IntroduccinLa media ponderada es similar a una media aritmtica, donde en lugar de cada uno de los puntos de datos que contribuyen por igual a la media final, algunos puntos de datos contribuyen ms que otros. La nocin de la media ponderada juega un papel en las estadsticas descriptivas y tambin se produce en una forma ms general en varias otras reas de las matemticas.Si todos los pesos son iguales, entonces la media ponderada es la misma como la media aritmtica. Mientras medios ponderados general se comportan de una manera similar a las medias aritmticas, tienen una serie de propiedades contrarias a la intuicin, como capturados por ejemplo, en la paradoja de Simpson.

Media ponderada.La media ponderada es una medida de tendencia central, se construye asignndole a cada clase un peso, y obteniendo un promedio para los pesos.

dondeEjemplo:En una materia dada se asignan pesos de importancia, de la siguiente forma: Unida I (20% del curso), Unidad II (25% del curso), Unidad III (20% del curso), Unidad IV (15% de la calificacin), Unidad V (20% de la calificacin). Si las calificaciones de un alumno son 8 en la primera unidad, 5 en la segunda, 8 en la tercera unidad, 10 en la cuarta unidad y 8 en la ltima unidad. Es decir, se tienen la siguiente tabla:UnidadPonderacion (Wi)Datos (Wi)

I20% = 0.28

II25% = 0.355

III20% = 0.28

IV15% = 0.1510

V20% = 0.108

Observe que diferencia existe con la media aritmtica. La media para los datos es igual a

Ejercicio sobre mediadas de tendencia central es el siguiente:

Los siguientes datos representan el nivel de glucosa en sangre, en ayunas, de una muestra de 10 aos.NmeroValor

156

262

363

465

565

665

765

868

970

1072

Calcular la media, la moda y la mediana.a)Media = 65.1b)Moda = 65c)Mediana = 65

EjemplosEjemplo bsicoDadas dos clases de la escuela, uno con 20 alumnos, y otro con 30 estudiantes, las calificaciones en cada clase en una prueba fueron:Clase de la maana = 62, 67, 71, 74, 76, 77, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 86, 89, 93, 98 Clase de la tarde = 81, 82, 83 , 84, 85, 86, 87, 87, 88, 88, 89, 89, 89, 90, 90, 90, 90, 91, 91, 91, 92, 92, 93, 93, 94, 95, 96, 97 , 98, 99El promedio directamente a la clase de la maana es 80 y la media aritmtica de la clase de la tarde es de 90. El promedio directo de 80 y 90 es 85, la media de los dos medios de clase. Sin embargo, esto no tiene en cuenta la diferencia en el nmero de estudiantes en cada clase, por lo que el valor de 85 no se corresponde con la calificacin promedio de los estudiantes. La nota promedio de los estudiantes se puede obtener un promedio de todas las calificaciones, sin tener en cuenta las clases:O bien, esto se puede lograr mediante la ponderacin de la clase significa por el nmero de estudiantes por clase:As, la media ponderada permite encontrar la calificacin promedio de los estudiantes en caso de que significa que slo la clase y el nmero de estudiantes en cada clase estn disponibles.

Conclusin

La media aritmtica es uno de los conceptos bsicos para el desarrollo y comprensin de la estadstica universitaria. Adems dicho concepto es un instrumento prctico por lo que es necesario por razones profesionales y comunicativas tanto en el plano laboral como en la vida cotidiana respectivamente. No obstante que el concepto aparenta ser sencillo, se observa con regularidad que su comprensin no va mucho ms all del uso eficiente de su algoritmo an en alumnos universitarios. Por tanto este trabajo presenta un campo representativo de situaciones diversas en las que la media aritmtica ofrece soluciones.

RecomendacinLa media ponderada es muy importante en nuestra vida cotidiana; ya que en cualquier situacin necesitaramos de ella para resolverla; por ejemplo en la escuela para calcular un promedio de grupo etc.

Bibliografahttp://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/media_pond.htm