Masami Isoda y Soledad Estrella - Sumo Primero · Decenas Decenas Unidades Unidades Sumar unidades...

Libro del estudiante

Masami Isoda y Soledad Estrella

Exploremos la matemática en la naturaleza

Unidad 1:Números hasta el 1 000

Apliquemos lo aprendido

Índice

4

6

10

Unidad 2:Adiciones con reserva

Unidad 3:Adiciones mayores a 100

Unidad 4:Sustracciones con reserva

Unidad 5:

Cálculo mental

Adición con tres sumandos

Adiciones con la misma suma

Sustracciones con la misma diferencia

Unidad 6:Ecuaciones

Practiquemos lo aprendido

15

Unidad 15:Transformaciones isométricas 60

12

Unidad 11:División


44

45

19

19

20

21

22

25

Unidad 7:

Cuerpos geométricos

Descomponiendo cuerpos geométricos

26

30

Unidad 8:Perímetro


32

33

Unidad 10:Tabla de multiplicar de 3

Tabla de multiplicar de 4




Propiedad de la multiplicación

38

39

40

Unidad 9:Identifiquemos patrones 36

41

42

43

Unidad 13:¿Cómo medir el tiempo? 50

Unidad 14:Tablas y Gráficos

Gráficos de barra con escala

Juntemos tablas

Diagrama de puntos

52

55

57

58

Unidad 16:Ángulos 63

Unidad 17:Fracciones


66

69

Unidad 18:Pesos y masas 70

Unidad 12:Tiempo

Calendario de León

Líneas de tiempo

48

49

48

Unidad 19:Posición de objetos

Acertando en el blanco

La excavación

Mapa con coordenadas

72

73

74

72

6

Números hasta 1 0001

Números mayores que 100¿Cuántos frutos de cactus de copao hay en total?

Forma grupos de 100 frutos,agrupando 10 grupos de 10 frutos

7

En el número 247 la posición del 2 está en el lugar de las centenas

Representemos los frutos utilizando bloques

¿Cuál es el número representado?

El número que está formado por 2 grupos de 100, 4 grupos de 10 y 7 bloques unitarios

es el 247 . Se escribe doscientos cuarenta y sietedoscientos cuarenta y siete..

Centenas

doscientos

2

Decenas

cuarenta

4

247

En total, hay doscientos cuarenta y siete frutos de copao

Unidades

siete

7

doscientos cuarenta sietedoscientos cuarenta siete

8

Centenas Decenas Unidades

Apliquemos lo aprendido¿Cuántos bloques hay en total?¿Cuántos bloques hay en total?

Escribe el número que corresponde en el recuadroEscribe el número que corresponde en el recuadro

1

2

2

3

4

5

1 ciento sesenta y seis

trescientos setenta y nueve

doscientos diez

quinientos cuarenta y seis

ochocientos siete

¿Cuál número de los recuadros corresponde

a mis bloques?

2

1


9

Escribe los números que faltan en elEscribe los números que faltan en el

Escribe en el el número indicado porEscribe en el el número indicado por

Dibuja flechas para indicar la posición de cada Dibuja flechas para indicar la posición de cada número en la recta numéricanúmero en la recta numérica

3

4

5

117

198

670

300

600

160

570

170

580

180

590

190

600

200

610

210

620

220

630

119

200

690

500

598

800

118 121

710

700

597

204

730

2

3

4

5

1

576 599 604 625

10

¿Cuál número es mayor? Usa ó .¿Cuál número es mayor? Usa ó .6

1

2

3

495 519

243 228

769 761

Centenas Decenas

4 9 5

5 1 9

Unidades

Para comparar números mayores a 100 primero comparamos las centenas.Si las centenas son iguales, entonces comparamos las decenas.Si las centenas y decenas son iguales, entonces comparamos las unidades.

490

220

750

495 519

500

230

760

510

240

770

520

250

780

0 100 200 300 400 500

¿Cuántos puntos rojos hay en total en el diagrama de abajo?

Coloca las flechas para indicar la posición del número

< >



11

Cada grupo tiene 100Cada grupo tiene 100

Escribe los siguientes númerosEscribe los siguientes números

7

8

1

2

¿Cuántos hay en 9 grupos de 100 ?

Si agregas un grupo. ¿Cuántos hay en total?

El número que está formado por 10 grupos de 100 se llama “mil” y se escribe 1 000.

2

3

4

1 El número que es 300 unidades más grande que 500

El número que es 200 unidades menor que 700

El número que es 10 unidades más grande que 900

El número que es 10 unidades menor que 1 000

600 700 800500 900 1000

¿Cuántos grupos de 100 hay?

Encierra cada grupo de 100 puntos rojos. ¿Cuántos Encierra cada grupo de 100 puntos rojos. ¿Cuántos puntos rojos hay en total en el diagrama de abajo?puntos rojos hay en total en el diagrama de abajo?

9

12

Decenas Unidades

Adiciones con reserva2

Hay 38 cactus de copao y 27 cactus de quisco Hay 38 cactus de copao y 27 cactus de quisco en el cerro, ¿Cuántos cactus hay en total?en el cerro, ¿Cuántos cactus hay en total?

1

1

2

3

Escribe la expresión matemática

Piensa cómo calcular la adición

Analiza las distintas ideas que usaron Amaru, Amankay y León, para calcular la adición 38+27

Amaru Amankay León

Empezamos sumando los grupos de las unidades

8 + 7 = 1515 unidades son 10 unidades y 5 unidades.

Formar un grupo de 10 unidades equivale a 1 decena.

A las decenas, agregamos la decena formada anteriormente

3 + 2 + 1 = 6

Entonces 38 + 27 = 65

3 82 75 01 56 5

3 82 71 55 06 5

3 82 71 556 5

+ + +

+ + +

13

Calcula 14 29 usando el algoritmoCalcula 14 29 usando el algoritmo

Pensemos cómo calcular las siguientes adicionesPensemos cómo calcular las siguientes adiciones

Florencia guardó 58 semillas de copao. Le regalaron 17 Florencia guardó 58 semillas de copao. Le regalaron 17 semillas más, ¿Cuántos cactus podría plantar en total?semillas más, ¿Cuántos cactus podría plantar en total?

2

3

4

Frase matemática: 38 + 27 = 65 Respuesta: Hay 65 cactus

Cómo calcular 38 + 27

Escribe los sumandos alineando unidades en una columna y decenas en la otra columna. Suma primero las unidades

27 + 53 35 + 6 7 + 23

8 + 7 = 1515 unidades son 1 decena y 5 unidades.Escribe el 5 en el lugar de las unidades y reserva el 1 en las decenas

Suma la decena que formaste con las decenas de ambos números 1 + 3 + 2 = 6Escribe el 6 en el lugar de las decenas

3 8

2 7

2 7

5 3

1 4

2 9

1

3 8

2 7

5

1

3 8

2 7

6 5

+

+

+

+ +

+

+ +

1

1 2 3

2 3

Recuerda primero sumar las unidades y formar decenas con

grupos de 10 unidades

14

Adiciones mayores a 1003

Para reforestar un cerro, en el verano plantaron 74 Para reforestar un cerro, en el verano plantaron 74 cactus de quisco. En el otoño plantaron 65 cactus cactus de quisco. En el otoño plantaron 65 cactus más, ¿Cuántos cactus plantaron en total?más, ¿Cuántos cactus plantaron en total?

1

1

2

Escribe la frase matemática

Pensemos cómo hacer el cálculo de esta adición

Decenas

Decenas

Unidades

Unidades

Sumar unidades y decenas.

En caso de obtener 10 decenas formamos 1 centena.

Escribiremos las centenas a la izquierda de las decenas.

Frase matemática: 74 + 65 = 139 Respuesta: Plantaron 139 cactus

7 4

6 5

1 3 9

+

Calcula utilizando el algoritmo de la adiciónCalcula utilizando el algoritmo de la adición2

63 + 71 93 + 86 67 + 80

6 3

7 1+ + +

1 2 3

Centenas

15

En primavera, florecieron 156 flores de cactus En primavera, florecieron 156 flores de cactus quiscos y 231 flores de cactus copao ¿Cuántas flores quiscos y 231 flores de cactus copao ¿Cuántas flores florecieron en total?florecieron en total?

