FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y FINANCIERAS

CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

CURSO

: MATEMATICA I

PROFESOR

:LIC. MAXIMO TEJERO ALEGREALUMNA

:GIANNETTE VASQUEZ PARRA

CODIGO

: 2013218305

SEMESTRE

:I

CUSCO PERU

2013

PRESENTACION

Seor: docente de Matemtica I

El propsito del presente trabajo est en relacin con el desarrollo del curso que su persona desarrolla.

Y siguiendo las reglas establecidas al principio de la asignacin, y habiendo cumplido con el propsito de este trabajo, que es que el alumno asimile los conocimientos de cada punto establecido, le puedo decir con satisfaccin que el objetivo est cumplido.

La Alumna.

0302-03107 | MATEMTICA I

2013-IIDocente:Lic. Maximo Tejero AlegreNota:

Ciclo:IMdulo I

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S

Direccin Universitaria de Educacin a Distancia

Escuela Acadmico Profesional de Ciencias Contables y Financieras

Datos del alumno:FECHA DE ENVIO:Hasta el DOMINGO 11 DE AGOSTO 2013 Hasta las 23.59 PM

Apellidos y nombres: GAMARRA HUALLPA RAJNA

FORMA DE ENVIO:Comprimir el archivo original de su trabajo acadmico en WINZIP y publicarlo en el CAMPUS VIRTUAL, mediante la opcin:

Cdigo de matrcula: 2013218353

Uded de matricula:TAMAO DEL ARCHIVO:Capacidad Mxima del archivo comprimido: 4 MB

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicacin de su Trabajo Acadmico en el Campus Virtual.

Revisar la opcin:

2. No se aceptar el Trabajo Acadmico despus del 11 DE AGOSTO 2013

3. Las actividades que se encuentran en el libro servirn para su autoaprendizaje mas no para la calificacin, por lo que no debern ser remitidas. Usted slo deber realizar y remitir obligatoriamente el Trabajo Acadmico que adjuntamos aqu.

Gua delTrabajo Acadmico4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es nicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet sern calificados con 00 (cero).

5. Estimado alumno:

El presente trabajo acadmico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.

Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta N 3 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluacin del trabajo acadmico:

1Presentacin adecuada del trabajoConsidera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato. Valor: 2 ptos

2Investigacin bibliogrfica:Considera la consulta de libros virtuales, a travs de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes. Valor: 3 ptos

3Situacin problemtica o caso prctico:Considera el anlisis de casos o la solucin de situaciones problematizadoras por parte del alumno. Valor: 5 ptos

4Otros contenidos considerando los niveles cognitivos de orden superior:Valor: 10 ptos

P 01. En una escuela, 150 alumnos han rendido 3 exmenes. De ellos, 60 aprobaron el primero, 70 el segundo y 50 alumnos el tercer examen; 30 aprobaron los dos primeros, 25 el primero y el tercero, 15 el segundo y el tercero, adems, 10 alumnos aprobaron los 3 exmenes. Cuntos alumnos

a) No aprobaron ningn examen?,

b) Aprobaron slo el primer examen?,

c) Aprobaron slo dos exmenes?,

d) Aprobaron slo un examen?.

4 puntosP 02. Resolver los problemas de geometra analtica planteados a continuacin: a) Escribir la ecuacin de la circunferencia de centro (2, 5) y radio 3. b) Dada la circunferencia de ecuacin: x2+ y2 6x + 4y 12 = 0 , hallar el centro y el radio.P 03. Determine el conjunto solucin de las ecuaciones siguientes:

a.

b.

c.

P04.Una empresa de transportes tiene 120 vehculos de los cuales 2/3 utilizan gasolina, hay adems 15 vehculos que usan petrleo y GNV, y nicamente 5 utilizan slo GNV; si se sabe que los vehculos usan o bien gasolina o petrleo y no pueden utilizar ambos combustibles a la vez.

Determinar:

a) La cantidad de vehculos que utilizan solamente petrleo

b) La cantidad de vehculos que utilizan petrleo

Nota: Recordar que se considera en la evaluacin: la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato. DESARROLLO P 01. En una escuela, 150 alumnos han rendido 3 exmenes. De ellos, 60 aprobaron el primero, 70 el segundo y 50 alumnos el tercer examen; 30 aprobaron los dos primeros, 25 el primero y el tercero, 15 el segundo y el tercero, adems, 10 alumnos aprobaron los 3 exmenes. Cuntos alumnosa) No aprobaron ningn examen?,

b) Aprobaron slo el primer examen?,

c) Aprobaron slo dos exmenes?,

d) Aprobaron slo un examen?.SOLUCION:U=150

Se tiene:U: Total de alumnos.

1: Aprobaron primer examen.

2: Aprobaron el segundo examen.

3: Aprobaron el tercer examen.

a: Aprobaron solo el primer examen.

b: Aprobaron solo el segundo examen.

c: Aprobaron solo el tercer examen.

y: Aprobaron solo el primer y segundo examen.

z: Aprobaron solo el segundo y tercer examen.

x: Aprobaron solo el primer y tercer examen.

