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SABERES

INTRODUCCIÓN. Hace algunos años es-cuché decir a un importante fun-cionario que la enseñanza de las

matemáticas a los jóvenes y adultosno ameritaba mucha reflexión, ya queera tan simple como el hecho de que"2 + 2 son 4". La misma frase escu-ché en voz de un joven que se inicia-ba como alfabetizador y que se acer-có a mí para informarse acerca de las

MATEMÁTICAS Y EDUCACIÓN DE JÓVENES Y ADULTOS

Alicia ÁvilaUNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL / MÉXICO

aavila@correo.ajusco.upn.mx

técnicas para enseñar la lectura y laescritura, pues la vida lo había pues-to en tal predicamento. La cuestiónpuede parecer anecdótica y de pocovalor, pero está lejos de serlo. No esdifícil suponer que lo que mis dos in-terlocutores tenían en mente es queel problema se reduce a comunicarreglas, procedimientos y definiciones.

Este ejemplo, burdo si se quiere,

es signo de la simplificación que so-cialmente se ha hecho del tema y quealcanza a alfabetizadores y —desafor-tunadamente— también a quienestoman decisiones sobre la educaciónde jóvenes y adultos. Las consecuen-cias son profundas. Han impactadotanto en la calidad de las propuestaseducativas y curriculares que se ofre-cen a este sector de población como

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en la labor de enseñanza que se reali-za día a día en los grupos o círculosde estudio.

La lógica del "2 + 2 son 4" mues-tra su equívoco ante distintos hechos:por una parte, a la educación mate-mática de jóvenes y adultos se hantrasladado los modelos y los susten-tos de la educación de niños, a pesarde que los conocimien-tos, la experiencia y lasexpectativas de unos yotros son diferentes(véase al respecto elartículo de Mariño eneste número). Pero es-tos modelos no llega-ron solos a la educa-ción de jóvenes y adul-tos, también llegó conellos el desencanto y eldesinterés. Éstos se re-flejan —entre otrascosas— en la escasademanda y el abando-no prematuro del ser-vicio educativo. No esdescabellado pensar quelo que retiene a quienesahí continúan, es el va-lor de los certificados yno el interés por lo quese aprende o discute.

LA ENSEÑANZA DE LAS MATE-MÁTICAS DEBE RECONOCER EL

SABER INFORMAL. Hoy, gra-cias a la investigación,sabemos que los jóve-nes y adultos desarro-llan conocimientosmatemáticos en su vidacotidiana. En este mis-mo número, por ejem-plo, Gelsa Knijnik habla de inteligen-tes campesinos que miden la tierraincluso por el tiempo que ocupan tra-bajándola con un tractor. La etnoma-temática precisamente nos ha ense-ñado que la matemática es una acti-vidad propia de los pueblos y nos haproporcionado un conocimiento so-bre cómo las personas aprenden,pero también nos habla de la necesi-dad de dialogar con esos saberescuando se promueve el aprendizajede la "matemática escolar".

Por ello, no es suficiente conoceral joven o al adulto al margen de laescuela, no basta con afirmar y repe-tir que "saben mucho"; también sehace necesario conocerlos como per-sonas que buscan vincularse con el saber ma-temático formal. De esto último aúnsabemos poco y por ello no tenemosrespuestas definitivas acerca del cómo

ayudarlos en su proceso de adquisi-ción de la matemática escrita. Sabe-mos, sin embargo, que resulta clavedilucidar un punto para mejorar laenseñanza de la matemática escolar:

¿Cómo apoyar el tránsito del mun-do del cálculo ágrafo al mundo de laescritura matemática, cuyo carácterconvencional y simbólico resalta es-pecialmente ante las personas quehan manejado durante muchos añosun sistema de cálculo personal queno ha necesitado de la escritura? Di-

cho de otro modo: el cálculo mentales un sistema que funciona con unasreglas que se han probado durantelargo tiempo. ¿Cómo introducir a laspersonas al mundo de los procedi-mientos escritos si las reglas de éstoscontradicen los mecanismos de cál-culo mental y favorecen la pérdida designificación dada por la vinculación

con el mundo? Mi expe-riencia en un círculo dealfabetización es que,para la mayoría de laspersonas resulta muy di-fícil el tránsito a la escri-tura matemática conven-cional, particularmente laque refiere a losalgoritmos de cálculo; loque se sabe de antemanoconstituye por regla ge-neral un obstáculo, en elsentido bachellardiano dealgo que impide aceptary comprender lo nuevo.Orlando Joia plantea elproblema en los siguien-tes términos:

"[...] los adultos insis-ten en recuperar, en elaula, conceptos, procedi-mientos y nociones mate-máticas que construyeronen el espacio cotidiano yde trabajo, independiente-mente de lo que sus pro-fesores les quieren ense-ñar". (Joia; 1997; 27).

