Matematica Financiera

APUNTES

CURSO EVALUACIÓN DE PROYECTOS

PROFESORES SR. RODRIGO GELDES REQUENA

Apuntes Evaluación de Proyectos ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ÍNDICE

1.- INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 4 2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS...................................................... 5

2.1.- ¿QUÉ ES UN PROYECTO? ............................................................................... 5 2.2.- CICLO DE UN PROYECTO ................................................................................ 7 2.3.- ETAPAS DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS ......................................... 8 2.4.- TIPOS DE EVALUACIÓN.................................................................................. 11 2.5.- NIVEL DE LA EVALUACIÓN ............................................................................ 12 2.6.- LIMITACIONES DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS .......................... 12 2.7.- ESTRUCTURA DE UN INFORME DE LA EVALUACIÓN DE UN

PROYECTO......................................................................................................... 12 2.8.- PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (CONTENIDOS

MÍNIMOS) ............................................................................................................ 13 3.- FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS................................... 16

3.1.-PERFIL DE UN CRÉDITO ................................................................................... 163.2.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO............................................................. 16 3.3.- TASA DE INTERÉS ............................................................................................. 18

3.3.1.- TIPOS DE INTERÉS: SIMPLE Y COMPUESTO ................................ 18 3.3.2.- INTERÉS EFECTIVO Y NOMINAL..................................................... 21

3.4.- ANUALIDADES ..................................................................................................... 23 3.4.1.- AMORTIZACIÓN DE DEUDA ............................................................. 26

3.5.- ECUACIÓN DE FISHER ..................................................................................... 28 4.- ESTUDIO DE MERCADO................................................................................ 29

4.1.- ANÁLISIS FODA................................................................................................... 31 4.2.- ANALISIS ESTRATEGICO DE MERCADO ..................................................... 32 4.3.- PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA ..................................................................... 33

5.- ESTUDIO TÉCNICO ........................................................................................ 43 6.- ESTUDIO ORGANIZACIONAL Y ADMINISTRATIVO ................................... 44 7.- ESTUDIO ECONÓMICO FINANCIERO........................................................... 45

7.1.- CONSIDERACIONES GENERALES ................................................................ 45 7.2.- ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA PRIVADO .......................................... 47

7.2.1.- FLUJO DE CAJA OPERACIONAL...................................................... 48 7.2.2.- FLUJO DE CAPITALES ...................................................................... 51 7.2.3.- EFECTO PALANCA DEL FINANCIAMIENTO .................................... 53

8.- INDICADORES DE EVALUACION DE PROYECTOS .................................... 54

8.1.- VALOR PRESENTE NETO (VPN)..................................................................... 54 8.2.- TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) .............................................................. 56 8.3.- PERÍODO DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL (PRC)................................ 58

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

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8.4.- RENTABILIDAD CONTABLE MEDIA (RCM)................................................... 59 8.5.- ÍNDICE DE RENTABILIDAD (RAZÓN BENEFICIO/COSTO)....................... 59 8.6.- IVAN........................................................................................................................ 60 8.7.- ÍNDICADORES PARA PROYECTOS REPETIBLES ..................................... 61

9.- SELECCIÓN DE PROYECTOS EN UNA CARTERA...................................... 63 10.- OPTIMIZACIÓN DE PROYECTOS................................................................ 67 11.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DEL RIESGO......................... 70 APÉNDICE 1......................................................................................................... 76 TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS........................................................ 76 APÉNDICE 2......................................................................................................... 77 MODELO CAPM (CAPITAL ASSET PRICING MODEL)..................................... 77


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1.- INTRODUCCIÓN Un proyecto surge como respuesta a una idea, que busca ya sea la solución de un problema, o la forma para aprovechar una oportunidad de negocios.

Este apunte busca desarrollar un vocabulario común y una visión general sobre los principales elementos y conceptos involucrados en la Evaluación de Proyectos, lo que significa preparar y evaluar un proyecto y la toma de decisiones relevante respecto a su conveniencia y posterior implementación. El objetivo de este apunte es servir como material bibliográfico complementario de apoyo y consulta para quiénes cursan la asignatura en cuestión.


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2.- CONCEPTOS Y DEFINICIONES BÁSICAS 2.1.- ¿QUÉ ES UN PROYECTO?

• Es la búsqueda de una solución inteligente, al planteamiento de un problema, que tiende a resolver, entre muchas, una necesidad humana.

En esta forma pueden haber diferentes ideas, inversiones de diverso monto, tecnología y metodología con diverso enfoque, pero todas ellas destinadas a resolver las necesidades del ser humano en todas sus facetas como pueden ser: educación, alimentación, salud, ambiente, cultura, etc.

• Es una idea de cambio en la asignación actual de recursos que sigue un objetivo y que genera beneficios y costos, cualitativos y cuantitativos, tanto al realizador del proyecto como a terceros.

Ejemplos: - elegir una carrera universitaria - plantación y tala de un bosque de pinos - obras de beneficencia - lanzar un nuevo producto - mejoramiento de una carretera. La generación de un proyecto guarda relación con la identificación de una oportunidad que potencialmente puede asignar mejor los recursos disponibles. Para tomar una decisión sobre un proyecto es necesario que este sea sometido al análisis multidisciplinario de diferentes especialistas. Una decisión siempre debe estar basada en el análisis de un sin número de antecedentes o la aplicación de una metodología lógica que abarque la consideración de todos los factores que participan y afectan al proyecto. A toda actividad encaminada a tomar una decisión de inversión sobre un proyecto se la llama EVALUACIÓN DE PROYECTO.

• “Evaluación de proyectos de inversión es el proceso de valorización de los recursos, cuyos indicadores conducen a aceptar, rechazar o clasificar un proyecto dentro de un cierto orden de prioridades previamente establecidos.” El Instituto Latinoamericano de Planificación Económica y Social (ILPES), creado por las Naciones Unidas en Santiago de Chile.

El principio fundamental de la evaluación de proyectos consiste en medir el valor, a base de la comparación de los beneficios y costos proyectados en el horizonte


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de planeamiento. Aborda en forma explícita el problema de la asignación de recursos escasos en forma óptima. Evaluar un proyecto de inversión es medir su valor económico, financiero o social a través de ciertas técnicas e indicadores de evaluación, con los cuales se determinan la alternativa viable u optima de inversión. El proceso de evaluación de proyectos se realiza a través de ciertos indicadores o parámetros de evaluación, cuyos resultados permiten realizar las siguientes acciones de decisión:

1. Tomar una decisión de aceptación o rechazo, cuando se trata de un proyecto específico.

2. Elegir una alternativa optima de inversión, cuando los proyectos son mutuamente excluyentes.

3. Postergar la ejecución del proyecto, cuando existe racionamiento de capitales para su implementación.

Recomienda al tomador de decisiones, a través de distintas metodologías, para determinar la conveniencia relativa de una acción o un proyecto determinado se realice por sobre otras iniciativas. (Etapa de Preinversión). Una inversión será rentable si permite un aumento mayor en la riqueza que el que se podría obtener utilizando los recursos en otras inversiones alternativas de similar riesgo.


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TIPOLOGÍA DE PROYECTOS

Según la finalidad del estudio

Rentabilidad del proyecto

Rentabilidad del inversionista

Capacidad de pago

Según el objeto de la inversión

2.2.- CICLO DE UN PROYECTO Es el proceso de transformación de las ideas de invtravés de las siguientes etapas.

• PREINVERSIÓN Se prepara y evalúa el proyecto de manera de obteneconómico a lo largo de su vida útil, realizando patécnicos, económicos, financieros y otros.

• INVERSIÓN Se diseña y se materializa físicamente la inversiónacuerdo a lo especificado en la etapa anterior.

• OPERACIÓN Se pone en marcha el proyecto y se concretan loestimados previamente.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Creación de un nuevo negocio

s

-

Proyecto de modernización

Outsourcing

Internalización

Reemplazo

Ampliación

Abandono

ersión a su puesta en marcha

er de él, el máximo excedente ra esto estudios de mercado,

requerida por el proyecto de

beneficios netos que fueron

------------------------------------------------------ Profesores: Rodrigo Geldes Requena

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PREINVERSIÓN

INVERSIÓN

OPERACIÓN

2.3.- ETAPAS DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS La selección de los mejores proyectos de inversión, es decir, los de mayor conveniencia relativa (evaluación) y hacia los cuales deben destinarse preferentemente los recursos disponibles, constituye un proceso que sigue las siguientes etapas iterativas:

GENERACIÓN Y ANÁLISIS DE LA IDEA DEL

PROYECTO

ESTUDIO EN EL NIVEL DE PERFIL

ESTUDIO DE PREFACTIBILIDAD

ESTUDIO DE FACTIBILIDAD

Cada una de ellas busca reproducir el ciclo de vida del proyecto, de manera que a medida que se avanza en las etapas, los estudios van tomando mayor profundidad y se va reduciendo la incertidumbre, respecto a los beneficios netos esperados del mismo. La secuencia iterativa tiene por justificación evitar los elevados costos de los estudios y poder desechar en las primeras etapas los proyectos que no son adecuados.


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Cada etapa se presenta en la forma de un informe, cuyo objetivo fundamental es presentar los elementos que intervienen orientados claramente a la toma de decisiones de abandonar o proseguir la idea. Para la Generación y Análisis de la Idea de Proyecto es crucial contar con un buen diagnóstico, de modo que la generación de una idea de proyecto de inversión surja como consecuencia clara de necesidades insatisfechas, de objetivos y/o políticas generales de la organización, de un plan de desarrollo, etc. Se debe establecer su magnitud, a quienes afecta y la confiabilidad de la información utilizada. Así como también las alternativas disponibles. Del análisis surgirá la especificación precisa del bien que se desea construir o el servicio que se pretende dar. Y servirá para adoptar la decisión de abandonar, postergar o profundizar la idea de proyecto. Para el Estudio en el Nivel de Perfil se estudian los antecedentes que permitan formar un juicio respecto de la conveniencia y factibilidad técnico-económica de llevar a cabo la idea de proyecto. El énfasis está en identificar los beneficios y costos pertinentes respecto de la situación base (situación actual optimizada), sin incurrir en mayores costos en recursos financieros y humanos para medirlos y valorarlos. Debe incluir un análisis preliminar de los aspectos técnicos, estudios de mercado y los de evaluación. Se utilizan estimaciones gruesas de los beneficios y costos. Generalmente basadas en información existente. Se decide abandonar, postergar o profundizar el proyecto. Para el Estudio de Prefactibilidad se examinan con mayor detalle las alternativas viables desde el punto de vista técnico y económico que fueron determinadas en la etapa anterior, y se descartan las menos atractivas. El énfasis de esta etapa es medir los beneficios y costos identificados en la etapa de perfil. Es necesario estudiar con especial atención el análisis de factibilidad, es decir, analizar los aspectos de mercado, la tecnología, el tamaño y la localización del proyecto, las condiciones institucionales y legales relevantes para el proyecto. El estudio de mercado es la base para estimar los ingresos. E incluirá un estudio de la oferta y demanda, así como de los precios de comercialización. El análisis tecnológico incluye equipos, materias primas y procesos, que permiten determinar los costos del proyecto.


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Sobre el tamaño y localización del proyecto se debe considerar su tipo (construcción, reposición, ampliación o modificación), la identificación y localización de los centros de abastecimiento de insumos, canales de distribución y consumo, así como el impacto en el medio ambiente. El análisis de los aspectos administrativos permite determinar algunas componentes de costo fijo y la organización de los recursos humanos, físicos y financieros. El análisis de los aspectos legales permite conocer las restricciones de ese tipo que limitan al proyecto. Ejemplo: tributación (pago de impuestos), permisos requeridos, contaminación ambiental, eliminación de desechos. Todo lo anterior permite tener una estimación de los montos de inversión, costos de operación y de los ingresos que generaría el proyecto durante su vida útil. Lo que se utiliza para la evaluación económica y para determinar las alternativas más rentables. Conviene sensibilizar los resultados de la evaluación a cambios en las variables más importantes. Se decide realizar el proyecto o postergar, abandonar o profundizar el proyecto. Para el Estudio de Factibilidad se enfoca a un análisis detallado y preciso de la alternativa que se ha considerado más viable en la etapa anterior. El énfasis está en medir y valorar en la forma más precisa posible sus beneficios y costos. Dada la cantidad de recursos destinados a esta etapa, sólo llegarán a ella los proyectos para los que no hay duda de su rentabilidad positiva, es decir, que se van a llevar a cabo. Por ello, toma más importancia los flujos financieros y la programación de obras. Una vez definido y caracterizado el proyecto, debe ser optimizado en tamaño, localización, momento óptimo de la inversión, etc. Se debe coordinar la organización, puesta en marcha y operación del proyecto. Determinar el calendario de desembolsos para la inversión, disponibilidad de equipos y sus plazos, anteproyecto de ingeniería, selección y entrenamiento del personal de administración, operación y mantenimiento. Fuentes, condiciones y plazos de financiamiento.


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Esta etapa es la conclusión del proceso de aproximaciones sucesivas en la formulación y preparación de un proyecto y constituye la base de la decisión respecto a su ejecución. La evaluación no sólo es útil para la persona(s)/organización que es dueña del proyecto, sino que también a quienes la financian o a las autoridades pertinentes. 2.4.- TIPOS DE EVALUACIÓN Según para quien se evalué: Un mismo proyecto se puede evaluar desde diferentes puntos de vista y arrojar diferentes resultados. Esto ocurre porque los proyectos afectan de diferente manera a los agentes involucrados, quienes tienen, por lo general, diferentes objetivos e intereses. Ejemplos: a) Proyecto de vertedero para las comunas del centro-sur de Santiago: - Inversionista - Municipalidades - Vecinos de municipalidades - Vecinos del sector - País b) Proyecto de inversión extranjera mixta - Inversionista nacional - Inversionista extranjero - Bancos que aportan financiamiento - Estado nacional - Gobierno regional - Gobierno extranjero Privada: se realiza desde la perspectiva de un agente económico privado o individual (persona, empresa, grupo, etc.) Social: se realiza desde la perspectiva del conjunto del país (sociedad). No siempre un proyecto que es rentable para un privado lo será también para la comunidad, y viceversa. Según el momento en que se realice: Ex Ante: se realiza en el período de preinversión, entrega una recomendación sobre la conveniencia de realizar el proyecto.