Calcula las adiciones en tu cuadernoCalcula las adiciones en tu cuaderno

En la escuela de León En la escuela de León han iniciado una campaña han iniciado una campaña de compostaje de residuos de compostaje de residuos orgánicos. La primera semana orgánicos. La primera semana recolectaron 261 baldes de recolectaron 261 baldes de residuos orgánicos y la segunda residuos orgánicos y la segunda semana recolectaron 637 baldes, semana recolectaron 637 baldes, ¿Cuántos de estos baldes han ¿Cuántos de estos baldes han recolectado en total?recolectado en total?

3

4

5

DecenasCentenas Unidades

Frase matemática: 156 + 231 = 387

Respuesta: Florecieron flores

1 5 6

2 3 1

3 8 7

+

215 + 143 153 + 425 437 + 3021 2 3

Para sumar números mayores a 100 ubica cada cifra de los sumandos según el lugar de centenas, decenas ó unidades

1+2 5+3 6+1

16

Cómo calcular 248 187Cómo calcular 248 1876 +

DecenasCentenas Unidades1

2 4 8

1 8 7

2 4 8

1 8 7

2 4 8

1 8 7

1 1

1 1

5

3 5

4 3 5

+

+

+

Frase matemática: 248 + 187 =

Resuelve las adiciones en tu cuadernoResuelve las adiciones en tu cuaderno

El papá de Amankay trabaja El papá de Amankay trabaja en una reserva natural donde en una reserva natural donde hay 316 árboles de algarrobo. hay 316 árboles de algarrobo. Para aumentar la población del Para aumentar la población del bosque se ha decidido plantar bosque se ha decidido plantar 457 árboles más. ¿Cuántos 457 árboles más. ¿Cuántos árboles habrá en total?árboles habrá en total?

7

8

215 + 143

8 + 7 = 15unidadesreservo 1 decena,y la llevo al lugar de las decenas

4 + 8 + 1 = 13decenas,reservo 1 centena,y la llevo al lugar de las centenas

2 + 1 + 1 = 4centenas(Agregué 1 centena)

153 + 425 437 + 3021

123

2 3

17

Los niños cosecharon 45 vainas de algarrobo y se Los niños cosecharon 45 vainas de algarrobo y se comieron 27 de ellas, ¿cuántas vainas les quedan?comieron 27 de ellas, ¿cuántas vainas les quedan?

1

Sustracciones4

Sustracciones con reserva

1

2

Escribe la frase matemática

Pensemos cómo calcular la sustracción 45 - 27

A 5 no podemos restar 7

Podemos mover una decena al lugar de las unidades. Podemos desagrupar la decena en 10 unidades, ahora hay 15 unidades(Recuerda que ahora quedan 3 decenas)

Ahora restamos 27

Tenemos 15 unidades, entonces restamos 15 – 7 = 8Luego restamos en las decenas3 – 2 = 1

Frase matemática: 45 - 27 = 18 Respuesta: Quedan 18 vainas

Decenas Unidades

18

Cómo calcular 45 - 27Cómo calcular 45 - 27

Escribe los números alineando unidades en una columna y decenas en la otra. Restar primero las unidades. No podemos restar 5 – 7

Desagrupamos 1 decena en 10 unidades, así tenemos 15 unidades. Restamos15 – 7 = 8Entonces hay unidades

Restamos las decenas. (Recuerda que hemos desagrupado 1 decena). Entonces hay 3 – 2 = decena

4 5

2 7

3

4 5

2 7

8

10 103

4 5

2 7

1 8

– – –

1 2 3

Calcula utilizando el algoritmo de la sustracciónCalcula utilizando el algoritmo de la sustracción

Resuelve los problemas en tu cuadernoResuelve los problemas en tu cuaderno

2

3

Recuerda desagrupar 1 decena en 10 unidades

53 - 26

Había 41 vainas de algarrobo en un árbol. Se cosecharon 19 vainas de ese árbol.¿Cuántas vainas quedaron en el árbol?

70 - 23 34 - 261

1

2 3

5 3

2 6– – –

19

El curso de Amaru y Amankay tienen 328 El curso de Amaru y Amankay tienen 328 semillas de algarrobo. Plantaron 215 semillas en un semillas de algarrobo. Plantaron 215 semillas en un almácigo. ¿Cuántas semillas les quedaron?almácigo. ¿Cuántas semillas les quedaron?

Calcula las sustracciones en tu cuadernoCalcula las sustracciones en tu cuaderno

Florencia está participando en una reforestación de Florencia está participando en una reforestación de un total de 479 árboles de algarrobo. Solo han un total de 479 árboles de algarrobo. Solo han plantado 312, ¿Cuántos árboles quedan por plantar?plantado 312, ¿Cuántos árboles quedan por plantar?

4

5

6

Se hicieron 54 galletas con harina de las semillas de algarrobo para una fiesta costumbrista. Al comenzar la fiesta los invitados se comieron 45 galletas. ¿Cuántas galletas quedaron?

Habían 92 invitados a la fiesta costumbrista. Faltaron 8 invitados ¿Cuántos invitados asistieron a la fiesta costumbrista?

2

3

DecenasCentenas Unidades

3 2 8

2 1 5

1 1 3

–

Yo resté utilizando el algoritmo de sustracción pero añadí una columna para las centenas

3 - 2 2 - 1 8 - 5

768 - 534

3 - 2 = 1 2 - 1 = 1

328 - 215 = 113

8 - 5 = 3

647 - 317 965 - 8641 2 3

Idea de Amaru Idea de Amankay

17=–

20

Pensemos cómo calcular 425-286Pensemos cómo calcular 425-286

Calcula las sustraccionesCalcula las sustracciones

7

8

No puedorestar 6 a 5

4 2 5

2 8 6

4 2 5

2 8 6

4 2 5

2 8 6

4 2 5

2 8 6

1

1

1

3

3

10

10

10

10

10

9

1 3 9

–

– – –

–

–

–

363 - 114 424 - 185 510 - 1761 2 3

Frase matemática: 425 - 286 =

Movemos 1 decena

Movemos 1 centena 11 - 8 = 3

15 - 6 = 91

3 4

2


21

Cálculo mental5

En una mina de piedras de cuarzo, el día lunes se En una mina de piedras de cuarzo, el día lunes se recolectaron 32 puntas de cuarzo, el martes recolectaron recolectaron 32 puntas de cuarzo, el martes recolectaron 7 piedras más y durante el miércoles otras 3 más. 7 piedras más y durante el miércoles otras 3 más. ¿Cuántas piedras de cuarzo se recolectaron?¿Cuántas piedras de cuarzo se recolectaron?

1

Adiciones con tres sumandos

Se utilizaron estrategias distintas

y se obtuvo la misma suma

Frase matemática: 32 + 7 + 3 =

Primero calculo 32 + 7Y después sumo 3

32+ 7

39

39+ 3

10+ 32

Como 7 + 3 = 10. Yo sumo 10 a 32

Respuesta: Hay piedras

Calcula las adiciones en Calcula las adiciones en tu cuadernotu cuaderno

2

31 + 18 + 2

23 + 68 + 12

58 + 13 +7

6 + 7 + 44

1

3

2

4

En la adición de tres sumandos puedes elegir los números que sumas primero. (32 + 7) + 3 = 32 + (7 + 3)

Los números dentro de ( ) son los números que se suman primero

¿Cuáles números sumarías primero

para facilitar el cálculo?

Idea de Amankay Idea de Florencia

22

Adiciones con la misma sumaObserva las adiciones escritas en la pizarraObserva las adiciones escritas en la pizarra

Piensa cómo inventar adiciones que tengan la Piensa cómo inventar adiciones que tengan la misma suma. Explica tus ideas a tus compañeros.misma suma. Explica tus ideas a tus compañeros.

Usemos una adición sencilla para comprender Usemos una adición sencilla para comprender la estrategia ‘’aumentar/disminuir’’ y obtener una la estrategia ‘’aumentar/disminuir’’ y obtener una misma sumamisma suma

¿Qué números van en los ?¿Qué números van en los ?Escribe también la suma de las adicionesEscribe también la suma de las adiciones

Usa la estrategia Usa la estrategia “aumentar/disminuir”“aumentar/disminuir” para para facilitar el cálculo y escríbelas en tu cuadernofacilitar el cálculo y escríbelas en tu cuaderno

1

2

3

4

5

¿Qué notas en los sumandos?

¿Qué sucede con las sumas?

++

++

1

2

28 + 87 = 30 +

48 + 33 56 + 86

34 + 77 = + 80

92 + 29 = 90 +

1

1 2

2

3

En uno de los sumandos aumenta

en 3. ¿Qué sucede con el otro sumando?

