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Martin Gardner es uno de los mayores divulgadorescientíficos del siglo XX, a la altura de gente tan conocidacomo Isaac Asimov o Carl Sagan, con quienes le uníauna gran amistad. Sin embargo, su popularidad es bas-tante menor, ya que se ha centrado primordialmente enla divulgación matemática y apenas ha tocado la narrati-va... y, además, sus contactos con la pequeña pantalla sereducen a entrevistas.

La prueba de lo anterior la tiene en Internet. Si va acualquier buscador e introduce su nombre como criteriode búsqueda, apreciará que el número de páginas enque aparece alguna referencia a Martin Gardner es muyinferior a las menciones a Carl Sagan o Isaac Asimov1.

A pesar de ello,Martin Gardner no esun desconocido en elámbito científico, nimucho menos. Sucolaboración en larevista Scientific Ame-rican, donde tocabatemas matemáticos delo más diverso yentretenido, le diofama mundial ymuchas promocionesde matemáticos y

matemáticas han tenido en Martin Gardner su almamater.

Nació el 21 de octubre de 1914 en Tulsa, EEUU, y segraduó en Filosofía por la Universidad de Chicago en1936. Después comenzó a trabajar como reportero en elTulsa Tribune y volvió a la Universidad de Chicago... ensu departamento de prensa.

Tras la segunda guerra mundial se dedicó a escribirfreelance, tanto colaborando en periódicos y revistascomo escribiendo libros divulgativos y científicos.

En diciembre de 1956 comenzó su legendaria sec-ción Mathematical Games (Juegos matemáticos) enScientific American (Investigación y Ciencia) que llevó acabo ininterrumpidamente hasta 1986.

Una consecuencia de su amor por la ciencia es sulucha constante contra las pseudociencias y los llamadosfenómenos paranormales, tan de boga en EEUU y sobrelos que ha escrito varios libros.

Con esa misma finalidad fundó, junto con CarlSagan, Isaac Asimov y otros, el Comité para la Investiga-ción Científica de Afirmaciones sobre lo Paranormal

Vicente Trigo ArandaVTRIGO@nexo.es

Bibliografíade Martin Gardner

1 Por ejemplo, acabo de hacer la prueba en Altavista y las páginasque los citan son, respectivamente, 7252, 29813 y 36979.

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(CSICOP, The Committee for the Scientific Investigationof Claims of the Paranormal). Si quiere saber más sobreeste comité y sus publicaciones, puede visitar su Web2:

http://www.csicop.org/

En este artículo voy a comentarle su bibliografía, sibien centrándome en los libros editados en España, yaque parte de su obra sólo se publicó en EEUU y estádescatalogada3. Confío en que la relación que muestroen estas páginas sea lo más completa posible y siencuentra algo a faltar siempre puedo escudarme enuna traviesa costumbre que tiene Martin Gardner: cadavez que saca una edición revisada de un libro le cambiasu título.

Antes de pasar a su bibliografía, y para terminar conesta breve introducción, nada mejor que citar unas pala-bras de Asimov: “Son demasiados escasos los individuoslúcidos y valerosos que están dispuestos a pronunciarsea favor del sentido común y la ciencia. Uno de los mejo-res, de los más serenos, y el más indomable es MartinGardner”.

LIBROS RECOPILATORIOS DE SCIENTIFIC AMERICAN

Estos libros son el núcleo fundamental de la obra deMartin Gardner. En ellos se recogen sus artículos men-suales aparecidos en Scientific American, conformandouna colección imprescindible para saborear el campomatemático, lógico, artístico, etc... y pasar un rato entre-tenido. Generalmente cada capítulo se corresponde conun artículo mensual, que Martin Gardner modifica incor-porando correcciones, añadidos y comentarios de lagente que le ha escrito opinando sobre el tema tratado.

Independientemente de que las matemáticas sean losuyo, mi consejo es que los lea todos ellos, porque estoyconvencido de que disfrutará tanto con su lectura comointentando resolver las cuestiones que Gardner propone.¡Todos ellos son una verdadera gozada!