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Ex Post: se realiza una vez ejecutado el proyecto, sirve para estimar los verdaderos beneficios del proyecto, encontrar las fuentes de error y generar aprendizaje. 2.5.- NIVEL DE LA EVALUACIÓN Estratégico: el resultado de la evaluación está relacionado con el objetivo principal de la organización. Táctico: su nivel de importancia es medio y generalmente forma parte de una estrategia mayor que el proyecto en sí. Operativo: está relacionado con el mejoramiento del funcionamiento de una actividad particular a la que pertenece el proyecto. 2.6.- LIMITACIONES DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS No siempre es posible considerar y valorar adecuadamente todos los efectos de un proyecto. Dominios del evaluador vs. dominios del proyecto. Intangibles. Parámetros técnicos. No siempre es posible considerar y valorar adecuadamente las condicionantes del desarrollo de un proyecto (riesgo). Efectividad y potencialidad de los actores. Reacción de la competencia. Imposibilidad de conocer el futuro. 2.7.- ESTRUCTURA DE UN INFORME DE LA EVALUACIÓN DE UN PROYECTO Diagnóstico Define y justifica la idea y origen del proyecto, para quien(es) se evalúa/quien(es) tomará(n) la decisión de realizarlo o no y los objetivos que él(los) persigue(n). Metodología De Evaluación Explica paso a paso como se calculará los beneficios netos del proyecto y define la situación base con la que se comparará el proyecto. Análisis De Factibilidad Determina claramente la viabilidad técnico-económica, así como los beneficios netos esperados del proyecto, construyendo el perfil de los flujos de beneficios y costos en el tiempo, los que se obtienen del análisis de diferentes aspectos: mercado, tecnología, de administración, legales y financieros.


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Evaluación Valora los beneficios netos para conducir a conclusiones específicas e indicar sus limitaciones y riesgos. 2.8.- PREPARACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS (CONTENIDOS MÍNIMOS) PREPARACIÓN DEL PROYECTO a) Antecedentes generales - Industria, ámbito o sector del proyecto. - Ubicación de la zona de estudio. - Características generales de la zona en estudio (culturales, económicas, políticas, etc.). - Identificación de segmentos producto – mercado. - Características generales de los gestores del proyecto (aspectos organizacionales, marco legal, aspectos de cultura organizativa, etc.). Otras informaciones relevantes: - Entrevistas con expertos o personas experimentadas en el tema. - Recopilación bibliográfica (incluye estudios anteriores a nivel de perfil, prefactibilidad o factibilidad). b) Estudio de mercado Oferta Especificación de el (los) producto (s). Oferta histórica y sus factores de incidencia. Políticas y métodos de tarificación y precios. Oferta actual y proyecciones. Localización y concentración de la oferta. Cobertura geográfica. Restricciones de disponibilidad de recursos. Demanda Demanda histórica y factores de incidencia. Demanda actual y proyecciones. Segmentación de la demanda. Localización de la demanda. Concentración de la demanda (por áreas geográficas, por segmentos, por nivel de ingreso, etc.). Tipo de consumo (residencial, comercial, industrial). Este punto puede/debe ser complementado con una visión más global y sistemática utilizando un enfoque de planificación estratégica. Este permite abordar el proyecto desde una perspectiva estratégica en lugar de una perspectiva


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táctica - operativa. La inclusión de este análisis dependerá de la importancia del proyecto para la organización. c) Diagnóstico Antecedentes generales + estudio de mercado _ definición de situación actual (situación sin proyecto). Ejemplos de resultados de diagnóstico: Demanda insatisfecha. Mala calidad de los servicios. d) Optimización de la situación actual Los beneficios netos de un proyecto se obtienen comparando la situación con proyecto con la sin proyecto optimizada (le llamaremos situación base), así se evita que se asignen beneficios a las alternativas de proyecto que no le corresponden. Ejemplo de optimizaciones de la situación actual: Rediseño de procesos y reingeniería. Mejoras en la gestión. Modificaciones que impliquen inversiones marginales. Se debe considerar como parte de la situación base aquellos proyectos sustitutos y/o complementarios sobre los que se haya decidido su ejecución, y que se estime razonablemente que serán implementados (también se les debe considerar en la situación con proyecto). e) Generación de alternativas Las alternativas generadas deben: Permitir solucionar y/o aprovechar las oportunidades identificadas en el diagnóstico. Ser técnicamente factibles. Ser económicamente factibles. Ser fundamentalmente distintas entre sí. Ser comparables en términos de resultados. f) Selección (preselección) de alternativas. Se deberá analizar la conveniencia de las distintas alternativas comparándolas entre sí de acuerdo a criterios técnicos y económicos. Para la (s) alternativa(s) seleccionada (s) se debe analizar Tamaño óptimo del proyecto Localización óptima


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Momento óptimo para realizar el proyecto Prediseño (obras civiles, equipamiento, insumos) EVALUACIÓN DEL PROYECTO a) Estimación de beneficios y costos La estimación de b y c es un proceso de tres pasos sucesivos. Identificación. Medición. Valoración. Depende del agente que hace la estimación: Privados. Directos, indirectos. Cuantificables (valorables), no cuantificables (no valorables). Sociales. Directos, indirectos. Cuantificables, no cuantificables. Externalidades. Los b y c directos e indirectos cuantificables deben ser estimados según algún numerario común (normalmente $ de hoy), en cambio los no cuantificables deben ser identificados y medidos en las unidades que resulten pertinentes. Ejemplo: beneficio no (o menos) cuantificable de un proyecto de semaforización: disminución de accidentes. b) Cálculo de indicadores Valor presente neto (VPN o VAN). Tasa interna de retorno (TIR). Período de recuperación del capital (PRC). Otros. c) Financiamiento Análisis de las distintas alternativas, se deberá analizar temas como: Porcentajes de capital propio vs. Deuda. Solicitud de préstamos. Emisión de bonos. Emisión de acciones.


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3.- FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERAS

“Herramientas matemáticas de decisión para comparar racionalmente alternativas económicas, de modo de seleccionar las más conveniente.”

3.1.- PERFIL DE UN CRÉDITO

• Crédito: Significa obtener un flujo de dinero hoy, que será pagado en cuotas en el futuro.

Características:

- Tasa de interés

- Plazo

- Cuotas

3.2.- VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Supongamos que estamos en un mundo donde no existe inflación y se nos plantea la posibilidad de elegir $ 100 hoy o $ 100 mañana ¿Qué preferimos?

La respuesta $ 100 hoy, ya que existe un interés que puede ser ganado sobre esos $ 100, es decir depositar eso en un banco y al cabo de un año recibir los 100 más un interés.

Supongamos que la tasa de interés es del 10%.

Dos alternativas:

Guardar los 100 en una caja fuerte al cabo de 1 año tengo los mismos 100.

Depositar los 100 al cabo de un año tengo 110.


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Valor Futuro: Es el valor alcanzado por un capital o principal al final del período analizado.

Interés: Es el rendimiento o costo de un capital colocado o prestado a un tiempo determinado.

100Inicial Monto

Interés (%) Interés de Tasa •=

“Por lo tanto, podemos definir Interés como; Es el pago que debe realizar un agente económico por utilizar fondos prestados. Es un premio por postergar el consumo (AHORRO) o un Castigo por adelantar el consumo (PRESTAMO)”

Podemos decir que...

Inicial Monto - Final Monto Interés =

Ejemplo: Pido prestado 100.000 y tengo que devolver 105.000. El interés pagado son $5.000

Si definimos:

i = tasa de interés VP = Monto invertido

Invierto VPo hoy

Al cabo de un año obtengo:

VP1 = VPo + i * VPo

¿Qué pasa si esto lo queremos invertir a más de un período?.

El valor del dinero en el tiempo se refiere al poder adquisitivo que tiene el dinero en el tiempo.

“Debido a las razones dadas, se puede concluir que el dinero actual “vale” más que el dinero futuro”


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3.3.- TASA DE INTERÉS

Corresponde a un porcentaje del monto inicial en un tiempo determinado.

Ejemplo: (siguiendo el ejemplo anterior)

Monto Inicial = $100.000

Interés = $5.000. Por lo tanto:

3.3.1.- TIPOS DE INTERÉS: SIMPLE Y COMPUESTO Interés simple: Es el interés que se paga (o gana) sólo sobre la cantidad original que se invierte. De otra forma es aquel que no considera reinversión de los intereses ganados en períodos intermedios.

Supongamos que VPo = $100 e i = 10%

VP1 = VPo + i * VPo = 110

VP2 = VP1 + i * VPo Observemos que solo calculamos intereses sobre el principal.

VP2 = VPo + i * VPo + i * VPo = VPo + 2 * i * VPo = 120

Para n períodos:

VPn = VPo + n * i * VPo VPn = VPo * (1 + n * i)

Interés Compuesto: Significa que el interés ganado sobre el capital invertido se añade al principal. Se gana interés sobre el interés. De otra forma se asume reinversión de los intereses en periodos intermedios. Este interés es el que mejor representa el valor del dinero en el tiempo

Supongamos que VPo = $100 y i = 10%

VP1 = VPo + i *V Po = VPo (1+i) =110

VP2 = VP1 + i *V P1 Intereses sobre capital más intereses.

VP2 = VPo (1+i) + r*(VPo (1+i))= = 121

VP2 = VPo (1+i) (1+i) = VPo (1+i)2

Para n períodos:


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VPn = VPn-1 + i * VPn-1 VPn = VPo * (1 + r)n

t)*iVP(1VF += Interés Simple

VF: Valor Futuro VP: Valor Presente i: Tasa de Interés t: Tiempo

ni)VP(1VF += Interés Compuesto

n: Periodo de Capitalización

Veamos que se obtiene para un período más largo y diferentes tasas de interés:

VP = 100, i = 10% y n = 40 años: Interés Simple VF = $ 500 Interés Compuesto VF = $ 4.525,93 (9,05 veces)

VP = 100, i = 5% y n = 40 años: Interés Simple VF = $ 300 Interés Compuesto VF = $ 704 (2,35 veces)

VP = 100, i = 15% y n = 40 años: Interés Simple VF = $ 700 Interés Compuesto VF = $ 26.786,35 (28,27 veces)


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Interés Compuesto versus Simple

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Años

Dól

ares

Interés Simple Interés Compuesto @10%

Descontando 10%

Crecimiento con interés

Ejemplo: Se ha obtenido un préstamo de $1.000 a interés simple con una tasa del 6% anual. ¿Cuánto debería pagar en dos años más? ¿Cuánto estoy pagando en

intereses? )ni1(VPVF ⋅+⋅=

Solución: (Interés Simple)

120.112,1000.1)206,01(000.1VF =⋅=⋅+⋅=


120000.1120.1Intereses =−=

Debo pagar $1.120 al cabo de dos años

Con el mismo ejemplo anterior, responder las preguntas considerando interés compuesto. Compare:


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n)i1(VPVF +⋅=(Interés Compuesto)

124.16,123.11236,1000.1)06,01(000.1VF 2 ≈=⋅=+⋅=


124000.1124.1Intereses =−=

Debo pagar $1.124 al cabo de dos añosNote que tanto VF como el interés son mayores que en el caso de interés simple

3.3.2.- INTERÉS EFECTIVO Y NOMINAL

Interés nominal (j): La tasa de interés del período por el número de períodos. “Nominal” significa “aparente o pretendido” es decir, una tasa nominal no es real, por lo que se debe convertir a una tasa efectiva.

Una tasa de interés nominal es aquella que denota un crecimiento en el monto de dinero, sin ajustar la moneda por inflación. Así la tasa de interés nominal no necesariamente significa un incremento en el poder adquisitivo.

Interés efectivo (i): Aquella que mide realmente el interés otorgado o cobrado

Analicémoslo con un ejemplo:

1.000 pesos depositados al 10% anual EFECTIVO

B) (NO

Al cabo de un año

1.Equ

-------

1.000
1.000 pesos depositadosMINAL)
5% 5%

000 1.050 1ivalente a un interés efectiv

-------------------------------------------------------

1.100
al 10% anual con capitalización semestral
.102,5 o anual de 10,25%

5% en cada Semestre (período de Capitalización)

------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

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¿Cómo calcularon la tasa de interés efectiva en el ejercicio anterior?

En general podemos calcular la tasa de interés efectiva a partir de una tasa de interés nominal, por medio de la siguiente fórmula:

m)mj1()i1( +=+

Donde:

i = tasa de interés efectivo

j = tasa de interés nominal m = número de capitalizaciones que ocurren dentro del

período indicado en el enunciado de la tasa de interés nominal

Nota: Cuando el período de capitalización NO ESTA DADO, la tasa de interés es EFECTIVA

Ejemplo:

Sabemos que la tasa es del 10% anual con capitalización semestral. Luego,

La tasa es de interés nominal, j2 = 10%.

Esto significa que ocurren 2 capitalizaciones al año (ya que se capitaliza semestralmente).

Por lo tanto:

onversión de tasas efectivas

%25,101025,0121,011

mj1i

2m

==−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

C

365D

12M

6B

4T

2SA )1i()1i()1i()1i()1i()1i( +=+=+=+=+=+

22--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena


Ejemplo:

Un amigo suyo leque, según él, le revisa su estado dson de $ 9.489. para que no vaya

Solución

)1( +Ai

=VF

3.4.- ANUALID

Muchos depósitonecesario conoce

0

-----------------------------------

NOMENCLATURA j2: tasa nominal anual con capitalización semestral j3: tasa nominal anual con capitalización cuatrimestral j4: tasa nominal anual con capitalización trimestral j6: tasa nominal anual con capitalización bimestral j12: tasa nominal anual con capitalización mensual

cuenta que ha hecho un depósito de $ 1.000.000 en un Banco ofrece una tasa de interés de 12% anual. Al final del primer mes e cuenta y encuentra que los intereses recibidos en ese período

¿Cómo usted explica y demuestra a su amigo lo que ha pasado, al Banco a pedir que le expliquen lo que usted ya sabe?.

000.000.1VP =

009488793,0)1( 12 =→+= mm ii

489.009.1)1(* 1 =+ iVP

489.9$=VF

ADES

s o préstamos se realizan en cuotas iguales. Por lo que es r algunas fórmulas que ahorrarán bastante tiempo:

C C C

C

n 3 2 1

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

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También se puede relacionar el cálculo de la Cuota con el valor futuro:

( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⋅+

⋅=11

1n

n

iiiVPC

C: Cuota VP: Valor Presente

Nota: Estas fórmulas se conocen con el nombre de ANUALIDADES VENCIDAS, pues la primera cuota comienza un periodo después del tiempo cero (t = O)

Ejemplo:

( )( )( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⋅+

⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−+

⋅=11

111 n

n

n iiiVP

iiVFC

Saco de plomo tiene en mente comprarse un automóvil deportivo. Si el vehículo cuesta $7.000.000 y Pepe Cortisona desea pagarlo en 48 cuotas iguales.

¿Cuál es el valor de la cuota?

Solución:

Para calcular el valor de cada cuota solo necesitamos ocupar la fórmula de Anualidad

Reemplazando, tendremos:

( )( ) 045.277

103,103,003,1000.000.7 48

48

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅

⋅=C

Por lo tanto, Pepe Cortisona deberá pagar cuotas de $277.045.