2

Si un sumando aumenta en 2 entonces el otro sumando

disminuye en 2

4 + 5 = 9

6 + 3 = 9

Aumenta en 2

Aumenta en 2

Disminuye en 2

Disminuye en 2

15 + 18 = ( )16 + 17 = ( )17 + 16 = ( )18 + 15 = ( )19 + 14 = ( )20 + 13 = ( )

37 + 133

23

Sustracciones con la misma diferenciaObserva las sustracciones escritas en la pizarraObserva las sustracciones escritas en la pizarra

Piensa cómo inventar sustracciones que tengan la Piensa cómo inventar sustracciones que tengan la misma diferencia. Explícalas a tus compañeros.misma diferencia. Explícalas a tus compañeros.

Usemos una sustracción sencilla para comprender la Usemos una sustracción sencilla para comprender la estrategia “disminuir/disminuir” y obtener la misma estrategia “disminuir/disminuir” y obtener la misma diferenciadiferencia

¿Qué números van en los ?¿Qué números van en los ?Calcula también la diferencia de las sustraccionesCalcula también la diferencia de las sustracciones

Usa la estrategia Usa la estrategia “disminuir/disminuir”“disminuir/disminuir” para para facilitar el cálculo y escríbelas en tu cuadernofacilitar el cálculo y escríbelas en tu cuaderno

1

2

3

4

5

¿Qué notas en los minuendos?¿y en los sustraendos?

¿Qué sucede con las diferencias?

1

2

49 - 31 67 - 23

26 - 12 = 24 -

37 - 25 = 32 -

97 - 65 = - 60

1 2

1

2

3

7 - 4 = 3

5 - 2 = 3

Disminuye en 2 Disminuye en 2

Disminuye en 2Disminuye

en 2

En una sustracción si disminuyes el minuendo y el sustraendo por mismo número, puedes crear otra

sustracción con la misma diferencia

Usa esta estrategia para que el sustraendo tenga 0

unidades y te facilite calcular la diferencia

35 - 17 = ( )36 - 18 = ( )37 - 19 = ( )38 - 20 = ( )39 - 21 = ( )40 - 22 = ( )

96 - 153

21=++ 78

24

Ecuaciones6

Las piedras de Amaru sumadas a las piedras de León son igual a 26.Como León tenía 14 piedras, escribimos

Idea de Amankay

A la cantidad total de piedras le resto las piedras de León, es decir

Con eso obtengo la cantidad de piedras que tenía Amaru.El número que le sumo a 14 para

obtener 26 es la cantidad de piedras.

1 4

2 6

26 – 14 =+

Frase matemática: 14 + = 26

Entonces: =El cuadrado rojo representa la cantidad de piedras de Amaru

1

Nuestras piedras de cuarzo se han mezclado. Yo tenía 14 piedras ¿Recuerdas cuántas

tenías tú Amaru?

No lo recuerdo. Pero ahora hay 26

piedras en el suelo.

Idea de Florencia

¿Cómo podemos saber la cantidad de piedras que ¿Cómo podemos saber la cantidad de piedras que recolectaron los amigos?recolectaron los amigos?

25

Respuesta: Amankay tenía piedras antes de regalar algunas piedras a Florencia

Si es el número de piedras que tenía Amankay antes de regalar las piedras a Florencia ¿cuál es la ecuación que representa la situación?

Al número de piedras de Amankay le restamos 6 y obtendremos 13

A las 13 piedras que le quedan a Amankay le sumo las 6 piedras que le regaló a Florencia

Con eso obtengo el número de piedras que tenía Amankay.

El número que al restarle 6 obtengo 13 es la cantidad de piedras que tenía Amankay.

6

1 313 + 6 =–

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones en la cual hay valores conocidos y valores desconocidos. Llamaremos incógnita al valor desconocido

de una ecuación y se puede representar con figuras o letras.Por ejemplo:

6 + = 10 6 y 10 son los valores conocidos. es la incógnita.

13 - 6 = 13 - = 6 - 6 = 13

2

2

Idea de Amaru Idea de León

1

Amankay regala 6 de sus piedras a Amankay regala 6 de sus piedras a Florencia y Amankay se queda con Florencia y Amankay se queda con 13 piedras. ¿Cuántas piedras tenía 13 piedras. ¿Cuántas piedras tenía Amankay antes de regalar algunas Amankay antes de regalar algunas piedras a Florencia?piedras a Florencia?

¿Cómo podemos determinar la cantidad de piedras que tenía Amankay?

26

En el curso de Amaru hay 28 estudiantes. Hoy, solo En el curso de Amaru hay 28 estudiantes. Hoy, solo 22 estudiantes fueron a un paseo a Isla Damas, 22 estudiantes fueron a un paseo a Isla Damas, ¿cuántos estudiantes faltaron a este paseo?¿cuántos estudiantes faltaron a este paseo?

3

Si es el número de estudiantes que faltaron, escribe la frase matemática que modela esta situación

=

Identifica los valores conocidos y la incógnita en esta situación

Hay 28 alumnos en el curso, si le resto la cantidad de estudiantes que faltaron al paseo obtendré 22

Para saber cuántos estudiantes faltaron, calculo la diferencia entre los 28 estudiantes del curso y los que fueron al paseo

Con eso obtengo el número de estudiantes que faltaron.El número que debo restar a 28

para obtener 22 es la cantidad de estudiantes.

2 8

2 2

28 – 22 =–

Diremos que resolvemos una ecuación cuando determinamos el valor de la incógnita

Idea de León Idea de Amankay

1 ¿Cómo podemos determinar el número de estudiantes que faltaron al paseo?

¿Cuál es el número de estudiantes que faltaron al paseo?2

27

54 - = 27 100 = - 50

En ¿Qué número le sumo a 12 para obtener 19?En ¿Qué operación podemos ocupar para determinar el valor de la incógnita?En ¿Qué número debo restarle a 38 para obtener 26?En ¿A qué número le resto 9 y obtengo 40?

Encierra en un círculo las expresiones que son Encierra en un círculo las expresiones que son ecuacionesecuaciones

Resuelve las siguientes ecuaciones, determinando el valor Resuelve las siguientes ecuaciones, determinando el valor de la incógnita para que la igualdad se cumplade la incógnita para que la igualdad se cumpla

5 + 1 = 6 14 - 10 =

26 = 38 -

6 - = 1 15 - 8 = 7

28 + 31 =

12 + = 19

=

=

61 - = 59

- 16 = 2

40 = - 9

+ 99 = 100

+ 21 = 37

=

=

1 2

3

3 4

5

1

1

6

7

4

8

2

2

3

4


1

2

Determina el valor de la incógnita para que la Determina el valor de la incógnita para que la igualdad se cumplaigualdad se cumpla

3

1 2 18 = 34 - 3

= = =

28

Cuerpos geométricos7

Observemos varios objetos de nuestras vida cotidiana. Observemos varios objetos de nuestras vida cotidiana. Agrupemos los objetos según la forma de sus superficies.Agrupemos los objetos según la forma de sus superficies.

Los estudiantes han formado los siguientes grupos con Los estudiantes han formado los siguientes grupos con los objetos. Describe en tu cuaderno las características los objetos. Describe en tu cuaderno las características diferentes de cada uno de estos grupos.diferentes de cada uno de estos grupos.

1

2

Llamaremos caras a las superficies planas que forman un cuerpo geométrico

26 = +13

29

Observa el paralelepípedo. En tu cuaderno dibuja las Observa el paralelepípedo. En tu cuaderno dibuja las figuras geométricas que forman sus caras.figuras geométricas que forman sus caras.

Encierra las figuras geométricas que necesitas para Encierra las figuras geométricas que necesitas para formar la pirámide de base cuadradaformar la pirámide de base cuadrada

Dibuja en el recuadro la base de un conoDibuja en el recuadro la base de un cono

3

4

5

La forma de una pirámide depende de la figura geométrica que tiene su base.La forma de una pirámide depende de la figura geométrica que tiene su base.

Pirámide de base cuadradaPirámide de base cuadrada Pirámide de base triangularPirámide de base triangular

Las caras de un cuerpo geométrico tienen forma de

figuras geométricas

Llamaremos base de una pirámide a la cara inferior

de este cuerpo

30

Marca con un lápiz de color lasMarca con un lápiz de color laslíneas donde se unen dos caraslíneas donde se unen dos caras

Observa la pirámide ¿Cuántas aristas tiene?Observa la pirámide ¿Cuántas aristas tiene?

