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COLEGIO105-P NTRA.SRA.DELA CONSOLATA

MATEMÁTICA-CUADERNILLO 3

SecuenciasABP5 “SOMOS ARGENTINOS, SOMOS HERMANOS, SOMOS PATRIA”

DOCENTE:…………………………………………………………………………………

ALUMNO:……………………………………………………………………………….

GRADO:…………………….

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Secuencia didáctica n°1: Circunferencia y círculo

1) Leer atentamente y responder

Este es un tiro al blanco muy especial. Cada círculo está hecho con papel de calcar de color.

Por turno cada participante colca una chinche.

Se gana un punto por cada círculo que se pincha, por ejemplo, la chinche rosa agujereó al círculo rojo y al

verde claro. Y sumó dos puntos.

a) Lautaro colocó la chinche celeste. ¿Cuántos círculos pinchó y cuántos puntos obtuvo?

Rta. a)

b) ¿Quién sumó más puntos? EL que puso la chinche roja, o el que puso la chinche anaranjada?

Rta. b)

c) Azahí hizo 6 puntos. ¿En qué lugar de este tiro al blanco, puso la chinche para lograr este puntaje?

Rta. c)

2) Lee cuidadosamente el siguiente texto luego realiza las Consignas.

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Circunferencia y círculo. Definición y elementos.

Longitud de la circunferencia.

Para tener más información y otros ejemplos ilustrativos, puedes observar los siguientes

videos

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Video 1: “Elementos de la circunferencia y el círculo” https://www.youtube.com/watch?v=vXgoVsVHLT4

Video 2: “Esto no es lo mismo: círculo y circunferencia” https://youtu.be/ZLLxv_2H6SI

Video 3: “Partes de un círculo” https://youtu.be/Y2HMubg9YbQ

Consigna a) Cuenten con sus palabras, ¿qué diferencia existe entre una circunferencia y un círculo?

Consigna b) Indiquen si las siguientes figuras son circunferencias, círculos o ninguna de las dos

cosas.

Por ejemplo: g) Rta g) La figura e) es una circunferencia.

Rta a)……………………………………………………………………………..

Rta b)……………………………………………………………………………..

Rta c)……………………………………………………………………………..

Rta d)……………………………………………………………………………..

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Consigna c) Completen la tabla.

Secuencia didáctica n°2: Propiedad de densidad

1) Joaquín y Martina están estudiando las expresiones decimales, chateando

intercambiaron las siguientes ideas:

a) ¿Quién resolvió correctamente la tarea? Explica “por qué”.

Radio de la circunferencia. Diámetro de la circunferencia. Longitud de la circunferencia.

3,5 cm

20 cm

2,4 cm

17 cm

Ubicaste en la recta numérica los tres

números entre 0 y 2. Yo no sabía cuál

elegir. Son milessssss!

Pero dice ubicar tres números entre 0 y 1

Juaco hiciste el punto 3?

Sí, ayer hice la tarea con mi tío

Solo hay un n°, el 1

Eso con los n°s naturales!!

No empecés con las tareas integradas

Yo dividí cada espacio en 10 partes iguales

y después del 1 puse al 1,2 el 1,3 y 1,6

Tarea 5to

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Para saber 1- Números decimales en la recta numérica

Para ubicar expresiones decimales en la recta numérica debes seguir los siguientes pasos:

1- Ubicar los números en orden, de menor a mayor, manteniendo la misma distancia entre dos

números consecutivos.

2- Para ubicar los décimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 10 partes

iguales.

3- Para ubicar los centésimos se divide la distancia entre dos números consecutivos en 100

partes iguales.

Por ejemplo:

En este caso en la recta numérica se ha dividido la unidad en 100 partes iguales y se han

ubicado los centésimos. Entre el 0 y el 0,1 se ubican:

¿Cuál es el sucesor?

Ubiquemos algunos números naturales en la recta numérica

a) El 6 y 8, y entre ellos un tercer número natural.

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Observa que el único número natural que puedes ubicar entre 6 y 8, es 7.

b) Observemos la ubicación del 4 y el 5.

Entre estos dos números no hay otro número natural que se pueda ubicar. Después del 4 siempre está el 5.

Ahora vamos a representar en la recta numérica las expresiones decimales indicadas, e identificar entre ellas, una tercera expresión decimal.

