SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Primer grado/ Duración: 2 horas pedagógicas

I. TITULO DE LA SESIÓN“Escogiendo al mejor representante”

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSAMATEMATICAMENTEEN SITUACIONES DEGESTIÓN DE DATOS EINCERTIDUMBRE

Comunica y representaideas matemáticas

▪ Expresa información y el propósito decada una de las medidas de tendenciacentral para datos no agrupadosaportando a las expresiones de losdemás.

Elabora y usa estrategias

▪ Selecciona la medida de tendenciacentral apropiada para representar unconjunto de datos al resolverproblemas.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio (20 min.)

El docente da la bienvenida a los estudiantes y solicita algunos voluntarios para queexpliquen en el pleno ¿Qué otras maneras de describir un conjunto de datos además de lamedia y moda existen? (sobre tarea de la clase anterior)

El docente confirma que en estadística además de la moda y la media hay otro conceptoque permite describir un conjunto de datos.

A continuación, plantea la siguiente pregunta:

El docente anuncia que el propósito de la sesión es:

- Expresar información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia centralpara datos no agrupados.

- Seleccionar la medida de tendencia central apropiada para representar un conjuntode datos al resolver problemas.

NÚMERO DE SESIÓN4/11

¿Cómo podemos saber la medida de tendencia central apropiadaa un conjunto de datos? ¿Cómo podemos calcularlos?

El docente plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes:

Desarrollo (50 min) El docente presenta sucesivamente algunos conjuntos de datos relacionados con hábitos

alimenticios y pregunta en cada caso cuál de las medidas de tendencia central seríaapropiada calcular para describirlos: la media, la moda o ambas (ver anexo 01 )

Los estudiantes discuten en equipos de trabajo la medida detendencia central apropiada.

El docente en plenario debe guiar la el análisis de las respuestascaso a caso.

En el primer caso la variable involucrada es cualitativa. El docentedebe enfatiza lo siguiente:

En el segundo caso, la variable es cuantitativa (número de veces que se consumió fruta enuna semana). El docente promueve la discusión acerca de la factibilidad de calcular lamoda y si dicho valor tiene sentido (la mayoría de encuestados no consumió fruta en eseperiodo). Análogamente promueve la discusión sobre la pertinencia de calcular elpromedio, su procedimiento y su significado.

Finalmente en el tercer caso, el docente debe enfatizar los siguientes hechos:

El cálculo de la moda no tiene sentido. Los valores 30, 40, 25, 90 y 40 no indicanfrecuencias sino el número de proteínas consumidas.

La media de los valores es igual a 45. Sin embargo, el docente debe hacer notar que ellono implica que el grupo de estudiantes tenga un consumo adecuado de proteínas (cuatroconsumen menos de lo necesario, mientras uno de ellos consume muy por encima de lorecomendado).

El docente incide:

- Si la variable es cualitativa, es imposible calcular la media.La medida de tendencia central factible es la moda.

o Se organizarán en equipos para realizar las actividades.o Se respetará los acuerdos y los tiempos estipulados

garantizando un trabajo efectivo.o Se respetará las opiniones e intervenciones de los estudiantes

y se fomentará espacios de diálogos y de reflexión.

- La media es un valor muy “sensible” a los valores extremos.Es decir, su valor se altera y deja de ser representativo por lapresencia de valores muy altos o muy bajos en relación alresto. Cuando ello ocurre se necesita usar otro concepto: Lamediana.

- La mediana es el valor que se sitúa al centro de los datosordenados ya sea en forma creciente o decreciente.

A continuación, recuerda la tarea encomendada en la sesión anterior y sistematiza elcálculo proponiendo ejemplos propios si es necesario.

Finalmente, el docente recuerda el aprendizaje esperado de la sesión y evalúa con losestudiantes si dichos aprendizajes se han logrado.

Cierre (20 min)

Finalmente, solicita la elaboración de una infografía en la que se muestre los distintoscontextos de uso de cada una de las medidas y en donde se ilustre en qué casos espertinente cada uno de ellos.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente finalmente deja como una actividad para la casa, responder a estas preguntas:¿Qué grupos de alimentos consumes con menos frecuencia? Elegir al menos dos de losgrupos. ¿Qué consecuencias podría tener ello?

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

- Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 1”, editorial El Comercio S.A. – Lima2012

- Fichas de actividades.

Reforzamientopedagógico

Si los estudiantes presentan dificultades para calcular las medidasde tendencia central se sugiere desarrollar el siguiente indicador:“Expresa lo que comprende sobre el significado de la mediaaritmética y la mediana de un grupo de datos con ejemplos yapoyo gráfico.”. (Indicador de sexto grado – capacidad, Comunicay representa ideas matemáticas). Para ello trabajará la actividad“Buenos diseños, buenas ganancias” de la pág. 106 del módulo deResolución de problemas “Resolvamos 1”.

ANEXO 01

FICHA DE TRABAJO

Eligiendo el mejor representante

Caso 1:

Se encuesta a un grupo de personas para saber cuál de cinco ingredientes considera másnutritivo. Los resultados se muestran en la siguiente figura:

Cuestionario:

1. ¿Qué tipo de respuesta dieron los encuestados? ¿Un valor numérico o no numérico?__________________________________________________________________________________

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2. ¿Es útil calcular la moda en este caso? ¿Por qué? ¿Cómo interpretarías su valor?__________________________________________________________________________________

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3. Un estudiante del primer año está empeñado en calcular el promedio de este conjunto de datos?¿Será eso posible? ¿Por qué?__________________________________________________________________________________

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Caso 2:

En un salón de clases se realiza una encuesta sobre la frecuencia del consumo de fruta enlos estudiantes de dicho salón. Los resultados se muestran en la siguiente gráfica:

Cuestionario:

1. ¿Qué tipo de respuesta dieron los encuestados? ¿Un valor numérico o no numérico?__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

2. ¿Es útil calcular la moda en este caso? ¿Cómo interpretarías su valor?

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

3. Un estudiante del primer año está empeñado en calcular el promedio de este conjunto de datos?¿Será eso posible? ¿Qué procedimiento seguirías?__________________________________________________________________________________

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4. ¿Cómo interpretarías su valor?__________________________________________________________________________________

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Caso 3:

El consumo recomendado de proteína para adolescentes entre 11 y 14 años es de 45 gramos diariosaproximadamente. Se midió el consumo de proteínas de cinco estudiantes en ese rango de edadpara saber si su consumo de proteínas era el adecuado y se obtuvieron los siguientes resultados:

Cuestionario:

1. ¿Es útil calcular la moda en este caso? ¿Por qué?__________________________________________________________________________________

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2. Uno de estos estudiantes calcula el consumo promedio de proteína y concluye que en promedioel consumo de proteína es el adecuado en estos estudiantes. ¿Es el promedio un buen descriptor delos datos aquí mostrado? ¿Por qué?__________________________________________________________________________________

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3. ¿Qué otro concepto además de la media y moda podríamos utilizar para describir estos datos demejor manera? Explica el procedimiento.__________________________________________________________________________________

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LISTA DE COTEJO

AÑO Y SECCIÓN: ________________________________________________

DOCENTE RESPONSABLE: ________________________________________________

Estudiantes

Reconoce los tipos demedida de tendencia

central.

Calcula la media y la moda. Reconoce situaciones en lasque debe aplicar la media y

la moda.Sí No Sí No Sí No