Matemàtiques per pensar PRIMÀRIA · 2020. 3. 12. · numèric, adquirir agilitat en el càlcul...

El Llibre de recursos de Matemàtiques 1 de Primària és una obra col·lectiva concebuda, dissenyada i creada al Departament d’Edicions Educatives de Grup Promotor /Santillana, dirigit per Teresa Grence Ruiz i Pere Macià Arqué.

En l’elaboració ha participat l’equip següent: Maria del Pilar Reguera Beriguistan Núria Grinyó Martorell Maria José García Brenes Nieves Puyana Louzado Inés Sánchez Periñán Fotoletra, S.A.

IL·LUSTRACIÓ Laura Miyashiro Lalalimola-Sandra Navarro Eduardo Leal Uguina

EDICIÓ EXECUTIVA Carmen Ríos Collantes de Terán M. Àngels Andrés i Casamiquela

DIRECCIÓ EDITORIAL DE PRIMÀRIA Maite López-Sáez Rodríguez-Piñero

PRIMÀRIAMatemàtiques per pensar

NOVA

EDICIÓ

LLIBRE DE RECURSOS

Una nova forma d’ensenyar matemàtiques

Des de fa segles, a l’escola ens han ensenyat a utilitzar algoritmes tradicionals per resoldre les quatre operacions bàsiques: suma, resta, multiplicació i divisió.

Un algoritme és una seqüència lineal d’accions que han de ser executades en un ordre determinat per poder assolir el resultat desitjat. Per exemple, per sumar 234 + 162, vam aprendre que calia seguir aquests passos:

1. Escriure l’operació en vertical, alineant unitats amb unitats, desenes amb desenes i centenes amb centenes.

2. Sumar les unitats i anotar el resultat a sota de les unitats.

3. Sumar les desenes i anotar el resultat a sota de les desenes.

4. Sumar les centenes i anotar el resultat a sota de les centenes.

Ara, pensem un moment en la nostra vida diària i intentem respondre a aquestes preguntes: quan va ser la darrera vegada que vam fer aquest algoritme fora d’un aula?, què fem quan hem de calcular quantitats molt grans? La majoria de les vegades utilitzem el càlcul mental per resoldre situacions que impliquen quantitats no molt elevades: el compte del supermercat, la diferència de preu entre dos o més productes... l’aportació que ha de fer cada veí o veïna per fer front a una despesa extra... Quan les quantitats són molt grans, usem les calculadores, a les quals podem accedir fàcilment a través dels telèfons mòbils, les tauletes o els ordinadors. La conclusió és que poques vegades usem el llapis i el paper per fer operacions.

Els avenços tecnològics que tenim al nostre abast i el càlcul mental que fem diàriament ens fan plantejar altres qüestions: és pràctic continuar ensenyant matemàtiques de la mateixa manera com s’està fent des de fa cents d’anys?, quin sentit troben els nens i les nenes a seguir memoritzant i aplicant instruccions sense cap raó que les justifiqui?

Els temps canvien i l’experiència ens diu que són molts els escolars que senten rebuig cap a les matemàtiques, essent aquesta assignatura la que té un índex de fracàs més alt. Aquestes circumstàncies ens duen a posar en pràctica noves formes d’ensenyar més adequades a les necessitats que se li plantegen a l’alumnat en la seva vida diària i que permetin desenvolupar el seu pensament matemàtic, front la memorització i la repetició d’instruccions que suposa la metodologia tradicional. És hora d’ajudar els nens i les nenes a descobrir el sentit numèric i a entendre com es calcula, per què puguin fer-ho mentalment amb facilitat, utilitzant estratègies de descomposició, adició, sostracció, repetició i repartiment.

Antonio Ramón MARTÍN ADRIÁN

3

Índex

Presentació del projecte ....................................................................................... 6

Materials del projecte ........................................................................................... 8

Taula de continguts .............................................................................................. 10

Competències bàsiques ....................................................................................... 12

Proposta de seqüenciació i temporalització dels continguts .................................................................................................... 14

QUADERN DE BENVINGUDA

Suggeriments didàctics ....................................................................................... 21

NUMERACIÓ

Suggeriments didàctics ........................................................................................ 29

Fitxes de pràctica, reforç i ampliació per treballar la numeració ..................................................................................... 43

CÀLCUL MENTAL I OPERACIONS


Plantilles de dictats per practicar el càlcul mental ................................................. 71

Fitxes per explicar els algoritmes .......................................................................... 81

Fitxes de pràctica i reforç per treballar el càlcul mental i les operacions ........................................................................... 91

Taules de sumes i restes desplegades ................................................................. 111

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES


Fitxes de pràctica i reforç per treballar la resolució de problemes .................................................................................... 141

MESURA


Fitxes de reforç per treballar la mesura ................................................................. 171

4

ÍNDEX

GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ


Fitxes de reforç per treballar la geometria i el tractament de la informació ............................................................................ 189

AVALUACIÓ

Tractament de l’avaluació en el projecte ............................................................... 195

Proves d’avaluació ............................................................................................... 197

Criteris d’avaluació i dimensions .......................................................................... 235

Solucions ............................................................................................................. 247

Registre de qualificacions ..................................................................................... 252

INTEL·LIGÈNCIES MÚLTIPLES

Tractament de les intel·ligències múltiples a l’àrea de matemàtiques .................... 257

Fitxes per treballar les intel·ligències múltiples ...................................................... 261

TALLER PER A LES FAMÍLIES

Treballar les matemàtiques a casa ........................................................................ 267

5

Presentació del projecte

Les matemàtiques formen part de la nostra vida diària. Per poder enfrontar-nos amb èxit a moltes de les situacions que cada dia se’ns presenten, també resulta imprescindible conèixer els nombres, saber interpretar-los, combinar-los i operar-hi. La importància pràctica de les matemàtiques ha fet que aquesta disciplina es consideri un dels pilars bàsics de l’ensenyament i que, per tant, tingui una presència significativa en l’horari escolar. Tanmateix, històricament, aquesta assignatura ha provocat força rebuig en l’alumnat. La majoria la considera difícil i avorrida, i això ha contribuït al fet que existeixi un alt nivell de fracàs en l’àrea de matemàtiques. Per intentar combatre aquest problema, en els últims anys han sorgit noves metodologies d’ensenyament i aprenentatge l’objectiu de les quals és presentar unes matemàtiques divertides i constructives, basades en el càlcul mental i orientades principalment a la resolució de situacions que es poden presentar en la vida dels alumnes.

és un projecte que neix amb vocació d’ajudar els docents en la difícil tasca d’ensenyar matemàtiques, proporcionant-los un material nou i obert a diferents formes d’aprenentatge, que els ofereixi la possibilitat de programar lliurement i de decidir amb total autonomia què, com i quan ensenyar, sense formats d’unitats que encotillin la seva feina, i utilitzant el llibre de text com allò que realment ha de ser: una eina que faciliti la seva feina.

El projecte serà una eina de gran utilitat per al professorat, tant si escull treballar amb algoritmes tradicionals com si opta per utilitzar formes d’operar més noves, com els algoritmes oberts basats en descomposició. El plantejament que proposem és, sens dubte, un repte, un salt qualitatiu cap a millorar l’ensenyament de les matemàtiques.

pren com a referència les tendències metodològiques noves per oferir als alumnes estratègies de raonament que els permetin construir d’una manera lògica i senzilla el sistema numèric, adquirir agilitat en el càlcul mental i comprendre situacions problemàtiques per poder resoldre-les amb facilitat. L’objectiu no és, per tant, que l’alumne aprengui regles i operacions per aportar la solució exacta a un problema determinat, sinó que desenvolupi la competència numèrica necessària per aplicar els seus coneixements a situacions reals de la vida quotidiana. Busquem que els nens i les nenes desenvolupin una flexibilitat de pensament que els permeti entendre les matemàtiques d’una manera senzilla, comprendre els problemes que se’ls plantegen i escollir l’estratègia que s’adapti millor a la seva capacitat de raonament i a les seves habilitats matemàtiques per trobar la solució. En general, com més estratègies desenvolupi un alumne, més fàcil li serà resoldre una situació. Igualment pretenem que els nens i les nenes desenvolupin un pensament reversible, que els permeti moure’s amb rapidesa i confiança pel càlcul d’operacions contràries entre si (7 + 3 = 10; 10 – 7 = 3; 10 – 3 = 7). Això els ajudarà a millorar el càlcul mental i a comprendre millor les relacions que s’estableixen entre els nombres.

La metodologia que es proposa en aquest projecte està oberta a tot tipus de docents, tant als que estan orientats a treballar els algoritmes tradicionals com a d’altres que prefereixen desenvolupar algoritmes oberts. Tot i que per a cada bloc en què es divideix el llibre de l’alumne hi ha unes propostes específiques, que desenvoluparem en les respectives seccions d’aquesta guia, proposem una metodologia general basada en el treball oral i col·lectiu a l’aula i en la manipulació d’elements com a pas previ a la realització individual per escrit de qualsevol activitat. És a dir, abans d’enfrontar-nos a l’abstracció dels nombres i les operacions, els nens i les nenes han d’experimentar

6

PRESENTA

CIÓ

DEL PRO

JECTE

amb les quantitats, perquè només d’aquesta manera arribaran a comprendre el concepte de nombre, la formació del sistema numèric i la lògica de les operacions.

Per contribuir al desenvolupament del pensament lògic i matemàtic també és important que les operacions no es plantegin de forma aïllada, sinó sempre en el context d’una situació problemàtica, de manera que l’alumne sigui qui ha d’inventar un problema que s’ajusti a cada operació. Així, no només afavorim la competència matemàtica dels nens i les nenes sinó també la seva competència en comunicació lingüística, al mateix temps que es propicia aprendre a aprendre, que tinguin iniciativa per formular hipòtesis i resoldre problemes.

Com en qualsevol altre procés d’ensenyament i aprenentatge que tingui lloc a l’escola, és important implicar les famílies en aquesta metodologia per tal que, des de casa, puguin donar suport al professorat en la seva tasca. Això pot resultar fàcil si s’opta per treballar amb algoritmes tradicionals. Tanmateix, els docents que prefereixin utilitzar algoritmes oberts basats en descomposicions haurien de tenir en compte que aquesta forma d’operar i entendre les matemàtiques és totalment desconeguda per la majoria dels pares i els tutors dels alumnes. És per aquesta raó que, amb el desig de donar suport als fills a casa, sigui freqüent que interfereixin en l’aprenentatge i creïn desconcert i inseguretat en els nens. A vegades, les famílies mateixes demanen informació sobre com estan aprenent els seus fills i quin tipus d’activitats poden fer a casa per reforçar-ne l’aprenentatge. Per tant, haurà de ser el professorat qui proporcioni als pares i tutors les eines necessàries perquè puguin col·laborar en la difícil tasca d’ensenyar matemàtiques. Conscients d’això, hem inclòs al final d’aquesta guia un material de formació per a les famílies, que es pot fotocopiar per compartir-lo. En aquest material oferim, de manera clara i concisa, informació bàsica sobre els algoritmes oberts basats en descomposició i una relació d’exercicis molt senzills que els pares i tutors poden fer amb els nens a casa.

LES AUTORES

7

+ Quadern de benvinguda, l’objectiu del qual és repassar i reforçar els continguts treballats a Educació Infantil.

+ Quadern d’operacions, amb suports per calcular amb diversos algoritmes.

