INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIALMEDICIÓN DE LAS PRINCIPALES MAGNITUDES PRESENTES EN

LA INDUSTRIA: TENSIÓN Y CARGA

VIBRACIÓN Y ASCELERACIÓN

Jorge Luis JaramilloPIET EET UTPL septiembre 2011

Medición de las principales magnitudes presentes en la industria

•Medición de la tensión y carga•Medición de la vibración y de la aceleración•Análisis y discusión.

Medición de las principales magnitudes presentes en la industria

•Medición de la tensión y carga.

Medición de la tensión y carga

Se denomina tensión mecánica o esfuerzo (σ), a la fuerza aplicada (F) por unidad de área (A), en el entorno de un punto material sobre una superficie real o imaginaria de un medio continuo.

La deformación resultante (ε), es el cambio en la longitud (ΔL) dividida por la longitud inicial (L). La deformación puede ser longitudinal o transversal.

Las propiedades elásticas de un material están definidas en términos de esfuerzo y deformación.

En el rango lineal de la respuesta del material, el esfuerzo es proporcional a la deformación. La relación entre esfuerzo y deformación de una barra bajo tensión es una constante de elasticidad conocida como módulo de Young (E):

La relación negativa de la deformación transversal y longitudinal se conoce como relación de Poisson (v), también definida como la relación entre el área inicial (A) y el área deformada (ΔA).

La fuerza puede ser aplicada de tal manera que, cause una distorsión en lugar de elongación. Una fuerza aplicada tangente a la superficie produce una deformación tangente. Esta distorsión puede ser medida por el ángulo del cambio producido.

Definición de tensión y carga

Medición de la tensión y carga

El esfuerzo se expresa en unidades de presión.

En el SI, la unidad de la tensión mecánica es el pascal (1 Pa = 1 N/m²).

No obstante, en ingeniería también es usual expresar otras unidades como: kg/cm², o, kg/mm². En ambos casos «kg» se refiere a kilogramo-fuerza o kilopondio.

Unidades de tensión y carga

Medición de la tensión y carga

Se usan varios tipos de sensores para medir deformación:

•Galgas extensométricas (células de carga)• Galgas piezoresistivas (semiconductoras)• Galgas piezoeléctricas,• Galgas de fibra óptica,

•Materiales birrefringentes, y,•Malla de Moiré.

Cada tipo de sensor requiere de un acondicionamiento especial de la señal. La selección del mejor medidor de deformación incluye aspectos tales como: la geometría del elemento a medir, la temperatura, la rata de esfuerzo; la frecuencia, la magnitud, los costos; la complejidad, la exactitud, la resolución espacial, la resolución temporal, la sensibilidad a la deformación transversal, la sensibilidad a la temperatura, y, la complejidad del acondicionamiento de la señal.

Instrumentos para medir la tensión y carga

Medición de la tensión y carga

En una galga piezoresistiva, la relación entre el cambio de resistencia y la deformación viene dada por la ecuación:

En dónde:ΔR/R, es el cambio relativo de resistencia,G , es el factor del sensor, y,ε, es la deformación

El cambio de la resistencia es también sensible a la temperatura. Si la temperatura cambia durante el período de medición, es necesario hacer una corrección que permita distinguir entre la respuesta a la deformación y la respuesta térmica.

La respuesta del sensor a la deformación longitudinal, deformación transversal y cambio en la temperatura viene dada por la ecuación:

En dónde, Gl, Gt, y, GT, son la sensibilidad longitudinal, transversal, y, térmica, respectivamente.

Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas piezoresistivas

Medición de la tensión y carga

Las galgas piezoresistivas semiconductoras (GPs) se elaboran de tiras de silicón semiconductor, ya sea de tipo “p” o “n”.

Como respuesta a la deformación, la GPs experimenta un cambio en su resistencia eléctrica, alcanzando un gaget factor de 100 – 150, mientras que las galgas piezoresistivas comunes sólo alcanzan uno de 2 o 4.

Aunque la salida de la GPs no es lineal respecto a la deformación unitaria, y, tienen que ser compensadas por temperatura, estas galgas no tiene histéresis y tienen una larga vida respecto a la fatiga.