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Ejemplo:

Una familia decide comprar a crédito un auto nuevo. El plan de pagos exige un pago inicial de US$ 1.000 ahora (año 0), US$ 2.000 en el año 3 y cuatro pagos anuales de US$ 500 cada uno desde el año 3 hasta el año 6, además de un pago final de US$ 1.000 en el año 8. La tasa de interés es de 13% anual capitalizada trimestralmente. ¿Cuál es el valor del auto hoy?

Solución:

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1.000 1.000 2.000

500 500 500 500

Calculemos la tasa anual efectiva:

%6476,131)413,01(

)1()1(

4 =−+=

+=+

A

mA

imji

Ahora, calculemos el VP del auto:

2

4

4

83 )136476,1(1136476,1

136476,0*136476,1500

)136476,1(000.1

)136476,1(000.2000.1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−−−−=VP

16,136.135,35954,362.1000.1 −−−−=

858.3$ −=VP---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Profesores: Rodrigo Geldes Requena 25


3.4.1.- AMORTIZACIÓN DE DEUDA

A la hora de cancelar un crédito en cuotas, existen dos alternativas en las formas de pago:

- Con cuotas iguales

- Con amortizaciones iguales

• Cuotas Iguales

Periodo Principal Amortización Interés Cuota

0 VP0

1 VP1=VP0-A1 A1=C-I1 I1=VP0*i C



VPi: Capital Insoluto del año i

Ai: Amortización de la deuda del año i

Ii: Interés de la deuda del año i

C (PMT): Valor de la Cuota

• Amortizaciones Iguales


0 VP0

1 VP1=VP0-A A=VP0/3 I1=VP0*i A+I12 VP2=VP1-A A=VP0/3 I2=VP1*i A+I23 VP3=VP1-A A=VP0/3 I3=VP2*i A+I3


26


Ejemplo: Se pide un préstamo de $1.000.000, a pagar en un período de 3 años en cuotas anuales, con un interés anual del 10%. Se dan 2 años de gracia. Confeccione una tabla de amortización, calculando los pagos por ambos métodos.

Solución:

Cuota Igual

( )( )

40211511,11,01,1000.000.1 3

3

≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⋅

⋅=C

Cálculo de cuota

(Llenar la tabla, según modelo)

1

0

2


4

5

3

Con Amortización Igual

Cálculo de cuota

334.3333

000.000.1≈=C


27


(Llenar la tabla, según modelo)

1

0

2


4

5

3

3.5.- ECUACIÓN DE FISHER La inflación se define como un proceso de elevación continuada y sostenida del nivel general de precios en una economía, o lo que es lo mismo un descenso continuado en el valor del dinero. El dinero pierde valor cuando con el no se pude comprar la misma cantidad de bienes que con anterioridad. En una economía con inflación, es necesario distinguir entre la tasa de interés nominal y la tasa de interés real. La ecuación de Fisher plantea que: (1 + IN) = (1 + IR)x(1 + ¶ ) Donde: IN: Interés Nominal IR: Interés Real ¶: Inflación.

La ecuación de Fisher, llamada así en honor de Irving Fisher, el más famoso economista de los Estados Unidos en el primer tercio del siglo pasado, atrajo la atención hacia la relación entre la inflación y el tipo de interés. Si el tipo de interés real varía, los cambios de tipo de interés nominal reflejan cambios tanto de los tipos reales como las expectativas de inflación.


28


4.- ESTUDIO DE MERCADO Consta básicamente de la determinación y cuantificación de la demanda y la oferta, el análisis de los precios y el estudio de la comercialización. El objetivo principal de esta investigación es verificar la posibilidad de penetración del producto de un mercado determinado. El investigador del mercado, al final de un estudio meticuloso y bien realizado podrá "palpar" o sufrir el riesgo que se corre y la posibilidad que habrá con la venta de un nuevo artículo o con la existencia de un nuevo competidor en el mercado. Pocos errores son tan graves como lanzar un producto o servicio sin conocer en profundidad el mercado. La investigación de mercado se utiliza para conocer la oferta (cuáles son las empresas o negocios similares y qué beneficios ofrecen) y para conocer la demanda (quiénes son y qué quieren los consumidores). El plan de negocios refleja algunos sucesos históricos (trayectoria de la empresa, del mercado, del consumo, etc.), pero fundamentalmente describe situaciones posibles en el futuro. En sus resultados se fundamenta gran parte de la información de un plan de negocios: cuáles son las necesidades insatisfechas del mercado, cuál es el mercado potencial, qué buscan los consumidores, qué precios están dispuestos a pagar, cuántos son los clientes que efectivamente comprarán, por qué comprarán, qué otros productos o servicios similares compran actualmente. Si bien no en todos los casos es imprescindible contratar una investigación de mercado extrema, debe buscarse información sobre la demanda que responda estas preguntas, sustentando la propuesta del plan de negocios. Fuentes como revistas y diarios especializados, cámaras empresariales, Internet, consultores o personas que ya están en el mercado pueden aportar información valiosa. La importancia del estudio de mercado es proveer un marco teórico que permita:

• Explicar el comportamiento de los mercados vinculados al proyecto de inversión.

• Evaluar el efecto del proyecto en el equilibrio de los mercados que afecta. • Facilitar la valoración de los beneficios y costos del proyecto.

Para describir el mercado de un producto o servicio debemos referirnos a:

• Producto y sustitutos; • Clientes; y • Conjunto de empresas que compiten por los mismos clientes.

En cuanto a Producto y Sustitutos tenemos:


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- Tamaño del mercado; - Crecimiento del mercado;

Entrevistas a vendedores; Encuestas; Modelos econométricos; Coeficientes técnicos, etc.

- Ciclo de vida del producto; Introducción; Crecimiento; Madurez; y Declinación.

- Estacionalidad.

En cuanto a Clientes tenemos:

- ¿Quienes son los clientes? Permite segmentación de mercado. - ¿En que atributos se fijan los clientes? Precio, servicio post-venta, imagen de la empresa, etc. - ¿Donde compran los clientes? Canales de distribución. - ¿Cuando compran los clientes? Promociones.

En cuanto a conjunto de empresas que compiten por los mismos clientes tenemos:

- Estructura de Mercado: “se refiere al numero de compradores y vendedores existentes en un mercado especifico y a los canales de distribución de los productos” 1.- Mercado Monopólico: - Una sola empresa vendedora; - No hay sustitutos cercanos; - Demanda empresa igual demanda mercado. - Holgura en determinación de precios, cantidades y calidades. Condiciones que contribuyen: - Propiedad de procesos o métodos de producción secretos patentados.; - Control de fuentes de materias primas; - Fusiones de empresas; - Protección mediante disposiciones arancelarias.


30


2.- Monopolio natural o geográfico: - Asociado a producción y distribución de bienes tarificables; - Presenta economías de escala; - Estado debe regular tarifas y calidad de servicios. 3.- Mercado Oligopolistico: - Participa un número reducido de empresas vendedoras. - 1 empresa dominante y conjunto empresas pequeñas: Dominante establece precios como monopolista y las pequeñas lo siguen. - Cada empresa actúa independientemente: Difícil estimar la demanda que enfrenta cada empresa, depende de reacciones de las empresas. - Acuerdos para evitar efectos negativos de rivalidad: Actúan como monopolistas formando carteles. 4.- Mercado Competitivo: - Existen numerosas empresas vendiendo y comprando productos similares u homogéneos; - Cada empresa no influye en el precio; - Precio es un dato; - Empresas solo varían nivel de producción. 4.1.- ANÁLISIS FODA El análisis Swot (Strengths, Weakneses, Oportunities, Threatens) o Foda (Fortalezas, Oportunidades, Debilidades y Amenazas) es una herramienta estratégica que se utiliza para conocer la situación presente de una empresa. Es una estructura conceptual que identifica las amenazas y oportunidades que surgen del ambiente y las fortalezas y debilidades internas de la organización. El propósito fundamental de este análisis es potenciar las fortalezas de la organización para:

• Aprovechar oportunidades. • Contrarrestar amenazas. • Corregir debilidades.

Las amenazas y oportunidades se identifican en el exterior de la organización, en su contexto. Esto implica analizar:

• Los principales competidores y la posición competitiva que ocupa la empresa entre ellos.

• Las tendencias del mercado. • El impacto de la globalización, los competidores internacionales que

ingresan al mercado local y las importaciones y exportaciones.


31


• Los factores macroeconómicos sociales, gubernamentales, legales y tecnológicos que afectan al sector.

Las fortalezas y debilidades se identifican en la estructura interna de la organización. Deben evaluarse:

• Calidad y cantidad de los recursos con que cuenta la empresa. • Eficiencia e innovación en las acciones y los procedimientos. • Capacidad de satisfacer al cliente.

4.2.- ANALISIS ESTRATEGICO DE MERCADO

• Para manejar empresas se necesitan 2 habilidades básicas: - manejar relaciones con el mercado (entorno) - manejar relaciones en la organización interna

• No basta con tener los recursos y los empleados más motivados, si no se hacia dónde quiero que vaya la empresa.

Definir una estrategia para saber hacia dónde dirigir los esfuerzos y recursos.

Estrategia: (Porter) es la “carrera” por encontrar una posición ideal

Es un patrón de decisiones coherente, unificador e integrativo.

• Determina y revela los objetivos a largo plazo, programas de acción y prioridades en la asignación de recursos.

• Selecciona los negocios/actividades de la organización o aquellos en que va a estar.

• Abarca todos los niveles jerárquicos de la organización (corporativo, de negocios/actividades y funcional).

• La estrategia puede sostener su continuidad y ayudar a la organización a adaptarse a un medio cambiante.


32


Su esencia es lograr una ventaja sostenible a largo plazo en cada uno de sus negocios/actividades

Responde a: •Aprovechar oportunidades •Explotar fortalezas •Neutralizar amenazas •Corregir debilidades

ESTRATEGIA

CREAR VALOR 4.3.-

Es unestrallevar

Su re

Los precurs

Muchalgun

Nivel

Corp

Decis

De Ne

Las dcomp

Func

-----------

Objetivo: Buscar oportunidades que puedan posicionar la empresa con una ventaja competitiva que le permita obtener una rentabilidad superior al costo de capital.

PLANIFICACIÓN ESTRATÉGICA

concepto corporativo (para la organización como un todo) en función de la tegia de la firma, asignando tareas y responsabilidades necesarias para la a cabo.

lación con la Evaluación de Proyectos

royectos de inversión son ideas de cambio, que afectan la distribución de os de una organización.

as veces un proyecto es parte de una estrategia más general, o bien, as veces una idea de proyecto da origen a una nueva estrategia.

es de Planificación Estratégica:

orativo

iones que engloban la toda la empresa.

gocios

ecisiones se centran en un negocio específico y en asegurar una ventaja etitiva sostenible en el largo plazo.

ional

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

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Consolidan los requerimientos funcionales (finanzas, sistemas, personal, etc.) exigidos por un conjunto de negocios nivel

Elegir una Estrategia Competitiva de Negocios:

Factores centrales

• Factores que determinan el atractivo de la industria en que está inserto el negocio y el comportamiento de los competidores, medido primariamente por sus perspectivas de rentabilidad a largo plazo (externo y no controlable).

• Factores que determinan la ventaja del negocio en relación a los otros competidores de la industria (internos y controlables).

Contribuyen a desarrollar una posición superior para la UEN sobre sus competidores, lo que constituye el objetivo último de la estrategia de negocios.

Análisis Interno (Desempeño pasado y proyecciones

futuras). Identificación de factores internos críticos

para lograr una ventaja competitiva. Definición de Fortalezas y

Debilidades

Análisis Externo (Desempeño pasado y proyecciones

futuras). Identificación de factores externos que contribuyen al atractivo de la industria.

Definición de Oportunidades y Amenazas

Misión del Negocio -ámbitos: de producto, de mercado y geográfico -identificación de las competencias distintivas (modo de conseguir un liderazgo competitivo)

Programación Estratégica Definición y evaluación de

programas específicos de acción

Formulación de la Estrategia de Negocios

Conjunto de programas generales de acción a lo largo del año.

Presupuesto y Control de Gestión


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Michael Porter postula que hay cinco fuerzas que típicamente conforman la estructura de la industria:

1- Intensidad de la rivalidad entre competidores actuales 2- Amenaza de entrada de nuevos competidores 3- Amenaza de productos sustitutos 4- Poder de negociación de los compradores 5- Poder de negociación de los proveedores

La acción conjunta de estas fuerzas determina la rentabilidad potencial del sector industrial, midiendo el potencial de utilidades en términos del rendimiento a largo plazo del capital invertido.

No todos los sectores industriales tienen el mismo potencial; se distinguen fundamentalmente en el potencial de utilidades finales a medida que difiere la acción conjunta de dichas fuerzas; que pueden variar desde intensas en sectores industriales como el de los neumáticos, papel y acero- en donde ninguna empresa obtiene rendimientos espectaculares- hasta relativamente débiles en sectores industriales como equipos para campos petroleros, cosméticos y artículos para aseo personal- en donde son bastantes comunes los rendimientos elevados.

ANÁLISIS EXTERNO


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Intensidad de la Rivalidad de los Competidores

• Crecimiento de la industria

• Costo fijo (o de almacenamiento)

• Diferenciación de productos

• Concentración y equilibrio entre competidores

• Incrementos de capacidad intermitentes

• Costos de cambio de los compradores

• Barreras a la salida o especialización de activos o costos de salida por una vez o interrelaciones estratégicas con otros negocios o barreras emocionales o restricciones gubernamentales y sociales

Amenazas de nuevos ingresos al sector

Poder de negociación de proveedores

Poder de negociación de compradores

Amenazas de productos

(Modelo de las cinco fuerzas competitivas)

Competidores Potenciales

Competidores en el Sector Industrial

Compradores Proveedores

Rivalidad entre los competidores

existentes

o servicios sustitutos Sustitutos


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Amenaza de Nuevos Participantes

En ocasiones, el problema estratégico más crítico para la empresa no es lograr ventajas sobre los actuales competidores, sino que dirigir la atención hacia una posible entrada en la industria de nuevos participantes:

La principal motivación estratégica de la firma pasa a ser:

• La Creación de Barreras de Entrada

• Búsqueda de nichos para desarrollar competencias únicas y distintivas

Barrera de Entrada

• Economías de escala

• Diferenciación del producto

• Identificación de la marca

• Costo de cambio de los compradores

• Acceso a canales de distribución

• Requerimientos de capital

• Acceso a la última tecnología

• Experiencia y efectos del aprendizaje

Acciones del gobierno

• Protección a la industria

• Regulación de la industria

Amenaza de Productos Sustitutos

El impacto que los productos sustitutos tiene sobre la rentabilidad promedio de largo plazo de la industria depende de una serie de factores, tales como:

• Disponibilidad de sustitutos cercanos

• Costos del cambio para el usuario

• Agresividad de los productores de sustitutos

• Relación valor-precio del sustituto

Poder de Negociación de los Compradores

• Número de compradores de importancia

• Disponibilidad de sustitutos para los productos de la industria


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• Costos de cambio de los compradores

• Amenaza de los compradores de integrarse hacia atrás

• Amenaza de la industria de integrarse hacia delante

• Contribución a la calidad o servicio de los productos de compradores

• Costo total de los compradores contribuido por la industria

• Rentabilidad de los compradores

Poder de Negociación de los Proveedores

• Número de proveedores de importancia

• Disponibilidad de sustitutos para los productos de los proveedores

• Diferenciación o costo de cambio de productos de proveedores

• Amenaza de integración hacia adelante por parte de los proveedores

• Amenaza de integración hacia atrás por parte de la industria

• Contribución de los proveedores a la calidad o servicios de los productos de la industria

• Costo total de la industria contribuido por los proveedores

• Importancia de la industria para los beneficios de los proveedores

ANÁLISIS INTERNO

El análisis del medio interno intenta identificar el conjunto de factores que determina la posición competitiva que va a adoptar el negocio a fin de obtener una ventaja competitiva sostenible.

