PROBLEMAS RESUELTOS DE RAZONAMIENTO LÓGICO Y MATEMATICA RECREATIVA
Matematica Recreativa Resueltos y Propuestos 2015
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Pregunta curiosa
Cmo me podras demostrar que la
mitad del nmero nueve es
exactamente cuatro? Ud. Cmo lo
hara?
RAZONAMIENTO LGICO
Son ejercicios y problemas relacionados entre si por situaciones lgicas, nos dan cierta
informacin (datos o premisas) y luego aplicando la deduccin, tu habilidad, rapidez
mental tenemos que llegar a una conclusin.
Para resolverlos, no existe un mtodo definido y nico. Por lo tanto requieres
solamente poner en manifiesto el uso del ingenio y la deduccin lgica para relacionar
proposiciones y datos.
A continuacin te presentamos la resolucin de diversos ejercicios.
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I. OBSERVA CMO SE
RESUELVE?
ProblemaCul ser la mxima rea que se
podr formar con 12 palos de
fsforos, si cada palo tiene 3 cm de
longitud?
a) 16 cm2 b) 72 cm2 c) 81 cm2
d) 40 cm2 e) 100 cm2
Resolucin: En primer lugar, graficamos un
cuadrado con los 12 palos de
fsforos, veamos:
Luego:
(rea del cuadrado) = (9 cm)2 =
81cm2
En segundo lugar, graficamos en
rectngulo con los 12 palos de
fsforos, veamos:
Luego:
(rea del rectngulo)= 12cmx6cm = 72
cm2
Como se podr observar el rea
mxima que se podr formar con 12
palos de fsforos sera cuando con
estos 12 palos de fsforos se formeun cuadrado.
Rpta: C
ProblemaDos viudas van al cementerio por
flores. Cmo se llama el muerto?
a) difunto
b) Rosa
c) Flores
d) No se sabe
e) Falta informacinResolucin:
Analizando el problema, la respuesta
correcta ser: Flores.
Rpta: C
1
rea del cuadrado = 81 cm2
rea del cuadrado = 72 cm2
El rea mxima ser de 81 cm2
2
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Problema
Manuel ingresa tres veces al velorio,
luego Cuntas veces ha salido?
a) Una vezb) Dos veces
c) Tres veces
d) No hay velorio
e) Faltan datos
Resolucin:
Para su mejor comprensin,
construimos el siguiente diagrama:
Sale 2 veces
Rpta: B
Problema
Como mximo Cuntos domingos
puede traer un ao?
a) 50 b) 51 c) 52
d) 53 e) 54
Resolucin:
La operacin sera, dividir los 365
das que tiene el ao entre 7 das
que tiene la semana, resultando en
el cociente el nmero de semanas.
Veamos:365 das 7 das
35 52
semanas
- 15 (cociente)
14Residuo = 1 da
Deducimos que, todo el ao tiene
52 semanas por lo tanto tambin
tiene 52 domingos, pero sobra un
da y como nos pregunta el mximo
nmero de domingos, hacemos queese da que sobra sea Domingo y el
mximo de domingos sera.
Rpta: D
ProblemaCuntas filas de 4 personas cada
una se puede obtener con 12
personas?
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
Resolucin:
Construimos un polgono como se
muestra a continuacin:
3
4
52 + 1 = 53
5
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Las personas son los puntos (12
personas)
Como se podr observar hay 6
filasEl nmero de filas es 6
Rpta: B
Problema
Cul es el menor nmero de cortes
que debe darse a un queque de
forma circular para obtener 8 trozosiguales?
a) 6 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Resolucin:
Para su comprensin hacemos un
dibujo como el que mostramos a
continuacin:
Hay que hacer 3 cortes
Rpta: C
Problema
Un caracol sube por una escalera de
18 escalones, cada da por cada 3
escalones que sube, baja 2
Cuntos das tardar en subir la
escalera?
a) 15 b) 16 c) 17
d) 18 e) 19
Resolucin:
Este tipo de problema se analiza de
la manera siguiente:
Si sube 3 escalones y baja 2
escalones; entonces por da sube 1
escaln.
Al razonar nos damos cuenta que al
subir los 3 ltimos escalones para
llegar a la meta o sea para subir los
18 escalones ya no tiene porquebajar el caracol.
