Universidad de La Serena

Facultad de Ingeniera

Dpto. de Ingeniera Mecnica

Medicin de Caudales

Laboratorio N 3

Profesor: Luis Gatica

lgatiga@userena.cl

Felipe Ignacio Daz Carvajal

Felipediazcarvajal@gmail.com

Nicols Daniel Valdivia Ramrez

nniko.v99@gmail.com

Resumen

En el presente informe se realiz la experiencia de caudales el cual consiste en la medicin de alturas del

piezmetro y la variacin de altura en el estanque por unidad de tiempo, obtenemos los clculos de los

coeficientes de velocidad (Cv=0,734) y coeficientes de caudal (Cq=0,758). Estos ltimos se comparan con

el nmero de Reynolds (Re=. Posteriormente se comparan los coeficientes con el N de Reynolds

(Re=0,0371).

2

ndice

Resumen ....................................................................................................................................................... 1

1. Introduccin .......................................................................................................................................... 3

1.1. Importancia del tema: ................................................................................................................... 3

1.2. Revisin del estado del arte: ......................................................................................................... 3

1.3. Objetivos de la experiencia: ......................................................................................................... 4

1.4. Tema a investigar: ........................................................................................................................ 4

2. Metodologa de trabajo ......................................................................................................................... 6

2.1. Descripcin de la experiencia: ...................................................................................................... 6

2.2. Procedimiento: .............................................................................................................................. 6

3. Resultados ............................................................................................................................................. 7

4. Discusin .............................................................................................................................................. 7

5. Conclusiones ......................................................................................................................................... 8

6. Bibliografa ........................................................................................................................................... 8

3

1. Introduccin

1.1. Importancia del tema:

La medicin de caudal, junto a la medida de

presin y temperatura, son las que se realizan con

mayor frecuencia en la industria y en laboratorio

de investigacin. Para la industria qumica los

caudales se miden para controlar las proporciones

de los productos y de sus componentes (Mataix

1982).

Para la Ingeniera Mecnica el caudal es de gran

importancia ya que es fundamental su

dimensionamiento en presas, embalses y obras de

control de avenidas. Existen modelos

matemticos que sirven para calcular los caudales

en las diversas obras hidrulicas, ya que depende

de esto depende un buen funcionamiento del

sistema ((Fluido) s.f.).

1.2. Revisin del estado del arte:

Instrumentos de medicin de caudal

Dentro de las innumerables tcnicas que existen

para medir caudal, se encuentra el caudalimetro,

que mide el caudal que pasa por una seccin

determinada, y los instrumentos volumtricos que

miden flujo instantneo o caudal en cierto

instante donde puede cambiar. Estos dependern

del tipo de flujo (abierto o cerrado) y del sistema

en que esta contenido.

Flujo abierto o canales: medicin directa o

indirecta del flujo en el sistema en que esta

contenido.

Flujo cerrado o tuberas: dependern del rea del

paso del flujo, constante o variable y sistemas de

electromagnetismo y ultrasonidos.

El tubo de Venturi (figura 1) pertenece a la

medicin de tuberas que consta de dos

elementos: el deprimgeno, que provoca una

cada de presin, y un manmetro diferencial para

la medicin de la presin.

Figura 1 Venturi conectado a un manmetro diferencial, que

sirve para medir la cada de presin.

La caracterstica principal de estos instrumentos

es que el caudal es proporcional a la raz cuadrada

de la cada de presin provocada por el

deprimgeno.

El venturmetro consta de tres partes: seccin

convergente, garganta y otra seccin divergente.

Donde se mide la cada de presin entre la seccin

convergente y la garganta.

Teniendo en cuenta la primera ley de

termodinmica (Primera Ley), que explica la

conservacin de la energa en un sistema abierto.

Definiremos (Ec. 1), para el venturmetro, la

conservacin de los flujos msicos del caudal ()

que entra con el caudal que sale.

Ecuacin 1. Balance de masa.

Ecuacin 2. Flujo msico, donde es la densidad (Kg/m3), V es la velocidad (m/s) y A es el rea de la seccin (m2).

Tomando a la ecuacin de balance de energa con

respecto a la fuerza y despreciando las alturas o

dimetros del venturmetro obtendremos la

ecuacin 3 que nos ayudara a calcular la

velocidad terica de la garganta del Venturi,

donde P es la presin, es el peso especfico.