La metodología para realizar el análisis es:

• Identificar los competidores relevantes

• Analizar las capacidades que la firma puede controlar y en las que tiene que sobresalir para lograr una ventaja competitiva sostenible.

• Desarrollo de un perfil competitivo midiendo fortalezas y debilidades del negocio frente a cada uno de los competidores de mayor importancia.

• Resumen de la identificación de las fortalezas y debilidades generales.

Identificación de Competidores relevantes

Son los que cumplen uno o más de las siguientes condiciones:


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Desde un punto de vista del mercado:

• Tiene una elevada participación de mercado

• Ha experimentado un crecimiento sostenido en el mercado

• Logra elevados niveles de rentabilidad respecto del promedio de la industria

• Ha mostrado una actitud competitiva agresiva en contra del total de su negocio o de algunos de sus segmentos más importantes.

• Tiene una posición altamente vulnerable ante las acciones competitivas que la firma puede emprender.

Desde un punto de vista funcional:

• Tiene la estructura de costos más baja.

• Tiene la base técnica más sólida.

• Tiene la mayor fuerza de marketing

• Ofrece la mejor calidad de productos

• Muestra el nivel más elevado de integración vertical

• Exhibe el nivel más elevado de utilización de capacidad.


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Cadena del valor

Infraestructura de la Firma

Manejo de Recursos Humanos

Desarrollo de Tecnología

Actividades Primarias:

Logística Interna: recepción, almacenaje, manejo de materiales, bodegaje, control de inventario, programación de vehículos y devolución a proveedores.

Operaciones: transformación de los insumos en el producto/servicio final. Producción, embalaje, montaje, mantenimiento, control de calidad, reemplazo de equipos.

Logística Externa: distribución del producto terminado. Almacenaje de productos terminados, operación de vehículos de despacho, procesamiento y programación de pedidos.

Marketing y Ventas: inducir y facilitar el proceso de compra a los clientes. Diseño de producto, selección y relación con canales de distribución, determinación de precios, apoyo publicitario, cotizaciones, política de descuentos y despachos.

Actividades de Apoyo:

Adquisiciones: compra de materias primas, suministros y otros ítems.

Desarrollo de Tecnología: conocimiento experto, procedimientos e insumos tecnológicos que precise cada actividad de la cadena del valor.

Manejo de Recursos Humanos: selección, promoción y colocación; evaluación, recompensas, desarrollo administrativo y relación accionistas (dueños)/ejecutivos /empleados.

Marketing y

Ventas

Logística Operaciones

Logística de de

Servicio Entrada Salida

Adquisiciones


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Infraestructura de la Firma: gestión general, planificación, finanzas, manejo contable, legal, asuntos de gobierno y gestión de calidad. La estrategia es necesaria para marcar el rumbo de la empresa. Aun cuando las condiciones del mercado cambien, la empresa sabrá cómo proceder si tiene una estrategia bien definida. Basándose en los objetivos delineados en las secciones anteriores del plan, a los recursos y a los estudios del mercado y de la competencia, puede definirse una estrategia que sea la más adecuada para el negocio en cuestión. Existen algunas herramientas básicas para el análisis estratégico. La más utilizada es la matriz de estrategias genéricas de Michael Porter. Según este análisis, toda empresa deberá optar entre tres estrategias posibles: Liderazgo en costos: consiste en mantenerse competitivo a través de aventajar a la competencia en materia de costos. La ventaja en costos puede ser reflejada en precios más bajos o puede ser aprovechada para reinvertir el ingreso adicional en el negocio. Diferenciación: Esta es la estrategia más usual cuando se presenta la necesidad de diversificar la oferta de productos o servicios. Consiste en crear un valor sobre el producto ofrecido para que éste sea percibido en el mercado como único. Puede tratarse de diseño, imagen de marca, tecnología, servicio al cliente. Enfoque: En la actualidad, ésta es la estrategia más frecuente para la creación de nuevos negocios. Reconoce que hay una gran cantidad de oportunidades en el mercado para una oferta de productos y servicios especializada. El desarrollo de una estrategia de foco implica la identificación de un nicho de mercado que aún no ha sido explotado. Factores críticos de éxito Si bien un negocio es el resultado de una infinidad de variables, siempre pueden identificarse algunos factores que, por el tipo de emprendimiento o por características particulares del mercado, determinarán que el negocio funcione. Al incluir los factores críticos de éxito en el plan de negocios, se le está diciendo al destinatario: si esto se cumple, el éxito está garantizado. A lo largo de los capítulos siguientes, el plan de negocios se ocupará de especificar de qué manera operar para que efectivamente se cumplan esos factores críticos. Los potenciales inversores, prestamistas o socios están interesados en conocer indicadores que les permitan evaluar el desarrollo del negocio una vez en marcha. En este capítulo es importante incluir un listado y una descripción de no más de 10 factores críticos de éxito, y un indicador que permita la medición de cada uno de ellos. Según el tipo de negocios, algunos de los factores críticos de éxito son:

• ventas


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• costo promedio de insumos • recursos humanos • tasa de penetración • tasa de retención de clientes • tasa de errores de producción • productividad del personal • plazo de entrega • cantidad de devoluciones • logística • imagen

Plan de marketing El Plan de marketing es la instrumentación de la estrategia de marketing. Sólo tiene sentido si previamente han sido definidos el posicionamiento de la empresa y el target al que apunta. Una vez explicitadas las decisiones estratégicas, el plan de marketing debe producir respuestas convincentes a cuatro preguntas fundamentales:

• Producto/servicio: ¿Cuáles son los beneficios que la empresa o el producto/servicio generará para los potenciales clientes?

• Precio: ¿A qué precio se va a ofrecer el producto/servicio y cuánto influye el precio en la decisión de compra de los potenciales clientes?

• Distribución: ¿Cómo y en qué lugar se va a vender el producto/servicio? • Comunicación: ¿De qué manera se va a comunicar el producto/servicio de

modo tal que los clientes potenciales se enteren de su existencia y deseen comprarlo?

Producto/servicio

• Realizar una descripción objetiva del producto/servicio con todas las características técnicas, incluyendo una descripción del packaging. Si se tratara de un servicio, incluir un detalle del proceso u operación.

• Realizar una descripción de los beneficios que el producto/servicio brinda a los consumidores.

• Marcar las diferencias entre el producto/servicio propuesto y los de la competencia.

• Incluir planos, dibujos y fotos.

Precio

• Incluir el precio o rango de precios al cual se ofrece o se pretende ofrecer el producto/servicio y su fundamentación.

• Incluir un análisis de sensibilidad para sustentar el rango adoptado y demostrar la elasticidad de la demanda.

• Hacer referencia a la investigación de mercado para justificar el rango de precios adoptado.


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• Incluir un análisis de costos para dejar asentado cuál es el punto de equilibrio y la rentabilidad estimada.

• Si se trata del lanzamiento de un nuevo producto, es importante incluir un análisis de contribución marginal.

• Si se trata de una empresa en marcha, incluir la evolución de precios del mercado de los últimos cinco años.

Distribución

• Especificar si la distribución se hará en forma directa o si actuarán intermediarios que harán llegar el producto al consumidor final.

• Determinar cuál va a ser el alcance de la distribución (parroquial, metropolitana, nacional, regional, internacional).

• Incluir un mapa del área de cobertura. • Si el esquema de distribución fuera complejo, incluir un diagrama que

esquematice las etapas. • Justificar la elección de lugar para el establecimiento de oficinas, locales,

depósitos, talleres y/o fábricas.

Comunicación

• Describir el objeto de la comunicación y el mensaje que se emitirá para lograrlo.

• Determinar los medios de comunicación que se utilizan o que se utilizarán para promover el producto/servicio (medios masivos, marketing directo, puntos de venta, vía pública, auspicios, boca a boca).

• Mostrar el plan de comunicaciones para un período de al menos un año. • Incluir el análisis costo-beneficio del plan de comunicaciones.

Si se trata de una empresa en marcha, incluir campañas realizadas y resultados obtenidos.

5.- ESTUDIO TÉCNICO Su objetivo es responder a la interrogante básica: ¿cuánto, dónde, cómo y con qué producirá la empresa o negocio?. Como aspecto básico, a través del estudio técnico se diseña la función de producción óptima que mejor utiliza los recursos disponibles para obtener el producto deseado, sea este un bien o un servicio. Se verifica la posibilidad técnica de fabricación del producto o servicio. Esta parte del estudio puede subdividirse a su vez en cuatro partes: 1. Determinación del tamaño óptimo de la planta. 2. Determinación de la localización óptima de la planta.


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3. Ingeniería del proyecto. Equipos e instalación. 4. Análisis administrativo. Sugerir la organización requerida. El tamaño también depende de los turnos trabajados ya que para un cierto equipo instalado, la producción varía directamente de acuerdo con el número de turnos que se trabajan. La localización óptima del proyecto es necesario tomar en cuenta no solo los factores cuantitativos como pueden ser los costos de transporte de materia prima y el producto terminado sino también los factores cualitativos tales como los apoyos fiscales, el clima, la actitud de la comunidad, etc. Sobre la ingeniería del proyecto se podría decir que técnicamente existen diversos procesos productivos opcionales que son básicamente los muy automatizados y los manuales. La elección de alguno de ellos dependerá en gran parte de la disponibilidad de capital que dependerá el análisis y selección de los equipos necesarios dada la tecnología seleccionada, la distribución física de tales equipos en la planta. Este estudio considera antecedentes del producto o proyecto, tecnología, aspectos productivos, materias primas y materiales, efectos ecológicos y programa de actividades y presupuesto de inversión.

6.- ESTUDIO ORGANIZACIONAL Y ADMINISTRATIVO

El estudio organizacional y administrativo del proyecto considera la planeación e implementación de una estructura organizacional para la empresa o negocio, egresos de inversión y operación en la organización, estudio legal, aspectos comerciales, aspectos técnicos, aspectos laborales, aspectos tributarios y contratación. Se determinar las jerarquías y responsabilidades organizacionales, a través del organigrama del negocio, y analiza aspectos legales en cuanto al tipo de sociedad que se va a implementar y cuál es la normativa que debe cumplir el negocio acorde al giro de la misma.


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7.- ESTUDIO ECONÓMICO FINANCIERO 7.1.- CONSIDERACIONES GENERALES

a) El flujo de caja privado tiene como objetivo medir los flujos efectivos (ingresos y egresos) de dinero que debe realizar u inversionista para llevar a cabo un proyecto, situándolos en el momento en que se producen. De este objetivo se desprende que un mismo proyecto puede tener flujos diferentes según el agente para el cual se evalúa, y la importancia de fijar el momento en que se producen los flujos.

b) Se define proyecto puro como un proyecto que es financiado en un 100% con capital propio por un solo inversionista. Posteriormente, se pueden obtener los flujos de para cada combinación posible de financiamiento de la inversión, así como para los participantes en él.

c) Se debe considerar también que cada inversionista en particular tiene distintos costos de oportunidad del dinero y de los recursos que puede aportar (tiempo, terreno, maquinarias, etc.). A su vez, cada inversionista enfrenta una situación tributaria diferente, debido a la progresividad del impuesto a la renta de las personas, a si es nacional o extranjero, o al área de actividad del proyecto (algunas están exentas de impuesto, y otras están gravadas con impuestos adicionales). Es por esta razón que la conveniencia de realizar un proyecto es siempre función del dueño de un proyecto, y un buen proyecto para un inversionista puede ser malo para otro y viceversa.

d) Los ingresos y egresos relevantes para la elaboración del flujo de caja son marginales o incrementales. Es decir, deben reflejar las variaciones que se producirán en los ingresos y egresos de los propietarios del proyecto respecto a los que obtendrían sin el proyecto. Por lo tanto no se deben considerar ingresos o egresos que se recibirán o se pagarán de todas maneras con o sin proyecto (por ejemplo, empresa en marcha), sino que en los ingresos adicionales o que se dejarán de ganar, o en los egresos adicionales o que se ahorrarán debido al proyecto:

Flujo de Caja con proyecto – Flujo de Caja sin proyecto = Flujo de Caja del proyecto

e) De igual forma, se debe considerar separadamente un proyecto que se puede descomponer en subproyectos, ya que se corre el riesgo de ocultar un mal negocio con un buen negocio (Ej. cultivos en terrenos cercanos a una ciudad: el negocio agrícola y el inmobiliario).

f) La evaluación debe realizarse respecto a un caso base (sin proyecto), que es la situación actual optimizada. No siempre es mejor hacer un proyecto, a veces basta mejorar lo que ya hay.


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g) El horizonte de evaluación y la definición de los períodos de tiempo para la estimación del flujo de caja son determinados por las características del proyecto (como por ejemplo la vida útil de los activos), y por los intereses o necesidades de los inversionistas participantes (como por ejemplo el financiamiento). Ej. Central hidroeléctrica, cuyo tiempo de construcción es de 3 años y el de operación cercana a 40 años.

h) El horizonte del proyecto puede ser menor a la vida útil de los activos de inversión del proyecto. En ese caso se debe considerar al final del proyecto el valor económico de la inversión.

i) En el cálculo del flujo de cada período se suman los ingresos y egresos que se estiman ocurrirán dentro de él. Supone que todos los ingresos y egresos ocurrirán al final del año. En la realidad el flujo de ingresos y egresos es una función continua que se aproxima a un flujo discreto:

j) El año 0 representa hoy, en realidad no es un periodo, sino que un momento instantáneo de tiempo. En él ocurren automáticamente inversión, préstamos, capital de trabajo, etc.

k) La unidad monetaria que se use para elaborar el flujo de caja puede ser cualquiera. Desde valores reales, es decir de igual poder adquisitivo, como las UF, UTM o pesos de diciembre de 1998. O nominales, como pesos de cada año. Lo importante es que cada flujo y sus componentes estén expresados en la misma unidad y que posteriormente exista consistencia entre la unidad de cuenta de los flujos y el costo de oportunidad del dinero.

