Matematicas I

“Saber para Ser”

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

SÍLABO INSTITUCIONAL

1. INFORMACIÓN GENERAL

FACULTAD INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA INGENIERÍA ELECTRÓNICA EN CONTROL Y REDES INDUSTRIALES

CARRERA INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA, CONTROL Y REDES INDUSTRIALES

SEDE MATRIZ ESPOCH MODALIDAD PRESENCIAL

SÍLABO DE MATEMÁTICA I

NIVEL PRIMERO A

PERÍODO ACADÉMICO

ABRIL 2015 – AGOSTO 2015

ÁREA CÓDIGO NÚMERO DE CRÉDITOS

BÁSICA IEC11100 6 NÚMERO DE

HORAS SEMANAL PRERREQUISITOS CORREQUISITOS

6 SNNA ---

NOMBRE DEL DOCENTE FREDDY ENRIQUE CHÁVEZ VÁSQUEZ

NÚMERO TELEFÓNICO 0992954570 / 032300406 CORREO ELECTRÓNICO [email protected]

TÍTULOS ACADÉMICOS DE TERCER NIVEL

INGENIERO GEOFÍSICO DE MINERÍA

TÍTULOS ACADÉMICOS DE POSGRADO

MAGISTER EN DOCENCIA UNIVERSITARIA E INVESTIGACIÓN EDUCATIVA

NOMBRE DEL DOCENTE DIEGO GUILLERMO BARBA MAGGI NÚMERO TELEFÓNICO 032946450 / 0984073458

CORREO ELECTRÓNICO [email protected] /[email protected]

TÍTULOS ACADÉMICOS DE TERCER NIVEL

INGENIERO MECÁNICO

TÍTULOS ACADÉMICOS DE POSGRADO

MAGISTER EN DOCENCIA Y CURRÍCULO PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR

mailto:[email protected]



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2. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

2.1. INDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA DE LA ASIGNATURA EN RELACIÓN

AL PERFIL PROFESIONAL

No contar con el conocimiento suficiente de los números y funciones que permitan la

fundamentación e interpretación de los principios del cálculo diferencial e integral que

aporte a la solución de problemas relacionados con la carrera.

2.2. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL

PROFESIONAL

La asignatura de Matemática I pertenece al Área Básica y contribuye a que el

estudiante tenga los conocimientos necesarios para su aplicación en la Física, en la

Informática y al término de su carrera sea un profesional íntegro y proactivo, capaz

de desenvolverse sin limitación alguna en las estrategias, métodos y técnicas de

estudio durante su aprendizaje, conllevando a formar estudiantes de calidad. En este

curso presentamos las matemáticas desde la perspectiva de la solución de

problemas.

3. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

Examinar el uso de los fundamentos de los números para las funciones y el

cálculo diferencial, como base para la resolución de problemas, dejando de lado

la simplicidad y superficialidad entre la teoría y la práctica.

Desarrollar los métodos de graficación y derivación con la perspectiva de aplicar

las destrezas necesarias para su correcto uso a aplicaciones físicas específicas,

con el propósito de crear las bases de conocimientos que sean útiles en la

solución de diversos problemas de la carrera.

Aplicar procedimientos simples de cálculo diferencial que se conviertan en

herramientas al momento de resolver problemas relacionados con su carrera.

4. CONTENIDOS

UNIDADES OBJETIVOS TEMAS CAPÍTULO I:FUNCIONES

Definir, explicar y aplicar la definición de funciones, sus

1.1 Relación, función. Igualdad de funciones


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(32H) operaciones, su graficación hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de los límites fundamentales, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de derivada de las funciones y a las demás unidades de la Matemático I

1.2 Imagen directa, imagen recíproca.

1.3 Método de graficación. 1.4 Funciones inyectivas,

sobreyectivas y biyectivas. 1.5 Funciones monótonas.

Funciones periódicas., par, impar.

1.6 Función inversa 1.7 Operaciones con funciones 1.8 Composición de funciones 1.9 Funciones reales. Polinomial,

constante, Signo, Dirichet, parte entera, afin y lineal, Valor absoluto, cuadrática, potenciales, exponencial, Logaritmo.