Hay un número infinito de expresiones decimales que se pueden ubicar entre las dos dadas, ya que cada parte que va resultando, se puede siempre dividir en diez partes iguales.

Podemos empezar por ubicar cualquiera de estas diez partes en la que dividimos la distancia que hay entre 1,2 (que equivale a 1,20) y entre 1,3 (que equivale a 1,30).

a) 1.2 y 1.3

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También puedes ubicar estas expresiones decimales.

Con base en las actividades anteriores, podemos decir que:

1. El sucesor de 6 siempre es 7 2. Todos los números naturales tienen un sólo sucesor. Porque al aumentar una unidad a cualquier número natural, sólo puede resultar un número (ejemplo 6 + 1 =7), no existe otro número natural que resulte de esta suma. 3. El 1.2 no tiene sucesor, 4. Las expresiones decimales no tienen sucesor. 5. Después de un número decimal, la cantidad de números decimales que hay, es infinita. 6. Esta propiedad de los números decimales se conoce como propiedad de densidad.

2) Observen los siguientes videos, luego escriban un párrafo acerca de la relación que

encuentras entre “densidad de población” y “propiedad de densidad” de las expresiones

(o números) decimales.

Ubicar una expresión decimal en la recta numérica.

https://youtu.be/e5MHhNOMlnU

Densidad de población

https://youtu.be/BMAGs1QDLCE

3) Ubiquen los pesos de estos niños en la recta numérica.

Observen que entre 3,5 y 3,6 hay un espacio de 10 cm.

35,3 kg 35,25 kg 35,75 kg 35,1 kg 35,5 kg

9

................ < ................ < ................ < ................

4) Escriban tres números que se encuentren entre 35,45 y 35,50 luego ubíquenlos en la

recta numérica.

Observen que entre 35,45 y 35,5 hay un espacio de 10 cm.

5) Ordenen de menor a mayor expresiones decimales: 2,85- 2,67- 3,05- 2,84 y representen

esos números en la recta numérica. Observen que entre el n° 2 y el n° 3, hay 100 partes

iguales, pues estamos ubicando expresiones que tienen centésimos.

6) Cuatro amigos se midieron y anotaron sus alturas ¿Cómo deberían si quieren ponerse

de menor a mayor?

Rta 6): ………………………………………………………………………………………………………………………………….

a) ¿Puede haber alguien que mida “más que Marcos “y” menos que Juan”?

¿Cuánto debería medir?

Rta a): ………………………………………………………………………………………………………………………………….

7) Ubiquen la medida de cada uno de los chicos del punto 6, en la recta numérica. Como

lo indica el ejemplo dado (Juan: 1,21)

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1,21 m

8) Midan y anoten, la altura (vertical) de los siguientes objetos:

Una carpeta, una hoja de carpeta, cuadernillo del ABP5, un diccionario escolar.

9) Tracen una recta numérica, luego ubiquen las medidas que registraron en el punto

anterior.

Secuencia didáctica n°3: Polígonos

1) Lee atentamente y realiza las consignas

José Luis y Mariángeles están observando pinturas de Juan Melé, en una galería virtual. Se encuentran muy

sorprendidos con el “arte concreto”.

Estas fueron las obras que más le gustaron a ambos

https://www.picuki.com/tag/JuanMel%C3%A9

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2

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Consigna a) José Luis, dijo que le gustan las tres primeras pinturas, porque combina polígonos y poligonales con

mucha expresividad.

Explica con tus palabras: ¿Cuál es la diferencia entre “poligonal” y “polígono”. Puedes consultar libros, enciclopedias

digitales, e incluir dibujos en tu explicación.

Consigna b) Mariángeles destacó que en la pintura n° 4, Melé no utilizó poligonales, ni polígonos para componer

esta obra.

¿Esto es verdad? ¿Por qué?

Para saber

3

4

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Para medir el

largo de la carpa,

usé una varilla de

madera. El largo

es igual a 5

veces la varilla.

Yo utilicé otra varilla.

El largo de la carpa es

igual a 6 veces la

varilla.

2) Responder

a) ¿Qué nombre recibe el triángulo regular?

b) ¿Cómo se llama el cuadrilátero regular?

c) ¿En la pintura 1 y 3, qué nombre reciben los cuadriláteros de color azul y verde?