El caracol necesita 16 das para
subir escalera.
Rpta: B
6
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El tiempo empleado es:
t =bajaquelosubequelo
bajaquelototalaltura
Reemplazando valores obtenemos:
t =1
16
23
218
16 das
Rpta: 16 das
Problema 8:
Tenemos seis vasos, los tres
primeros contienen gaseosa y los
tres restantes estn vacos,
Cuntos vasos como mnimo debesmover para que queden
intercalados, es decir; uno lleno,
uno vaco, etc.?
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
Resolucin:
Por simple deduccin la posicin (2)
debe trasladarse a la posicin (5), y
as los vasos quedarn intercalados
es decir uno lleno, uno vaco, etc.Ver la siguiente figura:
Entonces: deben moverse comomnimo 2 vasos.
Rpta: B
Problema 9:
Cuntos rboles hay en un campo
de forma cuadrada que tiene un
rbol en cada vrtice y 6 en cada
lado?
a) 24 b) 28 c) 22d) 20 e) 26
Resolucin:
Este tipo de problemas se analiza de
la manera siguiente:
Cada punto representa un rbol,
como se puede observar en cada
vrtice hay un rbol y cada lado
tiene 6 rboles, contando todos
los rboles que hay en el campo
de forma cuadrada resultan ser:
Rpta: D
20
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Rpta.Problema 10:
Un reloj da 4 campanadas en 3
segundos, luego Cuntas
campanadas dar en 6 segundos?
Resolucion:
Este tipo de problemas se analiza de
la manera siguiente: Este tipo de problema se analiza
de la manera siguiente:
Analizamos este grfico. Notamos
que el nmero de campanadas es
uno mas que el nmero de espacios
e, o sea:
1 e = 2 campanadas
2 e = 3 campanadas3 e = 4 campanadas
Como se podr observar de
campanada a campanadas hay
un intervalo de tiempo que en el
grfico lo representaos por e,
luego: por Regla de Tres SimpleDirecta, obtenemos:
Si: 4 campanadas 3 segundos
3 e 3 segundos
X 6 segundos
Donde: =segundos
segundose
3
63
Nota: camp =
e + 1
Rpta: B
20
x = 6e = 7 campanadas
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Algunas ideas para aprendermejor estos problemas:
Los problemas aqu planteados
tienen pequeos detalles que
aparentemente no son muy
tiles, sin embargo se les debetener en cuenta.
Si es posible, haz un diagrama
de la situacin que te plantean
y en el indica los datos que te
dan.
Debes intentar una y otra
alternativa de solucin al
problema y decidirte por la que
cumpla con el ms mnimodetalle.
Algunas preguntas son de tipo
capcioso, probablemente tengas
que demorarte ms tiempo que
en los problemas comunes, pero
eso es slo hasta que el
encuentres el truco.
PROBLEM S RESUELTOS
1. LAS BOLAS DE BILLARSe tiene tres bolas de billar de lamisma forma y tamao, perouna de ellas es ms pesada.Cul ser el menor nmero depesadas que tendr que hacerpara determinar la bola mspesada, utilizando una balanzade dos platillos?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
Solucin:Bastar con hacer una sola pesadaponiendo una bola de billar encada platillo y una afuera. Dondese incline estar la bola pesada,
caso contrario la pesada ser la deafuera.
2. LOS GATITOSEn la casa de Jos hay 5 gatitos, siJos atrapa 2 gatitos, Cuntosgatitos quedan?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
Solucin:Quedan 5 gatitos, 2 atrapados y3 sin atrapar.
3. EL SALTO GIGANTESCOUn canguro alcanza en cadasalto que da una altura de 2metros, y no se cansa porquetiene muchas energas. Qualtura alcanzar, si en un
determinado momento da 3saltos seguidos?
a) 2m b) 4 m c) 6 md) 8 m e) N.A.
Solucin:Al dar cada salto, vuelve a caeral suelo, por lo tanto la altura essiempre la misma, que es de dosmetros.
4. LOS GATOS Y LOS RATONESSi 3 grandes y hermosos gatoscazan a 3 pequeos y feosratones en 3 minutos. Cuntose demorar un grande yhermoso gato en cazar a unpequeo y feo ratn?
a) 1 min b) 2 min c) 3 min
d) 4 min e) N.A.