Como es muy posible que tenga que consultarlos devez en cuando (al menos a mí me sucede a menudo)

voy a indicar el título de los diversos artículos que con-forman cada volumen para facilitarle la búsqueda de untema determinado4, pero antes de ir a su relación deta-llada, debo hacerle unas consideraciones previas:

• No tengo noticias de que sus dos primeros recopi-latorios hayan sido editados en España. Si lodesea, puede encontrarlos en librerías on-line; sustítulos son: Hexaflexagons and Other MathematicalDiversions y The Second Scientific American Bookof Mathematical Puzzles and Diversions.

• El cuarto libro recopilatorio, The Magic Numbers ofDr Matrix, estaba dedicado en exclusiva a los artí-culos del Dr Matrix, un extraño y curioso personajeque apareció por vez primera en el número deenero de 1960. Posteriormente, en 1985, juntótodas sus apariciones en un volumen actualizadoque en España se publicó bajo el título Juegos:Los mágicos números del Doctor Matrix (Edi-torial Gedisa, 1987)

• En el momento de escribir este artículo tampoco sehan traducido (confiemos en que pronto lo sean)los dos últimos volúmenes recopilatorios: FractalMusic, Hypercards and More...: MathematicalRecreations from Scientific American Magazine(1991) y Recreations: Hydras, Eggs, and otherMathematical Mystifications (1997)

Bibliografía de Martin Gardner

2 En una sección de ella (http://www.csicop.org/si/9803/gardner.html) encontrará una interesante entrevista con Martin Gardner.3 También están descatalogados varios de sus libros traducidos al castellano; no obstante, es relativamente fácil encontrarlos en bibliotecas...e incluso en librerías de segunda mano.4 En la página de Carl W. Lee (http://www.ms.uky.edu/~amadeus/Lee/gardner/gardner) encontrará un índice de todos los artículos que com-ponen las recopilaciones originales.

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3º) Nuevos pasatiempos matemáticosNew Mathematical Diversions, 1961Alianza Editorial, El libro de bolsillo 391, 1996

5º) El ahorcamiento inesperado y otros entreteni-mientos matemáticosThe Unexpected Hanging and Other MathematicalDiversions, 1969Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1549, 1991

6º) Comunicación extraterrestre y otros pasatiem-pos matemáticos

Six Book of Mathematical Diversions, 1971

Ediciones Cátedra, 1986

7º) Carnaval matemático

Mathematical Carnival, 1975

Alianza Editorial, El libro de bolsillo 778, 1995

El drago y las coles de BruselasPasatiempos con monedasAleph cero y aleph unoHipercubosEstrellas mágicas y poliedrosProdigios del cálculoLos trucos de los calculistas ultrarrápi-dosEl arte de M. C. EscherEl cubo de caras rojas y otros proble-masMezclas de cartasEl edredón de la Sra. PerkinsLa numerología del Dr. FliessNúmeros aleatoriosEl reloj de arena ascendenteEl triángulo de PascalEl jam, el hot y otros juegosPasatiempos cocinadosLa superelipse de Piet HeinCómo trisecar un ángulo

La héliceBotellas de Klein y otras superficiesTeoría combinatoriaBotes y rebotes en polígonos y polie-drosCuatro raros juegos de tableroEl cuadrado rígido y otros ocho pro-blemasRompecabezas de bloques deslizantesTests de paridadPautas y primosTeoría de grafosEl sistema ternarioEl viaje alrededor de la Luna y otrossiete problemasLa malla de los enterosRegresión infinitaO’Gara, el cartero matemáticoArte OpComunicación extraterrestre

La paradoja del ahorcamiento inespe-radoNudos y anillos borromeosEl trascendental número eDisecciones geométricasScarne habla del juegoLa iglesia de la cuarta dimensiónOcho problemasLa caja de cerillas que aprende juegosEspiralesRotaciones y reflexionesSolitario de fichasTierrasplanasLa convención mágica de ChicagoPruebas de divisibilidadNueve problemasLas ocho damas y otras diversiones detableroCordones anudadosCurvas de anchura constanteFiguras repetidas en el planoTreinta y siete problemas de intuición

