RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS

MECÁNICA DE SUELOS ITERCERA SEMANA

RELACIONAR DE MANERA TÉCNICA Y CLARA LAS CARACTERÍSTICAS DE

VOLUMEN Y PROPIEDADES GRAVIMÉTRICAS

Propósito

La figura 2.1a muestra un elemento de suelo de volumen V y peso W como existe en estado natural. Para desarrollar las relaciones volumétricas y gravimétricas, separamos las tres fases (sólido, agua y aire) como muestra la figura 2.1b. El volumen total de una muestra de suelo dada entonces se expresa como:

(2.1)

Donde:Vs = volumen de sólidos de sueloVv = volumen de vacíosVw= volumen de agua en los vacíosVa = volumen de aire en los vacíos

Relaciones volumétricas y gravimétricas

Suponiendo que el peso del aire es despreciable, podemos dar el peso total de la muestra como:

(2.2)Donde:Ws = peso de los sólidos del sueloWw = peso del aguaLas relaciones volumétricas comúnmente usadas para las tres fases en un elemento de suelo son relación de relación de vacíos, porosidad y grado de saturación. La relación de vacíos (e) se define como la razón del volumen de vacíos al volumen de sólidos:

(2.3)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

La porosidad (n) se define como la razón del volumen de vacíos al volumen total:

(2.4)

El grado de saturación (S) se define como la razón del volumen de agua al volumen de vacíos:

(2.5)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

El grado de saturación se expresa comúnmente como un porcentaje.La relación entre la relación de vacíos y porosidad se obtiene de las ecuaciones (2.1), (2.3) Y (2.4), como sigue:

(2.6)

De la ecuación (2.6), tenemos

(2.7)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

Las relaciones gravimétricas comunes son el contenido de humedad y el peso específico. El contenido de humedad (w) se llama también contenido de agua y se define como la relación del peso de agua entre el peso de sólidos en un volumen dado de suelo:

(2.8)

El peso específico (g) es el peso de suelo por volumen unitario:(2.9)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

El peso específico se expresa también en términos del peso de sólidos del suelo, contenido de agua y volumen total. De las ecuaciones (2.2), (2.8) Y (2.9), tenemos:

(2.10)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

Los ingenieros de suelos llaman a veces al peso específico definido por la ecuación (2.9) como peso específico húmedo.A veces es necesario conocer el peso por volumen unitario de suelo excluida el agua, denominándose peso específico seco gd Entonces,

(2 .11)

De las ecuaciones (2.10) y (2.11), podemos dar la relación entre peso específico, peso específico seco y contenido de agua como

(2.12)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

El peso específico se expresa en kilo-newton por metro cúbico (kN/m3). Como el newton es una unidad derivada, a veces es conveniente trabajar con densidades (r) del suelo. La unidad SI de densidad es kilogramos por metro cúbico (kg/m3). Podemos escribir las ecuaciones de densidad (similares a las ecuaciones (2.9) y (2.11) como:

(2.13a) (2.13b)

Relaciones volumétricas y gravimétricas

donde r = densidad del suelo (kg/m3) rd = densidad seca del suelo (kg/m3)

m = masa total de la muestra de suelo (kg)ms = masa de sólidos de suelo en la muestra (kg)La unidad de volumen total V es m3.Los pesos específicos de suelo en N/m3 se obtienen de las densidades en kg/m3 como

(2.14a) (2.14b)

Donde: g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2.

Relaciones volumétricas y gravimétricas