3) Trazar en hoja lisa, a partir de circunferencias de 12 cm de diámetro, las siguientes figuras:

a) un triángulo equilátero.

b) un pentágono regular.

c) un octógono regular.

Secuencia didáctica n°4: Unidades de longitud y de peso.

1) Lee atentamente las siguientes situaciones, piensa y responde.

A continuación de estas dos situaciones, te dejo dos videos sugeridos que pueden ayudarte

para elaborar tus respuestas.

Situación 1: Para medir el largo de la habitación, Javier y Lautaro, utilizaron sus pies como unidad de

medida. Javier obtuvo una longitud de 30 pies, y Lautaro en cambio, una longitud de 32 pies.

a) ¿A qué se debe la diferencia entre ambas mediciones?

Rta. a):

b) ¿Cómo se puede obtener una medida exacta del largo de la habitación?

Rta b):

Situación 2: Acampamos en nuestro patio.

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a) ¿Quién midió correctamente el largo de la carpa?

b) ¿Quién usó la varilla más larga? Fundamenten su respuesta.

c) ¿Existe otra forma de medir, con exactitud, el largo de la carpa?

Videos sugeridos

Las unidades de medida: https://youtu.be/wk6WSiILWvU

La longitud y su unidad de medida: el metro. https://youtu.be/kzrplJ1jvko

PaRa SaBeR

Medir una longitud es comparar esa longitud con otra que se elige como unidad de medida.

Como en las situaciones 1 y 2, que utilizaron, para medir la longitud de la carpa, una varilla de madera o

para conocer la longitud de la habitación midieron con los pies.

Para medir longitudes de manera más exacta y general se estableció como unidad de medida universal el

metro.

A su vez se puede convertir, el metro, en unidades mayores (múltiplos del metro) y menores (submúltiplos

del metro).

Para pasar a una unidad inmediata superior se multiplica por 10, para pasar a una unidad

inmediata inferior se divide por 10.

Video sugerido:

Las unidades de longitud conversiones de una unidad a otra. https://youtu.be/BCAtgJgjYyc

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2) Escriban la unidad de longitud que utilizarían en cada situación.

a) Para escribir la distancia que existe entre Buenos Aires y Mendoza.

b) Para escribir la distancia que existe entre el piso y el techo de tu casa.

c) Para medir la longitud de una hoja de carpeta.

3) Completen las siguientes equivalencias.

a) 2 dm = m.

b) 5 cm = m.

c) 12 Km = m.

d) 130 Hm = m.

4) Copiar en la carpeta y completar.

a) El papá de Ezequiel camina todos los días 40

cuadras.(cada cuadra mide 100 m)

En total recorre Km.

En total recorre m.

b) Una mujer da 15 vueltas completas a una plaza

cuadrada de 100 m de lado.

En total recorre Km.

En total recorre m.

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Secuencia didáctica n°5: Cuadriláteros

1) La imagen, muestra la manzana del barrio donde está ubicado el colegio.

a) Completar los nombres de las calles que se encuentran al norte y al sur en esta cuadra.

2) Escribir “paralela”, “perpendicular” u “oblicua” según corresponda.

Las calle Malvinas Argentinas y Cristóbal Colón son………………………………………………….

Las calles 3 de Febrero y Cristóbal Colón son…………………………………………………………….

Las calles Gomensoro y Cristóbal Colón son…………………………………………………………….

En esta manzana del barrio no hay calles que sean…………………………………………………….

3) Encierra con color, la opción correcta, explica tu elección.

La manzana donde se encuentra el colegio, es similar a:

a) un cuadrado. c) un rectángulo.

b) un polígono regular. d) un cuadrilátero.

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Para saber

Se llama cuadriláteros, a los polígonos de cuatro lados.

Así se clasifican los cuadriláteros según la cantidad de pares se lados opuestos

paralelos:

4) Colocar verdadero o falso según corresponda.

a) Los rectángulos y cuadrados tienen todos sus ángulos interiores congruentes. _____

b) Los rombos tienen ángulos interiores rectos. _____

c) El paralelogramo común, tiene solo dos lados y dos ángulos internos congruentes. ____

d) Las diagonales del trapecio isósceles, NO son congruentes. ____

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5) Tazar las diagonales de estos cuadriláteros, luego responder.

a) ¿Qué cuadriláteros tienen diagonales congruentes?

b) ¿Cuáles tienen diagonales perpendiculares?

