La escala percentilar se calcula mediante la fórmula:

P = 50(2faa + f)

Aquí, faa es la frecuencia acumulada anterior del valor

en consideración. Como antes, n es el número total de

datos.Ejemplo.Calcular la escala percentilar para los datos siguientes:

12, 12, 12, 14, 14, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 20, 20,

20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 25, 25,

27, 30.

Dato 12 14 16 17 18 20 21 22 23 25 27 30

.f 3 2 2 3 5 6 4 3 3 2 1 1

fa 3 5 7 10 15 21 25 28 31 33 34 35

.faa cero 3 5 7 10 15 21 25 28 31 33 34

Solución.Para esta serie de datos n = 35.

Agrupemos la información en una tabla de frecuencias.

Agreguemos la frecuencia acumulada y la frecuencia

acumulada anterior.

Para 12, tenemos faa = cero. P = 50(2faa + f)/n =

50(2x0 + 3)/35 = 4.29

Para 14, tenemos faa = 3. P = 50(2faa + f)/n =

50(2x3 + 2)/35 = 11.43

Para 16, tenemos faa = 5. P = 50(2faa + f)/n =

50(2x5 + 2)/35 = 17.14

Para 17, tenemos faa = 7. P = 50(2faa + f)/n =

50(2x7 + 3)/35 = 24.29

Para 18, tenemos faa = 10. P = 50(2faa + f)/n =

50(2x10 + 5)/35 = 35.7.

Y así se continúa.

Para calcular la escala decilar se divide por 10 la escala

percentilar.

En la tabla siguiente se muestra la escala percentilar y

la decilar.

Dato .f .fa .faa Esc. Per. Esc. Dci.

12 3 3 cero 4.29 0.429

14 2 5 3 11.43 1.143

16 2 7 5 17.14 1.714

17 3 10 7 24.29 2.429

18 5 15 10 35.7 3.57

20 6 21 15 51.43 5.143

21 4 25 21 65.7 6.57

22 3 28 25 75.7 7.57

23 3 31 28 84.3 8.43

25 2 33 31 91.43 9.143

27 1 34 33 95.7 9.57

30 1 35 34 98.57 9.857

PERCENTILES Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie

de datos en 100 partes iguales. Los percentiles dan los

valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los

datos.

P50 coincide con la mediana.

Aparecen citados en la literatura científica por primera

vez por Francis Galton en 1885

P25 = Q1.

P50 = Q2 = mediana.

P75 = Q3.

Cálculo con datos no Agrupados Un método para

calcular un percentil sería el siguiente:

Calculamos donde n es el número de elementos de la

muestra e i el percentil. El resultado de realizar esta

operación da como resultado un número real con parte

entera E y parte decimal D. Teniendo en cuenta estos 2

valores, aplicamos la siguiente función:

Que son los percentiles:El percentil es una medida no central usada en

estadística que indica, una vez ordenados los datos de

menor a mayor, el valor de la variable por debajo del

cual se encuentra un porcentaje dado de observaciones

en un grupo de observaciones. Por ejemplo, el percentil

20º es el valor debajo del cual se encuentran el 20 por

ciento de las observaciones.

Se representan con la letra P. Para el percentil i-ésimo,

donde la i toma valores del 1 al 99. El i % de la muestra

son valores menores que él y el 100-i % restante son

mayores.

Aparecen citados en la literatura científica por primera

vez por Francis Galton en 18851

P25 = Q1.

P50 = Q2 = mediana.

P75 = Q3.

Cálculo con datos no agrupados Un

método para establecer un percentil sería

el siguiente: Calculamos...

donde n es el número de elementos de la

muestra e i, el percentil. El resultado de

realizar esta operación es un número real

con parte entera E y parte decimal D.

Teniendo en cuenta estos dos valores,

aplicamos la siguiente función:

Los deciles son los nueve valores que dividen la

serie de datos en diez partes iguales.

Los deciles dan los valores correspondientes al

10%, al 20%... y al 90% de los datos.

D5 coincide con la mediana.

En primer lugar buscamos la clase donde se

encuentra , en la tabla de las frecuencias

acumuladas.

Karen Eunice Martínez Mena.