Responde junto a tus compañerosResponde junto a tus compañeros¿Las esferas tienen aristas?¿Las esferas tienen aristas?

¿Por qué?¿Por qué?

Observemos los grupos de cuerpos geométricos que Observemos los grupos de cuerpos geométricos que conocemos ¿Qué diferencias observas entre los grupos?conocemos ¿Qué diferencias observas entre los grupos?

6

7

8

9

Las líneas donde se unen dos caras las llamaremos aristas

Las esquinas de un cuerpo geométrico las llamaremos vértices

Usualmente se dibujan líneas punteadas para mostrar las aristas

no visibles de un cuerpo

Algunos tienen esquinas y otros no

Tiene aristas.

31

Juguemos a la forma oculta. Descubre el cuerpo que Juguemos a la forma oculta. Descubre el cuerpo que está dentro de la caja usando las pistasestá dentro de la caja usando las pistas

Observa los cuerpos geométricos y completa la tablaObserva los cuerpos geométricos y completa la tabla

10

11

Número

de caras

Número

de aristas

Número

de vértices

Tiene caras triangulares

Yo puedo reconocer una figura por sus vértices

Tiene 6 vértices

32

La red es una representación de un cuerpo geométrico en un plano. Está formada por figuras geométricas que corresponden a sus superficies, y que permiten componerlo

Descomponiendo cuerpos geométricos

Busca una caja y desármala como se muestra en las Busca una caja y desármala como se muestra en las imágenes.imágenes.

Enmarca las redes que corresponden a la caja de arriba.Enmarca las redes que corresponden a la caja de arriba.

El dibujo muestra una caja abierta y extendida. El dibujo muestra una caja abierta y extendida. Dibuja la cara que se necesita para armar la red de Dibuja la cara que se necesita para armar la red de la caja y compárala con tus compañerosla caja y compárala con tus compañeros

1

2

3

¿Son iguales todas las redes para esta caja?

33

¿Cómo formar la red de un cilindro?¿Cómo formar la red de un cilindro?

Une los cuerpos geométricos a la red que le correspondeUne los cuerpos geométricos a la red que le corresponde

4

5

Hay una red que no forma uno

de los cuerpos geométricos

¿Cómo es la red de un cubo?

Dibuja redes que formen un cubo

1

2

¿Cuáles figuras geométricas forman la red del cubo?

34

Perímetro8

Longitud del contorno de una figuraLa abuela de Amankay tiene un huerto. Necesita cercar todo el huerto con malla ¿Cuál es la longitud mínima de la malla que necesita para cercar el huerto?

¿Qué harías para saber la longitud de la malla? Comparte tu estrategia con tus compañeros

Escribe una expresión matemática que permita determinar la longitud de la malla

Respuesta: La abuela de Amankay necesita m de malla para cerca el huerto

1

2

A la longitud del contorno de una figura la llamaremos perímetro.

Para calcular el perímetro se suman las medidas de los lados que forman la figura y se indica la unidad de medida.

2 + 3 + 4 + 5 = 14Su perímetro es 14 cm

3cm

2cm

4cm

5cm

3 m

3 m

1 m 1 m

35

Escribe la frase matemática:

Respuesta: Se necesitan cm de madera para enmarcar la foto

Respuesta:

Respuesta: metros

Apliquemos lo aprendidoLeón quiere enmarcar una fotografía cuadrada León quiere enmarcar una fotografía cuadrada que tomó en el paseo a Isla Damas ¿Cuál es la que tomó en el paseo a Isla Damas ¿Cuál es la longitud de la madera que se necesita?longitud de la madera que se necesita?

Amaru tiene una cinta que mide 56 cm con la que Amaru tiene una cinta que mide 56 cm con la que desea adornar el marco rectangular de la foto que desea adornar el marco rectangular de la foto que tomo de los pingüinos en Isla Damas ¿Le faltará tomo de los pingüinos en Isla Damas ¿Le faltará cinta para cubrir el contorno?cinta para cubrir el contorno?

En el paseo a Isla Damas los estudiantes En el paseo a Isla Damas los estudiantes recorrieron un circuito como muestra la imagen. recorrieron un circuito como muestra la imagen. ¿Cuál es la longitud del circuito?¿Cuál es la longitud del circuito?

1

2

3

Solo se muestra una medida del cuadrado ¿Cómo saber las medidas de sus otros lados?9 cm

10 cm

15 cm

5 m

22 m

20 m

6 m

_____ , le __________ cm

Frase Matemática:

36

Calcula el perímetro de las siguientes figuras:Calcula el perímetro de las siguientes figuras:

Encierra en un círculo las figuras que tengan un Encierra en un círculo las figuras que tengan un perímetro de 12 cmperímetro de 12 cm

Dibuja un rectángulo que tenga un perímetro de 18 Dibuja un rectángulo que tenga un perímetro de 18 cm y compáralo con el de tus compañeroscm y compáralo con el de tus compañeros

4

5

6

El triángulo verde tiene todos sus lados de igual

medida

1cm

1cm

1 cm

1 cm

1 cm2 cm

5 cm

3 cm

7 cm

7 cm

4 cm 4 cm

3 cm 3 cm

6 cm

1cm

1cm

2 cm

37

Todas las figuras están formadas por cuadrados de Todas las figuras están formadas por cuadrados de 1cm de lado. Encierra en 1cm de lado. Encierra en rojorojo la figuras de menor la figuras de menor perímetro y en perímetro y en azulazul la figuras de mayor perímetro la figuras de mayor perímetro

Las siguiente figuras están hechas con palos de Las siguiente figuras están hechas con palos de fósforos de 4cm. Determina el perímetro de cada una fósforos de 4cm. Determina el perímetro de cada una de ellasde ellas

7

8

No olvides escribir la unidad

de medida

38

Identifiquemos patrones9

Identifica el patrón y continúa las secuencias numéricasIdentifica el patrón y continúa las secuencias numéricas

Florencia juega con bolitas enumeradas. Las ordena de Florencia juega con bolitas enumeradas. Las ordena de la siguiente manera, y gira las últimas cuatro bolitasla siguiente manera, y gira las últimas cuatro bolitas

Observa la secuencia de figuras y completa la secuencia Observa la secuencia de figuras y completa la secuencia en los recuadros.en los recuadros.

2

3

1

¿Cuál es el patrón que se repite en la secuencia? Descríbelo con tus palabras

1, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 5, 1, 4, 3, 5, 1, , , ,

¿Qué patrón usó Florencia para ordenar las bolitas?

Cada vez va sumando

¿Qué número tiene la quinta bolita? ¿Qué hiciste para saberlo? Escribe el número faltante en la bolita

Escribe los números en las bolitas que están giradas

Dibuja el patrón de la secuencia

8, 6, 6, 7, 1 1, 8, 6, 6, 7, 1 1, 8, 6, 6, 7, , ,

1

1

1

2

3

2

2

8 10 12 14

39

Observa la secuencia numérica y complétalaObserva la secuencia numérica y complétala

León agrupa cajas de la siguiente maneraLeón agrupa cajas de la siguiente manera

4

5

Describe con tus palabras el patrón.

¿Cuántas cajas tendrá el Grupo 9?

Grupo 5 Grupo 6

¿Cuál es el patrón que usó León para ordenar las cajas? Descríbelo

Grupo 1Grupo 1 Grupo 2Grupo 2 Grupo 3Grupo 3 Grupo 4Grupo 4

Dibuja los 2 siguientes grupos de cajas según el patrón de León

¿Qué patrón ves en las unidades de los números de la secuencia?

1

3

1

2

2

41 5146 6156

40

Multiplicación10

Tabla de multiplicar de 3 xCada Flor de Chagual tiene 3 pétalosCada Flor de Chagual tiene 3 pétalos

Aprendamos la tabla de 3:Aprendamos la tabla de 3:

1

2

Observo cuánto aumenta.

