HIDRODINAMICA

Lahidrodinmicaestudia ladinmicade loslquidos.

Para el estudio de la hidrodinmica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes:

que el fluido es un lquido incompresible, es decir, que sudensidadno vara con el cambio depresin, a diferencia de lo que ocurre con losgases;

se considera despreciable la prdida de energa por laviscosidad, ya que se supone que un lquido es ptimo para fluir y esta prdida es mucho menor comparndola con la inercia de su movimiento;

se supone que el flujo de los lquidos es en rgimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del lquido en un punto es independiente del tiempo.

La hidrodinmica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseo de canales, construccin de puertos y presas, fabricacin de barcos, turbinas, etc.

Daniel Bernoullifue uno de los primeros matemticos que realiz estudios de hidrodinmica, siendo precisamente l quien dio nombre a esta rama de la fsica con su obra de 1738,Hydrodynamica.

La hidrodinmica o fluidos en movimientos presentan varias caractersticas que pueden ser descritas por ecuaciones matemticas muy sencillas. Entre ellas:

Ley de Torricelli: si en un recipiente que no est tapado se encuentra un fluido y se le abre al recipiente un orificio la velocidad con que caer ese fluido ser:

La otra ecuacin matemtica que describe a los fluidos en movimiento es elnmero de Reynolds(adimensional):

Dondees la densidad,la velocidad,es el dimetro del cilindro yes la viscosidad dinmica.

Concretamente, este nmero indica si el fluido es laminar o turbulento, o si est en la zona de transicin.Indica laminar,turbulencia.

Caudal

Artculo principal:Caudal (fluido)Elcaudalo gasto es una de las magnitudes principales en el estudio de la hidrodinmica. Se define como el volumen de lquidoque fluye por unidad de tiempo. Sus unidades en elSistema Internacionalson los m3/s y su expresin matemtica:

Esta frmula nos permite saber la cantidad de lquido que pasa por un conducto en cierto intervalo de tiempo o determinar el tiempo que tardar en pasar cierta cantidad de lquido.

Principio de BernoulliElprincipio de Bernoullies una consecuencia de la conservacin de la energa en los lquidos en movimiento. Establece que en un lquido incompresible y no viscoso, la suma de la presin hidrosttica, laenerga cinticapor unidad de volumen y laenerga potencialgravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha magnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresin matemtica es:

Dondees la presin hidrosttica,la densidad,la aceleracin de la gravedad,la altura del punto yla velocidad del fluido en ese punto. Los subndices 1 y 2 se refieren a los dos puntos del circuito.

La otra ecuacin que cumplen los fluidos no compresibles es laecuacin de continuidad, que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidrulico:

Dondees el rea de la seccin del conducto por donde circula el fluido ysu velocidad media.

En el caso de fluidos compresibles, donde la ecuacin de Bernouilli no es vlida, es necesario utilizar la formulacin ms completa deNavier y Stokes. Estas ecuaciones son la expresin matemtica de la conservacin demasay decantidad de movimiento. Para fluidos compresibles pero noviscosos, tambin llamadosfluidos coloidales, se reducen a lasecuaciones de Euler.Momento de un fluido, efecto arieteEl golpe de ariete o pulso de Zhukowski, llamado as por el ingeniero ruso Nikoli Zhukovski es, junto a la cavitacin, el principal causante de averas en tuberas e instalaciones hidrulicas. Se denomina golpe de ariete al choque violento que se produce sobre las paredes de un conducto forzado, cuando el movimiento lquido es modificado bruscamente. En otras palabras, el golpe de ariete se puede presentar en una tubera que conduzca un lquido hasta el tope, cuando se tiene un frenado o una aceleracin en el flujo; por ejemplo, el cambio de abertura en una vlvula en la lnea. Al cerrarse rpidamente una vlvula en la tubera durante el escurrimiento, el flujo a travs de la vlvula se reduce, lo cual incrementa la carga del lado aguas arriba de la vlvula, inicindose un pulso de alta presin que se propaga en la direccin contraria a la del escurrimiento. Esta onda provoca sobrepresiones y depresiones las cuales deforman las tuberas y eventualmente la destruyen.En la Ingeniera es muy importante determinar la magnitud de esta sobrepresin con el objeto de poder disear las tuberas con suficiente resistencia para soportarla. En las vlvulas operadas a discrecin la sobrepresin no es muy grande porque se procura que Tvsea grande (cierre lento). Pero en las salidas de operacin de equipos (parada de bombas, dao de vlvulas, entre otras) la sobrepresin puede ser muy grande, por lo que se procura disminuirla con vlvulas de alivio, cmaras neumticas, chimeneas de equilibrio, etc.

