UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERAS ELCTRICA, ELECTRNICA

Y DE TELECOMUNICACIONES

TALLER No. 3 DE CIRCUITOS ELCTRICOS I (21619)

Bucaramanga, lunes 12 de septiembre de 2005 - 6:15 a.m.

Nombre:_____________________________________ Cdigo:______________Grupo:_____

Calificacin: TIEMPO: UNA (1) HORA. NOTA: TODOS LOS PUNTOS TIENEN

IGUAL PONDERACIN.

RDCR/GLB - CAPM/CRS Hoja: 1 De: 6 CIRCUITOS ELCTRICOS I (21619).

1. Considere el circuito de la Figura 1. Halle, si es posible, el valor de la resistencia R.

50 V

2.5

R 20 10

3 A Figura 1.

Solucin: Aplicando la Ley de Ohm en la resistencia de 10 tenemos el voltaje en la resistencia desconocida R ya que esta junto con la de 10 y 20 estn conectadas en paralelo.

50 V

2.5

R 20 10

3 A

+30 V

Teniendo el voltaje en la resistencia desconocida R slo nos hace falta tener la corriente por ella para poder calcular su valor en . Observando el circuito nos damos cuenta que aplicando la Ley del Voltajes de Kirchhoff (LVK) en la primera malla a la izquierda podemos calcular el voltaje

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Hoja: 2 De: 6

en la resistencia de 2.5 y consecuentemente por la Ley de Ohm en ella tenemos la corriente total proporcionada a las tres resistencias en paralelo (R, 20 y 10 ).

50 V

2.5

R 20 10

3 A

20 V+

+30 V

8 A

Como por Ley de Ohm tambin tenemos la corriente por la resistencia de 20 no tenemos sino que aplicar la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) en el nodo superior de las tres resistencias en paralelo en el circuito para hallar la corriente por la resistencia R.

50 V

2.5

R 20 10

3 A

+30 V

8 A

1.5 A3.5 A

Entonces 30 V 60 8.573.5 A 7

= = R .

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Hoja: 3 De: 6

2. Considere el circuito de la Figura 2. Halle, si es posible, el valor de la corriente IX.

20 A

5 20

40 IX

Figura 2.

Solucin:

Es sencillo verificar en que los cuatro elementos de circuito estn en paralelo y se puede aplicar un simple divisor de corriente para hallar la corriente por la resistencia de 40 .

20 A

5 20

40 IX I40

( )1

40 2020 A A 1.82 A111 1 1

5 20 40

= = + + 40I

Ahora aplicando la LCK tenemos: 20 A+ =X 40I I por lo que 200 A 18.18 A11

= XI .

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Hoja: 4 De: 6

3. Considere el circuito de la Figura 3. Halle, si es posible, el valor de la resistencia equivalente observada desde los terminales a y b.

8 10

30 10

40

15

2

20

a

b

Figura 3.

Solucin:

Revisando el diagrama del circuito es fcil verificar que aparte de los terminales (a) y (b) hay tan solo, por decirlo as, dos nodos esenciales1 y cuatro pares de resistencias en serie (8 y 2 , 10 y 40 , 15 y 10 , 20 y 30 ).

8 10

30 10

40

15

2

20

a

b

Realizando esos cuatro equivalentes de resistencias en serie y re-dibujando tenemos:

10

50 25 50

a

b

1 Un nodo esencial es un nodo en el que se unen tres (3) o ms elementos de circuito. Ver la pgina 115 de James W. Nilsson, Susan A. Riedel. Circuitos Elctricos. Prentice Hall. Sptima Edicin. 2005.

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Hoja: 5 De: 6

Ahora tenemos una resistencia de 10 en serie con un grupo de resistencias en paralelo (dos de 50 y una de 25 ). Entonces la resistencia equivalente entre los terminales (a) y (b) es:

1 4510 22.521 1 1

50 25 50

= + = = + + abR

22.5

a

b

4. Encuentre R y G en el circuito de la Figura 4 si la fuente de 5 A suministra 100 W y la fuente de 40 V suministra 500 W.

R []

G []5 A 6 A40 V

110 V

Figura 4.

Solucin: Se nos pide hallar el valor de dos resistencias en el circuito por lo que debemos calcular es el voltaje y la corriente en ellas para tener as su valor a travs de la Ley de Ohm. La corriente por la resistencia R est dada por la fuente independiente de corriente de 5 A por lo que slo debemos calcular el voltaje en ella. Por LVK tenemos el valor de la tensin en la resistencia G por lo que lo nico que tememos que hacer es hallar la corriente por ella.

R []

G []5 A 6 A40 V

110 V

150 V+

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Hoja: 6 De: 6

Ahora utilicemos los datos de potencia proporcionados para hallar la tensin en la fuente independiente de corriente de 5 A y la corriente en la fuente independiente de voltaje de 40 V.

R []

G []5 A 6 A40 V

110 V

150 V+

20 V+

12.5 A

Con estos datos el problema est casi resuelto. Mediante la LVK hallamos la tensin en R y con la LCK la corriente a travs de G.

R []

G []5 A 6 A40 V

110 V

150 V+

20 V+

12.5 A170 V+

18.5 A

13.5 A

Ahora tan slo es aplicar la Ley de Ohm:

170 V 345 A

= = R , 150 V 100 11.1113.5 A 9= = G .