+ Sobre amb material manipulatiu, que permetrà l’experimentació dels conceptes plantejats i facilitarà als nens i les nenes la comprensió i l’aprenentatge dels procediments matemàtics. El sobre inclou:

• Taula numèrica fins al 99

• Recta numèrica fins al 20

• Targetes de nombres del 0 al 9

• Plantilles d’operacions

• Reglets Cuisenaire

• Tangram

• Rellotge analògic i rellotge digital

• Monedes i bitllets


NOVA

EDICIÓ

PRIMÀRIA

Quadernde benvinguda


ES0000000118114 119050_Cdno_Bvnda_Mate_Mas_N_Ed_1_GRUP_96551

ES0000000118114 119050_Cdno_Bvnda_Mate_Mas_N_Ed_1_GRUP_96551.indd 1

16/01/2020 10:29:07

MATERIA

LS DEL PRO

JECTE

ES0000000118115 119061_Cdno_Oper_Mate_Mas_N_Ed_1_GRUP_95998

Matemàtiques per pensarQUADERN D’OPERACIONS


ES0000000118115 119061_Cdno_Oper_Mate_Mas_N_Ed_1_GRUP_95998.indd 1 19/12/2019 13:15:07

1617

1819

20

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

1112

1314

15

1617

1819

20

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

1112

1314

15

ES00

0000

0081

190

8911

36 T

ANG

RAM

_Y_R

ECTA

_NU

M_2

0_D

IV_6

8228

.indd

2

01/0

2/20

18 1

2:09

:07

1617

1819

20

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

1112

1314

15

1/1

ES00

0000

0081

190

8911

36 T

AN

GRA

M_Y

_REC

TA_N

UM

_20_

DIV

_682

28.in

dd

1

31/0

1/20

18

9:12

:05

1361651

ES00

0000

0048

239

7654

75_m

oned

as_t

roqu

elada

s_49

730.

indd

2

31/0

1/20

18 1

0:05

:50

1/1

ES00

0000

0048

239

7654

75_m

oned

as_t

roqu

elad

as_4

9730

.indd

1

31/0

1/20

18

10:0

5:46

1214172

ES0000000048238 765464_billetes_troquelados_49731.indd 2

31/01/2018 10:04:41

1/1

ES0000000048238 765464_billetes_troquelados_49731.indd 1

31/01/2018 10:04:31

1214161

1

ES00

0000

0081

194

8911

58_L

AM_T

ROQ

UEL

_NU

M_0

_A_9

_682

29.in

dd 2

29/0

1/20

18 1

0:18

:07

0 2 4 6 8

0 2 4 6 8

0 2 4 6 8

1 3 5 7 9

1 3 5 7 9

1 3 5 7 91/1

ES00

0000

0081

194

8911

58_L

AM

_TRO

QU

EL_N

UM

_0_A

_9_6

8229

.indd

1

29/0

1/20

18

10:1

8:07

1361673

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

Els n

ombr

es d

el 0

al 9

9

ES00

0000

0118

137

1191

20 E

scrit

ura

num

0al

99_M

ateM

as_9

6676

.indd

2

28/1

/20

12:

30

“Ωero

“u

“un

“una

“dos

“d€es

“t®es

“quat®e

“cinc

“sis

“ßet

“vuit

“nou

“∂eu

“onΩe

“dotΩe

“t®etΩe

“catorΩe

“quinΩe

“ßetΩe

“disße

t“di

vuit

“dino

u

“vint

“vint

-“i-“u

“vi

nt-“i-“u

n “vi

nt-“i-“u

na“vi

nt-“i-“d

os

“vint

-“i-“d

€es

“vint

-“i-“t®es

“vint

-“i-“q

uat®e

“vint

-“i-“c

inc

“vint

-“i-“s

is“vi

nt-“i-“ßet

“vint

-“i-“v

uit

“vint

-“i-“n

ou

“t®en

ta“t®en

ta-“u

“t®en

ta-“u

n “t®en

ta-“u

na“t®en

ta-“d

os

“t®en

ta-“d

€es

“t®en

ta-“t®es

“t®en

ta-“q

uat®e

“t®en

ta-“c

inc

“t®en

ta-“s

is“t®en

ta-“ßet

“t®en

ta-“v

uit

“t®en

ta-“n

ou

“quar

anta

“quar

anta-“u

“qu

aran

ta-“u

n “qu

aran

ta-“u

na“qu

aran

ta-“d

os

“quar

anta-“d

€es

“quar

anta-“t®es

“quar

anta-

“quat®e

“quar

anta-“c

inc

“quar

anta-“s

is“qu

aran

ta-“ßet

“quar

anta-“v

uit

“quar

anta-“n

ou

“cinq

uant

a“cinq

uant

a-“u

“cinq

uant

a-“un

“cinq

uant

a-“una

“cinq

uant

a-“do

s “cinq

uant

a-“d€

es“cinq

uant

a-“t®es

“cinq

uant

a-“qu

at®e

“cinq

uant

a-“cinc

“cinq

uant

a-“sis

“cinq

uant

a-“ßet

“cinq

uant

a-“vu

it“cinq

uant

a-“nou

“ßeix

anta

“ßeix

anta-“u

“ßeix

anta-“u

n “ßeix

anta-“u

na“ßeix

anta-“d

os

“ßeix

anta-“d

€es

“ßeix

anta-“t®es

“ßeix

anta-“q

uat®e

“ßeix

anta-“c

inc

“ßeix

anta-“s

is“ßeix

anta-“ßet

“ßeix

anta-“v

uit

“ßeix

anta-“n

ou

“ßetan

ta“ßetant

a-“u

“ßetant

a-“un

“ßetant

a-“una

“ßetant

a-“do

s “ßetant

a-“d€

es“ßetant

a-“t®es

“ßetant

a-“qu

at®e

“ßetant

a-“cinc

“ßetant

a-“sis

“ßetant

a-“ßet

“ßetant

a-“vu

it“ßetant

a-“nou

“vuita

nta

“vuita

nta-

“u

“vuita

nta-

“un

“vuita

nta-

“una

“vuita

nta-

“dos

“vuita

nta-

“d€es

“vuita

nta-

“t®es

“vuita

nta-

“quat®e

“vuita

nta-

“cinc

“vuita

nta-

“sis

“vuita

nta-

“ßet

“vuita

nta-

“vuit

“vuita

nta-

“nou

“noran

ta“noran

ta-“u

“noran

ta-“u

n “noran

ta-“u

na“noran

ta-“d

os

“noran

ta-“d

€es

“noran

ta-“t®es

“noran

ta-“q

uat®e

“noran

ta-“c

inc

“noran

ta-“s

is“noran

ta-“ßet

“noran

ta-“v

uit

“noran

ta-“n

ou

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1011

1213

1415

1617

18

19

2021

2223

2425

2627

2829

3031

3233

3435

3637

3839

4041

4243

4445

4647

4849

5051

5253

5455

5657

5859

6061

6263

6465

6667

6869

7071

7273

7475

7677

7879

8081

8283

8485

8687

8889

9091

9293

9495

9697

9899

Escr

iptu

ra d

els n

ombr

es d

el 0

al 9

9

ES00

0000

0118

137

1191

20 E

scrit

ura

num

0al

99_M

ateM

as_9

6676

.indd

1

28/1

/20

12:

29

1443116DU

DU

ES0000000118141 119131_Plantilla_operacions_MateM

as_96678.indd 2

28/1/20 12:35

Plan

tille

s per

a o

pera

cion

s

++

ES00

0000

0118

141

1191

31_P

lant

illa_o

pera

cions

_Mat

eMas

_966

78.in

dd

1

28/1

/20

12:

35

121

2345

67

89 10

11 12

12

34567

89 10

11

ES00

0000

0081

276

8915

23_L

AM_R

ELO

JES_

DIG

ITAL

_AN

ALO

GIC

O_6

8235

.indd

2

30/0

1/20

18 1

2:59

:12

121

2 34

56

78910

11

1/1

121

2 34

56

78910

11

ES00

0000

0081

276

8915

23_L

AM

_REL

OJE

S_D

IGIT

AL_

AN

ALO

GIC

O_6

8235

.indd

1

30/0

1/20

18

12:5

9:11

1362071

1443120

ES00

0000

0081

244

8913

46_L

AM_R

EGLE

TAS_

CUIS

ENAI

RE_6

9229

.indd

2

31/0

1/20

18 8

:59:

06

1/1

ES00

0000

0081

244

8913

46_L

AM

_REG

LETA

S_CU

ISEN

AIR

E_69

229.

indd

1

31/0

1/20

18

8:59

:06

1361872

ES00

0000

0081

244

8913

46_L

AM_R

EGLE

TAS_

CUIS

ENAI

RE_6

9229

.indd

2

31/0

1/20

18 8

:59:

06

1/1

ES00

0000

0081

244

8913

46_L

AM

_REG

LETA

S_CU

ISEN

AIR

E_69

229.

indd

1

31/0

1/20

18

8:59

:06

1361872

7

u

FITXA 1. Els nombres del 0 al 10

Nom

Data

1 E“scriu «els “nomb®es ‘∂el 0

‘al 10.

2 O“bßerva “i ‘comp¬eta ‘amb «els “nomb®es √±ïns.

3 E“scriu «el “nomb®e ‘an†erio

r “i «el “pos†erior.

El 2 està

davant del 3.

El 4 està

darrere del 3.

2és ‘an†erior ‘a 3.

‘an†erior‘an†erior

“pos†erior“pos†erior

4és “pos†erior ‘a 3.

5

9

7

1

8

0 1

6

10

23

4

23

45

78

9

0

46

106

2

7

9

NU

MERAC

IÓ

1

ES0000000061528 816214_sol mates p05a50_58460.indd 9

28/10/2016 10:32:38

ES0000000061528 816214_sol mates p05a50_58460.indd 6

28/10/2016 10:32:32

Material necessari

• Bastonets (capsa de materials)

• Reglets de Cuisenaire (sobre

de l’alumne)

• Recta numèrica (sobre de

l’alumne)

• Làmina d’aula: Al parc (capsa

de materials)

• Làmina d’aula: Regletes de

Cuisenaire.

Orientacions didàctiques

• Per aquesta raó, abans de començar amb l’activitat 1 us proposem treballar, de manera oral i en gran

grup, a través de la làmina d’aula Al parc, comptant els nombres del 0 al 10. O bé també podeu utilitzar

els bastonets proporcionats a la capsa de materials per comptar fins a 10 utilitzant un joc. Per fer-ho

podeu donar a l’alumnat un nombre superior a 20 bastonets per parella, de manera que cada alumne

d’aquesta parella en conti 10 i els agrupi utilitzant una de les gomes vermelles proporcionades a la

capsa de materials. Un cop agrupats els bastonets, cada alumne s’intercanviarà els seus bastonets amb

el company, per tal que comprovi que realment hi ha 10 bastonets. També es pot proposar a l’alumnat,

abans o després de l’activitat 1, jugar a la xarranca, tal i com s’indica a la pàgina 36 del llibre de recursos.

• Abans de començar les activitats 2 i 3 es recomana treballar la comprensió dels nombres anteriors

i posteriors. Per fer-ho us recomanem utilitzar la recta numèrica i/o les regletes de Cuisenaire.

L’alumnat pot agafar les regletes que trobarà dins del sobre de materials que hi ha al final del seu llibre

per ordenar-les de l’1 al 10. Un cop ordenades les regletes, podeu conversar amb l’alumnat sobre els

nombres anteriors i posteriors, en relació a la seva mida, agafant com a unitat de mesura una de les

regletes amb valor 1 (color blanc). Si els nens i les nenes necessitessin ajuda, podeu penjar a la paret

la làmina dels reglets de Cuisenaire que hi ha dins la capsa de materials, per tal que es familiaritzin

amb el valor de cadascun.

Orientacions didàctiques

• Com s’exposa a l’apartat

metodologia del llibre de recursos,

abans de començar a treballar

per escrit qualsevol concepte,

cal treballar-lo prèviament de

forma oral i manipulativa, per

tal que l’alumnat comprengui els

conceptes i els practiqui amb el

material manipulatiu de la capsa

de materials.

Proposta d’activitats

complementàries

• Joc La xarranca, dins l’apartat

Jocs del llibre de recursos.

Per al professorat

El llibre de l’alumnat va acompanyat dels materials següents:

+ Llibre anotat, amb referències als materials del projecte que cal utilitzar en l’explotació de cada fitxa i breus suggeriments didàctics a la manera de notes sobre la reproducció de les pàgines del llibre de l’alumnat. LLIBRE ANOTAT


NOVA

EDICIÓ

PRIMÀRIA

ES0000000118116 119072_Cdno_Anotado_Mate-Mas_N_Ed_1_GRUP_98453

ES0000000118116 119072_Cdno_Anotado_Mate-Mas_N_Ed_1_GRUP_98453.indd 1 19/02/2020 12:47:05

9

Material fotocopiable © 2016 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.

La família del 50 Nom

Data 1 —omp¬etå ¬efi ßèr^efi.

