Maquinas Eléctricas I

MAQUINAS ELÉCTRICAS I

1. CAPITULO I TRANSFORMADORES1.1. Introducción.1.2. Aspectos constructivos.1.3. Transformador ideal.1.4. Transformador real.1.5. Circuito equivalente de un transformador.1.6. Ensayos de los transformadores.1.7. Rendimiento de los transformadores.1.8. Regulación del transformador.

2. CAPITULO II TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS2.1. Introducción.2.2. Conexiones de los transformadores trifásicos.2.3. Rendimiento/regulación de los transformadores.2.4. Conexión en paralelo de los transformadores.

3. CAPITULO III AUTOTRANSFORMADORES3.1. Introducción.3.2. Rendimiento.3.3. Perdidas.

4. CAPITULO IV MAQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA4.1. Introducción.4.2. Estructura de la máquina.4.3. Motores de corriente continúa.4.4. Generadores de corriente continúa.

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CAPITULO I

TRANSFORMADORES

INTRODUCCIÓN.

El transformador es una maquina eléctrica estática, destinada a funcionar con corriente alterna, constituida por dos arrollamientos (devanados), primario (alta tensión) y secundario (baja tensión), que permite transformar la energía eléctrica, con unas magnitudes de voltaje y corriente determinadas, a otras con valores en general diferentes.

ASPECTOS CONTRUCTIVOS

El transformador consta de las siguientes partes principales:

Núcleo Devanados Sistemas de Refrigeración Aisladores pasantes (bushing)

NUCLEO

Se denomina núcleo del transformador al sistema que forma su circuito magnético, que está constituido por chapas de acero al silicio, modernamente laminadas en frio(grano orientado), que han sido sometidas a un tratamiento químico especial denominado comercialmente carlite, que las recubre de una capa aislante muy delgada (0.01 mm), lo que reduce considerablemente las perdidas en el hierro.

DEVANADOS

Constituyen el circuito eléctrico del transformador, este se realiza por medio de conductores de cobre, en forma de hilos redondos (para diámetros menores a 4 mm) o de sección rectangular (pletinas de cobre) cuando se requieren secciones mayores. Los conductores están recubiertos por una capa aislante, que suele ser barniz en los pequeños transformadores y en el caso de pletinas está formado por una o varias capas de fibra de algodón o cinta de papel.

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SISTEMAS DE REFRIGERACION

En un transformador, como en cualquier otro tipo de maquina eléctrica, existe una serie de pérdidas que se transforman en calor y que contribuyen al calentamiento de la máquina. Para evitar que se consigan altas temperaturas que puedan afectar la vida de los aislamientos de los devanados es preciso dotar al transformador de un sistema de refrigeración adecuado. Para potencias pequeñas, la superficie externa de la maquina e suficiente para lograr la evacuación de calor necesaria, lo que da lugar a los transformadores en seco. Para potencias elevadas se emplean como medio refrigerante el aceite, resultando los transformadores en año de aceite.

A partir de potencias mayores a 200kVA existe otro tipo de refrigerantes compuestos por cuatro dígitos.

ABCD

AB: refrigeración interna.

CD: refrigeración externa.

ONAN

ON: oil nature.

AN: air nature.

ONAF

ON: oil nature

AF: air forced

AISLADORES PASANTES (BUSHING)

Los bordes de los transformadores de media tensión se llevan al exterior de la cuba mediante unos aisladores pasantes (pasa tapas de porcelana, bushings), rellenos de aire o aceite. Cuando se utilizan altas tensiones aparece un fuerte campo eléctrico entre el conductor terminal y el borde del orificio en la tapa superior e la cuba, y para evitar la perforación del aislador, este se realiza con una serie de cilindros que rodean la borna metálica dentro del espacio que contiene el aceite.

Los busing son los terminales que sirven de aisladores entre los bornes de alta y de baja tensión, entre ellos y la carcasa. Existen bushings tanto de alta como de baja tensión, uno para cada entrada o salidas del transformador.

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CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR

Por lo general estos datos vienen incluidos en los datos de placa de cada transformador.

Datos de placa:

Potencia (10 KVA, 20KVA, etc.) Tensiones primaria y secundaria Frecuencia Esquema de conexión Clase o tipo de refrigeración Serie (identificación) Fabricante

TRANSFORMADOR IDEAL

Para comprender mejor el funcionamiento del transformador, sin que las imperfecciones reales que tiene la maquina enmascaren los fenómenos físicos que tienen lugar, vamos a suponer que en un principio se tienen las siguientes condiciones ideales.

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a) Los devanados primario y secundario tienen resistencias óhmicas depreciables, lo que significa que no hay pérdidas por efecto joule y no existen caídas de tensiones resistivas en el transformador. En el sistema real estas resistencias son de pequeño valor pero no nulas.

b) No existen flujos de dispersión, lo que significa que todo el flujo magnético está confinado al núcleo y enlaza ambos devanados primario y secundario. En el transformador real existen pequeñas partes del flujo que solamente atraviesan a cada uno de los arrollamientos y que son los flujos de dispersión que completan su circuito atreves del aire.

Por consiguiente este transformador no tiene ningún tipo de pérdidas y su potencia de entrada es igual a su potencia de salida.

e1=N1dφdt

e2=N2dφdt

φ=φmcosωt

e1 = voltaje inducido.

