MasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[editar]Unidades de masaMasa y energa en la relatividad especialLey de conservacin de la materiardenes de magnitud (masa)Referencias[editar]Volver arriba ? La masa en cnice.mec.esVolver arriba ? Michio Kaku, El Universo de Einstein, p. 76.Volver arriba ? MacMasters, D.M. (1964). Gran Enciclopedia del Mundo. Bilbao: Durvan, S.A. de Ediciones. B1.-1.021-1964.Enlaces externos[editar]Colabora en Commons. Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre Masa. Wikcionario tiene definiciones y otra informacin sobre masa.El Diccionario de la Real Academia Espaola tiene una definicin para masa.Cmo se puede medir all la masa?Usenet Physics FAQ.What is relativistic mass? (en ingls)Categora: MasaMen de navegacinCrear una cuentaAccederArtculoDiscusinLeerEditarVer historialBuscarIrPortadaPortal de la comunidadActualidadCambios recientesPginas nuevasPgina aleatoriaAyudaDonacionesNotificar un errorImprimir/exportarCrear un libroDescargar como PDFVersin para imprimirHerramientasLo que enlaza aquCambios en enlazadasSubir archivoPginas especialesEnlace permanenteInformacin de la pginaElemento de WikidataCitar esta pginaOtros proyectosCommonsWikcionarioEn otros idiomasAfrikaansAlemannisch????Aragons??????????????AsturianuAz?rbaycanca???????????????????? (???????????)???????????????BrezhonegBosanski??????Catal?????? ???????CetinaCymraegDanskDeutsch????????EnglishEsperantoEestiEuskara?????SuomiVroFranaisNordfriiskFryskGaeilge??GidhligGalegoAvae'????????Gaelg???/Hak-k-ng???????????Fiji HindiHrvatskiKreyl ayisyenMagyar???????InterlinguaBahasa IndonesiaIlokanoIdoslenskaItaliano???Basa Jawa??????????????????????RipoarischKurdLatinaLtzebuergeschLimburgsLinglaLietuviuLatvieu???????????????????????????Bahasa MelayuPlattdtsch??????NederlandsNorsk nynorskNorsk bokmlNovialOccitan??????PolskiPiemontis??????PortugusRuna SimiRomna??????????????????????????SicilianuScotsSrpskohrvatski / ???????????????????Simple EnglishSlovencinaSlovencinaChiShonaSoomaaligaShqip?????? / srpskiSeelterskBasa SundaSvenskaKiswahiliSlunski??????????????TagalogTrke???????/tatara???????? / Uyghurche??????????????O?zbekcha/???????VnetoTi?ng Vi?tWinaray??????Yorb??Bn-lm-g??Editar enlacesEsta pgina fue modificada por ltima vez el 19 sep 2015 a las 00:03.El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin Compartir Igual 3.0; podran ser aplicables clusulas adicionales. Lanse los trminos de uso para ms informacin.Wikipedia es una marca registrada de la Fundacin Wikimedia, Inc., una organizacin sin nimo de lucro.ContactoMasaPara otros usos de este trmino, vase Masa (desambiguacin).Patrn de un kilogramo.El kilogramo es una de las siete unidades de base SI y uno de los tres que se define ad hoc (es decir, sin referencia a otra unidad base).En fsica, la masa (Del latn massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrnseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es una magnitud escalar.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza cuya unidad utilizada en el Sistema Internacional de Unidades es el newton (N). Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.ndice [ocultar] 1 Historia2 Masa inercial3 Masa gravitacional4 Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria5 Consecuencias de la Relatividad6 Masa convencional7 Vase tambin8 Referencias9 Enlaces externosHistoria[editar]El concepto de masa surge de la confluencia de dos leyes: la ley de gravitacin universal de Newton y la segunda ley de Newton (o 2. Principio). Segn la ley de la gravitacin universal, la atraccin entre dos cuerpos es proporcional al producto de dos constantes, denominadas masa gravitacional una de cada uno de ellos, siendo as la masa gravitatoria una propiedad de la materia en virtud de la cual dos cuerpos se atraen; por la 2. ley (o principio) de Newton, la fuerza aplicada sobre un cuerpo es directamente proporcional a la aceleracin que experimenta, denominndose a la constante de proporcionalidad: masa inercial del cuerpo.Para Einstein la gravedad es una propiedad del espacio-tiempo: una deformacin de la geometra del espacio-tiempo por efecto de la masa de los cuerpos.2No es obvio que la masa inercial y la masa gravitatoria coincidan. Sin embargo todos los experimentos muestran que s. Para la fsica clsica esta identidad era accidental. Ya