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Solucin:Al decir que los 3 gatos cazan alos 3 ratones en minutos, sededuce que ese tiempo es unpromedio, por lo tanto siempre
ser el mismo tiempo, que es detres minutos.
5. LAS CHULETAS DE CHANCHOLus tiene que frer tres chuletasde chancho, pero en la sartnslo caben dos. Teniendo encuenta que cada lado tarda enfrerse diez minutos. Cul serel mnimo tiempo en que se
freirn las tres chuletas porambos lados?
a) 30 min b) 40 min c) 50min
d) 20 min e) N.A.
Solucin:Colocando 2 chuletas, en 10minutos se habrn frito 2 lados,
sacando uno de ellos, volteandoel otro y colocando la tercerachuleta, tendremos una chuletafrita completamente y dos amedias (van 20 minutos); porltimo poniendo las dos mediasque faltan se freirn en diezminutos ms. Por lo tanto eltiempo empleado ser de 30minutos.
6. LAS COLILLAS DE CIGARROUn mendigo puede formar uncigarro con tres colillas querecoge del suelo. Si en undeterminado momento tiene 17colillas, Cuntos cigarros comomximo puede fumar?a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9
Solucin:De las 17 colillas, puede formarprimeramente 5 cigarros,sobrndole 5 colillas (de stos),ms 2 colillas de las 17. De las 7
colillas puede formar 2 cigarros,sobrndole 2 colillas (de stas)ms 1 colilla de las 7. Por ltimocon las tres colillas puede formarun ltimo cigarro. La respuestaes 8 cigarros.
1. Tres personas jugaron entre s,todos contra todos partidas deajedrez. Si en total jugaron docepartidas. Cuntas partidas jugocada uno?Resolucin:
Rpta:8
2. Dos nios se presentaron unatarde donde un lanchero para
que les hiciese atravesar el ro:el lanchero les dijo que no poda,porque como la canoa estabaaveriada apenas poda sostenerloa l, que pesaba 70 kg. Uno delos nios, el ms listo, lecontest. Entonces no hayproblema, porque los dossabemos remar y adems, elpeso de los dos juntos apenas seacerca a 70 kg. Cmo pudieronhacer la travesa y cuntos viajes
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hicieron de una orilla a la otraorilla, como mnimo?Resolucin:
Rpta:5 viajes
3.Anita tiene dos hermanos, perocada uno de sus hermanos slotiene dos hermanos. Sinembargo, todos son hijos de una
misma familia y tienen losmismos padres, ambos vivos.Cuntos y quienes son losmiembros de la familia de Anita?Resolucin:
Rpta: 5 personas
4.Al ser preguntado un seor porel nmero de corbatas blancas,azules y rojas que tiene,contesta: todas mis corbatas sonblancas menos dos, todas miscorbatas son azules menos dos,y todas mis corbatas son rojasmenos dos. Cuntas corbatastiene el seor?Resolucin:
Rpta: 3 corbatas
5. Juan quiere medir seis litros deaceite sirvindose slo de unporongo de nueve litros, otro decuatro litros y un balde de veintelitros donde est el aceite.
Cmo podr hacer para medirexactamente seis litros, ycuntas vaciadas como mnimotendr que hacer de uno a otroenvase?Resolucin:
Rpta: 8 vaciadas
6. Tres parejas de recin casados,en viaje de luna de miel, llegan ala orilla de un ro y encuentranuna pequea canoa en la que nocaben ms que dos personas.
Teniendo en cuenta que los tresmaridos son extremadamentecelosos. Cmo se podraatravesar el ro de tal maneraque una mujer no se quedenunca sola con un hombre queno sea su marido?Resolucin:
Rpta: 11 viajes
7. Una persona mira un retratodiciendo: No tengo hermanos nihermanas y sin embargo elPadre de este hombre es el hijo
de mi Padre De quin es elretrato?
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Resolucin:
Rpta: Su hijo
8. Se tiene una cadena de oro desiete eslabones unidos en unafila, Cuntos eslabones comomnimo se deben abrir parapagar una deuda, un eslabncada da durante siete das en
forma exacta y puntual?Resolucin:
Rpta: Un eslabn
9.