59

50

5150

59 58

11

21 21 21 21 21 21 21 21 21

11 11 11 11 11 11 11 11

2 E”scri€ elfi nomb®efi √±ïnfi.

3 U”>ei≈-lofi.

5D ^ 2U 50+ 9 cinquantå-se†5D ^ 9U 50+ 7 cinquantå-dofi

5D ^ 7U 50+ 2 cinquantå-no¤

NU

MERAC

IÓ. REFO

RÇ

Nombre anteriorNombre posterior49

5150

57

55

53

55

ES0000000024676 767273-Unitat 03_32767.indd 55

26/07/16 15:53

+ Llibre de recursos, amb nous plantejaments metodològics basats principalment en el treball oral i col·lectiu i en la manipulació d’elements, aplicables tant al desenvolupament d’algoritmes oberts com al d’algoritmes tradicionals. En aquest sentit, la guia inclou un compendi d’activitats orals, jocs i pàgines web que pretenen fer de les matemàtiques una matèria diferent i divertida, amb l’objectiu de fomentar el gust per aquesta disciplina tan present en la nostra realitat diària.

El llibre de recursos ofereix també un suggeriment de programació mensual i setmanal que no pretén tancar les possibilitats que aquest material ofereix al professorat, sinó simplement orientar-lo amb una proposta de seqüenciació de continguts de les moltes que se’n poden elaborar. Atenent a aquesta seqüenciació, es proposen unes proves d’avaluació mensuals sobre els continguts treballats en els diferents blocs.

En el llibre de recursos es faciliten, a més, fitxes per practicar, reforçar i ampliar els continguts que es treballen en el llibre de l’alumnat amb la finalitat d’atendre les necessitats particulars de cada nen o nena.

ES0000000118118 119087_Libro_Rec_Mate_MAS_N_Ed_1_GRUP_96001


LLIBRE DE RECURSOS

NOVA

EDICIÓ

ES0000000118118 119087_Libro_Rec_Mate_MAS_N_Ed_1_GRUP_96001.indd 1 19/12/2019 13:15:05

+ EVAL, eina digital d’avaluació que permet generar exàmens en funció de la seqüenciació de continguts escollida la metodologia emprada, el nivell de l’alumnat, etc. Aquesta eina proporciona també un gestor de qualificacions.

Material fotocopiable © 2016 Grup Promotor / Santillana Educación, S. L.

Els nombres fins al 39Nom Data

NU

MERA

CIÓ

. PRÀCTIC

A

1 —omp¬etå elfi nomb®efi quæ fal†e>.

14 30

26 9 35

23 21

19 21

31 34

25 28

2 —omptå ^ comp¬etå.

3 E”ncerclå elfi nomb®efi.

10 + 7 =

+ = + =

µéfi πetitfi q¤æ 25

µéfi granfi q¤æ 25

vermell

blau

45

PROPO

STA D

E SEQÜ

ENC

IACIÓ

DE C

ON

TING

UTS

PRIMER TRIMESTRE

Setembre

Quadern de benvinguda i avaluació inicial.

Octubre

BLOCS NUMERACIÓCÀLCUL

I OPERACIONSPROBLEMES MESURA GEOMETRIA

1.ª SETMANAFitxes

1, 2, 3

Fitxa 1

2.ª SETMANA Fitxes 4 i 5 Fitxa 1 Fitxa 1

3.ª SETMANA Fitxes 6 i 7 Fitxa 2 Fitxa 2 Fitxa 1

4.ª SETMANAFitxes de treball i avaluació mensual

Novembre



1.ª SETMANA Fitxes 8 i 9 Fitxa 3 Fitxa 3

2.ª SETMANA Fitxes 10 i 11 Fitxa 4 Fitxa 4Fitxa 2

3.ª SETMANA Fitxes 12 i 13 Fitxa 5 Fitxa 5 Fitxa 9

4.ª SETMANAFitxes de treball i avaluació mensual

Desembre



1.ª SETMANA Fitxes 14 i 15 Fitxa 6 Fitxa 6Fitxa 3

2.ª SETMANA Fitxa 16 Fitxa 7 Fitxa 7 Fitxa 2

3.ª SETMANAFitxes de treball i avaluació trimestral

15

10

MATERIA

LS DEL PRO

JECTE

+ Caixa de material manipulatiu, l’objectiu de la qual és donar suport a la presentació

dels continguts i afavorir el treball a l’aula. Inclou els elements següents:

• Làmines en què s’hi pot escriure i esborrar

• Targetes de problemes visuals

• Reglets Cuisenaire

• Barretes i gomes elàstiques

• Tangram gegant

• Joc. Tauler de la suma

• Joc. Tauler de la resta

• Fitxes, daus i retolador

+ LlibreMèdia, material digital multidispositiu amb activitats i recursos pràctics i atractius, que facilitaran la tasca del docent.

Per a l’aula

capturas de pantalla

607334_cubierta _ 0001-0002.indd 1 12/12/13 09:45

A la cuina

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Taules de sumes

01/07

ES0000000100836 962864_lamina_aula_80660.indd 1 17/01/2019 8:57:25

11

Taula de continguts

NUMERACIÓ CÀLCUL MENTAL OPERACIONS

• Els nombres del 0 al 9

• Descomposició de nombres

• El nombre 10

• Sèries ascendents

• Nombre anterior i nombre posterior

• Nombre més gran i nombre més petit

• La desena

• Sèries descendents

• Les desenes completes

• Escriptura de nombres

• La família del 10

• Desenes i unitats





• Els signes >, < i =, ≠





• La desena més propera

• Nombres parells i imparells

• Els nombres ordinals

• El nombre 100. La centena

• La centena i les desenes



• Les centenes

• Sumes de dos nombres d’una xifra amb resultat inferior a 10

• Resta de nombres d’una xifra

• Sumes amb resultat 10

• Restes amb minuend 10

• Sumes de dos nombres d’una xifra amb resultat superior a 10

• Sumes de tres nombres d’una xifra amb resultat inferior o igual a 10

• Sumes de tres nombres d’una xifra amb resultat superior a 10

• Sumes i restes de desenes completes i nombres d’una xifra

• Sumes i restes d’un nombre de dues xifres i un altre d’una xifra

• Sumes i restes de desenes completes

• Sumes i restes d’una desena completa i un nombre de dues xifres

• Sumes de nombres de dues xifres el resultat de les quals és una desena completa

• Restes de nombres de dues xifres el resultat de les quals és un dígit

• Sumes de nombres de dues xifres

• Restes de nombres de dues xifres el resultat de les quals és una desena completa

• Restes de nombres de dues xifres

• Situacions de suma

• Situacions de resta

• Sumes de nombres fins al 19 en la recta numèrica

• Restes de nombres fins al 19 en la recta numèrica

• Sumes de desenes en la taula numèrica

• Restes de desenes en la taula numèrica

• Algoritme de la suma

• Algoritme de la resta

• Sumes de nombres de dues xifres a la taula numèrica

• Restes de nombres de dues xifres a la taula numèrica

• Propietat commutativa de la suma

• Sumes de tres nombres

• Propietat associativa de la suma

• Sumes ampliades

• Restes ampliades

• El doble

• La taula del 2

• La suma i la multiplicació

• El triple

• La taula del 3

• La taula del 5

• Arrodoniments

• La meitat

• Repartiment en parts iguals

• Igualacions

12

TAU

LA D

E CO

NTIN

GU

TS

RESOLUCIÓ DE PROBLEMES MESURAGEOMETRIA I

TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ

• Obtenir dades d’una imatge (quants n’hi ha?)

• Situacions de suma (quants n’hi ha en total o al final?)

• Situacions de resta (quants en queden?)

• Situacions de suma i de resta. Escollir l’operació

• Escollir la pregunta d’un problema

• Passos per a la resolució d’un problema

• Reconeixement de dades i identificació de la pregunta d’un problema

• Problemes de suma (quants n’hi ha en total o al final?)

• Problemes de resta (quants en queden, en falten o en sobren?)

• Representar gràficament les dades d’un problema

• Problemes de suma i resta en què sobren dades

• Situacions de suma i resta (inventar la pregunta del problema)

• Inventar problemes

• Problemes de suma (més que...)

• Problemes de resta (menys que...)

• Problemes de resta (igualació)

• . Comparació de longituds: gran/mitjà/petit, llarg/curt, alt/baix, ample/estret

• Quantificadors: molts/pocs/cap, més/menys

• Les monedes d’euro

• Les monedes de cèntim

• Els bitllets d’euro

• El rellotge d’agulles. Les hores en punt

• El rellotge d’agulles. Les hores i mitja

• El rellotge digital. Les hores en punt i les hores i mitja

• Els dies de la setmana

• El calendari i les estacions

• Pam, peu i passa

• El metre i el centímetre

• El litre

• El quilo

• Posicions en l’espai: a sobre/a sota, dins/fora, davant/darrere, lluny/prop, a dalt/a baix, al voltant

• Sèries geomètriques

• Línies rectes, corbes i poligonals

• Exterior, interior i frontera

• El cercle i la circumferència

• Figures planes

• Els polígons: costats i vèrtexs

• El triangle i el quadrilàter

• L’esfera, el con i el cilindre

• El cub i la piràmide

• Esquerra i dreta del propi cos

• Orientació espacial

• Esquerra i dreta en diferents posicions

• La simetria

• Gràfics de barres

• Taula de dades

• Segur, possible i impossible

13

Competències de l’àmbit matemàtic

DIMENSIONS


RAONAMENT I PROVA CONNEXIONS COMUNICACIÓ

I REPRESENTACIÓ

CÀ

LCU

L M

ENTA

L I O

PERA

CIO

NS

COMPETÈNCIES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fixa 1: 2Fitxa 2: 2Fitxa 3: 3Fitxa 4: 4Fitxa 7: 2Fitxa 8: 2Fitxa 12: 4Fitxa 13: 2Fitxa 15: 2Fitxa 16: 3Fitxa 17: 3Fitxa 21: 6Fitxa 23: 2

Fitxa 1: 2Fitxa 2: 2Fitxa 3: 3Fitxa 4: 4Fitxa 7: 2Fitxa 8: 2Fitxa 12: 4Fitxa 13: 2Fitxa 15: 2Fitxa 16: 3Fitxa 17: 3Fitxa 21: 6Fitxa 23: 2

Fitxa 7: 2Fitxa 8: 2Fitxa 12: 4Fitxa 13: 2Fitxa 15: 2Fitxa 16: 3Fitxa 17: 3Fitxa 21: 6

Fitxa 1: 1Fitxa 2: 1Fitxa 3: 1, 2Fitxa 4: 1, 2Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 1Fitxa 7: 1Fitxa 8: 1Fitxa 9: 1Fitxa 10: 1, 3Fitxa 11: 1, 3Fitxa 12: 1Fitxa 13: 3Fitxa 13: 4Fitxa 14: 1Fitxa 17: 2Fitxa 20: 3Fitxa 21: 3, 5Fitxa 23: 1

Fitxa 11: 3Fitxa 13: 3

Fitxa 1: 3Fitxa 2: 3Fitxa 3: 1, 2Fitxa 4: 3Fitxa 5: 2Fitxa 6: 2Fitxa 9: 2Fitxa 10: 2Fitxa 11: 3Fitxa 12: 3, 4Fitxa 13: 1, 2, 3Fitxa 14: 2, 3Fitxa 15: 1, 2, 3Fitxa 16: 1, 2, 3Fitxa 17: 1, 3, 4Fitxa 18: 1, 2, 3Fitxa 19: 1, 2, 3Fitxa 20: 1, 2, 3, 4Fitxa 21: 1, 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 22: 1, 2, 3Fitxa 23: 3, 4Fitxa 24: 1, 2, 3, 4

Fitxa 20: 1 Fitxa 1: 2, 3Fitxa 2: 2, 3Fitxa 3: 3, 4, 5Fitxa 4: 4, 5, 6Fitxa 6: 1Fitxa 7: 1, 3Fitxa 8: 3Fitxa 10: 1Fitxa 11: 1, 2Fitxa 13: 1Fitxa 16: 2Fitxa 17: 4Fitxa 21: 4Fitxa 23: 2Fitxa 24: 2, 3, 4