1.10 Ecuaciones logarítmicas 1.11 Inecuaciones

exponenciales y logarítmicas 1.12 Función trigonométrica 1.13 Ecuaciones

trigonométricas 1.14 Inecuaciones

trigonométricas 1.15 Funciones Hiperbólicas 1.16 Funciones paramétricas 1.17 Coordenadas polares

CAPÍTULO II: LÍMITES(18H)

Definir, explicar y aplicar los fundamentos de los límites y continuidad de una función, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de los límites fundamentales, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de derivada de las funciones y a las demás unidades de la Matemático I.

2.1 Definición de Entorno y Entorno Reducido. Aplicaciones.

2.2 Límites. Definición de límite de una función. Propiedades de los límites.

2.3 Definiciones de límites laterales. Límites infinitos y Límites al infinito.

2.4 Continuidad lateral. Continuidad en un intervalo.

2.5 Límite fundamental 2.6 trigonométrico. 2.7 Límite fundamental algebraico.

Aplicaciones.

CAPÍTULO III: DERIVACIÓN (24H)

Definir, explicar y aplicar las derivadas, y las diferenciales, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de sus leyes y teoremas con la finalidad de advertir su aplicación a la solución de problemas de máximos y mínimos.

3.1 Definiciones. Derivada de las funciones elementales. Derivada de la función compuesta. Derivada de la función inversa. . Derivada de la función implícita.

3.2 Derivada de la función potencia con exponente real cualquiera. Derivada de la


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función Exponencial 3.3 Derivación logarítmica.

Derivada de la función exponencial compuesta.

3.4 Derivada de las funciones trigonométricas directas e inversas. Derivada de las funciones hiperbólicas directas e inversas.

3.5 Derivada de la función dada en forma paramétrica. Derivada en coordenadas polares. Derivada de órdenes superiores.

3.6 Diferencial. Definiciones. Calculo de diferenciales.

3.7 Teoremas sobre las funciones derivables. Regla de L’Hospital. Formula de Taylor.

3.8 Aplicaciones de la derivada: Ecuación de la tangente, normal, Máximo y mínimo de las funciones. Análisis general de las funciones. Optimización.

UNIDAD IV Integral Indefinida (22H)

Definir, explicar y aplicar los métodos de integración, hasta un nivel reproductivo, profundizando en el estudio de las fracciones parciales, integración por partes y cambio de variable trigonométrico, con el propósito de advertir su aplicación a la definición de integración definida del próximo nivel.

4.1 La integral indefinida, propiedades.

4.2 Métodos de integración: Por

sustitución (integración de fracciones racionales, trinomios), por partes.

4.3 Método de Ostrogradski. 4.4 Integral de funciones

trigonométricas. 4.5 Integral de funciones

hiperbólicas / binomios diferenciales.

4.6 Método de Euler.

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

Para lograr un mejor desarrollo del curso se aplicara los procesos metodológicos de

Inducción, deducción, análisis y Síntesis, con una participación activa, centrada en el

estudiante, con procesos que desarrollen la cognición, basada en la solución de

problemas.


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Se aplicará el diagrama comparativo donde los estudiantes construirán su propio

aprendizaje con lo que y lo que debe ser; lo que ha aprendido y lo que debe

aprender.

El proceso metodológico implica técnicas de la exposición magistral dinamizada,

interrogativa, dinámica de grupos y desarrollo de trabajos individuales o de grupo

6. USO DE TECNOLOGÍAS

Medios de Apoyo Oral: Pizarra y Sistemas de presentación con Ordenador.

Medios de Sustitución: Libros y apuntes, Videos Educativos, Juegos

Educativos, Sistemas de Multimedia para prácticas.

Medios de Información continua y a distancia: Páginas Web, Video conferencia,

Aula virtual (Plataforma Moodle).

7. RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE

RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE

CONTRIBUCION (ALTA,MEDIA,

BAJA)

EL ESTUDIANTE SERÁ CAPAZ DE

a. Potenciar el pensamiento lógico deductivo para la resolución de problemas dentro de la carrera.