Un anciano padre haba muertoy haba dejado una cuantiosaherencia a cualquiera de sus doshijos. Se quedara con laherencia aquel que en unacarrera de caballos llegara ensegundo lugar. Resulta queninguno de ellos quera llegarprimero por lo que pas ciertotiempo sin que se lleve a cabodicha carrera. Si se sabe que detodas maneras se llev a cabodicha carrera y hubo unganador. Cmo hicieron pararealizarla?Resolucin:
Rpta: Se cambiaron de caballos
10.Un pastor tena un rebao concierta cantidad de ovejas.Cuntas ovejas tena, si alagruparlas de 2 en 2, de 3 en 3,de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6,
en todos los casos sobra unanimal, pero cundo se agrupande 7 en 7 no sobran ni faltan?Resolucin:
Rpta: 301 ovejas
11.Un ciego entr en una fiesta deseoras. Qued un momentoescuchando y luego dijo:felicidades 24 seoras presentes;no somos 24 le respondi una deellas, pero si fusemos cincoveces ms de los que somos,
seramos tantas ms de 24 comotantas menos somos en estemomento.Resolucin:
Rpta: 8 seoras
12.Carlos y Jorge sonrespectivamente el primero y elltimo de los hermanos de unafamilia; la suma de sus edadeses 20 aos y Carlos es 15 aosmayor que Jorge Cuntas vecesla edad de Jorge tiene Carlos?
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Resolucin:
Rpta:7 veces la edad deJorge
13.Acabo de vender dijo ungranjero- nueve caballos y sietevacas en S/25 000. Supongo quehabr recibido usted ms por loscaballos que por las vacas-repsole un amigo suyo-.Si contest me han dado por
cada caballo el doble que porcada vaca; Cunto se pag porcada animal?
Resolucin:
Rpta: Cada vaca en S/1000 ycada caballo en S/2000
14.Miguelito lleg al restaurante adisponer el almuerzo para losexcursionistas. Cuntos sonustedes?- Pregunt el mozo-somos padre, madre, to, ta,hermano, hermana, sobrino,sobrina y dos primos. Cul erael menor nmero de miembrosque poda haber en esta familia?Resolucin:
Rpta: 4 personas. Hermano,hermana y dos hijos, uno de
cada uno de ellos.
Practiquemos
Practiquemos
Practiquemos
1. Un ventilador a pilas dura treshoras funcionando Durante qutiempo se ventilar una casa contres ventiladores funcionando?Resolucin:
Rpta:3 h
2. En una mesa rectangular, alcortarle una esquina Cuntasesquinas quedan?
Resolucin:
Rpta: 5
3. Sobre la superficie de una mesahay 60 moscas, si matamos 29Cuntas quedan?Resolucin:
Rpta: 29
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CONTEODE
SEGMENTOS
Concepto.- Se entiende por segmento
como la unin de un punto con otro
punto.
Ejemplo:
Se lee: Segmento AB =
Clculo del nmero de segmentos:
Cuntos segmentos hay en la siguiente
figura?
N de segmentos: = 1
N de segmentos: AB ;BC ; AC = 3
N de segmentos: AB ; BC ; CD
AC; BD ; AD =
6
tambin: 1+2+3= 6
N de segmentos: 1+2+3+4=10
V.OBSERVA: CMO SE RESUELVE?
Problema 01:
Cuntos segmentos aparecen en la
siguiente figura?
Resolucin:
1+2+3+4+5+6+ = 21
Problema 02:
Calcular el nmero de segmentos
que aparecen en la siguiente figura:
Resolucin:
1ra. Fila: 1+2+3+4+5+6+7 = 28 +
2da. Fila: 1+2+3 = 6total = 34
Problema 03:
Calcular la cantidad de segmentosque se pueden ubicar en lasiguientefigura:
Resolucin:
Lados del cuadrado: 1+2+3+4 =10x4
40
Diagonal: 1+2+3 = 6Total = 40 +6 = 46
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Problema 01:
Cuntos segmentos hay en la
figura?
Rpta:
Problema 02:
Cuntos segmentos puedes contar
en la figura?
