Calcular la potencia en el pion, la vida util y la fuerza de engrane en un par de engranajesconicos, com la siguientes carcteristicas: dureza de l pion 260(kp/mm^2); la presionsuperficial entre dientes es de 3430 (kp/cm^2) el modulo de elasticidad de la rueda es1.2*10^6 (kp/cm^2) y del pion es 2.1*10^6 (kp/cm^2)el angulo entre ejes es 75 el angulo enel diente es 2.034 el radio del cono es 168.9 (mm) el numero de dientes del pion es 16;b=8*ms, w=153.94(s^-1)

kp 9.81 N( )MG 1

kp3

cm6

hrskp3s

cm6

DB 260kp

mm2

:=

Pmax 3430kp

cm2

:=

E2 1.2 106

kp

cm2

:=

E1 2.1 106

kp

cm2

:=

75 deg( ):=

2.034 deg( ):=

Ra 168.9 mm( ):=

z1 16:=

b 8 ms=

153.94 s 1-( ):=msc Ra tan ( ):=

msc 5.998 mm( )=

Normalizando segun la norma DIN 780 se tiene:

ms 6 mm( ):=

1 asinz1 ms

2 Ra

:=

1 16.511 deg( )=

isin ( )tan 1( )

cos ( )-:=

i 3=

2 atani sin ( )

1 i cos ( )+

:=

2 58.489 deg( )=

b 8 ms:=

b 48 mm( )=

do1 z1 ms:=

dm1 do1 b sin 1( )-:=

dm1 82.359 mm( )=

Pmax2

0.35F

b

1

1

1

2+

1

E1

1

E2+

=

c1

1

1

2+=

1

i rm1 sin ( )i cos 1( ) cos 2( )+( )=

x1

E1

1

E2+=

E1 E2+

E1 E2=

20 deg( ):=

c1

idm1

2 sin ( )

i cos 1( ) cos 2( )+( ):=

c 0.8041

cm

=

xE1 E2+( )E1 E2

:=

x 1.31 106-

cm

2

kp

=

FPmax

2b

c

x0.35

:=

F 262.651 kp( )=

Mt1

F dm1 cos ( )

2:=

Mt1 1016.355 kp cm( )=

Nm Mt1 :=

Nm 15.348 kW( )=

Eeq

2 E1 E2

E1 E2+:=

Eeq 1.527 106

kp

cm2

=

KPmax

2

0.35 Eeq:=

K 22.009kp

cm2

=

W

32

KDB( )

2

108

3

:=

W 949.466 MG( )=

n30

:=

n 1470.019 s1-( )=

HW 10

6

60 n:=

H 10764.779 hrs( )=