Newton, para quien peso e inercia eran propiedades independientes de la materia, propuso que ambas cualidades son proporcionales a la cantidad de materia, a la cual denomin "masa". Sin embargo, para Einstein, la coincidencia de masa inercial y masa gravitacional fue un dato crucial y uno de los puntos de partida para su teora de la relatividad y, por tanto, para poder comprender mejor el comportamiento de la naturaleza. Segn Einstein, esa identidad significa que: la misma cualidad de un cuerpo se manifiesta, de acuerdo con las circunstancias, como inercia o como peso.Esto llev a Einstein a enunciar el principio de equivalencia: las leyes de la naturaleza deben expresarse de modo que sea imposible distinguir entre un campo gravitatorio uniforme y un sistema referencial acelerado. As pues, masa inercial y masa gravitatoria son indistinguibles y, consecuentemente, cabe un nico concepto de masa como sinnimo de cantidad de materia, segn formul Newton.En palabras de D. M. McMaster: la masa es la expresin de la cantidad de materia de un cuerpo, revelada por su peso, o por la cantidad de fuerza necesaria para producir en un cuerpo cierta cantidad de movimiento en un tiempo dado.3En la fsica clsica, la masa es una constante de un cuerpo. En fsica relativista, la masa es funcin de la velocidad que el cuerpo posee respecto al observador. Adems, la fsica relativista demostr la relacin de la masa con la energa, quedando probada en las reacciones nucleares; por ejemplo, en la explosin de una bomba atmica queda patente que la masa es una magnitud que trasciende a la masa inercial y a la masa gravitacional.Es un concepto central en fsica, qumica, astronoma y otras disciplinas afines.Masa inercial[editar]Artculo principal: Masa inercialLa masa inercial para la fsica clsica viene determinada por la segunda y tercera ley de newton. Dados dos cuerpos, A y B, con masas inerciales mA (conocida) y mB (que se desea determinar), en la hiptesis dice que las masas deben ser constantes y que ambos cuerpos estn aislados de otras influencias fsicas, de forma que la nica fuerza presente sobre A es la que ejerce B, denominada FAB, y la nica fuerza presente sobre B es la que ejerce A, denominada FBA, de acuerdo con la segunda ley de Newton:F_{AB} = m_A a_A \,\!F_{BA} = m_B a_B \,\!.donde aA y aB son las aceleracines de A y B, respectivamente. Es necesario que estas aceleraciones no sean nulas, es decir, que las fuerzas entre los dos objetos no sean iguales a cero. Una forma de lograrlo es, por ejemplo, hacer colisionar los dos cuerpos y efectuar las mediciones durante el choque.La Tercera Ley de Newton afirma que las dos fuerzas son iguales y opuestas:F_{AB} = - F_{BA} \,\!.Sustituyendo en las ecuaciones anteriores, se obtiene la masa de B comom_B = {a_A \over a_B} m_A \,\!.As, el medir aA y aB permite determinar mB en relacin con mA, que era lo buscado. El requisito de que aB sea distinto de cero hace que esta ecuacin quede bien definida.En el razonamiento anterior se ha supuesto que las masas de A y B son constantes. Se trata de una suposicin fundamental, conocida como la conservacin de la masa, y se basa en la hiptesis de que la materia no puede ser creada ni destruida, solo transformada (dividida o recombinada). Sin embargo, a veces es til considerar la variacin de la masa del cuerpo en el tiempo; por ejemplo, la masa de un cohete decrece durante su lanzamiento. Esta aproximacin se hace ignorando la materia que entra y sale del sistema. En el caso del cohete, esta materia se corresponde con el combustible que es expulsado; la masa conjunta del cohete y del combustible es constante.Masa gravitacional[editar]Artculo principal: Masa gravitacionalConsidrense dos cuerpos A y B con masas gravitacionales MA y MB, separados por una distancia |rAB|. La ley de la gravitacin de Newton dice que la magnitud de la fuerza gravitatoria que cada cuerpo ejerce sobre el otro es|F| = {G M_A M_B \over |r_{AB}|^2}donde G es la constante de gravitacin universal. La sentencia anterior se puede reformular de la siguiente manera: dada la aceleracin g de una masa de referencia en un campo gravitacional (como el campo gravitatorio de la Tierra), la fuerza de la gravedad en un objeto con masa gravitacional M es de la magnitud|F| = Mg \,\!.Esta es la base segn la cual las masas se determinan en las balanzas. En las