4

Ecuacin 3. Balance energtico con respecto a la fuerza.

Teniendo en cuenta que el flujo es incompresible

podemos concluir que la velocidad convergente

es igual a la velocidad de la garganta por la razn

entre las reas del Venturi. Para obtener la

velocidad terica utilizaremos la ecuacin 4, la

cual utilizaremos para calcular el coeficiente de

velocidad.

El caudal real (Qr) es el que pasa por la garganta

del Venturi y se define como la velocidad del

fluido por el rea de la seccin por la cual circula.

Ecuacin 4. Sabiendo que la altura (h) es la razn entre las

presin de la seccin y el peso especfico del agua.

El coeficiente de velocidad (Cv) se obtiene

experimentalmente y depender de la razn entre

la velocidad y la velocidad terica de la garganta

(ecuacin 5).

Ecuacin 5 Coeficiente de Velocidad, que para tubos

Venturi, se encuentra entre 0.98 y 0.95.

El coeficiente de caudal (Cq) se obtendr de

manera experimental y que calculara con la

ecuacin 6 que depender del valor de Cv.

Ecuacin 6 Coeficiente de Caudal experimental para el tubo

Venturi.

1.3. Objetivos de la experiencia:

Calcular los valores experimentales del

Coeficiente de Velocidad (Cv) y el

Coeficiente de Caudal (Cq) del tubo de

Venturi.

Determinar las presiones en la seccin

convergente y garganta.

1.4. Tema a investigar:

Manmetro diferencial

El tubo de Pitot mide la presin de estancamiento

o total, que es la suma de la presin esttica y

dinmica. En el punto 1 de la figura 2, se produce

el remanso, donde la velocidad se reduce a cero y

la presin aumenta al mximo.

Figura 2. Tubo de Pitot y lneas de corriente alrededor del

mismo.

El tubo de Prandtl mide la velocidad de un fluido

en cualquier punto, modulo o direccin, cuyo

fundamento es la ecuacin de Bernoulli. Este

instrumento es la combinacin de un tubo de Pitot

y un tubo piezometrico, que mide la presin

dinmica y el tubo de Pitot mide la presin total.

Figura 3. Tubo de Prandtl combina en un nico de

instrumento, tubo de Pitot (1) y un tubo piezomtrico y

conectado a un manmetro diferencial. Sirve para medir la

velocidad de la corriente y el caudal.

5

Los anemmetros ms frecuentes son de eje

vertical y eje horizontal. Los de eje vertical (fig.

4) comprueban que la velocidad del viento es

aproximadamente al nmero de revolucione de la

cruceta, conformado por cuatro casquetes

esfricos que giran libremente en torno a un eje y

se comprueba que la resistencia de la corriente de

aire en la parte cncava es aproximadamente tres

veces mayor que en la parte convexa. Este es

utilizado en la meteorologa y en la navegacin.

El anemmetro de eje horizontal (fig. 5) o de

paleta es simplemente una turbina hlice

accionada por el viento, que gira libremente al

interior de una caja cilndrica

Figura 4. Anemmetro de cuchara de eje vertical

Figura 5. Anemmetro de poleas de eje horizontal

Caudalimetro Electromagnticos (fig. 6) tienen

como principio fundamental la ley de la

induccin electromagntica de Faraday: el

voltaje inducido entre dos puntos de un conductor

que se mueve cortando en ngulo recto las lneas

de flujo de un campo magntico es proporcional

a la velocidad del conductor (fluido). (Mataix

1982, 153-154)

Figura 6. Caudalimetro Electromagntico Brooks.

Caudalimetro Ultrasonidos consta de dos

emisores de radiaciones ultrasnicas y dos

centros receptores ubicados dentro de la tubera

con direccin hacia el flujo, la posicin del

emisor es opuesta a la del receptor (fig. 7),

formando un ngulo, que es un parmetro para el

clculo del caudal.

Figura 7. Caudalimetro Ultrasonido de la firma Rittmeyer

de Suiza

El Nmero de Euler puede considerarse como el

cociente entre una fuerza de inercia y una fuerza

de vida al gradiente de presiones.

El Nmero de Mach es el parmetro

adimensional de semejanza en los problemas con

predominio de la elasticidad. Cuanto mayor es el

nmero de March mayor es la importancia de la

elasticidad. Los problemas en que el nmero de

March tiene importancia son aquellos en que la

compresibilidad tiene importancia. Este se

parmetro se utiliza velocidades supersnicas.