El sistema binarioLas trenzas y la teoría de gruposOcho problemasJuegos y problemas de Lewis CarrollRecortando papelJuegos de tableroEmpaquetamientos de esferasEl trascendente número PiVíctor Eigen, el metamagoEl teorema del mapa de cuatro coloresEl señor Apollinax visita Nueva YorkNueve problemasPoliominós y rectángulos sin fracturaEl descubrimiento del cuadrado greco-latino de orden 10La elipseLos 24 cuadrados y los 30 cubos decoloresH.S.M. CoxeterBridg-it y otros juegosOtros nueve problemasEl cálculo de diferencias finitas

Bibliografía de Martin Gardner

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8º) Festival mágico-matemáticoMathematical Magic Show, 1978Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1023, 1994

9º) Circo matemático5

Mathematical Circus, 1979Alianza Editorial, El libro de bolsillo 937, 1995

10º) Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticasWheels, Life and Other Mathematical Amusements, 1983Editorial Labor, 1988

11º) Rosquillas anudadas y otras amenidadesmatemáticasKnotted Doughnuts and Other Mathematical Entertain-ments, 1986Editorial Labor, 1987

CoincidenciasEl código Gray binarioPolicubosLa cifra de BaconRosquillas: en cadeneta y anudadasEl circuito de las flechas y otros problemasLos huesos de NapierEl ábaco de NapierSim, Tragón y Pista de carrerasAscensoresNúmeros de crucesConjuntos de puntos sobre la esferaLa paradoja de NewcombReflexiones sobre la paradoja de New-combInvertir el pez y otros problemas¡Salta a la vista!Caminitos de orugaLos problemas de WaringAbarrote, Bynum y CuadrófagoI ChingLa curva de Laffer

RuedasEl análisis diofántico y el último teoremade FermatLa molécula anudada y otros problemasAlephs y tareas sobrehumanasLos dados no transitivos y otras parado-jasFalacias geométricasCombinatoria de la papiroflexiaA bote prontoAl estilo del tres en rayaPlegado de poliedrosEl juego de HalmaPremios publicitariosSlamon diserta sobre el perro de AustinNim y PodaarbustosLos garbosos grafos de GolombLa esquiadora de Addams y otros pro-blemasCon los trebejosSerpeo, 3X+1 y otras cuestiones curiosasTrucos matemáticos con naipesEl juego de Vida: 1ª, 2ª y 3ª parte

Ilusiones ópticasCerillasEsferas e hiperesferasPautas de inducciónLos elegantes triángulosPaseos aleatorios y juegos de apuestasPaseos aleatorios por el plano y elespacioÁlgebra de Boole¿Pueden pensar las máquinas?Números cíclicosEl ajedrez extravagante y otros proble-masDominósSimplicidadLa mesa giratoria y otros problemasCuriosidades del sistema solarConstrucciones de MascheroniEl ábacoPalíndromos numéricos y verbalesBilletes

NadaMás ruido y pocas nuecesTeoría de juegos, adivínalo y madri-guerasCuriosidades factorialesLa guinda del cóctel y otros problemasNaipesAritmética digitalBandas de MöbiusPreguntas ridículasPoliexos y poliábolosPerfectos, amigos y sociablesPoliominós y rectificaciónCaballeros de la Tabla CuadradaLa curva dragón y otros problemasTriángulos y cubos de coloresÁrbolesDadosTodo

Bibliografía de Martin Gardner

5 El libro Miscelánea Matemática (Salvat Editores, Biblioteca científica Salvat 49, 1989) es un compendio de varios artículos ya publicadosen Carnaval matemático, Festival mágico-matemático y Circo matemático.