DIMENSIONS



I REPRESENTACIÓ

NU

MER

AC

IÓ

COMPETÈNCIES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fitxa 1: 2, 3, 5Fitxa 2: 1Fitxa 3: 4, 5Fitxa 4: 3, 4Fitxa 5: 1Fitxa 6: 3Fitxa 7: 1, 5Fitxa 8: 1Fitxa 9: 1, 4Fitxa 11: 1, 4, 6Fitxa 12: 2Fitxa 13: 3, 4Fitxa 14: 4Fitxa 15: 2, 3Fitxa 17: 2, 4Fitxa 19: 2Fitxa 20: 1Fitxa 22: 2Fitxa 21: 3Fitxa 23: 5Fitxa 25: 4Fitxa 29: 2, 5Fitxa 30: 1, 5Fitxa 31: 2, 5Fitxa 32: 2Fitxa 33: 2

Fitxa 1: 1, 4Fitxa 2: 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 3: 1, 2, 3, 5Fitxa 4: 1, 2, 3Fitxa 5: 2, 3, 5Fitxa 6: 1, 2, 4Fitxa 7: 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 8: 2, 3, 4, 5Fitxa 9: 1, 2, 3, 5Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 2, 3, 5Fitxa 12: 1, 3, 4Fitxa 13: 1, 2Fitxa 14: 1, 2, 4, 5Fitxa 15: 1, 3, 4, 5Fitxa 16: 1, 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 17: 1, 2, 3Fitxa 18: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 19: 1, 3, 4Fitxa 20: 2, 3, 4, 5Fitxa 21: 1, 2, 4, 5Fitxa 22: 1, 2, 4, 5, 6Fitxa 23: 1, 2, 3, 4Fitxa 24: 1, 2, 3, 4Fitxa 25: 1, 2, 3, 4Fitxa 26: 1, 2, 3, 4Fitxa 29: 1, 3, 4, 5Fitxa 30: 2, 3, 4, 5Fitxa 31: 1, 3, 4Fitxa 32: 1, 4Fitxa 33: 3, 4, 5

Fitxa 9: 6Fitxa 10: 2Fitxa 11: 7Fitxa 13: 5Fitxa 15: 6Fitxa 17: 5Fitxa 20: 4Fitxa 24: 5Fitxa 27: 1, 2, 3Fitxa 28: 1, 2, 3Fitxa 31: 3Fitxa 32: 5Fitxa 33: 1

Fitxa 3: 3Fitxa 5: 3Fitxa 9: 3Fitxa 13: 1Fitxa 16: 2, 5Fitxa 17: 3Fitxa 19: 3Fitxa 20: 5Fitxa 24: 1Fitxa 29: 1

14

CO

MPETÈN

CIES D

E L'ÀM

BIT MATEM

ÀTIC

DIMENSIONS



I REPRESENTACIÓ

MES

URA

COMPETÈNCIES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fitxa 4: 5 Fitxa 4: 5 Fitxa 7: 4Fitxa 8: 4

Fitxa 1: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 2: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 3: 1, 2, 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 5: 1, 2, 3, 4Fitxa 6: 1, 2, 3, 4Fitxa 7: 1, 2, 3, 4Fitxa 9: 1, 2, 3, 4Fitxa 10: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 11: 1, 2, 3, 4Fitxa 12: 1, 2, 3, 4, 5

Fitxa 1: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 2: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 3: 1, 2, 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 5: 1, 2, 3, 4Fitxa 6: 1, 2, 3, 4Fitxa 7: 1, 2, 3, 4Fitxa 8: 1, 2, 3, 4Fitxa 9: 1, 2, 3, 4Fitxa 10: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 11: 1, 2, 3, 4Fitxa 12: 1, 2, 3, 4, 5

Fitxa 4: 3Fitxa 5: 2, 3Fitxa 6: 2Fitxa 7: 1, 2Fitxa 12: 5

Fitxa 1: 4Fitxa 8: 1, 3, 4Fitxa 9: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 11: 1, 3Fitxa 12: 3, 4, 5

DIMENSIONS



I REPRESENTACIÓ

RESO

LUC

IÓ D

E P

ROBL

EMES

COMPETÈNCIES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fitxa 1: 1, 2, 3, 4Fitxa 2: 1, 2, 3, 4Fitxa 3: 1, 2, 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 1, 2, 3, 4Fitxa 7: 1, 2, 3Fitxa 8: 1, 2, 3, 4Fitxa 9: 1, 2, 3Fitxa 10: 1, 2, 3Fixa 11: 1, 4Fitxa 12: 1, 2, 3Fitxa 13: 2, 3, 4Fitxa 14: 1, 2, 3Fitxa 15: 1, 2, 3Fitxa 16: 1, 2, 3Fitxa 17: 1, 2, 3Fitxa 18: 1, 2, 3Fitxa 19: 1, 2, 3Fitxa 20: 1, 2, 3Fitxa 21: 1, 2, 3, 4Fitxa 22: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 23: 1, 2Fitxa 24: 1, 2, 3

Fitxa 1: 1, 2, 3, 4Fitxa 2: 1, 2, 3, 4Fitxa 3: 1, 2, 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 1, 2, 3Fitxa 7: 1, 2, 3Fitxa 8: 1, 2, 3, 4Fitxa 9: 1, 2, 3Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 1, 4Fitxa 12: 2, 3Fitxa 13: 2, 3, 4Fitxa 14: 1, 2, 3Fitxa 15: 1, 2, 3Fitxa 16: 1, 2, 3Fitxa 17: 1, 2, 3Fitxa 18: 1, 2, 3Fitxa 19: 1, 2, 3Fitxa 20: 1, 2Fitxa 21: 1, 2, 3, 4Fitxa 22: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 23: 1, 2Fitxa 24: 1, 2, 3

Fitxa 3: 2Fitxa 6: 4Fitxa 7: 3Fitxa 10: 3Fitxa 11: 2, 3Fitxa 12: 1Fitxa 13: 1Fitxa 14: 3Fitxa 15: 2, 3Fitxa 17: 1Fitxa 18: 1Fitxa 20: 3Fitxa 21: 1, 4Fitxa 22: 1, 2Fitxa 23: 1, 2

Fitxa 1: 2, 4Fitxa 2: 1, 2, 3, 4Fitxa 3: 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4Fitxa 5: 2Fitxa 6: 2, 3Fitxa 7: 1, 2Fitxa 8: 1, 2, 3, 4Fitxa 9: 3Fitxa 10: 1, 3Fitxa 11: 2Fitxa 12: 2, 3Fitxa 13: 2, 3Fitxa 14: 1, 3Fitxa 16: 2Fitxa 17: 2, 3Fitxa 19: 1Fitxa 20: 1, 2Fitxa 21: 2, 4Fitxa 23: 1, 2Fitxa 24: 2

Fitxa 23: 1, 2 Fitxa 1: 2, 4Fitxa 2: 1, 2, 3, 4Fitxa 3: 1, 2, 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 5: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 1, 2, 3Fitxa 7: 1, 2, 3Fitxa 8: 1, 4, 5Fitxa 9: 2, 3Fitxa 10: 1Fitxa 11: 4Fitxa 12: 2Fitxa 14: 1, 2, 3, 4Fitxa 18: 1Fitxa 19: 1

Fitxa 3: 3, 4Fitxa 4: 1, 2, 3, 4Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 2, 3Fitxa 7: 2Fitxa 18: 1

Fitxa 1: 2, 3, 4Fitxa 2: 2Fitxa 4: 5Fitxa 5: 1, 2Fitxa 6: 2, 3Fitxa 7: 2Fitxa 8: 2, 3Fitxa 9: 2, 3Fitxa 10: 2Fitxa 11: 4Fitxa 12: 3Fitxa 13: 2, 3Fitxa 16: 1Fitxa 18: 1Fitxa 24: 1

DIMENSIONS



I REPRESENTACIÓ

GEO

MET

RIA

I T

RAC

TAM

ENT

D

E L

A IN

FORM

AC

IÓ

COMPETÈNCIES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fitxa 10: 2Fitxa 11: 1, 2

Fitxa 10: 2Fitxa 11: 1, 2Fitxa 12: 1, 2, 3, 4

Fitxa 1: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6Fitxa 3: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 4: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 5: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 6: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 7: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 8: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 9: 1, 2Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 1, 2Fitxa 12: 1, 2, 3, 4

Fitxa 1: 1, 3, 4Fitxa 2: 2, 5Fitxa 3: 1, 2Fitxa 4: 1Fitxa 5: 2, 4Fitxa 6: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 7: 1, 2, 3, 4, 5Fitxa 8: 1, 3Fitxa 9: 1, 2Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 1, 2Fitxa 12: 1, 2, 3, 4

Fitxa 2: 6Fitxa 6: 1Fitxa 7: 4Fitxa 9: 1, 2Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 2Fitxa 12: 3

Fitxa 2: 6Fitxa 3: 2, 3Fitxa 5: 2Fitxa 10: 1, 2, 3Fitxa 11: 1, 2

La competència digital es treballa també en les activitats i recursos que inclou el LlibreMèdia.

15

Proposta de seqüenciació de continguts

està estructurat de manera que cada docent tingui llibertat per decidir què ensenya a cada moment i per establir la seva pròpia seqüenciació de continguts. Aquesta ha estat la intenció que ha guiat la definició i el format escollits per a aquest projecte.

Per tant, cal entendre la proposta de seqüenciació que oferim a continuació únicament com un suggeriment, que queda obert a les modificacions que hi vulgui introduir cada docent, d’acord amb les seves preferències i segons les característiques del grup d’alumnes.

La metodologia de està basada principalment en el treball oral i en la manipulació d’elements; per això, es proposa treballar només una fitxa diària. En general, se suggereix dedicar cada dia de la setmana a un mateix bloc de continguts.

La proposta de planificació per al primer i segon trimestre del curs és la següent:

DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS DIVENDRES

NUMERACIÓCÀLCUL MENTAL

I OPERACIONSRESOLUCIÓ

DE PROBLEMESNUMERACIÓ

GEOMETRIA I TRACTAMENT DE

LA INFORMACIÓ

MESURA

Com podem apreciar, hi ha d’haver més dedicació al bloc de Numeració, ja que constitueix la base d’aprenentatge per poder avançar en el treball de la resta dels continguts.

Al tercer trimestre, quan la construcció del sistema numèric ja estigui més consolidada, la distribució del treball pot quedar de la següent manera:

DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS DIVENDRES

NUMERACIÓCÀLCUL MENTAL

I OPERACIONSRESOLUCIÓ

DE PROBLEMES



GEOMETRIA I TRACTAMENT DE

LA INFORMACIÓ

MESURA

En aquesta proposta de seqüenciació s’han tingut en compte, a més a més, aquestes consideracions:

• A cada mes s’ha previst una setmana amb una càrrega de treball lleugerament menor, en previsió dels dies festius.

• L’última setmana de cada mes es destina a repassar els continguts treballats i a realitzar l’avaluació mensual. Amb aquesta finalitat, s’inclouen fitxes fotocopiables de pràctica, avaluació, reforç i ampliació.

16

PROPO

STA D

E SEQÜ

ENC

IAC

IÓ D

E CO

NTIN

GU

TS

PRIMER TRIMESTRE SetembreQuadern de benvinguda i avaluació inicial.

Octubre



1a SETMANAFitxes 1, 2, 3

Fitxa 1

2a SETMANA Fitxes 4 i 5 Fitxa 1 Fitxa 1

3a SETMANA Fitxes 6 i 7 Fitxa 2 Fitxa 2 Fitxa 1

4a SETMANA Fitxes de treball i avaluació mensual

Novembre







Desembre




2a SETMANA Fitxa 16 Fitxa 7 Fitxa 7 Fitxa 2

3a SETMANA Fitxes de treball i avaluació trimestral

17

SEGON TRIMESTRE Gener






Febrer







Març



1a SETMANA Fitxa 26 Fitxes 13 i 14 Fitxa 13 Fitxa 5

2a SETMANA Fitxa 27 Fitxa 15 Fitxes 14 i 15 Fitxa 6



NOTA. La temporització proposada per als mesos de març i abril pot variar en funció de les dates de Setmana Santa.

