Mecánica de Los Materiales

ENSAYOS Y PROPIEDADES MECÁNICAS

Parte I

Se debe seleccionar un material al adecuar su propiedades mecánicas a las condiciones de servicio requeridas.

En función de la aplicación:

Resistente? Rígido? Dúctil?

Una fuerza cíclica importante o una fuerza súbita intensa?

Un gran esfuerzo y temperatura elevada o condiciones abrasivas?

Se van a examinar:

-Los ensayos que se utilizan para medir la forma como un material resiste una fuerza aplicada.

-Los resultados de estas pruebas serán las ppdades mecánicas.

ESFUERZO

En general el esfuerzo se define como la fuerza aplicada por unidad de área, hay varios tipos de esfuerzos, como los son:

esfuerzos en tensión, compresión, corte (cizalladura), torsión y flexión. El esfuerzo se suele expresar en Pa (Pascal) o en psi (libras por pulgada cuadrada).

Se define como el cambio de dimensión por unidad de longitud.

La deformación unitaria es adimensional y con frecuencia se expresa en in/in o en cm/cm.

Al describir el esfuerzo y la deformación unitaria es útil imaginar que el esfuerzo es la causa y la deformación unitaria el efecto.

Los esfuerzos de tensión y de corte se representan con los símbolos y , respectivamente. Las deformaciones de tensión y de corte se representan por los símbolos y , respectivamente.

Se define como una deformación restaurable debido a un esfuerzo aplicado; es decir, se presenta tan pronto como se aplica la fuerza, permanece mientras se aplica el esfuerzo y desaparece cuando se retira la fuerza.

Es la deformación permanente de un material, en este caso cuando se retira el esfuerzo el material no regresa a su forma original.

2 plg0.505 plg

A

A

l

lingenierilnDeformació

o

0_

En donde Ao es el área de la sección transversal original de la probeta antes de que comience el ensayo, lo es la distancia original entre las marcas de calibración y Δl es el cambio de longitud o elongación después de haber aplicado la fuerza F.

EA

FingenierilEsfuerzo

o

_

CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN INGENIERIL

CURVAS CURVAS - -


E

Módulo de elasticidad (E) : Esfuerzo y deformacion son relacionado linearmente en la region elástica (ley de Hook).

El modulo de Young (E) estaRelacionado a la fuerza de enlace.

Ensayo de cizalladura: =G G: modulo de cizalladura.

E = σ (Stress)

ε (Strain)

Stress

Strain

Linear portion of thestress strain curve

Δε

Δσ E =

Δσ Δε

(c)2

003

Bro

oks/

Col

e, a

div

isio

n of

Tho

mso

n L

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cens

e.

Para un esfuerzo determinado, el aluminio se deforma elásticamente tres veces mas que el acero

Modulus of Elasticity of steel is 207 Gpa. Modulus of elasticity of Aluminum is 76 Gpa

Modulo tangente o secante

z

y

allongitudin

lateral

)(

)(Poisson´ s ratio =

Usually poisons ratio rangesFrom 0.25 to 0.4.

Example: Stainless steel 0.28 Copper 0.33

Cilindro:

V = l × π r 2

Para pequeñas variaciones: ΔV/V0 = Δl/l0 + 2·Δr/r0

ΔV/V0 = (1 – 2) · ε

En los materiales isotrópicos:

En los materiales isotrópicos:

τ = G · γ

Módulo de Cizalladura

Módulo de Compresión isostática

allongitudin

lateral

Módulo de Poisson


E

óEsfuerzo de cedencia

Límite elástico: es el valor crítico de

esfuerzo a partir del cual se inicia la

deformación plástica o el fenómeno de

fluencia (en metales, esfuerzo a partir del

cual se inicia el deslizamiento o movimiento

de dislocaciones)

Límite proporcional: esfuerzo a partir del

cual la relación esfuerzo y deformación

ingenieriles no es lineal.


E


Pero no siempre fácil de determinar…

Esfuerzo de cedencia/fluencia convencional (con 0.2% de deformación final

EN UNOS ACEROS DE BAJO CARBONO

Limite elástico doble: los átomos de C intersticiales agrupados en alrededores de las

dislocaciones interfieren con el deslizamiento -> 21 (cuando se han alejado

de los agrupamientos de C)

RESILIENCIA

Es la capacidad de un material de absorber energía

cuando se deforma elásticamente y de ceder esta

energía cuando se deja de aplicar carga.