Como la elaboración del flujo de caja es una estimación del futuro, habitualmente es más simple trabajar con valores reales.

l) Otro aspecto a considerar es la variación de los precios relativos de los bienes/servicios/factores que determinan los ingresos y costos. Por ejemplo, un exportador cuyos precios están determinados en dólares y sus costos en pesos. Puede ser que caídas en los precios internacionales o en tipo de cambio afecten de manera importante los flujos del proyecto.

m) Los valores de ingresos y egresos deben estar netos (sin considerar) de Impuesto al Valor Agregado (IVA), ya que el IVA de las ventas menos el IVA de las compras es una recaudación de impuestos que las empresas hacen para el Estado, y por lo tanto no son ingresos ni egresos relevantes para el flujo de caja de los dueños del proyecto.


46


7.2.- ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA PRIVADO

La estructura del flujo de caja debe reflejar los factores que determinan los montos monetarios que se recibirán del proyecto. Son de particular importancia los aspectos tributarios, ya que la “explotación” de un proyecto permite generalmente obtener utilidades contables y sobre ellas se deberán pagar impuestos al Estado (SII). Como se expuso anteriormente, es importante distinguir para quien se efectúa el flujo de caja: si es para la empresa, para sus dueños, desde el punto de vista del país u otro agente, porque los ingresos (y por tanto sus tributos) dependen del agente que evalúa el proyecto.

Cuando se evalúa desde el punto de vista de la empresa, se distinguen dos conceptos: flujo operacional y flujo de capitales. El primero se refiere a los ingresos/egresos obtenidos con la explotación del negocio que pagarán/descontarán impuestos. En tanto que el de capitales se refiere a las inversiones necesarias para iniciar el negocio, su financiamiento y su recuperación al final del proyecto, y éstas no pagan ni descuentan impuestos.

Los componentes del flujo son los siguientes:Periodo 0 Periodo 1 .... Periodo n

+ Ingresos por Ventas+ Intereses por Depósitos+ Otros Ingresos+/- Ganancias/Pérdidas de Capital- Costos Fijos- Costos Variables- Pago de Intereses por Créditos- Depreciaciones Legales- Amortización de intangibles- Pérdidas del Ejercicio Anterior= Utilidad Antes de Impuestos- Impuesto de Primera Categoría = Utilidad Después de Impuestos+ Depreciaciones Legales+ Amortización de intangibles+ Pérdidas del Ejercicio Anterior-/+ Ganancias/Pérdidas de Capital= FLUJO DE CAJA OPERACIONAL- Inversión Fija+ Valor Residual de los Activos- Capital de Trabajo+ Recuperación del Capital de Trabajo+ Préstamos- Amortizaciones= FLUJO DE CAPITALES= FLUJO DE CAJA PRIVADO


47


7.2.1.- FLUJO DE CAJA OPERACIONAL

a) Ingresos por Ventas: son el producto entre los volúmenes de ventas de los productos/servicios que ofrece el proyecto y sus precios (como ya hemos dicho sin IVA).

b) Intereses por Depósitos: son las ganancias de intereses obtenidas por inversiones financieras del proyecto.

c) Otros Ingresos: incluye otros ingresos que puede obtener la firma, como por ejemplo, reventa de insumos, arriendos recibidos, etc.

d) Ganancias/Pérdidas de Capital: éstas ocurren cuando se liquida inversión fija que tiene un valor contable inicial y que se deprecia legalmente en el tiempo, existirá una ganancia de capital cuando el valor de reventa (valor económico) es superior a su valor libro, la ganancia será igual a la diferencia entre ambos valores y se considerará como un ingreso. Al contrario, si el valor de liquidación es inferior a su valor libro, entonces existirá una pérdida de capital igual a la diferencia, y que se considerará como un egreso.

e) Costos Fijos: son los costos en que el proyecto debe incurrir para mantener en funcionamiento el proyecto en cada período y que son independientes del volumen de producción. Por ejemplo, personal administrativo, pago de arriendos de propiedades, etc.

f) Costos Variables: éstos dependen del volumen de producción, y pueden incluir la compra de insumos, mano de obra directa, distribución, etc.

g) Pago de Intereses por Créditos (también llamado Gastos Financieros): corresponde al servicio de las deudas comprometidas, el que es determinado por la tasa de interés de los créditos y del saldo impago de la deuda hasta ese momento. Para definir este ítem, se considera la fracción del pago que corresponde sólo a intereses, por ser los únicos costos reales para el proyecto, puesto que la amortización corresponde al pago del capital de la deuda (devolver el dinero prestado).

h) Tratamiento del activo fijo (o inmovilizado): Si en la realización de un proyecto se requiere la compra de algún edificio o alguna maquinaria que se podrá ocupar por varios años, si se compra al contado es cierto que todo el "pago" se efectúa en un sólo momento (y por tanto debiera descontar impuestos). Sin embargo, a pesar que el activo perderá valor en el tiempo, no es razonable suponer que se "gasta" en ese momento, sino distribuirse en el tiempo.

Para efectos tributarios, el SII define una forma de "distribuir" el "gasto de la inversión" durante la vida útil de el activo mediante la "depreciación legal". Esta depreciación define para cada activo un "valor legal" o "valor libro" en el tiempo, en función de su valor inicial, su valor libro final proyectado en el tiempo (valor residual legal, que usualmente es cero) y su vida útil.


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Se llama "depreciación económica" a la pérdida de valor real (o económico o de reventa) que el mercado va asignando a un activo (por ejemplo, es claro que una camioneta no vale lo mismo nueva que con 20.000 Km. de uso). Adicionalmente, cuando se invierte en un activo, se pierde la posibilidad de invertir en negocios alternativos (costo de oportunidad). La suma de estos dos costos financieros es lo que se conoce como "Costo de Capital".

- Depreciaciones Legales: es la asignación de una cuota que supone considerar el desgaste, agotamiento o envejecimiento de un activo de inversión. Matemáticamente, corresponde al cuociente entre la diferencia entre valor de adquisición y valor residual legal de un activo y una estimación de la vida útil medida en tiempo, unidades de producción u otro tipo de medida adecuada, la que se llamará legal. Esto último corresponde a la depreciación lineal.

El SII autoriza que los activos se deprecien en un periodo que sea la mitad de la vida útil legal normal si es que las instalaciones trabajan en un sistema de tres turnos. A esto se le llama depreciación legal acelerada. El argumento de esta disposición tributaria es que debido al uso más intensivo el desgaste ocurrirá antes. Una excepción a lo anterior, es que las construcciones nunca se pueden depreciar aceleradamente aunque en su interior existan maquinarias o instalaciones que si lo hacen.

Siempre se debe recordar que los terrenos no se deprecian.

i) Pérdidas del Ejercicio Anterior (PEA): la legislación tributaria permite reconocer como gasto contable las pérdidas contables del año anterior, éstas se pueden acumular hasta por cinco años, con excepción de algunas las actividades (agrícolas y forestales), las que pueden acumular pérdidas de ejercicios anteriores por períodos superiores o indefinidamente. El principio que subyace en este ítem, es que una fracción de los costos del ejercicio anterior (que fueron superiores a los ingresos) no descontaron los impuestos que le correspondía, y por tanto, se les acepta descontarlo en el período siguiente.

Le invitamos a reflexionar sobre las siguientes preguntas: ¿De qué ítem del flujo de caja debieran salir las PEA?, ¿Porqué se acepta un período mayor de acumulación a un negocio forestal que a una fábrica?, ¿Qué pasaría si una fábrica acumulara PEA por 20 años?.

j) Utilidad Antes de Impuestos (Utilidad Bruta o Base Imponible al impuesto a la renta): La suma (con sus correspondientes signos) de las partidas anteriores nos permite calcular las utilidades contables que el proyecto generará en un periodo determinado. Si es positiva se pagarán impuestos, si es negativa se podrá acumular como pérdida del ejercicio anterior para el periodo siguiente.

k) Impuesto de Primera Categoría: la actual legislación impositiva chilena exige que las empresas paguen un impuesto a las utilidades contables (llamado Impuesto de Primera Categoría), el porcentaje alcanza a un 17%, y no


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discrimina entre los destinos que pueden tener esas utilidades (reinversión en el negocio o repartición entre los dueños del proyecto).

l) Utilidad Después de Impuestos (Neta): corresponde a la diferencia entre las Utilidades Antes de Impuestos y el pago de Impuesto de Primera Categoría. Es decir, corresponde a las utilidades contables que se “llevarán” los dueños del proyecto.

Sobre esos ingresos los dueños del proyecto deberán pagar Impuesto de Segunda Categoría, o a la Renta de las Personas. Este impuesto tiene la característica de ser progresivo, es decir que la tasa aumenta en forma creciente con el ingreso.

m) A continuación aparecen Depreciaciones Legales y Pérdidas del Ejercicio Anterior con signo contrario (se reversan) al que tenían cuando se consideraron para calcular las utilidades contables. La razón de esto es que estos flujos no son reales, es decir, no entran o salen del bolsillo de los dueños del proyecto. Son sólo mecanismos que permiten descontar o pagar impuestos adicionales debido al ítem considerado, por lo que para cada uno de ellos el efecto neto estará determinado por la tasa de impuesto. Por ejemplo, en el caso de la depreciación el efecto neto es:

D * (1-t) + D = +D * t

Es decir, la posibilidad de depreciar legalmente los activos permite tener un efecto neto de disminución en el pago de impuestos, que es un flujo neto positivo que se produce debido a la existencia de este ítem.

Al corregir la Utilidad Contable después de impuestos con los flujos con signo contrario señalados anteriormente, obtendremos un flujo real, llamado flujo operacional, que resume los resultados de la operación del proyecto.

En el caso chileno, la mayoría de las empresas están afectas al impuesto de primera categoría, que hasta la fecha (2003) es del 16,5% y se aplica sobre las utilidades brutas de las empresas. Sin embargo, existen negocios o ítems no mencionados en este análisis, que poseen un tratamiento impositivo especial, debido a las características del giro de la empresa, como son lo afectos a régimen de renta presunta (bienes raíces agrícolas, mineros artesanales, transporte de pasajeros y carga, etc.), u otros favorecidos por disposiciones tributarias transitorias y/o permanentes, y que se producen en un marco legal que es cambiante (Incobrables, donaciones, subsidios, becas, indemnizaciones, multas, asignaciones compensatorias, Polla Gol, etc.).

Como moraleja, es importante conocer las disposiciones legales que están afectando nuestra evaluación o nuestro negocio, no sólo para evitar el pago de sanciones y multas, sino también para aprovechar las oportunidades que este marco regulatorio nos permite.


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7.2.2.- FLUJO DE CAPITALES

Incluye los movimientos reales de dinero que no se incluyen en el flujo operacional por no constituir renta (donaciones, indemnizaciones, etc., los que son de suma contable nula (amortización y préstamo, inversión y recuperación del capital de trabajo, aporte y retiro de capital etc.), o los que se registran en el flujo operacional en un período distinto al que se gastó (inversión y valor de reventa). Como es posible apreciar, todos ellos constituyen flujos que no son resultado de la operación, y la mayoría de ellos posee un ítem de contrapartida, por ejemplo, préstamo y amortización, Inversión y valor de reventa, etc.

a) Inversión Fija: corresponde a los recursos involucrados para adquirir los activos fijos necesarios para la explotación del proyecto. Usualmente incluye terrenos, edificios, maquinaria, vehículos, etc. La mayoría de estos activos son legalmente depreciables (salvo los terrenos), lo que se refleja en la cuenta de depreciación del flujo operacional.

b) Valor Residual de los Activos: es el valor al que se puede liquidar la inversión al final de la vida útil del proyecto. Y por lo tanto, está determinada por su valor de reventa.

Si el proyecto continúa más allá del horizonte del proyecto, porque no se tiene certeza que pasará o porque la vida útil es muy larga, se suele incorporar a este ítem el valor residual del proyecto, que corresponde a la suma de los flujos de caja (que a menudo coinciden con el flujo operacional) descontados hasta el último año de operación del proyecto. Con esto, el flujo de caja se independiza del horizonte a que se evalúa el proyecto, puesto que la diferencia de los flujos futuros es capturada por el valor futuro del proyecto.

c) Préstamo: corresponde al financiamiento proveniente de créditos obtenidos en instituciones financieras. Se considera con valor positivo porque constituye un ingreso, aunque posteriormente se devuelva mediante las amortizaciones.

d) Amortizaciones: corresponde a la disminución del saldo impago de un préstamo. Por lo tanto la suma de las amortizaciones es igual al monto del crédito.

e) Aportes y Retiros de Capital: En el flujo de capitales se debe registrar en términos nominales también los aportes de capital y los retiros hasta por el monto del aporte que hacen los dueños del proyecto, puesto que inyectan (y retiran) capital al proyecto y no corresponden ni a ingresos ni a costos adjudicables a la operación del proyecto.

f) Capital de Trabajo: corresponde a la valoración de los recursos monetarios y físicos que requiere un proyecto para mantenerse en funcionamiento, la necesidad de estos recursos se origina en los desfases entre los pagos de costos y los flujos de ingresos.


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Estos desfases ocurren debido a:

La necesidad de adquirir previamente y mantener volúmenes mínimos de materias primas, productos en proceso y terminados, repuestos, etc. La causa de esto son los tiempos de transporte de las materias primas, las economías que se pueden lograr en la compra por volumen, el balanceo de líneas de producción y contar con un volumen de producto terminado que pueda satisfacer los pedidos de los clientes.

- El tiempo transcurrido entre el acuerdo de las ventas y el tiempo transcurrido entre el despacho y cancelación de ellas, en especial cuando hay crédito a los compradores.

- Las obligaciones tributarias mensuales: el pago de IVA (la diferencia entre el IVA de ventas y el de compras) del periodo y un adelanto al impuesto a las utilidades (Impuesto de Primera Categoría), llamado Pago Provisional Mensual (PPM), el que se calcula como el 1% de las ventas (sin IVA)

El capital de trabajo puede ir variando de año en año, dependiendo, por ejemplo, del volumen de producción, cambio en las condiciones de financiamiento de las compras de materias primas o ventas. Si las variaciones son significativas, puede justificarse estimar el capital de trabajo para cada año.

g) Recuperación del Capital de Trabajo: en el flujo de caja se considera que la inversión en capital de trabajo se recupera íntegramente. Esto se explica porque en el flujo operacional se han considerado todos los ingresos y costos de operación de cada periodo, y si se está agregando un capital adicional para financiar el déficit transitorio, este capital debe quedar sobrante en el balance de ingresos y cosos del periodo.