Rpta:
Problema 03:
Calcular la cantidad de segmentos
que puedes ubicar en la siguiente
figura:
Rpta:
Problema 04:
Cuntos segmentos se pueden
encontrar en la siguiente figura?
Rpta:
Problema 05:
Cuntos segmentos podemos
identificar en la siguiente figura?
Rpta:
VI. YO LO PUEDOHACER
Vamos aestudiar
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Problema 01
Cuntos segmentos hay en la
siguiente figura?
a) 3
b) 6
c) 9
d) 10
e) 8
Problema 02Cuntos segmentos hay en lasiguiente figura?a) 36
b) 72
c) 18
d) 9
e) 8
Problema 03
Calcular el nmero de segmentosque hay en la siguiente figura:a) 10
b)
12
c) 13
d) 14
e) 15
Problema 04
Calcular la cantidad de segmentosque puedes ubicar en la siguientefigura:a) 17
b) 18
c) 19
d) 20
e) 21
Problema 05
Cuntos segmentos se pueden
encontrar en la siguiente figura?
a)
34b) 30
c) 32
d) 28
e) n.a
Problema 06
Cuntos segmentos hay en la
siguiente figura?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) n.a
Problema 07
Cuntos segmentos hay en lasiguiente figura?a) 28
b) 27
c) 26
d) 25
e) 24
Problema 08
Calcular el nmero total desegmentos que hay en la siguientefigura:a) 9
b) 10
c) 11
d)
12e) 15
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Problema 09
Cuntos segmentos hay en la
siguiente figura?
a)
8b) 9
c) 10
d) 11
e) 12
Problema 10
Cuntos segmentos se pueden
encontrar en la siguiente figura?
a)
14
b) 15
c) 13
d) 16
e) 17
Concepto.- Tiene por objeto hallar
la mayor cantidad de figuras
geomtricas (tringulos,
cuadrilteros, hexgonos, etc) que
hay en una determinada figura.
Se recomienda escribir una letra o
un nmero en cada espacio y luego
se procede a contar en forma
ordenada.
CONTEO DE TRINGULOS
OBSERVA: CMO SE
RESUELVE?
Ejemplo 1Hallar el nmero de tringulos en la
siguiente figura:
Resolucin:
1 letra: a;b;c = 3
2 letras:(ab);(bc)=2
3 letras: (abc) = 1
Total = 6 Tringulos
Ejemplo 2
Cuntos tringulos puedes contar
en la siguiente figura?
Resolucin:
1 letra: a,b = 2
2 letras:(ab);(ad);(bc)=3
4 letras: (abcd) = 1
Total = 6 tringulos
Ejemplo 3
Cuenta el total de tringulos en la
siguiente figura:
Resolucin:
1 letra: a;b;d = 3
2letras:(ab);(bc);(cd);(ad)=4
4 letras: (abcd) = 1
Total = 8 tringulos
Tringulos
Nota: Si los espacios estnalineados, enumeramos los espaciosen forma consecutiva partiendo del1.
# tringulos = 1+2+3
= 6
a b
d c
ab
d c
a b c
1 2 3
CONTEO DEFIGURAS
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Recuerda: Un cuadriltero representa
cualquiera de las siguientes formas:
Rectngulo cuadrado rombo
Trapecio trapezoide
Paralelogramo cuadriltero cncavo
OBSERVA: COMO SE RESUELVE?
Ejemplo 1
Hallar el nmero total de cuadrilteros
en la siguiente figura:
Resolucin:
1 letra: a;b;c;d = 4
2 letras:(ab);(cd);(ad);(bc)=4
4 letras: (abcd) = 1
Total = 9 cuadrilteros
Ejemplo 2
Cuntos cuadrilteros hay en la figura?
Resolucin:
1 letra: a;c;d = 3
2 letras:(ab);(cd);(ad)=3
4 letras: (abcd) = 1
Total = 7 cuadrilteros
Ejemplo 3Cuntos cuadrilteros hay en la figura?
Resolucin:
1 letra: e;f = 2
2 letras:(ab);(cd);(ef);(bf);(ce)=5
3 letras: (abf);(cde);(abc);(bcd)=4
4 letras: (abcd) = 1
6 letras: (abcdef) = 1
Total = 13 cuadrilteros
Nota: Si los espacios estnalineados, enumeramos los espacios
en forma consecutiva partiendo del
1.