Las galgas semiconductoras son usadas típicamente para fabricar celdas de carga. Son frágiles y requiere de gran precaución en su uso.

Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas piezoresistivas

Medición de la tensión y carga

Las galgas piezoresistivas incluyen en un encapsulado aislante:

• un delgado substrato aislante, • una película o malla de cables

(usualmente constantan) unidos al substrato,

• cables que conectan la malla, y,

• un circuito para medición de resistencia.

La malla está orientada de tal forma que, la deformación comprima las piernas de la malla longitudinalmente, lo que hace que el transductor sea sensible principalmente a deformación longitudinal, con algo de sensibilidad a la deformación transversal.

La galga responde a la deformación promedio sobre el área cubierta por la malla. Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas piezoresistivas

Medición de la tensión y carga

Las galgas piezoeléctricas de deformación, son condensadores de placas paralelas cuya propiedad dieléctrica varía como respuesta a la deformación. Cuando cambia la polarización, se produce una carga proporcional a la deformación.

• son de bajo costo pero no muy exactos

• son buenos para medición dinámica pero no para cuantitativa

• tienden a drenar carga a través del instrumento de medición, por lo que en mediciones semiestáticas, la señal tiende a decaer con una constante de tiempo que depende de la impedancia del instrumento de medición.

Los sensores de cuarzo son muy exactos, pero también pierden carga a través del instrumento de medición. Las constantes de tiempo pueden ser bastante largas (desde segundos hasta horas) con electrómetros y amplificadores de carga. Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas piezoeléctricas

Medición de la tensión y carga

Las galgas de fibra óptica, son interferómetros en miniatura. Muchos de las galgas de este tipo, disponibles comercialmente, están basadas en el interferómetro de Fabry-Perot, que es capaz de medir cambios en el tamaño de una cavidad muy pequeña.

Un sensor de este tipo, incluye una fuente de luz láser, fibra óptica monomodo, acoplador, la cavidad que mide deformación y un foto detector. La luz sale del diodo láser, pasa a través de la fibra óptica, a través del acoplador, y, llega a la cavidad.

Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas de fibra óptica

Medición de la tensión y carga

El final de la fibra es el equivalente a un espejo semitransparente. Parte de la luz es reflejada de regreso y parte es transmitida. La luz que cruza la cavidad es reflejada desde el otro extremo, de regreso a la fibra donde se recombina con el rayo original. Los dos rayos tienen una diferencia de fase, que guarda relación con el doble de la longitud de la cavidad.

El rayo recombinado pasa a través del acoplador y llega al foto detector. Si los dos rayos están en fase, habrá una interferencia constructiva. Si están fuera de fase, la interferencia será destructiva. Una deformación en la cavidad ocasionará un desfasaje en los rayos.

Instrumentos para medir la tensión y carga: galgas de fibra óptica

Medición de la tensión y carga

La birrefringencia o doble refracción, es una propiedad de ciertos cuerpos de desdoblar un rayo de luz incidente en dos rayos linealmente polarizados de manera perpendicular entre sí, como si el material tuviera dos índices de refracción distintos.

En algunos materiales, la birrefringencia es producida por deformación. Las direcciones rápida y lenta corresponden a la dirección de la deformación principal, y, la cantidad de birrefringencia está relacionada con la magnitud de la deformación

Instrumentos para medir la tensión y carga: sensor de película birrefringente

Medición de la tensión y carga

La interferencia Moiré registra desplazamiento en lugar de deformación.

Esta técnica está basada en la interferencia que se obtiene cuando dos placas transparentes son cubiertas con franjas equiespaciadas.

Si las placas son colocadas una sobre la otra, estas pueden ser alineadas de tal manera que pase luz a través de ellas.

Si una de las placas es deformada, la separación entre las franjas podría ser mayor, lo que implicaría que en algunas regiones la luz pasaría a través de las placas, y, en otras no. Las bandas iluminadas y oscuras proveen información acerca del desplazamiento producido.

Instrumentos para medir la tensión y carga: sensores de malla de Moiré

Medición de las principales magnitudes presentes en la industria

•Medición de vibración y asceleración.