El Nmero de Weber es el parmetro

adimensional que est comprometido con las

tensiones superficiales. En la tcnica estas fuerzas

entra en juego en las industrias relacionada con la

pulverizacin y atomizacin (formacin de gotas,

sprays) que constituye una rama importante en la

ingeniera qumica.

6

Limnmetros es un instrumento que permite

registrar y transmitir la medida de la altura de

agua, en flujos abiertos.

2. Metodologa de trabajo

2.1. Descripcin de la experiencia:

La experiencia tiene como objetivo de explicar

dos principios bsicos de la fsica, como es el

Principio de Bernoulli y el principio de

continuidad de masa.

Teniendo en cuenta estos principios, podremos

comprobar la teora de que, en un sistema cerrado

al cambiar la seccin, provocara un cambio de

presin la cual sera inversamente proporcional a

la velocidad.

Estos comportamientos de las velocidades y

presiones pueden ser tiles a nivel industrial,

como es la inyeccin de combustible, en el motor

de combustin interna.

Para las mediciones de caudales de todo tipo

necesitaremos el nmero de Reynolds (Re) que

depender de la temperatura del laboratorio

usando la viscosidad cinemtica para su clculo

usando la ecuacin 7.

Ecuacin 7 Numero de Reynolds, depender de la viscosidad

cinemtica a 19C.

La tabla 1 nos entrega los datos necesarios para la

realizacin del experimento:

Tabla 1. Datos.

Dimetro de la garganta (m) 0.014

Dimetro de la caera (m) 0.028

Densidad del agua (Kg/m3) 999

Viscosidad cinemtica (m2/s) 1.0292

Largo del estanque (m) 0.65

Ancho del estanque (m) 0.36

2.2. Procedimiento:

Verifique que las conexiones de loop

hidrulico estn ajustadas y estancadas.

Medir la geometra del depsito (para

conocer el caudal real) y verificar los

dimetros del venturmetro o de la placa

orificio, dependiendo del medidor de

caudal que se est utilizando.

Abrir la llave hasta que se forme un flujo

permanente, en ese momento cierre la

salida del flujo del depsito y empiece a

medir el volumen y el tiempo.

Realizar mediciones con diferentes

cadas de presin indicadas por el

manmetro diferencial.

Repetir la operacin con 5 diferentes

caudales, con las tres mediciones de

volumen y tiempo por operacin.

Calcular el coeficiente de velocidad, el

coeficiente de caudal y el nmero de

Reynolds tanto para la placa orificio

como para el venturmetro.

Grafique Cv v/s Re y Cq v/s Re para la

placa orificio y venturmetro.

2.3. Datos obtenidos en la experiencia:

De las mediciones obtenidas en la experiencia

obtendremos la tabla 2, donde las medidas

tomadas son alturas (h1 y h2) donde se extraer la

diferencia de estas y h3 es la altura del estanque y

t es el tiempo para calcular el caudal del sistema.

Tabla 2. Mediciones tomadas en el laboratorio.

h1(m) h2(m) h3(m) t(s)

0.455 0.412 0.02 45

0.473 0.385 0.02 30

0.480 0.381 0.02 28

0.500 0.353 0.03 34

0.529 0.313 0.03 28

0.715 0.055 0.05 27

7

3. Resultados

Con los datos obtenidos en la experiencia y las

ecuaciones descritas anteriormente podremos

obtener los coeficientes de velocidad y caudal

para el tubo de Venturi.

Tabla 3. Datos obtenidos en la experiencia.

N h1(m) h2(m) h3(m) t(s)

1 0,455 0,412 0,02 45

2 0,473 0,385 0,02 30

3 0,480 0,381 0,02 28

4 0,500 0,353 0,03 34

5 0,529 0,313 0,03 28

6 0,715 0,055 0,05 27

Siendo h1 y h2 diferencia de metros columna de

agua en el manmetro diferencial insertado en el

tubo Venturi y h3 la altura del estanque, con la

que calculamos el volumen para obtener el caudal

en un intervalo de tiempo (t) (tabla 4).

Tabla 4. Volumen del estanque y Caudal.