El módulo de resiliciencia

Ur=energía de deformación por

unidad de volumen hasta el limite

elástico.

Ur= área bajo la curva hasta

Limite elástico, muy seguido

convencional.

RESISTENCIA A LA TENSIÓN/TRACCIÓN

E


(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.

THE SAME IN ENGLISH…

Yield strenghtTamaño de grano

Constantes del material

RESISTENCIA A LA TENSIÓN

En muchos materiales dúctiles, la

deformación no se mantiene uniforme

y se produce una reducción localizada

en la sección recta: Encuellamiento o

Zona de Estricción. E

A

FingenierilEsfuerzo

o

_

A

FalEsfuerzo Re_

A

AlrealnDeformació

lo0lnln_

En donde A es el área de la sección transversal de la probeta al aplicarse la carga máxima, lo es la distancia original entre las marcas de calibración y l es la longitud real después de haber aplicado la fuerza F.

True stress and true strain are based upon instantaneous cross-sectional area and length.

True stress is always greater than engineering stress.El comportamiento mecánico real se utiliza en el diseño de los procesos de manufactura en los que los materiales se deforman de manera plastica. Sino, uno se puede quedar con los valores ingenieriles, ya que no hay tanta diferencia hasta el esfuerzo de cedencia.

Es la cantidad de deformación (plástica) que puede resistir un material antes de llegar a la fractura.

a) Fractura de un materialDúctil.

(b) Fractura dúctil moderada después de la formación del cuello.

( c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica

(a) Cuello inicial.

(b) formación de pequeñas (micro-) cavidades.

(c) Crecimiento y coalescencia de cavidades para formar grietas elípticas (eje mayor ┴ ).

(d) propagación de una grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción.

(e) fractura final por deformación de cizalladura a 45° con respecto a la dirección de tracción (ángulo por el cual el esfuerzo de cizalladura es máximo).

TENACIDAD

Es la capacidad de un material de

absorber energía hasta llegar al punto de

fractura. La geometría de la probeta y la

manera de aplicar la carga son factores

importantes.

Condiciones de carga dinámica y presencia de entalla:

tenacidad a la entalla (ver mas tarde el ensayo de impacto).

Indica la resistencia a la fractura cuando existe grieta.

Condiciones de carga estática (baja velocidad): se puede usar

el ensayo de tracción. f


Esfuerzo de cedencia (a 0.2%)

Resistencia a la tensión

1.^ George E. Dieter (1997). "Overview of the Materials Selection Process", ASM Handbook Volume 20: Materials Selection and Design.2.^ Ashby, Michael (1999). Materials Selection in Mechanical Design (3rd ed.). Burlington, Massachusetts: Butterworth-Heinemann. ISBN 0-7506-4357-9. 3.^ Ashby, Michael F. (2005). Materials Selection in Mechanical Design. USA: Elsevier Ltd. p. 251. ISBN 978-0-7506-6168-3.

http://www-materials.eng.cam.ac.uk/mpsite/interactive_charts/

ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE ALUMINIO

Comparar el esfuerzo y la deformación ingenieriles y reales para la aleación de aluminio en carga máxima y fractura. El diámetro con la carga máxima 0.497 in y en la fractura 0.398 in:

Una varilla de Al debe resistir una F aplicada de 45000 libras. Para asegurar que haya la seguridad suficiente, el esfuerzo máximo en la barra se limita a 25000 psi. La varilla debe tener cuando menos 150 in de long, pero se debe deformar elásticamente cuando mucho 0.25 in al aplicarle la fuerza. Diseñe la varilla

Calcular A transversal

Diámetro min

Def elástica admisible

Analizando la gráfica, para esta deformación unitaria el esfuerzo aproximado es 16670 psi, menor que el máximo de 25000 psi. Entonces, el área transversal mínima es:

Def elástica admisible

Para cumplir con los requerimientos de esfuerzo máximo y de alargamiento mín; la varilla debe tener un área transversal de 2.7 in2 y un diámetro mín de 1.85 in

ENSAYO DE TENSIÓN BARRA DE COBRE

Barra de cobre, diámetro inicial de 0.505 in y long 2.0 in

Después de fractura, la longitud medida fue de 3,014 in y el diámetro 0.374 in. Calcular:

•Esfuerzo de fluencia criterio 0.2%

•Resistencia Tensil

•Módulo de elasticidad

•% Elongación, % Reducción de área

•Esfuerzo ingenieril y real en fractura

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