Mecánica de Fluidos 12 - Página de Cursos Fisica DCBS · 2018. 2. 15. · Estática de fluidos,...
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Mecánica de Fluidos 12
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Estática de fluidos, es decir, el estudio de fluidos en reposo en situaciones de equilibrio. Al igual que otras
situaciones de equilibrio, esta se basa en la primera y tercera leyes de Newton.
Exploraremos los conceptos clave de densidad, presión y flotación.
La dinámica de fluidos, que es el estudio de fluidos en movimiento, es mucho más compleja; de hecho, es
una de las ramas más complejas de la mecánica. Por fortuna, podemos analizar muchas situaciones
importantes usando modelos idealizados sencillos y los principios que ya conocemos, como las leyes de
Newton y la conservación de la energía.
Mecánica de fluidos
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Flujo de un fluido
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Flujo de un fluido
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Flujo de un fluido
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Ecuación de continuidad
𝑑𝑉
𝑑𝑡= 𝐴𝑣 𝑉 =
𝑚
𝜌
𝑑𝑚 = 𝜌𝐴𝑣𝑑𝑡
𝑑𝑚1 = 𝑑𝑚2
𝜌𝐴1𝑣1𝑑𝑡 = 𝜌𝐴2𝑣2𝑑𝑡
𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2
Fluido compresible𝜌1𝐴1𝑣1 = 𝜌2𝐴2𝑣2
Fluido incompresible
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Ecuación de continuidad
𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2
Fluido compresible𝜌1𝐴1𝑣1 = 𝜌2𝐴2𝑣2
Fluido incompresible
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Ecuación de BernoulliFlujo del volumen del fluido
𝑑𝑉 = 𝐴1𝑑𝑠1 = 𝐴2𝑑𝑠2
Trabajo efectuado en el fluido durante un tiempo dt
𝑑𝑊 = 𝑝1𝐴1𝑑𝑠1 −𝑝2 𝐴2𝑑𝑠2 = (𝑝1-𝑝2)dV
Teorema de energía mecánica
𝐾 =1
2𝜌𝐴𝑑𝑠𝑣2 =
1
2𝜌𝑑𝑉𝑣2
𝑑𝐾 =1
2𝜌𝑑𝑉(𝑣2 − 𝑣1) 𝑑𝑈 =
1
2𝜌𝑑𝑉𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑈 = 𝜌𝑑𝑉𝑔𝑦
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Ecuación de Bernoulli𝑑𝑊 = 𝑑𝐾 + 𝑑𝑈
𝑝1 − 𝑝2 𝑑𝑉 =1
2𝜌𝑑𝑉 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑑𝑉𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑑𝑊 = 𝑝1𝐴1𝑑𝑠1 −𝑝2 𝐴2𝑑𝑠2 = (𝑝1-𝑝2)dV
𝑑𝐾 =1
2𝜌𝑑𝑉(𝑣2 − 𝑣1) 𝑑𝑈 =
1
2𝜌𝑑𝑉𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 − 𝑝2 =1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
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Ecuación de Bernoulli𝑝1 − 𝑝2 =
1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑦1 +1
2𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑦2 +1
2𝜌𝑣2
2
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Ecuación de Bernoulli
𝑝1 − 𝑝2 =1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑦1 +1
2𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑦2 +1
2𝜌𝑣2
2
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Ecuación de Bernoulli
𝑝1 − 𝑝2 =1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑦1 +1
2𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑦2 +1
2𝜌𝑣2
2
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Ecuación de Bernoulli
𝑝1 − 𝑝2 =1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑦1 +1
2𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑦2 +1
2𝜌𝑣2
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Ecuación de Bernoulli
𝑝1 − 𝑝2 =1
2𝜌 𝑣2
2 − 𝑣12 + 𝜌𝑔(𝑦2 − 𝑦1)
𝑝1 + 𝜌𝑔𝑦1 +1
2𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 + 𝜌𝑔𝑦2 +1
2𝜌𝑣2
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