18

PROPO

STA D

E SEQÜ

ENC

IAC

IÓ D

E CO

NTIN

GU

TS

TERCER TRIMESTRE

Abril



2a SETMANA Fitxa 29 Fitxa 17 Fitxa 17 Fitxa 7 Fitxa 7

3a SETMANA Fitxa 30 Fitxes 18 i 19 Fitxa 18 Fitxa 8


Maig


I OPERACIONSPROBLEMES MESURA






Juny


I OPERACIONSPROBLEMES MESURA


1a SETMANA Fitxa 23 Fitxes 22 i 23 Fitxa 12

2a SETMANA Fitxa 24 Fitxa 24 Fitxa 12


19

QUADERN DE BENVINGUDA

• SUGGERIMENTS DIDÀCTICS

– METODOLOGIA

– ACTIVITATS COL·LECTIVES

– JOCS

– PÀGINES WEB

Quadern de benvinguda. Suggeriments didàctics

MetodologiaEl quadern de benvinguda té com a finalitat ajudar l’alumnat a recordar els conceptes matemàtics bàsics treballats durant l’Etapa Infantil i, d’aquesta manera, preparar-los per a l’avaluació inicial. Aquests conceptes són els quantificadors molts, pocs i cap; els nombres del 0 al 9 (quantitat, grafia, sèrie ascendent i descendent); les posicions espacials damunt/sota, davant/darrera, lluny/prop, dalt/baix, al voltant; les nocions relacionades amb la comparació de mides i longituds, com gran, mitjà i petit, llarg/curt, alt/baix, ample/estret. A més, es plantegen sèries numèriques molt simples i senzilles situacions de suma i resta amb suport gràfic.

Tot i que aquests continguts ja els han treballat en l’etapa educativa anterior, convé repassar-los col·lectivament a partir de la manipulació d’objectes i l’orientació en l’espai abans d’abordar la realització individual de les activitats del quadern.

Activitats col·lectives• Quantificadors

1. Preguntarem qui té un germà o una germana, qui en té més d’un i que no en té, i formarem tres grups segons les respostes. Després, els preguntarem en quin grup hi ha més nens i nenes i en quin grup n’hi ha menys. Si un dels grups estigués buit, podríem treballar els conceptes molts, alguns i cap.

• Posicions en l’espai

1. Per treballar els conceptes dins i fora, demanarem a alguns o algunes alumnes que surtin de la classe i a altres que s’hi quedin. També se’ls pot proposar que treguin i amaguin la llengua a l’ordre de llengua fora o llengua dins.

2. Per fer-los reflexionar sobre el canvi de posició dels objectes respecte a altres, ficarem uns quants llapis en una caixa o un estoig i preguntarem si són dins o fora. Després, els traurem i tornarem a plantejar la mateixa qüestió. A continuació, introduirem un llapis dins de l’estoig o la caixa, en deixarem un altre fora i retirarem la resta per què, a partir de l’observació, contestin a preguntes com aquestes: de quin color és el que és el llapis que és dins? El que és fora és més curt o més llarg que el que hi ha dins?..

3. Demanarem als nens i les nenes que es posin de genolls damunt de la cadira o que s’amaguin sota la taula, que posin el llibre damunt la taula o sota la cadira...

4. Per diferenciar entre dalt i damunt, avall i a sota, els demanarem que construeixin una torre de blocs seguint les nostres indicacions. Per exemple: col·loqueu damunt de la peça més gran una altra més petita; damunt, poseu una peça vermella; i, per últim, una de color blau. A continuació, els preguntarem: de quin color és la peça de dalt de la torre?, com és la peça de més avall de tot?, de quin color és la que està per sota de la peça blava?, de quin color és la que està damunt de la peça més gran?

QU

AD

ERN D

E BENVIN

GU

DA

23

4. Plantejarem problemes per resoldre amb l’ajut de la regla numèrica. Per exemple: tinc dues pomes (els nens i les nenes posaran el seu dit índex sobre aquest nombre) i compro dues pomes més (previsiblement avançaran dos nombres cap a la dreta). Quantes pomes tinc ara? Si em menjo una poma, hauré d’anar endavant o enrere en la recta numèrica per saber quantes pomes em queden? Aquest pas és molt important per saber si tindran més o tindran menys.

5. Quan calgui repartir qualsevol tipus de material (llapis, fulls de paper...), anunciarem quina quantitat hauran de rebre, però a cadascú li donarem un nombre diferent d’elements per què diguin si els sobren o els falten. En cada cas, hauran de saber si han de tornar-nos material o els hem de donar-ne més.

Jocs• Veig, veig

Escollirem un objecte de la classe que sigui a la vista de tothom. Després, cantarem amb els nens i nenes la cançó del tradicional joc veig, veig. Quan ells preguntin i què veus?, esmentarem una qualitat d’aquell objecte o farem al·lusió a la seva posició. Per exemple: és gran o és a prop de la finestra. Cada vegada que l’alumnat nomena un objecte, afegirem una altra dada més i continuarem de la mateixa forma fins que algú l’adivina.

• Els quatre cantons

Per jugar es necessiten cinc jugadors. Quatre se situen en els cantons d’un quadrat prèviament dibuixat al terra. El cinquè jugador es col·loca en el centre i compta 3 en veu alta. Llavors tots, inclòs ell o ella, correran cap a un cantó diferent. Quan tots els cantons estiguin ocupats, el jugador que queda fora es col·locarà en el centre del quadrat i tornem a començar el joc.

• Al contrari

L’alumnat se situa en cercle, fent una ronda, agafat de la mà, al nostre voltant. Quan aixequem la mà dreta, la ronda gira cap a l’esquerra i viceversa. Anem fent els canvis cada vegada més ràpids. Els joc acaba quan el cercle es desfà.

• Jocs de lògica

Presentarem una taula de doble entrada per què, per equips, l’alumnat pensi quins elements cal incloure en cada casella, atenent a les capçaleres superior i lateral esquerra. Començarem per una taula senzilla i, poc a poc, anirem augmentant el nombre de caselles.

1 2

Aquest joc serveix, entre altres coses, per treballar l’orientació en l’espai.

• Puzles i trencaclosques

Aquest tipus de jocs afavoreixen l’orientació espacial.

26

NUMERACIÓ

• METODOLOGIA

• ACTIVITATS COL·LECTIVES

• JOCS

• PÀGINES WEB

• FITXES DE PRÀCTICA, REFORÇ I AMPLIACIÓ

NU

MERA

CIÓ

Numeració. Suggeriments didàctics

Metodologia Com ja hem exposat anteriorment en aquesta guia, abans de començar a treballar per escrit qualsevol concepte cal treballar-lo prèviament de forma oral. Interessa que l’alumnat comprengui els conceptes i els practiqui fins que aconsegueixi dominar amb facilitat i habilitat els nombres, els conceptes i les operacions amb els quals haurà de treballar. La constància en la pràctica és primordial. Aquesta és una màxima important que cal seguir a l’hora de dur a terme la nostra pràctica educativa a l’aula.

Un altre aspecte bàsic que cal destacar en la metodologia és la importància de la manipulació d’objectes. Com va dir Benjamin Franklin: «Si m’ho dius, me n’oblido; si m’ho ensenyes, ho recordo; si m’hi involucres, ho aprenc». Resulta fonamental connectar amb els interessos de l’alumnat des de totes les àrees d’aprenentatge. El professorat, avui dia, té l’oportunitat d’utilitzar tot tipus d’eines, tant virtuals com reals, i integrar-les en la nostra activitat diària. No podem mirar cap a una altra banda davant de les emergents noves tecnologies i davant les necessitats d’un alumnat que demana a crits un canvi en l’ensenyament de les matemàtiques. Per tant és fonamental que experimentin els nombres, que els manipulin i els descomponguin, per adonar-se de la quantitat de formes diferents que existeixen per expressar una mateixa realitat.

Per tant, hem d’oblidar-nos de treballar la numeració referint-nos exclusivament a la grafia. Aquest serà el resultat final d’un procés perquè els alumnes entenguin el nombre. Començarem manipulant objectes reals i comptant. Podem comptar objectes i coses que els alumnes tinguin a la vista o amb els que convisquin: taules, cadires, nens de la classe, dies del calendari, etc. Això ens ajudarà a connectar amb la realitat més propera i a fer-los veure que les matemàtiques són molts presents a la vida quotidiana.

Un cop treballat el fet de comptar objectes reals podem passar a comptar imatges que representin els objectes reals en una foto o dibuix i posteriorment a reemplaçar-los per les barretes de plàstic que oferim com a material de l’alumne. D’aquesta manera comprenen, per exemple, que 8 nens poden ser 8 barretes, i que és més fàcil manipular i treballar amb barretes que amb objectes reals. Un cop estiguin clars aquests conceptes (normalment són conceptes que han treballat a l’etapa d’infantil) podem passar als nombres pròpiament dits i a treballar amb la recta numèrica i la taula dels nombres.

Plantejarem totes les activitats orals com a situacions problemàtiques dins d’un context proper als alumnes. Si treballem la numeració saltant nombres per anar d’un nombre a un altre, se’ls plantejarà com un problema: tinc 14 caramels, vaig a veure la meva àvia i me’n regala 5 més. Quants caramels tindré? Quan arribo a casa dono al meu germà petit 7 caramels, i a la meva mare, 9. Quants caramels em queden per a mi? D’aquesta manera, plantejant situacions quotidianes, reals i properes a l’entorn, connectem les matemàtiques amb la vida diària i això els ajuda a entendre-les i comprendre-les més i a despertar-los el gust per aquesta assignatura.

Els alumnes d’aquest nivell acostumen a tenir poca confiança i immediatament intentaran ensenyar al professorat què han fet. Després d’un cop d’ull ràpid, i veient que saben executar les activitats,

31

els demanarem que continuïn, ja que han d’acostumar-se a demanar l’atenció del professorat només quan tinguin dubtes o quan hagin acabat la feina. No obstant això, en aquests primers moments del curs, seria recomanable fer les activitats a poc a poc i no demanar-los que facin la fitxa d’un cop, sobre tot quan sabem que s’enfrontaran a una tipologia d’activitats a la qual no estan acostumats.

En conseqüència, les activitats plantejades, tant en el llibre com en les activitats de reforç i ampliació, segueixen un mateix esquema, i els proporcionen un mateix patró amb l’objectiu de donar-los més seguretat i que comprenguin millor el que hagin posat, atès que hauran de fer activitats semblants amb anterioritat. Sempre hem de recordar que la nostra tasca és facilitar la feina a l’alumnat, i no fer-los-la més difícil.

Activitats col·lectivesLes activitats que plantegem a continuació estan pensades per treballar de manera oral o a la pissarra amb el grup gran, en petits grups o de forma individual, amb l’objectiu de consolidar els conceptes que treballarem posteriorment a les fitxes del llibre.

• Activitats de comptar

A més a més de les propostes per al quadern de benvinguda, podem fer les següents:

1. Comptar objectes de la classe, nens, nenes, finestres... Fer-los preguntes que els incitin a comptar, del tipus: quants nens hi ha a la classe? Quantes nenes? Quants han faltat avui? Quantes cadires queden si traiem les cadires dels que han faltat avui?

2. Agafar objectes de la classe i comptar-los entre tots per comprovar que n’han agafat el nombre correcte. Per exemple: dóna’m 15 llapis de colors o porta’m 7 llibres de la biblioteca.

3. Fer seriacions amb objectes reals i posteriorment amb la grafia dels nombres a la pissarra.

4. Comparar quantitats. Col·locar objectes en dues files o columnes i preguntar: on hi ha més peces? On hi ha més llapis? Quantes peces vermelles hi ha més que blaves? Quantes peces he d’afegir perquè n’hi hagi el mateix nombre a les dues columnes?

5. Fer servir un dau gros i comptar els punts que hem tret o llançar el dau i buscar el mateix nombre d’objectes que indiquen els punts. Es pot fer una segona tirada per treure o posar més o menys objectes.

6. Relacionar una xifra escrita a la pissarra amb una quantitat d’objectes.

7. Activitats amb simbologia. Calcular un nombre a partir d’uns símbols als quals donarem un valor. Per exemple, calcular el nombre a partir d’un altre d’acord amb les regles següents:

Si o 5 10, I 5 1 i ∆ 5 100:

• Quin nombre és? o o I I I 5 23

10 1 10 1 1 1 1 1 1 5 23

• Si tinc 28 cromos, quants me’n falten per arribar a 50?

28 o o I I 5 50 Me’n faltarien 22.

28 1 10 1 10 1 1 1 1 5 50 N’hem afegit 22.

L’alumne llegirà: 28, 38, 48, 49, 50.

32

Els nombres fins al 10Nom Data

NU

MERA

CIÓ

. PRÀCTIC

A

1 —omp¬etå ¬efi ßèr^efi.