Si el capital de trabajo requerido para el periodo siguiente es igual al del periodo anterior, entonces éste se irá recuperando y reinvirtiendo sucesivamente. Si no fuesen iguales, entonces se recuperaría parcialmente una parte o se requería una nueva reinversión en éste.

La suma desde la Inversión hasta las Amortizaciones se llama Flujo de Capitales, las componentes de este flujo no pagan ni descuentan impuestos. La razón de ello es que la ley grava las ganancias obtenidas de inversiones y no las inversiones en sí mismas.

Escudos Fiscales

Aquellos términos que se restan antes de aplicar el impuesto, para luego sumarlos al flujo. Su efecto es simple: Disminuyen la cantidad de impuesto a pagar.

• Intereses


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• Depreciación

• Pérdida del Ejercicio Anterior

• Valor Libro

• Amortización Activos Intangibles (Activos Nominales)

Por lo tanto, las empresas harán lo posible para maximizar dichos escudos.

7.2.3.- EFECTO PALANCA DEL FINANCIAMIENTO

El financiar un proyecto con capital ajeno muchas veces no es explicado por falta de fondos disponibles, sino porque permite, generalmente, aumentar el aporte de la riqueza de un proyecto. A esto se le llama efecto palanca del financiamiento.

Para ilustrar este efecto lo veremos con el financiamiento a través de un crédito bancario de tasa de interés real i, costo de oportunidad r e impuesto a las utilidades t:

proy. el para dinero tienese no si ,)1(proy.elparadinero tienese si ,)1(

./ finansTIRtirti

<−<−

La primera desigualdad plantea que si se cuenta con capital para financiar el 100% de la inversión aún así se debe financiar la inversión si el costo de capital que nos exige el crédito es menor que el capital propio. Es decir, es más barato pedir prestado a otro que a nosotros mismos.

En el segundo caso, si no se dispone del capital suficiente para financiar el proyecto, el endeudamiento será conveniente si el la rentabilidad que nos exige el acreedor es menor que la que entregan los flujos del proyecto. En ambos casos se cumplirá que:

././ finansfinanc TIRTIR >


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8.- INDICADORES DE EVALUACION DE PROYECTOS

8.1.- VALOR PRESENTE NETO (VPN)

También llamado Valor Actual Neto (VAN), Valor Neto Descontado (VND), Beneficio Neto Actual (BNA) y en varias calculadoras financieras como Net Present Value (NPV), se calcula como:

∑= +

+−=n

tt

t

rFIVPN

1 )1(

El VPN mide la riqueza equivalente que aporta el proyecto medido en dinero del período inicial (t=0), sobre la mejor alternativa de uso del capital invertido en un proyecto de igual riesgo. El VPN es el excedente que queda para el (los) inversionista(s) después de haber recuperado la inversión y el costo de oportunidad de los recursos destinados. Maximizar el VPN equivale a maximizar la riqueza del inversionista. Luego, el criterio de decisión es: VPN > 0, conviene hacer el proyecto porque aporta riqueza. VPN = 0, se está indiferente entre hacer o no el proyecto. VPN < 0, no conviene realizarlo, es mejor destinar el capital a su uso alternativo. Algunas características fundamentales del VPN son las siguientes:

• Reconoce que un peso hoy vale más que un peso mañana. • Depende únicamente del flujo de caja y el costo de oportunidad. • Propiedad aditiva: VPN (A+B) = VPN (A) + VPN (B) • No sólo permite reconocer un proyecto bueno, sino que también permite

comparar proyectos. La mayoría de las veces si a un proyecto se le exige una mayor tasa de descuento entonces el VPN disminuye, es decir, la relación entre la tasa de descuento y el VPN se puede representar gráficamente como en la figura 1: La pendiente de la curva dependerá de la "sensibilidad" de los flujos a la tasa de descuento (r), para flujos "menos sensibles" la pendiente es más suave.


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Figura1

En la figura 2, para la tasa de descuento r* los proyectos 1y 2 arrojan el mismo VPN*, sin embargo, ante variaciones en la tasa de descuento los proyectos no "reaccionan" de igual manera, vemos que el VPN1 es más sensible a la tasa de descuento. Al punto en que los dos proyectos son indiferentes (poseen igual VPN), se le conoce como intersección de Fischer.

Figura 2


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8.2.- TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) La TIR trata de medir la rentabilidad de un proyecto o activo. Representa la rentabilidad media intrínseca del proyecto. Se define como aquella tasa a la cual se hace cero el valor presente neto. ∑

=

=+

+−=n

tt

t

TIRFIVPN

10

)1( Criterio de decisión: un proyecto debe ser elegido si la TIR es mayor que el costo de oportunidad del capital, es decir cuando TIR>r. Por ejemplo, para un proyecto A tenemos el siguiente valor obtenido para la TIR, el cuál se muestra en la figura 3:

Proyecto I0 F1 F2 F3 F4 F5A -1.000 700 300 200 100 300

-300

0

300

600

0% 10% 20% 30% 40% 50%

Tasa de Descuento

VPN

TIR = 24,6%

Figura 3

Problemas de la TIR

a).- Puede haber más de una TIR.

• Si se trata de proyectos simples o “bien comportados” (un solo cambio de signo en los flujos) habrá una sola TIR.

• Si hay dos o más cambios de signo pueden existir varias tasas para las que el VPN es cero, en cuyo caso el indicador pierde sentido.


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• También hay proyectos para los que no existe TIR. Por ejemplo, cuando todos los flujos son positivos.

Por ejemplo, para un proyecto A tenemos los siguientes valores obtenidos para la TIR, el cuál se muestra en la figura 4:

-4.000

-3.000

-2.000

-1.000

0

1.000

2.000

3.000

4.000

0% 100% 200% 300% 400% 500% 600%

Tasa de Descuento

VPN

Figura 4

b).- Proyectos mutuamente excluyentes Veamos el siguiente ejemplo:

Proyecto I0 F1 TIR VPN (10%) A -1.000 2.000 100% 818 B -20.000 25.000 25% 2.727

¿Cuál proyecto es mejor? El proyecto B tiene mayor VPN y por tanto es mejor. Sin embargo, tiene menor TIR, lo que podría inducir a engaño. El problema es que las inversiones son distintas. Una forma de corregir este problema es calculando una TIR ajustada para el proyecto A:

%5,141000.20

)1,01(*000.19)11(*000.1_ =−

+++=TIR ajustadaA

c).- Proyectos con distinta vida útil


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• La TIR representa la rentabilidad promedio del proyecto. No es lo mismo tener una TIR de 20% para un proyecto de 3 años que para otro de 5 años.

• Consecuencia: La TIR no permite comparar proyectos con distinta vida útil, aún cuando la inversión sea la misma.

Por ejemplo:

Proyecto I0 F1 F2 F3 F4 F5 TIR VPNA -1.000 2.000 0 0 0 0 100% 818B -1.000 600 600 600 600 600 53% 1.274

Una forma de corregir el problema anterior es calculando una TIR ajustada para el proyecto A. Para ello suponemos que se reinvierten los flujos de caja al 10% (costo de oportunidad) hasta el quinto año.

Proyecto I0 F1 F2 F3 F4 F5 TIR VPNA Ajustado -1.000 0 0 0 0 2.928 23,97% 818B -1.000 600 600 600 600 600 53% 1.274

Nótese que el VPN no cambia. El VPN no introduce sesgos cuando los proyectos tienen diferentes vidas útiles y son irrepetibles. d).- El costo de oportunidad del capital varia en el tiempo. Habíamos dicho que la tasa de descuento o costo de oportunidad del dinero puede cambiar en cada período. En tal situación surge el problema de con qué tasa comparamos la TIR. 8.3.- PERÍODO DE RECUPERACIÓN DEL CAPITAL (PRC)

Muchas empresas desean que las inversiones que realizan sean recuperadas no más allá de un cierto número de años. El PRC se define como el primer período en el cual el flujo de caja acumulado se hace positivo. }0/{

10 ≥+= ∑

=

T

ttFFTMINPRC

Proyecto I0 F1 F2 F3 F4 F5 PRC VAN (10%)A -1.000 200 400 500 500 300 3 416B -1.000 1.100 200 1 165C -2.000 1.000 1.000 5.000 2 3.492D -2.000 0 2.000 5.000 2 3.409E -2.000 1.000 1.000 100.000 2 74.867


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• Deficiencias del PRC – No dice nada respecto del aporte de riqueza que hace el proyecto. – No considera el costo de oportunidad del capital. – No asigna valor a los flujos posteriores al PRC. – Da la misma ponderación a los flujos anteriores al PRC.

• Consecuencias:

– No permite jerarquizar proyectos en forma eficiente. – Debe ser usado sólo como un indicador secundario.

• Un indicador superior a este es el PRC descontado:

}0/{1

0 )1(≥+= ∑

+=

T

t rF

F ttTMINPRC

8.4.- RENTABILIDAD CONTABLE MEDIA (RCM)

• Se define como el cuociente entre la utilidad contable promedio y el valor contable promedio de la inversión.

• Problemas – No considera el valor del dinero en el tiempo (usa promedios). – Se basa en la rentabilidad y no en el flujo de caja (sujeto a los

criterios del contador). – ¿Con qué se compara la RCM?.

F0 F1 F2 F3Ingresos 0 12.000 10.000 8.000Costos 0 -6.000 -5.000 -4.000Depreciación 0 -3.000 -3.000 -3.000UAI 0 3.000 2.000 1.000Impuesto 0 -450 -300 -150UDI 0 2.550 1.700 850Depreciación 0 3.000 3.000 3.000Inversión -9.000 0 0 0Flujo de Caja -9.000 5.550 4.700 3.850

Utilidad Contable Media = (2.550 + 1.700 + 850)/3 = 1.700Inversión Contable Media = (9.000 + 6.000 + 3.000 + 0)/4 = 4.500RCM = 1.700/4500 = 37,8%

8.5.- ÍNDICE DE RENTABILIDAD (RAZÓN BENEFICIO/COSTO)

• Se define como el valor presente de los flujos de caja presupuestados dividido por el valor de la inversión inicial (VP/I).


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• El criterio es aceptar proyectos con un índice de rentabilidad mayor que 1 (VP>I). Conduce a la misma decisión que el VPN.

• Al igual que la TIR, puede conducir a errores cuando estamos frente a proyectos excluyentes.

• Es un indicador útil para elegir entre proyectos no excluyentes cuando hay restricciones presupuestarias.

Por ejemplo, si tenemos un presupuesto de 10.000 para invertir, debemos escoger aquellos con mayor IR, es decir, B y C, aún cuando individualmente tengan un VPN más bajo que A.

Proyecto F0 F1 F2 VPN (10%) VP (10%) IRA -10.000 13.000 1.500 3.058 13.058 1,306B -5.000 1.500 7.000 2.149 7.149 1,430C -5.000 3.000 5.000 1.860 6.860 1,372

8.6.- IVAN Si bien es cierto que el indicador nos indica que si un proyecto tiene VPN positivo debe hacerse, y que el criterio de ordenamiento debe ser el de maximizar el VPN, no siempre es posible realizar todos los proyectos con VPN positivo. Por ejemplo, si hay restricciones de capital, entonces se buscará obtener el máximo VPN posible por cada peso (u otra unidad monetaria de cuenta) disponible. En ese caso se debe maximizar un indicador llamado IVAN: IVAN = VPN / Inversión Este indicador permite maximizar el VPN dada la restricción presupuestaria que tenemos, es decir mide la rentabilidad obtenida por peso invertido en el proyecto. El criterio de maximizar el IVAN tiene implícito que es posible invertir la fracción que queremos en cada proyecto. Sin embargo cuando tenemos inversiones excluyentes en que no es válido este supuesto, puede ser mejor invertir en dos o más proyectos de menor inversión que entreguen un VPN mayor que el proyecto de mayor IVAN.


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8.7.- ÍNDICADORES PARA PROYECTOS REPETIBLES

En ocasiones los inversionistas se ven enfrentados a proyectos que se pueden repetir periódica e indefinidamente. Es decir, al cabo de la vida útil del mismo es posible repetir la inversión y obtener los mismos flujos. El problema que surge es cómo proceder en la comparación de dos o más proyectos con diferentes vidas útiles, en donde al menos uno de ellos es repetible. Vamos a analizar tres indicadores, que son derivaciones del VPN. a).- Beneficio Anual Uniforme Equivalente (BAUE)

• Una posibilidad para comparar proyectos repetibles de diferente vida útil, es recurrir al Factor de Recuperación del Capital y distribuir el VPN de cada proyecto con la tasa de costo de oportunidad del dinero en n cuotas iguales, siendo n el número de períodos de vida útil de cada proyecto.

• La cuota así determinada se denomina BAUE. • El criterio es elegir el proyecto con mayor BAUE.

1)1()1(

−

••=

++

rrr

VPNBAUE n

n

b).- Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)

• En algunas ocasiones se presentan proyectos repetibles que producen los mismos ingresos y difieren entre sí sólo en los costos de inversión y operación. En este caso conviene distribuir el valor presente de los costos en n cuotas iguales.

• La cuota así determinada se denomina CAUE. • El criterio es elegir el proyecto con el menor CAUE.

1)1()1(

−

••=

++

rrr

VPNCAUE n

n

COSTOS


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c).- VPN compuesto (o al infinito)

• Supongamos que nos enfrentamos a un proyecto repetible que requiere una inversión F0 y que genera n flujos Ft.

• Si queremos comparar este proyecto con otro no repetible, o con uno repetible pero con distinta vida útil, debemos calcular el VPN de los flujos de los sucesivos proyectos, hasta el infinito.

• Una forma práctica de hacer esto es calcular el VPN de la corriente infinita de VPNs, lo que denominaremos VPS.

