8.1.-El generador mostrado en la figura 8.6a gira a 6000r/min y genera un voltaje sinusoidal efectivo de 170 Vpor devanado.Calculea. El voltaje pico a travs de cada fase.b. La frecuencia de salida.c. El intervalo de tiempo correspondiente a un ngulode fase de 90.SolucinEl voltaje pico por fase es:Em=sqrt(2)*E=1.414*170=240Vb. Se completa un ciclo cada vez que el imn realizauna vuelta. El periodo de un ciclo esT=1/6000min=60/6000=0.01s=10msLa frecuencia esf = 1/T = 1/0.01 = 100 Hz8.2.-El generador trifsico mostrado en la figura 8.10aest conectado a tres resistores de 20 V. Si el voltajeefectivo inducido en cada fase es de 120 V, calcule losiguiente:a. La potencia disipada en cada resistor.b. La potencia disipada en la carga trifsica.c. La potencia pico Pm disipada en cada resistor.d. La potencia trifsica total comparada con Pm.Solucina. Cada resistor acta como una carga monofsicaconectada a un voltaje efectivo de 120 V. Por lotanto, la potencia disipada en cada resistor es,a. Sistema trifsico de 4 conductores.b. Corrientes de lnea en un sistema trifsico de 4 conductores.P=E^2/R=120^2/20=720wattsb. la potencia total en a carga trifasica (los tres resistores)esPt=3P=3*720=2160watssEsta potencia es absolutamente constante en cualquierinstante.c. El voltaje pico a travs de un resistor esEm=sqrt(2)E=sqrt(2)*120=169.7VLa corriente pico en cada resistor esIm=Em/R=169.7/20=8.485ALa potencia pico en cada resistor esPm=EmIm=169.7*8.485=1440wattsd.relacion de Pt a Pm esPt/Pm=2160/1440=1.58.3Un generador trifsico de 60 Hz, conectado en Y, generaun voltaje de lnea (lnea a lnea) de 23 900 V.a. El voltaje de lnea a neutrob. El voltaje inducido en los devanados individualesc. El intervalo de tiempo entre el voltaje pico positivode la fase A y el pico positivo de la fase Bd. El valor pico del voltaje de lneaSolucina. El voltaje de lnea a neutro esEln=EL/sqrt(3)=23900/sqrt(3)=13800Vb. los devanados estan conectados a Y;por consiguiente ,el voltaje inducidoen casa devanado es de 13800V.c. Un ciclo completo (360) corresponde a 1/60 s.Por lo tanto,un ngulo de fase de 120corresponde a un intervalo deT=(120/360)*(1/60)=1/180s=5.55msEn consecuencia, los picos de voltaje positivosestn separados por intervalos de 5.55 ms.d. El voltaje de lnea pico esEm=v2*El=1.414*23900=33800VLas mismas relaciones de voltaje existen en unacarga conectada en Y, como la mostrada en las8.4.-El generador mostrado en la figura 8.12 produce unvoltaje de lnea de 865 V y cada resistor de carga tieneuna impedancia de 50 V.Calculea. El voltaje a travs de cada resistor.ELN=EL/sqrt(3)=865/sqrt(3)=500Vb. La corriente en cada resistor.I=ELN/R=500/50=10Ac. la potencia absorbida por cada resistor es P=ElN*I=500*10=5000wattsLa salida suministrada por el generador a los tres resistores esP=3*5000=15KWAtts8.6.-Un motor trifsico, conectado a una lnea de 440 V, absorbeuna corriente de lnea de 5 A. Si el factor de potenciadel motor es de 80 por ciento, calcule lo siguiente:a. La potencia aparente total.S=sqrt(3)*E*I=sqrt(3)*440*5=3811VAb. La potencia activa total.P=Scos($)=3.81*0.80=3.05KWc. La potencia reactiva total absorbida por la mquina.A=sqrt(s^2-P^2)=sqrt(3.81^2-3.05^2)=2.28Kvar8.7.-Tres resistores idnticos que disipan una potencia totalde 3000 Westn conectados en Ya travs de una lneatrifsica de 550 V (Fig. 8.17).Calculea. La corriente de cada lnea.b. El valor de cada resistor.Solucina. La potencia disipada por cadaP=3000 W/3=1000 WEl voltaje a travs de las terminales de cada resistoresE=550V/v3=318VLa corriente de cada resistor esI=P/E=1000 W/318 V=3.15 ALa corriente de cada lnea tambin es 3.15 A.b. El valor de cada resistor.R=E/I=318/3.15=101ohm8.8.-En el circuito de la figura 8.18, calcule lo siguiente:a. La corriente de cada lnea.b. El voltaje a travs de las terminales del inductor.Solucina. Cada rama se compone de una reactancia inductivaXL=4ohm en serie con una resistencia R=3ohm.Por consiguiente, la impedancia de cada rama esZ=sqrt(4^2+3^2)=5ohm(2.12)El voltaje a travs de cada rama esELN=EL/v3=440 V/v3=254 VLa corriente de cada elemento de circuito esI=ELN/Z=254/5=50.8 A(la corriente de lnea tambin es de 50.8 A.)b. El voltaje a travs de cada inductor esE=I*Xl=50.8*4=203.2V8.9.-Una lnea trifsica de 550 V y 60 Hz est conectada atres capacitores idnticos conectados en delta (Fig.8.19). Si la corriente de lnea es de 22 A, calcule la capacitanciade cada capacitor.SolucinLa corriente de cada capacitor esI=IL/v3 =22 A/v3=12.7 AVoltaje a travs de cada capacitor=550 VLa reactancia capacitiva XC de cada capacitor esXc=EL/I=550/12.7=43.3ohmLa capacitancia de cada capacitor esC=1/(2*pi*f*Xc)=1/(2*pi*60*43.3)=61.3uf