# Total de = 1+2+3+4+5 cuadrilteros = 15
a b
d c
a
d c
b
a d
b c
f e
1 2 3 4 5
CONTEO DECUADRILTEROS
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Ejercicio 1Hallar el nmero total de tringulos
en la siguiente figura:
Rpta.
Ejercicio 2
Cuntos tringulos hay en la
figura?
Rpta.
Ejercicio 3
Cuntos tringulos hay en la
figura?
Rpta.
Ejercicio 4
Hallar el nmero total de cuadrilteros.
Rpta.
Ejercicio 5
Cuntos cuadrilteros hay en la figura?
Rpta.
Ejercicio 6
Cuntos cuadrilteros hay en la figura?
YO LO PUEDO HACER
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Rpta.
Ejercicio 1
Cuntos tringulos hay en la figura?
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8e) 9
Ejercicio 2
Cuntos tringulos hay en la siguiente
figura?
a) 8
b) 4c) 6
d) 12
e) 10
Ejercicio 3
Cuenta el nmero de cuadrilteros en
la siguiente figura:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 1
Ejercicio 4
Cuntos cuadrilteros hay en la
siguiente figura?
a) 3
b) 4
c)
5
d)
6e) 7
Ejercicio 5
Cuntos tringulos hay en la siguiente
figura?
a) 4
b) 6c) 8
d) 10
e) 12
Ejercicio 6
cuntos tringulos hay en la siguiente
figura?a) 11
b) 15
c) 13
d) 14
e) 12
Ejercicio 7
Cuntos cuadrilteros se puede contar
en la siguiente figura?
a) 4
b) 3
c) 8
d) 6
e) n.a
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Ejercicio 8
Cuntos tringulos hay en la figura?
a)
16
b)
15c) 14
d) 13
e) 12
Ejercicio 9
Hallar el nmero total de cuadrilteros.
a) 13b) 12
c) 11
d) 10
e) 9
Ejercicio 10
Cuntos cuadrilteros hay?a) 15
b) 13
c) 12
d) 10
e) 8
Ejercicio 11
Por cada tringulo que encuentres
recibirs S/. 5 Cul es el mximo de
soles que puedes recibir?
a) S/. 55
b) S/. 40
c) S/. 50
d) S/. 45
e) S/. 35
Ejercicio 12
Por cada cuadriltero que
encuentres recibirs S/. 3 Cul es
el mximo de soles que puedesrecibir?
a) S/. 42
b) S/. 45
c) S/. 36
d) S/. 39
e) N.a
Debemos
practicar
bastante.
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AUTOEVALUACION NO. 01
1. Cuntos segmentos hay en la
figura?
a) 6
b) 12
c) 21
d) 30
2.Cuntos cuadrilteros hay en la
siguiente figura:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
3.
En la figura. Hallar el nmero total
de tringulos:
a) 7
b) 9
c) 10
d) 12
e) 8
4. En la figura. Hallar el nmero total
de segmentos:
a) 30
b) 32
c) 42
d) 22e) N.A
5. Por cada cuadriltero diferente
que encuentres recibirs S/.
3.00 Cul es el mximo de
soles que puedes recibir?a) S/. 48
b) S/. 42
c) S/. 51
d) S/. 45
e) S/. 60
6. En la figura. Hallar el nmerototal de cuadrilteros:
a) 5
b) 7
c) 6
d) 8
e) 9
7. Cuntos cuadrilteros hay?a) 5
b) 7
c) 8
d) 11
8. Por cada tringulo diferente que
encuentres recibirs S/. 5.00 Cul
es el mximo de soles que puedes
recibir?
a) S/. 55
b) S/. 50
c) S/. 60
d) S/. 65
e) S/. 45
T O R T U G A
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8/9/2019 Matematica Recreativa Resueltos y Propuestos 2015
21/21
9. Cuntos cuadrilteros hay en
la figura:
a) 8
b) 7c) 4
d) 5
e) 6
10. Calcular el total de tringulos
en la siguiente figura:
a) 13b) 14
c) 15
d) 16
e) 17
Tu
uedes!