MEDIA

Aplicar las operaciones con números, funciones, límites, derivadas de funciones de una variable, basados en los teoremas aprendidos en un buen grado de solvencia.

b. Distingue problemas que pueden ser modelados o analizados, identificando las variables y/o datos significativos presentes y las relaciones existentes entre ellas.

BAJA

Identifica problemas que pueden ser modelados o analizados, identificando las variables y/o datos significativos presentes y las relaciones existentes entre ellas, con un alto grado de solvencia.

c. Identifica y resuelve modelos, e implementa algoritmos de manera eficaz en la solución de problemas dentro de la carrera.

MEDIA

Aplicar los distintos Métodos, y los más adecuados para solucionar, problemas de la vida real relacionados con su carrera profesional, implementando algoritmos de manera eficaz.

d. Desarrolla los fundamentos para el uso de los diferentes tipos de software

MEDIA Utilizar software educativo en la solución de problemas del cálculo diferencial con mucha


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especializados, búsqueda de bibliografía y el manejo correcto de la web para su aplicación en la carrera.

eficiencia.

e. Desarrolla su capacidad de integración en equipos multidisciplinarios de trabajo, alcanzando un enfoque holístico en la resolución de problemas.

MEDIA

Usar su capacidad de integración en equipos multidisciplinarios de trabajo, alcanzando un enfoque holístico en la resolución de problemas, con mucha eficiencia

f. Demuestra un comportamiento ético, acorde a su profesión.

MEDIA

Preparar informes y trabajos asignados puntualmente cumpliendo con ética, eficiencia, honestidad y limpieza.

g. Combina habilidades de expresión oral, escrita, gráfica y electrónica contribuyendo en el desarrollo profesional.

MEDIA

Emplear habilidades de expresión oral, escrita, gráfica y electrónica contribuyendo en el desarrollo profesional con eficiencia

h. Desarrolla habilidades destrezas y aptitudes para construir conocimiento.

MEDIA Practicar de forma permanente el hábito de lectura, estudio e investigación con eficiencia.

i. Conoce los entornos relacionados con su perfil profesional.

BAJA Identificar los entornos relacionados con su perfil profesional.

8. AMBIENTES DE APRENDIZAJE

Se establecerá un ambiente de Aprendizaje propicio para alcanzar las metas

planteadas, con reglas de comportamiento conocidas y aceptadas por el alumno, en

concordancia con su estado de desarrollo cognitivo, social y moral, propiciando su

participación activa como condición necesaria para lograr interacción e interactividad,

sin privilegiar la participación del profesor en clase el mismo que posibilitará: la

planificación previa, guía y orientación al estudiante hacia el logro de una

competencia, información necesaria y suficiente, la contextualización de lo que se

aprende, mediación pedagógica y creación de un ambiente de comunicación

horizontal. El estudiante cooperará con una actitud favorable, participación, claridad

en la meta, información previa y ayuda necesaria y oportuna.

Con aplicación a la teoría del Aprendizaje Significativo, no se considerará al aula

como un sistema cerrado, se posibilitará que la vida, la naturaleza y el trabajo


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ingresen al entorno, como materias de estudio, reflexión e intervención. Se

establecerán y plantearán las tres condiciones para el ambiente de Aprendizaje:

Delimitado, Estructurado y Flexible.

9. SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA

ACTIVIDADES A EVALUAR

PRIMER PARCIAL

SEGUNDO PARCIAL

TERCER PARCIAL

EVALUACIÓN PRINCIPAL

SUSPENSIÓN

Exámenes 5 6 6 12 20

Lecciones 1 2 1

Tareas Individuales 1 1 1

Trabajo de Investigación

1 1 1

Portafolios 1

TOTAL 8 PUNTOS 10 PUNTOS 10 PUNTOS 12 PUNTOS 20 PUNTOS

10. BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA 1. Salinas, G. (2011). Análisis Matemático I. (4a ed.). Riobamba: E-Copycenter. 2. Aguilar, A (2010). Calculo Integral. Pearson Prentice Hall

COMPLEMENTARIA 1. Chávez, F. (2013). Análisis Matemático I. Riobamba: Espoch. 2. Espinoza, E. (2010). Análisis Matemático I y II: Para estudiantes de ciencias e

ingeniería. (2a ed.). Lima: Edukperú 3. Velasco G (2010). Precálculo un enfoque razonado. Trillas 4. García, J. (2010). Calculo de una Variable. ESPE 5. Thomas Jr George B. (2010). Cálculo: una variable. Pearson.