Aumenta de en

Voy tapando círculos y digo la

multiplicación

3 x 1 =

3 x 1 = 369

3 x 3 =

3 x 3 =

3 x 7 =

3 x 5 =

3 x 9 =

3 x 2 =

3 x 2 =

3 x 4 =

3 x 8 =

3 x 6 =

3 x 10 =

3 x 1

3 x 1

3 x 1

3 x 5

3 x 5

3 x 5

3 x 2

3 x 2

3 x 2

3 x 6

3 x 6

3 x 7

3 x 3

3 x 3

3 x 8

3 x 7

3 x 7

3 x 4

3 x 9

3 x 9

3 x 6

3 x 4

3 x 4

3 x 9

3 x 8

3 x 8

3 x 3

De arriba hacia abajo

De abajo hacia arriba

En desorden

factor x factor = producto

41

Tabla de multiplicar de 4 xCada mariposa tiene 4 alasCada mariposa tiene 4 alas


1

2

4 x 1

4 x 1

4 x 1

4 x 5

4 x 5

4 x 5

4 x 2

4 x 2

4 x 2

4 x 6

4 x 6

4 x 6

4 x 3

4 x 3

4 x 3

4 x 7

4 x 7

4 x 7

4 x 9

4 x 9

4 x 9

4 x 4

4 x 4

4 x 4

4 x 8

4 x 8

4 x 8


Aumenta de en

Voy tapando círculos y digo la

multiplicación



En desorden

4 x 1 =

4 x 1 = 48

12

4 x 3 =

4 x 3 =

4 x 7 =

4 x 5 =

4 x 9 =

4 x 2 =

4 x 2 =

4 x 4 =

4 x 8 =

4 x 6 =

4 x 10 =

42

Tabla de multiplicar de 6 xCada flor de Huilmo tiene 6 pétalosCada flor de Huilmo tiene 6 pétalos


1

2

6 x 1 =

6 x 3 =

6 x 7 =

6 x 5 =

6 x 9 =

6 x 2 =

6 x 4 =

6 x 8 =

6 x 6 =

6 x 10 =


Aumenta de en

6 x 1 = 6

1812

6 x 3 =6 x 2 =

Voy tapando círculos y digo la multiplicación

6 x 1

6 x 1

6 x 4

6 x 5

6 x 5

6 x 5

6 x 2

6 x 2

6 x 1

6 x 6

6 x 6

6 x 8

6 x 3

6 x 3

6 x 3

6 x 7

6 x 7

6 x 7

6 x 9

6 x 9

6 x 6

6 x 4

6 x 4

6 x 9

6 x 8

6 x 8

6 x 2



En desorden

40 = x

43

Tabla de multiplicar de 8 xCada araña tiene 8 patasCada araña tiene 8 patas


1

2


8 x 1

8 x 1

8 x 4

8 x 5

8 x 5

8 x 5

8 x 2

8 x 2

8 x 1

8 x 6

8 x 6

8 x 8

8 x 3

8 x 3

8 x 3

8 x 7

8 x 7

8 x 7

8 x 9

8 x 9

8 x 6

8 x 4

8 x 4

8 x 9

8 x 8

8 x 8

8 x 2


Aumenta de en



En desorden

8 x 1 =

8 x 1 = 8

2416

8 x 3 =

8 x 3 =

8 x 7 =

8 x 5 =

8 x 9 =

8 x 2 =

8 x 2 =

8 x 4 =

8 x 8 =

8 x 6 =

8 x 10 =

44

Tabla de multiplicar de 9 xEstas flores de Senecio tienen 9 pétalosEstas flores de Senecio tienen 9 pétalos


1

2



Aumenta de en

9 x 1 =

9 x 1 = 9

2718

9 x 3 =

9 x 3 =

9 x 7 =

9 x 5 =

9 x 9 =

9 x 2 =

9 x 2 =

9 x 4 =

9 x 8 =

9 x 6 =

9 x 10 =

9 x 1

9 x 1

9 x 4

9 x 5

9 x 5

9 x 5

9 x 2

9 x 2

9 x 1

9 x 6

9 x 6

9 x 8

9 x 3

9 x 3

9 x 3

9 x 7

9 x 7

9 x 7

9 x 9

9 x 9

9 x 6

9 x 4

9 x 4

9 x 9

9 x 8

9 x 8

9 x 2



En desorden

45

Propiedad de la multiplicaciónHay 15 pingüinos en la isla. Se ordenan de una manera Hay 15 pingüinos en la isla. Se ordenan de una manera y luego de otra. Escribe la multiplicación que representan.y luego de otra. Escribe la multiplicación que representan.

Escribe el factor que falta en el recuadro para que se Escribe el factor que falta en el recuadro para que se cumpla la igualdad.cumpla la igualdad.

Encuentra todas las multiplicaciones que tengan como Encuentra todas las multiplicaciones que tengan como producto los siguientes númerosproducto los siguientes números

1

2

3

¿Qué es lo que observas?

En la multiplicación, si cambiamos el orden de los factoresel producto no cambia

3 x 8 = x 3

9 12 36 54

x 5 = 5 x 6

4 x = 7 x 4

9 x 2 = 2 x

1

1 2 3 4

3

2

4

46

División11

Pensemos cómo resolver este problemaAmaru, Florencia, Amankay y León cosecharon 12 papayas. Quieren repartirlas en cantidades iguales, ¿Cuántas papayas le tocará a cada uno?

A León se le ocurre repartir las papayas de la siguiente manera

A cada uno le tocan papayas

Repartiendo una papaya a la vez para

cada niño y niña

47

La operación que divide una cantidad en partes iguales la llamaremos división

Si repartes las 12 papayas en 4 niños en cantidades iguales, cada niño recibe 3 papayas

Esta situación puede ser escrita en una frase matemática como:12 : 4 = 3

Y se lee 12 dividido en 4 es igual a 3

Número total

Númerode niños

Número para cada niño

Apliquemos lo aprendidoEscribe la frase matemática en cada uno de los Escribe la frase matemática en cada uno de los problemas y encuentra la cantidad de frutas que se problemas y encuentra la cantidad de frutas que se le da a cada persona.le da a cada persona.

1

Repartir 6 chirimoyas en cantidades iguales a 3 personas

Repartir 8 nísperos en cantidades iguales a 4 personas

Repartir 15 tunas en cantidades iguales a 5 personas

: =: =

: =: =

: =: =

1

2

3

Número de chirimoyas

Número de nísperos

Número de tunas

Número de personas

Número de personas

Número de personas

Número para cada persona



45=x

48

Pensemos cómo repartir 15 frutos de pepino en Pensemos cómo repartir 15 frutos de pepino en cantidades iguales a 3 personascantidades iguales a 3 personas

2

Si cada persona recibe 3 pepinos



Respuesta: Se debe repartir pepinos a cada persona

x =x =

x =x =

x =x =




3

4

5

3

3

3

9

12

15

Número de personas

Número de personas

Número de personas

Número de frutos

Número de frutos

Número de frutos

Cómo calcular 15 : 3

La respuesta de 15 : 3 es el número que cumple la igualdad

x 3 = 15

Podemos verificar la respuesta buscando en la tabla de multiplicar de 3

La madre de Amankay tiene 10 semillas de chirimoya La madre de Amankay tiene 10 semillas de chirimoya que quiere dividir equitativamente en 5 maceteros, que quiere dividir equitativamente en 5 maceteros, ¿Cuántas semillas debe colocar en cada macetero?¿Cuántas semillas debe colocar en cada macetero?

3

: =: =¿Cuál tabla

de multiplicar podemos ocupar?

49

Para un tejido con juncos se tiene una cuerda de Para un tejido con juncos se tiene una cuerda de 18 m de longitud. Se requiere dividir la cuerda en 6 18 m de longitud. Se requiere dividir la cuerda en 6 partes iguales ¿Cuántos metros debe medir cada trozo partes iguales ¿Cuántos metros debe medir cada trozo de cuerda?de cuerda?

Representa las divisiones encerrando lo grupos de Representa las divisiones encerrando lo grupos de objetos.objetos.

Calcula las siguientes divisiones. ¿Cuál tabla de Calcula las siguientes divisiones. ¿Cuál tabla de multiplicar puedes ocupar para facilitar el cálculo en multiplicar puedes ocupar para facilitar el cálculo en cada división?cada división?

4

5

6

Respuesta:

Trozo de cuerda

: =: =

8 : 2

56 : 8

14 : 2

21 : 3

21 : 7

54 : 6

28 : 4

72 : 9

20 : 5

48 : 8

1

6

2

7

3

8

4

9

5

10

¿Cuál tabla de multiplicar

podemos ocupar?

