MEDIDAS DE DISPERSIÓN

MEDIDAS DE DISPERSIÓN Las medidas de dispersión, también llamadas

medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media.

Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, y cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

CARACTERÍSTICAS Y USO• Las medidas de dispersión nos sirven para

cuantificar la separación de los valores de una distribución.

• Llamaremos DISPERSIÓN O VARIABILIDAD, a la mayor o menor separación de los valores de la muestra, respecto de las medidas de centralización que hayamos calculado.

• Al calcular una medida de centralización como es la media aritmética, resulta necesario acompañarla de otra medida que indique el grado de dispersión, del resto de valores de la distribución, respecto de esta media.

RANGO Y DESVIACIONES

• El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.

La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.Di = x - xLa desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.La desviación media se representa por  Dx

VARIANZA• La varianza es la media aritmética del cuadrado de las

desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.

La varianza se representa por 

COEFICIENTE DE VARIACIÓN• En estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el

tamaño de la media y la variabilidad de la variable, se utiliza el coeficiente de variación.

• Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar. Por otro lado presenta problemas ya que a diferencia de la desviación típica este coeficiente es variable ante cambios de origen.