(m3) Qr (m3/s)

0,0045 0,000101

0,0045 0,000151

0,0045 0,000162

0,0068 0,000200

0,0068 0,000243

0,0113 0,000420

Usando el Caudal Real (Qr) y el rea de la

garganta (rea 2) obtenemos la velocidad V2.

Posteriormente con la ecuacin N obtendremos

la velocidad terica de la garganta (V2t), donde h

(ecuacin 4) corresponde a la razn de la presin

en la seccin con el peso especfico del agua

(Tabla 5).

Tabla 5. Velocidad 2 terica y Velocidad en la seccin 2.

V2t (m/s) V2 (m/S)

0,949 0,655

1,357 0,982

1,439 1,052

1,754 1,300

2,126 1,579

3,717 2,728

Obtenidas las velocidades en la seccin 2,

calculamos el Cv utilizando la ecuacin 5, que

relaciona la velocidad 2 (V2) sobre la Velocidad

terica del mismo punto (V2t). Tabla (6)

Teniendo el valor de Cv, calculamos mediante la

ecuacin 6 el Cq. Obteniendo as los resultados

mostrados en la tabla (6).

Para finalizar, los coeficientes sern relacionados

con el Nmero de Reynolds, por lo cual, calcular

este valor ecuacin (7) ser necesario. Ver tabla 6

Tabla 6. Coeficiente de velocidad, Coeficiente de caudal y

N de Reynolds.

Cv Cq Re

0,690 0,729 0,0089

0,724 0,748 0,0134

0,731 0,755 0,0143

0,741 0,766 0,0177

0,742 0,767 0,0215

0,734 0,758 0,0371

4. Discusin

Con los datos obtenidos, realizamos la relacin

del coeficiente de velocidad (Cv) y el coeficiente

de caudal (Cq) con el Nmero de Reynolds (Re).

Discusin 1.

La disminucin del coeficiente de velocidad y

coeficiente de caudal al aumentar el caudal en la

medicin 6.

Discusin 2.

La ltima medicin que se realiz en el

laboratorio pudo tener error en la medicin de los

datos. Dado que la medicin de las alturas h1 y

h2 es instantnea, y la medicin de la altura del

estanque no conlleva mucho error, podra ser la

medicin del tiempo el parmetro que este

fallando y da como resultado que el ltimo

8

parmetro no sea proporcional a los dems,

siendo Cv y Re proporcionales.

Figura 8. Grfico de comportamiento del coeficiente de

velocidad en relacin al aumento del nmero de Reynolds

en cada medicin.

Como el coeficiente de caudal (Cq) est

relacionado directamente con el Coeficiente de

velocidad (Cv), se obtienen comportamientos

parecidos en la relacin de Coeficiente de caudal

(Cq) y el N de Reynolds (Re).

Tambin podemos especular que la errores

medicin del tiempo o quizs alguna mala lectura

en las variaciones de altura del estanque y del

piezmetro, son las causas de que la comparacin

de la secta medicin sea mas dispersa.

5. Conclusiones

Conclusin 1

Al aumentar el caudal de forma tan brusca, se

puede observar un aumento en la presin,

producto del aumento de caudal, lo cual afecto la

velocidad de la garganta del Venturi.

Conclusin 2

Como sabemos, al calcular el nmero de

Reynolds, una de las variables que utiliza esta

ecuacin, es la velocidad que lleva el fluido.

Como la velocidad tambin influye en el clculo

de los distintos coeficientes, al realizar las

comparaciones anteriores nos damos cuenta que

estos parmetros estn directamente relacionados

entre s.

Por lo dicho anteriormente, las curvas no

debieran ser muy dispersas y deberan reflejar un

comportamiento ms bien lineal.

Analizando los clculos obtenidos hasta la quinta

medicin, se puede apreciar el comportamiento

proporcional y tpico que lleva un fluido.

6. Bibliografa

(Fluido), Caudal. http://es.wikipedia.org. s.f.

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_(flu

ido).

Mataix, Claudio. Mecanica de Fluidos y

Maquinas Hidraulicas. Segunda.

Mexico: Alfaomega, 1982.

Ranald V. Giles; Jack B. Evett; Cheng Liu.

Schaum. Tercera. Madrid: McGraw-Hill,

1994.

0,680

0,690

0,700

0,710

0,720

0,730

0,740

0,750

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NUMERO DE REYNOLDS

Polinmica (Comportamiento)

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