Medición de vibración y aceleración

Se denomina vibración a la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones sobre un medio continuo o una posición de equilibrio.

Una vibración no es una oscilación. Una vibración puede conducir a deformaciones y fatiga.

Las vibraciones pueden ser periódicas, aleatorias estacionarias, aleatorias no estacionarias y transitorios.

Definición de vibración y aceleración

Medición de vibración y aceleración

En las vibraciones periódicas, el movimiento de un objeto describe un comportamiento oscilatorio, que puede ser representado por una forma de onda sinusoidal:

De tal manera que la velocidad y la aceleración pueden ser representadas como:

Las formas de onda básica, y, el período de la vibración permanece igual en aceleración, velocidad, y, desplazamiento, pero la velocidad está adelantada 90°, y, la aceleración otros 90°.

Las vibraciones pueden ser periódicas pero no necesariamente sinusoidales. Sin son periódicas pero no sinusoidales, entonces, pueden ser expresadas como una combinación de curvas sinusoidales en la de Fourier.

Definición de vibración y aceleración: vibraciones periódicas

Medición de vibración y aceleración

Las vibraciones aleatorias estacionarias son frecuentes y constituyen ciclos irregulares de movimiento que nunca se repite de la misma manera.

Teóricamente, se requiere de un tiempo infinitamente largo para registrar suficiente información como para obtener una descripción completa de la vibración.

Sin embargo, es posible utilizar métodos estadísticos y teoría de probabilidades para analizar la vibración tomando muestras representativas.

Para estos casos se emplean herramientas matemáticas tales como:• distribuciones de probabilidad,• densidad de probabilidad,• espectro de frecuencia,• correlación cruzada y auto correlación,• transformada digital (numérica) de Fourier,• análisis espectral,• valor RMS ,y,• filtrado digital (numérico).

Definición de vibración y aceleración: vibraciones aleatorias estacionarias

Medición de vibración y aceleración

En las vibraciones aleatorias no estacionarias, las propiedades estadísticas de las vibraciones cambian con el tiempo.

Para su análisis, se emplean métodos tales como promediado del tiempo.

Definición de vibración y aceleración: vibraciones aleatorias no estacionarias

Medición de vibración y aceleración

Es muy frecuente la necesidad de medir vibraciones de corta duración y aparición repentina.

Las vibraciones transitorias o de impacto, pueden ser descritas en términos de fuerza, aceleración, velocidad, o, desplazamiento.

En el caso de transitorios aleatorios e impactos, al análisis se hace empleando métodos estadísticos y la transformada de Fourier.

Definición de vibración y aceleración: transitorios

Medición de vibración y aceleración

La aceleración, por su parte, es una magnitud vectorial que indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo.

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda Ley de Newton):

Definición de vibración y aceleración

Medición de vibración y aceleración

Es importante medir la aceleración , ya que:• las fuerzas destructivas están más relacionadas con aceleración que con la velocidad o el desplazamiento, y, • el desplazamiento y la velocidad pueden ser fácilmente obtenidos integrando la aceleración con circuitos electrónicos

La aceleración es medida por acelerómetros, como un parámetro importante para la medición absoluta de movimiento y la detección de vibración e impactos.

Los acelerómetros están disponibles comercialmente en una amplia variedad de rangos y tipos que, se ajustan a los diferentes requerimientos y aplicaciones.

Los acelerómetros pueden configurados como sensores activos o pasivos. Un acelerómetro activo proporciona una salida sin requerir de alimentación externa, mientras que uno pasivo sólo produce cambios en sus propiedades internas, por lo que requiere de alimentación externa.

Los acelerómetros activos se utilizan para mediciones dinámicas, mientras que los pasivos se emplean para mediciones estáticas.