6) Escribe en el recuadro que corresponde, los nombres de los cuadriláteros según sus características.

Tiene solo un par

de ángulos

opuestos

congruentes.

Tiene 2 pares de

ángulos opuestos

congruentes.

Tiene solo un par

de ángulos rectos.

Tiene los cuatro

ángulos

congruentes.

No tiene ángulos

congruentes.

7) ¿Cuál es la figura que pensó Iván? ¿Y la que pensó Mora?

8) Trazar, en una hoja lisa, las figuras que pensaron Iván y Mora.

Secuencia didáctica n°6: Clasificación de polígonos.

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Pablo Picasso y el cubismo: A principios del siglo XX, el

pintor español Pablo Picasso, revolucionó el arte, comenzó

a utilizar polígonos y otras formas geométricas para

dibujar lo que observaba en la naturaleza, con lo que dio

origen a un nuevo estilo artístico.

Su producción partía de formas simples, como polígonos,

para crear formas complejas. Retrato de Ambroise

Vollard (1910) en las que los polígonos se superponen

formando el retrato y Tres músicos (1921) en la que los

colores fuertes y el conjunto de planos insinúan cierta

perspectiva.

1) ¿Qué polígonos reconoces en estos cuadros?

a) Retrato de Ambroise Vollard: ¿En el rostro del retrato?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

b) Tres músicos: ¿En la ropa de los músicos y en la mesa?

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

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Para saber

Video sugerido: Polígonos cóncavos y convexos

https://youtu.be/3C80v0Qg-n0

Cuando todos sus

ángulos interiores son

menores a 180°.

Cuando alguno de sus ángulos

interiores mide más de 180°.

Cuando tiene todos los lados

y los ángulos congruentes

(de igual medida).

Cuando NO TIENE todos los

lados y los ángulos

congruentes (de igual

medida).

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Video sugerido: Construcción de polígonos regulares

https://youtu.be/c4KbsVLa9-E

2) Construye, a continuación, hexágono regular partiendo de una circunferencia de 6 cm

de radio.

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3) Completa el siguiente cuadro, con la clasificación que corresponda.

Nombre del polígono,

según su número de

lados.

polígono Cóncavo o convexo? Regular o irregular?

A…………………………..

B…………………………….

C…………………………..

D…………………………..

E…………………………..

Secuencia didáctica n°7: Línea de tiempo.

1. Observar con atención los siguientes videos, dialogar con la clase sobre ellos.

2. Realizar una “lluvia de ideas” acerca de ¿Cómo realizaríamos una línea de tiempo que

represente nuestra historia en el colegio?

https://youtu.be/_L15iwTu1R0

https://youtu.be/_G0uFF3mVu4

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¿Qué es una línea de tiempo?

La línea de tiempo permite ordenar una secuencia de eventos o de hitos sobre un tema, de tal forma que se visualice con claridad la relación temporal entre ellos.

Para elaborar una Línea de Tiempo sobre un tema particular, se deben identificar los eventos y las fechas (iniciales y finales) en que estos ocurrieron; ubicar los eventos en orden cronológico; seleccionar los hitos más relevantes del tema estudiado para poder establecer los intervalos de tiempo más adecuados; agrupar los eventos similares; determinar la escala de visualización que se va a usar y por último, organizar los eventos en forma de diagrama. El eje, línea o friso cronológico es un gráfico con el que representamos periodos históricos y sucesos. Tiene cuatro partes: el eje sobre el que se marcan los datos (que puede ser una línea o una barra rectangular), los años que se señalan para indicar la escala, los periodos históricos y los acontecimientos indicados con líneas.

1) Elabora una línea de tiempo de tu vida escolar, desde que iniciaste el jardín de infantes hasta la actualidad. ¿Cuáles son los pasos para elaborar una línea de tiempo? 1. Identifica los hechos históricos y lugares que te interesa destacar en el periodo de tiempo a mostrar. 2.. Elabora la línea de tiempo y organiza la secuencia de manera ordenada, respetando la proporción matemática en la representación gráfica. Por ejemplo, 1 cm equivale a 1 año. 3. Coloca las fechas y, luego, los datos en forma muy breve, pero a la vez suficiente para comprenderlos. 4. También puedes agregar imágenes (dibujos, fotografías, imágenes de elementos significativos) para complementar y presentar los resultados en forma original y creativa.