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12º) Viajes por el tiempo y otras perplejidadesmatemáticasTime Travel and Other Mathematical Bewilderments, 1987Editorial Labor, 1988 (también en RBA, Biblioteca dedivulgación científica 31, 1994)

13º) Mosaicos de Penrose y escotillas cifradasPenrose Tiles to Trapdoor Ciphers, 1989Editorial Labor, 1990

LIBROS SOBRE LAS PSEUDOCIENCIASComo ya le indiqué al principio, Martin Gardner es

un infatigable luchador contra la incultura... y contratodas aquellas personas que intentan aprovecharse de laingenuidad e ignorancia de la gente.

Su primer libro sobre pseudociencía fue In the Nameof Science (1952), que posteriormente sacó en ediciónde bolsillo corregida y, como siempre, le cambió el título:Fads and Fallacies in the Name of Science, 1957. Tam-bién es un clásico su How Not to Test a Psychic, un estu-dio detallado de lo mal diseñadas que estaban las prue-bas de percepción extrasensorial a que fue sometido elmédium checo Pavel Stepanek.

Los libros que sigue a continuación son recopilacio-nes de artículos6, la mayoría publicados en revistascomo Skeptical Inquirer, The New York Revieww ofBooks y Free Inquirer. Su lectura es sumamente aconse-jable para darse una idea del nivel de incultura científicaexistente en EEUU... y no creo que aquí la cosa sea muydiferente.

La ciencia: lo bueno, lo malo y lo falsoScience: Good, Bad and Bogus, 1981Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1366, 1988

Orden y sorpresaOrder and Surprise, 1983Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1255, 1987

La nueva era: notas de un observador de lo marginalThe New Age : Notes of a Fringe-Watcher, 1991Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1463, 1990

Mosaicos de Penrose, I y IIFractales de MandelbrotLos números surreales de ConwayEl regreso del klondike y otros proble-masEl Nim de WythoffTriángulos de bolas y otros problemasInducción matemática y sombreros decoloresNúmeros negativosDescomposición en partes congruen-tesClaves de libre consulta I y IIHipérbolasLa nueva EleusisTeoría de RamseyDe los cardos a BerrocalDados de Sicherman y otras curiosida-desLos rompecabezas lógicos de Ray-mond SmullyanEl regreso del Dr Matrix

Viajes por el tiempoHexas y estrellasLos Tamgrams. 1ª y 2ª parteParadojas no transitivasProblemas combinatorios con naipesMáquinas de composición musicalArte anamórficoLa cuerda de goma y otros problemasSeis descubrimientos sensacionalesEl poliedro de CsaszarDodgem y otros juegos sencillosMosaicos de polígonos convexosMosaicos de poliominós, poliamantesy poliexosMapas curiososEl sexto símbolo y otros problemasCuadrados y cubos mágicosEmpaquetamiento de bloquesInducción y probabilidadNúmeros de CatalanAmenidades con una calculadoraProblemas de plantación

Bibliografía de Martin Gardner

6 En la siguiente dirección puede leer un artículo escrito en 1985: http://moon.inf.uji.es/~roc/a10/pentecos.htm

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Extravagancias y disparates On the Wild Side, 1992Ediciones Martínez Roca, 1993

Algunas páginas resultan tan sorprendentes e increí-bles que a uno se le cae el alma a los pies. Por ejem-plo, los dos artículos dedicados a la astrología y losReagan (¿lo recuerda?, él fue presidente de EEUU)son para echarse a temblar pensando en manos dequién ha estado el control de los misiles nucleares.Por fortuna para el mundo, tuvimos la suerte de quela astróloga resultó bastante sensata.

Urantia, revelación divina o negocio editorialUrantia: The Great Cult Mystery, 1995Susaeta Ediciones, 1997

OTROS LIBROS CIENTÍFICOSLa explosión de la relatividad The Relativity Explosion, 1976Salvat Editores, 1994 (también en Biblioteca científicaSalvat 45, 1988)

La teoría de la relatividad explicada con el estilo típi-co de Gardner, que transforma en sencillo hasta lomás complejo, manteniendo el rigor científico.Imprescindible para comprender mejor la teoría quecreó Einstein, tan citada y tan poco comprendida.