3 E”scri€ e¬ comp¬eµentari dæ 10.

2 Or∂enå.

8

5

7

4

3

6 1

20 1 3 10

910 8 0

DE MÉS GRAN A MÉS PETIT

DE MÉS PETIT A MÉS GRAN

4 8 1 6 10

9 1 5 10 3

Sumen 10.

Material fotocopiable © 2020 Santillana Educación, S. L. 49


• METODOLOGIA


• JOCS

• PÀGINES WEB

• PLANTILLES DE DICTATS PER A CÀLCUL MENTAL

• FITXES PER EXPLICAR ELS ALGORITMES

• FITXES DE PRÀCTICA I REFORÇ

• FITXES DE TAULES DE SUMES I RESTES DESPLEGADES

CÀ

LCU

L MEN

TAL I O

PERAC

ION

S

Càlcul mental i operacions. Suggeriments didàctics

Els primers indicis de la capacitat de l’ésser humà per realitzar càlculs matemàtics es van manifestar a l’edat de pedra. Existeixen registres que demostren que en aquella època els homes i les dones utilitzaven, agrupaven i separaven pedres petites i ossos per presentar quantitats i fer operacions. Aquests càlculs intentaven donar resposta a algunes necessitats de la vida diària: mesurar el pas del temps, saber quantes persones formaven part d’un mateix grup en un moment determinat, repartir les provisions...

Posteriorment, a mesura que la parla i el pensament humà van anar evolucionant, va sorgir la necessitat de realitzar operacions més complexes, i les pedres i els ossos van ser substituïts per símbols als quals se’ls va donar un nom: els nombres. D’aquesta manera, les matemàtiques es van continuar desenvolupant al servei de les persones, de les seves inquietuds i dels seus problemes diaris.

Tanmateix, amb el pas del temps, l’ensenyament acadèmic de les matemàtiques va desvincular aquesta disciplina de la vida quotidiana, i la va convertir en quelcom abstracte i difícil d’entendre. Tradicionalment els alumnes han hagut de fer operacions amb nombres de moltes xifres, amb l’objectiu d’aprendre a operar de forma mecànica, sense que aquestes operacions donessin resposta a cap situació real o imaginària. Per resoldre-les, els estudiants havien de seguir una sèrie de passos que havien après, sense entendre, en molts casos, el perquè. Les matemàtiques van deixar de ser manipulables i constructivistes, i el càlcul va quedar reduït a quelcom merament memorístic. Això, a més a més de generar avorriment, desídia i apatia, ha propiciat que molts estudiants continuïn cometent errors.

vol donar la solució a aquest problema. Amb aquest mètode es pretén vincular la realització de càlculs i operacions a la vida quotidiana dels alumnes, de manera que doni resposta als seus interessos i els serveixi per resoldre problemes reals.

MetodologiaEl càlcul mental és l’eix sobre el qual els alumnes han d’aprendre a operar. Aquesta forma de càlcul és la que tots utilitzem per fer estimacions i per a les operacions habituals en la nostra rutina diària: comprar i vendre, canviar diners, calcular el pas del temps, manipular unitats de mesura... Per tal que aquest aprenentatge resulti amè i divertit per als nens, se’ls ensenyen petits trucs que els facilitaran la realització de càlculs senzills. És convenient repassar aquests trucs de forma sistemàtica a la classe i practicar-los, per tal que els alumnes adquireixin cada vegada més desimboltura i agilitat.

és un material obert, que permetrà a cada docent utilitzar i ensenyar als alumnes l’algoritme que prefereixi. Independentment de la forma d’operar escollida, i amb l’objectiu de tornar a les matemàtiques el sentit de quotidianitat que tenia en els seus orígens, no s’han de presentar les operacions de manera aïllada, sinó en forma de problemes que cal resoldre. Per tant, abans de fer qualsevol operació, convideu els alumnes a buscar una situació de la vida diària que es pugui resoldre amb l’operació proposada i que es formuli com a problema. Així, a més a més, estem preparant i formant els nens per al món real.

69

També és fonamental que, al mateix temps que sumen o resten en les fitxes de treball o, fins i tot, abans de fer-ho, els alumnes manipulin les quantitats amb les quals han d’operar. Per a això, disposen de barretes i reglets Cuisenaire a la caixa del material d’aula.

Per facilitar l’explicació dels mecanismes de la suma i la resta, en les pàgines 81 a 89 d’aquest llibre us oferim unes fitxes amb el mateix disseny que les del llibre de l’alumne, en què s’exposa de manera detallada com operar amb diferents tipus d’algoritmes (tradicionals, en taula, en arbre i en caixes). D’aquesta manera, podreu elegir el que considereu més adequat, fotocopiar-ne les fitxes corresponents i distribuir-les entre els vostres alumnes. Atès que les capacitats de tots els nens no són les mateixes, us suggerim que els presenteu diversos algoritmes amb els quals puguin realitzar una mateixa operació, sobre tot si s’opta per treballar amb els que es basen en descomposicions, ja que això proporcionarà a cada alumne la possibilitat d’escollir el que li sembli més senzill i amb el que pugui treballar més ràpidament.

Cal tenir en compte que per operar amb agilitat, sigui quin sigui l’algoritme utilitzat, és necessari tenir ben construït el sistema numèric i dominar la descomposició del nombre 10. En aquest sentit, la recta numèrica i la taula numèrica que conté el sobre del material manipulable de l’alumne, i les làmines de l’aula, són un suport important per a la realització de sumes i restes, ja sigui en forma de càlcul mental, o d’operacions escrites.

El format escollit, tant en el llibre de l’alumne com en les fitxes fotocopiables, per delimitar l’espai en què els nens han d’operar permet realitzar les sumes i les restes proposades utilitzant qualsevol tipus d’algoritme. Si s’escull l’algoritme en taula, els nens mateixos hauran de dibuixar la taula a cada espai reservat per operar. Per facilitar-los aquesta tasca, les línies de les quadrícules sobresurten pels marges, de manera que els nens puguin construir la taula sense dificultat. Si ho creieu convenient, se’ls pot demanar que utilitzin un regle.

Activitats col·lectivesPer entrenar els alumnes en el càlcul mental, es poden realitzar les activitats següents:

• Comptar de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 i de 10 en 10, en ordre ascendent i descendent, amb el suport de la taula numèrica.

• Descompondre un nombre en sumes. Digueu un nombre en veu alta i demaneu als alumnes que el descomponguin de diferents maneres. Al principi caldrà que utilitzin les barretes o els reglets Cuisenaire com a suport. Per fer-ho, han de representar amb el material manipulable la quantitat que els heu proposat; a continuació, formaran dos grups, que col·locaran a cada costat de la taula; per últim, comptaran quants elements hi ha a cada grup per anotar la suma en un paper. Un cop realitzat l’exercici, proposeu-los que moguin les barretes o els reglets d’un grup a un altre, per obtenir-ne una altra suma diferent. Feu-los veure que la suma de cada parella de sumands sempre dóna el mateix resultat. Per exemple: 7 + 30 = 37; 17 + 20 = 37; 12 + 25 = 37...

A mesura que avanci el curs i d’acord amb les capacitats de cada alumne, els nens podran realitzar aquesta activitat sense el suport de material manipulable.

• Construir restes a partir d’un resultat. Es tracta d’obtenir diferents restes el resultat de les quals sigui sempre el nombre que heu indicat. Inicialment, aquesta activitat també requereix la manipulació de les barretes o els reglets Cuisenaire. Els alumnes hauran d’agafar una quantitat d’elements major que el nombre proposat per, a partir d’aquest, anar separant-los fins a aconseguir la quantitat desitjada. Demaneu-los que anotin la resta que han obtingut en un paper i que, a continuació, agafin una altra quantitat diferent d’elements per formar una altra resta

70

ALG

ORITM

E TRAD

ICIO

NA

L

Aprenc a sumarNom Data

A”¬ ri€ e> Pe®e† vå πesca® 14 πeixofi ^ e> R”o∫±r† 21. Q<uantfi πeixofi va> πesca® e> tota¬?

Utilitza les barretes per fer la suma.

S<umå 14+21.

1˙ —ol'locå elfi sumandfi.

2> S<umå ¬efi unitatfi. 3˙ S<umå ¬efi ∂esenefi.

+

D U14

+ 21

D U14

+ 21

D U14

+ 21

SUMAND

SUMAND

5 35

14+ 21= V”a> pescar->æSOLUCIÓ

+ +

Material fotocopiable © 2020 Santillana Educación, S. L. 81


• METODOLOGIA

• BANC DE PROBLEMES


• JOCS

• PÀGINES WEB

• FITXES DE PRÀCTICA I REFORÇ

RESOLU

CIÓ

DE PRO

BLEMES

Resolució de problemes. Suggeriments didàctics

MetodologiaQuan pensem en un problema en l’àrea de matemàtiques immediatament ens ve al cap definir-lo com un plantejament la resposta del qual és desconeguda i ha d’obtenir-se per mitjà de mètodes científics.

Tanmateix, tot i que en part això és veritat, un problema porta certs matisos que traspassen l’àmbit científic i el context de l’aula. Quan plantegem un problema a la classe, el primer que necessitem és aclarir o donar solució a una pregunta o qüestió. Si el problema es planteja com un assumpte vital en la nostra vida diària, evidentment, pot arribar a generar una preocupació important per a qui necessita resoldre’l.

Imaginem-nos ara que necessito saber quantes monedes em calen per pagar en una tenda. Si no puc resoldre aquesta incògnita, aquest fet m’impedirà arribar a un objectiu: disposar d’allò que necessito.

En la vida diària constantment ens trobem amb situacions, amb preocupacions, amb plantejaments, amb problemes. El gran error de l’ensenyament ha estat creure que les operacions i els problemes són dos apartats diferents. Tradicionalment s’ha posat els alumnes davant una infinitat d’operacions descontextualitzades la finalitat de les quals era la pràctica i el domini memorístic d’un mecanisme, aparentment sense sentit, ja que no se’ls havia explicat el perquè dels passos que seguien.

De la mateixa manera, els problemes no es presentaven en un context proper a l’alumne ni de manera que fos evident que aquests problemes serien amb els que es trobarien fora de l’escola.

En el nostre projecte, encara que el bloc d’operacions i el de problemes es presenten separats, la manera de treballar-los és molt diferent de com s’ha estat fent fins ara. De què serveix fer comptes si comptem amb calculadores i ordinadors? Hem arribat a pensar que si els nostres alumnes fa les operacions correctament, no tindrà dificultats per solucionar problemes. Però estàvem equivocats. Les operacions i els problemes són dos blocs que van de la mà.

El nostre objectiu principal ha de ser que, cada vegada que els alumnes es posin davant una operació, busquin el context en què aquesta operació ha d’aparèixer. No és operar per operar. És entendre què es fa. És reflexionar, és pensar, és raonar... en definitiva, comprendre per poder resoldre. Les matemàtiques no són ni han de ser una àrea desvinculada de l’àrea de llengua. És per això que, per poder ajudar a resoldre, primer ens cal entrenar, no a operar, sinó a comprendre. La comprensió lectora és vital i no tant l’exactitud de les operacions.

Cada vegada que apareix un problema hem de desgranar què ens diu, arribar a les entranyes. Però perquè tot això sigui fàcil per als alumnes, cal que partim de problemes del seu entorn o molt propers, reals i amb quantitats que es puguin manejar amb facilitat, ja que el que busquem és l’entesa i la resolució del problema, i no resoldre una operació.

123

Per això, el primer context en què ens plantegem problemes és l’aula mateixa. Allà poden aparèixer maquinetes que es perden, llapis que podem combinar, llums que es poden espatllar, companys que ens poden regalar coses... Cada dia hi ha multitud de situacions reals i importants per als nostres alumnes que, evidentment, necessiten resoldre.

Arribat aquest moment, és obvi que la presentació dels problemes i com es treballen ha de graduar-se. I com ja hem dit en altres blocs, cal treballar oralment abans de passar a treballar amb les fitxes que proposem en el llibre de text. Mai hem de deixar els alumnes sols davant una fitxa del llibre. És important ser constants i ajudar-los a entendre què se’ls demana, a pensar i que, ordenadament, arribin a la solució.