Medición de la aceleración

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros pueden ser clasificados de muchas maneras. Uno de los criterios más comunes los clasifica en tres clases:

• de deflexión o balance nulo • dinámicos o cinéticos •mecánicos o eléctricos

En los acelerómetros de deflexión, una cantidad conocida de masa, llamada masa sísmica, se pone en unión mecánica con el objeto medido, por lo que cualquier aceleración sufrida por el objeto medido, también debe ser sufrida por la masa sísmica. Entonces, el acelerómetro detecta la fuerza ejercida en la masa sísmica. El valor de la fuerza medida está relacionado con el valor de la aceleración por medio de la segunda ley de Newton:

a=F/mEn dónde:

F, es la fuerza (medida por un transductor de fuerza), es la cantidad conocida de masa

Clases de acelerómetros

Medición de vibración y aceleración

En los acelerómetros dinámicos, la medición se basa en determinar la fuerza que es necesaria para hacer que la masa sísmica siga el movimiento de la carcasa.

En los acelerómetros cinéticos se mide el movimiento (tiempo de recorrido) de la masa sísmica. Este tipo es utilizado para aplicaciones muy especiales como por ejemplo en naves espaciales.

Clases de acelerómetros

Medición de vibración y aceleración

Según su principio de funcionamiento, los acelerómetros pudene ser de los siguientes tipos:

• electromecánicos • piezoeléctricos • piezoresistivo • capacitivos• sísmico • microacelerómetros MEMS

Tipos de acelerómetros

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros electromecánicos (servo o de balance nulo) basan su funcionamiento en la retroalimentación.

En esos instrumentos, una masa sensible a la aceleración, es mantenida muy cerca de una posición neutral o de cero desplazamiento, a través de la medición y realimentación de su movimiento. Una fuerza magnética proporcional es generada, y , se opone al movimiento de la masa desplazada del punto neutral.

Este método cuenta con la ventaja de tener buena linealidad y eliminar el efecto de la histéresis (cuando se le compara con los acelerómetros que emplean resortes).

Los acelerómetros electromecánicos pueden ser:

• de bobina magnética • inductivos

Tipos de acelerómetros: electromecánicos

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros piezoeléctricos son ampliamente utilizados en medición de vibraciones de media a alta frecuencia. Son básicamente transductores de movimiento con señales de salida de gran amplitud y pequeño tamaño.

Contienen una masa en contacto directo con un dispositivo piezoeléctrico (o cristal). Cuando el acelerómetro experimenta una vibración, el cristal experimenta una fuerza de excitación variable que ocasiones que una carga eléctrica q se desarrolle en él, en función del coeficiente piezoeléctrico del material dij:

Los dos materiales piezoeléctricos más utilizados son el plomo-zirconio-titanio (PZT) y el cuarzo. El coeficiente dij del PZT es 150 veces el del cuarzo.

Tipos de acelerómetros: piezoeléctricos

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros piezoresistivos son esencialmente galgas extensiométricos semiconductoras con gran sensibilidad, especialmente utilizados para detectar vibraciones de baja frecuencia.

Una mejor sensibilidad es crítica en la medición de vibración, ya que permite la miniaturización del acelerómetro.

La mayoría de los acelerómetros piezoresistivos emplean dos o cuatro galgas activas, conectadas en un puente de Wheatstone.

Se emplean resistencias de ultra-precisión en la circuitería de control de la sensibilidad, balanceo y compensación de los efectos de la temperatura.

Tipos de acelerómetros: piezoresistivos

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros de capacitancia están basados en la Ley de Coulomb, y, trabajan bajo el principio de cambio de la capacitancia en proporción a la aceleración aplicada.

El sistema se caracteriza por tener una frecuencia nominal cuando no está sometido a perturbación. Si el instrumento es acelerado, la frecuencia varía del punto nominal, dependiendo de la dirección de la aceleración.

Tipos de acelerómetros: de capacitancia diferencial

Medición de vibración y aceleración

Los acelerómetros sísmicos hacen uso de una masa sísmica suspendida por un resorte o una leva dentro de un marco de soporte rígido. El marco que sostiene la masa sísmica está firmemente unido a la fuente de vibración a ser medida.

Cuando el sistema vibra, la masa tiende a permanecer en una posición fija, de tal manera que el movimiento puede ser medido considerando el desplazamiento relativo entre la masa y el marco.