balanzas de bao, por ejemplo, la fuerza |F| es proporcional al desplazamiento del muelle debajo de la plataforma de pesado (vase Ley de elasticidad de Hooke), y la escala est calibrada para tener en cuenta g de forma que se pueda leer la masa M.Equivalencia de la masa inercial y la masa gravitatoria[editar]Se demuestra experimentalmente que la masa inercial y la masa gravitacional son iguales con un grado de precisin muy alto. Estos experimentos son esencialmente pruebas del fenmeno ya observado por Galileo de que los objetos caen con una aceleracin independiente de sus masas (en ausencia de factores externos como el rozamiento).Supngase un objeto con masas inercial y gravitacional m y M, respectivamente. Si la gravedad es la nica fuerza que acta sobre el cuerpo, la combinacin de la segunda ley de Newton y la ley de la gravedad proporciona su aceleracin como:a = {M \over m}gPor tanto, todos los objetos situados en el mismo campo gravitatorio caen con la misma aceleracin si y solo si la proporcin entre masa gravitacional e inercial es igual a una constante. Por definicin, se puede tomar esta proporcin como 1.Consecuencias de la Relatividad[editar]Histricamente, se ha usado el trmino "masa" para describir a la magnitud E/c, (que se denominaba "masa relativista") y a m, que se denominaba "masa en reposo". Los fsicos no recomiendan seguir esta terminologa, porque no es necesario tener dos trminos para la energa de una partcula y porque crea confusin cuando se habla de partculas "sin masa". En este artculo, siempre se hace referencia a la "masa en reposo".Para ms informacin, vase el 'Usenet Physics FAQ'en la seccin de Enlaces externos.En la teora especial de la relatividad la "masa" se refiere a la masa inercial de un objeto medida en el sistema de referencia en el que est en reposo (conocido como "sistema de reposo"). El mtodo anterior para obtener la masa inercial sigue siendo vlido, siempre que la velocidad del objeto sea mucho menor que la velocidad de la luz, de forma que la mecnica clsica siga siendo vlida.En la mecnica relativista, la masa de una partcula libre est relacionada con su energa y su momento lineal segn la siguiente ecuacin:{E^2 \over c^2} = m^2 c^2 + p^2.Que se puede reordenar de la siguiente manera:E = mc^2 \sqrt{1 + \left({p \over mc}\right)^2}El lmite clsico se corresponde con la situacin en la que el momento p es mucho menor que mc, en cuyo caso se puede desarrollar la raz cuadrada en una serie de Taylor:E = mc^2 + {p^2 \over 2m} + ...El trmino principal, que es el mayor, es la energa en reposo de la partcula. Si la masa es distinta de cero, una partcula siempre tiene como mnimo esta cantidad de energa, independientemente de su cantidad de movimiento o momntum. La energa en reposo, normalmente, es inaccesible, pero puede liberarse dividiendo o combinando partculas, como en la fusin y fisin nucleares. El segundo trmino es la energa cintica clsica, que se demuestra usando la definicin clsica de momento cintico o momento lineal:p = mv \,\!y sustituyendo para obtener:E = mc^2 + {mv^2 \over 2} + ...La relacin relativista entre energa, masa y momento tambin se cumple para partculas que no tienen masa (que es un concepto mal definido en trminos de mecnica clsica). Cuando m = 0, la relacin se simplifica enE = pc \,\!donde p es el momento relativista.Esta ecuacin define la mecnica de las partculas sin masa como el fotn, que son las partculas de la luz.Masa convencional[editar]Segn el documento D28 "Conventional value of the result of weighing in air" de la Organizacin Internacional de Metrologa Legal (OIML), la masa convencional de un cuerpo es igual a la masa de un patrn de densidad igual a 8000 kg/m3 que equilibra en el aire a dicho cuerpo en condiciones convencionalmente escogidas: temperatura del aire igual a 20 C y densidad del aire igual a 0,0012 g/cm3.Esta definicin es fundamental para un comercio internacional sin controversias sobre pesajes realizados bajo distintas condiciones de densidad del aire y densidad de los objetos. Si se pretendiera que las balanzas midan masa, sera necesario contar con patrones de masa de la misma densidad que los objetos cuya masa interese determinar, lo que no es prctico y es la razn por la que se defini la Masa Convencional, la cual es la magnitud que miden las balanzas con mayor precisin.Vase tambin[edit