=

r 1)1(

)1(−

•=++rr

VPNVPS n

n

cicloBAUE

De esta igualdad se desprende que cuando se maximiza el BAUE (o minimiza el CAUE), lo que en realidad estamos haciendo es maximizar el valor presente neto de un proyecto, pero con un horizonte infinito. Ejemplo: Una línea aérea está evaluando la adquisición de aviones para un tramo entre dos ciudades distantes a 8.000 Km. entre sí. Está evaluando dos aviones, un Boeing y un Airbus. Los datos son los siguientes: Boeing Airbus Capacidad 140 pasajeros 120 pasajeros Inversión Inicial US$ 30.000.000 US$ 40.000.000 Costo Combustible US$ 4,5 por Km. US$ 4 por Km. Costo Anual Mantenimiento US$ 500.000 US$ 400.000 Vida Útil 7 años 10 años Valor Residual 50% de la inversión 30% de la inversión La demanda por el tramo es de 100 personas diarias en cada dirección y el precio del pasaje en una dirección es de US$ 600. La tasa de descuento que utiliza la línea aérea para sus proyectos es 14%. Suponga que no existen impuestos. a) ¿Qué avión le recomienda UD. comprar a la línea aérea?, ¿ Por qué?. Respuesta: Boeing VPN(14%)= 48.982, BAUE(14%)= 11.422, VPS= 81.587 Airbus VPN(14%)= 67.768, BAUE(14%)= 12.992, VPS= 92.800 Como los aviones Airbus entregan un mayor BAUE son la alternativa recomendada. El equivocarse en la recomendación hace incurrir a la empresa en un costo de US$ 11.213.618 (la diferencia entre los VPS).


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Como en este caso los ingresos no dependen de las alternativas, podríamos utilizar el indicador Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE). Para ello calculamos el VPN de los costos y encontramos la cuota anual equivalente Boeing VPN Costos= 138.846, CAUE= 32.378 Airbus VPN Costos= 160.698, CAUE= 30.808 Vemos que este indicador llega a la misma conclusión, que los aviones Airbus (CAUE=30.808) son más convenientes que los Boeing (CAUE=32.378).

9.- SELECCIÓN DE PROYECTOS EN UNA CARTERA

Este punto trata sobre cómo realizar una jerarquización de proyectos disponibles (cartera) respecto de cuáles son convenientes de realizar, y cuáles deberían ser llevados a cabo en primer lugar. La utilidad de la jerarquización dependerá de las limitaciones financieras de la organización, ausencia o presencia de racionamiento de capital, y del grado de dependencia que puedan tener los proyectos incluidos en la cartera. Los proyectos pueden ser dependientes o independientes, de acuerdo con el grado en que la ejecución de uno afecte los beneficios netos del otro. Los proyectos A y B son independientes cuando la ejecución de un proyecto no afecta en nada los flujos de beneficios netos del otro. Los proyectos A y B son complementariamente dependientes cuando la ejecución de un proyecto afecta positivamente los flujos de beneficios netos del otro. Los proyectos A y B son sustitutos cuando la ejecución de un proyecto afecta negativamente los flujos de beneficios netos del otro. El grado de dependencia influirá sobre la necesidad y conveniencia de separar proyectos integrales en sus diversos componentes o subproyectos separables. a).- Jerarquización sin racionamiento de capitales

• Proyectos Independientes: Se deben realizar todos los proyectos con VPN>0, descontando los flujos a la tasa de interés que representa el costo de oportunidad del dinero del inversionista.


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Si el capital disponible alcanza para financiar a todos los proyectos que aportan riqueza al inversionista y aún así sobra capital, entonces éste debería invertirse en la alternativa que determina el costo de oportunidad del dinero.

• Proyectos mutuamente excluyentes: El mayor grado de dependencia entre proyectos ocurrirá cuando éstos son perfectamente sustitutos o mutuamente excluyentes. Es decir, que la realización de un proyecto afecta de forma tal a los flujos de beneficios netos de otro que los anula. Por ejemplo, construir una carretera con cemento o con asfalto, al realizar la carretera con una alternativa elimina completamente la posibilidad de realizarla con la otra. En este caso debe elegirse el proyecto con mayor VPN. Pero puede ser que para algunas tasas de descuento sea más conveniente una alternativa, y a otras tasas la otra alternativa. Es decir, la jerarquización de los proyectos depende del costo de oportunidad del dinero.

• Proyectos dependientes: Veamos las distintas posibilidades que pueden ocurrir entre dos proyectos A y B que tienen algún grado de dependencia entre ambos. a).- VPNA>0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto complementario B Ejemplo: un proyecto de agua potable (A) que es complementado por un proyecto de alcantarillado (B). Supongamos que VPNA=30 en caso que no se ejecute B. Si B es complementario con A, es imposible que la ejecución de B altere la decisión de realizar A. Además, todos los beneficios adicionales que B le causa A deben ser considerados como beneficios de B, ya que el proyecto A se hubiera ejecutado de todas maneras, aun en el caso en B no se realice. Por ejemplo, si la construcción de B induce a que el VPN de A llegue a 46, entonces los 16 adicionales (46-30) deben asignarse como beneficios del proyecto B. El que se ejecutará si su VPN, incluyendo los 16, es mayor que 0. b).- VPNA>0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto sustituto B Ejemplo: un proyecto de desarrollo turístico (proyecto A) y un proyecto sustituto de explotación ganadera (proyecto B), para Isla de Pascua.


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Si la ejecución de B disminuye los beneficios netos de A, en menos que 30, seguirá siendo rentable realizar el proyecto A. Pero deberá cargarse como costo del proyecto B la disminución de VPN del proyecto A. Si el VPN de B menos la reducción del VPN de A es menor que cero entonces sólo deberá realizarse el proyecto A y no hacer el B. Al contrario, si la diferencia entre el VPN de B y la reducción de VPN de A es positiva, entonces se deberán realizar ambos proyectos. ¿Que sucede si el proyecto B es tan sustituto de A que hace que el VPN de este último sea negativo?. Por ejemplo si VPNA=-10 si se ejecuta B, entonces no se ejecuta A y se debería cargar como costo la pérdida de VPN de los beneficios netos que podría haber entregado el proyecto A. Es decir, los 30 y no los 40 (30+-10) en que efectivamente disminuyeron sus beneficios. Si VPNB menos los 30, que se dejó de obtener por no realizar el proyecto, es positivo, entonces conviene realizar el proyecto B, en caso contrario se realizará el proyecto A. c).- VPNA<0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto sustituto B. Si el proyecto A no es rentable por si sólo (sin B) y el proyecto B es sustituto, entonces menos rentable será el proyecto A si se ejecuta B. Por lo que el proyecto A es irrelevante para determinar la conveniencia del proyecto B. Y, por lo tanto, no se debe cargar al proyecto B la disminución del VPN del proyecto A. Sería diferente si el proyecto A ya se realizó y estamos determinando la conveniencia de B. En ese caso, si se debería considerar en la evaluación de B la disminución del VPN del proyecto A. d).- VPNA<0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto complementario B. En ese caso puede pasar dos cosas: i) que el aumento de VPN de A no sea lo suficiente y VPNA<0 aún después de realizado el proyecto B. Como A no se iba a realizar inicialmente, ni tampoco en caso de realizarse B, entonces es irrelevante el aumento de VPN de A, y por lo tanto no debería ser considerado como un aumento de beneficios del VPN del proyecto B. Salvo en el caso en que el proyecto A ya estuviese construido, ahí si se debería considerar el beneficio señalado.


65


ii) al construir el proyecto B aumentan los beneficios netos de A y lo hacen conveniente (VPNA>0). Los beneficios que se deben sumar al VPN de B es sólo el nuevo VPNA, ya que la alternativa pertinente es no realizar el proyecto A, y no su diferencia con el VPNA anterior (sólo en el caso en que el proyecto A ya estuviese construido). Para el caso de proyectos complementarios, puede darse la situación extrema de que ninguno de sea conveniente individualmente, mientras que la realización de ambos proyectos si lo sea. En este caso conviene considerarlos como un solo proyecto. Ejemplo: túnel y pavimentar una carretera, puede que ambos sean no rentables, pero que combinados si lo sean. Aunque, en general, hay que tratar de evaluar separadamente los subproyectos, ya que un buen subproyecto puede ocultar uno malo. Ejemplo: ensanchar carretera entre dos ciudades puede ser rentable, pero puede ser que el ensanchamiento de los accesos a las ciudades y en los tramos de las pendientes fuertes (donde hay mayor congestión), en tanto que el ensanchamiento de los otros tramos de la carretera sean no rentables. En resumen, el razonamiento que debe seguirse en estos casos que hemos visto de proyectos dependientes, es el de evaluar el VPN de realizar sólo A, sólo B y realizar A y B, y elegir el de mayor VPN. b).- Con racionamiento de capitales En este caso se supone que el inversionista tiene un capital fijo para distribuir entre un conjunto de proyectos de inversión, de modo que la cantidad de fondos puede no ser suficiente para emprender todos los proyectos que tienen un VPN positivo. ¿Cómo determinar que proyectos emprender y su jerarquización de conveniencia? ¿Será el ranking de VPNs individuales “EL” criterio de decisión para selección de proyectos independientes con restricción de capital? La respuesta es NO. En efecto, lo que se busca es obtener el máximo VPN posible a través de una combinación de proyectos de la cartera dada la restricción de capital existente. Dicho de otra manera, queremos obtener el máximo VPN por peso invertido. Esto nos lleva al indicador IVAN.


66


10.- OPTIMIZACIÓN DE PROYECTOS Debido a que buscamos maximizar la riqueza, se puede evaluar para un proyecto el momento óptimo de inicio del proyecto, el tamaño, la localización y momento óptimo de liquidación del proyecto. Además, si consideramos que existen restricciones de capital para poder invertir, ya no podremos hacer todos los proyectos, hasta aquel que iguale nuestro costo de oportunidad del dinero. a).- Momento óptimo para iniciar un proyecto Sabemos que si el VAN de un proyecto es positivo, entonces es conveniente realizarlo, pero ¿es conveniente hacer el proyecto ahora o es mejor esperar un tiempo?. Esto puede deberse a: a) Cambios en la Tasa de Descuento. b) Cambios en los flujos de caja del proyecto. Caso 1: Proyecto no repetible con flujos de beneficios netos crecientes en el tiempo. Un buen ejemplo de este caso es el mejoramiento de una carretera, en donde el flujo de vehículos por la carretera suponemos depende del tiempo y no de si la carretera fue mejorada o no. Esto también puede ser válido para proyectos de agua potable, escuelas, electricidad, puertos, ampliación de cobertura de la línea del metro, etc.

VANt = -It + Ft+1 + Ft+2 + ………+ Ft+n(1+r)t+1 (1+r)t+2 (1+r)t+n

VANt+1 = -It+1 + Ft+2 + Ft+3 + ………+ Ft+n+1

(1+r)t+2 (1+r)t+3 (1+r)t+n+1(1+r)t+1

(1+r)t

Si ∆VAN > 0, entonces es conveniente postergar, esto es:

It - It+1 + rIt - Ft+1 + Ft+n+1 > 0(1+r)t+1 (1+r)t+n+1


67


Si It = It+1 y n ∞

Ft+1 < Inv*r Postergar

Ft+1 > Inv*r no Postergar, en este caso, el costo de capital de la inversión, es igual al beneficio neto del primer flujo.

Caso 2: Proyecto repetible, con flujos crecientes en el tiempo Tarea a realizar por el alumno. Caso 3: Proyecto no repetible, con flujos crecientes en el tiempo y que dependen además del momento de inicio de la inversión. Caso 4: Cambios en la tasa de descuento. b).- Tamaño de la inversión Aquí se puede calcular el VAN marginal, que corresponde al VAN de producir una ampliación. Esto es equivalente a calcular un ∆VAN y ver si es mayor o menor que cero. También se puede ver (es equivalente), los flujos que genera el diferencial de inversión en el tiempo: n

∆VAN = -∆I + ∑ ∆Ft ---------- t=1 (1+r)t Podemos entonces para el proyecto marginal, encontrar un TIR marginal, que en el caso límite, será igual al costo de oportunidad del dinero. Veamos el siguiente ejemplo:


68


Si el costo de oportunidad del dinero es r, entonces la inversión óptima es I0, ya que para esa inversión el costo de oportunidad se hace igual a la TIR marginal. Una inversión I1 también es rentable, pues la TIR es mayor que el costo de oportunidad del dinero, pero conviene aumentar el volumen invertido hasta I0, pues la inversión marginal tiene un retorno marginal (TIRMg1) superior al costo marginal del capital invertido (r). La TIR máxima se obtiene para I2, donde la TIR marginal es igual a la TIR. Tampoco conviene optar por este tamaño, pese a tener la mayor TIR, porque si a partir de I2 vamos aumentando el tamaño, cada peso adicional invertido en el proyecto obtiene un beneficio que está dado por la TIR marginal, que en todos los casos (hasta llegar a I0) es mayor que el costo de obtener un peso adicional. Es decir, convendrá aumentar el tamaño del proyecto hasta I0, debido a que el retorno de cada peso adicional invertido aquí es mayor que el que puede obtenerse en inversiones alternativas. Por lo tanto, si no hay restricción de capital, convendrá invertir hasta I2, en donde se iguala TIRMg con r. Debe destacarse que r es el costo de oportunidad del dinero pertinente para el inversionista, en el sentido que ése es el costo alternativo del capital que se está invirtiendo en el proyecto. La TIRMg adolece de los mismo defectos vistos para la TIR, por lo que será preferible la condición de ∆VPN=0. c).- Momento óptimo de liquidación de una inversión En este caso, se puede calcular el VAN para distintos períodos, debemos ver como evoluciona y estudiar las variaciones de éste de un período a otro. VAN t < VAN t+1


69


11.- CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ANÁLISIS DEL RIESGO

Se define el Riesgo de un proyecto como la variabilidad de los flujos de caja reales respecto a los estimados o la variabilidad de sus posibles rendimientos.

• Riesgo: la información es de naturaleza aleatoria, existe un conjunto de

resultados posibles, a los cuales se le puede asociar una probabilidad de ocurrencia.

• Incertidumbre: los resultados no son conocidos, la información es incompleta, inexacta, sesgada, falsa o contradictoria. La incertidumbre de un proyecto crece en el tiempo.

Entre las causas del Riesgo y la Incertidumbre tenemos:

• Variabilidad en la economía en general (cambios en políticas macroeconómicas, recesiones externas, etc.).

• La competencia. • El desarrollo tecnológico. • Cambios en las preferencias de los consumidores. • Cambios legislativos.