N1 = numero de espiras.

e1=N1d φmcosωt

√2 e2=N2

dφmcosωt

√2

e1=−N1φmωsinωt e2=−N2φmωsinωt

A valores rms.

E1=N1φmω

√2 E2=

N2φmω

√2

E1=N1φm2πf

√2 E1=

N1φm2πf

√2

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E1=4.44N1φm f E2=4.44N2φm f

E1 dividido para E2

V 1V 2

=E1E2

=N1N2

Sin pérdidas

S¿=Sout

V 1 I 1=V 2 I 2

V 1V 2

=I 2I 1

V 1V 2

=E1E2

=N1N2

=I 2I 1

=∝

∝=¿ Relación de transformación en un transformador ideal.

EJEMPLOS:

1. El lado de alta tensión de un trafo tiene 500 espiras mientras que el lado de baja tiene 100, cuando se conecta como transformador reductor, la corriente de carga es de 12 A. calcular:

a. Relación de transformación.

N 1

N 2

=∝

500100

=5=∝

b. La corriente del primario.

I 2I 1

=∝

I 2∝

=I 1

125

=2.4 A=I 1

φm=SemideenWeber=1x 107Maxwe

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2. Un trafo con relación de voltaje 2300/115 V, 60 Hz y 4.6 KVA está proyectado de manera que tenga un voltaje de inducción o fuerza electromotriz inducida de 2.5 V por espira, supongamos que se trata de un trafo monofásico. Calcular:

a. Numero de espiras en el lado de alta tensión.

23002.5

V=920=N1

b. Numero de espiras en el lado de baja tensión.

1152.5

V=46=N2

c. Intensidad nominal en el lado de alta tensión.

4.6KVA2300V

=2 A=I 1

d. Intensidad nominal en el lado de baja tensión.

4.6K115

=40 A=I 2

e. Relación de transformación cuando se usa como elevador.

1152300

=0.05=∝

f. Relación de transformación cuando se usa como reductor.

2300115

=20=∝

3. Un transformador monofásico de 10 KVA, 3000/220 V, 50 Hz y 100 espiras en el devanado secundario. Suponga que el transformador es ideal. Calcular:

a. Corriente del primario y del secundario a plena carga (máxima potencia).

10K3000

=3,3 A=I 1 10K220

=45.45 A=I 2

b. Flujo máximo.

E1=N1φm2πf

√2 E1=4.44N1φm f

E1=4.44 (1364 )φm(50)

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φm=9.9mW

c. Numero de espiras del arrollamiento primario.

N 1

N 2

=13.64 N1=1364

TRANSFORMADOR REAL

En los transformadores reales hay que tener en cuenta ambas cualidades. La aparición de resistencia es inherente a la constitución de los devanados con hilo conductor.

φ1=φ+φd1 φ2=φ+φd2

φd1 = flujo de dispersión.

Ley De Voltajes De Kirchhoff En El Primario

−V 1+R1 I 1+Ld1d i1dt

+e1=0

V 1=R1 I 1+Ld1d i1dt

+e1=0

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Ley de voltajes de Kirchhoff en el secundario

−e2+R2 I 2+Ld2d i2dt

+V 2=0

V 2=−R2 I 2−Ld2d i2dt

+e2

Las dos ecuaciones en forma polar.

V 1=R1 I 1+ jX1 I1+E1 V 2=−R2 I 2− jX 2 I 2+E2

CASO 1: TRANSFORMADOR EN VACIO

V 1=R1 I 0+ jX 1 I 0+E1 V 2=E2

I 0 = Corriente de vacío, no tiene carga, es despreciable ya que no hay conectada una carga.

V 1=E1

V 1V 2

=E1E2

Esta relación de transformación se mantiene tanto en el trafo ideal como en el real.

V 1V 2

=E1E2

=N1N2

=∝

V 2 = voltaje del transformador sin carga (voltaje de vacío en el secundario).

CASO 2: TRANSFORMADOR CON CARGA

I 1=I 0+I 2∝

EJEMPLO:

1. Un transformador monofásico de 10 KVA, 500 /100 v tiene las siguientes impedancias de los

bobinados Z1=(0.2+ j 0.4 )Ω , Z2=(0.08+ j0.016 )Ω al alimentar el transformador

con una tensión de 500 V la corriente de vacío I o=0.2−70o A .

a. Valores de E1, E2 y V2 cuando el transformador trabaja en vacío.

V 1=R1 I 0+ jX 1 I 0+E1

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V 1=(0.2−70o ) (0.2+ j0.4 )+E1

500=(0.2−70o ) (0.2+ j 0.4 )+E1

E1=(499.91+ j 0.01)

E1E2

=∝

E2=(499.91+ j0.01)

5

E2=99.9821.146 º

E2=V 2

b. Si el secundario lleva una corriente de 100;-30º calcular los nuevos valores de E1, E2 y V2.

I 1=I 0+I 2∝

=0.2−70o+ 100−30o

5=20.15−30.37o

E1=5000o−(0.2+ j 0.4 ) .15−30.37o=492.470.57o

E2=E1∝

=98.490.57o

V 2=98.490.57o−(0.008+ j 0.016 )100−30o=970o

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