Este libro es una actualización de Relativity for theMillion de 1962. Las más actual, de 1997, lleva portítulo: Relativity Simply Explained.

El escarabajo sagrado I y IIThe Sacred Beetle, 1984Salvat Editores, 1995 (también en Biblioteca científicaSalvat 41 y 42, 1988)

En estos libros el papel de Gardner se reduce al deantologista... pero, ¡con qué calidad! Se trata de unacolección de 34 ensayos y artículos que pretendenofrecer una visión global de la ciencia. Para hacerseuna idea de su categoría, basta citar algunos de losautores que se incluyen en esta obra: Isaac Asimov,Carl Sagan, Bertrand Rusell, Albert Einstein, etc... yJosé Ortega y Gasset.

Como en otras ocasiones, se trata de una puesta aldía de otro libro anterior: Great Essays in Science de1957.

Máquinas y diagramas lógicosLogic Machines and Diagrams, 1982Alianza Editorial, El libro de bolsillo 1091, 1985

Una introducción nada suave al mundo de la lógicay su aplicación al estudio de los circuitos de conmu-tación. Teniendo en cuenta que se trata de una revi-sión de una obra de 1957, comprenderá que sóloaconseje este libro a especialistas en informática teó-rica.

El nuevo universo ambidiestro 1 y 2 The New Ambidextrous Universe : Symmetry and Asym-metry, from Mirror Reflections to Superstrings, 1991RBA, Biblioteca de divulgación científica 28 y 29, 1994

Es una completa mirada a la importancia de lasimetría en el espacio y el tiempo. Además de tratartemas tan complejos como las partículas subatómicaso las moléculas, también se detiene en aspectos máscotidianos y artísticos.

Por cierto, cada década, más o menos, Martin Gard-ner actualiza este libro para incorporar los últimosdescubrimientos científicos. La correspondiente a1963, The Ambidextrous Universe, fue editada bajoel título Izquierda y derecha en el cosmos porSalvat Editores, Biblioteca científica Salvat 14, 1988

Los porqués de un escriba filósofoThe Why of a Philosophical Scrivener, 1983Tusquets Editores, Superinfimos 13, 1989

Este libro podría ir tanto en este apartado como en elanterior, ya que versa sobre sus opiniones filosóficas,que describe con gran maestría y humor. En su concisa

Bibliografía de Martin Gardner

23Autores científico-técnicos y académicos

introducción lo aclara todo: “Este es un libro de ensayossobre lo que creo y por qué”

ACERTIJOS, PARADOJAS Y DEMÁSEn esta última parte de la bibliografía de Martin

Gardner voy a comentarle sus libros más divertidos yentretenidos, donde son parte esencial los juegos, puzz-les, pasatiempos... y la magia.

¡Ajá! Aha! Insight, 1978Editorial Labor, 1985

Como dice Gardner, «estas corazonadas, ocurrenciassúbitas que resuelven un problema con elegancia ybrevedad, se llaman ahora en psicología “reacciones¡ajá!”». Éste es el objetivo del libro, promover la ins-piración repentina y la pirueta mental y para ellopropone una serie de problemas aparentementecomplejos... pero fáciles de resolver si se tiene esachispa, ese ¡ajá!

¡Ajá! Paradojas que hacen pensarAha! Gotcha : Paradoxes to Puzzle and Delight, 1982Editorial Labor, 1983 (también en RBA, Biblioteca dedivulgación científica 34, 1994)

Es similar al anterior, aunque ahora Gardner se cen-tra en el terreno de las paradojas, tanto las aparentescomo las semánticas, lógicas, etc. En fin, una delicia.

Magia inteligente Mathematics, Magic and Mystery, 1956Zugarto Ediciones, 1992

La magia es el reino de la ilusión... y si lee este librodescubrirá que también está íntimamente ligada conel mundo de las matemáticas. Si quiere deslumbrar asus amistades con sus trucos de magia, no lo dude.Éste es su libro.