Tipos de acelerómetros: sísmicos

Medición de vibración y aceleración

Los microacelerómetros actuales son fabricados con tecnología MEMS (Microelectromechanical Systems), que permite obtener acelerómetros de tres ejes (X,Y,Z) en un sólo chip de silicio, incluyendo en el mismo la electrónica para procesar las señales.

Los microacelerómetros MEMS están basados en el traspaso térmico por convección natural. Ya En lugar de masa de prueba se utiliza moléculas de gas, por lo que las estructuras móviles mecánicas son eliminadas. Estos dispositivos miden cambios internos de la transferencia de calor causada por la aceleración.

Tipos de acelerómetros: microacelerómetros

Medición de vibración y aceleración

Desde el punto de vista de la aplicación final, los acelerómetros pueden ser clasificados en dos grupos:

• de propósito general• de aplicaciones especiales

Los acelerómetros del primer grupo poseen distintos valores de sensibilidad, frecuencia, escala, capacidad de sobrecarga, y, permiten diversas opciones de conexión eléctrica y mecánica.

Los del segundo tipo, poseen características que los óptimos para casos particulares.

La selección de un acelerómetro implica considerar distintas características como rango de frecuencia, sensibilidad, masa y rango dinámico, respuesta axial, condiciones ambientales de trabajo tales como temperatura y ruido, entro otros.

Selección del tipo de acelerómetro

Medición de vibración y aceleración

Rango de frecuencia. La medición de la aceleración generalmente está confinada a la porción lineal de la curva de respuesta, que la vez esta limitada en baja y alta frecuencia, por la frecuencia natural de resonancia. En la práctica, la frecuencia máxima a medir se establece en un tercio de la frecuencia de resonancia del acelerómetro (menos de 1 dB de linealidad). La frecuencia máxima puede ser fijada en un valor mayor, si la repetibilidad es más importante que la linealidad.

Sensibilidad. Mientras mayor sea la sensibilidad mejor será el sensor. Sin embargo, en la práctica, existe un compromiso entre sensibilidad, frecuencia, rango, capacidad de sobrecarga, y, tamaño.

Masa. La masa del acelerómetro es importante cuando se mide vibraciones en objetos pequeños y/o livianos. El acelerómetro no debe añadir masa significativa e interferir con la medición. Como regla general, la masa del acelerómetro no debe rebasar un décimo de la masa efectiva de la porción de la estructura donde se instala.

Rango. El rango dinámico del acelerómetro debe estar ajustado a los niveles mínimo y máximo de aceleración del objeto medido. Los acelerómetros de propósito general suelen ser lineales desde los 5.000 g hasta los 10.000 g. Existen acelerómetros especiales capaces de medir hasta 100.000 g.

Selección del tipo de acelerómetro

Medición de vibración y aceleración

Respuesta transitoria. Los impactos se caracterizan por la liberación repentina de energía en forma de pulsos de corta duración. Estos pulsos tienen diversas formas, distintos tiempos de subida; e, incluyen señales de diversas magnitudes y frecuencias.

En aplicaciones en las que aparecen transitorios e impactos, la frecuencia baja del acelerómetro esta limitada por el fenómeno de desplazamiento de cero, y, la frecuencia alta lo esta por el fenómeno de repicado. La frecuencia operacional debe estar confinada al rango lineal.

El desplazamiento de cero es causado por la no linealidad y la resistencia natural que exhibe el acelerómetro a regresar a su posición de reposo.

El repicado es causado por componentes de alta frecuencia cerca de la frecuencia de resonancia.

Rango de medición y capacidad de sobrecarga. La mayoría de los acelerómetros son capaces de medir en la dirección positiva como en la negativa, y, están diseñados con una cierta capacidad de sobrecarga.

Condicionales ambientales. Al seleccionar e implementar acelerómetros, es conveniente considerar condiciones ambientales tales como rango de temperatura, transitorios de temperatura, ruido en el cableado, campos magnéticos, humedad ,y, ruido acústico, entre otros. Selección del tipo de acelerómetro

Medición de vibración y aceleración

Selección del tipo de acelerómetro

DISCUSIÓN Y ANÁLISIS