En un primer moment, és necessari que els objectes siguin presents o bé treballar amb imatges. Els docents hem de ser els primers a «explicar» què passa i presentar-los les nostres incògnites o preguntes. Immediatament podem presentar-los imatges i que siguin ells els que ens expliquin què passa, què volen saber i com es pot resoldre. Amb aquest objectiu, en el material del projecte s’ofereixen unes làmines amb imatges per poder treballar els problemes amb els alumnes de forma oral.

Potser al principi sigui molt abstracte parlar-los de sumar o restar. Què és sumar? Què és restar? Tornem a recordar que un problema és vocabulari en un alt percentatge, estructures que un alumne ha de comprendre. És millor començar per: ho ajuntem per saber quant en tenim? o hem de separar?, al final en tindrem més o menys?... La dificultat dels problemes va creixent, ja que els primers són molt guiats i senzills. En aquests primers problemes ens centrem més en reconèixer aquests aspectes i en seguir una seqüència ordenada que els ajudi a no perdre’s en el problema, que a realitzar operacions. A poc a poc, anirem seguint una seqüència lògica:

1r) Llegir el problema.

2n) Encerclar les dades necessàries del problema (ja que en un problema poden haver-hi dades que no necessitem).

3r) Subratllar la pregunta. Tot i que ho veiem fàcil i obvi, al principi els costa identificar la preguntar o què els demana el problema.

4t) Decidir què fer en el problema (ajuntar o separar, sumar o restar...).

5è) Dibuixar el problema (si es demana). Es pot demanar que es dibuixin amb barretes les dades o que es faci un dibuix de la situació.

6è) Realitzar l’operació.

7è) Tornar a llegir la pregunta i escriure la solució.

8è) Respondre a altres preguntes o qüestions del problema (preguntes de cert o fals, d’explicar el raonament seguit o altres preguntes si les dades canvien).

9è) Plantejar altres preguntes a un mateix problema.

10è) Inventar ells mateixos un problema per a una operació concreta.

Com hem dit anteriorment, hem d’entrenar-los per comprendre, i per fer-ho, hem de treballar des de l’àrea de llengua. Els nostres alumnes hauran d’enfrontar-se a una operació i enunciar un problema. Hem d’ajudar-los a aconseguir un bagatge del vocabulari necessari per comprendre i enunciar. Podem, per exemple, buscar sinònims. Quant he de sumar: em regalen, compro, em trobo, faig, afegeixo, confecciono més...

Quant he de restar: perdo, se m’espatlla, em prenen, regalo, dono...

Al primer curs de primària, en el bloc de problemes, treballarem nou tipus de problemes. Tanmateix, ens centrarem en uns més que en altres.

124

137Material fotocopiable © 2020 Santillana Educación, S. L.

Fitxa 1Nom Data

RESOLU

CIÓ

DE PRO

BLEMES. PRÀC

TICA

1 L”legei≈, subratllå ¬efi da∂efi ∂æ colo® verµel¬ ^ lå p®eguntå ∂æ bla€. Desp®éfi, ®eso¬.

A”¬ gimnàfi h^ hå 23 pilotefi ∂æ futbo¬ ^ 14 ∂æ bàsq¤e†. Q<uan†efi pilo†efi h^ hå e> tota¬?

Futbo¬

Bàsq¤e†

Tam∫… h^ hå 37 a>el¬efi. S<^ 32 a>el¬efi

só> ∂æ colorfi ^ ¬efi alt®efi só> >eg®efi.

Q<uan†efi a>el¬efi >eg®efi h^ hå?

pilo†efi

pilo†efi

E”> tota¬ h^ hå pilo†efi.

E”> tota¬

Dæ colorfi

SOLUCIÓ H”^ hå a>el¬efi >egrefi.

a>el¬efi

a>el¬efi

DADES

DADES

OPERACIÓ

OPERACIÓ

SOLUCIÓ

Material fotocopiable © 2020 Santillana Educación, S. L.

RESO

LUC

IÓ D

E PR

OBL

EMES

. REF

ORÇ

Fitxa 4Nom Data

1 L”¬egei≈ ^ ®eso¬ e¬ prob¬emå.

A lå >e√±®å h^ hå 5 llau>efi ∂æ llimonadå ^ 4 llau>efi ∂æ taronjadå. Q<uan†efi llau>efi h^ hå e> tota¬?

E”scri€ lefi da∂efi ^ dibuixå-ho.

H”^ hå llau>efi ∂æ llimo>adå

H”^ hå llau>efi ∂æ taronjadå

L”¬egei≈ ^ subratllå lå p®eguntå.

P”enså q€ê hafi ∂æ fe® ^ marcå-ho.

ajunta® treure

suma® ®esta®

Q<uinå oπeració hafi ∂æ fe®? E<ncerclå-ho ^ calculå-ho. Desp®éfi, escri€ lå solució.

5+ 4=

5 - 4=

E”> tota¬ h^ hå llau>efi.

Compto totes les llaunes.

140

MESURA

• METODOLOGIA


• JOCS

• PÀGINES WEB

• FITXES DE REFORÇ

MESU

RA

Mesura. Suggeriments didàctics

MetodologiaDes dels seus orígens, l’home ha intentat dominar, controlar i entendre tot el que l’envolta. Per fer-ho, al llarg de la història ha ideat diferents unitats de mesura, més o menys exactes, que poguessin comptabilitzar diferents magnituds, des de la longitud fins al temps. Amb l’establiment d’unitats de mesura comunes, l’ésser humà ha pogut construir les seves pròpies idees del funcionament d’objectes, de la naturalesa, de l’univers, de manera que altres les poguessin expressar i entendre. La rellevància de les unitats de mesura no rau en el simple fet que hagin servit per entendre el pas del temps, construir habitatges i robes o intercanviar articles, sinó que ha permès la nostra supervivència com a espècie, l’avenç de les civilitzacions, i també el desenvolupament del seu pensament.

Avui en dia, les unitats de mesura es troben tan vinculades a nosaltres i a la societat en què vivim, que una persona que no sàpiga manejar-les podria ser víctima de l’ostracisme o l’engany.

La diversitat de continguts que inclou aquest bloc (calendari, mesura del temps, monedes i bitllets, capacitat, longitud i massa) pot fer la impressió que ens enfrontem a un conjunt complet i difícil de tractar. No obstant això, la quotidianitat i familiaritat d’aquests continguts és un as a favor nostre, ja que podem treballar-los no només en l’àrea de matemàtiques, sinó que l’alumnat se’ls trobarà en altres àrees dins i fora de la classe.

Si abans destacàvem la importància de la manipulació, aquí no farem menys. És important que els nostres alumnes manipulin monedes i bitllets simulats, que després es reemplaçaran per monedes i bitllets autèntics en la vida diària. Passarà el mateix amb el rellotge. La societat d’avui dia, presonera de l’estrès, de les presses, sembla esclavitzada pels horaris. A l’escola és el rellotge qui marca els temps de les tasques, els jocs, les assignatures. A la classe des del principi és imprescindible comptar amb un rellotge al qual referir-nos.

I què hem de dir del calendari? Els alumnes tenen un horari amb diverses assignatures cada dia. Veuen la data escrita a la pissarra, la busquen a l’agenda per copiar les tasques, veuen el calendari de la classe, que també manipularan i al qual farem referència, tal com veurem més endavant.

De la mateixa manera, ho quantifiquem i ho mesurem tot al nostre voltant. Potser la mesura de la longitud, capacitat i massa sigui el més difícil dels apartats inclosos en el bloc, ja que els alumnes han de familiaritzar-se, no només amb la unitat de mesura que utilitzaran, sinó també amb els objectes per mesurar (metro, balança, gerres mesuradores). Aquestes dificultats se superaran de la mateixa manera: manipulant els objectes per mesurar i els objectes mesuradors, mesurant tot el que hi hagi al nostre voltant. Potser es podria dedicar una sessió exclusivament a mesurar quant n’hi ha a la classe o a l’escola. També pot ser molt útil realitzar estimacions abans de mesurar. Veure quant ens apropem o ens allunyem del resultat. Això mateix es pot aplicar a la capacitat i la massa, amb l’avantatge afegit que comptem amb una gran varietat de productes que proporcionen informació a través de les etiquetes.

143

Podria ser de molta ajuda tenir a l’aula un assortiment d’envasos, i de gerres mesuradores i balances que permetin als alumnes fer canvis (i veure, per exemple, quants envasos de 250 ml s’utilitzen per buidar un litre d’aigua, o 750 ml...), estimacions (què pesa més o quant pesen productes quotidians) o, simplement, comprovar en quina mesura apareixen productes o aliments de la nostra vida diària (una terrina de mantega, es mesura en litres o en grams? I un esprai d’un ambientador? I una terrina de gelat?...).

MONEDES I BITLLETS

Activitats col·lectivesConvé presentar les monedes per tal que els alumnes s’hi familiaritzin i puguin apreciar les diferències de mida, color, disseny, i també dels bitllets. Podem donar-los les monedes i els bitllets de joguina i fer diferents activitats:

– Quina moneda és més grossa de mida? Quina és més petita?

– Separa les monedes d’euro i les de cèntim.

– Ordena les monedes de major a menor valor.

Un cop ja estiguin familiaritzats amb les monedes i les coneguin, i també els bitllets, hauran d’enfrontar-se al repte de sumar-los. Se’ls dibuixaran diverses monedes a la pissarra que hauran de sumar i posar les quantitats amb les monedes de cartró que tenen en el material de l’alumnat per tal que s’acostumin a manipular-les.

Per últim, han d’escollir les monedes que necessiten per tenir una quantitat concreta. Per això, se’ls deixarà que al principi escullin les monedes que vulguin (per exemple, per representar 3 euros poden agafar 3 monedes d’un euro, però a mesura que s’avanci els demanarem que escullin el menor nombre possible de monedes i bitllets per arribar a aquesta quantitat (en el cas anterior dels 3 euros poden agafar una moneda de 2 € i una moneda d’1 €).

Amb la quadrícula següent en què apareixen les monedes d’euro, els alumnes hauran de dir quantes monedes de cada tipus s’han de seleccionar per pagar un preu determinat. Abans de començar caldrà explicar als alumnes les monedes, destacant la divisió entre monedes i euros (primerament pagarem els euros, seleccionant monedes d’euro, i després la part dels cèntims).

144


El rellotgeNom Data

1 U>ei≈ cadå ®ellot@æ amb ¬ªhorå q€æ marcå.

Lefi d¤efi e> pun†

Lefi vuit e> pun†

MES

URA

. REF

ORÇ

8 : 30 2: 00

: :

7: 00

2 : 30 8 : 00

2 L”¬e@ei≈ ^ comp¬etå elfi ®ellot@efi.

Lefi ∂e¤ e> pun†

3 E”scri€ quinå horå marcå cadå ®ellot@æ.

S<ó> ¬efi

S<ó> ¬efi

Dofi quartfi

∂æ t®efi

Dofi quartfi

∂æ no¤

Dofi quartfi ∂æ cin©

164

GEOMETRIA I TRACTAMENT DE LA INFORMACIÓ

• METODOLOGIA


• JOCS

• PÀGINES WEB

• FITXES DE REFORÇ

GEO

METRIA

I TRAC

TAM

ENT D

E LA IN

FORM

AC

IÓ

Geometria i tractament de la informació. Suggeriments didàctics

MetodologiaEns hem plantejat tractar la geometria i el tractament de la informació com un bloc a part, atorgant-li la mateixa importància que als altres blocs, ja que observem que a vegades es tendeix a obviar els conceptes treballats en aquest bloc, deixant-los per a les últimes unitats del llibre o, inclús, passant-los per alt. Creiem que, d’aquesta manera, el professorat tindrà l’oportunitat de desenvolupar els conceptes de geometria i tractament de la informació quan realment els alumnes necessiten connectar amb aquesta part de les matemàtiques, per comprendre millor el món que els envolta. El treball sobre la comprensió i la construcció de la geometria s’ha convertit en un terreny quasi inexplorat, que es perd entre les unitats o es treballa de manera superficial. Amb l’organització que presentem en el nostre projecte, per blocs de continguts, i amb la llibertat de moure’ns-hi treballant cada fitxa de manera independent i contextualitzada, podrem treballar la geometria i el tractament de la informació al llarg de tot el curs, de forma esglaonada, per tal que els nostres alumnes puguin assimilar cada concepte de forma més fàcil i significativa.