Los acertijos de Sam LoydMathematical Puzzles of Sam Loyd, 1959Zugarto Ediciones, 1992

Nuevos acertijos de Sam Loyd More Mathematical Puzzles of Sam Loyd, 1960Zugarto Ediciones, 1996

Según Martin Gardner, Sam Loyd (1841-1911) es elmás grande creador de acertijos de los Estados Uni-dos. En 1914 su hijo publicó Cyclopedia of Puzzlesque recopilaba la mayor parte de acertijos que SamLoyd había ido escribiendo a lo largo de los años envarios periódicos y revistas.

En sus dos libros Martin Gardner hace una cuidadaselección de los problemas que considera más intere-santes, corrigiendo de paso algunos errores. Comopreserva el estilo original (y también las ilustracio-nes), el resultado es un par de volúmenes deliciosos.

El idioma de los espías Codes, Ciphers and Secret Writing, 1985Zugarto Ediciones, 1991

Un libro muy entretenido para introducirse de mane-ra sencilla en los códigos y sistemas de cifrado a lolargo de la historia.

Bibliografía de Martin Gardner

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Matemática para divertirseEntertaining Mathematical Puzzles, 1986Zugarto Ediciones, 1994

Es una recopilación de problemas de ingenio y jue-gos de lógica aparecidos en su columna On the LightSide de Science World.

Acertijos divertidos y sorprendentes Perplexing Puzzles and Tantalizing Teasers, 1988Zugarto Ediciones, 1994

Una nueva colección de acertijos, pasatiempos, adi-vinanzas, etc., en un tomo algo más humorístico.

Juegos y enigmas de otros mundosPuzzles from Other Worlds, 1984Editorial Gedisa, 1987

En 1976 salió al mercado la revista Isaac Asimov’sSciencie Fiction Magazine, donde Asimov escribíaalgún relato de vez en cuando... y ponía su nombreen la portada. Como era previsible, su amigo MartinGardner también colaboró en el proyecto y escribióen cada número un breve cuento de cienciaficción ofantasía donde se planteaba un acertijo.

En 1981 recopiló 36 de esos cuentos en el libro Scien-ce Fiction Puzzle Tales (por lo que yo sé, no editado enEspaña) y los otros 37 aparecen en esta obra.

El ordenador como científico y otros ensayossobre fantasía y cienciaCrónicas marcianas y otros ensayos sobre fan-tasía y cienciaGardner’s Whys and Wherefores, 1989 Ediciones Paidós Ibérica, Paidós studio 92 y 93, 1992

Colección de ensayos de lo más variopinto: desdeSherlock Holmes a James Joyce, pasando por elbéisbol, el número Pi, etc.

Alicia en el país de las maravillas / A través delespejoThe Annotated Alice; Alice’s Adventures in Wonderlandand Through the Looking Glass, 1998Akal, 1998

Traducción del gran clásico de Lewis Carroll conanotaciones de Martin Gardner.

DOS CURIOSIDADESEn Internet Martin Gardner es citado a menudo, ya

que muchos de los temas tratados por él han dado lugara estudios matemáticos importantes o a entretenimientosque se han popularizado. Sin embargo, son escasas laspáginas dedicadas a él en exclusiva y aún en éstas lainformación es bastante pobre, motivo por el cual renun-cio a darle un listado de dichas direcciones.

Lo único que he encontrado que merezca la penareseñar son dos curiosidades que tienen que ver conunas de las aficiones de Martin Gardner: anagramas einversiones.

Así, en http://www.anagramgenius.com/archive/mar-tin2.html, se indica el siguiente anagrama de su nombre:

I’m grand ranter

En http://www.scottkim.com/inversions/gallery/gard-ner.html se muestran las siguientes cuatro inversiones desu nombre. ¿Logra descubrirlas?

Bibliografía de Martin Gardner