Queda mucho por ha-cer para poder ofrecer res-puestas curriculares satis-factorias a los jóvenes y

adultos que buscan el servicio de edu-cación básica. Las relaciones entre losdos espacios donde las personas cons-truyen conocimientos matemáticos, elde la escuela y el de la vida cotidiana,son complejas. La siguiente frase quehoy es frecuentemente pronunciada:"hay que considerar los saberes pre-vios" reviste una complejidad tal vezinimaginada por quienes la pronuncian.Esta complejidad debe constituir mo-tivo de preocupación y de ocupaciónen la enseñanza.

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Pero el reconocimiento de la com-plejidad del acto de enseñar y apren-der las matemáticas "formales", lasque como dice Seu Antonio (citadopor Concepción Ferreira) implican la"maldad del lenguaje", no busca ge-nerar parálisis en el hacer cotidianode los educadores; lejos de eso, pre-tende llamar a la reflexión como pun-to de partida para mejorar la acción.Los autores que generosamente res-pondieron a la convocatoria para par-ticipar en este número, aportan ade-más elementos para avanzar en lacomprensión y las formas de abor-dar la problemática.

LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS NO PUEDE

REGIRSE POR LA LÓGICA DEL "2 + 2 SON 4".Los datos proporcionados sobre loseventos que se suceden en los círcu-los de estudio y que se exponen eneste número son por demás re-veladores: el encuentro crítico con lossistemas de cálculo escrito que favo-recen la pérdida del vínculo con laexperiencia y con ello la pérdida dela significación, la dominancia de losjóvenes sobre los adultos mayores, ladesatención por parte de los educa-dores a quienes aún necesitando ayu-da no se atreven a demandarla, lasdificultades para comprender la lógi-ca del libro de texto, todo ello testi-monia la urgencia de considerar laenseñanza de las matemáticas comoun asunto del que han de ocuparse

con seriedad todos los que estén invo-lucrados en la educación de jóvenesy adultos. Muestran también vías deacceso hacia una mejora en la ense-ñanza, pero sobre todo, nos alejan dela creencia de que son posibles lassoluciones triviales.

En el marco de esta problemáti-ca, de la cual probablemente el edu-cador de adultos no es conciente, esestimulante constatar que un grupode investigadores y educadores lati-noamericanos ha tomado como pre-ocupación, y aun como proyecto devida, el aprendizaje y la enseñanza delas matemáticas con jóvenes y adul-tos. La creación del modelo de secun-daria a distancia, el acompañamientoa los Sin Tierra, las aportaciones dequienes optaron por la etnomatemá-tica, la elaboración de materiales deaprendizaje alternativos, la construc-ción y prueba de propuestas de alfa-betización matemática, la evaluación delos cursos puestos en línea, constitu-yen todas ellas el campo de reflexiónactual de la educación matemáticapara los jóvenes y adultos. Son tam-bién pistas para los educadores.

Formando parte de una ola inno-vadora, las computadoras han hechosu entrada en la educación de jóve-nes y adultos. Según sabemos, éstasejercen una atracción importante enlos jóvenes que hoy se aglutinan enlos círculos de estudio. Pero el usode las computadoras no borra los

problemas arriba anotados, ni susti-tuye la labor del asesor o la del gru-po, es decir, la interacción humana.Para que no se conviertan en un sim-ple espejismo, habrán de elaborarseprogramas y materiales adaptados alas necesidades y posibilidades de sususuarios y habrán de considerarsesólo una herramienta más en el pro-ceso educativo. La computadora,pues, no es ninguna panacea, puesdeja intocados otros problemas aquíabordados. Más cerca de las solucio-nes necesarias estaría la preparaciónpertinente de quienes se hacen cargode vincular a las personas con el sa-ber matemático formal.

Quienes han colaborado en estenúmero son miembros de una comu-nidad que —aunque distante física-mente— comparte en el continentela preocupación por que lo cotidia-no en los círculos y grupos de estu-dio de jóvenes y adultos sea mejor;por que los profesores y asesores deeste sector de población tengan máselementos para fundamentar y llevara cabo su labor. Han hecho un es-fuerzo por acercar a los educadoreslos hallazgos de las investigacionesque realizan. Los aportes ofrecidospor estos autores hacen patente quela enseñanza de las matemáticas nopuede regirse por la lógica del 2 + 2.Es un imperativo tomar concienciade ello y trabajar para ofrecer unaeducación donde la "maldad del len-guaje" no paralice a los jóvenes yadultos que asisten al servicioeducativo.

Lecturas sugeridas

JOIA, ORLANDO, 1997. "Cuatro pre-guntas sobre la educación matemáti-ca de jóvenes y adultos" en Varios au-tores. Conocimiento matemático en la edu-cación de jóvenes y adultos. UNESCO-SAN-TIAGO. Santiago de Chile.www.unesco.cl/07.htmwww.crefal.edu.mx