UNIVERSIDAD ALAS PERUANASEAP CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

TRABAJO ACADMICO DE MATEMATICA III

DOCENTE: LIC. MAXIMO TEJERO ALEGRECURSO : MATEMATICA IIIALUMNO : SANTUSA NINAYA GARCIACODIGO: 2012302052

CUSCO - PERU2014

1.-Hallarel rea limitada por la recta X+Y=20 el eje 0X y las ordenadas de X=2 y X=8

Solucin

Despejando Y de la ecuacin tenemos que: Y=20-X

Aplicando la integral limitada por los puntos X=2 y X=8 se tiene lo siguiente

= -

Rpta

Graficando se tiene la siguiente rea

2.-Hallar los mximos y mnimos de la funcin.

Solucin :Factorizando el denominador se tiene.

=Aplicando la primera derivaday obteniendo los puntos crticos para ello igualamos a cero

=

-5x+7=0 para XEn la segunda derivada evaluamos para y vemos que signo toma en ella las races de la primera derivada.

f(x)= mnimo ( Rpta

3.- Determina las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexin a la curva: f(x) = x 3x + 7x + 1.

Solucin: Aplicando la definicin de la segunda derivada:

(Primera derivada)

(Segunda derivada)

Igualando los valores de la segunda derivada remplazando

6x-6=0X=1

Calculando la tercera derivada y evaluando x=1

El punto de inflexin sea:

(1,6)

Hallando la pendiente de la tangente y de la normal tenemos

= =-1/4

Ecuacin de la recta tangente

Y-6=4(x-1)

4x-y+2=0------------ (Ecuacin de la recta tangente) Rpta

Ecuacin de la recta normal

Y-6=-1/4(x-1)

X+4y-25=0---------- (Ecuacin de la recta normal) Rpta

4.- Calcular la diferencial de las siguientes funciones:

a) Solucin: Derivando respecto a la variable x.(x)=6x+5 Rptab)

Solucin

= eliminando x del denominador y numerador para X

Rpta