LECTURAS RECOMENDADAS

1. El Secreto. Rhonda Byrne. 2. Los Hombres las Prefieren Brutas. Isabel Santodomingo. 3. Dan Brown (Código da Vinci, Ángeles y Demonios, El Símbolo Perdido, Inferno) 4. Inteligencia. Osho. 5. El Poder del Pensamiento Flexible. Walter Riso. 6. El Conde de Montecristo. Alejandro Dumas.

WEBGRAFÍA 1. Escalona Fernández, L., & Velázquez Codina, J. (2012). GRAFICACIÓN DE FUNCIONES

RACIONALES SIN EL USO DE LÍMITES Y DERIVADAS. APLICACIONES MÉDICAS.

(Spanish). Pedagogía Universitaria, 17(2), 133-152. Disponible en:

http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=22d1cb4f-f5fc-4696-8a36-

ec2aa2d27e45%40sessionmgr110&vid=12&hid=122

2. Yolanda, S. R., Vilma, T. D., Mercedes, A. M., Lázaro, G. G., & José, A. R. (2005). Una

herramienta de apoyo a la enseñanza del cálculo diferencial e integral a través de las

http://web.b.ebscohost.com/ehost/pdfviewer/pdfviewer?sid=22d1cb4f-f5fc-4696-8a36-ec2aa2d27e45%40sessionmgr110&vid=12&hid=122



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tecnologías de la información y las comunicaciones (TIC). (Spanish). Revista Ciencias

Técnicas Agropecuarias, 14(3), 59-62. Disponible en:



3. Vargas, C. (2009). El papel del principio de continuidad de Leibniz en el desarrollo del

cálculo infinitesimal. (Spanish). Revista De Filosofia De La Universidad De Costa Rica,

47(120/121), 113-118. Disponible en:



FIRMA DEL DOCENTE DE LA ASIGNATURA

FIRMA DEL COORDINADOR DE

ÁREA

FIRMA DEL DIRECTOR DE

ESCUELA

LUGAR Y FECHA DE PRESENTACIÓN

Riobamba, 06 de abril del 2015






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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

CENTRO DE DOCUMENTACIÓN

Panamericana Sur Km 1 1/2 * Tel: 2605909 ext 258

Riobamba - Ecuador

[email protected] http://biblioteca.espoch.edu.ec

Datos a: Libros Colecciones

BIBLIOTECA 17/03/2015 Títulos Ejemplares Títulos Ejemplares

6 12 0 0

MECÁNICA

Area Análisis Matemático

6

Item Título Autor Editorial Año Edic. Ejem. Material Precio CDU

1 Cálculo Integral Aguilar Márquez Arturo Pearson Prentice Hall 2010 1 L 31 517.3%A283

2 Precálculo un enfoque razonado

Velasco Sotomayor Gabriel Trillas 2010 1 L 24 517%V433

3 Análisis Matemático I Salinas Jaramillo José Galecio Soluciones Graficas 2012 3 L 25 517%S165

4

Análisis Matemático II: para estudiantes de ciencias e ingeniería.

Espinoza Ramos Eduardo

Editorial Eduardo Espinoza Ramos 2010 3 L 5 517%E 77

5

Análisis Matemático I: para estudiantes de ciencia e ingeniería

Espinoza Ramos Eduardo Edukperu 2010 3 L 5 517%E 77

6

Análisis Matemático II: para estudiantes de ciencias e ingeniería.

Espinoza Ramos Eduardo Soluciones Graficas 2010 5 1 L 3 517%E 77



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