La metodologia del bloc de geometria i tractament de la informació, com la de tots els blocs presentats en aquesta guia, advoca per fer activitats de forma oral i manipulativa com a pas previ a les activitats plantejades en el llibre. És recomanable que les activitats que es detallen a continuació es facin de forma oral o amb el material pertinent, si així es descriu, per anar retirant mica en mica el suport manipulable i anar passant al domini gràfic.

Durem a terme una metodologia lúdica, directa i motivadora, ja que no hi ha altra manera d’aprendre que vivint les experiències.

Per què estudiem geometria? Ibn Jadún diu que «La geometria il·lumina l’intel·lecte i templa la ment. Totes les proves són clares i ordenades. Amb prou feines caben errors en el raonament geomètric, ja que està ben disposat i ordenat. Així, no és probable que la ment que s’aplica a la geometria amb regularitat cometi errors. D’aquesta manera, qui sap geometria adquireix intel·ligència». D’acord amb aquesta afirmació, podem dir que l’entenem com una part de les matemàtiques que s’encarrega d’estudiar les propietats i les mesures d’una figura en un pla o en un espai. En conseqüència, estudiarem línies, superfícies i volums. El seu objectiu és ensenyar a representar diferents aspectes de la realitat viscuda o imaginada. Es poden treballar per mitjà de multitud d’activitats, però és fonamental experimentar abans amb el nostre propi cos.

Un coneixement geomètric bàsic és indispensable per desenvolupar-se en la vida quotidiana: per orientar-se reflexivament en l’espai; per fer estimacions sobre formes i distàncies; per fer apreciacions i càlculs relatius a la distribució dels objectes en l’espai... Està present en tots els àmbits de la vida quotidiana: arquitectura, disseny, art...

167

L’espai apareix per als nens d’aquestes edats com quelcom desestructurat, mancat d’una organització objectiva. És un espai subjectiu, lligat a les seves vivències afectives, a les seves accions. Un espai en el qual els objectes estan mancats d’una forma i una mida precisos, en funció de la perspectiva amb què se’ls contempla, d’aquí la importància de proporcionar-los activitats riques en aquest aspecte.

El tractament de la informació respon a la necessitat d’interpretar dades, gràfics i informacions que ens seran útils durant la nostra vida. Adquirir estratègies que permetin aquesta interpretació és el nostre objectiu primordial en aquesta part de les matemàtiques. Permet l’exercitació amb problemes que impliquen analitzar informació estadística i opinar sobre la seva representativitat.

Començarem veient de quines maneres es pot trobar una informació concreta. Seguirem fent problemes amb materials diversos (formes, pinces, llapis), plantejarem problemes i intentarem resoldre’ls analitzant-ne la informació, primerament de manera oral-manipulativa com a base fonamental de la nostra forma de treballar, per després ser capaços de representar de forma escrita les dades, els resultats i les conclusions.

Totes les comparacions que hem treballat anteriorment ens serviran per fer judicis de valor a simple vista sobre gràfics, és a dir, treballant els conceptes bàsics i tenint en compte que el tractament de la informació requereix uns requisits mínims conceptuals. Estem parlant, per tant, d’una part de les matemàtiques que no es pot desenvolupar al principi de curs.

Tots els aspectes indicats anteriorment agafaran sentit si els contextualitzem. Per tant, hem de plantejar problemes adequats al nivell de desenvolupament dels nostres alumnes i oferir-los la possibilitat de treballar amb problemes reals. Les situacions reals, amb la seva problemàtica ens permeten treure conclusions clares i properes a la seva realitat escolar, familiar, social, etc., que n’optimitzen la comprensió.

Si treballem la geometria i el tractament de la informació d’aquesta manera, aproparem els nostres alumnes a aquesta part de les matemàtiques que a vegades queda una mica oblidada tot i que està tan connectada a la seva realitat.

GEOMETRIATreballarem els continguts següents:

1. LÍNIES RECTES, CORBES I POLIGONALS

2. LÍNIES OBERTES I TANCADES

3. FIGURES GEOMÈTRIQUES PLANES

4. FIGURES GEOMÈTRIQUES AMB VOLUM

5. SIMETRIES

Activitats col·lectivesPrèviament a l’execució de les fitxes proposem realitzar les activitats orals i manipultives següents:

1. LÍNIES RECTES, CORBES I POLIGONALS

• Dibuixarem, amb guix o cinta aïllant, diferents recorreguts en el terra, primerament amb línies rectes, amb corbes i, finalment, combinant totes dues línies per aconseguir itineraris més

168

Línies i figures planesNom Data

GEO

METRIA

. REFORÇ

1 Dibuixå.

UNA LÍNIA RECTA

UNA LÍNIA CORBA

UNA LÍNIA POLIGONAL

UNA LÍNIA OBERTA

UNA LÍNIA TANCADA

2 Pintå-ho.

E”n©erclå u> quadra† ^ ratllå u> ®ectang¬æ.

Utilitza el regle per dibuixar

les rectes.

vermell

blau

verd

©erc¬efi

triang¬efi

quadrilà†erfi

177Material fotocopiable © 2020 Santillana Educación, S. L.


CÁ

LCU

LO Y

OPE

RAC

ION

ES. P

RÁC

TIC

A

Taules de dadesNom Data

1 Quan†efi πe©efi ∂æ cadå tipufi †Æ e¬ colla®e†? —omptå-¬efi ^ comp¬etå-ho.

Forµefi

Mi∂efi

bolå, ^grosså ^

˜ Dæ quinå midå h^ hå µéfi bo¬efi,

grosßefi o πeti†efi?

˜ Quan†efi est®el¬efi h^ hå e> tota¬?

+ =

˜ Quan†efi πe©efi grosßefi h^ hå e> tota¬?

+ + =

Mira la taula i contesta.

Grossa 2Petit

TRA

CTA

MEN

T D

E LA

INFO

RMA

CIÓ

. REF

ORÇ

178

AVALUACIÓ

• TRACTAMENT DE L’AVALUACIÓ DEL PROJECTE

• PROVES D’AVALUACIÓ

• CRITERIS D’AVALUACIÓ I DIMENSIONS

• SOLUCIONS

• REGISTRE DE QUALIFICACIONS

Tractament de l’avaluació en el projecte

El projecte ofereix diversos recursos per facilitar la tasca d’avaluació dels alumnes:

• Proves de control i avaluació. Proves de control mensuals i trimestrals, ajustades a la seqüenciació de continguts que es proposa a continuació, per comprovar el nivell d’adquisició dels principals conceptes i procediments.

• Rúbriques d’avaluació. Document en què es proporcionen, per a cada trimestre del curs, criteris per a l’observació i el registre del grau d’avenç dels alumnes, d’acord amb les competències de l'àmbit.

• Generador de proves d’avaluació. Eina informàtica que permet elaborar proves d’avaluació personalitzades mitjançant la selecció d’activitats per mitjà d’un sistema de filtres. També permet editar i modificar les activitats o que el professorat n’inclogui altres d’elaboració pròpia.

Proves de control i avaluacióLes proves d’avaluació incloses en aquest material estan dissenyades per fer-se en dues sessions de treball. Aquestes proves permeten controlar el procés d’ensenyament i aprenentatge dels alumnes, per mitjà de comprovar permanentment el nivell d’adquisició dels continguts i el nivell de desenvolupament de les competències matemàtiques.

1. Avaluació inicial. Prova destinada a valorar la situació de partida dels alumnes a l’inici de curs.

2. Avaluacions mensuals i trimestrals. Es proporcionen:

• Una prova de control. S’hi recullen continguts corresponents als blocs del llibre de l’alumne: numeració, càlcul i operacions, resolució de problemes, mesura i geometria i tractament de la informació.

• Competències per dimensions i solucions. En una taula es relacionen els criteris d’avaluació i les competències de cada dimensió de l'àmbit matemàtic amb les activitats de les proves plantejades. S’hi inclouen, a més a més, les solucions de totes les activitats.

3. Registre de qualificacions. S’ofereix un quadre de registre per recollir les qualificacions que han obtingut els alumnes en les diferents proves.

AVALU

AC

IÓ

181

PROVES D'AVALUACIÓ

SOLUCIONS


Què saps ja?Nom Data

2 E”ncerclå ¬ªarb®æ q€æ †Æ poq€efi ful¬efi.

1 Dibuixå.

AVALU

AC

IÓ IN

ICIA

L

˜ U> proπ ∂e¬ .

˜ U> å so†å ∂e¬ .

˜ Unå lluny ∂e¬ .

˜ U> å sob®æ ∂e¬ .

186

SolucionsAvaluació inicial

1. R. G. (resposta gràfica).

2. Encerclar el tercer arbre.

3. i 4. R. G.

5. (D’esquerra a dreta). 5, 7, 9, 4

6. i 7. R. G.

8. 3 i 4 són 7; 3 + 4 = 7 5 i 4 són 9; 5 + 4 = 9

9. 6 – 3 = 3; 8 – 5 = 3; 4 – 2 = 2

10. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Prova 1. Octubre

1. Nombres fins al 19 i desenes. R. M. (resposta model). 10, 5, 12, 8, 16, 3, 20, 18, 30

2. 9, 11, 15, 19

3. Més petits de 10: 4, 8, 1, 5 Més grans de 10: 15, 16, 12, 19

4. 1r avió: 5, 6, 7 2n avió: 9, 10, 11

5. ( D’esquerra a dreta). Primera, tercera, quarta i cinquena capsa.

6. 9 + 7 = 16; 12 + 3 =15; 6 + 13 = 19; 5 + 8 = 13; 8 – 2 = 6; 14 – 8 = 6; 15 – 7 = 8; 19 – 4 = 15; 17 – 9 = 8

7. Gelat: 3 €; agenda escolar: 2 €; pilota: 4 €. Ratllar la pilota i encerclar l’agenda.

8. R. G.

9. Girafes: 4; ossos: 7; lleons: 5; lleons i gossos: 5 + 2 = 7; girafes i micos: 4 + 6 = 10

10. Hi ha 3 taronges. Hi ha 2 peres. Cal ajuntar i sumar. 3 + 2 = 5 En total hi ha 5 fruites.

En total té 6 cotxes. Té 4 cotxes vermells. Pintat: RG. 6 – 4 = 2 Té 2 cotxes verds.

212

PERFIL DE L’ÀREA PER A PRIMER CURS

INDICADORS D'AVALUACIÓ

CRITERIS D

'AVALU

AC

IÓ I D

IMEN

SION

S

CRITERIS D’AVALUACIÓ DIMENSIONS ACTIVITATS

Utilitzar operacions lògiques per conèixer la realitat: classificar, seriar, agrupar.

Connexions 3, 10

Conèixer els conceptes bàsics d’orientació en l’espai (dins/fora, a dalt/a baix, a prop/lluny...) i els quantificadors (molts/pocs, algun/cap).

Connexions 1, 2, 4

Utilitzar models propis de representació matemàtica. Comunicació i representació 7

Conèixer i anomenar nombres d’una xifra i associar-los amb les quantitats corresponents.

Raonament i prova 5, 6, 7

Utilitzar models de representació matemàtica. Raonament i prova 5, 6

Iniciar-se en la suma com a forma d’agrupament. Comunicació i representació 8

Valorar la utilitat de conèixer els nombres en situacions quotidianes.

Connexions 7

Iniciar-se en la resta com a eliminació d’elements. Comunicació i representació 9

Avaluació inicial

CRITERIS D’AVALUACIÓ DIMENSIONS ACTIVITATS

Utilitzar processos de raonament i estratègies de resolució de problemes, fent els càlculs necessaris i comprovant-ne les solucions obtingudes.

Raonament i prova 9, 10

Prova de control 1. Octubre Bloc 1. Processos, mètodes i actituds en les Matemàtiques

215

ALUMNES Avaluació inicial

Prova 1 Octubre

Prova 2 Novembre

Prova 3 Desembre

Prova 4 Gener

Registre de qualificacions

216

REGISTRE D

E QU

ALIFIC

AC

ION

S

Prova 5 Febrer

Prova 6 Març

Prova 7 Abril

Prova 8 Maig

Prova 9 Juny Observacions

217

Matemàtiques per pensar PRIMÀRIA · 2020. 3. 12. · numèric, adquirir agilitat en el càlcul...

Documents

Transcript of Matemàtiques per pensar PRIMÀRIA · 2020. 3. 12. · numèric, adquirir agilitat en el càlcul...