La sobrepresin mxima del golpe de ariete se calcula como:,

Dnde:

es la velocidad de la onda (velocidad relativa respecto al fluido) de sobrepresin o depresin,

es la velocidad media del fluido, en rgimen,

es la aceleracin de la gravedad.

A su vez, la velocidad de la onda se calcula como:

Dnde:

es el mdulo elstico del fluido,

es la densidad del fluido,

es el mdulo de elasticidad (mdulo de Young) de la tubera que naturalmente depende del material de la misma,

es el espesor de las paredes de la tubera,

es el dimetro de la tubera.

Para el caso particular de tener agua como fluido:

Esta expresin se llega a la frmula de Allievi:

donde se introduce una variable (lambda) que depende del material de la tubera, y a modo de referencia se da el siguiente valor:

Medidas generales en contra el golpe de arieteEl golpe de ariete es combatido, en la prctica, por varias medidas.

Limitacin de la velocidad en tuberas: Cierre lento de vlvulas o registros. Construccin de piezas que no permitan la obstruccin muy rpida.

Empleo de vlvulas o dispositivos mecnicos especiales. Vlvulas de alivio, cuyas descargas impiden valores excesivos de presin.

Fabricacin de tubos con espesor aumentado, teniendo en cuenta lasobrepresinadmitida.

Construccin de pozos de oscilacin,capaces de absorber los golpes de ariete, permitiendo la oscilacin del agua. Esta solucin es adoptada siempre que las condiciones topogrficas sean favorables y las alturas geomtricas pequeas. Los pozos de oscilacin deben ser localizados tan prximos como sea posible de la casa de mquinas.

Instalacin de cmaras de aire comprimido que proporcionen el amortiguamiento de los golpes.El mantenimiento de estos dispositivos requiere ciertos cuidados, para que sea mantenido el aire comprimido en la cmara.Viscosidad

La viscosidad de un fluido es la propiedad del material en virtud del cual se opone a las fuerzas cortantes. Los fluidos que tienen baja viscosidad, como el agua, presentan menos resistencia a una fuerza cortante que los fluidos que tienen viscosidad alta como los aceites.

La viscosidad es de particular importancia en el transporte de fluidos, ya que sta afecta la resistencia al flujo que ofrece el fluido. Perdidas en tuberasLaprdida de cargaen unatuberaocanal, es la prdida depresinen unfluidodebido a la friccin de las partculas del fluido entre s y contra las paredes de latuberaque las conduce. Las prdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de direccin, la presencia de unavlvula, etc.Los cambios de presin que se tienen en un flujo incompresible a travs de un tubo se deben a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad debido a cambios en el rea de la seccin transversal y por otra parte al rozamiento. En la ecuacin de Bernoulli se tom en cuenta nicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto del rozamiento produce prdidas de presin. Estas prdidas se dividen en prdidas mayores y en prdidas menores

Prdidas Mayores:se deben al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a travs de segmentos del sistema con rea de seccin transversal constante.

Prdidas Menores:se deben a la presencia de vlvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya rea de seccin transversal no es constante.Flujo laminar

Es uno de los dos tipos principales de flujo enfluido. Se llamaflujo laminarocorriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve enlminasparalelas sin entremezclarse y cadafluido sigue una trayectoria suave, llamadalnea de corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente molecular. Se puede presentar en las duchas elctricas vemos que tienen lneas paralelas

El flujo laminar es tpico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas. Flujo turbulento

Enmecnica de fluidos, se llamaflujo turbulentoocorriente turbulentaal movimiento de unfluidoque se da en formacatica, en que laspartculasse mueven desordenadamente y las trayectorias de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en uncanalde gran pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamentecatica.

Nmero de Reynolds Elnmero de Reynoldses un parmetro a dimensional importante en las ecuaciones que describen en qu condiciones el flujo ser laminar o turbulento. En el caso de fluido que se mueve en un tubo de seccin circular, el flujo persistente ser laminar por debajo de un nmero de Reynolds crtico de aproximadamente 2040.Para nmeros de Reynolds ms altos elturbulento puede sostenerse de forma indefinida. Sin embargo, el nmero de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometra del sistema y adems la transicin de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema. La naturaleza del flujo a travs de un tubo est determinada por el valor que tome el nmero de Reynolds siendo este un nmero a dimensional que depende de la densidad, viscosidad y velocidad del flujo y el dimetro del tubo. Se define como

Si el Flujo es LaminarRe