14 : 710 : 2

24 : 4 48 : 8

18 m

50

Tiempo12

Calendario de LeónEnero Febrero MarzoLu Ma Mi Ju Vi Sa Do

1

8

15

22

29

5

12

19

26

4

11

18

25

7

14

21

28

4

11

18

25

3

10

17

24

31

6

13

20

27

3

10

17

24

2

9

16

23

30

2

9

16

23

30

6

13

20

27

5

12

19

26

3

10

17

24

31

7

14

21

28

6

13

20

27

4

11

18

25

1

8

15

22

29

7

14

21

28

5

12

19

26

2

9

16

23

1

8

15

22

29

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do

León anota las fechas importantes en un calendario. León anota las fechas importantes en un calendario. Hoy es 8 de eneroHoy es 8 de enero. Marca las siguientes fechas en el . Marca las siguientes fechas en el calendario de León.calendario de León.

Observando el calendario de León, responde:Observando el calendario de León, responde:

1

2

El 11 de enero, León irá a ver una obra de teatro.

¿Qué día de la semana es el cumpleaños de León?

En 5 días, León irá al cumpleaños de Amankay.

León y su familia irán de vacaciones durante 2 semanas. Si se van de vacaciones el día 3 febrero ¿Hasta que día estarán de vacaciones?

En 10 días, León se juntara con Observadores de Aves.

León observa aves todos los días sábados ¿En cuál mes irá más veces a observar aves?

El 29 de febrero, León está de cumpleaños.

¿Qué mes crees que León volverá a la escuela?

1

1

2

2

3

3

4

4

El 2020 es bisiesto porque febrero

tiene 29 días, es decir, es un año

con 366 días

48 = x

51

Líneas de tiempoObserva la siguiente línea de tiempo de la tarde de Observa la siguiente línea de tiempo de la tarde de Amankay y responde las preguntasAmankay y responde las preguntas

La línea de tiempo muestra las actividades de Amaru La línea de tiempo muestra las actividades de Amaru durante la tercera semana de septiembredurante la tercera semana de septiembre

1

2

¿A que hora salió Amankay de la escuela?

3:00

14

Salió de la escuela

Prueba de matemática

Llegó a su casa

Paseo con su curso

Fiesta en familia

Cena

Ceremonia familiar

3:30

15

4:00

16

4:30

17Septiembre

5:00

18

5:30

19

6:00

20

¿Qué día Amaru tiene paseo con su curso?

Responde

¿A que hora Amankay llegó a su casa?

¿Cuántos días pasan entre la Prueba y la Fiesta?

¿Cuánto tiempo se demoró en llegar desde la escuela hasta su casa?

Si hoy es 12 de septiembre ¿Cuántos días faltan para la Ceremonia?

¿A qué hora cena Amankay?

1

1

2

2

3

3

4

Una línea de tiempo permite ordenar acontecimientos según el orden en que ocurren.

49=x7

52

¿Cómo medir el tiempo?13

El reloj análogo está compuesto por números del 1 al 12 que indican las horas y 60 marcas que indican los minutos.

Las manecilla corta marca las horas.

La manecilla larga marca los minutos 6 : 10

¿Qué diferencias notas entre la hora indicada por las manecillas del reloj y la hora mostrada en los relojes digitales?

A Florencia le regalan un reloj análogo (de pulsera). A Florencia le regalan un reloj análogo (de pulsera). Ella no sabe cómo ver la hora en ese tipo de relojes Ella no sabe cómo ver la hora en ese tipo de relojes y decide comparar la hora con relojes digitales.y decide comparar la hora con relojes digitales.

Lee la hora mostrada en el reloj análogo (con Lee la hora mostrada en el reloj análogo (con manecillas) y escríbela en el reloj digital. Luego escribe manecillas) y escríbela en el reloj digital. Luego escribe la hora dada en palabras.la hora dada en palabras.

1

2

: : :

53

¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre las 7:20 y las 7:30?las 7:20 y las 7:30?

¿Cuánto tiempo se demoró Florencia haciendo la tarea?¿Cuánto tiempo se demoró Florencia haciendo la tarea?

Si el reloj marca las 9:40Si el reloj marca las 9:40

León comenzó a jugar con su perro desde las 4:15 hasta León comenzó a jugar con su perro desde las 4:15 hasta las 4:45 ¿Cuánto tiempo estuvo jugando con su perro?las 4:45 ¿Cuánto tiempo estuvo jugando con su perro?

3

4

5

6

¿Cómo medir el tiempo transcurrido?

Para determinar el tiempo transcurrido

entre dos horarios en un reloj con

manecillas, podemos contar cuantos

minutos u horas han pasado entre

los dos horarios.

Por ejemplo, entre las 7:00 y las 7:20

han pasado 20 minutos.

Han transcurrido

Comenzó la tarea Terminó la tarea

¿Qué hora era hace 1 hora?

¿Qué hora será después de 15 minutos?

1

2

Las 9 : 15 se lee como “nueve y

cuarto”

7 : 00

7 : 20

20 minutos

54

Tablas y gráficos14

Cada estudiante del curso de Aukan dibujó un fruto que le gustaría cultivar

¿Cómo podemos registrar de manera sencilla cuántos ¿Cómo podemos registrar de manera sencilla cuántos alumnos prefirieron cada fruto?alumnos prefirieron cada fruto?

1

Frutos

Lúcuma

Pepino

Copao

Chirimoya

Papaya

Cantidad de estudiantes

Podemos utilizar una tabla de conteo y hacer una tarja por cada niño

que eligió un fruto

Frutos que queremos cultivar

52 = +26

55

Contemos las preferencias de cada fruto y registremos Contemos las preferencias de cada fruto y registremos en la tabla.en la tabla.

Completa el pictograma con los datos de la tabla.Completa el pictograma con los datos de la tabla.

Con los datos del pictograma responde:Con los datos del pictograma responde:

2

3

4

Preferencia de frutos para cultivar

Clave= 1

En este pictograma dibujamos un símbolo

por cada dato

¿Cuál fue el fruto que más prefirieron los estudiantes? ¿Cuántos prefieren ese fruto?

¿Cuál fue el fruto que menos prefirieron los estudiantes?

¿Cuántos estudiantes prefirieron el copao?

1

2

3

Fruto

Cantidad de estudiantes

Lúcuma

Lúcuma

5

Pepino

Pepino

Copao

Copao

Chirimoya

Chirimoya

Papaya

Papaya

53=–

56

¿Cómo puedes registrar la cantidad de libros para que sea más sencillo comparar?

Libros según color

Núm

ero

de li

bros

¿Cuál es color de la mayoría de los libros del Rincón para Leer?

¿Cuál es el color que menos se repite?

¿De qué color hay 8 libros?

¿Cuál es la diferencia entre el libro que más se repite y el que menos se repite?

¿En qué tipo de preguntas es mejor leer los datos de la tabla? ¿y en cuáles preguntas es mejor leer el pictograma?

1

2

3

4

5

Color

Azul 3

Celeste

Verde

Amarillo

Naranjo

Rojo

Número de libros10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Clave= 1

En la sala de Florencia hay un rincón para leer. En la sala de Florencia hay un rincón para leer. Ella quiere agrupar los libros por color y obtener más Ella quiere agrupar los libros por color y obtener más información.información.

5

54 = x

57

La familia de Amankay quiere empezar a vender frutas. Realizan una encuesta para averiguar cual es la fruta que más le gusta a la gente. Los datos de la encuesta se muestran en la tabla.

Gráficos de barra con escala

Completa el gráfico de barra con los datos de la tabla:Completa el gráfico de barra con los datos de la tabla:

Con estos resultados, ¿Cuáles son las frutas que más Con estos resultados, ¿Cuáles son las frutas que más conviene vender?conviene vender?

1

2

Frutas

Sandía

Sandía Chirimoya Papaya Melón Otros

14

20

10

26

12

Chirimoya

Papaya

Melón

Otros

Número de personas

Núm

ero

de p

erso

nas

Frutas

Resultados de encuesta sobre frutas favoritas

108642

0

20

30

Un gráfico de barras representa

los datos usando barras y presenta un eje vertical que esta

escalado de 1 en 1 ó de 2 en 2, de 5 en 5, ó de

100 en 100, según se necesite.

58

Investigamos en cada Investigamos en cada curso de 1, 2 y 3 cuántos curso de 1, 2 y 3 cuántos estudiantes les gustaban las estudiantes les gustaban las matemáticas. Organizamos matemáticas. Organizamos los datos en un tabla. los datos en un tabla. Dibuja el gráfico de barras.Dibuja el gráfico de barras.