Nuestro análisis del riesgo estará enfocado a una Inversión Individual (sin diversificación), específicamente a su Análisis Probabilístico, para lo cuál existen formas precisas de medición que manifiestan su importancia principalmente en la comparación de proyectos o entre alternativas de un mismo proyecto. La más común es la desviación estándar;

X

n

XX PAA∑

=

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

1

2

σ Donde: Es el Flujo de caja de la posibilidad x Es su probabilidad de ocurrencia

:AX :PX

Es el valor esperado de la distribución de probabilidades de los flujos de caja, que se obtiene por:

:_A

∑=

=n

XXX PAA

1

_

Para la determinación del valor esperado y de la desviación estándar, supóngase la existencia de un proyecto que presente la siguiente distribución de probabilidades de sus flujos de caja estimados:


70


X Probabilidad Px

Flujo de Caja Ax

Px(Ax)

1 2 3

0,30 0,40 0,30

2.000 2.500 3.000

0,30*(2.000)=600 0,40*(2.500)=1.0000,30*(3.000)=900

= 2.500

_A

( ) ( )2 ( )2 *Px2.000-2.500 2.500-2.500 3.000-2.500

-500 0

+500

250.000 0

250.000

(250.000)*0,30=75.000(0)*0,40=0

(250.000)*0,30=75.000

_A −

Varianza=150.000 Si hubiese otra alternativa de inversión cuya desviación estándar fuese mayor que $387.30, su riesgo seria mayor, puesto que estaría indicando una mayor dispersión de sus resultados. No es adecuado utilizar como única medida de riesgo, la desviación estándar. El Coeficiente de Variación es, en este sentido, una unidad de medida de la dispersión relativa, que se calcula por la expresión: o CVi = σj (VPNi) ----------- E (VPNi) Aun cuando dos alternativas pudieran presentar desviaciones estándares iguales, si los valores esperados de sus flujos de caja son diferentes, este procedimiento indicara que mientras mayor sea el coeficiente de variación, mayor es el riesgo relativo. Remplazando con los valores del ejemplo anterior, se tendría:

_AAX − AX X

_A −

_AA −A X

30.387150000==σ

_A

συ =

15.02500

30.387==υ


71


Es importante señalar que la Función de distribución de probabilidad del VPN y el Coeficiente de Variación tienen su fundamento en el Teorema del Límite Central que señala que; “Si una variable aleatoria X puede ser expresada como la suma de n variables aleatorias independientes, entonces para un “n grande” la variable aleatoria X sigue aproximadamente una distribución normal”. El VPN es en efecto una variable aleatoria que es igual a la suma (ponderada) de (n+1) variables aleatorias: los flujos de caja. Por lo que con las funciones de distribución de los flujos de caja podemos obtener el comportamiento probabilístico del VPN. La forma funcional de la distribución de probabilidad del VPN dependerá del número de flujos, de la distribución de cada uno y de la independencia que exista entre ellos. La decisión de que proyecto realizar depende del “comportamiento” del inversionista frente al riesgo: - Neutro - Amante - Adverso ¿Cómo conocer el comportamiento de un inversionista frente al riesgo? Una primera aproximación al problema de qué proyectos elegir es usar como indicador para la decisión al Coeficiente de Variación (CV), indicado anteriormente el que define como este coeficiente nos indica cuantas unidades de riesgo ($ del VPN) estamos tomando por cada unidad obtenida de VPN esperado. Luego, el criterio de decisión bajo este indicador dependerá del “comportamiento” del inversionista frente al riesgo. El análisis de sensibilidad es un procedimiento que ayuda a determinar cuanto varían (que tan sensible son) los indicadores de evaluación, ante cambios de algunas variables del proyecto. Es aconsejable realizar el análisis de sensibilidad para ver cuanto afectara a la rentabilidad del proyecto si se verifica, por ejemplo, la disminución o el incremento en el precio de venta del bien. Dependencia e Independencia del Flujo de Caja en el Tiempo Cuando hay independencia entre las distribuciones de probabilidad de los flujos de caja futuros, el valor esperado del valor actual neto seria:

( ) ∑=

−+

=n

1tot

__

t I)i1(

AVANVE


72


La desviación estándar de la distribución de probabilidades de este valor actual neto es:

∑= +

σ=σ

n

1xt2

2t

)i1(

Incorporando en esta ecuación la igualdad de, se tiene:

∑∑

=

=

+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=σn

1tt2

tn

1XX

2_

X

)i1(

PAA Es posible calcular la probabilidad de que el VAN sea superior o inferior a cierto monto de referencia. Para ello se resta el valor esperado del valor actual neto calculado en la expresión del VE (VAN), de este valor de referencia y se divide su resultado por la desviación estándar. Esto es:

σ−

=)VAN(VEX

Z Donde Z es la variable estandarizada o el numero de desviaciones estándar de la media (valor esperado del VAN). Para determinar la probabilidad de que el VAN del proyecto sea menor o igual que X, se acude a una tabla de distribución normal que es X desviaciones estándares hacia la izquierda o derecha de la media. Los flujos de caja estarán perfectamente correlacionados si la desviación del flujo de caja de un periodo alrededor de la media de la distribución de probabilidades en ese periodo implica que en todos los periodos futuros el flujo de caja se desviara exactamente de igual manera.


73


Ejemplo: Supóngase la existencia de una propuesta de inversión que requiere en el momento cero de $100000. Los flujos de caja futuros se proyectan a tres periodos con las siguientes probabilidades de ocurrencia:

Periodo 1

Periodo 2

Periodo 3

Probabilidad

Flujo de Caja

Probabilidad

Flujo de

Caja

Probabilidad

Flujo de

Caja

0.30

0.40

0.30

40000

50000

60000

0.30

0.40

0.30

30000

40000

50000

0.30

0.40

0.30

20000

30000

40000

Al aplicar la ecuación para obtener el valor esperado de la distribución de probabilidades, se obtiene los valores esperados de los flujos de caja para cada periodo son $50000, $40000 y $30000. De acuerdo con la ecuación del valor esperado del VAN es, para una tasa libre de riesgo del 6% de $7958. Al utilizar la ecuación de la desviación estándar, puede obtenerse esta desviación alrededor del valor esperado, de la siguiente forma:

18490)06.1(

7746n

1tt2==σ ∑

=

Se deja como constante los 7746, por cuanto la distribución de probabilidades de todos los periodos tiene la misma dispersión en relación con los valores esperados y, por tanto, sus desviaciones estándares son iguales. Si se deseara calcular la probabilidad de que el VAN de este proyecto fuese igual o menor a cero, se utiliza la ecuación que permite hallar el valor de Z, con lo que se obtiene:

43.01849079580Z −=

−=

Recurriendo a una tabla de distribución normal, se obtiene que la probabilidad que se deseaba averiguar corresponde aproximadamente al 33%. La desviación estándar de los flujos de caja perfectamente correlacionados de un proyecto se calcula aplicando la siguiente expresión:


74


∑= +

σ=σ

n

0tt

t

)i1(

Utilizando el mismo ejemplo anterior, se incorporan sus valores en esta ecuación, para calcular la siguiente desviación estándar:

20705)06.1(

7746n

1tt==σ ∑

=


75


APÉNDICE 1

TIPOS DE EVALUACIÓN DE PROYECTOS Según la procedencia de la fuente de financiamiento del capital y la naturaleza u objetivos del proyecto existen tres tipos de evaluación de proyectos de inversión: •Evaluación Financiera •Evaluación Económica •Evaluación Social Los tres tipos de evaluación de proyectos tienen un campo de acción ya definido, en cuyo proceso de medición utilizan técnicas e indicadores de medición en forma similar, existiendo diferencia en la evaluación social de proyectos el manejo de precios corregidos y/o precios sociales. Para el caso de la Evaluación Financiera tenemos:

Alterna Para e

-------------

EEVVAALLUUAACCIIÓÓNNFFIINNAANNCCIIEERRAA

CO

tivas Factibles de Inve (1) El Valor Ac (2) La tasa Int (3) Factor Ben

l caso de la Evaluación

----------------------------------------------

MIDE LA RENTABILIDAD SOLO DEL CAPITAL PROPIO

SE AMORTIZA EL CAPITAL OBTENIDO MEDIANTEPRESTAMO
GENERA COSTO FINANCIERO EN LAS ETAPASDE PRE-OPERACIÓN Y OPERACIÓN DEL
PROYECTO

NSIDERA LA ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO

rsión utilizando los siguientes indicadores: tual Neto Financiero (VAN) erna de Retorno Financiero (TIR) eficio / Costo (B/C)

Económica tenemos:

---------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

76


NO INTERESA LA ESTRUCTURA DE FINANCIAMIENTO, SE PRESUME QUE TODA LA INVERSIÓN ES APORTE DEL PROYECTO

Denomirendimiefinancia

Es un m Supuest 1) Los i2) La u3) Los

cada4) Los i5) La

inver6) Los i El mode con: E(Ri) = Rf = reβi = par

----------------

EVALUACIÓNECONOMICA

nada también evaluanto y rentabilidad de

miento

(CAPITALodelo de valorización

os del CAPM

nversionistas maximtilidad de un activo deinversionistas tienen activo. nversionistas tienen información es hosionistas. nversionistas diversi

lo CAPM permite cal

E(Ri) = R

retorno exigido al actorno del activo libre ámetro beta del activ

-----------------------------------------

NO ESXITE AMORTIZACIÓN DE CAPITAL, YA QUE NO HAYPRÉSTAMO QUE PAGAR

O

ci to

M A d

izap

l

elm

fic

cu

f

tivdeo

----

NO SE CANCELAN INTERESES EN LA FASE DE PRE-PERACIÓN, NI EN LA FASE DE OPERACIÓN DEBIDO AL

APORTE PROPIO

ón del proyecto puro, tiene como objetivo analizar el da la inversión independientemente de la fuente de

APÉNDICE 2

ODELO CAPM SSET PRICING MODEL)

e activos de capital.

n la utilidad de su riqueza terminal. ende del retorno y del riesgo. as mismas expectativas sobre riesgo y retorno de

mismo horizonte de evaluación. ogénea, completa y gratuita para todos los

an el riesgo.

lar el retorno exigido a un activo o acción.

+ βi · (RM – Rf)

o i riesgo

i, se define como

-------------------------------------------------------------------------------------------------- Profesores: Rodrigo Geldes Requena

77


βi = COV(i,M) VAR (M) RM = retorno promedio del mercado Se pueden obtener β de los activos, β de la deuda y β del patrimonio Si usamos el β de los activos de la empresa, obtenemos el retorno exigido para la empresa, y este retorno es la tasa de descuento para los proyectos emprendidos por la empresa. Si usamos el β de las acciones o patrimonio, obtenemos el retorno exigido para las acciones de la empresa, y este retorno es la tasa de descuento para los dividendos futuros que entregue la empresa (es el retorno exigido por los accionistas de la empresa). El β de un portafolio se puede calcular como el promedio ponderado de los activos que lo componen.

xi ii

n

β=∑

1βactivos= Donde xi es la proporción invertida en el activo i COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL (WACC) Recordando que en la contabilidad se cumple la siguiente igualdad: ACTIVOS = PASIVOS + PATRIMONIO A partir de esto se pueden obtener ecuaciones útiles: βactivos = βdeuda ·(1- T) · D + βacciones · P D+P D+P Donde T = es la tasa de impuestos a la utilidades de la empresa D = es la deuda o pasivos de la empresa P = es el patrimonio de la empresa. D/D+P = razón deuda/ activos de la empresa P/D+P = razón patrimonio/ activos de la empresa Si se conoce rd (tasa deuda) y rp (retorno exigido al patrimonio), se puede obtener ra (retorno exigido a activos).

PDPr

PDDtrr pda +

++

−= ••)1(•


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Ejemplo1: Una persona invierte el 75% de su riqueza en un instrumento representativo del mercado y el resto en Bonos del Tesoro Americano. ¿Cuál es el Beta del inversionista?: β = 0,75 x 1,0 + 0,25 x 0 = 0,75 Ejemplo2: Supongamos que queremos valorar dos flujos, el primero “A”, es un flujo de $100 el próximo año, con un Beta de 1,0. El segundo “B”, es un flujo de $150 el próximo año, con un Beta de 2,0. Consideremos la Tasa Libre de Riesgo de 10% y un premio por riesgo de 5%. rA = 0,1 + 0,05x1,0 = 0,15 ; rB = 0,1 + 0,05x2,0 = 0,20 Los valores de los proyectos son: VAA = 100/(1+0,15) = 86,96 VAB = 100/(1+0,20) = 83,33 VA(A+B) = 170,29 Utilizando los β Veamos: βAB = βA x VAA/(VAA+VAB) + βB x VAB/(VAA+VAB) = 1,489 entonces: rAB = 0,1 + 0,05x1,49 = 0,17447 luego: VAAB = 200/(1+0,17447) = 170,29


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EJERCICIO 1.- Un empresario está considerando la posibilidad de invertir en una planta de malteo de cebada en la VIII región. Planea invertir en una planta con capacidad para producir hasta 50.000 toneladas de malta al año. La inversión en activos fijos fue estimada por los técnicos en US$ 7700000 y se descompone en: US$ Vida Legal Terreno 80000 -- Obras Civiles 870000 40 Silos 1850000 20 Máquinas y Equipos 4900000 10 Por las características del proceso de producción de malta, se requiere 1,25 toneladas de cebada maltera por tonelada de producto final. El costo de procesamiento se estima en US$26 por tonelada de malta. Los costos fijos de la empresa son de US$1,3 millones al año. De acuerdo a los estudios de mercado realizados por los asesores del inversionista, puede comprarse la cebada que requiera la futura planta pagando US$100 por tonelada de cebada maltera. Los estudios permiten concluir que el precio de venta esperado será de US$240 la tonelada de malta y, que las ventas serán de 20000, 35000, 45000 toneladas los tres primeros años, y 50000 los tres años siguientes. Debido a que la empresa debe comprar en sólo tres meses (enero, febrero y marzo) toda la cebada que va a necesitar durante el año y tiene que cancelarla al contado, y que los ingresos por ventas se reciben al segundo mes después de efectuada la entrega del producto, se ha estimado que el capital de trabajo requerido por el proyecto es de US$ 10 millones (no lo calcule, tómelo como dato). Para financiar la inversión, se puede acceder a un crédito por el 75% de la inversión más el capital de trabajo, en un banco local con una tasa de interés efectiva anual del 8% y dos años de gracia (los intereses del periodo de gracia no se pagarán, se acumularán a la deuda), pagadero en 3 cuotas anuales iguales. El proyecto se evaluará a 6 años. Suponga que la inversión se liquidará a un 65% de su valor inicial que corresponde a su valor comercial o de mercado. Las utilidades contables de la empresa estarán afectas a un impuesto del 15%. Todos los valores están en US$ reales (de igual poder adquisitivo), sin IVA y suponga que la inversión no está afecta al IVA (no se paga). El empresario ha estimado un costo de capital propio del 10% real anual en dólares. a).- Elabore el flujo de caja del proyecto si este se financia en un 100% con fondos propios y obtenga el VAN del proyecto puro. Respuesta: US$ 1.438.017.


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Apuntes Evaluación de Proyectos

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b).- Elabore el flujo de caja para el inversionista, considerando que parte del proyecto se financia con capital ajeno y obtenga el VAN del proyecto financiado. Para ello considere que el inversionista tiene su riqueza actual invertida en bonos de largo plazo, que le dan una rentabilidad real anual de 10% en dólares. Respuesta: US$ 655.711.


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Matematica Financiera

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