata, escuadría 1” x 4”, dimensiones según catálogo de Arauco.

h : 4” = 98 [mm] b : 1” = 25,40 [mm]

A : = 21,56 [cm2] Ixx : =172,552 [cm3] r : = 2,829[cm2]

P rop ie dade s Me cán icas

Grado Estructural : G1 RR : 0,60

Espesor 25,40 [mm] < 100 [mm]

H% : 17% (Coquimbo) < 20%, según NCh1198.of 2006, Construcciones en Madera.

CÁLCULO DE LAS TENSIONES DE DISEÑO

Flexión Compresión Paralela Cizalle Módulo de ElasticidadTensiones Admisibles (Kg/cm2)

1.- Pino Radiata 75,00 75,00 110,00 100.000,00Aplicación General

Kd 0,965 0,965 0,965 -Kh 0,875 0,76 0,925 0,915Kt 1,0 1,0 1,0 1,0Kq 1,0 1,0 1,0 1,0

Tensiones * 63,300 54,981 98,145 91.500,000

FlexiónKc 1,00 - - -Kλv 0,95 - - -Khf 0,98 - - -

Compresión ParalelaKλ - 0,829 - -

CizalleKr - - 1,0 -Kri - - 1,0 -Krs - - 1,0 -

Tensiones de Diseño (Kg/cm2) 60,012 45,573 98,145 91.500,000

Tensión de trabajo en flexiónb (cm) 2,2 ancho de la pieza.h (cm) 9,80 altura de la pieza.Mmáx (kg-m) 5,41 Momento Flector solicitante.W (cm3) 35,215 Modulo resistente a flexión.ff (kg/cm2) 15,363 Tensión de trabajo en flexión.ff< Ff OK trabajo < diseño.

Tensión de trabajo en corteb (cm) 2,2 ancho de la pieza.h (cm) 9,80 altura de la pieza.Q máx (kg) 27,99 Fuerza de corte.fcz (kg/cm2) 1,947 Tensión de trabajo en corteff< Ff OK trabajo < diseño.

Tensión de trabajo en compresión paralelab (cm) 2,2 ancho de la pieza.

h (cm) 9,80 altura de la pieza.P (kg) 659,2 Momento Flector solicitante.A (cm2) 21,560 Modulo resistente a flexión.fc (kg/cm2) 30,575 Tensión de trabajo en flexión.fc< Fc OK trabajo < diseño.

Pilares

En general, para los pilares de H.A., la magnitud de las cargas es absorbida por completo por el hormigón. Los pilares se armarán con un mínimo de acero según las recomendaciones del ACI-318, que varía entre un 0.009 y 0.013 del área total de la sección resistente As = (0,009 a 0,013) Ag

P1(15X33) H20: - Ag=495 cm2 ; - As= 4,455 cms2 ; rec 2,5 cms.-L=2.4 mts; f 'c = 200 kgs/cm2; f 'y= 2800 kgs/ cm2

Alto Pilar 33 cmAncho Pilar 15 cmRec. Pilar 2,5 cmLargo Pilar 2,4 mSobrecarga 66,43 Kg/m²Ancho Colab 2 mqviga 123,75 kg/mqscarga 132,86 kg/m

qu 361,08 kg/mMu 488,87 kg-mVu 433,29 kg

ro 0,00389 Menor al Mín.As 2,06 cm²

Armadura 2,26 cm² Ok! 2 ɸ 12

Refuerzo de corte Av= (3,5*b*100)/2800= 1,875=> Av/2 = 0,938 cm2 => E Ф6@ 20

2 Fe Ø12 mm.

2 Fe Ø12 mm.

2 Fe Ø8 mm.

EØ8@20.

DETALLE UNIÓN 1° Y 2° ETAPA.Los pilares cumplen la función de unir las estructuras entre módulo 1 (primera etapa) y módulo 2 (segunda etapa). Mediante anclaje de la nueva enfierradura con adhesivo epóxico, del tipo Sikadur-32. Previo puntereado del concreto existente, antes de hormigonar la segunda etapa.