Investigamos acerca de los deportes favoritos de los Investigamos acerca de los deportes favoritos de los estudiantes de 3 básico y organizamos los datos en una estudiantes de 3 básico y organizamos los datos en una tabla. Dibuja el gráfico de barras.tabla. Dibuja el gráfico de barras.

3

4

Deportes

Curso

Fútbol

1ro

40

14

35

15

15

11

10

5

Básquetbol

2do

Vóleibol

3ro

Natación

Otros

Número deestudiantes

Número de estudiantes

Núm

ero

de e

stud

iant

es

Curso

10

0

20

10

Estudiantes que gustan de las matemáticas

Deportes favoritos de 350

59

Lo que hicimos fue unir las tablas

Juntemos tablasLas siguientes tablas muestran tipos de libros y la cantidad de ellos, que los estudiantes de 3 básico han pedido en la biblioteca durante los meses de abril, mayo y junio.

Libros prestados (abril) Libros prestados (mayo) Libros prestados (junio)

¿Cuál fue el número total de libros que se prestó cada mes?

¿Qué tipo de libro se prestó con mayor frecuencia en abril, mayo y junio?

Completa las celdas vacías de la tabla.

Juntemos las tablas de cada mes para hacer una tabla general.

¿Cuántos libros de historia se han pedido prestado desde abril a junio?

1

2

4

3

5

Historia

Historia

Historia Historia15

15 21

19

21 16

6

6

19 14

8

8

24 19

5

5

8 9

Biografía

Biografía

Biografía Biografía

Pintura

Pintura

Pintura Pintura

Otros

Otros

Otros Otros

Número delibros

Abril Mayo Junio

Número delibros

Número delibros

Tipo de libro

Libro

Tipo de libro Tipo de libro

Mes

60

Diagrama de puntosFlorencia preguntó a 17 compañeros por la cantidad de Florencia preguntó a 17 compañeros por la cantidad de hermanos que tienen y lo escribió en su cuaderno.hermanos que tienen y lo escribió en su cuaderno.

1

Cada representa un compañero. Dibuja un por cada compañero que informó sobre la cantidad de hermanos según indica el número en el eje.

¿Cuál es la cantidad de hermanos que más se repite entre los compañeros de Florencia?

¿Cuántos niños tienen 3 hermanos?

Escribe con tus palabras lo que significa que haya 4 puntos sobre el 0.

1

2

3

4

En un diagrama de puntos, los datos se representan como puntos apilados en una columna sobre cada categoría.

0 1 2 3 4 5 6

Número de hermanos

5

XX XX XX XX XX XX XX XXXX XX XX

XX

6 7 8 9 1110 1312

Título

Categorías de la variable

61

La tabla muestra la estatura de los niños de 3 básico La tabla muestra la estatura de los niños de 3 básico de una escuela.de una escuela.

El diagrama de puntos muestra la siembra de semillas El diagrama de puntos muestra la siembra de semillas del curso de Amaru durante la semana. Observa el del curso de Amaru durante la semana. Observa el diagrama de puntos y responde las preguntas.diagrama de puntos y responde las preguntas.

2

3

Completa el diagrama de puntos con los datos de la tabla y pon un título.

¿Cuál es la estatura que más se repite en los niños de 3° básico?

¿Cuántos estudiantes miden menos de 125 cm?

Escribe un título para el diagrama de puntos

¿Qué representan las X en el diagrama?

¿Qué día se registró la mayor siembra?

1

2

3

1

2

3

122

lunes

XX XX XX XX

XXXX

XXXX

XXXX

XXXX XXXXXX

XX

XXXX

XX XX

123 124

martes

125 126

miércoles

128

jueves

127 130

viernes

129

Número de niños 1 3 2 4 5 2 1

122 125 127123 126 129 130Estatura en cm

62

Transformaciones isométricas15

La traslación consiste en desplazar en línea recta una figura sin alterar su tamaño ni su forma

La reflexión consiste en reflejar una forma respecto a un eje, sin alterar su tamaño ni su forma

La figura que resulta de una reflexión queda invertida respecto al eje

El círculo en la cuadrícula ha sido trasladado 2 El círculo en la cuadrícula ha sido trasladado 2 cuadros hacia abajo.cuadros hacia abajo.

1

Traslada el círculo 4 cuadros hacia la derecha.

Desde la posición final del círculo, traslada 3 cuadros hacia abajo.

¿Qué pasaría si primero se hace la traslación de y después la de ?

1

2

2

13

Observa al niño mirándose al espejo ¿Qué puedes Observa al niño mirándose al espejo ¿Qué puedes notar entre el niño y su reflejo en el espejo?notar entre el niño y su reflejo en el espejo?

2

60 = x30

63

La rotación consiste en rotar una forma respecto a un punto fijo, sin alterar su tamaño ni su forma.

Puntofijo

Identifica cuales de las situaciones son una reflexión.Identifica cuales de las situaciones son una reflexión.

¿Cuál es la imagen que resulta al aplicar la reflexión ¿Cuál es la imagen que resulta al aplicar la reflexión del delfín? Enciérrala en un círculo.del delfín? Enciérrala en un círculo.

¿Cuál de las siguientes imágenes representa una rotación? ¿Cuál de las siguientes imágenes representa una rotación? Encierralas en un círculoEncierralas en un círculo

Toma un libro y pon tu dedo en una esquina Toma un libro y pon tu dedo en una esquina presionando con firmeza, luego gira el libro. ¿Cuál es el presionando con firmeza, luego gira el libro. ¿Cuál es el punto fijo en esta situación?punto fijo en esta situación?

3

4

5

6

64

Completa la transformación que se indica (guíate por los Completa la transformación que se indica (guíate por los ejemplos)ejemplos)

Realiza una reflexión a las figuras respecto al eje que se Realiza una reflexión a las figuras respecto al eje que se muestra.muestra.

Observa las imágenes y enmarca cuales figuras grises Observa las imágenes y enmarca cuales figuras grises pueden coincidir con la figura de color al girar en torno pueden coincidir con la figura de color al girar en torno al punto rojo.al punto rojo.

7

8

9

Reflexión Traslación Rotación

65

Observa cada imagen y marca las Observa cada imagen y marca las diferentes aberturas de las lámparasdiferentes aberturas de las lámparas

Marca el ángulo entre las dos rectas, como en .Marca el ángulo entre las dos rectas, como en .

Compara el tamaño de los ángulos del ejercicio ❷ y Compara el tamaño de los ángulos del ejercicio ❷ y ordénalos de mayor a menor.ordénalos de mayor a menor.

1

2

23

Ángulos16

Ángulo es la abertura que se forma entre dos líneas rectas que parten desde un mismo punto.

Las líneas son llamadas lados del ángulo y al punto se le llama vértice del ángulo.

El tamaño de un ángulo depende de la abertura, no del largo de los lados.

1 2 3 4

Ángulo

Lado del ángulo

Vértice del ángulo

Lado del ángulo

1

66

El ángulo que se forma es conocido como ángulo recto

Observa las siguientes figuras y marca los ángulos Observa las siguientes figuras y marca los ángulos interiores.interiores.

4

4

Marca al menos 5 ángulos que ves en la imagen y Marca al menos 5 ángulos que ves en la imagen y compáralos con tu compañero o compañera.compáralos con tu compañero o compañera.

Consigue un papel y realiza los siguientes dobleces.Consigue un papel y realiza los siguientes dobleces.

5

6

Compara el ángulo recto que formaste con los ángulos de las figuras en el ejercicio ¿Cuáles figuras tiene ángulos rectos?

Toma el papel y dobla por la mitad.

Dobla de nuevo el papel por la mitad.

Obtienes una figura como esta.

Busca ángulos rectos en tu sala y coméntalos con tus compañeros.

1

2

a b c d

64 = x

67

Podemos formar un ángulo de 45° doblando

el papel con el ángulo recto por la mitad

Estima las medidas de los siguientes ángulos:Estima las medidas de los siguientes ángulos:7

La unidad de medida de los ángulos son los grados sexagesimales.

1 grado sexagesimal se escribe 1°Y se lee un grado El ángulo recto mide 90º

Estimar medidas de ángulos

Idea de Amaru

Idea de León

Idea de Florencia

Podemos estimar ángulos utilizando la medida de un ángulo recto (90°) o de su

mitad, es decir, un ángulo de 45°.

