7/17/2019 matematica

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EJERCICIOS 1

1. Gra…car el domionio de las siguientes funciones

a)  f  (x; y) =p x2 9 +

p 9 y2 b)  f  (x; y) =  arcsenx +

 lny x2

p 

x2 y2

c) f  (x; y) = ln

y 1

x 1

+q 

1 (x 1)2 (y 1)2 d) f (x; y) =

s  x2 + y2 x

2x x2 y2

e)  f  (x; y) =  ln (x 2y)p y 2x

  + arccos

  y

x y

2. Dibuje las curvas de nivel de las siguientes funciones para cuatro valoresde  k.

a )  f  (x; y) =p xy   b)  f  (x; y) = (1 + x + y)2 c)  f (x; y) =

  y

p xd)  f  (x; y) = ln

x2 + y

  e)  f  (x; y) =

  2x

x2 + y2

3. Dibuje las super…cies de nivel de las siguientes funciones para 3 valores dek  e indique el nombre.

a)  f  (x;y;z) =  x2 + y2 z2 b)  f  (x;y;z) =  x2 + y2 + z2

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