Mathcad - Final 3
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Calcular el área de calefacción de un intercambiador de doble tubo para enfriar 0,87[kg/s] de agua desde 80[ºC] hasta 56[ºC]. El agua fría entra por el espacio anular a 26[ºC], fluyendo a contracorriente y se calienta hasta 48[ºC]. La tuberia interna tiene un diámetro interno de 54[mm] y un espesor de 4[mm] y el tubo externo tiene un diámetro interno de 77[mm]. DATOS Para el Agua Caliente Para el Agua Fría Tc1 80 273.15 ( )K 353.15 K Tf1 26 273.15 ( )K 299.15 K Tc2 56 273.15 ( )K 329.15 K Tf2 48 273.15 ( )K 321.15 K mc 0.87 kg s δf 994 kg m 3 δc 985 kg m 3 υf 6.58 10 7 m 2 s υc 4.87 10 7 m 2 s kf 0.628 W mK kc 0.651 W mK Cpf 4178 J kg K Cpc 4184 J kg K Para la tuberia di 52mm 0.052 m e 4mm 4 10 3 m de di 2e 0.06 m Di 77mm 0.077 m SOLUCIÓN Además de las ecuacones de transmisión de calor en intercambiadores tenemos: Q mc Cpc Tc1 Tc2 ( ) 87.362 kW mf Q Cpf Tf2 Tf1 ( ) 0.95 kg s Entonces para la transferencia de calor necesitamos la variación de calor logarítmica: Tlog Tc1 Tc2 ( ) Tf2 Tf1 ( ) ln Tc1 Tc2 Tf2 Tf1 22.985 K Entonces finalmente necesitamos el Coeficiente Global de Transferencia de Calor, para lo cual calculamos los coeficientes de Convección externo e interno: Para determinar el caudal de fluido frío recurrimos a la ecuación de Continuidad, entonces:
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Calcular el área de calefacción de un intercambiador de doble tubo para enfriar 0,87[kg/s] deagua desde 80[ºC] hasta 56[ºC]. El agua fría entra por el espacio anular a 26[ºC], fluyendo acontracorriente y se calienta hasta 48[ºC]. La tuberia interna tiene un diámetro interno de54[mm] y un espesor de 4[mm] y el tubo externo tiene un diámetro interno de 77[mm].
DATOS
Para el Agua Caliente Para el Agua Fría
Tc1 80 273.15( )K 353.15 K Tf1 26 273.15( )K 299.15 K
Tc2 56 273.15( )K 329.15 K Tf2 48 273.15( )K 321.15 K
mc 0.87kg
s
δf 994kg
m3
δc 985kg
m3
υf 6.58 107
m
2
s
υc 4.87 107
m
2
s
kf 0.628W
m K
kc 0.651W
m K
Cpf 4178J
kg K
Cpc 4184J
kg K
Para la tuberia
di 52mm 0.052 m
e 4mm 4 103
m
de di 2 e 0.06 m
Di 77mm 0.077 m
SOLUCIÓN
Además de las ecuacones de transmisión de calor en intercambiadores tenemos:
Q mc Cpc Tc1 Tc2( ) 87.362 kW
mfQ
Cpf Tf2 Tf1( )0.95
kg
s
Entonces para la transferencia de calor necesitamos la variación de calor logarítmica:
TlogTc1 Tc2( ) Tf2 Tf1( )
lnTc1 Tc2
Tf2 Tf1
22.985 K
Entonces finalmente necesitamos el Coeficiente Global de Transferencia de Calor, para lo cualcalculamos los coeficientes de Convección externo e interno:
Para determinar el caudal de fluido frío recurrimos a la ecuación de Continuidad, entonces:
Acπ
4di
2 2.124 10
3 m
2
Afπ
4Di
2de
2 1.829 10
3 m
2
Fluido Caliente:
Cálculo del número de Reynolds:
Vcmc
δc8.832 10
4
m3
s vc
Vc
Ac0.416
m
s
Recvc di
υc4.441 10
4
Como estamnos en el caso de enfriamiento tenemos que n será 0,3 para el agua caliente
μc υc δc 4.797 104
Pa s nc 0.3
Prcμc Cpc
kc3.083
Nuc 0.023 Rec( )0.8
Prc( )nc
168.418
hiNuc kc
di2.108 10
3
W
m2
K
Fluido Frío:
Cálculo del número de Reynolds:
Vfmf
δf9.562 10
4
m3
s vf
Vf
Af0.523
m
s
DeDi
2de
2
de0.039 m
Refvf De
υf3.084 10
4
Como estamnos en el caso de calentamiento tenemos que n será 0,4 para el benceno.
μf υf δf 6.541 104
Pa s nf 0.4
Prfμf Cpf
kf4.351
Nuf 0.023 Ref( )0.8
Prf( )nf
161.599
heNuf kf
De2.614 10
3
W
m2
K
Ai π di 0.163 m
Ae π de 0.188 m
Ue1
1
he
Ae
Ai hi
1.076 103
W
m2
K
AtQ
Ue Tlog3.534 m
2
LAt
π de18.747 m