El ángulo mide

menos que 90°

El ángulo es más parecido a uno de 45°, estimo que mide 50°.

El ángulo mide

más que 45°

Ejemplo: Estima la medida

del ángulo utilizando el papel

doblado como ángulo recto

68

Fracciones17

La abuela de León quiere hacer una cortina para la La abuela de León quiere hacer una cortina para la ventana. Para esto mide la altura de la ventana con ventana. Para esto mide la altura de la ventana con una cinta y obtiene que esa longitud mide 1m más un una cinta y obtiene que esa longitud mide 1m más un pedazo de cinta. La figura muestra el metro de cinta y pedazo de cinta. La figura muestra el metro de cinta y el pedazo sobrante.el pedazo sobrante.

1

FraccionesDividamos 1 metro en 4 partes iguales y comparemos con el pedazo sobrante.

1 m

1 m

1 m

Pedazo sobrante

Pedazo sobrante

1 pedazo sobrante

2 pedazos

3 pedazos

4 pedazos

La longitud del pedazo sobrante es menor que 1 metro. Es igual a una de las 4 partes iguales en las que se dividió 1 metro

La medida que se obtiene al dividir 1 m en 4 partes iguales la llamaremos “un cuarto de metro”

Y se escribe m14

14

14

¿Cuántos pedazos sobrantes son ¿Cuántos pedazos sobrantes son igual a un metro?igual a un metro?

2

Los 4 pedazos son iguales a 1 metro,

entonces la longitud del pedazo

sobrante es igual a m

69

Se dividió un metro en 3 partes iguales ¿Qué parte del Se dividió un metro en 3 partes iguales ¿Qué parte del metro está pintada?metro está pintada?

3

La medida que se obtiene al dividir 1 m en 3 partes iguales la llamaremos “un tercio de metro”

Y se escribe m

La medida que se obtiene al dividir 1 m en 2 partes iguales la llamaremos “un medio de metro” o “medio metro”

Y se escribe m

m m

m m

13

12

13

12

Se dividió un metro justo a la mitad ¿Qué parte del Se dividió un metro justo a la mitad ¿Qué parte del metro está pintada?metro está pintada?

Observa los siguientes metros que han sido divididos Observa los siguientes metros que han sido divididos ¿Qué parte del metro está pintada?¿Qué parte del metro está pintada?

4

5

1m

1m

70

¿Cómo se escribe dos veces ?¿Cómo se escribe dos veces ?6 13

m

La medida que es 2 veces la llamaremos“dos tercios de metro”

Y se escribe m

Los números como , y son llamados fracciones.

El número bajo la línea fraccionaria se llama denominador.

El número sobre la línea se llama numerador.

Numerador

Denominador

23

23

34

13

m

13

12

34

Cuando divido una cinta de un metro en 4 partes Cuando divido una cinta de un metro en 4 partes iguales, ¿A cuántos metros equivalen 3 de esas partes?iguales, ¿A cuántos metros equivalen 3 de esas partes?

Si el cuadrado representa una unidad ¿Cuál es la Si el cuadrado representa una unidad ¿Cuál es la fracción que representa la parte coloreada?fracción que representa la parte coloreada?

7

8

La unidad ha sido dividida en 3 partes iguales,

entonces el denominador es

Se considera solo una de las partes entonces

el numerador es

La fracción es

1 m

1 m

m

m

71

68

34

28

Colorea en la unidad la fracción que se muestra.Colorea en la unidad la fracción que se muestra.

Amankay dobla un papel cuadrado Amankay dobla un papel cuadrado en 4 partes iguales. Después pinta en 4 partes iguales. Después pinta 3 de esas partes ¿Qué fracción 3 de esas partes ¿Qué fracción representa lo pintado por Amankay?representa lo pintado por Amankay?

Apliquemos lo aprendidoConversa con tus compañeros/as las fracciones que Conversa con tus compañeros/as las fracciones que observan.observan.

Escribe en la fracción representada por la parte Escribe en la fracción representada por la parte coloreadacoloreada

1

2

3

4

72

Pesos y masas18

¿Has visto esto?

La masa de un cuerpo es la cantidad de materia que tiene un objeto.La masa de un objeto se puede medir en gramos y kilogramos.

1 gramo se escribe 1 g1000 gramos son 1 kilogramo

Y se escribe 1 kg

¿Cómo comparar masas?

Podemos comparar con

nuestras manos

Podemos usar balanzas

73

600 gr 400 gr 1 kg 250 gr

Ordena los objetos del más liviano al más pesado.Ordena los objetos del más liviano al más pesado.

Dibuja la flecha roja en el peso del objeto en la balanzaDibuja la flecha roja en el peso del objeto en la balanza

Escribe la unidad de masa que corresponde en cada caso,Escribe la unidad de masa que corresponde en cada caso,¿gramos o kilogramos?¿gramos o kilogramos?

Observa la balanza. ¿Cuánto pesan las papas?Observa la balanza. ¿Cuánto pesan las papas?

1

2

3

4

La guía de la balanza indica los kilogramos

1 kg

8 250 5 20

2 kg 1 kg

750 gr

74

Posición de objetos19

Acertando en el blanco

Para describir la posición de un objeto en una cuadrícula usamos coordenadas. Primero nombramos la letra que corresponde a la columna y después el número de la fila.

columna B y fila 5 Se expresa como

B5

¿En qué lugar están los premios? Describe su posición ¿En qué lugar están los premios? Describe su posición con coordenadascon coordenadas

Junto a tu compañero nombren las coordenadas donde Junto a tu compañero nombren las coordenadas donde no hay premios.no hay premios.

1

2

¿Cuál debo elegir?

El que está segundo desde la derecha y tercero desde

abajo. Mmmh ¿Cómo puedo decirlo de manera sencilla?

72 = x 8

75

La excavación

Paleontólogos chilenos han realizado en Coquimbo la excavación que se muestra en la imagen. Han decidido registrar con coordenadas cada uno de los hallazgos que han hecho. Ayúdalos a escribir las coordenadas.

¿En cuál coordenada se encuentra el fósil de ammonite?

¿En cuál coordenada se encuentra el petroglifo de Huatulame?

Escribe todas las coordenadas que ocupa el fósil de un saurio en la cuadrícula.

Hay rumores que dicen que si caminas desde el ammonite un cuadro hacia abajo y 2 cuadros hacia la derecha encontrarás el lugar del tesoro ¿Cuál es la coordenada del tesoro?

Describe un camino desde el petroglifo hasta el tesoro.

1

2

3

4

5

66

55

44

33

22

11

A B C D E F G HA B C D E F G H

76

Mapa con coordenadasTerminando este libro de matemáticas de 3°, unos estudiantes crearon el siguiente mapa con coordenadas como muestra la imagen. Descubre las coordenadas de algunos animales y cactus del norte de Chile.

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G

1 ¿En cuál coordenada se encuentra el gato andino?

2 ¿En cuáles coordenadas se encuentran las arañas?

3 ¿En cuáles coordenadas se encuentran los cuatro cactus?

4 ¿En cuáles coordenadas se encuentra el picaflor de Arica?

5 Dibuja un cactus en un espacio del mapa que no esté ocupado y que no ocupe ni la columna vacía ni la fila vacía.Muéstraselo a tus compañeros y pídeles que te indiquen correctamente esas nuevas coordenadas.

Una columna y una fila están vacías. Conversa con tus

compañeros cuáles son y cómo las nombrarían…

Libro de Tercero Básico EstudianteSumo Primero

Autores:Masami Isoda

Universidad de Tsukuba, Japón.Soledad Estrella

Doctora en Didáctica de la Matemática, PUCV, Chile.Profesora de Matemática, USACH, Chile.

Obra derivada, en virtud de autorización delAutor de la obra original Masami Isoda,

Universidad de Tsukuba, Japón.

Editores:Masami Isoda

Soledad EstrellaPontificia Universidad Católica de Valparaíso

Ministerio de Educación

Colaboradores para esta edición:Edison Tapia

Sol Olfos

Revisoras:Carolina BriebaAndrea Pizarro

Diseño gráfico:Carlos González

Rodrigo Ruiz

Ilustraciones:Claudia Blin

Daniela Tapia

Fotografías:Juan Jose Olfos

Paz Vattier

Salesianos ImpresoresEdición 2020

ISBN 978-956-17-0857-0

El Programa Sumo Primero es un proyecto financiado por el Ministerio de Educación en colaboración con la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso.

Busquemos formas y figuras geométricas

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