W: no aprobaron ningn examen. U=150 n(P) =60 n(S) =70 n(T) =50 n(PS) =30 n(PT)=25 n(ST)=15 n(PST)=10Del diagrama:c + x + 10 + z + a + y + b + W = 150

c + b + a + x + y + z + W = 140

Adems:

n(PT) = 25 x + 10 = 25

x = 15

n(PS) =30y + 10 = 30

y = 20 n(ST)=15z + 10 = 15

z = 5

n(P)=60a + x + y + 10 = 60Reemplazando con los valores de x, y obtenidos se tiene:a = 60 - 15 - 20 - 10

a = 15 n(S)=70b + z + y + 10 = 70

Reemplazando con los valores de y, z obtenidos se tiene:b = 70 - 5 20 10

b = 35 n(T)=50c + x + z + 10 = 50

Reemplazando con los valores de x, z obtenidos se tiene:c = 50 - 15 5 10

c = 20

a) Cuntos alumnos no aprobaron ningn examen?a + b + c + x + y + z + w + 10 = 150

Reemplazando con los valores de a, b, c, x, y, z, obtenidos se tiene:15 + 35 + 20 + 15 + 20 + 5 + 10 + w = 150 w = 150 120 w = 30 Rpta.Rpta: No aprobaron ningn examen 30 alumnos.b) Cuntos alumnos aprobaron slo el primer examen?Rpta: Aprobaron solo el primer examen 15 alumnos

c) Cuntos alumnos aprobaron slo dos exmenes?

x + y + z

15 + 20 + 5

40Rpta.Rpta: Aprobaron slo dos exmenes 40 alumnos.d) Cuntos alumnos aprobaron slo un examen?a + b + c

15 + 35 + 20

70.Rpta.Rpta: Aprobaron slo un examen 70 alumnos.P 02. Resolver los problemas de geometra analtica planteados a continuacin: a) Escribir la ecuacin de la circunferencia de centro (2, 5) y radio 3. (x-x) + (y-y)=r

(x-2) + (y-5) = 3x - 4x + 4 + y - 10y + 25 = 9

x - 4x + y - 10y + 29 9 = 0

x + y - 4x 10y + 20 = 0Rpta. b) Dada la circunferencia de ecuacin: x2+ y2 6x + 4y 12 = 0 , hallar el centro y el radio.SOLUCION: x - 6x + 9 - 9 + y + 4y + 4 4 12 = 0

(x - 6x + 9) + (y + 4y + 4)- 12 = 9 + 4

x -3 y +2

x -3 y +2 (x - 3) + (y + 2) = 12 + 13 (x - 3) + (y + 2) = 25

(x - 3) + (y (-2))= 5

C = (3;-2) r=5 Rpta.Tenemos que el centro es (3,-2) y el radio es 5.P 03. Determine el conjunto solucin de las ecuaciones siguientes:

a.

SOLUCION:Hallamos el m.c.m.: x(x-3)5(x - 3) - 6(x) + 2(x)(x - 3) = 0

x(x - 3)5x 15 - 6x + 2x - 6x = 02x - 7x - 15 = 02x 3 = 3x x -5= - 10x - 7xDnde:(2x + 3)(x - 5) = 0

Luego igualamos a Cero los factores:

(2x + 3) = 0

2x = -3

x = - 3 2 (x-5)=0 x=5Rpta.Por lo tanto el conjunto solucin de x ser

b.

SOLUCION:Hallamos el m.c.m.: 6

2(3x - 2) + 3(x - 3) = 5

6 6

6x 4 + 3x 9 = 5

9x = 18

x = 2Por lo tanto el conjunto solucin de x ser

c.

SOLUCION:Hallamos el m.c.m.: (y+1) (1-y)2(1 - y) - 3(y + 1) = 5 (1 + y) (1 y) = 1 - y (1 + y) (1 - y) y 2 - 2y - 3y -3 = 5

1 - y y

y(-5y 1) = 5(1 - y)

-5y - y = 5 - 5y

- y = 5

y = -5.RptaPor lo tanto el conjunto solucin de y ser

C.S. y: { -5 }.P04.Una empresa de transportes tiene 120 vehculos de los cuales 2/3 utilizan gasolina, hay adems 15 vehculos que usan petrleo y GNV, y nicamente 5 utilizan slo GNV; si se sabe que los vehculos usan o bien gasolina o petrleo y no pueden utilizar ambos combustibles a la vez.

Determinar:

a) La cantidad de vehculos que utilizan solamente petrleo

La cantidad de vehculos que utilizan petrleoTEMA: TRABAJO ACADEMICO

EMBED Equation.3

1=60

2=70

3=50

C.S. x: { -3/2 , 5 }

EMBED Equation.3

C.S. x: { 2 }.

MATEMATICA I Pgina 1

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